Solucionario Química 2

Química

2

David Nahón Vázquez

Solucionario

2

Química La Química en el ambiente

BLOQUE I

APLICA LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

2

Dirección editorial: Francisco Vásquez Ponce Dirección editorial EMS: Áurea Rojano Coordinación editorial : L. M. González Dirección de arte : Francisco Ibarra Meza Diseño de interiores: C&Newton Estudio Diseño de portada: Francisco Ibarra Meza Jefe de iconografía: Eliete Martín del Campo Diagramación: Brazy Gutiérrez Aguilar

Química 2. Solucionario 

Derechos reservados: © 2013, David Nahón Vázquez © 2013, Editorial Esfinge, S. de R.L. de C.V. Esfuerzo 18-A  Colonia Industrial Atoto Naucalpan de Juárez Edo. de México, C.P C.P.. 53519

La presentación, disposición y demás característica característicass de esta obra son propiedad de Editorial Esfinge, S. de R.L. de C.V. queda prohibida la reproducción o transmisión total o parcial mediante cualquier sistema o método electrónico o mecánico de recuperción y almacenamiento de información, sin la autorizaciónn escrita de la editorial. autorizació

Primera edición: 2013

Impreso en México Printed in Mexico 

Presentación Siendo uno de los propósitos del texto Química 2 el apoyar a los docentes que están en la búsqueda de actividades para m ejorar su práctica diaria y, con ello, aumentar el desempeño de sus estudiantes al proporcionarles mayores competencias, se presenta las soluciones a las activ idades propuestas en el libro como un apoyo más al docente. Las mencionadas soluciones van desde el valor esperado en el cálculo matemático propuesto propuesto hasta una orientación de la respuesta esperada, mencionando los conceptos que se pretende el alumno maneje o utilice al dar su respuesta. Además, el presente solucionario ofrece al docente un apoyo extra para el momento de realizar la planeación de las actividades que se efectuarán a lo largo del semestre. Serán parte de la estrategia de aprendizaje, si las actividades del texto son utilizadas para ser trabajadas en el salón de clase y no solo como actividad extraclase o tarea a resolver en casa. Son parte de la estrategia de enseñanza, si el docente contempla dichas actividades como parte del trabajo que solicitará a los alumnos realizar cuando efectúe su planeación de actividades. Pueden constituirse parte de la estrategia de evaluación, si las actividades se retoman al cierre del tema o del bloque, como puede ocurrir con el proyecto. Por otra parte, cabe resaltar que en este material se destacan en amarillo las correcciones que se realizaron al libro del alumno, y que por cuestiones de tiempo, no fueron aplicadas en su momento. Con el deseo de que las actividades planteadas y las soluciones de las mismas ayuden a nuestros alumnos a adquirir las habilidades de pensamiento solicitadas en los planteamientos de la Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS), se entrega el presente solucionario. David Nahón Vázquez

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SESIÓN 7

Estructura didáctica Este texto se elaboró pensando en los alumnos del segundo curso de Química del Colegio de Bachilleres o de instituciones que utilicen los programas de estudio elaborados durante la Reforma Integral de la Educación Media Superior () y que fueron actualizados durante 2010 (Centros de Estudio de Bachillerato, Escuelas Preparatorias Federales por cooperación, etc.), en aquellos que se encuentren en una fase de preparación previa al ingreso a las instituciones de estudios superiores y en los estudiantes de educación media que deseen profundizar en algunos temas de sus programas de estudio, además de apoyar a los docentes que están en la búsqueda de actividades para mejorar su práctica diaria, y con ello, aumentar el desempeño de sus estudiantes al proporcionarles mayores competencias . Uno de los principales propósitos consiste en proporcionar al lector una obra de extensión moderada, pero con suficiente información pa ra permitir una m ayor comprensión de los objetivos de la química moderna. Los temas se presentan de modo que el principiante pueda leerlos con agrado y comprenderlos. El texto cubre todos los bloques contempladas por el programa de estudio actualizado en 2010, cada bloque posee variadas actividades y ejercicios los cuales buscan reforzar el aprendizaje y desarrollar en el alumno las competencias, es decir,   las habilidades, los conocimientos, los valores y las actitudes necesarias no solamente para el estudio de la Química, sino para cualquier asignatura que curse. Durante el desarrollo de los bloques se proponen actividades que buscan reforzar el aprendizaje, pero que además tienen como propósito que el estudiante relacione lo estudiado con los otros campos de la ciencia, así como con su vida cotidiana y la de su comunidad, se busca además que el lector realice actividades que le ayuden a adquirir habilidades de pensamiento necesarias para desempeñ arse con éxito en la vida, meta propuesta para la Educación Media Superior, al crearse el Sistema Nacional de Bachillerato  y proponer una educación basada en competencias.

Cada bloque inicia con la sección Una problemática a resolver , esta sección busca estimular al estudiante estudiante hacia el interés y la necesidad de dar una respuesta, para lo cual es necesario que ponga en acción las habilidades, los conocimientos y las actitudes adecuadas para dar la respuesta o la explicación. Dentro de la enseñanza basada en competencias, uno de los propósitos propósitos de las ciencias experimentales es “que el estudiante conozca y aplique los métodos y procedimientos de las ciencias experimentales para la resolución de problemas cotidianos y la compresión racional de su entorno, mediante procesos de razonamiento, argumentación y estructuración de ideas que conlleven el despliegue de distintos conocimientos, habilidades, a ctitudes y valores, en la resolución de problemas que trasciendan el ámbito escolar”; por tanto, la sección Proyecto, busca que el alumno desarrolle las competencias propuestas para las ciencias experimentales, las cuales se aplicarán al momento para la resolución de problemas cotidianos y para la comprensión racional de su entorno.

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APLICA LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

La sección Uso de las ���, te invita utilizar las nuevas Tecnologías de Información y Comunicación para revisar y realizar diversas actividades que permiten el aprendizaje utilizando la computadora e internet. Los mapas conceptuales  ayudan a organizar los conceptos conceptos aprendidos de una manera sencilla y eficiente, para integrar y ordenar los conceptos estudiados; asimismo, la sección Aplico mis conocimientos propone actividades que permiten cerrar el estudio de los objetos de aprendizaje propuestos para cada bloque. Agradezco los comentarios valiosos de los alumnos del Plantel Vicente Guerrero del Colegio de Bachilleres de la Ciudad de México, pues ellos han probado la pertinencia de las ac tividades propuestas; así mismo, agradezco las diversas sugerencias y consejos técnicos de mis compañeros de trabajo, así como de los docentes de diversos estados de nuestra República quienes participaron en los talleres a donde fui invitado a colaborar, y a los participantes en los cursos en línea donde fungí como tutor, todos ellos desempeñaron el papel de docentes-alumnos, sugirieron ajustes, dieron otras alternativas  y ayud a yud aron a que q ue la lass acti a ctivi vidad dad es fue fueran ran ope operat rativ ivas as y apli a plicab cables les en las aul aulas as.. Expreso mi enorme gratitud a mi esposa, pues como compañera en la vida y en el trabajo siempre estuvo dispuesta a dar sus comentarios y sugerencias para enriquecer el texto; agradezco también a mis hijos, quienes al compartir conmigo sus experiencias como docentes y profesionales en su campo, son una de las razones principales del porqué de este trabajo.

 Dav id Nahó n Váz que z 

México, D. F.

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SESIÓN 7

6

Índice

1 2 3

   

Prólogo Introducción

8 Aplicas la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos de tu entorno 10 16 17 20 27 38 41

...................................................................................... ................La mol ..................................................................................... .................La masa molar .................................................................................... ..................Uso de la mol ................................................................................... ...................Las leyes ponderales y la estequiometría .................................................................................. ....................Relaciones de pesos en las reacciones reacciones químicas .................................................................................. ....................Importanc ia de la estequiometría ................................................................................. .....................Rendimiento teórico de una reacción química

a ire, del agua y del suelo 46 Actúas para disminuir la contaminación del aire, 48 49 64 69

....................................................................................... ...............La contaminación ...................................................................................... ................Contaminac ión del aire ..................................................................................... .................Contaminac ión del agua .................................................................................... ..................Contaminac ión del suelo

si stemas dispersos 78 Comprendes la utilidad de los sistemas 80 86 90 96 97 108

....................................................................................... ...............Sustancia s puras y mezclas ......................................................................................................Disoluciones ..................................................................................... .................Los coloides .................................................................................... ..................Las suspensiones ................................................................................... ...................La concentración de las disoluciones ................................................................................... ...................Las sustancias ácidas y básicas

BLOQUE I 2 APLICA QUÍMICA ÍNDICELA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

7

4 5

122 Valoras la importancia de los compuestos del carbono en tu entorno y en tu vida diaria 124 ......................................................................................................El enlace en los compuestos del carbono 131 ......................................................................................................La formación de enlaces en el átomo de carbono 134 ......................................................................................................Tipos de fórmulas 136 ......................................................................................................Tipos de cadena 137 ......................................................................................................Isomería 139 ......................................................................................................La teoría estructural 154 ......................................................................................................La petroquímica 160 ......................................................................................................Los grupos funcionales

184 Identificas la importancia de las la s macromoléculas naturales y sintéticas 186 ......................................................................................................Las biomoléculas 213 ......................................................................................................Las biomoléculas y la nutrición 215 ......................................................................................................Las macromoléculas sintéticas 226 ......................................................................................................Anexo 1 229 ......................................................................................................Anexo 2 236 ......................................................................................................Bibliografía

BLOQUE I

SESIÓN ÍNDICE7

1 Aplicas la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos de tu entorno Desempeños del estudiante:

Al término del bloque, el alumno: Aplica el el concepto de mol al interpretar reaccioreacciones que se realizan en diferentes ámbitos de su  vidaa coti  vid c otidia diana na y en e n la l a indu i ndustr stria ia.. Realiza cálculos estequiométricos en los que aplica las leyes ponderales. Argumenta la importancia de los cálculos estequiométricos en procesos que tienen repercusiones económicas y ecológicas en su entorno. Objetos de aprendizaje Mol Las leyes ponderale ponderales:s: Ley de Lavoisier Ley de Proust Ley de Dalton Ley de Richter-W Richter-Wenzel enzel Implicaciones ecológicas ecológicas,, industriales y económicas de los cálculos estequiométricos

Cuantificación en los procesos químicos a través de

Estequiometría donde se aplican

Leyes ponderales que son

se usan

Conceptos

se cuantifican

se usan

Las relaciones

Ecuaciones químicas

de

masa - masa Conservación de la masa (Lavosier) Pesos equivalentes (Richter) Proporciones constantes (Proust) Proporciones multiples (Dalton)

Mol Masa molar

mol - mol

Identificar el

mol - volumen

Masa Volumen molar

para

volumen - volumen

Reactivo limitante

Rendimiento teórico

se muestran

Repercusiones Industria Ecología Economía

BLOQUE I

10 Una problemática por resolver Piensa en esta situación cotidiana: Para elaborar una “torta de queso” se requieren como mínimo dos rebanadas de pan y una rebanada de queso, si hay seis rebanadas de pan y 12 de queso, ¿cuántas tortas se pueden preparar? Seguramente habrás identificado que existe una relación entre los componentes de la torta, que puede expresarse así: 1 torta = 2 rebanadas de pan/ 1 rebanada de queso. Con lo anterior sabrás que aunque se tenga en exceso un componente, para preparar una torta se requiere que las cantidades de los componentes estén en la proporción adecuada. Asimismo, para formar compuestos químicos que son combinaciones químicas de átomos se requiere que éstos se encuentren en las proporciones adecuadas, pero…un átomo tiene un diámetro alrededor de 1 × 10 -8  cm (0.000 000 01 cm), una mínima porción de materia contiene varios miles de billones de átomos. Entonces ¿cómo se pueden “contar” los átomos contenidos en una muestra de materia?, ¿cómo se puede tener la seguridad de emplear la cantidad correcta de átomos para formar la cantid ad solicitada o necesaria de un determinado compuesto, sin que sobren o falten átomos?

