TAGUÇHİ VE DENEYSEL TASARIM METODU
Mehmet ÖZBAL
[email protected]
Almatı 2010
I
İÇİNDEKİLER 1-Giriş…………………………………………………………………………………………II 2-Deneysel Tasarım Hakkında…………………………………………………………….1-2 3- Taguçi’nin Üretim Kalite Sistemi ve Deney Tasarımı………………………………...3-4 4- Kalite Denetiminde Taguchı Yaklaşımı…………………………………………….....4-5 5-Deney Tasarımı İçin Temel Basamaklar………………………………………………5-6 6-Sonuç……………………………………………………………………………………….7 7-Kaynakça………………………………………………………………………………….8
II
GİRİŞ Deneyler, araştırmacılar tarafından bir sistemi yada belirli bir sureci tanımlamak ve anlamak için kullanılır .Deneysel çalışmalar bilim ve araştırmanın vazgeçilmez bir unsurudur, ancak deneysel çalışmalar uzun zaman ve bir o kadarda uğrası gerektiren bir çalışmadır. Deneysel çalışmalarda doğru bir sonuca ulaşabilmek için doğru bir deney tasarımının yapılması, parametrelerin doğru olarak belirlenmesi ve deney sonucundan ne bekleneceğinin doğru olarak bilinmesi gerekmektedir. Bütün bu koşullar yerine getirildiği zaman bile doğru bir sonuca ulaşmak için aynı numuneden veya aynı deneyden çok sayıda yapılması gerekebilir. Ben ödevimde Taguçi’nin deneysel tasarımını inceledim.
.
DENEYSEL TASARIM HAKKINDA 1 Toplam kalite yönetiminin ana hedeflerinden biri de üründeki kaliteyi ürünün tasarım aşamasında sağlamaktır .Kalite geliştirme ve üründeki kaliteyi tasarım aşamasında sağlamanın vazgeçilmez yollarından biri deneysel tasarımdır. Bir diğer amaç ise gerçekleştirmek için minimum maliyetli deney planlamasının yapılmasıdır. Toplam Kalite Yönetiminin doğru uygulanabilmesi için beş temel öğenin bir araya getirilmesi 1-Üst yönetimin liderliği 2-Müşteri Odaklılık 3-Firma Elemanlarının Eğitimi 4-Takım Çalışması 5-Sürekli Geliştirme Yaklaşımı Yukarıdaki öğelerden ilk dördü beşincisi için gereklidir.Gerçekte firmada tüm ve hizmet kalitesini iyileştirmek için gereken direkt çalışmalar “kayzen” yaklaşımı içinde yapılır.kayzen çalışmalarında Deming çemberi olarak tanınan(PDYK) Planla—Yap—Doğrula—Karar Ver süreci genel çalışma çerçevesi olarak uygulanır.dolayısıyla sürekli geliştiren TKY’nin en temel faaliyetidir.TKY sürekli gelişmekte olan bir yönetim biçimi olduğu için bu tekniklere her geçen gün yenileri eklenmektedir (PDYK) Çemberinin ilk iki basamağına dikkatli olarak bakıldığında bu basamaklar çerçevesinde ,bir değişikliğin planlanıp uygulanmasının önerildiği görülür.Motorola firmasını kalite grubundan K.Bhote kitabında üç yöntemin gelişmesine olan katkısını Amerika ve Japonya’da karşılaştırıyor.Amaçları kalite sağlamk olan bu üç yöntem “Geleneksel Yöntem”, “İstatistiksel Yöntem Proses Kontrolü”,ve “Deney Tasarımı” yöntemleridir.Japonya’da kalite ilerlemesine en büyük katkıyı 1970’lerden sonra deney tasarımı sağlamıştır.Japonya’da yılda bir milyondan fazla istatiksel olarak tasarlanmış deneyin uygulandığı söylenmektedir. 