Solucionario 2017-2

Examen de admisión 2017-II

Solucionario

30.12.2017

CONOCIMIENTOS

ARITMÉTICA

74 = 134 (7) m=3 p=4 ∴ m+n+p=15

74 7 4 10 7 3 1

PREGUNTA 1

El mínimo común múltiplo de N 1 = aa y N2=(a+1)(a+1) es 132, halle el valor de 2a. A) 12 D) 5

B) 6 E) 3

C) 4

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

I. Realizamos la descomposición polinómica N1=11a N2=11(a+1) II. Analizamos a MCM MCM(N1, N2) = 11a(a+1)=132 a(a+1)=2 a=3 3

15 PREGUNTA 3

Sean p, q y r enteros de una, dos y tres cifras respectivamente, que son primos y están en progresión aritmética de razón Z, siendo r el el menor primo de tres cifras. ¿Cuántos divisores tiene Z? A) 12 D) 16

B) 14 E) 8

C) 10

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

I. De los datos: r =101 =101 p, q, 101 → Son elementos de una PA II. Analizamos

PREGUNTA 2

q

B) 14 E) 17

C) 15

53

III.Cambio III. Cambio de base, al sistema decimal 72; 73; 74 → Consecutivos IV.Al sistema heptanario

SACO OLIVEROS

5

III.Reemplazamos III. Reemplazamos 5; 53; 101 48 48

NUMERACIÓN

I. Analizando las cifras y la base: 8 < n+1 para n=8. II. Reemplazo: 110(8); 81(9); 1mp(7)

p + 101

2 2q = 101 + p

Si 110(n)=81(n+1) y 1mp(n–1) son números consecutivos, entonces halle (m+n+p). A) 11 D) 13

=

Razón = 48 = 24 × 3 IV.CD(48) = (4+1)(1+1) = 10

10

2


Solucionario PREGUNTA 4

Adrián, Bubu y Carlos se repartieron S/888, lo que recibió Adrián es a lo que recibió reci bió Bubu como 5 es a 6; lo que recibió Bubu es a los que recibió Carlos como 4 es a 5. Halle la suma de cifras de lo que recibieron Bubu y Adrián juntos. A) 9 D) 15

B) 8 E) 10

C) 6

REPARTO PROPORCIONAL

Sea: A: Adrián B: Bubu C: Carlos

30.12.2017

A) Solo III C) Solo I E) Ninguna de ellas.

B) Todas son iguales. D) Solo II

NÚMEROS DECIMALES

24 6 = 100 25  3 1 II. 0,33... = 0, 3 = = 9 3  25 − 2 23 = III.0,25 = 9 × 10 90 ∴ 90 I. 0,24 =

III

A 5 × 2 10 = = B 6 × 2 12 B 4 × 3 12 = = C 5 × 3 15

A = 10 k → B = 12 k C = 15 k

10 k + + 12 k + + 15 k = 888 37 k = = 888 = 24 k = A+B = 10 k + + 12 k A+B = 22 k A+B = 22×24= 528 ∴ 5 +2 +8 = 15 15 PREGUNTA 5

Indique cuál o cuáles de los números decimales I. 0,24 II. 0,333... III. 0,25 Equivale a la fracción generatriz de mayor denominador, sabiendo que son fracciones irreductibles.

SISTEMA HELICOIDAL

PREGUNTA 6

Se presentan un grupo conformado por seis hombres y tres mujeres. ¿Cuántas comisiones de cuatro personas se pueden formar de tal manera que en cada una de ellas exista como mínimo una mujer? A) 120 D) 111

B) 112 E) 222

C) 115

ANÁLISIS COMBINATORIO

6: Hombres 3: Mujeres Se forma un grupo de 4 personas: 1M y 3H 2M y 2H 3M y 1H C13 × C63 + C32 × C62 + C33 × C16 3×20 + 3×15 + 1×6 = 111 111

3


Solucionario

30.12.2017

PREGUNTA 7

COCIENTES NOTABLES

Un capital se impone a una tasa del 10 % trimestral en un banco. ¿En cuánto tiempo se triplicará? A) 4 años D) 3 años

B) 5 años E) 7 años

11

11

( x 2 + x + 1) + ( x 2 − x + 1) ( x 2 + x + 1) + ( x 2 − x + 1)

C) 6 años

Dato: C( x) = t 6 t 6 = –( x2 + x + 1)5 ⋅ ( x2 – x + t 6 = –( x4 + x2 + 1)5 C( x) = –( x4 + x2 + 1)5

REGLA DE INTERÉS

1)5

→ ∴ C(–1) = –243

Sea C=? r = 10 % trimestral ≡ 40 % anual –243

Si M = 3C C (1 + 40% ⋅ t ) = 3 C

PREGUNTA 9

Si p( x, y) = 2 xa + 2 yb + 8 – 5 xa ya + b es un polinomio homogéneo y GR x[ p( x, y)] es menor en 6 unidades que el GR y[ p( x, y)], halle el valor de ab.

40 1+ ⋅ t = 3 100 4t =2 10 20 t = 4 t =5

A) 86 D) 76

B) 78 E) 82

C) 80

GRADO DE POLINOMIOS p ( x, y ) =

5 años

2 x a + 2 y b +8 − 5 x a ya + b

Por ser homogéneo

ÁLGEBRA

a+ b

10 = a ...(1)

PREGUNTA 8

→ p ( x, y ) = 2 x12 y b + 8 − 5 x10 yb +10

Si C( x) es el término que ocupa el lugar 6 en el desarrollo del cociente notable 11

11

( x 2 + x + 1) + ( x 2 − x + 1) 2 ( x 2 + 1) halle el valor de C(–1). A) 81 D) –81

+ 10 = 2 a + b

B) 243 E) –27

C) –243

Como GR y = GRx + 6 GR y = 12 + 6 

GR y = 18 b + 10 = 18 → b = 8 ...(2) De (1) y (2): ab = 80 

80 SACO OLIVEROS

4


Solucionario

30.12.2017

PREGUNTA 10

PREGUNTA 11

Por el aniversario de la UNAC se realiza un evento, donde se reparte 4 x3 + (5 – 8b) x2 + (4 – 10b) x – 21

Si Z = a + bi y Z 2( – |i|) = 2(Z – 1)i, halle la suma de las soluciones de la ecuación.

camisas a los docentes asistentes, sobrando 3 camisas. Si la cantidad de camisas a repartir fuese 4 x3 – 12bx2 + 25bx – 10 entre la misma cantidad de asistentes d ( x) = x – 2b, ¿cuántas camisas sobrarían? A) 8 D) 12

B) 7 E) 4

A) 1 + i D) 2 – i

B) 2 + i E) 1 – i

NÚMEROS COMPLEJOS

C) 9

Z 2( – |i|) = 2(Z – 1) i Z 2(Z – 1) = 2i(Z – 1) ( Z 2 – 2i)(Z – 1) = 0

DIVISIÓN ALGEBRAICA

Z 2 = 2i ∨ Z = 1

Cantidad de camisas 4 x3 + (5 – 8 b) x2 + (4 – 10 b) x – 21

(a – bi)2 = 2i a2 – b2 – 2abi =

Se reparte entre d ( x)

C) 1

0 + 2i

→ a2 – b2 = 0 ∧ –2ab = 2

= x – 2b

Sobran: 3 camisas.

a2 = b2

Por Rufni

(a = 1 ∧ b = –1) ∨ (a = –1 ∧ b = 1) 4

2b 4

5 – 8b 8b 5

4 – 10b 10b 4

–21 8b 3

→

b=3

∧ ab = –1

CS = {1 – i; –1 + i; 1} ∴ (Suma de soluciones) = 1

1

Si se tiene 4 x3 – 12bx2 + 25bx – 10 camisas

PREGUNTA 12

Reemplazando

Carlos obsequia cierta cantidad de dinero (en soles) a su sobrino y le dice: la diferencia positiva del doble de lo que te daré con 7 es igual a la diferencia positiva de lo que te daré con 3. Determine la mayor cantidad de dinero en soles, que Carlos obsequió a su sobrino.