La mol

A partir de tus conocimientos actuales acerca de la mol, completa de manera personal el siguiente cuadro SQA (qué sé, qué quiero saber, qué aprendí). Primero llenarás las dos primeras columnas, la columna Qué aprendí  la completarás al terminar de revisar el tema. Qu é s é

Qu i e ro s a b e r

R. L.

R. L.

Q u é a p re n d í R. L.

Imagina la siguiente situación: Se tiene un frasco de vidrio que contiene 400 gramos de grageas (esas pequeñas esferitas azucaradas de colores que se emplean para decoración en repostería), además se tiene un tubo de ensayo que contiene 1 gramo de estas gragea s, se sabe también que en esa masa existen 90 grageas. Con los datos anteriores, ¿cómo se puede saber cuántas grageas existen en el frasco de vidrio?

Figura 1.1 ¿Cómo podemos calcular la cantidad de cosas pequeñas existentes en una masa determinada?

ACTIVIDAD

a) Forma equipos de trabajo de cuatro integrantes. Utilizando los datos datos anteriores, propongan una manera de calcular el número de grageas contenidas en el frasco de vidrio. Escribe tu propuesta en el espacio en blanco. Respuesta libre (R. L.)

BLOQUE I

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

11 realizada la actividad, actividad, compara tu propuesta con con la de otros equipos, equipos, b) Una vez realizada con la dirección del profesor, profesor, y utilizando una “lluvia de ideas” determinen cuál método es el más adecuado y el porqué. Anota esas razones.

Guíe la actividad para que los estudiantes utilicen el concepto de proporciones y al final logren llegar a las siguientes proporciones: 1 g contiene 90 grageas; por tanto, 400 g contendrán x grageas. El resultado será 36 000 grageas. Puede Puede dirigir la actividad hacia el uso de proporciones propor ciones para que se introduzca la utilidad del concepto de mol.

En forma experimental se puede comprobar que si el gas oxígeno se combina con el hierro sólido se obtiene un compuesto nuevo llamado óxido de hierro (II). Este Este fenómeno puede representarse de la siguiente manera: Oxígeno + Hierro producen Óxido de hierro (II) (gas) (sólido) (sólido) La ecuación química balanceada sería: O2 (g) + 2 Fe (s)

 →

2 FeO (s)

Una ecuación química balanceada nos indica las relaciones existentes entre los átomos, moléculas o unidades-fórmula cuando reaccionan para formar nuevas sustancias. Así, en el ejemplo anterior anteri or,, una molécula molé cula de oxígeno (dos átomos) se combin an con dos átomos de hierro para formar dos unidades-fórmula de óxido de hierro. Cabe aclarar que en la interpretación de las ec uaciones químicas se utilizan los siguientes conceptos: • Átomo . Cuando el símbolo de un elemento químico no indica que está combinado químicamentee con otro u otros elementos químicos; químicament químicos; por ejemplo, cuando está escrito como Na, Fe, S, etcétera. • El término molécula es usado para indicar la partícula formada p or la combinación química de elementos no metálicos unidos por enlaces covalentes; por ejemplo: N 2, Cl 2, O 2, H 2O, HCl, H 2S, etcétera. • El término unidad-fórmula  designa aquellas combinaciones químicas de elementos metálicos con no metálicos, las cuales están unidas por enlaces iónicos, por ejemplo: NaCl, MgI 2, KClO 3, etcétera. Si nosotros queremos repetir la reacción química del ejemplo en el laboratorio, debemos mantener esta relación entre átomos y unidades-fórmula. Pero existe un pequeño problema, un átomo de hierro pesa aproximadamente 56 unidades de masa atómica (uma) y un átomo de oxígeno pesa aproximadamente 16 uma. Una uma es igual a 1.66 × 10 -24  gramos. Glóbu Gló bulo lo ro jo huma hu mano no 7.5  10 -6 m Además, ¿de qué tamaño son los átomos? Un glóbulo rojo humano mide 7 500 nanómetros (nm) de diámetro (1 nm = 1 × 10 -9 m), en tanto que el viru s de la poliomelitis mide 25 nm; sin embargo, un átomo de sodio tiene un diámetro de 0.37 nm; es decir, 3.7 × 10 -10 m. ×

Virus Vi rus de la polio poliomie mielilitis tis 2.5  10 -8 m ×

Átomo de sodio 3.7  10 -10 ×

Figura 1.2 Comparación del tamaño de un átomo.

BLOQUE I

12 Por otro lado, la masa del punto sobre la letra i se considera que es de 50 nanogramos (ng), y un nanogramo equivale a 1 × 10 -9 gramos; en tanto que ¡la masa de un átomo de hidrógeno es de 1.67 × 10 -24  gramos! La molécula de sacarosa (azúca r de mesa) es muy grande, su fórmula es C12H22O 11 y tiene una masa de 5.68 × 10 -22  gramos. Si la masa de un cristalito de azúcar fuera de 0.000 01 g (es decir, 1 × 10 -5 g), en él existirían ¡1.76 × 10 16 moléculas de sacarosa! Con los ejemplos anteriores queremos indicar que los átomos y moléculas son tan pequeños que no podemos verlos ni contarlos, mucho menos pesarlos individualmente. Lo anterior plantea la necesidad de contar con una unidad que permita manipularlos, ya que al estudiar una reacción química entre dos sustancias A y B, en la cual una partícula de A se combina con una partícula de B, se debe medir una cierta cantidad de A y B, dependiendo de la cantidad de producto que se desee obtener. Se atribuye a Wilhelm Ostwald (1853–1932) la propuesta de llamar mol al  pe  peso so mo mo-lecular de una sustancia expresado en gramos, esto fue en 1900. Una vez aceptada la propuesta, a la cantidad de sustancia se le llamó mol ; lo que sustituyó a términos como: • Átomo-gramo : masa de un átomo expresada en gramos. • Molécula-gramo : masa de una molécula expresada en gramos. • Masa fórmula: masa de una fórmula expresada en gramos. Al intentar determinar cuántos átomos existían en un mol de un elemento, cuántas moléculas existían en un mol de una sustancia covalente y cuántas unidades-fórmula existían en un mol de una sustancia iónica, con sorpresa los químicos encontraron que el número era: 6.022 × 1023 Así es un mol de:

Recuerda

El número de Avogadro no lo calculó Amadeo Avogadro, pero se le llamó así en honor a él. El valor de dicha constante es: 6.0221367 × 10 23 El número de Avogadro es enorme: 602 200 × un millón × un millón × un millón (602 200 trillones)

Sustancia

Ejemplo

Masa de un mol

Número de partículas encontradas

Elemento químico

Ca r b on o

1 2 gra mos

6.023 × 10 23 átomos

Covalente

A gu a ( H 2O )

1 8 gra mos

6.023 × 10 23 moléculas

Iónica

Cloruro de sodio (NaCl)

5 8 gra mos

6.023 × 1023 unidades-fórmula

Por ello, tras muchas mediciones, Jean Baptiste Jean Perrin (1870-1942), en 1909 propuso en un trabajo: “... el número invariable invar iable n es una constante universal, la cual puede ser apropiadamente llamada constante de Avogadr Avogadroo”. Algunas analogías que buscan mostrar su magnitud son: • Una pila de 6 × 10 23  hojas de papel sería tan alta que llegaría de la Tierra al Sol ¡un millón de veces! • 6 × 10 23 pelotas de beisbol cubrirían totalmente la Tierra hasta una altura de más de 160 kilómetros. • 6 × 10 23  segundos equivalen aproximadamente a 4 millones de veces la edad de la Tierra. En este momento vale la pena preguntarse, ¿por qué existen tantos átomos, moléculas o unidades fórmula en unos cuantos gramos de sustancia? La respuesta es:

PORQUE SON MUY, MUY PEQUEÑOS Y TIENEN MASAS MUY, MUY PEQUEÑAS. BLOQUE I

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

13 Así pues, la MOL es una cierta cantidad de sustancia que: • Contiene 6.022 × 1023 (número de Avogadro) de átomos, moléculas, iones o unidades fórmula. • Su masa es igual a su masa fórmula fórmula expresada expresada en gramos. • Si la sustancia está en estado gaseoso, y a 0 ºC y 1 atmósfera de presión (condiciones estándar o normales), una mol ocupa 22.4 L. Podemos recordar tres aspectos importantes del MOL relacionándolo con lo siguiente:

M

Masa en gramos Un mol de cualquier sustancia tiene una masa en gramos igual a su masa atómica o molecular relativa. Masa molar (gramos/mol)

Ocupa volumen Un mol de cualquier gas ocupa 22.4 L en condiciones normales (0 ºC y 1 atm de presión).

O

Volumen molar (Litros/mol)

Lo enorme Un mol de cualquier sustancia contiene 6.022 × 10 23 partículas (átomos, moléculas, iones, electrones, etc.).

L

Figura 1.3 Nemotecnia para recordar el concepto de MOL.

Número de Avogadro/mol 

Al utilizar la unidad mol debemos indicar cuáles son las “partículas elementales” que se están contando, pues puede haber equivocaciones si no indicamos a qué se refiere. Por ejemplo: • Un mol de átomos de oxígeno (los químicos lo indican como un mol de O ) equivale a 6.022 × 1023  átomos de oxígeno. • Un mol de de moléculas de oxígeno oxígeno (los químicos lo indican indican como como un mol de O 2) equivale a 6.022 × 1023  moléculas de oxígeno . Puesto que en cada molécula de O 2 existen dos átomos de oxígeno, entonces, un mol de moléc ulas de O 2 equivale a dos moles de átomos de oxígeno. • Un mol de unidades–fórmula AlCl 3 (o más sencillamente un mol de AlCl 3), contiene 6.022 × 1023  unidades–fórmula de AlCl 3, o bien, un mol de átomos de A l y tres moles de átomos de Cl. Ejemplo 1.1

Expresar la composición de un mol de moléculas de H 2SO4. Compuesto

Partículas

Masa molar (g)

H2SO 4

1 mol de moléculas 6.022 × 10 23 moléculas

98.0

H2SO 4

2 mol de átomos de H 1 mol de átomos de S 4 mol de átomos de O

98.0

H2SO 4

2(6.022 × 10 23 ) átomos de H 1(6.022 × 10 23 ) átomos de S 4(6.022 × 10 23 ) átomos de O

98.0

BLOQUE I

14 ¿Qué importancia tiene para los químicos el cálculo de los moles existentes en una cierta masa (gramos) de sustancia? Les permite saber cuántas partículas están participando en una reacción química y cuántas partículas se podrán obtener al término de la misma. Así pues, el fenómeno de la combustión del carbón (mineral o vegetal) puede representarse por la ecuación química siguiente: C (s)  + O2 (g) CO 2 (g)  →

La ecuación química representa que un átomo de carbono sólido reacciona con una molécula de oxígeno molecular gaseoso para producir una molécula de dióxido de carbono gaseoso. Si un químico desea conocer el número de moléculas de CO 2 que se formarán, necesariamente requiere saber el número de átomos de carbono y moléculas de oxígeno que se utilizarán. Es decir: C (s)  + O2 (g) CO 2 (g)  →

Requiere

Para producir

1 átomo de carbono

1 molécula de O 2

1 molécula de CO2

2 áto mos de c ar b on o

2 mo l éc u l a s d e O 2

2 moléculas de CO 2

1 00 000 át átom omoos de de ca carb rboono

1 000 000 mo molé lécu cula lass de de O2

1 000 moléculas de CO 2

etcétera

Recuerda que la ecuación química representa las siguientes relaciones cuantitativas: C (s)  + O2 (g) CO 2 (g)  →

Reactivos 1 átomo de carbono 1 mol de átomos de carbono (6.022 × 1023 átomos de carbono)

1 molécula de O 2 1 mol de moléculas de O 2 (6.022 × 1023 moléculas de O 2); es decir, 2(6.022 × 10 23 átomos de oxígeno)

Productos: 1 molécula de CO 2 1 mol de moléculas de CO 2 (6.022 × 10 23 moléculas de CO 2); es decir, 2(6.022 × 10 23 átomos de oxígeno) + 1(6.022 × 10 23 átomos de carbono)

Si se suman los números de átomos existentes antes de la reacción y después de la misma, se encontrará que existe el mismo número de átomos; es decir, se cumple la ley de la conservación de la masa. Por último, recuerda: • La mol es una unidad de cantidad de sustancia, no de masa. • Ayuda a los químicos a calcular de manera indirecta el número de partícula s participantes o que se producen en una reacción química. • Lo anterior se puede hacer utilizando el número de Avogadro.