1980’lerin başında profesör Taguçi’nin Amerika’da verdiği seminerlerden sonra deney tasarımı eğitimi ve uygulaması Amerika’da hızla yaygınlaşmıştır.Bugün dünyanın hemen hemen her ülkesinde Deneysel tasarım eğitimleri verilmekte ve yöntem üretiminde uygulanmaktadır.. Deneysel Tasarımın Tarihçesi Temel olarak deney tasarımı yöntemleri yüzyıl başında tarımsal araştırmalarda kullanılarak Fischer tarafından geliştirilmiştir). Ancak klasik deney tasarım yöntemleri kullanımları endüstriyel şartlar altında verimli ve sağlıklı olmayan yaklaşımlardır Sistemi etkileyen faktörlerin sayısı arttıkça gerekli olan deney sayısı da çok hızlı şekilde artmaktadır. Genichi Taguchi, kendi adıyla anılan yaklaşımı ile deneylerin gerçekleştirilmesi ve değerlendirilmesindeki verimliliği artıracak bir çözüm getirmiştir. Bu sayede deney öncesinde yapılan ayrıntılı analiz ve değerlendirmelerle gereken deney sayısını önemli şekilde düşürmek mümkün olmuştur. Taguchi metodu bir deney tasarım tekniği olmanın ötesinde yüksek kalitede sistem tasarımı için son derece faydalı bir tekniktir. Diğer taraftan deney sayısında elde edilen azalma, faktörler arasındaki etkileşimlerin belirli ölçüde gözardı edilmesinden kaynaklanmaktadır Metin SAVAŞKAN, Yılmaz TAPTIK, Mustafa ÜRGEN Deney tasarımı yöntemi ile matkap uçlarında performans optimizasyonu itüdergisi/d mühendislik Aralık 2004 Cilt:3, Sayı:6, 117-128 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------ŞİRVANCI,Mete, Kalite İçin Deney Tasarımı, İstanbul 1997 s.10 ŞİRVANCI, Mete, a.g.e.,s.12-1, SAVAŞKAN,Metin, TAPTIK ,Yılmaz, ÜRGEN ,Mustafa Deney tasarımı yöntemi ile matkap uçlarında performans optimizasyonu itüdergisi/d mühendislik Aralık 2004 Cilt:3, Sayı:6, s.117-128
2 Taguçi,deney tasarımına kuramsal olarak yenilikler getirmemiştir.Ancak, üretimdeki uygulamalarda yenilikler yapmış ve başarılı uygulamalarla yöntemin imalat sektöründe kabul görmesini sağlamıştır ) Taguçi’nin Üretim Kalite Sistemi ve Deney Tasarımı Taguchi metodu, üründe ve proseste, değişkenliği oluşturan ve kontrol edilemeyen faktörlere karşı, kontrol edilebilen faktörlerin düzeylerinin en uygun kombinasyonunu seçerek, ürün ve prosesteki değişkenliği en aza indirmeye çalışan bir deneysel tasarım metodudur . Bu metot; ürünlerin kalitesinin iyileşmesinde etkili olmasının yanı sıra, kalite geliştirmede çok daha az deneme ile daha iyi sonuç alma imkanını vermektedir . Bunun yanında felsefe olarak, kalitenin tasarım ve proseste sağlanmasını öngörmektedir Deney tasarımı diğer bilimsel disiplinlere benzer ve kendine has terminoloji ve metodolojiye sahiptir. Bilindiği gibi deneysel çalışmalarda çok sayıda deneyler yapılır. Bu deneyler laboratuar ortamında, pilot uygulama, tam uygulama yada klinik olarak yapılabilmektedir. Deney çalışmaları bilimin merkezinde yer almaktadır. Deney tasarımı sebep ve etki ilişkisini belirlemek için planlanmış bir yaklaşımdır Deney. tasarımı için şunlar gereklidir[. Süreç Kontrol Edilebilen Parametreler Kontrol Edilemeyen Parametreler Girdiler Z1 Z2 Zn X1 X2 Xn (y) Çıktılar 1. Toplam deney sayısını azaltmak, 2. Tasarımcının formule ettiği etkinliği es zamanlı olarak değiştirebilmek, 3. Doğru bir deney stratejisi belirlemek. Eğer bir deney doğru bir şekilde tasarlanırsa, en iyi sonuç için veriler doğru bir şekilde toplanmış olacaktır. Bundan dolayı deney tasarımı yapılırken aşağıdaki sorulara cevap verilecek şekilde tasarım yapılmalıdır. 1. Sonuçlar ve parametrelerin etkisi hesaplanabiliyor mu? 2. Sonucu kaç tane parametre etkiliyor? 3. Es zamanlı olarak kaç tane parametre hesaba katılmalı? 4. Kaç tane deney tekrarının yapılması gerekiyor? 5. Ne tur bir veri analizi (regresyon, ANOVA) kullanılmalı? 