4 x3 – 36 x2 + 75 x – 10 se reparte entre d ( x)

= x – 2b = x – 6

Aplicando la regla de Rufni obtenemos como

residuo 8. 8

A) 7 D) 3

B) 6 E) 5

C) 4

VALOR ABSOLUTO

Sea x la cantidad de dinero que obsequia Carlos a su sobrino. SISTEMA HELICOIDAL

5


Solucionario Por dato

30.12.2017

Calculando el t 9

|2 x – 7| = | x – 3|

k =8

4

∨ x = 10/3

Mayor valor

t9

= C820 ⋅ x 24 ⋅ x −8

t9

= C820 ⋅ x16

Nos piden grado absoluto del 4

8

⋅ ( x −1 )

= C820 ( x 2 )

→ 2 x – 7 = x – 3 ∨ 2 x – 7 = – x + 3 x =

20 −8

t9

t 9

→ GA = 16

PREGUNTA 13

16

El monomio M( x, y, z) = x p+q yq – 2 p z4 p+q es tal que su grado absoluto es igual a 9, halle q + p. A) 0 D) –1

B) 3 E) 2

C) 1

Resolver para x ∈  x2–1 3 2

POLINOMIOS - GRADOS

M ( x, y, z ) =

PREGUNTA 15

x p + q yq − 2p z4p + q

Como su grado absoluto es 9 p + q + q – 2 p + 4 p + q =

9

≤ 23

3

A) −2; +∞ B) [–2; 2] C) − ∞ ; −1] ∪ [1; + ∞ D) − ∞ ; −2] ∪ [ 2; + ∞ E) − ∞ ; −2]

3q + 3 p = 9 ∴ q + p = 3

INECUACIÓN EXPONENCIAL x2–1 3 2

3 3 x PREGUNTA 14

El grado absoluto del noveno término del desa20

1 rrollo de  x 2 +  , es x   A) 14. D) 20.

B) 16. E) 22.

2–1

x 2 – 1

≤ 3

x 2 – 4

≤ 0

→ ( x + 2)( x – 2) ≤ 0

C) 18.

Puntos críticos: –2 y 2

BINOMIO DE NEWTON

SACO OLIVEROS

3

≤ 33

–2 1 20  2 Sea  x +  . x  

≤ 23

2

CS = [–2; 2] [–2; 2]

6


Solucionario

30.12.2017

PREGUNTA 16 Simplique

1 1 1 + + 1 + log ( ae ) ln (10 ae ) 1 + log a (10 e )

E= A) 2 D) 4

B) 1 E) 5

RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

B

C) 3

8

A

LOGARITMOS

E=

1 1 1 + + log (10 ae ) log e (10 ae ) log a (10 ae )

E = log(10ae ) 10 + log(10ae ) e + log(10ae ) a

2b

2

aa

b

b 2 a +

M

b

15 2a+b

N

H 8

2a

x

C

15

1.° Por el teorema de Pitágoras

(AC)2=82+152 → AC=17

2.° Al completar los otros ángulos, los DsABN y MBC resultan ser isósceles. 3.° Del gráco: 2+ x=8 → x=6

E = log(10ae ) 10ae = 1 1

6 cm

GEOMETRÍA PREGUNTA 17

PREGUNTA 18

En la gura adjunta, si AB=8 cm y BC=15 cm,

En la gura, L es mediatriz de

¿cuál es el valor de MN?

valor de AC? HB

B aa

HP, ¿cuál es el B a

b b

P H

A A) 5 cm D) 6 cm

M

H

N B) 10 cm E) 8 cm

SISTEMA HELICOIDAL

C A

C) 7 cm A) 3/2 D) 1

a

B) 1/2 E) 1/4

C L C) 2

7


Solucionario

30.12.2017

TRIÁNGULOS CONGRUENTES

B a

2) N.° diagonales = n( n − 3) 2 N.° diagonales = 8(8 − 3) 2 N.° diagonales=20

P H l

20

C

PREGUNTA 20

l

a

A

En la gura adjunta, B, E son puntos de tangencia,

Por mediatriz: CH=CP=l ACP ≅

si m AB=m CD, halle el valor del ángulo BEC.

BHC

B

Por ALA: AC=BH Piden AC=1 HB

C A

D

E

1 PREGUNTA 19

En un polígono regular, el ángulo interior es el triple del ángulo central; halle el número de diagonales de dicho polígono. A) 20 D) 24

B) 25 E) 28

C) 15

A) 53° D) 72°

B) 60° E) 75°

ÁNGULOS ASOCIADOS A LA CIRCUNFERENCIA

B q x C

2a POLÍGONOS

i

a

A

i

i

C) 40°

qb

a E

2a b

D

i

c

c c

i

c

De la gura:

q+b= x

Por ángulo externo: q+b=a 1) Por dato: i=3c por teoría: 180° ( n − 2) = 3. 360° n

x=a

3 x=180°

n

n – 2=6 n=8

SACO OLIVEROS

x=60°

60°

8


Solucionario

30.12.2017

PREGUNTA 21

PREGUNTA 22

En la gura, ABCD es un cuadrado. Si AP=12 cm

En la gura, se tiene AD=BC. ¿Cuál es el valor del ángulo x?

y BP=7 cm, halle PD (AB diámetro). B C

B

P

2a

A

D

A) 16/3 cm D) 10 cm

B) 19/2 cm E) 12 cm

C) 13 cm

E b

A

D B) 30° E) 60°

C

C) 45°

TRIÁNGULOS CONGRUENTES

B 2a a

C

a 7

L

x

A) 53° D) 36°

RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

B

a

A

E

P

2a

5

l

a

l

x

7

A

12

a

L

b

x=13

13 cm

a a

x

D

C

D ADE ≅ D CBD LAL

D

1.° Se traza DE ⊥ AP y el D BPA ≅ D AED (caso ALA). 2.° Se igualan las longitudes de los catetos. 3.° Por el teorema de Pitágoras x2=52+122

a

m  A=m  C= x 5 x=180° x=36° 36° PREGUNTA 23

En un triángulo ABC se traza la mediana BM y la ceviana BP (P en AM) tal que m ABP=m MBC. Si AB=6 m y BC=9 m, halle la relación de las áreas de las regiones ABP y PBC. A) 3/7 D) 3/2

SISTEMA HELICOIDAL

B) 4/9 E) 5/4

C) 1/2

9


Solucionario

30.12.2017

Por tangentes congruentes ÁREAS DE REGIONES TRIANGULARES

AB=AE=6 y CB=CF= x

B a

CFD ~

a

= 4 6 10 + x x=2 cm

x

9

6 A

P

C

M

b

AED

b

2 cm

2 1.° Por teorema: (AB)2 = AP → AP = 4 PC 9 (BC) PC S 2.° Por teorema: D ABP = 4 SD PBC 9

PREGUNTA 25 En la gura adjunta, el triángulo APB es equilá-

tero y ABCD es un cuadrado, ambos no coplanares. Si M punto medio de PB y AB=4 cm, halle la distancia de M a AC. P

4/9 PREGUNTA 24

M

En la gura, O es centro de la circunferencia;

AB=6 cm y CD=4 cm, donde E, F y B son puntos de tangencia, ¿cuál es el valor de BC?

B

C

E O A

F A

B

A) 2,5 cm D) 4 cm

B) 3 cm E) 1,5 cm

D

C

D

A) 4 cm D) 2 2 cm

B) 3 cm E) 3 3 cm

C) 2 cm

C) 2 cm RECTAS Y PLANOS

P TRIÁNGULOS SEMEJANTES

2 M

E

2 3

O

60°

6

F 6

B

x

SACO OLIVEROS

C

2 B

4

x

A

2 3

4

D

A

2 2

x

C

4 O

2 2 D

1 0


Solucionario En el D MDC: x2+(2 2)2=(2 3)2 x2+8=12

30.12.2017

PREGUNTA 27

Halle el valor de 78g 20° A= + 300 m 120'

x2=4 x=2

A) 6 D) 36

2 cm

B) 12 E) 24

C) 16

SISTEMA DE MEDIDAS ANGULARES

TRIGONOMETRÍA

78 ⋅ 1g 20 ⋅ 1° A= + 300 120'

PREGUNTA 26

Si sen84°=m, halle el valor de R=sen30° ⋅sec78°– 2cos18°. 1 A) B) 2 C) m 2m m D) 2m

E)

1°=60' 1g=100m Convertimos a minutos

m

78 ⋅ 100 m 20 ⋅ 60' A= + m 120' 300

2

A = 26 + 10

TRANSFORMACIONES TRIGONOMÉTRICAS

R=

1 − 2 cos18° 2sen12 °

1 − 2(2 cos18° ⋅ sen12°) R = 2sen12°

A = 36 =6 6 PREGUNTA 28 En la gura, AB=200 m, halle la longitud de

CD. R =

R =

1 − 2(sen 30° − sen 6°) 2sen12°

D

2sen6° 1 = 2(2sen6 ⋅ cos 6°) 2sen 84° ∴ R = 1 2m

1 2m

30° A

60° B

A) 100 2 m

B) 50 3 m

C) 100 3 m

D) 50 m

C

E) 100 m

SISTEMA HELICOIDAL

1 1


Solucionario

30.12.2017

17

TRIÁNGULOS NOTABLES Del gráco

PREGUNTA 30

D

Si 2 x

30° A

x

3

60° 200

B

x

C

mADB=30° → ADB: isósceles Luego: 2 x=200 x=100 Piden: CD= x 3 = 100 3

π < x < x < π 2 2 1 Analizar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes preposiciones:

I. II. III. IV.

sen x1cos(– x2) tan x
A) VVFV D) VFVF

( ( ( (

B) VVVF E) VFFV

) ) ) )

C) VFFF

100 3 m CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA PREGUNTA 29

Dada la función 4cos x+20, x ∈ .

f denida por f ( x)=cos2 x–

B) 16 E) 15

L

x

sen x sen x  2 1 

1

X



  

tan x

π

1

C) 18

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

2



π

2

x



Determine el valor mínimo que toma la función. A) 17 D) 19

Y

f ( x)=cos2 x–4cos x+20 f ( x)=cos2 x–4cos x+4+16  f ( x)=(cos x–2)2+16

 tan  

x

2

π < x < x < π 2 2 1

I. sen x1
(V)

III.tan x1
(F) cot(– x1)

  

Y cot(– x2)

Piden el mínimo valor de f, como x ∈ , entonces

  

–1≤cos x≤1 –3≤cos x–2≤–1 1≤(cos x–2)2≤9 17≤(cos x–2)2+16≤25  17≤ f ( x)≤25

Por tanto, el mínimo valor es 17. SACO OLIVEROS

–π

X

–x

1 –x

2

π   

cos(– x2)

–

2

  

cos(– x1)

2 1


Solucionario

30.12.2017

Reemplazando (b) en (a)

Del dato: –π<– x1<– x2< − π 2 II. cos(– x1)>cos(– x2)

(F)

IV.cot(– x1)
(F)

[ y]2 =

[ mp] [ w ]2 = 2 [ mp][v ]2  [ mp]  2  [ w ]  [v ]  

Reemplazando los datos VFFF

[ y]2 =

FÍSICA

(ML2T –2 )2 (M)(ML2T–3 (LT −1 )2

[ y]2 =T

PREGUNTA 31

[ y] =T1/2

La ecuación xy

=

mp + wx

T1/2

v

es dimensionalmente correcta; donde m, p, w y v son: masa, potencia, trabajo y velocidad, respectivamente. Halle la dimensión de y. A) MT–1/2 D) T1/2

B) MT E) T3/2

C) T–1/2

PREGUNTA 32 En la gura, el módulo del vector diferencia es

A (100 N)

DIMENSIONES

Datos: 37°

m: Masa → [m] = M p: Potencia → [p] = ML2T–3 w: Trabajo → [w] = ML2T–2 v: Velocidad → [v] = LT–1 De la ecuación mp + wx xy = = ( xyv )2 = mp + wx

A) 60 N. D) 65 N.

Del principio de Homogeneidad [ xyv ]2 [mp] [wx] = o = o 1.o 3. 2.

Del gráco

v

Del 1.° al 2.° término [ m][ p] .........(a) [ y]2 = [ xv ]2 Del término 2.° y 3.° [ mp] .......(b) [ x ] = [ w ]

B (80 N) B) 55 N. E) 50 N.

C) 70 N.

VECTORES

A

D=A–B

37° B Para obtener el módulo del D usamos D = A 2 + B2 − 2AB cos 37° Donde A = 100 N y B = 80 N

SISTEMA HELICOIDAL

3 1


Solucionario

30.12.2017

Ahora reemplazando y operando

f A.R A = f B.R B= f C.R C,

D = (100N)2+(80N)2 – 2(100N)(80N)415

Además, el número de dientes es directamente proporcional al radio del engranaje; por tanto

∴ D = 60N

• 60 N PREGUNTA 33 Los engranajes A, B y C de la gura tienen 16, 8

y 6 dientes, respectivamente. Un motor conectado al engranaje A, gira con una frecuencia de 48 Hz. Las frecuencias en los engranajes B y C son respectivamente:

Para el engranaje A, B y C R A=16K, R B=8K, R C=6K

A continuación: f A = 48 Hz • f A.16K = f B.8K → 48Hz.16K= f B8K ∴ f B= 96 Hz •

f A.16K = f C.6K ∴ f C= 128 Hz

→ 48Hz.16K= f C.6K

96 Hz, 128 Hz A

B

C

PREGUNTA 34 En la gura, la barra de acero de 2 kg y 2 m de longitud es homogénea. El valor de x para que

permanezcan horizontal, es A) 24 Hz; 18 Hz C) 96 Hz; 128 Hz E) 128 Hz; 96 Hz

B) 48 Hz; 48 Hz D) 18 Hz; 24 Hz

x

6 kg

4 kg

MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL UNIFORME (MCV)

Al ser los engranajes A, B y C tangenciales de manera externa, entonces R C A v TA = v TB = v TC (v T:

R B B

R C C

rapidez tangencial)

Si el motor conectado al engranaje A gira de manera uniforme, entonces v T = w R Donde w = 2π f Ahora 2π f AR A =2π f BR B=2π f CR C.

SACO OLIVEROS

7 m. 2 6 E) 7 m.

A) 4 m. 3 7 D) m. 6

8 C) m. 3

B)

ESTÁTICA

Realizando el DCL de la barra homogénea; considerando g=10 m/s2 20N 1m 2m – x x–1m O x

40N

R del 60N apoyo Tomando momentos respecto de O y usando

1 4


Solucionario

30.12.2017

PREGUNTA 36

∑MoF = ∑MoF

Del DCL las fuerzas de 40 N y 20 N ocasionan el giro antihorario y la de 60 N ocasiona el giro horario respecto a O. Ahora 40 N( x) + 20 N( x – 1m) = 60 N(2m – x) Desarrollando se obtiene 7 x = m 6

A una profundidad de 120 m de un lago se abandona una esfera de 400 kg/m3. Si no existe rozamiento, g=10 m/s2 y ρH O=103 kg/m3, el tiem-

2 po que emplea la esfera en salir a la supercie es

A) 6 s. D) 4 s.

B) 4,5 s. E) 5,5 s.

C) 5 s.

CINEMÁTICA DINÁMICA

7/6 m.

Datos

PREGUNTA 35

ρesfera=400

Una grúa ejerce una fuerza ascendente de 31 kN

kg 3 kg , g=10 , =10 ρ m3 m3 agua

sobre un bloque, para levantarlo una distancia vertical de 2 m. El trabajo realizado por la grúa es A) 48 kJ. D) 40 kJ.

B) 124 kJ. E) 15,5 kJ.

Fg

C) 62 kJ.

h=120

E V0=0 → Fg=mg

Del enunciado B F=31kN

a t

m

TRABAJO MECÁNICO

2m

m/s2

sabemos que la densidad Usando

W

F A

ρ=

m

→ m =ρ ⋅ V V → Fg=ρesfera. Vesfera ⋅ g

=F.d

B

Módulo de la fuerza de empuje E=Vsum ⋅ g ⋅ ρlíquido

A Ahora

W ∴W

F A F A

B =(31 kN)(2 m) B =62 kJ

62 kJ

E=Vesfera ⋅ g ⋅ ρlíquido 1 1°. d =v 0 ⋅ t + at 2...(a) 2 2.° De la 2.°ley de Newton a

=

FR m

=

E − Fg m

=

Vesfera ⋅ g ⋅ρlíquido

− ρesfera ⋅ Vesfera ⋅ g

ρesfera⋅v

esfera

 1000 kg − 400 kg  ρ − ρ   líquido esfera   m3 m3  10 m/s2 g =  a=    kg ρesfera     400  3 m   SISTEMA HELICOIDAL

5 1


Solucionario

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3.° Reemplazando en ( a) y desarrollado 1 120 m=0 ⋅ t + ⋅ (15 m/s2)t 2 2 2 2 16 s =t t =4

Recordemos el puente Wheatstone (R 3) R 7⋅ R 8=R 2⋅ R 4 R 7

s.

R 1 A

4 s.

R 2

R 4 R 8

El circuito de la gura consiste de cinco hilos

conductores idénticos. Si dos hilos conductores similares se adicionan, como es mostrado por las líneas a trazos, entonces la relación de la resisten-

A

B R 5=R

R 5 ≈ A R 1=R

R 2+R 8=2R

R

PREGUNTA 37

R 4+R 7=2R

B

R 2R ⋅ 2R =R 2R+2R

B

A B

R eq =3R 1

Piden R eq2

cia del circuito nal a la resistencia del circuito

R eq1

inicial es

=

3R 3 = 5R 5

3 5

QUÍMICA 7 A) . 5 5 D) 3 .

