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Mapas mentales sobre Funciones y DerivadasFull description
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TABLA DE DERIVADAS TIPO DE FUNCIÓN CONSTANTE IDENTIDAD POTENCIAL
FUNCIONES SIMPLES
F(x) = K
EXPONENCIAL
F’(x) = 0, k ∈ R
F(x) = x F’(x) = 1 F(x) = F’(x) =a. x
IRRACIONAL
FUNCIONES COMPUETAS
F(x) =
F’(x) = a.
= F’(x) =
F(x) =
F’(x) =
F’(x)= F’(x)=
F(x) = F(x) =
F’(x)= F’(x)= F’(x)=
x a −1
a
F(x) F(x) = F(x) =
POTENCIAL EXPONENCIAL
LOGARÍTMICA
SENO COSENO TANGENTE
ARCO SENO
ARCO COSENO
ARCO TANGENTE
a f
Es una func unción f elevada a otra función g g . f g
F(x)
= F’(x) =
F(x) = F(x) =
F(x)
=
F(x) =
F(x) senx F(x) cosx F(x) tagx
F’(x )=
− 1
f . f '+
g
. g '. ln
F’(x) = F’(x) =
Trigonométricas F(x) = F’(x)= cosx
=
F’(x)= cosf. f’
= F’(x)= -senx
=
F’(x)= -senf. f’
= F’(x)= 2
1 + tag
F(x) arcsenx
=
F(x) arccosx
=
F(x) =arctagx
x
F’(x) = F’(x)= F’(x)=
1 =
cos
2
x
sen f F(x) cos f
F(x) tag f
f
=
DE ARCO F(x) = arcsenf F(x) =arccosf F(x) =arctagf
F’(x)= 2 (1 + tag tag f ) f ' =
f ' cos 2 f
F’(x) = F’(x) = F’(x) =
REGLAS DE DERIVACIÓN SUMA
(f+g)’ = f’ + g’
RESTA
(f- g)’ = f’ - g’
PRODUCTO
(f. g)’ = f’. g + f. g’
La derivada de una suma de 2 funciones es la suma de las derivadas de estas funciones La derivada de una resta de 2 funciones es la suma de las derivadas de estas funciones
La derivada del producto de dos funciones es igual a la deriv derivad ada a de la prim primera era func funció ión n por por la segu segund nda a sin sin derivar más la primera sin derivar por la derivada de la segunda función
COCIENTE
'
f f '. g − f . g ' = g 2 g
COMPOSICIÓN
[ g ( f ( x )]' = g ' ( f ( x )). f ' (
La derivada del cociente de dos funciones es igual a la deri deriva vada da del del nume numera rado dorr por por el deno denomi mina nado dorr sin sin deri deriva var, r, me meno noss el nume numera rado dorr sin sin deri deriva varr por por la deri deriva vad da de el deno denom minad inador or,, y tod todo ello ello por el denominador sin derivar elevado al cuadrado REGLA DE LA CADENA