6. Etkiler üzerindeki hangi seviye farklılıkları ne kadar önemlidir? Veriler deneysel yada gözlemsel çalışmaların merkezindedir. Deneysel çalışmaların en temel problemlerinden biri de çıkarımların formule edilmesidir. Veriler deneysel çalışmaların ve gözlemlerin kesişim noktasında olmalıdır. Deneysel çalışmalarda değişkenlerin kaynağı her bir test için kontrol edilebilir yada sabitlenebilir. Ancak gözlemsel çalışmalarda değişkenler kontrol edilemezler sadece veri olarak kaydedilebilirler ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ŞİRVANCI Mete, a.g.e.,s.14 - CANIYILMAZ Erdal ve KUTAY Fevzi, Taguçhi Metodunda Varyans Analizine Alternatif Bir Yaklaşım Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der.Ankara 2003, Cilt 18, No 3, 63
3 İstatistiksel deney tasarımının amacı minimum zaman, kaynak ve harcama ile maksimum anlamlı verileri toplamaktır. Bundan dolayı deney tasarımı geleneksel yöntemlerden uzak ve araştırmalara yeni bir yaklaşım getirir. Geleneksel deney tasarım yöntemleri yüksek malzeme maliyeti, uzun zaman ve kaynak gerektiren yöntemlerdir. Her bir parametrenin deney üzerindeki etkisini araştırmak için diğer bütün parametreler sabit tutularak her seferinde bir parametre denenir. Bu durumda parametrelerin aynı anda 4 yada 5’den fazla seviyeleri olamaz. Örnek vermek gerekirse 5 parametreli bir çalışmada her bir parametre 5 seviyeye sahip olursa toplam 55=3125 farklı kombinasyon denenmesi gerekmektedir. Eğer deneysel hataları azaltmak için her bir deney en az 3 sefer tekrar edilmiş olsa toplam 3125x3=9375 deney yapılması gerekmektedir. Sonuç olarak klasik yada geleneksel yöntemlerle yapılan deney çalışmalarında es zamanlı analiz mümkün olamamaktadır
Kalite Denetiminde Taguchı Yaklaşımı Taguchi metodu, düşük maliyetli ve yüksek kaliteli ürün üretmede önemli bir metottur. 1960 'lı yıllardan beri Japonya'da ve 1980'li yıllardan beri de ABD endüstrisinde başarı ile uygulanmaktadır. Taguchi metodu, bütün ürünlerin istenilen hedef değerde üretilmesi gerektiğine işaret etmekte, hedeften sapmayla birlikte kalite kayıplarının da başladığını ve bu kaybın giderilmesinin ancak iyi bir tasarım ile sağlanabileceğini belirtmektedir. Taguchi, bunu sağlamak için de temeli istatistiksel deney tasarımına dayanan bir çok tekniği kullanmıştır. Sağlam tasarım diye adlandırdığı çalışmaları ile birlikte ortogonal dizi, doğrusal grafikler ve sinyal/gürültü oranı gibi bazı kavramların kalite literatürüne girmesini sağlamıştır.Bu makalede, Taguchi metoduna genel bir bakış verilmeye çalışılmış, metodun sistematiği açıklanmıştır Japonya’da Toplam kalite anlayışının gelişmesinde önemli katkılara sahip olan Ishiakawa Kaoru Japonya’da gelişen kalite hareketinde, kalite denetim çabalarının evriminde üç aşama olduğunu belirtmektedir. Bunlar, 1) geleneksel muayene, 2) istatistiksel kalite denetimi, 3) ürün ve süreç tasarımıdır. Ürün ve süreç tasarımında kalitenin geliştirilmesi konusunda en önemli katkıyı yapan Genichi Taguchi Japonya’nın endüstriyel ürün ve süreç geliştirmesinde 1940 sonlarından beri aktif olarak yer alan bir Japon makine mühendisidir. Ağırlıklı olarak istatistiksel kavram ve araçlara, özellikle istatistiksel deney tasarımına dayalı kalite geliştirme için hem felsefe hem de metodoloji geliştirmiştir. Taguchi’nin kalite felsefesini yedi noktada özetleyebiliriz. 1. Ürün kalitesin önemli bir boyutu, o ürünün kalitesizliğinin toplumda yol açabileceği toplam kayıp olarak ifade edilebilir. 2. rekabetçi bir ekonomide işletmenin varlığını sürdürebilmesi için kaliteyi sürekli olarak geliştirmesi ve maliyetleri düşürmesi gerekir 3- Sürekli kalite geliştirme programları, ürünün performans karakteristiklerinin hedef değerlerden sapmalarının kayda değer miktarda azaltılmasını içermelidir. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- GÖKÇE Barış, TAŞGETiRE ,Süleyman ,Türkiye’de Kalite için
