Taller 3

Taller #3 de Mecánic Mecánica a Técnica II Realizar los siguientes ejercicios y presentarlos a más tardar el 26 de enero de 2018

Cinética de cuerpos rígidos: Segunda ley de Newton Traslación de un cuerpo rígido 1. El bloqu bloquee repr repres esent entad ado o en la figur figuraa pesa .! "#. "#. El coeficiente de rozamiento cin$tico µ cin$tico µk  entre   entre el bloque y el plano %orizontal &ale 0.20. 'eterminar la aceleraci(n del bloque y las reacciones en los puntos de contacto A contacto A y B cuando  B cuando aqu$l se le aplica una fuerza P  fuerza P  de  de 12!0 #. Resp

= 0.763 m/s2

= 1376.7 N = 3212 N

78.69° 78.69°

2. El bloque representado en la figura tiene una masa de )!0 "g. El coeficiente de rozamiento cin$tico  µk  entre el  bloque y el plano %orizontal &ale 0.1!. 'eterminar la aceleraci(n del bloque y las reacciones en los puntos de contacto A y  B cuando a aqu$l se le aplica una fuerza P  de *!0 #. Resp= 0.372 m/s2 = 1659.1 N

81.47°

= 2111.6 N

81.47+

). El autom(&il de tracci(n trasera representado en la figura pesa 1!.! "#. El coeficiente de rozamiento estático  µ entre neumático y calzada &ale 0.*. 'eterminar el m,nimo tiempo que se necesita para que el autom(&il acelere uniformemente desde el reposo %asta una celeridad de -6 "m%. Resp= 10.569 s

. /a camioneta de tracci(n trasera representada en la figura tiene una masa de 1*!0 "g y transporta una carga de 00 "g. El centro de masa de la camioneta se %alla 0.*! m detrás del eje delantero el centro de masa de la carga se %alla 0.! m delante del eje trasero. i el coeficiente de rozamiento estático entre calzada y neumático &ale 0.8! y la carga está firmemente sujeta. 'eterminar el tiempo m,nimo que necesita la camioneta para a. 3celerara uniformemente desde el reposo %asta -0 "m%.  b. 'esacelerar uniformemente desde -0 "m% %asta el reposo. Resp

= 5.924 s;

= 2.998 s

!. 4na placa de material 5m  1000 "g7 pende de un carril mediante dos zapatas seg9n se indica en la figura. El coeficiente de rozamiento cin$tico entre el carril y las zapatas &ale 0.2!. :allar las reacciones &erticales del carril sobre las zapatas cuando se aplica a la placa una fuerza F  de 2.!0 "#. Resp = 7479.5 # = 2330.5 #

Rotación en torno a un eje fjo 6. /a barra esbelta 3; representada en la figura gira en sentido anti%orario en un plano &ertical alrededor de un pasador liso situado en el apoyo 3. la barra tiene secci(n uniforme y pesa 12! #.
56.86°

*. El disco macizo A de la figura pesa 2!0 # y gira en torno al pasador liso situado en O. el bloque B pesa 100 #. 'eterminar durante el mo&imiento del sistema la aceleraci(n angular del disco A la tensi(n del cable y las componentes %orizontal y &ertical de la fuerza que el pasador O  ejerce sobre el disco A. Resp= −13.08 rad/s2 = 41.67 N = 0; = 291.67 N

8. /a barra AB de la figura gira en un plano %orizontal con &elocidad angular constante de 1! rads. 4na  barra esbelta C  de secci(n uniforme y masa 2 "g sostiene una esfera D cuya masa es de  "g todo ello en el e>tremo de la barra AB. 4n cable mantiene &ertical la barra C . 'eterminar la tensi(n del cable y la fuerza que el pasador en B ejerce sobre la barra C .

Resp

= 781.4 # = 292.4 #

66.*)+

Movimiento plano general  -. /a barra AB de la figura es de secci(n uniforme y pesa 12! #. El collar,n situado en su e>tremo A y la corredera en su e>tremo B son de masa despreciable y se deslizan por superficies lisas. En la posici(n representada la barra AB tiene una &elocidad angular de 1 rads en sentido %orario y una aceleraci(n 2

angular de 2 rads  en sentido anti%orario. 'eterminar la fuerza F  aplicada al collar,n A y la fuerza que la gu,a ejerce sobre la corredera del e>tremo B de la barra. Resp = −31.81 # = 54.93 #

10. /a barra esbelta representada en la figura tiene secci(n uniforme y pesa 200 #. Esta sostenida por dos cables fle>ibles y mantenida en posici(n por el %ilo %orizontal amarrado a su e>tremo ;. 'eterminar la aceleraci(n del centro de masa de la barra la aceleraci(n angular de la misma y las tensiones de los dos cables inmediatamente despu$s de cortar el %ilo %orizontal amarrado a ;.

2 = −3.674 rsds 

Resp

= 4.108 m

s2

1 =

2 =

87.65 #

26.!*+ 105.93 #

Cinética de cuerpos rígidos: Métodos del trabajo y la energía 11. 4na puerta rectangular de peso 0 # se abre %acia arriba estando equilibrada por un resorte seg9n se indica en la figura. /a constante y la longitud natural del resorte son k   00 #m y l o  !*! mm respecti&amente. i la puerta lle&a una &elocidad angular de ) rads en sentido anti%orario cuando está &ertical 5    0+7 determinar su &elocidad angular y el m(dulo direcci(n y sentido de la reacci(n que el gozne ejerce sobre la puerta cuando $sta est$ %orizontal 5   -0+7 Resp= 3.942 rad/s;

= 13.204 N

27.03°

12. 4n resorte en espiral unido a la barra  AB  de la figura ejerce un par de momento M   k    donde k   *.! #=mrad. /a barra AB  pesa !0 # y tiene una longitud de ! cm BC  pesa *! # y tiene una longitud de *! cm y la superficie en C  es lisa. i se suelta el sistema a partir del reposo cuando    0+ determinar la &elocidad vc y la &elocidad angular   AB a.
a. = 0 m/s; = 2.76 rad/s = 5.85 m/s; = 1.95 rad/s