3 B) . 5 5 E) . 7

PREGUNTA 38

7 C) . 3

Halle el número y tipo de partículas que debe perder el 12U238 para obtener 86Rn 222.

CONEXIÓN DE RESISTORES

1.° Caso: Instalación en serie B B R 1 R 2 R 4 ≈ R 3 R 5 A A Como todos los hilos son idénticos, entonces sus resistencias de cada conductor son iguales. R 1=R 2=R 3=R 4=R 5=R R eq =5R

A) 2 partículas b, 4 partículas a B) 4 partículas a, 3 partículas b C) 8 electrones, 1 partícula a D) 6 partículas a, 2 electrones E) 5 partículas b, 3 partículas a RADIOACTIVIDAD

Se tiene la reacción nuclear 238 222 4 0 92 U → 86 Rn + x2 a + x−1b

Igualando las masas 238=222+4 x+0 → x= 4

1

2.° Caso: B ≈

A SACO OLIVEROS

R 1 A

R 7 R 2

R 3 R 8

R 4

B R 5

Igualando los números atómicos 92 = 86 + 4(2) + y(–1) ⇒ y=2 ∴ Partículas a=4 Partículas b=2

1 6


Solucionario

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f mH 2

2 partículas b, 4 partículas a

=

1, 5

Para el O2 PREGUNTA 39 Identique la combinación de números cuánticos

que representa una de las soluciones permitidas de la ecuación de onda para un átomo ( n, l , m, s) A) 2, 0, 0, +1/2 B) 2, 0, 3, +12 C) 2, 1, –1, +1/3 D) 4, 2, 3, +1/2 E) 5, 6, 1, +1/2

Para el H2

f mO 2

=

2, 5

f mHe

=

2 5

2 2 = PT × → PT = 5atm 5

1 = 5 atm × = 1atm H2 5

PP 1

PREGUNTA 41 Halle la suma de los coeciente de los productos

en la siguiente reacción

NÚMEROS CUÁNTICOS

HNO3 + HI → NO + I2 + H2O

Se debe cumplir A) 6 D) 14

n>l y l ≥ |m| n l m s

A) 2, 0, 0, +1/2 B) 2, 0, 3, +1/2 C) 2, 1, –1, +1/3 D) 4, 2, 3, +1/2 E) 5, 6, 1, +1/2

(V) (F) (F) (F) (F)

B) 9 E) 12

REACCIONES QUÍMICAS

Balanceando por redox +1 +5 −2

2HN 2, 0, 0, +1/2

+1 −1

+2 −2

+1 −2 O 3 + 6 H I → 2 N O + 3 I2 + 4 H2 O 1 SO (pierde 2e –)×3

0

SR (gana 3e –)×2

PREGUNTA 40

Una mezcla gaseosa tiene la siguiente composición volumétrica: 20% H2, 40% O2 y 40% He. Halle la presión parcial de H2 en atmósferas si la presión parcial del oxígeno es 2 atm. A) 1 D) 4

C) 16

B) 2 E) 5

C) 3

MEZCLA GASEOSA

La composición volumétrica equivale a la fracción molar ( f m) Se cumple: PP=PT × f m SISTEMA HELICOIDAL

Suma de coecientes de los productos: 2+3+4=9

9 PREGUNTA 42

El pisco peruano contiene 40% de volumen de etanol, al realizar el análisis del contenido alcohólico a un pisco adulterarlo se encontró que contiene 28% en volumen de etanol. Determine el volumen de pisco peruano extraído a cada botella de 675 ml, con la nalidad de adulterarlo para ser

comercializado. Densidad del etanol: 0,8 g/ml

7 1


Solucionario A) 81 ml D) 472,5 ml

B) 202 ml E) 486 ml

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C) 189 ml EQUILIBRIO QUÍMICO

SOLUCIONES

Pisco puro

Pisco adulterado

V1 40%

V2 = 675 ml 28%

V1 × 40% = 675×ml 28% →V1=472,5 ml Luego, el volumen extraído (VE) es VE =675 ml – 472,5 ml VE =202,5 ml

Reactantes

I)

Kp=

(PSO )(PO )1/2

SO3(g)

Al respecto indicar verdadero (V) o falso (F). I. La constante de equilibrio

III) (V)

I. CH3COOCH3 II. CH3 – CO – O – COCH 3 III.CH3CH2COOCH2CH2 A) Solo I D) Solo II

B) I y II E) Solo III

C) I y III

3

1/2 PSO PO

2

II. La constante de equilibrio Kc es [SO3] [SO2] [O2]

1/2

III.Esta reacción en equilibrio es una mezcla homogénea. A) VFV D) VVF

Identique él o los compuestos que son ésteres.

PSO 2

Kc=

(V)

[SO2] [O2]1/2

PREGUNTA 44

2

2

[SO3]

PREGUNTA 43

SO2(g) + 1 SO2(g)

(V)

3

VVV

Una de las etapas más importantes en la fabricación del ácido sulfúrico a nivel industrial es la siguiente reacción:

Productos

2

II) Kc=

1SO3(g)

(PSO )

202,5 ml

Kp=

1 O 2 2(g)

1SO2(g)+

B) VVF E) VVV

C) FVV

QUÍMICA ORGÁNICA (COMPUESTOS OXIGENADOS)

I)

CH3COOCH3 Etanoato de metilo ⇒ éster (acetato de metilo)

II) CH3 – CO – O – COCH 3 Anhidrido acético ⇒ anhidrido de ácido III) CH3CH2COOCH2CH3 Propanoato de etilo ⇒ éster I y III

SACO OLIVEROS

1 8


Solucionario BIOLOGÍA PREGUNTA 45

El polisacárido más abundante en la naturaleza es el conocido como A) la glucosa. B) la celulosa. C) la ranosa.

D) la pectina. E) la hemicelulosa. BIOQUÍMICA ORGÁNICA - GLÚCIDOS

El polisacárido más abundante de la naturaleza es la celulosa, que compone la pared celular de los vegetales y algas.

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PREGUNTA 47

¿En qué fase del ciclo celular miótico se produce la desintegración de la carioteca? A) Interfase D) Profase

B) Metafase C) Telofase E) Citocinesis

CICLO CELULAR - MITOSIS

Entre los eventos que ocurren en la profase de la mitosis está la desintegración de la carioteca para facilitar el reparto equitativo de los cromosomas y demás componentes celulares a las células hi jas. Profase

la celulosa.

PREGUNTA 48

PREGUNTA 46

El xilema, ubicado en la raíz de las plantas, tiene como función la ascención del agua y sales a través de un proceso denominado

El mayor componente de los desechos nitrogenados del metabolismo que elimina el sistema urinario humano es A) aminoácidos. B) ácido úrico. C) creatinina. D) úrea. E) amoniaco. SISTEMAS COMPARADOS - EXCRECIÓN - APARATO URINARIO

El mayor componente de los desechos nitrogenados del metabolismo que elimina el sistema urinario es la úrea, sustancia tóxica que debe ser eliminada del organismo y que se forma en el hígado a partir del amoniaco (NH3); por esta razón a los animales que eliminan úrea se les conoce como ureotélicos.

A) adhesión molecular. B) tensión supercial.

C) dipolaridad. D) cohesión molecular. E) capilaridad. TRANSPORTE VEGETAL

El xilema es un conjunto de vasos leñosos que transportan agua y sales minerales por diferentes mecanismos como la capilaridad, siendo una propiedad física del agua que consiste en ascender por tubos nos promovidos por la adhesión

y cohesión molecular, además del fenómeno de transpiración, lo cual permite el ascenso del agua y sales minerales a alturas considerables del tallo a través de los estomas. capilaridad.

úrea.

SISTEMA HELICOIDAL

1 9



Las enzimas localizadas en el interior de los lisosomas son del tipo A) transferasas. B) óxido reductosas. C) hidrolasas. D) liasas. E) isomerasas.

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inervación que tiene el músculo estriado. Cuando una neurona motora desarrolla un potencial de acción sobre el músculo estriado esquelético (el cardiaco tiene contracción propia, sin neurona motora) se liberará acetil colina sobre las células musculares, uniéndose a su receptor especíco.

Esto provocará una despolarización en la membrana que se transmitirá a lo largo del músculo. Acetil colina

CITOLOGÍA

Los lisosomas son orgánulos relativamente grandes, formados por el aparato de Golgi, que contiene enzimas hidrolíticas y proteolíticas encargadas de degradar material intracelular de origen externo (heterofagia) o interno (autofagia) que llegan a ellos. Es decir, se encargan de la digestión celular. Son estructuras esféricas rodeadas de membrana simple. Son bolsas de enzimas que si se liberasen, destruirían toda la célula. Esto implica que la membrana lisosómica debe estar protegida de estas enzimas.