Deney Tasarımı Afyon Kocatepe Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi, AFYON 2009, Cilt: 6, No: 1, s,71-83 -HAMZAÇEBİ, Çoşkun; KUTAY, FevziTeknoloji ,Z.K.Ü. Karabük Teknik Eğitim Fakültesi Dergisi, Zonguldak 2003,Sayı 6 ,s.3-4
4 4-Ürün performansındaki değişim sonucunda ortaya çıkan ve müşterilerin katlandığı kayıp yaklaşık olarak, performans karakteristiğinin hedef değerden sapmasının karesi ile doğru orantılıdır. 5-Ürünün nihai kalite ve maliyeti, önemli oranda ürünün ve imalat sürecinin mühendislik tasarımları tarafından belirlenir. 6-Ürün veya sürecin performans varyansı, ürün ve süreç parametrelerinin performans karakteristikleri üzerindeki eğrisel etkileri giderek azaltılabilir. 7-İstatistiksel olarak planlanmış deneyler performans varyansını azaltan ürün veya süreç parametrelerinin belirlenmesinde kullanılabilir. Kalitenin üretimden önce, tasarım aşamasında başlandığı öne sürerek kalite düşüncesinde devrim yapan Taguchi’nin kalite felsefesi incelendiğinde , başlıca iki temel ilke görülmektedir. Bunlardan birincisi çevrim-dışı (off-line) kalite denetimidir. Bu denetim, tasarım sürecinde üründeki sapmaların azaltılmasının yaşamsal önemini ortaya koymaktadır. Taguchi üretim/kalite sisteminde kaliteyi sağlamak için yer alan ve yapılan faaliyetleri iki bölüme ayırmaktadır. Deney tasarımı taguçi’nin kalite siteminde oof-line kalite kontrol içinde yer almaktadır. Taguçi,oof-line kalite kontrolü; 1-Ürün tasarımı ve proses tasarımı açısından ikiye ayrılmaktadır.Kalite sağalma aşaması olarak hem ürün hem proses tasarımı için üç kalite aşaması tanımlamaktadır.Bunlar 1-Sistem tasarımı 2-Parametre tasarımı 3-Tolerans tasarımı Taguçi’ye göre ürünün kalitesini iyileştirmede en belirleyici çalışmaların yapılabileceği aşama,hem ürünü hem de proses tasarımı için parametre tasarım aşamasıdır.Ürün,parametre,tasarımı,ürün parametrelerinin,malzeme çelik formulasyon değerleri,çeşitli boyutlar,yüzey özellikleri gibi optimal değerlerinin belirlenmesi anlamına gelmektedir.Parametre tasarımında amaç üründe ortaya çıkabilecek farklılığı asgariye indirerek ürünün hem imalat hem de hayat boyunca maliyetini azaltmaktır. Proses Parametre Tasarımı,Kontrol edilebilen imalat proses parametreleri için optimal düzey ve ayarların belirlenmesi anlamında kullanılmaktadır.her iki parametre tasarımında da amaç,üründe ve proseste,varyasyon(hedef değerlerden farklılık,yani kalitesizlik) yaratan ve kontrol edilemeyen faktörlere karşı,kontrol edilebilen faktörlerin değerlerinin optimal seçerek,ürün ve prosesteki varyasyonu en aza indirmektir.Taguçi bu amaçla yapılan ürün ve proses tasarımına robüst tasarım demektedir.burada robüst,kontrol edilemeyen faktörlere,örneğin nem,toz ,ııs gibi çevre koşullarına,müşteri kullanımındaki farklı uygulamalara ve malzemedeki farklılıklara karşı duyarsız,yani onlardan