BLOQUE I

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

15

ACTIVIDAD

I. Identifica los aspectos más importantes del tema y contesta el siguiente cuestionario, tus respuestas escríbelas en los espacios en blanco. 1. ¿A qué se le llama mol? Es una unidad que mide la cantidad de sustancia, expresa la cantidad de partículas (átomos, moléculas, iones, etc.) presentes en determinada masa; no mide la masa de la sustancia.

2. ¿Qué importancia tiene la mol para los químicos? Permite calcular la cantidad de partículas que están participando en una reacción química o que están presentes en determinada masa de una sustancia.

3. ¿Por qué se dice que el número de Avogadro es una constante universal? Porque independientemente de la sustancia, en la masa molar (masa de un mol) de la sustancia (ya sea un elemento químico o un compuesto químico) existe el mismo número de partículas elementales (átomos, iones, moléculas, etc.): 6.022 x 10 23  partículas.

4. ¿Qué relación existe entre el número de Avogadro y la mol? En un mol de sustancia existe un número de Avogadro Avogadro de partículas.

II. Selecciona la respuesta que consideres correcta y escribe las razones de tu elección en las líneas en blanco. 1. Un mol de agua, H 2O, y un mol de oxígeno, O 2. a) Tienen la misma masa. contiene una molécula. molécula. b) Cada una de ellas contiene c) Cada una de ellas tiene una masa masa de 1 g. d) Contienen el mismo número de partículas.   Razones: Se debe recordar que un mol de cualquier partícula contiene el mismo número de partículas (6.023 x 10 23).

2. Un mol de moléculas de oxígeno contiene más unidades independien tes (O 2) que un mol de átomos de oxígeno (O). Verdadero,, porque hay hay dos átomos átomos de O por cada molécula de O 2. a) Verdadero b) Verdadero, porque un mol de O 2 pesa más que un mol de O. Falso,, porque ambas tienen tienen el mismo número de partículas. partículas. c) Falso Falso, Falso , porque un mol de O tiene la m misma isma masa que un mol de O 2. d)   Razones: El alumno debe recordar el concepto de mol.

3. Una molécula de azufre contiene 8 átomos de azufre. Por ello un mol de de moléculas de azufre contendrá: a) 8 g de azufre. moles de átomos de azufre. b) 8 moles c) 6.022 × 10 23  átomos de azufre. d) 8 átomos de azufre.   Razones: Porque si una molécula tiene 8 átomos, por cada molécula presente, se encontrarán 8 moles de átomos también.

III. A partir de tus conocimientos actuales del tema, completa de manera personal la columna Qué aprendí, en el cuadro SQA inicial. Respuesta libre (R. L.).

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16

La masa molar

La masa molar es la masa que posee un mol de sustancia, las unidades de la masa molar son g/mol. Se debe recordar que la masa molar (en g/mol) de cualquier sustancia es numéricamente igual a la masa de su fórmula y que ésta se calcula sumando los pesos atómicos de los átomos presentes en la fórmula. Por lo anterior, a partir de la tabla periódica se sabe que los átomos de hierro tienen una masa atómica de 55.847 uma (unidades de masa atómica), por ello se puede decir que: Un  mol de átomos de hierro tiene una masa de 55.847 gramos, o sea, 6.022 × 10 23 átomos de Fe tienen una masa de 55.847 gramos. Lo anterior lo podemos expresar así: 55.847 g de Fe 1 mol de átomos de Fe

55.847 g de Fe , o bien,

6.022 × 10 23 átomos de Fe

Una molécula de agua (H2O) tiene una masa de: Átomo

Número de átomos en la fórmula

Peso atómico (uma)

H i dr óge n o

2

1 .0 0 7 9

2 . 0 15 6 u ma

Oxígeno

1

1 5 .9 9 9 4

1 5 . 99 9 4 u ma

To t a l

1 8. 0 1 52 u ma

1 8 u ma

Es decir, una molécula de agua tiene una masa (aproximadamente) de 18 uma, 1 esto es lo que se llama masa molecular; es decir, la masa de una molécula. De lo anterior podemos decir que un mol de moléculas de agua (6.022 × 10 23  moléculas de agua), tiene una masa de 18 gramos. La masa molar del agua es de 18 gramos, lo cual podemos representar representar como: 18 g de H 2O 1 mol de moléculas de H 2O

18 g de H 2O , es decir,

6.022 � 10 23  moléculas de H 2O

Una unidad–fórmula de NaCl tiene una masa de: Átomo

Número de átomos en la fórmula

Peso atómico (uma)

Cl or o

1

3 5. 4 5 3

3 5. 4 5 3 u ma

S od io

1

2 2 .9 8 9 8

2 2 .9 8 9 8 u ma

Total

 Recordemos que 1 uma = 1.661  10 -24 gramos 1

×

BLOQUE I

58.4428 uma

58 uma

Por lo anterior se dice que en 58 g de cloruro de sodio existe un mol de unidades–fórmula de NaCl; es decir, la masa molar del NaCl es 58 g, lo cual podemos representar así: 58 g NaCl 58 g NaCl ; es decir, dec ir, 6.022 � 10 23 unidades-fórmula de 1 mol de unidades-fórmula de NaCl NaCl

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

17

Masa

Volumen gaseoso

Masa fórmula en gramos (m)

P = 1 atm; T = 0 C 22.4 L (V) º

Masa molar

Volumen molar (22.4 L/mol)

masa molar sustancia, g mol de sustancia

Cantidad de sustancia mole (n)

Número de Avogadro (6.022

partículas/moll de partículas)  1023 partículas/mo

�

12.011 g

26.982 g

Carbono

Aluminio

Número de entidades elementales

Figura 1.4 La cantidad de sustancia en relación con otras magnitudes.

TIC

6.022 x 10 23 (Número de Avogadro, n)

Figura 1.5 Cada vaso de precipitados contiene 1 mol de sustancia; es decir, contiene la misma cantidad de partículas (6.022 × 1023).

Después de observar los videos del recuadro siguiente escribe en el espacio la manera en que resolverías el problema planteado al inicio del bloque. R. L. Cuide que la información que plasme el alumno tenga como base los contenidos de los videos.

Uso de la mol

La mol es una unidad que sirve de puente entre el mundo macroscópico y el nanoscópico de los átomos y moléculas. Si deseamos saber la cantidad de sustancia (el número de átomos, moléculas o unidadesfórmula presentes en cierta cantidad de masa de una sustancia), es necesario calcular el número de moles de sustancia presentes.

Uso de las TIC

Las siguientes direcciones te llevarán a videos explicativos acerca de la importancia de la unidad mol y cómo se llegó a ella: http://www.youtube.com/ watch?v=d7QO681mOI Acerca del concepto de mol. http://www.youtube.com/wa tch?v=pbN2Qvh5ORI&feature= related Acerca del concepto de masa molar.

Ejemplo 1.2 En 40 g de cloruro de sodio (NaCl), ¿cuántas moles de unidades-fórmula existen? existen? Para resolver este tipo de ejercicios, realizaremos los siguientes cálculos: fórmula de la sustancia en cuestión. cuestión. a) Calcular la masa fórmula b) Calcular la masa masa molar de la sustancia. presentes en la masa de la sustancia. c) Calcular el número de moles presentes BLOQUE I

18 a) Para calcular la masa fórmula fórmula del átomo átomo de cloro cloro procedemos procedemos de la siguiente

manera: 1 átomo de cloro × 35.453 uma = 35.453 uma 1 átomo de sodio × 22.9898 uma = 22.9898 uma Masa fórmula del NaCl = 58.4428 uma molar de la sustancia sustancia debemos recordar que masa molar molar b) Para calcular la masa molar (en g/mol) de cualquier sustancia es numéricamente igual a la masa de su fórmula; en nuestro caso, si la masa fórmula es 58.4428 uma, la masa molar será 58.4428 g/mol. moles de sustancia presentes presentes en la masa de sustanc) El cálculo del número de moles cia se realiza de la siguiente manera: 40 g NaCl

(

1 mol de unidades-fórmula de NaCl 58.4428 g NaCl

)

= 0.6844 mol de unidades–fórmula de NaCl

El resultado es 0.6844 mol de unidades-fórmula unidades-fórmula NaCl; es decir, en 40 g de cloruro de sodio (NaCl) existen 0.6844 mol de unidades-fórmula de NaCl. Si deseamos conocer la cantidad de entidades elementales presentes en cierto número de moles, debemos usar el número de Avogadro.

Ejemplo 1.3 En el número de moles de unidadesunidades-fórmula fórmula calculado con anterioridad, ¿cuántas unidades-fórmula existen? 6.022 � 10 23 unidades-fórmula de NaCl 0.6844 mol mo l de unida uni dades-fór des-fórmu mula la de NaCl 1 mol mol unida unidades-fór des-fórmu mula la de NaCl

(

)

El resultado es 4.1214 × 10 23 unidades-fórmula NaCl; es decir, en 0.6844 mol de unidades–fórmula de cloruro de sodio existen 4.1214 × 10 23 unidades–fórmula.

Ya que es común tener que realizar conversiones de masa a mol y de mol a masa cuando se está utilizando el concepto de mol, los procedimientos anteriores pueden resumirse en el siguientee diagrama: siguient Uso de uso del Unidades elementales gramos ←  masa  → Mol ←  número de  → (átomos, moléculas o molar Avogadro unidades–fórmula) Si deseamos conocer el volumen ocupado por cierto número de moles de una sustancia en estado gaseoso, debemos usar el llamado volumen molar.. ¡Recuerda que las condiciones a las que debe estar el gas son: 0 molar ºC y 1 atmósfera de presión, las llamadas condiciones normales (CN)! Ejemplo 1.4 ¿Qué volumen ocuparán 2.5 mol de nitrógeno gaseoso en condiciones normales (CN) de presión y temperatura? Para realizar este cálculo se procede de la siguiente manera: El procedimiento utilizado para realizar las conversiones de unidades masa y mol mostradas es el llamado método del factor unitario, el cual está ampliamente explicado en el anexo. 2

BLOQUE I

2.5 mol de N 2

(

22.4 L de N 2(g) 1 mol de N 2

)

= 56 L de N 2(g)

El resultado será 56 L de N 2 (g); es decir, en condiciones normales de presión y temperatura, 2.5 mol de nitrógeno gaseoso ocuparán un volumen de 56 litros. 2

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

19

ACTIVIDAD

Lee los siguientes enunciados y resuelve los ejercicios numéricos propuestos. 1. Un mol de hidrógeno molecular molecular,, H 2, ¿cuántas moléculas y moles de átomos de hidrógeno contiene? Una mol de moléculas contendrá 6.023 x 10 23 moléculas y 2(6.023 x 10 23) átomos de hidrógeno hidrógeno..