LENGUAJE Y LITERATURA PREGUNTA 51

A nivel sintáctico, ¿qué funciones puede cumplir el sustantivo? A) Núcleo del predicado, aposición y objeto indirecto B) Núcleo del sujeto, aposición y objeto directo C) Núcleo preposicional y sujeto expreso D) Atributo y núcleo del predicado E) Adjetivo calicativo y núcleo del sintagma

verbal hidrolasas. EL SUSTANTIVO PREGUNTA 50

¿Cuál es el tipo de neurotransmisor asociado a la contracción muscular? A) Serotonina B) Dopamina C) Adrenalina D) Noradrenalina E) Acetil colina

El sustantivo es la categoría gramatical que nombra entidades de la realidad. Según su función es el núcleo de la frase nominal y como tal puede ser núcleo (N) del sujeto, del objeto directo, del objeto indirecto y aposición. Núcleo del sujeto, aposición y objeto directo PREGUNTA 52

CONTRACCIÓN MUSCULAR

El mecanismo de la contracción muscular dependerá de los iones de Ca +2 citoplasmático, acetil colina. El calcio, al unirse a la troponina que recubre la actina, deja libre los puntos de unión de esta con la miosina. El hecho de que aumenten las concentraciones citoplasmáticas radica en la SACO OLIVEROS

Juan llegó hasta allí en busca de los restos arqueológicos y tiene hasta mil cabezas de ganado en esa ranchería. ¿Qué signicado adquieren res pectivamente las preposiciones subrayadas en el enunciado? A) Lugar - acción B) Tiempo - número

2 0


Solucionario C) Circunstancia - tiempo D) Lugar - número E) Acción - número LA PREPOSICIÓN

Las preposiciones son palabras invariables que se utilizan como elementos de enlaces. Semánticamente carecen de signicado, es decir, van

a depender de un contexto; por lo tanto, pueden expresar instrumento, medio, compañía, agente, etc. En el enunciado, las preposiciones subrayadas adquieren, respectivamente, los signicados de

lugar y número. Lugar - número PREGUNTA 53

¿Cuál es la alternativa en la que el adjetivo funciona como atributo? A) El Amazonas es un río caudaloso. B) María llegó alegre de su viaje. C) Aquel vecino tiene un perro muy grande. D) Roberto es irresponsable porque no realiza sus tareas. E) Había tres tristes tigres en un trigal. EL ADJETIVO

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PREGUNTA 54

¿Cómo se le denomina al proceso que realiza el emisor cuando ejecuta la acción de corroborar la efectividad de su propio mensaje a través de una pregunta? A) Decodicación

B) Retroalimentación C) Código D) Recepción E) Encodicación

LA COMUNICACIÓN

La retroalimentación es un fenómeno de la comunicación. Se podría denir como aquella información de vuelta en una comunicación efectiva. En todo proceso de comunicación hay dos elementos protagonistas: un emisor y un receptor. Entre ambos se produce una retroalimentación cuando el receptor responde al emisor. Retroalimentación PREGUNTA 55

¿Cómo se denomina a las mínimas unidades distintivas que diferencian signicados en la oposición de pares de emisiones lingüísticas? A) Semas D) Sintagmas

B) Morfemas E) Fonemas

C) Grafemas

El adjetivo, según su función, es una palabra que complementa al sustantivo al que se reere. Esta

función la realiza de dos maneras. En la frase nominal, uniéndose directamente al sustantivo núcleo de la frase, como por ejemplo pantalón vaquero, y en la frase verbal, reriéndose al sustantivo como núcleo del complemento predicativo al lado de un verbo no copulativo: Las niñas viven felices o del atributo al lado de un verbo copulativo: El día está lluvioso. Roberto es irresponsable porque no realiza sus tareas. SISTEMA HELICOIDAL

FONOLOGÍA

Los fonemas son unidades distintivas de la lengua, permiten distinguir palabras de un sistema de signos. Así los sonidos /p/ y /b/ son fonemas del español porque existen palabras como /pata/ y /bata/ que tiene signicados distintos y su pronunciación solo diere en relación con esos dos

sonidos. Fonemas

2 1


Solucionario

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PREGUNTA 56

PREGUNTA 58

¿Cuál de las siguientes alternativas es incompatible con la Odisea?

Gabriel García Márquez hace referencia a personajes y ambientes que aparecen en diferentes novelas, ¿cómo se le denomina a esta característica en su producción literaria?

A) Presenta narración cíclica. B) Muestra un narrador personaje. C) Presenta el uso de fórmulas llamadas epítetos. D) Composición en verso hexámetro. E) Hera protege a Ulises por ser su preferido. CLASICISMO GRIEGO

En la Odisea de Homero, la diosa Atenea protege la inteligencia de Odiseo, llamado también Ulises. Ella intercede ante Zeus para su liberación de Ogigia y procura su retorno a Ítaca. Por ello lo incompatible es plantear que la diosa Hera protege al héroe. Hera protege a Ulises por ser su preferido. PREGUNTA 57

¿Cuál de las siguientes alternativas es una ejem plicación de un texto no literario?

A) Poema “A mi madre” B) El mito de Inkarri

C) Receta de una papa rellena D) La leyenda de los hermanos Ayar E) Las fábulas del Esopo TEORÍA LITERARIA - LITERATURA

Un texto literario es una composición verbal oral o escrita de función esencialmente estética y de rango ccional. En ese sentido, en el texto lite rario no solo interesa lo que se dice, sino principalmente como se expresan las ideas; el lenguaje está embellecido o se aparta de lo común para producir deleite o placer.

A) Metamorsmo

B) Comicidad

C) Simbolización E) Intertextualidad

D) Antítesis

NUEVA NARRATIVA HISPANOAMERICANA

Una de las características de la narrativa de Gabriel García Márquez es la intertextualidad, procedimiento mediante el cual se reiteran personajes y escenarios en diferentes obras. Así por ejemplo podemos vericar la repetición del es cenario Macondo o del personaje Aureliano en varias novelas del autor. Intertextualidad PREGUNTA 59 ¿Qué gura literaria encontramos en el siguiente

verso? El árbol se quejaba tristemente mientras llovía. A) Anáfora B) Símil C) Epítelo D) Prosopopeya E) Sinécdoque TEORÍA LITERARIA - FIGURAS LITERARIAS En el enunciado se ha empleado la gura deno-

minada prosopopeya que consiste en otorgar actitudes, sentimientos o rasgos humanos a seres que no son humanos.

Receta de una papa rellena Prosopopeya

SACO OLIVEROS

2 2


Solucionario GEOGRAFÍA Y ECONOMÍA

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PREGUNTA 60

A) Mercurio C) Marte E) Venus

Constituye una de las causas de los movimientos sísmicos, caracterizado por el movimiento de las placas.

Los planetas del sistema solar se clasican en in -

A) Microsismos

B) Actividad volcánica

C) Silencio sísmico

D) Diastrosmo

E) El magma Los sismos (del griego [seismós], “agitación”) son vibraciones de la corteza terrestre, producto

teriores y exteriores. Son planetas interiores: Mercurio, Venus, Tierra y Marte. Son planetas exteriores: Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno.

del tectonismo o diastrosmo y del magmatismo,

Júpiter

de corta duración y de intensidad variable. Los movimientos sísmicos de carácter tectónico se producen por la interacción de las placas tectónicas.

PREGUNTA 63

Diastrosmo

PREGUNTA 61

La geografía tiene dos grandes ramas: la física y la humana, ¿a qué parte de la geografía física corresponde el siguiente concepto: “estudia las formas de la supercie terrestre así como los procesos que crean y modican tales formas”?

A) Biogeografía C) Hidrografía E) Geografía política

B) Geomorfología D) Climatología

La geomorfología es la ciencia auxiliar de la geografía que trata sobre las formas superciales de

la Tierra. Geomorfología

B) Tierra D) Júpiter

En el siguiente caso: “La producción de alimentos crece cada veinticinco años en la progresión aritmética 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, etc. y la población aumenta en la progresión geométrica 1, 2, 4 ,8 ,16, 32, 64, 128, 256; esto predice que en el futuro las personas no tendrían recursos para sobrevivir”. ¿A qué teoría corresponde? A) Teoría de Friedman B) Teoría keynesiana

C) Teoría del valor del trabajo D) Teoría de los costos de oportunidad E) Teoría malthusiana DEMOGRAFÍA

El Británico Thomas Robert Malthus (17661834) propuso una teoría demográca, económica y sociopolítica; donde señalaba que el ritmo de crecimiento de la población responde a una progresión geométrica, mientras que el ritmo de aumento de los recursos para su supervivencia lo hace en progresión aritmética. A esta teoría se le denomina malthusiana.

