Suma y Resta de Números Expresados en Notación Científica

Suma y resta de números expresados en notación científica Para suma dos números que están expresados en notación científica debemos asegurarnos que ambos números estén elevado a el mismo exponente y los coeficientes los sumamos o los restamos de manera normal. Veamos algunos ejemplos Ejemplo 1 umar !."x#$ % y &.&x#$ % Solución: 'omo el exponente al que está elevada la base #$ en ambos números es % simplemente sumamos !." y &.&( y al resultado le agregamos )x#$ %*.

Ejemplo 2 +eali,ar &.%x#$ -  #.!x#$ Solución: 'omo el exponente al que está elevada la base #$ en ambos números es - simplemente restamos &.% y #.!( y al resultado le agregamos )x#$ -*.

Ejemplo 3 +eali,ar &./x#$ ## 0 #.1x#$ #$ Solución: Para reali,ar esta suma lo primero que debemos decir es que al igual que en la suma de dos polinomios los términos semejantes se suman con términos semejantes( en el caso de la notación científica los exponentes de los números expresados en notación científica deben estar elevados a los mismos exponentes( en el caso de este ejercicio debemos de expresar uno de los números con exponente ## con un exponente #$ para que ambos tengan el mismo exponente #$ o uno de los números con exponente #$ expresarlo con un exponente ## para que ambos tengan el mismo exponente ##( en nuestro caso vamos a expresar el número  &./x#$ ## con exponente #$ y luego sumaremos de manera normal. Para expresar &./x#$ ## con un exponente #$ simplemente trasladamos el punto un lugar a la derec2a y le restamos uno al exponente ###3#$( todo proceso se muestra a continuación.

4l resultado es &.-1x#$ ## depués de 2aber trasladado el punto un lugar 2acia la i,quierda en el número &-.1x#$ #$ . 5ebemos decir que todo el proceso que se sigue para sumar estos dos números es el mismo que se debe seguir para restar dos números expresados en notación científica cuyos exponentes son diferentes y recordar que cuando el punto se traslada a la derec2a el exponente disminuye en la misma cantidad de lugares que el punto decimal se traslada y si el punto se traslada a la i,quierda el exponente aumenta en la misma cantidad de lugares que se traslada el punto decimal. Multiplicación de números expresado en notación científica Para multiplicar dos números en notación científica simplemente multiplicamos los coeficientes que forman los números( luego copiamos la base y sumamos los exponentes. i ax#$b es un número en notación científica y cx#$ d es otro número expresado en notación científica entonces el producto de estos dos números es (a x 10! " (c x 10 d! # a"c x 10 $d Ejemplo 1 +eali,ar )!x#$#&*)&x#$ /* Solución: 6o primero que 2acemos es multiplicar los coeficientes de los dos números expresados en notación científica osea ! y &( luego copiamos la misma base #$ y sumamos los exponentes #& y /. (2 x 1013! " (3 x 10 %! # (2!(3! x 10 13$% # & x 10 21 7 el resultado de multiplicar !x#$ #& y &x#$/ es entonces 8x#$ !# . Ejemplo 2 9ultiplicar )#.!x#$ #!* : )#.1x#$ &* Solución: 9ultiplicamos primero los coeficiente( luego copiamos la base y sumamos los exponentes #! y &. (1'2 x 10 12! " (1' x 10 )3! # (1'2!(1'! x 10 12$()3! (1'2!(1'! x 10 12$()3!  # 1'% x 10 * (1'2 x 10 12! " (1' x 10 )3! # 1'% x 10 *

7 el resultado es #./ x #$ - . +i,isión de números expresados en notación científica Para dividir dos números expresados en notación científica( dividimos los coeficientes de los números expresados en notación científica( luego copiamos la base y al exponente del número en notación científica que representa el numerador le restamos el exponente del número en notación científica que representa el denominador. i ax#$b es un número que representa el numerador en una división y cx#$ d es el número que representa el denominador entonces )ax#$ b* ; )cx#$d* es <

Ejemplo 1 +eali,ar )1x#$!$* ; )!x#$##* Solución: 5ividimos los dos coeficientes correspondientes a los dos números expresados en notación científica( luego copiamos la base #$ y al exponente del numerador le restamos el exponente del denominador todo el proceso se muestra a continuación.

7 el resultado dividir 1x#$ !$ y !x#$## es !.1x#$ Ejemplo 2 +eali,ar )8x#$&$* ; )&x#$#!* Solución: Pasamos a dividir los coeficientes 8 y &( luego copiamos la base y restamos los exponentes &$ y #!( esto se muestra a continuación.

7 al efectuar la resta como &$ es negativo y restando #! en ve, de una resta reali,amos una suma de números negativos es decir

&$  #! 3 "!. Ejemplo 3 +esolver )#."x#$/* ; )#.!x#$ "* Solución: Primero dividimos #." y #.! ( luego copiamos la base #$ y restamos los exponentes / y ".

'omo se puede ver el resultado de restar los exponentes / y " es /  )"* 3 / 0 " 3 #!( esto es así porque la reglas de los signos establece que multiplicar dos números negativos es un número positivo por lo que )"* es equivalente a #:)"* por lo que el resultado es ". -otencia de un número expresado en notación científica Para elevar un número expresado en notación científica el coeficiente lo elevamos a la potencia indicada y el exponente del número expresado en notación científica lo multiplicamos por el exponente al que está elevado dic2o número expresado en notación científica.

Ejemplo 1 4levar )"x#$&*! Solución: 4levamos el coeficiente " a la potencia ! es decir " !( y el exponente & lo multiplicamos por la potencia !( &x!38.

7 el resultado es #8x#$ 8.