2. Un átomo de carbono tiene una masa de 12 uma (aproximadamente) y un átomo de magnesio tiene una masa de 24 uma (aproximadamente). ¿Una mol de átomos de carbono será más o menos pesada que una mol de átomos de magnesio? ¿Por qué? Una mol de átomos de carbono será menos pesada que una mol de átomos de magnesio, porque aunque en una mol de cualquier sustancia existe el mismo número de partículas, la mol tendrá diferente masa debido a que las partículas tienen diferente masa.

3. Calcula las masas molares de los siguientes compuestos: a) Cloruro de potasio, KCl 74. 4 g/mol. b) Etanol, C 2H6O. 46 g/mol. c) Ácido sulfúrico, H2SO 4. 98 g/mol 4. Calcula el número de moles de átomos o unidades-fórmula existentes en: a) 50 g de sodio, Na. 2.17 mol Na. b) 423 g de magnesio, Mg. 17.6 mol Mg. permanganato de potasio potasio,, KMnO4.  1.56 mol KMnO4. c) 0.25 kg de permanganato 5. Calcula los gramos de sustancia que equivalen a: a) 1.57 mol de átomos de litio, Li. 10.99 g Li b) 0.75 mol de moléculas de agua. 13.5 g H 2O c) 0.25 mol de unidades-fórmul unidades-fórmulaa de óxido de hierro (II), FeO. 18 g FeO 6. ¿Cuántos átomos de carbono existen en 3.25 g de carbono? 1.63 x 10 23 átomos de carbono

7. ¿Cuántas moléculas de gas ozono, O 3, existen en 675g de esta sustancia colocados a condiciones normales? 84.68 x 10 23 moléculas de O 3

8. ¿Cuál será la masa un átomo de helio, helio, si en 4.0 g de helio existe existe una mol de átomos? 0.664 x 10 -23 g

9. ¿Cuál de los tres conjuntos conjuntos siguientes contiene 1 mol de zinc, 1 mol de magnesio y 1 mol de azufre en cada tubo?

Conjunto A

Conjunto B

Conjunto C

Conjunto A ( )

(volúmenes iguales)

 (masas iguales)

(las masas indicadas)

Conjunto B ( ) Conjunto C ( ) Explicación:

Zn

Mg

S

Z

Zn

Mg

S

Zn

Mg

S

65.3 g

24.3 g

32.0 g

Recordar el concepto de masa molar: la cantidad de sustancia que contiene un mol de sustancia.

10 Si 100 L de un gas en condiciones normales tiene una masa de 50 g y se calienta el gas hasta que su volumen aumente hasta 200 L. le pasa pasa al número de partículas? a) ¿Qué le Aumenta ( ) Disminuye ( ) Permanece igual ( ) Explicación: Permanece igual ya que no se incrementa la masa, es decir, sigue existiendo el mismo número de partículas, aunque el volumen ocupado sí aumenta.

Uso de las TIC

Para reafirmar los conceptos tratados en esta sección, realiza las actividades propuestas en los archivos en Word: ConceptoMol.doc ConceptoNol.doc DegramosAmoles.doc que puedes descargar del sitio Web: http://www.efit-emat.dgme. sep.gob.mx/ecamm/ecammactividades.htm

BLOQUE I

20 b) ¿Qué le pasa a la masa masa del gas?

Aumenta ( ) Disminuye ( ) Permanece igual ( ) Explicación: Permanece igual, ya que no se incrementa

el número de par tículas, por

tanto, no hay incremento de ma sa.

Las leyes ponderales y la estequiometría Figura 1.6 Aparato utilizado para realizar el famoso experimento de los 101 días, el vapor de agua sube por el cuello central, al enfriarse y condensarse en líquido, resbala al recipiente por las ramas laterales, así no se pierde vapor ni líquido.

Las siguientes leyes son ponderales porque están relacionadas con el peso de las sustancias sustancias  y son s on la lass base b asess de d e la este qui quiome ometrí tría,a, ya que per permit miten en com compre prende nderr l as rel relac acion iones es exi existen stentes tes en la composición de las sustancias y las relaciones presentes cuando las sustancias se combinan químicamente en una reacción química.

Ley de conservación de la masa Tronco

Figura 1.7 Lavoisier utilizó la balanza, comprobó que si se recogían los gases producidos en la combustión, el peso antes y después de la combustión era el mismo, por lo cual dedujo que la materia, y por lo tanto la masa, era indestructible.

Figura 1.8 Lavoisier presentó sus principales ideas en 1789 en su libro Tratado elemental de química , publicado en español en nuestro país en 1797, un año antes que en España, y era de uso obligatorio en el Real Seminario de Minas, primera escuela de química en México.

 Esta ley fue establecida en 1756 por Mijail V. Lomonosov (1711–1765) en Rusia. El trabajo de este científico no fue conocido en Europa debido quizá al problema de la traducción, ya que sus trabajos se escribieron en ruso. 3

BLOQUE I

+

  Oxígeno

Masa total

=

=

Compuestos gaseosos

Cenizas +

Masa total

Esta ley se atribu atribuye ye a Antoine Antoine Lauren Laurentt Lavoisier Lavoisier (1743– (1743–1794 1794),), quien qui en la formu formuló ló hac hacia ia 1774 1774.. Anterior a Lavoisier se creía que la materia era destruida, pues por ejemplo, en la combustión de un trozo de carbón las cenizas obtenidas después de arder pesaban menos. Hacia 1770 realizó el siguiente experimento: colocó agua en un recipiente de vidrio el cual pesó, calentó el recipiente por 101 días, durante el calentamiento apreció natas de material suspendido en el agua y sedimentos. Una vez frío el recipiente, se pesó nuevamente, el peso inicial no había cambiado. Muchos experimentos realizados de esta manera lo llevaron a proponer la llamada ley de conservación de la masa, la cual dice que en una reacción química la suma de las masas reaccionantes es igu al a la suma de las masas de los productos de la re acción; es decir, la materia no se crea ni se destruye, solo se transforma.3 ACTIVIDAD

Se enciende una vela cuya masa es de 50 g, después de arder por 10 minutos la vela pesa 20 g. Explica de manera breve por qué aparentemente no se cumple con la ley de conservación de la masa.

El alumno debe mencionar que si todas las sustancias producidas durante la combustión son recogidas, entonces se cum ple la ley, pero si se dejan escapar alguna s sustancias, la ley no se cumple.

Ley de las proporciones constantes o definidas

Joseph Louis Proust (1754–1826), trabajando en España y realizando análisis químicos cuidadosos, demostró en 1799 que el carbonato de cobre (el cual contiene cobre, carbono y oxígeno), tanto proveniente de diversas fuentes naturales como de la síntesis en el laboratorio, poseían los elementos químicos en proporciones definidas de 5.3 partes en peso de cobre (51.44%), 4.0 partes en peso de oxígeno (38.83% ) y 1.0 parte en peso de carbono (9 .71%), no importando el tamaño de la muestra, ni la manera de prepararla en el laboratorio ni cómo fue aislado de la naturaleza ni de dónde provenía la muestra.

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

21 Realizando el análisis de muchos compuestos, Proust Proust generalizó esta situación proponiendo la ley de las proporciones definidas o  de la composición constante, también llamada Ley de Proust, la cual indica que:  un compuesto químico tiene la misma composición, cualquiera que sea su origen o método de preparación; es decir, tiene las mismas proporciones en peso de los elementos que lo forman.

La ley de las proporciones constantes establece que la masa de los elementos de los compuestos es fija y característica. Es decir, el dióxido de carbono (CO 2) siempre tendrá una composición de 12 g de carbono y 32 g de oxígeno (O 2) que corresponden al 27.2% de carbono (C) y 72.72% de oxígeno (O 2).

Ley de las proporciones múltiples  Al trabajar con los pesos de las “partículas” del “hidrógeno carburado” (actualmente llama“gas as olefiante” (actualmente llamado eteno, C 2H4), Dalton observó que do metano, CH C H4) y el “g el doble del hidrógeno se combinaba con una masa determinada de carbono en el “hidrógeno carburado” que en el “gas olefiante”. Por otro lado encontró que cuando se quema carbón en exceso de oxígeno se forma un gas denso, no tóxico e incombustible; cuando el carbón se quema en presencia de poco oxígeno se forma un gas venenoso y combustib combustible. le. Al analizar analiz ar los gases encontró que: Gass inc Ga incom ombu bust stib ible le (c (com ompu pues esto to A)

Gass com Ga combu bust stib ible le (c (com ompu pues esto to B)

C: 27. 3 % O: 72.7 %

C: 42.8 % O: 57.2 %

De los resultados obtenidos supuso que las dos sustancias poseen distintas propiedades porque son distintas y que en el compuesto A existe la mitad de la cantidad de carbono que el existente en el compuesto B, asimismo supuso que las fórmulas que expresan tales relaciones son:

Compuesto A CO2

Compuesto B CO

Resultados y razonamientos como los anteriores llevaron a Dalton a proponer en 1804 la ley de las proporciones múltiples,  la cual dice que: dos elementos se pueden combinar  paraa fo rma  par rmarr má s de un com compue pue sto sto,, las l as dif difere erente nte s ma sa sass de d e un o de ell ellos os (el oxígeno en el ejemplo anterior) , , qu el carbono quee se co combi mbina na con una ma masa sa det er ermin minad adaa del otr o ( el en el ejemplo) , guar g uar dan una rel aci ación ón de núme n úmero ro ent entero ero s y peq pequeñ ueños os (2:1 en el ejemplo). Así, el nitrógeno y el oxígeno que forman tres óxidos el N 2O, NO y NO 2 guardan una relación de uno, dos y cuatro veces la masa de oxígeno por una de nitrógeno.

Ley de las proporcion proporciones es recíprocas Cuando un ácido se mezcla con una base se obtiene una disolución neutra; es decir, que no es ácida ni básica. Jeremias Benjamin Richter (1762–1807) midió la cantidad exacta necesaria para que un ácido determinado neutralice; es decir, que le quite sus características a una base determinada, y viceversa.

BLOQUE I

22 Cantidades de la base para neutralizar 1 000 partes de ácido Alcali

Ácido sulfúrico

Ácido clorhídrico

Ácido nítrico

H idróxi do de pota si o

16 06

22 39

11 43

H i d r óx i d o d e s o d i o

12 18

16 99

86 7

A partir del análisis de datos de este tipo, propuso la ley de los pesos fijos , la cual indica que: Los pe peso soss de d e los l os dif difere ere nte s e lem lement ent os que se com combin binan an con un mis mismo mo pe peso so de un elemento dado, son los pesos relativos a aquellos elementos cuando se combinan entre sí, o bien múltiplos o submúltiplos de estos pesos. Esta propuesta fue posteriormente

complementada por Karl Friedrich Wenzel (1740–1793). Esta ley permite establecer el peso equivalente  o peso-equivalente-gramo, que es la cantidad de un elemento o compuesto que reaccionará con una c antidad fija de una sustancia de referencia. Los datos fueron presentados y analizados en dos libros publicados entre 1792–1802. La propuesta de Richter constituye la base de la estequiometría. Debido a la poca preparación matemática de los químicos de la época y a la manera en que se escribieron los libros, no se tomaron en cuenta y la propuesta fue ignorada.