etkilenmeyen,ürün ve proses anlamında kullanılmaktadır.Kontrol edilebilen ve kontrol edilemeyen faktörlerin,ürün ve ürünün performansına olan etkilerinin birlikte belirlenebilmesi için en etkili yöntem İstatistiksel deney tasarımı yöntemidir.Deney tasarımı aracılığıyla bir çok faktörün ürün üzerindeki etkisini ekonomik olarak belirlemek ve varyasyon yaratan faktörlere karşı önlemleri,tasarım aşamasında almak mümkün olmaktadır.Dolayısıyla,Taguçi’nin oof-line kalite kontrol sitemi içinde en önemli kalite sağlam yöntemi deney tasarımıdır. (7) --------------------------------------------------------------------------
7-ŞİRVANCI,Mete, a.g.e.,s.15
5 Taguchi Deney Tasarımı yönteminde elde edilen deney sonuçları sinyal/gürültü (S/N) oranına çevrilerek değerlendirilmektedir. Sinyal/gürültü oranı değeri küçük değer iyi, büyük değer iyi, nominal değer iyi olarak kalite değerinin hedeflendiği değere göre farklı şekillerde hesaplanır ve analiz edilir. Hangi S/N oranı değerlendirilmede kullanılırsa kullanılsın, sonuç olarak karşımıza çıkan değerlerde daha büyük olan S/N oranı daha iyi deney sonucunu ifade eder. Böylelikle deneylerde ele alınan faktörlerin seviyeleri içerisinde en yüksek S/N oranına sahip olan değerler en iyi performansı verecektir. Bunun yanı sıra varyans analizi ANOVA) ile hangi proses üzerinde hangi faktörlerin ne derecede önemli oldukları istatistiksel olarak ortaya konulur Hem S/N oranı, hem de varyans analizi yardımı ile de faktörlerin, prosesi optimum performansa ulaştıracak kombinasyonu tespit edilir. Diğer önemli bir nokta ise deney tasarımının dengeli olmasıdır, yani faktörlerin birbirinden bağımsız olarak değerlendirebilmesini sağlaması ve bunun için de tasarımda faktörlerin farklı seviyeleri için her test edilen şart altında eşit sayıda örnekleme yapılmasıdır. Taguchi’nin standart tasarımları bu sistem üzerine kurulmuştur Deney Tasarımı İçin Temel Basamaklar Deney Tasarımı çalışmaları,toplam kalite yönetimi çerçevesi içinde yapılmalıdır.Özellikle sonuçları birden fazla bölümü etkileyecek deney tasarımı çalışmaları için bir takım oluşturmak yerinde olur.Deney tasarımı takımı,genel çalışma yöntemi olarak Deming’in Planla—Yap—Doğrula—Karar ver çemberini benimser.Takım üyelerinin” yedi basit araç gibi sürekli geliştirme yöntemleri konusunda eğitim görmüş olmalarının çalışmanın etkinliğine ve doğruluğuna katkısı büyüktür.Deneysel tasarımın uygulanması için temel basamaklar şunlardır. 1-Kalite problemini tanımlayınız.Bunun için öncelikle,deney sırasında d açıktı olarak ölçülecek ve ürünün kalite özelliklerini temsil eden kalite değişkeni veya değişkenlerini tanımlamak gerekir.Kalite değişkenlerinin ölçülebilir olması gerekir 2-Kalite değişkenlerinin etkilemesi muhtemel tüm faktörlerin bir listesini çıkarınız.Bu liste nin tam ve doğru olarak oluşturulabilmesi için ürünü ve sürece ilişkin bir iş akış çizelgesi hazırlanması ilgili kişi ve bölümlerin görüşlerin alınması çok yararlı olur. 3-Yukarıda belirlediğimiz faktörlerden hangilerinin deneyde inceleneceğine karar veriniz.Deneyin içereceği faktörlerin kontrol edilebilir yani değerleri değiştirilebilir olması gerekir. 4-Basamak 3’te belirlenen faktörlerden hangilerinin arası da etkileşimlerin olası olduğuna ve deneyde inceleneceğine,takım olarak karar veriniz. 5-Deneye dahil edilen faktör ve incelenerek etkileşim sayısına bakarak bir deney dizaynı seçiniz. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(8)SAVAŞKAN Metin, TAPTIK Yılmaz, ÜRGEN Mustafa,a.g.m.,s.11 (9) ŞİRVANCI Mete, a.g.e.,s.51
