SÍLABO WAM2 ANÁLISIS MATEMÁTICO II 2014-1 1. DATOS GENERALES Facultad: Carrera: Número de créditos: Coordinador: Requisitos:
Todas las Ingenierías Todas 05
Área de Ciencias Cálculo diferencial .(M200-WM03)
2. FUNDAMENTACIÓN Este curso es importante porque permite realizar aplicaciones de la integral en la solución de problemas del mundo real, en particular en aquellos problemas que se originan en situaciones físicas dentro del campo de la ingeniería.
3. SUMILLA El Curso de Análisis Matemático II es teórico- práctico, e incluye el estudio de la integral indefinida, la integral definida y sus aplicaciones.
4. LOGROS DE APRENDIZAJE 4.1 Al finalizar la unidad I, el estudiante será capaz de plantear, interpretar y aplicar las fórmulas básicas de integración, desarrollar estrategias heurísticas, utilizando para ello los conceptos y fundamentos de la integral indefinida, Conoce y aplica las diversas técnicas de integración de manera ordenada y rigurosa; mostrando capacidad de trabajo en equipo y enfrentar situaciones problemáticas de contexto real. 4.2 Al finalizar la unidad II, el estudiante será capaz de plantear, interpretar y desarrollar estrategias heurísticas, resolver situaciones problemáticas utilizando para ello los conceptos de áreas áreas y aplicaciones de la integral en geometría, ingeniería y física física de manera rigurosa, que le permitirá cuestionar los resultados, mostrando capacidad en equipo, confianza y decisión para enfrentar las situaciones problemáticas de contexto real.
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5. CONTENIDOS
UNIDAD I: La integral Indefinida- Técnicas de integración- Integral definida.
UNIDAD II: Áreas y Aplicaciones.
6. METODOLOGÍA Se dictarán clases con ayudas audiovisuales, complementadas con apoyo de recursos digitales publicados en la plataforma virtual y con ejercicios prácticos. Los alumnos desarrollarán ejercicios trabajando de manera individual y grupal.
Los principios de aprendizaje que se promueven en este curso son: Aprendizaje autónomo Aprendizaje colaborativo Aprendizaje para la era digital
7. SISTEMA DE EVALUACIÓN Tipo
Descripción nota
Fecha
PC1
Practica Calificada 1
Semana cuatro
PC2
Practica Calificada 2
Semana siete
PC3
Practica Calificada 3
Semana diez
PC4
Practica Calificada 4
Semana doce
EF
Examen Final
Observación
Practica grupal (Equipos de 4 estudiantes) realizada durante la sesión de clase Practica grupal (Equipos de 2 estudiantes) realizada durante la sesión de clase Practica individual realizada durante la sesión de clase Practica individual realizada durante la sesión de clase Examen Individual
El cálculo del promedio final se hará de la siguiente manera: 0.1(PC1) + 0.1(PC2) + 0.2(PC3) + 0.20(PC4) + 0.40(EF)
2
Recuperable
NO
NO
NO
NO
SI
Nota: Solo se podrá rezagar el examen final. El examen rezagado incluye los contenidos de todo el curso. No se elimina ninguna práctica calificada. La nota mínima aprobatoria es 12 (doce)
8. FUENTES DE INFORMACIÓN -
LARSON,RON, Cálculo diferencial e integral , McGraw Hill LEITHOLD, LOUIS, Cálculo con geometría analítica. Séptima edición. Editorial Harla.
-
AYRES FRANK, Cálculo diferencial e integral, McGraw Hill
9. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
Semana Semana 1
Semana 2
Semana 3
Semana 4
Semana 5
Semana 6
Semana 7
Contenidos o temas La integral indefinida o la antiderivada de una función. Definición. Propiedades. Integrales Inmediatas. Métodos de integración: Sustitución Algebraica. Métodos de integración: Por partes. Métodos de integración: Por sustitución trigonométrica. Métodos de integración: Producto de funciones trigonométricas. Métodos de integración: Potencias de funciones trigonométricas. Métodos de integración: fracciones parciales. Función racional de seno y cosenos. Primera Práctica Calificada. Integral definida: Definición por sumatorias. Integral superior e inferior. Propiedades. Teoremas Fundamentales del cálculo. Propiedades. Función logarítmica y exponencial. Propiedades. Teorema del valor medio para integrales. Segunda Práctica Calificada.
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Sesión 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15 Semana 8
Integrales Impropias, primera especie. 16 Integrales Impropias, segunda especie.
Semana 9
Función Beta y Gamma. Propiedades. Coordenadas polares. Definición y transformaciones.
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Graficas en coordenadas polares.
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Semana 10 Tercera Práctica Calificada. Semana 11
Aplicaciones: Cálculo de áreas en coordenadas rectangulares. Aplicaciones: Cálculo de áreas en coordenadas polares. Aplicaciones a ingeniería (Masa, centro de masa)
Semana 12
Aplicaciones: Volumen de sólidos de revolución, método del anillo.
Semana 14
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Cuarta Practica calificada Aplicaciones: Volumen de sólidos de revolución, método del disco.
Semana 13
17
Aplicaciones: Volumen de sólidos de revolución, método de la corteza cilíndrica. Aplicaciones: Longitud de arco. REPASO PARA EL EXAMEN FINAL
Semana 15
10. FECHA DE ACTUALIZACIÓN:
EXAMEN FINAL
28/04/2014
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