Las fórmulas empíricas  fórm rmul ulaa emp ír íric icaa Los subíndices de la llamada  fó de una sustancia indican el número relativo de los Alimentación Exceso de O de O átomos de cada elemento que contiene. Por ello, la fórmula H2O indica que el agua contiene dos átomos Muestra pesada de hidrógeno por uno de oxígeno, así mismo, un mol Absorbente Absorbente de moléculas de H 2O contiene dos mol de átomos de H O de CO de hidrógeno por una mol de átomos de oxígeno. Esta igualdad entre relaciones de átomos y moles de átomos es la base del método para determinar las fórmulas empíricas, pues se miden experiFigura 1.9 Diagrama de un aparato para obtener porcentajes en masa de mentalmente las relaciones molares, las cuales dan las relaciones entre átomos. átomos. un elemento. Para determinar las fórmulas empíricas es necesario conocer los porcentajes en masa de los elementos que conforman la sustancia en estudio, estos datos se obtienen por un proceso llamado análisis elemental, el cual se muestra en la figura 1.9. C, H, en la muestra + O 2 CO2 + H2O

CuO

2

2

2

2

Cálculo de fórmulas empíricas Después de determinar experimentalmente la composición porcentual de una sustancia, puede determinarse la relación más simple de átomos en el compuest compuesto, o, que es la fórmula más simple, la cual es llamada fórmula empírica , la cual puede ser o no igual a l a fórmula molecular.. Para lle gar a esta suposición, es necesario recordar que muchos experimentos molecular han demostrado la validez de la llamada ley de las proporciones constantes o  fijas propuesta por Joseph L. Proust, la cual expresa que “ un compuesto químico tiene la misma composición cualquiera sea su origen o método de preparación; es decir, tiene las mismas proporciones de peso de los elementos que la forman” .

Es necesario no olvidar que una fórmula expresa la relación existente entre el número de moles de átomos de cada elemento químico presente en el compuesto; además, se debe recordar que en un mol de cu alquier elemento químico existe el mismo núme ro de átomos. BLOQUE I

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

23 Para el cálculo de la fórmula mínima se requiere conocer los elementos químicos que existen en la fórmula, sus masas atómicas y la relación en masa o porcentaje en que se combinan. Los pasos del procedimiento son: combinación, se requiere conocer el porcentaje 1. Si tenemos como datos las masas de combinación, en que se combinan. Para ello se divide la masa de cada elemento químico entre la masa total de la muestra y multiplicar por 100 el resultado. 2. Si tenemos como datos datos los porcentajes y como como es mejor trabajar los datos datos como si fueran relaciones de peso, suponemos que los datos son la composición de 100 g de muestra, así que el po rcentaje serán los gramos del elemento químico presentes en la muestra. 3. Se convierten las masas masas de cada elemento elemento en moles, para para ello se multiplica multiplica la masa del elemento por la masa molar del elemento. 4. Para obtener una relación de números enteros y pequeños, dividimos los valores obtenidos entre el valor más pe queño. En caso de obtener números enteros, empleamos éstos como subíndices en la fórmula empírica. 5. En caso de obtener números decimales, multiplicar todos los valores por un número que los transforme en números enteros, estos números serán usado s como los subíndices en la fórmula. Ejemplo 1.5 A partir del análisis se encuentra que la muestra de una s ustancia contiene cloro: 52.509% y azufre: 47.488% Paso 2. Los datos son los porcentajes; por tanto, en la muestra existe: cloro, 52.509 g y azufre, 47.488 g. Paso 3. (masa existente en la muestra) × Número de moles de será (masa molar del elemento, el valor átomos del elemento igual a numérico se toma de la tabla periódica)

Para el cloro: 52.509 g Cl (1 mol de átomos Cl/35.45 g Cl) = 1.4 mol átomos Cl Paso 4.

Cloro: 1.4 mol átomos Cl/ 1.4 = 1 mol átomos Cl

Para el azufre: 47.488 g S (1 mol de átomos S/32.064 g S) = 1.4 mol átomos S

Azufre: 1.4 mol átomos S/ 1.4 = 1 mol átomos S

Como se obtienen números enteros podemos suponer que la fórmula empírica es: SCl Ejemplo 1.6 A partir del análisis de una sustancia se encuentra que contiene de nitrógeno: 25.92% y de oxígeno: 74.07% Paso 2. Los datos están en el porcentaje. Paso 3. 25.92 g N (1 mol átomos N/14.0 g N) = 1.85 mol átomos N

74.07 g O (1 mol átomos O/15.99 g O) = 4.62 mol átomos O

BLOQUE I

24 Paso 4.

Nitrógeno

Oxígeno

1.85 mol átomos N/1.85 = 1 mol átomos N

4.62 mol átomos O/1.85 = 2.5 mol átomos O

Paso 5. Ya que no obtuvimos números enteros, para obtener números enteros, multiplicamos por 2 ambos resultados: N: 1 × 2 = 2

O : 2 .5 × 2 = 5

La fórmula fórmula mínima mínima será: N 2O5 Ejemplo 1.7 Al analizar una s ustancia se encontró que 0.1396 g de hierro se encuentra combinado con 0.1773 g de cloro. Calcular la fórmula empírica. Para obtener la fórmula empírica es necesario encontrar la relación de moles de átomos, lo cual se hace de la siguiente manera: 1 mol de átomos Fe = 0.002499 mol de átomos Fe 55.85 g Fe

0.1396 g Fe

1 mol de átomos Cl = 0.005001 mol de átomos Cl 35.45 g Cl La relación calculada para los átomos de hierro y de cloro se puede simplificar si se dividen todos los miembros entre el menor de el los. 0.1773 g Cl

0.002499 mol de átomos Fe = 1.00 mol de átomos Fe 0.002499 0.005001 mol de átomos Cl = 2.001 mol de átomos Cl 0.002499 Los resultados muestran una relación de átomos de Fe:Cl de 1:2, con lo cual se llega a la conclusión de que la fórmula empírica del compuesto es: FeCl 2. Ejemplo 1.8 Al analizar una muestra de cristales se encontró que contienen 63.97% de cadmio; 24.28 % de oxígeno y 11.75% de fósforo. Calcula la fórmula empírica. Debido a que tenemos como dato el porcentaje, podemos empezar con el paso 2. 7 g Cd

(

24.28 g O 11.75 g P

BLOQUE I

(

1 mol de átomos Cd 112.4 g Cd

(

)

1 mol de átomos O 16.00 g O 1 mol de átomos P 30.97 g P

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS



)

 0.5691 mol de átomos Cd



)

 1.518 mol de átomos O



 0.3794 mol de átomos P

25 Para obtener una relación en números enteros y pequeños, se simplifica la relación encontrada dividiendo dividiendo cada número entre el más pequeño de ellos: 0.5691 mol de átomos Cd 0.3794 1.518 mol de átomos O 0.3794 0.3794 mol de átomos P 0.3794







 1.500 mol de átomos Cd 4.001 mol de átomos átomos O

1.000 mol de átomos átomos P

Ya que la relación no se obtiene en forma de números enteros, es convenient convenientee multiplicarla por un número pequeño (2, 3 o 4) para obtener números enteros. En nuestro caso, el número 2 nos permitirá obtener relaciones de números enteros, por lo que al multiplicar por 2 los resultados obtenidos tenemos:

Cadmio 1.5 mol × 2 = 3.0 mol de átomos

Oxígeno 4 mol × 2 = 8 mol de átomos

Fósforo 1 mol × 2 = 2 mol de átomos

Por lo anterior, podemos suponer que la fórmula empírica de la sustancia es: Cd 3P2O8

Calcula las fórmulas empíricas de los siguientes compuestos a partir de los datos proporcionado proporcionados. s. compuesto tiene la siguiente composición composición porcentual: porcentual: 63.63% de nitrógeno a) Un compuesto Respuesta:: N2O y 36.36% de oxígeno oxígeno.. Respuesta b) Al analizar una sustancia se encontraron encontraron los siguientes datos, datos, 52.09% de de cloro y 47.488% de azufre. Respuesta: SCl gas contaminante contaminante se encontró encontró que la muestra poseía poseía 2.34 g de c) Al analizar un gas nitrógeno y 5.34 g de oxígeno oxígeno.. Respuest Respuesta: a: N2O

ACTIVIDAD

Cálculo de fórmulas moleculares La fórmula molecular no solo indica la relación entre los átomos en un compuesto, sino también el número real de átomos de cada tipo en la molécula del compuesto. Se puede calcular la fórmula molecul ar de una sustancia a partir de su fórmula empírica si conocemos el peso molecular del compuesto. Los subíndices de la fórmula molecular de una sustancia siempre son múltiplos enteros de los subíndices correspondientes en su fórmula empírica. Por ello, podemos calcular el número entero que multiplica a la fórmula empírica simplemente dividiendo la masa molecular entre la masa de la fórmula empírica. De esta manera sabremos cuántas veces se repite la fórmula empírica en la fórmula molecular y así se multiplicarán los subíndices de la fórmula empírica para obtener la fórmula de la molécula. En este momento se debe recordar que los átomos en las sustancias se pueden combinar en diferentes proporciones, tal como expresó John Dalton en la ley de las proporciones múltiples, la cual dice que “dos elementos se pueden combinar para formar más de un compuesto; las diferentes masas de uno de ellos, que se combinan con una masa determinada del otro, guardan una relación de números enteros y pequeños, por ejemplo, 1:1, 1:2, 2:3, etc.”  BLOQUE I

26 Ejemplo 1.9 Un combustible licuado al ser analizado muestra que posee 85.69% de carbono y 14.31% de hidrógeno en peso. La determinación del peso molecular da un valor de 55.9 uma. Calcula la fórmula molecular del combustible combustible.. Primeramente se calcula la fórmula empírica:

Para el carbono:

(

Para el hidrógeno:

)

 (

)

1 mol de átomos H  = 14.20 mol de átomos H 85.69 g C 1 mol de átomos C  = 7.13 mol mol de áto átomos mos C 14 14.3 .311 g H 12.01 g C

1.008 g H

Simplificando la relación de moles, tenemos

Para el carbono: de átomos C ) ( 7.13 mol7.13

Para el hidrógeno:

 1 mol de átomos C



de átomos H ( 14.2 mol 7.13 )

