7o ENCONTRO DE
ENGENHARIA ELÉTRICA 3 a 5 de dezembro de 2003 Auditório do EDIHB - Rio de Janeiro Coordenação : RH/Universidade Corporativa
LOCALIZAÇÃO DE DEFEITOS EM CABOS POR ONDAS VIAJANTES UMA ABORDAGEM PRÁTICA Cláudio A Conceição UN-REGAP/MI/EI
RESUMO Neste artigo, é apresentado uma metodologia baseada em ondas viajantes para localização de defeito em cabos de controle, comando e média tensão. Usando como base o conceito de ondas viajantes onde toda descontinuidade provoca uma reflexão de onda, é utilizado um osciloscópio e um gerador de impulso para determinar a distancia de um defeito (curto ou circuito aberto) em um cabo elétrico. A aplicabilidade deste conceito esta no fato de se obter bons resultados com equipamentos de fácil manuseio e extremamente baratos em comparação com equipamentos oferecidos para esta finalidade. Para se obter um resultado correto utilizando a metodologia, é essencial à análise cuidadosa das formas de ondas geradas no osciloscópio. Será utilizado o programa de simulação EMTP para uma comparação dos resultados com os encontrados na pratica.
tempo finito decorre para que o distúrbio seja transmitido do ponto onde se iniciou para qualquer outro ponto [2]. O estudo proposto neste artigo sobre transitório eletromagnético, mais especificamente a teoria de ondas viajantes, é uma introdução inicial ao assunto, introdução esta que dará suporte suficiente à aplicação da teoria na pratica, levando em consideração que o modelo do circuito a ser analisado representa uma linha curta de parâmetros concentrados. Neste artigo foram feitas algumas simulações utilizando o programa computacional EMTP. E este é um programa computacional de renomada qualidade e eficiência na analise de transitório eletromagnético, muito utilizado por empresas de energia elétrica e em pesquisas.
INTRODUÇÃO
Fundamentos Teóricos
Entende-se por uma descontinuidade, um ponto de transição no qual há uma mudança súbita nos parâmetros do circuito, tais como um terminal aberto ou em curto circuito, uma junção com uma outra linha ou um enrolamento de uma maquina [1]. Quando uma onda viajante encontra uma descontinuidade, uma parte da onda é refletida de volta, e uma parte da onda é transmitida. A onda que vai de encontro da descontinuidade é a onda incidente e as duas ondas oriundas da transição são chamadas de ondas refletidas e transmitidas [1]. Linhas de transmissão, cabos, enrolamentos de maquinas rotativas, possuem a propriedade do “comprimento de onda” quando submetidas a súbitas mudanças de tensão. Isto é, o efeito de uma súbita mudança de tensão em uma determinada localização de um cabo elétrico, não ocorre no mesmo instante, totalmente, ou em parte, em outra localização do mesmo cabo elétrico. Um
Para uma terminação resistiva, os coeficientes de reflexão e refração são: STEP
No1
z
No2
R
figura1 Coeficient e de reflexão ⎛ R−Z ⎞ ⎛ R−Z ⎞ , ⎜ ⎟Tensão; − ⎜ ⎟Corrente R Z + ⎝ ⎠ ⎝ R−Z ⎠
1
Coeficient e de refração ⎛ 2× R ⎞ ⎛ 2× Z ⎞ ⎜ ⎟tensão; ⎜ ⎟Corrent R Z + ⎝ ⎠ ⎝ R+ Z ⎠
É analisado agora os coeficientes de reflexão e refração para as condições de curto-circuito e circuito aberto. Se a resistência R = 0, a corrente é um curto-circuito, os coeficientes de reflexão são (-1) para tensão e (+1) para corrente. Neste caso a onda de tensão refletida é negativa e igual, em amplitude à onda incidente. A tensão total no NO2 e igual a zero. Entretanto o coeficiente de reflexão da corrente é positivo e a onda refletida é igual a onda incidente, com isto no NO2 a corrente terá o dobro de sua magnitude STEP
z
No1
No2
Uma linha de transmissão é dita curta, quando o comprimento de onda é aproximadamente igual a distancia em analise. Para linha curta pode se fazer
No NO2 : V = 0 ⇒ V = V + +V − ⇒ V + = V − V V− ⇒ I = I+ − ⇒ I = I + − − I − ⇒ I = 2× I Z Z
(
)
a seguinte aproximação: L ≈
No1
z
λ
20
[1].
O modelo de uma linha curta por parâmetros concentrados pode ser aproximado a um único circuito ¶.
Se a resistência “R” for maior que “Z”, os coeficientes de reflexão e refração da tensão se tornam positivos. Quando “R” tender ao infinito (circuito aberto), os coeficientes de reflexão serão (+1) para tensão e (–1) para corrente. A onda de tensão refletida será positiva e igual à onda incidente. A tensão total no NO2 será duas vezes maior que a magnitude da tensão incidente. A onda de corrente por sua vez será negativa e a corrente total no NO2 será nula. STEP
.
Uma linha de transmissão é modelada por circuitos ¶. A linha é dita longa, quando o comprimento de onda do sinal é muito maior que o comprimento da linha, isto é: λ >> L [1]. É observado em simulações envolvendo linhas longas, que a precisão dos resultados é maior quando maior for o numero de circuitos Δ¶ ligados em série, em linhas longas os cálculos são realizados por parâmetros distribuídos.
figura 2
−
m
L×C s L Z= → impedância de surto da linha C
R
I = I+ +I− ⇒ I− = −
1
v=
Z
1
2
transfer
1 Y Shunt 2
1 Y Shunt 2
Circuito π
No2
figura 4 R
O calculo de Z transfer é dado por:
figura3
Z transfer ≅ ≅
No NO 2 :
(
I = 0⇒ I = I+ + I− ⇒ I+ = I− V = V + + V − ⇒ V − = −Z × I −
Z = Impedância série por unidade.