6
6-Her faktör için düzey değerlerini belirleyiniz 7-Faktörleri bölüm 3’te kesirli deneyler için verilecek eşad tablolarını kullanarak dizayn matrisinin kolonlarını atayınız. 8-Faktörlerin atandığı dizayn matrisinin kullanarak,uygulanacak faktör düzey kombinezonlarını belirleyiniz.ve reçete tablosunu oluşturunuz. 9-Bir rassallaştırma yöntemi aracılığı ile deneyin uygulama sırasını,mümkün olduğunca rassalaştırnız.(
10-Deneyin uygulama planını yapınız.Basamak 8 ve 9’da belirlediğiniz faktör düzey kombinezonlarını ve sırayı açıklayarak uygulama grubuna veriniz. 11-Deneyi uygulayarak kalite değişkeni Y’nin değerini alınız. 12-Bu bölümde açıklanan yöntemi uygulayarak hesap tablolarını doldurunuz ve etki değerlerini hesaplayınız. 13-Normal olasılık grafiğini oluşturarak,hangi etkilerinin istatiksel açıdan önemli olduğuna karar veriniz. 14-Basamakta13’te önemli etkileşimler bulmuşsanız,etkileşim grafikleri çizerek bunları yorumlayınız. 15-önemli etki ve etkileşimlere bağlı olarak ,optimal ürün ve proses düzeylerini belirleyiniz kalite değişkeni Y’nin beklenen değerini hesaplayınız. 16-Basamak 15’tebeşirlenen düzeyler deneyler uygulayarak sonuçları doğrulayınız. Deney tasarımının imalat sektöründe uygulanmaya başlamasıyla birlikte,bu konuda,çok sayıda,Taguçi yaklaşımını da içeren bilgisayar programları yazıldı.bu üreticilere büyük kolaylık sağlamıştır. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ŞİRVANCI Mete, a.g.e.,s.52 ŞİRVANCI Mete, a.g.e.,s.53
7
SONUÇ Etkin ve güçlü tasarımın amacı sonuç yığından beklenen ortalamayı iyileştirmek ve hatalardan kaynaklanan belirsizlikleri minimize etmektir. Deney tasarımının en temel amaçlarından biri de deney hatalarını minimuma indirmektir. Deney sonucunu analiz etmek ve etkin parametreleri belirlemek için farklı analiz yöntemleri kullanılmaktadır. Deneyin niteliğine göre değişik analiz tipi kullanıcı tarafından seçilebilir. Literatürde yapılan çalışmalara bakıldığında Taguchi deney tasarımı ile yapılan deneysel çalışmalar ile geleneksel yöntem ile yapılan çalışmalar karşılaştırıldığında deney sonucu performansında önemli bir gelişme olduğu gözlemlenebilir. Taguchi yöntemi sadece araştırmacılar için değil aynı zamanda endüstri için de hem zamandan hem de maliyetten kazanımlar sağlayabilecek bir yöntemdir. Deneysel tasarım yönteminin her alanda kullanılmasıyla maddi kayıp oranı en aza indirgenmiştir.
,
8 KAYNAKÇA 1-CANIYILMAZ Erdal ve KUTAY Fevzi, “Taguçhi Metodunda Varyans Analizine Alternatif Bir Yaklaşım” Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der.Ankara 2003, Cilt 18, No 3 2-GÖKÇE,Barış, TAŞGETiRE Süleyman ,”Türkiye’de Kalite için Deney Tasarımı” Afyon Kocatepe Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi, AFYON 2009, Cilt: 6 ,No:1 3-HAMZAÇEBİ, Çoşkun; KUTAY, FevziTeknoloji ,Z.K.Ü. Karabük Teknik Eğitim Fakültesi Dergisi, Zonguldak 2003,Sayı 6 4-SAVAŞKAN,Metin, TAPTIK ,Yılmaz, ÜRGEN ,Mustafa “ Deney tasarımı yöntemi ile matkap uçlarında performans optimizasyonu” itüdergisi/d mühendislik Aralık 2004 Cilt:3, Sayı:6, 5-ŞİRVANCI Mete, “Kalite İçin Deney Tasarımı”, İstanbul 1997