 2 mol de átomos H



La fórmula empírica es: CH 2 Ya que el peso molecular es un múltiplo simple del peso de la fórmula empírica CH 2; es decir, n(14.027), donde n es un número entero, y como se conoce el peso molecular, entonces: 55.9 uma = 3.99 ≈ 4 14.027 uma La fórmula molecular es entonces 4(CH 2) = C 4H8 Ejemplo 1.10 El ácido ascórbico es una sustancia que ayuda a prevenir el resfriado común. El análisis de laboratorio de una muestra indica que contiene 1.432 g de carbono, 0.160 g de hidrógeno y 1.908 g de oxígeno oxígeno.. La masa molecular calculada es de 176 uma. Calcular las fórmulas mínima y molecular. 1. Se calcula el porcentaje de cada elemento. La masa total de la muestra es: 1.432 + 0.160 + 1.908 = 3.50 g 2. Se calcula el porcentaje de cada elemento.  Para el carbono: (1.432/3.5) × 100 = 40.9%  Para el hidrógeno: (0.160/3.5) × 100 = 4.58  Para el oxígeno: (1.908/3.5) × 100 = 54.5% 3. Se calcula el número de moles de cada elemento. elemento.  Paraa el C: 40.9 g C (1 mol átomos C/12 g C) = 3.4 mol átomos C  Par  Paraa el H: 4.58 g H (1 mol átomos H/1.008 g H) = 4.54 mol átomos H  Par  Paraa el O: 54.5 g O (1 mol átomos O/16 g O) = 3.4 mol átomos O  Par 4. Dividimos los valores obtenidos entre el valor más pequeño (3.4).  Para C: 3.4 mol átomos C/3.4 = 1 mol átomos C  Para H: 4.54 mol átomos H/3.4 = 1.33 mol átomos H  Para O: 3.4 mol átomos O/3.4 = 1 mol átomos O 5. Se multiplican los valores obtenidos por 3 para obtener valores valores enteros. C: 1 × 3 = 3 H: 1.33 × 3 = 3.99  4 O: 1 × 3 = 3 Por lo anterior, la fórmula mínima será: C 3H4O3 ≈

BLOQUE I

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

27 6. Se calcula la masa de la fórmula mínima. C: 3 átomos átomos × 12.01 = 36.03 la masa de la fórmula mínima mínima es: 88.062 uma H: 4 átomos átomos × 1.008 1.008 = 4.032 O: 3 átomos × 16.0 = 48.0 7. Se divide la masa molecular de la sustancia entre la masa de la fórmula mínima: 176 uma /88.062 = 1.998  2 2 (C 3H4O3), la fórmula molecular es: C 6H8O6 ≈

ACTIVIDAD

I. Calcula las fórmulas moleculares de los compuestos compuestos siguientes a partir de los datos proporcionados. a) Un compuesto posee la siguiente composición porcentual: 52.09% de cloro y 47.488 % de azufre, además su peso molecular determinado experimentalmente es de 135.034 uma. S2Cl 2 b) El etilenglicol posee 38.7% en masa masa de carbono, 9.7% en masa de hidrógeno hidrógeno y 51.6% en masa de oxígeno. Su peso molecular es de 62.1 uma. Respuesta: C2H 6O2. c) Se encuentra que un compuesto de nitrógeno y oxígeno tiene 30.0% del primero y 70.0% del segundo. El peso molecular es de 90 uma. N2O4

II. Asimismo, el grupo llenará el siguiente cuadro para identificar lo positivo, lo negativo y lo interesante del tema: las leyes ponderales, las fórmulas mínimas y moleculares de los compuestos químicos y el concepto de mol.

Positivo a. b. c. d. e.

R. L.

Negativo a. b. c. d. e.

Interesante

R. L.

a. b. c. d. e.

R. L.

Relaciones de pesos en las reacciones químicas

Una ecuación química balanceada nos proporciona información cuantitativa acerca de lo que pasará al hacer reaccionar determinadas cantidades de los reactivos. La ecuación química balanceada: 2 H 2 (g) + O2 (g)

 →

2 H 2O  (l)

doss  moles de moléculas de hidrógeno gaseoso se combinan con un unaa nos indica que do doss moles de moléculas de agua mol de moléculas de oxígeno gaseoso para producir do líquida.

Los químicos no se limitan a trabajar en el laboratorio con la cantidad de moles que dice la ecuación química; es decir, pueden usar más o menos cantidades. Las relaciones estequiométricas nos ayudan a calcular la cantidad necesaria de un reactivo en específico, necesario para producir una cantidad determinada de un producto en específico, o calcular la cantidad de producto que puede obtenerse a par tir de una determinada cantidad de reactivo, esto es lo que se llama estequiometría. La ecuación química balanceada: 2 C 6H6 (l) + 15 O 2(g)

 →

  12 CO 2(g) + 6 H 2O(g) BLOQUE I

28 nos indica que exactamente dos moles de benceno, C 6H6 (l), se combinan con quince moles de oxígeno para producir doce moles de dióxido de carbono, CO 2, gaseoso y seis moles de agua gaseosa. Esta propor proporción ción puede interpretarse de varias formas: Dióxido de carbono

Agua

P r o d u ce n

1 2 mol

6 mo l

15(31.98) gramos

Producen

12(43.99) gramos

6(17.89) gramos

2(78 2( 78.0 .06) 6) gram amos os

15(2 15 (222.4 lilitr tros os))4

P r o d u ce n

1 2 (2 2 . 4 l i tr os )

6 ( 2 2 .4 li t ro s )

2(6.022 × 10 23 moléculas)

15(6.022 × 10 23 moléculas)

Producen

12(6.022 × 10 23 moléculas)

6(6.022 × 10 23 moléculas)

24(6.022 × 10 23 átomos)

30(6.022 × 10 23 átomos)

Producen

36(6.022 × 10 23 átomos)

18(6.022 × 10 23 átomos)

Benceno

Oxígeno

2 mol es

1 5 mol

2(78.06) gramos

Es importante señalar varias cosas importantes: • No existe “ley de conservac conservación ión de moles” moles”,, observa el primer renglón. • No existe “ley de conservac conservación ión de volúmenes” volúmenes”,, observa el tercer renglón. • No existe “ley de conserva conservación ción de molécul moléculas” as”,, observa el cuarto renglón. • Se cumple con la ley de conservación de la masa , observa el segundo renglón. • Si existe existe conservación de átomos, por ello se cumple con la Ley de conservación de la masa, observa el quinto renglón.

Cálculos estequiométricos El objetivo de este tipo de cálculos es usar una ecuación balanceada para determinar las relaciones entre las cantidades de reactivos y los productos de una reacción química. Para realizar este tipo de cálculos se sugieren seguir los siguientes pasos: está a) Verificar que la ecuación química a utilizar esté balanceada; es decir, que se está representando el cumplimiento de la ley de conservación de la masa propuesta por Antoine Lavoisier, la cual dice que “en una reacción química la suma de las masas de los reactivos es igual a la suma de las masas de los productos”. productos”.

b) Identificar a partir del enunciado del ejercicio las sustancias que participan en el cálculo. enunciado se puede identificar identificar el tipo de de cálculo a realizar c) Asimismo, a partir del enunciado (más adelante explicaremos que existen cálculos mol – mol, mol – masa, masa – masa, mol- volumen, masa – volumen, etc.). d) Establecer la relación estequiométrica a utiliza utilizarr. molares de las sustancias involucradas, involucradas, sisi es necesario. necesario. e) Calcular las masas molares f ) Incluir los datos proporcionados en el enunciado. A continuación se muestra cómo se resuelven algunos ejemplos de este tipo de cálculos.

Cálculos estequiométricos mol — mol  Esto es cierto si los gases de la reacción están a "condiciones normales"; es decir, a 25ºC y a una atmósfera de presión. 4

BLOQUE I

El dato que se utilizará en este tipo de cálculo está dado en unidades mol y, asimismo, el resultado deberá estar en unidades mol.

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

29 Ejemplo 1.11 De acuerdo con la siguiente ecuación, calcular la cantidad de moles de agua obtenidos si usamos 3.5 moles de hidrógeno. 2 H 2 (g) + O 2 (g) → 2 H 2O (l) a) La ecuación está balanceada. b) Las sustancia sustanciass que participan participan son el hidrógeno y el agua. c) Puesto que el enuncia enunciado do nos indica que usaremos usaremos 3.5 moles y se solicita la resrespuesta en unidades mol, identificamos que el cálculo es de tipo mol—mol. d) La relación estequiométrica a emplear se identifica a partir de la ecuación balanceada y es: 2 mol de H 2 producen 2 mol de H2O Lo anterior podemos escribirlo de la siguiente manera: 2 mol mo l H 2 , o bien, 2 mol mol H 2O

2 mol mol H 2O 2 mo l H 2

e) Debido al tipo de cálculo no es necesario calcular las masas molares. Para calcular el número de moles producidos, realizamos la siguiente operación: (Dato dado) × (relación estequiométrica adecuada; es decir, la que permite “eliminar” las unidades semejantes y obtener la unidad solicitada) 2 mol mol H 2O 2 mol mo l H 2

(

3.5 mol de H 2

)



 3.5 mol de H 2O

Observa que se utilizó la relación estequiométrica que permite eliminar la unidad mol H 2. Ejemplo 1.12 Usando la siguiente ecuación, calcula la cantidad de moles de oxígeno que reaccionarán con 14 moles de hierro. 3 O 2 + 4 Fe  → 2 Fe F e 2O 3 a) La ecuación está balanceada. b) Las sustancias que participan son el oxígeno y el hierro. c) Puesto que el enunciado nos proporciona proporciona el dato en unidades mol y solicita la respuesta en unidades mol, identificamos que el cálculo es de tipo mol – mol. d) La relación estequiométrica a emplear es: 3 mol mo l O 2 4 mol mol Fe

, o bien,

4 mol mo l Fe 3 mo l O 2

Para calcular el número de moles necesarios se realiza la siguiente operación: 14 mol Fe

(

3 mol mo l O 2 4 mol mo l Fe

)



 10.5 mol de O 2

NOTA: este procedimiento procedimiento se basa en el método del factor unitario explicado en el anexo.

Uso de las TIC

Para reafirmar los conceptos tratados en esta sección, realiza las actividades propuestas en el archivo en Word: DegramosAmoles.doc que puedes descargar del sitio Web: http://www.efit-emat.dgme. sep.gob.mx/ecamm/ecammactividades.htm La siguiente dirección te llevará a un video explicativo acerca de la importancia del cálculo de las masas molares: http://www.youtube.com/watc h?v=rCDR0zOiKbY&feature=PlayLi st&p=3EE7F8BBC2A46E15&index =0&playnext=1

BLOQUE I

30

ACTIVIDAD

Para que compruebes tus conocimiento conocimientoss y habilidades, realiza los siguientes ejercicios. A partir de la siguiente ecuación: Al(OH)3 + 3 HNO 3  → Al (NO 3)3 + 3 H 2O Calcula: a) La cantidad de moles de agua producidos al emplear emplear 3.5 moles de hidróxido de aluminio, Al(OH) 3. 10.5 mol H 2O b) La cantidad de moles de ácido nítrico, HNO 3, que reaccionarán con 4 moles de hidróxido de aluminio. 12 mol HNO3 c) La cantidad de moles de nitrato nitrato de aluminio producidas al usar 10 moles moles de ácido nítrico. 3.33 mol Al(NO 3)3 d) La cantidad de moles de agua producida cuando se produzcan 7 moles de nitrato de aluminio, Al(NO 3) 3. 21 mol H 2O