V = V + − Z × I − ⇒ V = V + + V + ⇒ V = 2 ×V +
Y = Admitância por unidade. L = Comprimento da linha.
Onde Yshunt é calculado por:
A partir dos parâmetros distribuído do cabo onde: L = Indutância em Henris/Metro C = Capacitância em Farads/metro Podemos calcular a velocidade de propagação do sinal no cabo e a impedância de surto da linha, onde:
1 Ysuhnt 2
2
)
Z × sinh L × Z × Y , Onde: Y
⎛1 ⎞ tanh× ⎜ × Z × Y ⎟ ⎝2 ⎠ ≅ Z Y
A análise do perfil de distribuição de tensão e corrente transitória ao longo de uma rede de transmissão de energia ou cabo elétrico pode ser determinado pelo diagrama de LATTICE, este ‘ mostra através de um diagrama espaço-tempo as reflexões sucessivas em uma linha de transmissão, o diagrama também fornece uma visão completa da história passada de cada onda trafegando no cabo. Considerando que toda descontinuidade provoca uma reflexão e refração da onda, o diagrama de Lattice é uma ferramenta importante para a analise de sobre tensões transitórias . O diagrama de LATTICE trata-se de uma forma analítica de solução [1].
Simulação
Figura 7 - EMTP
O sistema simulado no programa EMTP, representa uma linha curta de parâmetros concentrado, onde através de um impulso unitário, é analisado o perfil transitório da onda trafegando no cabo. A simulação representa, uma linha finita de parâmetros concentrados com terminação aberta,onde R = infinito.
Ensaios
NO1
Rf
NO2
Para uma análise real de aplicação da teoria das ondas viajantes, foi considerado um caso real de defeito em um cabo de média tensão alimentador das subestações da TE (Transferência e Estocagem). Uma das grandes dificuldades para localização do defeito (curto-circuito) neste cabo, é o fato que ao se aplicar os pulsos de tensão para localização do defeito pelo método tradicional, o som característico, não se ouvia, pelo motivo de se ter um curto praticamente franco. O trecho a ser pesquisado corresponde a um circuito trifásico de 13,8kV com uma dimensão de 1500 metros e 25 caixas de passagem.
Z NO3
E1
R
Figura 5 Circuito Submetido a Simulação Através do gráfico abaixo pode ser verificado que o sinal ao chegar em uma terminação aberta a magnitude do mesmo dobra de valor.
Os equipamentos utilizados foram: 1-Gerador de impulso de fabricação Biddle Instruments. 2-Osciloscópio Tektronix mod. TDS 320 3-Gerador de função Tektronix mod. GFG280 4-Ponta de Prova para osciloscópio Tektronix mod P6015A. Foi verificado em ensaios realizados, que a velocidade de propagação de onda em cabos de media tensão é aproximadamente:
v ≅ 1.5 × 10 8 m . s Este valor foi obtido através de ensaios realizados em um cabo com tamanho conhecido, medindo-se o tempo de propagação do sinal no mesmo,
Figura 6 - EMTP
através da seguinte equação: Na simulação abaixo, pode ser verificado a injeção do sinal da fonte, NO1, a reflexão na terminação do cabo, NO3. E no NO2 observa-se a reflexão devido a terminação em um tempo duas vezes maior que o transcorrido no NO3.
v≅
d (m ) m s t (s )
( )
Geralmente a maioria dos defeitos em cabos de média tensão, se da por concentração de campo elétrico devido rompimento da blindagem, ocasionando assim, um defeito característico no cabo provocando sua atuação por curto a terra (50GS).
3
O primeiro ensaio realizado no cabo foi verificar um possível rompimento da malha, para com isto se ter uma estimativa da distancia de falha. Aplicou-se o gerador de função na malha do cabo e com o osciloscópio procurou-se um ponto de reflexão (ver figuras abaixo).
Primeiro ponto de reflexão do sinal de corrente
Forma de onda do Gerador de Função
Figura 11 - Reflexão onda de corrente É observado pelas formas de onda do osciloscópio, que os pontos de reflexão de corrente e tensão se deram no mesmo instante, podendo-se calcular a distancia do defeito conforme abaixo Figura 8 - Onda Quadrada Primeiro Ponto de Reflexão do sinal de tensão
t=
10 μs 2
v = 1.5 × 10 8 m Assim:
s
(
d = 5μs × 1.5 × 10 8 m
s
)
d ≅ 750m Foi verificado em campo, que o defeito estava na região da caixa próxima a distancia calculada.
Figura 9 - Reflexão de onda de tensão
Conclusão O método aplicado fornece uma boa resposta para análise de problemas envolvendo defeitos por curto-circuito ou circuito-aberto em cabos de média e baixa tensão. Os testes práticos demonstraram aplicabilidade e grande redução de tempo de pesquisa de localização de defeitos.
Forma de onda da corrente aplicada pelo gerador de impulso
Bibliografias 1. S.R.NAIDU “Transitório Eletromagnético em sistemas de Potência”, Grafset, 1973. 2. J.K. Snelson, “Propagation of travelling waves on transmission lines-frequency dependente parameter”, IEEE, vol.pas91, pp. 85-91, jan/feb.1970.
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