Instituto Tecnológico Metropolitano ITM Institución Universitaria
Facultad de Ciencias Exactas y Aplicadas Departamento de Ciencias Básicas 2012-2
Taller de Física En el presente taller estarán contenidos una serie de ejercicios propuestos para garantizar la comprensión de los temas propuestos en clase. clase. De los cuales se les pedirá para entregar y como material de estudio 9 puntos a libre elección.
1.) Un bloque de masa m unido a un resorte de constante k, se suelta desde la longitud natural y baja deslizando por un plano inclinado rugoso. Si el coeficiente dinámico de fricción entre el bloque y el plano es μ, hallar la máxima elongación del resorte. Respuestas:
( ) √
2.) Un tobogán liso en un plano vertical está formado por dos tramos de cuarto de círculo unidos por un tramo recto BC como se muestra en la figura.
a) Si desde la posición A se suelta bloque, donde θ 45°, ¿Encontrar el ángulo φen el cual el bloque despega del tobogán? b) ¿Desde qué ángulo θ debe soltarse para que el bloque se despegue del tobogán en el punto C? =
Respuestas:
3.) Mediante la compresión de un resorte se dispara un bloque que desliza por una pista sin fricción con un rizo o bucle vertical. Hallar la mínima velocidad necesaria en A para recorrer todo el rizo y la mínima compresión requerida en el resorte. Respuestas:
4.) Un objeto de masa m inicia desde el reposo y se desliza una distancia d por un plano inclinado de ángulo . Mientras se desliza, hace contacto con un resorte no estirado de masa despreciable, como se muestra en la figura. El objeto se desliza una distancia adicional x cuando es llevado momentáneamente al reposo por compresión del resorte de constante de fuerza K. Encuentre la separación inicial d entre objeto y resorte si: a. El plano es liso b. El plano es rugoso y el coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque es µ. 5.) Una moneda se desliza sobre un tramo horizontal pulido. Luego entra en un tramo cilíndrico convexo de radio R=1m. La moneda pierde contacto con la superficie cilíndrica a un ángulo de 30 ◦ con respecto a la vertical medido desde el vértice del cilindro. Calcule la Velocidad con la que se desplazaba la moneda en el tramo horizontal. 6.) Un péndulo integrado por una cuerda de longitud L y una esfera oscila en un plano vertical. La cuerda golpea una Puntilla o tachuela, localizada a una distancia d debajo del punto de suspensión (ver figura). Demuestre que si el péndulo se suelta desde la posición horizontal ( =90°) y oscila en un circulo completo centrado en la clavija, entonces el valor mínimo de d debe ser 3L/5 (o de una vuelta completa). 7.) Con una fuerza de 250 N que forma un ángulo de 60º con la horizontal se empuja una caja de 50 kg, en una superficie áspera horizontal. La caja se mueve una distancia de 5m con Velocidad constante. Calcular: a) El trabajo realizado por cada fuerza, b) El coeficiente de rozamiento. 8.) Un joven está sentado en la parte superior de un montículo de hielo. Se da a sí mismo un pequeño impulso y comienza a deslizarse hacia abajo. Encuentre el valor de la altura para la cual el muchacho pierde contacto con el hielo si éste carece de fricción. 9.) Los bloques m1 y m2 están unidos por una cuerda como se indica en la figura. m1 Desliza por una mesa
horizontal con coeficiente dinámico de fricción μ. En la situación A los bloques se sueltan desde el reposo. La situación B es un instante antes de que m 2 choque
con el piso. A partir de ese momento la cuerda pierde la tensión y m1 sigue deslizando hasta detenerse en la situación C. Usando métodos de trabajo y energía, determine el coeficiente de fricción μ en términos de m1 , m2 , h y d. Respuestas 10.)
Una pista plana y rugosa de longitud d=2R se une en sus extremos con dos porciones circulares lisas de radio R. Un bloque de masa m se libera en el punto A. El coeficiente de fricción dinámico entre el bloque y la pista plana es µ =0.20. Determine: a) La velocidad del bloque al pasar por C. b) La altura máxima H que alcanza a subir el bloque en la porción circular CD. c) La posición en la que se detiene entre la distancia CB.
11.)
¿Si el bloque en el diagrama se suelta H desde la posición A, a qué altura hD en la posición B se detendrá momentáneamente antes de empezar a bajar? Considere que el plano horizontal BC es liso y que las pendientes AB y CD son rugosa, de tal forma que el coeficiente de rozamiento entre el bloque de masa m y éstas dos superficies es µ, con α = 60, y β = 45.
12.)
Un bloque de masa M reposa sobre una superficie horizontal y está unido por una cuerda a otro bloque de masa m, como se muestra en la figura. Hallar el mínimo ángulo θo desde el cual debe soltarse m, para que M alcance justo a levantarse del piso cuando m describe su movimiento pendular. Respuesta
13.)
Un bloque se desliza hacia abajo por una pista curva sin fricción y después sube por un plano inclinado, como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la pendiente es μc. Con métodos de energía demuestre que la altura máxima alcanzada por el bloque es: h ymax 1 c cot