LECTURA

Jeremías Benjamín Richter (1762–1807), nació en Si- encuentra más o menos en el campo de la medilesia, una región de Alemania. Trabajó en el cuerpo ción de acuerdo a que posea muchas o pocas magde ingenieros del ejército prusiano por siete años, y se nitudes para medir. Debido a esta verdad, frerelacionó con la química a partir de la lectura de los cuentemente, durante los experimentos químicos libros que adquiría. En 1785 ingresó en la Universidad he llegado a considerar el problema de que cuánto de Königsberg, donde estudió filosofía y matemáticas.  y qu quéé e xt xten ende derí rí a a la qu quími ími ca a un unaa ve verd rd ad ader eraa Immanuel Kant, uno de los más grandes filósorama de las matemáticas aplicadas; esto fos fue su maestro, causando una gran im prov  pr ov ie iene ne de dell ha hall llaz azgo go fam famili ili ar de qu quee 5 presión en el joven Richter, el cual quedó dos sales neutras,  al reaccionar una influenciado por el pensamiento de con otra, nuevamente producen Kant acerca de que ninguna disciplicompuestos neutros. La conclusión directa que obtuve de este hecho na, entre ellas las ciencias naturales, es que pueden existir relaciones es una verdadera ciencia en tanto no de pesos definidos entre los comcontenga matemáticas. Richter decidió hacer de la química una ciencia verda po ne nent nt es de la s sa le s ne ut ra s . De dera en este sentido, en otras palabras, esta manera, puedo pensar que esas relaciones pueden descubrirse en parte impartir un carácter matemático a la quími por pr prueb ueb as pre ci cisa sass y en par te com combin binand and o ca, la cual en esa época era puramente empírica. Esta idea aparece claramente en el título de su tesis análisis químico con análisis matemático. doctoral, “El “E l uso de las l as matemáticas matemática s en la Química” Q uímica”, en  Po r el  Por ello lo,, la pa rt e ma mate temá máti tica ca de la qu ími ca 1789. trata principalmente con materiales que son susEntre 1792–93 escribió un libro, cuyo objetivo y tancias indestructibles o elementos, y enseña cómo contenido puede resumirse en las propias palabras del las proporciones relativas entre ellos son determinadas, yo no pude encontrar un nombre más autor: “Las matemáticas incluyen en sus esferas a adecuado que estequiometría , del nom nombre bre gr grie iego go todas aquellas ciencias donde no hay solamente estequio –elemento– que indica algo que no puemagnitudes, y consecuentemente, una ciencia se

BLOQUE I

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

31 de ser más subdividido, y metron , lo l o cu al sign s ignifi ifi ca hallar proporciones de magnitudes”.

Estas ideas fueron expresadas por Richter de manera larga, laboriosa y complicada; la lectura de su libro espantaba a los lectores, porque además, en esa época la instrucción matemática de los químicos no era tan adecuada. 5

Fue hasta 1803 cuando los datos obtenidos por Richter, ya calculados con mayor precisión, aparecieron en un libro escrito por Claude Louis Berthollet (1748– 1822), el cual fue leído por J. Dalton y por J. J. Berzelius, cuando estas ideas fueron aplicadas.

 Neutro quiere decir que no presenta características ni de ácidos ni de bases.

Organizados en grupos colaborativos, realiza la siguiente actividad que permitirá visualizar de manera global el tema tratado en la lectura por medio de una serie de preguntas que llevan a una respuesta específica. Las preguntas quién, cuándo, para qué, cómo y qué, se contestan con referencia a los datos, ideas y detalles expresados a lo largo del tema. El siguiente diagrama te ayudará a organizar las respuestas.

ACTIVIDAD

Decidió convertir a la química en una ciencia impartiéndole un carácter matemático, es decir, realizando cálculos. Conceptos

Personaje ¿Quién?

 Jeremías  Jeremí as Benja B enjamin min Ritc Ritcher  her 

Tiempo ¿Cuándo?

¿Qué?

Realizó experimentos con sustancias y encontró que existían relaciones de pesos Proceso definidos entre ¿Cómo? los componentes de las sustancias obtenidas.

1762-1807

Estequiometría

Objetivo ¿Para qué?

Demostrar que la parte matemática de la química trata principalmente con materiales que son sustancias indestructibles o elementos, y enseña que las proporciones relativas entre ellos son determinadas, a esto le llamó estequiometría.

Cálculos estequiométricos estequiométricos mol – masa El dato que se utilizará en este tipo de cálculo está dado en unidades mol, en tanto que el resultado se solicita en unidades de masa (generalmente gramos). Ejemplo 1.13 De acuerdo con la siguiente ecuación, calcular la masa en gramos de octino (C 8H14) formado al emplear 3 mol de monóxido de carbono, CO. 8 CO + 15 H 2  → C 8H14 + 8 H 2O

BLOQUE I

32 a) La ecuación está balanceada. b) Las sustancias que participan son el octino y el monóxido de carbono. c) Puesto que el enunciado nos proporciona el dato en unidades mol y solicita la respuesta en gramos, identificamos que el cálculo es de tipo mol – masa. d) La relación estequiométrica a emplear es: 8 mol mol CO 1 mol mol C 8H14 , o bien, 1 mol mol C 8H14 8 mo moll CO Para calcular el número de moles necesarios se realiza la siguiente operación: 3 mol de CO

(

1 mol mol C 8H14 8 mol mol CO

)

= 0.375 mol C 8H14

Si utilizamos la masa molar calculada para el octino, podemos calcular la masa de octino producida; para ello realizamos la siguiente operación: 0.375 mol C 8H14

(

)

110 g C8H14 1 mol C 8H14  = 41.25 g C 8H14

Recuerda:

Para calcular la masa molar de una sustancia, se realiza lo siguiente para cada elemento presente en la fórmula: (Número de átomos presentes en la fórmula)X(masa atómica dada en la tabla periódica)

Para el C8H14 C: 8 × 12 = 96 H: 14 × 1 = 14 total 110 g/mol ← esta es la unidad de la masa molar La masa molar de una sustancia equivale a  la masa de un mol de esa sustancia. En nuestro caso, 110 g de C 8H14 equivalen a un mol de C 8H14 lo anterior también puede escribirse de las siguientes formas: 1 mol de C 8H14 110 g C 8H14 o 110 g de C8H14 1 mol C 8H14 Por lo anterior, tenemos que: 0.375 mol C 8H14

(

)

110 g C 8H14 1 mol C 8H14  = 41.25 g C 8H14

←

resultado buscado

Ejemplo 1.14 De acuerdo con la ecuación del ejemplo 1.13, calcular los gramos de hidrógeno que reaccionarán con 3 moles de CO. a) La ecuación está balanceada. b) Las sustancias que participan son el hidrógeno y el monóxido de carbono. c) Puesto que el enunciado nos proporciona el dato en unidades mol y solicita la respuesta en gramos, identificamos que el cálculo es de tipo mol – masa. d) La relación estequiométrica existente en este ejemplo es: 8 mol mol CO 15 mol mo l H 2 BLOQUE I

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

, o bien,

15 mol mo l H1 8 mol mol CO

33 e) Calculamos la masa molar del hidrógeno (H 2) H: (2 átomos)(1 uma) = 2 g/mol Recuerda: las masas molares tienen como unidad g/mol. f) Con los datos obtenidos se puede hacer el cálculo de los gramos de hidrógeno que se obtendrán. 2 g H2 15 mol H 2 3 mol CO 11.25 g H 2 1 mol H 2 = 11.25 8 mol CO

(

ACTIVIDAD

)(

 )

Para que compruebes tus conocimiento conocimientoss y habilidades, realiza los siguientes

ejercicios. A partir de la siguiente ecuación:

Ca + 2HNO 3  → Ca(NO 3)2 + H 2

Figura 1.10 En los laboratorios escolares los alumnos realizan cálculos estequiométricos para utilizar racionalmente las sustancias químicas en sus trabajos experimentales.

Calcula: a) La masa en gramos de calcio que reaccionará con 3.75 moles de ácido nítrico, HNO 3. 75 g Ca b) Los gramos de nitrato de calcio, Ca(NO 3)2, que se producirán si empleamos 0.25 moles de calcio. 41 g Ca(NO 3)2 c) Los gramos de hidrógeno que se producirán si usamos 10 moles de calcio. 20 g H 2 d) La masa de nitrato de calcio que se obtiene obtiene al producir 15 moles de hidrógeno. 2 460 g Ca(NO 3)2

Cálculos estequiométricos estequiométricos masa – masa El dato que se utilizará en este tipo de cálculo está dado en unidades de masa, asimismo el resultado se solicita en unidades de masa (generalmente gramos). Para resolver este tipo de cálculos se sugiere el siguiente procedimiento: esté balanceada. a) Verificar que la ecuación química a utilizar esté b) Identificar a partir del enunciado las sustancias que participan en el cálculo. estequiométrica ca a utiliza utilizarr. c) Establecer la relación estequiométri molares de las sustancias involucradas. involucradas. d) Calcular las masas molares e) De acuerdo con el enunciado, calcul ar el número de moles presentes en la masa de la sustancia reaccionante o en la sustancia formada. número de moles obtenidas en el el paso anterior y utilizando la relación esf ) A partir del número tequiométrica adecuada, calcular el número de moles que se formarán o reaccionarán. Calcular,, a partir del número número de moles formados o que que reaccionarán, la masa de la g) Calcular sustancia solicitada, solicitada, utilizando para ello la masa molar de la sustancia. Ejemplo 1.15 A partir de la siguiente ecuación, calcular la masa en gramos de yoduro de hidrógeno que se formará si empleamos 35 gramos de yodo.  H 2 + I 2 → 2 HI BLOQUE I

34 a) La ecuación está balanceada. b) Las sustancias que participan son el yoduro yoduro de hidrógeno y el yodo. Puesto que el enunciado nos proporciona proporciona el dato en unidades de masa y se solicita la respuesta en gramos, identificamos que el cálculo es de tipo masa – masa. c) La relación estequiométrica existente en este ejemplo es: 1 mol I 2 2 mo l H I

, o bien,

2 mol HI 1 mo l I 2

d) Calculamos la masa molar del yoduro de hidrógeno (HI) y del yodo (I 2), pues son las sustancias participantes en el cálculo: I2

HI

I = 2 × 127 = 254 g/mol

H: 1 × 1 = 1 I: 1 × 127 = 127 128 g/mol

e) Con los datos obtenidos se puede hacer el cálculo del número de moles existentes en los 35 gramos de yodo. 1 mol I 35 g I 2 254 g I 2 = 0.137 mol de I 2 2

(

)

f) A partir de la relación estequiométrica podemos calcular el número de moles de yoduro de hidrógeno que se obtendrán; asimismo, se puede calcular la masa de HI que se obtendrá. Mol de HI producidos: 0.137 mol I 2

(

)

2 mol HI 1 mol I 2

 = 0.274 mol HI  =

g) Calcular la masa del yoduro de hidrógeno formado.