PREGUNTA 62

¿Cuál de los siguientes planetas es considerado dentro del grupo de planetas exteriores?

SISTEMA HELICOIDAL

Teoría malthusiana

3 2


Solucionario

30.12.2017

PREGUNTA 64

¾

¿Cómo se denomina al sistema natural y al medio físico donde se desarrollan un conjunto de organismos vivos?

¾

A) Medioambiente C) Ecosistema E) Microclima

¾

B) Flora D) Fauna

Los individuos u organismos de la misma especie que se relacionan entre sí forman una población, que ha de compartir el espacio con otras poblaciones para constituir una comunidad o biocenosis; llamándose biotopo a la unidad de ambiente en que vive una comunidad. Una comunidad y su biotopo conforman un ecosistema. El conjunto de todos los ecosistemas integran la biósfera; es decir, el espacio físico que engloba a todos los seres vivientes de la Tierra. Ecosistema PREGUNTA 65

En la provincia de Bagua, se generan 33,25 toneladas de residuos sólidos al día, de los cuales 14,11 toneladas las genera la ciudad de Bagua. Esta ciudad no tiene un relleno sanitario, por lo

los hidrocarburos. los metales pesados. las partículas atmosféricas ácidas en suspensión que proceden de la industria, del transporte y abonos nitrogenados que sufren el proceso de desnitricación.

¾

la utilización de agua de riego salina.

¾

los tosanitarios (productos utilizados para

¾

combatir los parásitos y enfermedades de las plantas) usados en exceso: plaguicidas, herbicidas y fertilizantes. la acumulación de residuos sólidos.

Contaminación de los suelos

HISTORIA PREGUNTA 66

La antropología nos muestra diversas teorías sobre el poblamiento americano, ¿qué alternativa es correcta respecto a ella? A) Ribet propuso la teoría australiana. B) Mendes propuso la teoría oceánica. C) La teoría autoctonista fue refutada por Hrdlicka. D) Hrdlicka propuso la teoría africana.

E) Heyerdahl propuso la teoría autoctonista.

que la disposición nal es en medio del bosque

seco. ¿Qué consecuencias ambientales provocará tal situación? A) La deforestación de los bosques B) Emisiones de hidrógeno C) El fenómeno de El Niño D) Contaminación de las aguas E) Contaminación de los suelos La contaminación del suelo es una “forma de degradación química que provoca la pérdida parcial o total de la productividad del suelo.” (FAO). Este tipo de contaminación puede ocurrir por causas naturales, pero la razón más frecuente es debido a la acción humana. De todos ellos, los que destacan por su especial incidencia son SACO OLIVEROS

EL POBLAMIENTO AMERICANO

El poblamiento de América fue un proceso de ocupación económica, social, territoral por parte de grupos y de sociedades humanas organizadas en bandas, cuya interpretación a sido efectuada por la antropología y la arqueología, las cuales contemplan un estudio ecaz sobre las tempranas ocupaciones realizadas por los primitivos en América continental. Las principales teorías son las siguientes: ¾

teoría autoctonista, del argentino Florentino Ameghino, cuyas propuestas fueron refutadas por el checo-norteamericano Alex Hrdlicka.

¾

teoría asiática, de Alex Hrdlicka.

2 4


Solucionario ¾

teoría oceánica, del francés Paul Rivet.

¾

teoría australiana, de Antonio Mendes Correia, vía la Antártida.

La teoría autoctonista fue refutada por Hrdlicka.

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CIVILIZACIÓN GRIEGA

El auge esclavista favoreció el desarrollo cultural de la civilización griega durante el periodo Clásico. En esta etapa surgió la gura del gran sabio

Pitágoras, el cual desatacó en campos como la losofía y las matemáticas.

PREGUNTA 67

¿En el gobierno de qué presidente fue impulsada la construcción de las Grandes Unidades Escolares de Lima? A) Manuel Prado B) Manuel A. Odría C) Augusto B. Leguía D) Fernando Belaúnde E) Alberto Fujimori EL ONCENIO DEL GENERAL MANUEL ODRÍA

En el gobierno militar, autoritario y fascistoide del general Manuel Odría, la economía dependiente se basó en el comercio exterior, con la exportación de minerales, especialmente vinculada por la guerra de Corea (1950-1953), cuyos ingresos sirvieron para impulsar una política de construcción de obras públicas, como Grandes Unidades Escolares, carretras, hospitales, destacando el Hospital Rebagliati, el Estadio Nacional, etc., con el propósito de aanzar su respaldo popular.

Manuel A. Odría

Griega PREGUNTA 69

En 1985, Gorbachov asume el poder en Rusia emprendiendo un movimiento de reformas conocido como la perestroika. ¿Que signicó este

movimiento? A) Reestructurar el Estado regresando al capitalismo B) Defensa del socialismo amenazado C) Desarrollo de economías quinquenales D) Defensa del golpe de Estado que planeaba EE. UU. E) La pacicación y la tranquilidad en Rusia

FIN DEL BLOQUE SOVIÉTICO

A mediados de los años ochenta la Unión Soviética atravesaba una profunda crisis. El abandono del socialismo y el fracaso del modelo de capitalista de Estado habían provocado un profundo malestar económico, político y social; para solucionar esos problemas, el último líder soviético Mijaíl Gorbachov emprendió una serie de reformas económicas conocidas como perestroika, con

PREGUNTA 68

¿A qué cultura pertenece el famoso teorema de Pitágoras? A) Fenicia B) Romana C) Persa D) China E) Griega

SISTEMA HELICOIDAL

la cual buscó implementar el capitalismo liberal al interior de la URSS. Estas reformas no solucionaron los problemas, por el contrario, favorecieron el enriquecimiento de los sectores burgueses al interior de la Unión Soviética. Reestructurar el Estado regresando al capitalismo

5 2



En la etapa monárquica de la Revolución francesa, hubo discusiones entre los jacobinos y los girondinos mientras que en la etapa republicana A) se disuelve la Asamblea Legislativa. B) crece el desborde popular y la guerra exterior. C) se suprimió los derechos feudales. D) el clero y la nobleza se opusieron a las reformas. E) se crea la constitución de 1791. REVOLUCIÓN FRANCESA

Luego del intento fallido de huida del rey Luis XVI y de la invasión austriaca y prusiana sobre territorio francés, los revolucionarios camelaron la monarquía e impusieron la república. Una de

30.12.2017

las primeras etapas de la república fue la convención en donde destacaron dos tendencias políticas, republicanas ambas: los girondinos (moderados) y los jacobinos (radicales). Los girondinos representaban a la gran burguesía francesa conservadora que todavía aspiraba a una solución “pacica” con los sectores monarquistas (aristócratas

feudales). Esa posición política se desplomó dado que la aristocracia francesa emprendió ataques contra la República a través de las coaliciones antifrancesas y movilizando sectores conservadores del pueblo francés. En esa situación ganaron protagonismo político los jacobinos, los cuales, como republicanos radicales, pretendían defender la Revolución francesa por medio del terror. crece el desborde popular y la guerra exterior.

CONOCIMIENTOS

RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO PREGUNTA 71

Antonio tuvo un hijo a los 32 años y un nieto 18 años más tarde. Si actualmente el nieto tiene 22 años, ¿qué edad tiene Antonio? A) 73 D) 68

B) 71 E) 72

C) 70

PREGUNTA 72

Isabel es hija de Elsa; la madre de Elsa es la única hija de mi madre. ¿Qué soy para Isabel? A) Tío D) Primo

B) Abuelo E) Hermano

C) Tío abuelo

RELACIÓN DE PARENTESCO

EDADES

+18 Antonio Hijo Nieto

Pasado 1 32 0 –

+22 Pasado 2 50 18 0

Presente 72 40 22

Yo

Tío abuelo Elisa

∴ La edad que tiene Antonio es 72 años. Isabel

72 SACO OLIVEROS

2 6


Solucionario Obs.: Considere que el personaje principal debe ser varón.

30.12.2017

A) 10 3 m D) 6 3 m

Tío abuelo

B) 8 3 m E) 4 3 m

C) 12 3 m

RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO S

S

PREGUNTA 73

S S

Un anciano antes de morir pensó heredar a cada uno de sus hijo S/6840. Si uno de los hijos falleció antes que el anciano y su parte se repartió equitativamente entre los demás hijos, recibiendo cada uno S/9120. ¿A cuánto ascendía la fortuna del anciano? A) S/27 030 C) S/27 360 E) S/23 070

B) S/23 760 D) S/26 730

S

S

6S

10S = 10 S=1

Área total: 12 m2 Lado del cuadrado: 2 3 m Perímetro: 8 3 m

INTERPRETACIÓN DE ENUNCIADOS

8 3 m

Número de hijos: x Total de la fortuna: 6840 x = 9120( x–1) 57 x = 76 x – 76 x = 4

PREGUNTA 75

∴ Total de la fortuna: 6840(4) = 27 360

En el mismo instante en que un tren sale de la estación, un pasajero empieza a caminar desde el furgón de cola hacia la locomotora. Al llegar, inmediatamente regresa el furgón de cola, cuando llega a este, el tres ha recorrido 6 kilómetros. Si el tren viaja con una velocidad de 60 km/h y el

pasajero se desplaza dentro del tren con una velo27 360

cidad de 3 km/h. ¿Cuál es la longitud, en metro,

del tren? PREGUNTA 74

En el cuadrado ABCD, si el área de la región sombreada es 10 m 2, halle el perímetro del cuadrado. B M C

A) 130 D) 150

B) 110 E) 140

C) 120

MÓVILES t

v =60 km/h T

v =3 km/h

N

P

t

A

D

L

T

6 km

SISTEMA HELICOIDAL

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Solucionario

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Del gráco:

PREGUNTA 77

I.

El transporte de una mercancía a 175 km costó

Para el tren: 60t = 6 1 = 10

h

II. Para la persona: 3t = 2LT 3 L T = t 2 Reemplazando 3 1 L T = × × 1000 m = 150 m 2 10

indebidamente S/21 000, pues debió aplicarse la tarifa de S/6 por tonelada métrica y por kilóme tro. Por no hacerlo así se abonó un 25 % más de lo debido. Halle, en kilogramo, el peso de la

mercancía. A) 14 000 D) 12 000

B) 15 000 E) 13 000

C) 16 000

TANTO POR CIENTO

Kilómetros Toneladas 175 · x ·

150 PREGUNTA 76 Cinco personas viven en un edicio de 6 pisos,

si sabemos que Luisa vive un piso más abajo que Rosa, el primer piso la ocupa un varón. La que vive más alto es Lucía. ¿En qué piso vive Karina, si el tercer piso está desocupado? A) Quinto piso C) Segundo piso E) Primer piso

B) Cuarto piso D) Sexto piso

Tarifa 6

= 1050 x

Recarga: 25 % 125 % ⋅ 1050 x = 21 000 5 ⋅ 1050 x = 21 000 4 x = 16 toneladas ∴ Peso en kilogramos: 16 000

16 000 PREGUNTA 78

ORDEN DE INFORMACIÓN Lucía Rosa Luisa (Desocupado) Karina Varón

Ana, Bety y Carla llevan a todos sus hijos al cine. Los nombres de los niños son Raúl, Beatriz, Ángela, Mónica y Jesús, se sabe que I. A Raúl y el único hijo de Bety les gustan las películas de terror. II. Las hijas de Carla y la hermana de Raúl preeren las películas de acción. III.Carla y la madre de Mónica preeren que sus hijos vean una película de ciencia cción.

Entonces es cierto que ∴ Segundo piso

Segundo piso

SACO OLIVEROS

A) Raúl y Ángela son hermanos. B) Mónica y Raúl son hermanos. C) Jesús no es hijo de Bety. D) Ana es la madre de Beatriz. E) la madre de Beatriz es Bety.

2 8


Solucionario

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PREGUNTA 80

ORDEN DE INFORMACIÓN

Raúl Beatriz Ángela Mónica Jesús Ana Bety Carla































A una hija cuadrada con x cuadraditos por lado se le traza una diagonal principal determinando un máximo de 10 100 triángulos. Halle x. x

∴ Es cierto que Mónica y Raúl son hermanos. x

Mónica y Raúl son hermanos. PREGUNTA 79

En la siguiente distribución numérica, el valor de x es igual a 12

9

11

27 4

4

9

63 5

2

A) 1. D) 5.

2

B) 4. E) 2.

8 C) 3.

PSICOTÉCNICO

De las distribuciones numéricas, se deduce a

b

d

C) 100

ALGORITMIA SENSORIAL

x

1 1 2 1 2 3

1

N.° de cuadraditos N.° de triángulos por lado como máximo 1 2 = 1 × 2

1 2 1 2 3

→ (a–b)(d+e)=c

c

B) 101 E) 121

Por inducción

70 7

A) 99 D) 110

6 = 2 × 3

3

12 = 3 × 4

. . . x

e

2

. ..

10 100=100 ×101

∴ x = 100

entonces 9

2 70

8

100 → (9–2)(8+ x)=70 ∴ x = 2

x

2. SISTEMA HELICOIDAL

2 9


Solucionario APTITUD PARA LA COMUNICACIÓN ESCRITA Cada cierto tiempo se suscitan cambios en los paradigmas. Un estudio neurocientíco rearma

uno de los grandes cambios de paradigma de las últimas décadas. El cerebro, por vivencias y por situaciones, de las que obtiene algún conocimiento, desarrolla la capacidad de generar cambios, adaptarse a nuevas situaciones y adoptar estructuras diversas, incluso más disímiles de las que se pensaba. La práctica del ajedrez es un ejemplo: se reconocía que los expertos en ajedrez recurrían a las cortezas central y parietal del cerebro, donde se considera que se encuentran los recuerdos consolidados, y los acionados emplean más el

lóbulo temporal medio, como si cada posición en la partida fuera un hecho nuevo. Sin embargo, en China, los maestros de ajedrez son capaces de desactivar casi del todo estas partes del cerebro para concentrar toda su energía en otras que son realmente importantes cuando se trata de resolver problemas, activándose una red como efecto de la plasticidad neuronal, aun cuando en función de la actividad que practiquemos con frecuencia, determinadas partes del cerebro se usarán más que optras, incluso hasta que el punto de que mejorarán su ecacia o incrementarán su tamaño.

PREGUNTA 81

¿Cuál es el tema del texto?

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PREGUNTA 82

¿Con qué plabra se puede reemplazar al término plasticidad ? A) Versatilidad B) Indoneidad C) Afectación D) Incitación E) Fluctuación COMPRENSIÓN DE LECTURA

Pregunta de término contextualizado. Por el contexto en que se presenta el término plasticidad adquiere el sentido de versatilidad (aun cuando en función de la actividad que practiquemos con frecuencia, determinadas partes del cerebro se usarían más que otras). Versatilidad PREGUNTA 83

¿Cuál es el subtema con el que comienza el texto? A) Investigación neurológica B) Cambios de los paradigmas C) Funcionamiento del cerebro D) Importancia de las vivencias E) El tiempo de los paradigmas

A) Los benecios de la práctica de ajedrez

B) Los cambios que se generan en el cerebro C) Los peligros de la plasticidad neuronal D) Los benecios de la energía

E) Los problemas que se enfrentan con éxito

COMPRENSIÓN DE LECTURA

Pregunta de jerarquía textual. El texto tiene como subtema inicial los cambios de los paradigmas, es decir, en los modelos que explican un determinado conocimiento cientíco.

COMPRENSIÓN DE LECTURA

Pregunta de jerarquía textual. El tema que explica el texto es el cerebro y los cambios que en él se originan. Esta pregunta se sustenta mejor en la tercera unidad informativa. Los cambios que se originan en el cerebro SACO OLIVEROS

Cambios de los paradigmas PREGUNTA 84

I. La víctimas de la toxina casi nunca llegan a morir de un ataque al corazón, pero en sus

3 0


Solucionario cerebros queda el rechazo inconsciente a la sustancia. II. No solo los zorrillos secretan sustancias para defenderse. III.Los compuestos también tiene un efecto tóxico sobre los vertebrados que les causa vómitos inmediatos. IV.Este medio también es utilizado por otros animales. V. Los ciempiés secretan un repelente amargo para defenderse de las aves. A) II - V - IV - I - III B) II - IV - V - III - I C) V - II - IV - III - I D) II - IV - III - I - V E) V - IV - II - III - I

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IV.En los niños creativos tienen importancia los factores ambientales y recreativos. A) II - I - III - IV B) I - II - III - IV C) IV - I - III - II D) IV - I - II - III E) I - II - IV - III PLAN DE REDACCIÓN

El enunciado tiene por tema a la creatividad. Esta se encuentra denida en el primer enunciado.

Más adelante, se evidencia el uso de referentes textuales que se complementan entre sí pues acotan características del tema. En última instancia, se cierra el texto con la importancia de la creatividad en los niños.

PLAN DE REDACCIÓN

El ejercicio propone cinco enunciados que deben organizarse de lo general a lo particular, es decir, su ordenamiento es deductivo. En este caso, el primer enunciado es la segunda oración que introduce el tema de la defensa de los animales a través de las secreción de sustancias. Seguidamente, debe mencionarse que el ciempiés utiliza el mismo sistema y este afecta a las aves, en primer lugar, y también a los vertebrados.Finalmente, todas las posibles víctimas sufren las mismas consecuencias que se mencionan en el primer enunciado. El orden del ejercicio es II - IV - V - III - I. Criterio: deductivo. II - IV - V - III - I

I - II - III - IV PREGUNTA 86

I. El presidente pidió al pueblo recobrar la conanza en el país y en el gobierno.

II. La crisis económica actual es susperable con la ayuda de todos los peruanos. III. Los comerciantes subieron el precio de los alimentos. IV.El presidente hizo un llamado a todos los sectores de la población. V. No hay razón para dudar de que la crisis actual es superable. A) V B) I C) II D) III E) IV

PREGUNTA 85 I. La creatividad suele denirse como una habi-

lidad multifacética, que implica imaginación, pensamiento y elaboración inventiva. II. Algunos piensan que la creatividad es un aspecto de la inteligencia. III.Otros sostienen que se trata de una habilidad independiente.

SISTEMA HELICOIDAL

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

El tema del texto presentado es crisis económica. Se elimina la oración III cuyo tema es actitud de los comerciantes. Criterio de eliminación: disociación. III

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Solucionario

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PREGUNTA 87

El virus del VIH puede ser letal porque busca en el organismo un lugar donde reproducirse y se aloja en los __________ para destruirlos, así deja sin __________ al organismo y lo expone a __________. A) ribosomas - nutriente- perjuicos B) tejidos - custodia - enfermedades C) leucocitos - defensas - infecciones D) eritrocitos - protección - falencias E) hematíes - sangre - hemorragias

CONECTORES LÓGICOS

Se consulta sobre la cantidad de conectores adversativos existentes en el texto. Recordemos que un conector adversativo indica oposición entre las dos oraciones que une. En este sentido, tenemos al conector sin embargo y al sino, es decir, dos conectores adversativos. Dos PREGUNTA 89

ORACIONES INCOMPLETAS

Por sentido contextual, el virus se puede alojar en el seno de cualquier célula viva. En cuanto a los otros dos, el primero ocasiona al segundo. Si el organismo se queda sin nutrientes, queda expuesto a perjuicios. Es demasiado general. Si el organismo se queda sin custodia, es un sin sentido en este ejercicio pues los tejidos no cuidan ni vigilan. Si el organismo se queda sin protección, no entra en errores sino en dolencias o enfermedades. Si el organismo se queda sin sangre, no podría derramarla en la forma de una hemorragia. Sabemos que si el organismo se queda sin defensas, es propenso a las infecciones. leucocitos - defensas - infecciones PREGUNTA 88

Actualmente, nuestra especialización ha superado cualquier límites posible; sin embargo, el instinto de supervivencia no parece funcionar: ya no se enfrenta a un medio físico real, sino al abstracto ámbito de la inteligencia. ¿Cuántos conectores adversativos hay en el enunciado? A) Tres D) Cuatro

B) Uno E) Cinco

C) Dos

Canción, epitalamio, oda... A) crónica D) novela

B) ensayo E) cuento

C) alabanza

SERIES VERBALES Canción, epitalamio (composición lírica de celebración) y oda son vocablos que aluden a espe-

cies literarias que sirven para manifestar alegría y felicitación. Por tanto, la palabra que completa la serie es alabanza. alabanza PREGUNTA 90

ENFRIAR A) Fastidiar B) Entibiar C) Rojo D) Serenar E) Perturbar

: : : : : :

CONGELAR enervar calentar púrpura apaciguar alterar

ANALOGÍAS

Entre las palabras enfriar y congelar apreciamos una relación de intensidad de grado: enfriar es menos que congelar. Así, la misma relación se aprecia entre entibiar y calentar : entibiar es menos intenso que calentar. Entibiar : calentar

SACO OLIVEROS

2 3


Solucionario ACTITUD PARA LA COMUNICAIÓN DE VALORES PREGUNTA 91

Cuando una persona tiene las condiciones básicas de cómo vivir con dignidad (alimento, educación, etc.), ¿a qué valor ético fundamental se hace referencia? A) Compromiso C) Justicia social E) Libertad

B) Solidario D) Igualdad

ÉTICA

Los valores éticos fundamentales son dignidad, igualdad, justicia, libertad, solidaridad; la justicia social es un valor en donde se distribuyen bienes, y se opone a toda forma de privilegios en la sociedad. Es una condición básica de igualdad para vivir con dignidad. Justicia social PREGUNTA 92

Rafael le dice a su hijo: “Estudias o trabajas, sino te vas de la casa”. ¿Qué tipo de falacia está haciendo uso Rafael con su hijo? A) Misericordiam B) Hominem C) Baculum D) Populum E) Ignoratio elenchi FALACIAS

Las falacias no formales son formas incorrectas de razonamiento, dentro de ellas encontramos las falacias de atingencia que se cometen porque entre premisa y conclusión hay conexión lógica, psicológica, además de persuasiva. La falacia de atingencia, argumentum ad baculum , se comete

SISTEMA HELICOIDAL

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para lograr un objetivo; por ello se recurre al uso de la fuerza o a la amenaza. Baculum

PREGUNTA 93

Cuando un estudiante responde en el examen lo que ha estudiado y no copia, ¿qué evidencia esta pregunta? A) Axiología B) Antropología losóca

C) Ética D) Epistemología E) Gnoseología ÉTICA

La moralidad es un conjunto de acciones que realiza el hombre; estas acciones morales que realiza el ser moral deben estar provistas de conciencia (capacidad del sujeto de darse cuenta de las cosas), libertad (capacidad de decisión) y responsabilidad (asumir las consecuencias de sus actos). Ética PREGUNTA 94 Cuando el docente es puntual, calica con equi-

dad y es correcto en su proceder, ¿qué disciplina filosófica se manifiesta en estas conductas? A) Gnoseología B) Antropología losóca

C) Axiología D) Epistemología E) Ética ÉTICA

Los valores morales fundamentales aportan a la construcción de la sociedad, razón por lo cual son importantes; la puntualidad es respetar a los demás (dignidad), la equidad es tratar a todos con

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Solucionario respeto e igualdad (igualdad) y la corrección en el proceder con justicia de una persona (justicia).

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VALORES

Un relleno sanitario es un lugar destinado a la Ética

disposición nal de la basura, el cual genera un

PREGUNTA 95

tratamiento adecuado, como los estudios de impacto ambiental, económico y social; además de la planeación y elección del lugar.

Si Juan recicla sus cuadernos usados y reutiliza el papel para tomar notas en clase, ¿cómo se denomina este tipo de comportamiento? A) Presumido B) Eco emprendedor C) Eco amigable D) Pasivo E) Agresivo VALORES

El reciclaje es una práctica eco amigable que consiste en someter un desecho o cosa inservible a un proceso de transformación, para así aprovecharlo como recurso que nos permita volver a introducirlos en el ciclo de vida, sin tener que recurrir al uso de nuevos recursos naturales. Eco amigable PREGUNTA 96

Miguel, al igual que todos sus compañeros, usan muchos artefactos y materiales para terminar sus tareas escolares a tiempo, generando tantos desechos que no les alcanza espacio para almacenarlos y reciclarlos, por lo que deciden enterrarlos. Con esta acción, ¿qué tipo de espacio generan? A) Relleno sanitario B) Centro de acopio C) Reciclaje forzado D) Devolución de minerales a la tierra E) Restauración del orden en la basura

SACO OLIVEROS

Relleno sanitario PREGUNTA 97 Mauricio se encargó de recolectar kilos y kilos

de vidrio en buen estado, para poder emplearlos nuevamente, ¿Cuál es la actitud procedimental a seguir con el vidrio? A) Reutilizarlo B) Fundirlo C) Romperlo D) Pulverizarlo E) Descomponerlo VALORES

El vidrio es un material que puede ser utilizado en muchos artículos, desde una botella hasta una computadora, y puede ser reciclado una y otra vez sin perder su fuerza y propiedades. El reciclaje universal ayuda a la conservación del planeta y mantiene un ecosistema amigable. Reutilizarlo

PREGUNTA 98

Si observo vehículos de transporte público descuidados en su mantenimiento de los que emanan gases contaminantes. Se puede deducir que sus propietarios no están conscientes del daño que ocasionan a ________.

3 4

Solucionario 2017-2

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