(

128 g HI Masa de HI formada = 0.274 mol HI 1 mol HI

)

 = 35.072 g HI  =

El resultado es 35.072 gramos de HI

ACTIVIDAD

Para que compruebes tus conocimientos y habilidades, realiza los siguientes ejercicios. A partir de la siguiente ecuación que representa un método empleado para eliminar residuos peligrosos de mercurio en desechos industriales: 3 HgCl 2 + 2 Al 3 Hg + 2 AlCl 3 Calcula: a) La masa en gramos de aluminio que reaccionará con 436 g de cloruro de mercurio (II), HgCl2.  →

32.2 g HgCl2

b) La masa de mercurio que se producirá si se emplean 500 g de cloruro de mercurio (II). 369.27 g Hg

BLOQUE I

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

35 Cálculos estequiométricos masa – volumen El dato que se utilizará e n este tipo de cálculos está dado en unid ades de masa, en tanto que el resultado es solicitado en unidades de volumen (que pueden ser litros, centímetros cúbicos, mililitros, etc.). No se debe olvidar que el valor del volumen molar se c umple solo si la sustancia ga seosa se encuentra en las condiciones normales; es decir, 0 ºC de temperatura y 1 atmósfera de presión. En este tipo de cálculos se sugiere el siguiente procedimiento: a) Verificar que la ecuación química a utilizar esté esté balanceada. b) Identificar a partir del enunciado las sustancias que participan en el cálculo. estequiométrica ca a utiliza utilizarr. c) Establecer la relación estequiométri molares de las sustancias involucradas. involucradas. d) Calcular las masas molares e) De acuerdo al enunciado del ejercicio, calcul ar el número de moles presentes en la masa de la sustancia reaccionante o formada. f ) Calcular Calcular,, a partir del número número de moles moles obtenidos en el paso anterior anterior y utilizando la relación estequiométrica adecuada, el número de moles que se formarán o reaccionarán. g) Calcular, a partir del número de moles formados o que reaccionarán, el volumen de la sustancia solicitada, utilizando para ello el valor del volumen molar. Ejemplo 1.16 ¿Qué volumen de oxígeno puede prepararse al calentar 100 g de clorato de potasio en el laboratorio? Considere que el gas está a condiciones normales (1 atm de presión y 0 ºC de temperatura). La ecuación que representa la reacción es: ∆ 2 KCl + 3 O 2 KClO 3

  →

2

a) La ecuación está balanceada. b) Las sustancias participantes son el clorato de potasio, potasio, KClO3, y el oxígeno. c) La relación relación molar a utilizar utilizar es: es: 2 mol KClO 3 3 mol O 2 , o bien, 2 mol O 2 2 mol KClO 3 d) Las masas molares son:

KClO3

O2

K : 1 × 39 = 39 Cl : 1 × 35.4 = 35.4 35.4 O : 3 × 16 = 48 122.4 g / mol

O : 2 × 16 = 32 g/mol

e) Mediante la siguiente operación operación calculamos el número de moles de clorato de potasio existentes en la masa dada. 1 mol KClO 3 100 g KClO 3 122.5 g KClO  = 0.816 mol KClO 3 3 f) A continuación continuación calculamos la cantidad de de moles de oxígeno que se producirán producirán a partir de esas moles de clorato de potasio. 3 mol O 2 0.816 mol KClO 3  = 1.224 mol O 2 2 mol KClO 3

(

)

(

)

g) A partir del cálculo de las moles de oxígeno que se formarán, podemos calcular el volumen de oxígeno que se formará, aplicando para ello el concepto de volumen molar. 22.4 L O 2 1.224 mol O 2  = 27.41 L O 2 1 mol O 2

(

)

BLOQUE I

36

ACTIVIDAD

Para que compruebes tus conocimiento conocimientoss y habilidades, realiza los siguientes

ejercicios. A partir de la siguiente ecuación y considerando que los gases se encuentran a condiciones normales. 4 NH 3 (g) + 5 O2 (g)

 →

4 NO N O(g) + 6 H2O (g)

Calcula: a) El volumen de agua que se formará si se emplean 600 g de amoniaco, NH 3. 1 185.85 L de H 2O b) Los litros de oxígeno necesarios para reaccionar con con 500 g de amoniaco. 823.42 L de O 2 c) El volumen de monóxido de nitrógeno, NO, formado por la reacción de 100 g de amoniaco. 131.71 L de NO d) El volumen de monóxido de nitrógeno formado cuando reaccionan 800 g de oxígeno. 448 L de NO

Al término de esta sección en donde has revisado los procedimientos para realiz ar cálculos químicos, no debes olvidar que aun cuando en los cálculos estequiométricos se calculan el número de mole s, gramos o litros de una sustanci a, lo que se está determinando de manera indirecta es el número de partículas, ya sean átomos, moléculas o unidades–fórmula que están participando o que se están formando en una reacción química.

Cálculos estequiométricos volumen – volumen

Figura 1.11 En la industria, la realización de cálculos estequiométricos permite el mejor aprovechamiento de las sustancias que reaccionan, así como el minimizar los desperdicios que pueden convertirse en contaminantes.

a) b) c) d) e) f) g)

El dato que se utilizará en este tipo de cálculos está dado en unidades de volumen  y el res result ult ad adoo es sol solic icititad adoo en un unida idade dess de vo volum lumen en (qu (quee pue de denn se serr lilitro tros,s, ce cenntímetros cúbicos, mililitros, etc.). No se debe olvidar que el valor del volumen molar se cumple solo si la sustancia gaseosa se encuentra en las condiciones normales; es decir, 0 ºC de temperatura y 1 atmósfera de presión. En este tipo de cálculos se sugiere el siguiente procedimiento: Verificar que la ecuación química a utilizar esté esté balancead balanceada. a. Identificar a partir del enunciado las sustancias sustancias que participan en el cálculo. Establecer la relación estequiométri estequiométrica ca a utiliza utilizarr. Calcular las masas molares molares de las sustancias involucradas. De acuerdo al enunciado del ejercicio, calcular el número de moles presentes en la masa de la sustancia reaccionante o formada. Calcular, a partir del número de moles obtenidos en el paso anterior y utilizando la relación estequiométrica adecuada, el número de moles que se formarán o reaccionarán. Calcular, a partir del número de moles formados o que reaccionarán, el volumen de la sustancia solicitada, utilizando para ello el valor del volumen molar.

Ejemplo 1.17 Si se respiran 100 mL de oxígeno, ¿qué volumen de dióxido de carbono se produce? Supongamos que la reacción se hace en condiciones normales. La ecuación que representa este cambio es: BLOQUE I

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS

37 C6H12O6(s) + 6 O 2(g)

 6 CO 2(g) + 6 H 2O(g)

 →   →

a) La ecuación está balanceada. b) Las sustancias participantes son el oxígeno y el dióxido de carbono, CO2. c) La relación relación molar a utilizar utilizar es: es: 6 mol O 2 6 mol CO 2 , o bien, 6 mol CO 2 6 mol O 2 d) No se debe olvidar que el valor valor del volumen molar se cumple solo si la sustancia gaseosa se encuentra en las condiciones normales; es decir, decir, 0 ºC de temperatura y 1 atmósfera de presión. El valor del volumen molar para cualquiera de los gases es: 1 mol O 2 , o bien, 22.4 L O 2

1 mol CO 2 22.4 L CO 2

oxígeno existentes existentes en el volumen volumen dado, no debe e) Se calcula el número de moles de oxígeno olvidarse convertir los mililitros en litros, realizando la siguiente operación: 100 mL 0.10 L O2

(

(

1L 1 000 mL

)

1 mol O 2 22.4 L O 2

)

= 0.1 L

= 0.0044 mol O 2 , o 4.4 × 10 -3 moles O 2

f) Se calculan las moles de dióxido de carbono que se producen cuando reacciona la cantidad de moles de oxígeno utilizadas: 0.0044 mol O 2

(

6 mol CO 2 6 mol O 2

)

= 0.0044 mol CO CO 2 ,

g) A partir del número de moles obtenido se calcula el volumen de la sustancia solicitada, utilizando el concepto de volumen molar. 0.0044 mol O 2

(

22.4 L CO 2 1 mol O 2

)

= 0.09856 L CO CO 2, que es el volumen solicitado

ACTIVIDAD

Para que compruebes tus conocimientos y habilidades, realiza los siguientes ejercicios. A partir de la siguiente ecuación y considerando que los gases se encuentran a condiciones normales. 4 NH 3 (g) + 5 O 2 (g)

 →

4 NO N O(g) + 6 H2O (g)

Calcula: a) El volumen de agua que se formará si se emplean 33 mL de amoniaco, NH 3. 0.0495 L de H 2O b) Los litros de oxígeno necesarios para reaccionar con con 5 L de amoniaco. 6.25 L de O c) El volumen en litros de monóxido de de nitrógeno, NO, NO, formado por la reacción de 2 250 mL de amoniaco. 0.25 L de NO d) El volumen en litros de agua formado cuando reaccionan 3.5 L de oxígeno. 4.2 L de H 2O

BLOQUE I

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Importancia de la estequiometría

Uso de las TIC

Las siguientes direcciones electrónicas te llevarán a videos explicativos acerca de la importancia de la estequiometría de las reacciones químicas: http://www.youtube.com/ watch?v=Yjt2XRJ4aWY&feat ure=PlayList&p=3EE7F8BBC2 A46E15&playnext=1&playne xt_from=PL&index=1 http://www.youtube.com/ watch?v=U0FHBEUitnc

En la fabricación de cualquier producto, bien sea de uso industrial o doméstico (como explosivos, ácidos, pinturas, medicamentos o plásticos), o cuando en la casa se realizan cambios químicos al momento de cocinar, se utilizan compuestos químicos que son la materia prima del proceso. Utilizando los conceptos surgidos de las leyes ponderales y del conocimiento de las relaciones cuantitativas presentes en las reacciones químicas, además de considerar la composición o pureza de las sustancias, es posible conocer las cantidades de materia prima necesaria para producir determinada cantidad de producto evitando desperdicios, lo cual ayuda a evitar posibles fuentes de contaminación y optimizando la producción; es decir, logrando que la mayor parte de la materia prima se transforme en el producto deseado. Con esto en mente, los ingenieros diseñan los reactores químicos (donde se producen las reacciones), el tamaño de los tanques de almacenamiento, la potencia de las bombas para transportar los materiales, etcétera. Si se desconoce la estequiometría de una reacción, a escala industrial no se sabe lo que puede pasar, se puede llegar a generar grandes pérdidas de materias primas y obtener subproductos indeseables por la incorrecta alimentación de materias primas, lo cual impacta directamente en el capital de una empresa afectando sus ganancias y perjudicando el negocio, además de las serias implicaciones que tiene generar subproductos indeseables que no serán aprovechados y, por lo tanto, son basura que contamina el suelo, agua, aire y hacen daño a los seres vivos. Siempre hay que poner atención a la ecuación química bien balanceada para mantener los indicadores de productividad en una fábrica, aprovechar eficientemente el capital del negocio y al mismo tiempo fabricar productos en procesos que no contaminen o sea mínimo el impacto al medio ambiente. En la industria química es muy importante la estequiometría por muchas razones: Se necesitan efectuar los cálculos para saber cuánta materia prima hay que poner a reaccionar. Por ejemplo, si se desean obtener tantas toneladas de algún producto hay que calcular qué cantidad de materia prima hay que poner, esto para que no sobre ni falte materia prima, además de que en los reactores donde se lleva n a cabo los procesos químicos trabajan a cierta capacidad; entonces basándose en la capacidad del reactor y con los cálculos estequiométricos se determina qué cantidad de materia prima hay que colocar. En caso de que en un proceso industrial sobre materia prima en el reactor, hay que determinar cuánta sobró, y con base a eso, calcular la c antidad que hay que agregar de otro reactivo para que termine de consumirse la materia prima. Ninguna reacción tiene un rendimiento de 100%, entonces mediante cálculos estequiométricos hay que encontrar la combinación ideal de reactivos para obtener el máximo rendimiento posible. En la industria automotriz está presente la estequiometría. Uno de los ejemplos más dramáticos es la química de las bolsas de aire, donde se tienen que combinar las cantidades exactas de sustancias que reaccionan para producir los gases que inflan la bolsa, tienen que ser exactas las cantidades para producir la cantidad exacta de gas, de lo contrario la bolsa no funcionará adecuadamente y una persona puede morir por no hacer cálculos estequiometricos exactos.

Reactivo limitante En el laboratorio, la industria o en el ambiente, las reacciones químicas se realizan de manera distinta a como las realizamos en los ejercicios de cálculos estequiométricos escolares, BLOQUE I

APLICAS LA NOCIÓN DE MOL EN LA CUANTIFICACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS