SOLUCIONARIO DE PRUEBAS DE HIDRAULICA HIDRAULICA SISTEMA DE TUBERIAS COMPLEJAS A PRESION
1
= 0.2 = 0.01 ⁄
Dos tanques esta unidos unidos por un sistema en serie de dos tuberías de L 1= L 2 =400 m y d 1 = 40 mm, d2= 60 mm,
. Determinar el caudal para una diferencia de nivel
entre los tanques de 20 m. Como cambia el caudal si en cada tubería en serie se le instala otra tubería de misma longitud y diámetro para la misma diferencia de nivel. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. Utilice el método de la longitud equivalente.
A. Determinando el sistema equivalente del sistema en serie. •
Calculo de los coeficientes de fricción por turbulencia completa de ambas tuberías en serie.
. . 0. 0 2 0. 0 2 = 0.11 60 = 0.0149 = 0.11 40 = 0.0164 = 60 = 0.0.00164149 6040 400400 = 3343.29 400 3343.09 = 3743.29
Seleccionando el diámetro equivalente como
La longitud total de la tubería seria
, se tiene una longitud equivalente
. Haciendo un esquema.
De aquí el problema se vuelve nuevo, o sea una sola tubería con un solo diámetro. Aplicando Bernoulli Bernoulli entre los depósitos (datum en B), se tiene
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Despejando el caudal,
= .√
3743. 2 9 8 20 = 0.60
, realizando las iteraciones se tiene
Obteniendo un caudal en el sistema de tuberías en serie de
= 569.57
.
B. Para el sistema de tuberías en paralelo, cuando en cada tubería se instala otra tubería de igual diámetro y longitud. Haciendo un esquema.
= 60 0.00149.6 = 2 0.01640.4400 2 0.01490.6400 = 936.10
Seleccionando el diámetro equivalente como
Despejando la longitud equivalente se tiene
, se tiene una longitud equivalente
.
De aquí el problema se vuelve nuevo, o sea una sola tubería con un solo diámetro. Aplicando Bernoulli entre los depósitos (datum en B), se tiene
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9 36. 1 0 8 20 = 0.60
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Despejando el caudal,
= .√
, realizando las iteraciones se tiene
= 1161. 6 6 1161.1161.66569. 5 66 100 = 50.98%
Obteniendo un caudal en el sistema de tuberías en serie de
. Su aumento seria de
Podemos concluir para aumentar el caudal para una carga hidráulica dada, se deberá sustituir el sistema en serie por uno en paralelo.
2
Para aumentar el caudal en una sola tubería de longitud L 1= 100 m y diámetro d= 20 cm, entre las secciones A y B se instala un sistema de tuberías en paralelo, ambas tuberías tienen una longitud de L 2= 80 m y diámetro de d= 20 cm. Determine en cuanto veces cambia el caudal en
=
el sistema de una sola tubería. Qué pasaría si los coeficientes de fricción de las tres tuberías
0.0046 = 1 10− ⁄
están en un régimen turbulento. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. . No utilice el método de la longitud equivalente.
A. Determinando el caudal en el sistema en serie, haciendo un esquema
•
Aplicando Bernoulli en el depósito y la descarga C, datum en C.
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8 100 8 10 = 0.20 0.20
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Despejando el caudal se tiene
Por iteraciones se tiene el caudal
10 = 51.641825820.89 10 89 = 51.6418 25820.
Para el sistema en paralelo se tiene un caudal de 153.21 lps. B. Cuando al sistema en serie con la misma carga hidráulica, se instala una tubería de una longitud de 80 m con un diámetro de 20 cm. Haciendo un esquema
•
Aplicando Bernoulli entre el depósito y la descarga C (datum en C).
8 20 8 80 8 10 = 0.20 0.20 0.20 10 = 51.6418 5164.18 20656. 7 1 ℎ = ℎ 80 8 80 8 0.20 = 0.20 =
Del sistema en paralelo, ambas tuberías tienen la misma perdida,
Se obtiene
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El caudal
= = 1
= +
, por lo tanto
sustituyendo en la ecuación anterior
10 = 51.64185164.18 20656.71 11 ( ) 10 = 51.6418 5164.18 20656.71 [11 ] ( )
Despejando el caudal
Resolviendo por iteraciones
Por lo tanto, el caudal es
•
= 228.42828.48153.21 228.48 100 = 32.94%
, por lo tanto, el caudal aumento en
Al considerar los coeficientes de fricción en turbulencia completa.
Si observamos los tipos de flujo en las tuberías son turbulento por lo tanto la respuesta es la misma.
3
Determine los caudales en cada tramo de las tuberías, si la presión en la descarga de la bomba, punto A es de 30 m, con una potencia de 100CV, ¿Que elevación tendrá el deposito T?, si las elevaciones de los otros depósitos son: W de 20 m, R de 11.4 m y la elevación del eje de la bomba es de 3 m. C= 150 para todas las tuberías. Tubería Longitud (m) Diámetro (cm)
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WA 3000 60
BS 1200 60
TS 2400 60
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RS 600 30
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A. Determinando las perdidas en el tramo AW, si la presión de descarga de la bomba es de 30 mca. Aplicando Bernoulli entre A y W se tiene
. 8 330 0.60 = 2010.67150 3000 . 0 . 6 . 0.64 13 = 0 35. 9 4 = 572.47 100 7 5 ⁄ 1 00 100 = 75 → = 10000.57247 = 13.10 = 33 13.10 = 19.9 . 0. 5 7247 ℎ = 10.67 150 1200 . = 5.12 0 . 6 = 19.9 5.12ℎ=25. =0219.911.4 = 8.5 . 8. 5 . Q = 0.27851500.30 600 = 176.79 = 572.47176.79 = 749.26 . 0. 7 4926 ℎ = 10.67 150 2400 . = 16.85 0 . 6 = 19.9 16.85 = 36.75 •
Resolviendo
. Calculando la carga total dinámica de la bomba
Calculando la carga de altura piezométrica en la sección de succión de la bomba, sección B, y las perdidas en el tramo SB
La carga de altura piezométrica en la sección S, seria:
, por lo tanto, el
flujo va hacia el deposito R. obteniéndose una perdida en ese tramo SR de
.
Calculando el caudal
bajo esta circunstancia, el deposito T, abastece todo el sistema, o sea, Determinando las perdidas en el tramo TS
Por lo tanto, la elevación del depósito T seria,
.
. Mostrando la línea de carga
piezométrica.
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= 0.2 = 0.01 ⁄
+Dos tanques esta unidos por un sistema en serie de dos tuberías de L 1= L2 =400 m y d 1 = 40 cm, d2= 60 cm,
. Determinar el caudal para una diferencia de nivel
entre los tanques de 20 m. Como cambia el caudal si en cada tubería en serie se le instala otra tubería de misma longitud y diámetro para la misma diferencia de nivel. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. No utilice el método de la longitud equivalente.
A. Determinando el caudal en el sistema en serie. •
Aplicando Bernoulli entre el tanque A y el tanque B. (Datum en el tanque B)
Despejando el caudal se tiene DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
400 8 400 8 20 = 0.4 0.6
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= 3227.6120 425.04
Resolviendo en caudal por iteraciones
Dando un caudal de
= 579.02
B. Determinando el caudal en el sistema en paralelo •
Aplicando Bernoulli entre el tanque A y el tanque B. (Datum en el tanque B).
En el sistema en paralelo se tomará una sola tubería para la cuantificación de las pérdidas de energía.
400 8 400 8 20 = 0.4 0.6
= = 0.5
Como las tuberías que están en paralelo tienen las mismas características, como diámetro y longitud, estas tomaran el 50% del caudal que debe de pasar del tanque A al tanque B, o sea
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400 8 0 . 5 400 8 0 . 5 20 = 0.4 0.6 = 2 3227.6120 425.04 = 2579.02 = 1158.04
Al despejar el caudal que entra al Sistema en paralelo, se tiene
por lo tanto, el caudal que pasaría por el sistema en paralelo sería el doble del caudal que pasaría en el sistema en serie. O sea
5
Para aumentar la carga hidráulica del sistema de una sola tubería de longitud L 1= 100 m y diámetro d= 20 cm, entre las secciones A y B se instala un sistema de tuberías en paralelo, ambas tuberías tienen una longitud de L 2= 80 m y diámetro de d= 20 cm. Determine en cuanto veces cambia el caudal en el sistema de una sola tubería.
= 0.0046 = 1 10− ⁄
Qué pasaría si los coeficientes de
fricción de las tres tuberías están en un régimen turbulento. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. equivalente.
. Resuelva por el método de la longitud
A. Aplicando Bernoulli en el depósito y la descarga C, datum en C.
8 100 8 10 = 0.20 0.20 10 = 51.641825820.89 DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
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Despejando el caudal se tiene
Por iteraciones se tiene el caudal
10 89 = 51.6418 25820.
Para el sistema en paralelo se tiene un caudal de 153.21 lps. B. Determinando la longitud equivalente del sistema en paralelo.
Tomando el diámetro equivalente, diámetro de 80 cm y coeficiente de fricción por turbulencia, se tiene
. 0. 0 046 = 0.11 20 = 0.0135 0.00135.20 = 0.00135.2080 0.00135.2080 = 0.0344 = 20. 0 4 = 20.0420 = 40.04
Despejando la longitud equivalente, de 20 cm con una longitud de
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, por lo tanto el sistema de una sola tuberia de diámetro
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A. Aplicando Bernoulli en el depósito y la descarga C, datum en C.
Despejando el caudal se tiene
Por iteraciones se tiene el caudal
El caudal seria
6
= 224.48
8 4 0. 0 4 8 10 = 0.20 0.20 10 = 51.641810338.69 10 69 = 51.6418 10338.
, el caudal aumento en
..−. = 31.075%
.
Para un sistema de tuberías en serie, determinar la longitud de los tramos para un diámetro de 150 mm y otro de 200 mm respectivamente, para que circule un caudal de 10 lps, si la longitud total del sistema es de 400 m. Cuál es la carga necesaria para que el caudal dado, para una longitud de 400 m con un solo diámetro de 150 mm, C= 100 (para todas las tuberías). Haga todos los esquemas.
7
Determine el caudal para una carga de 20 m en un sistema de tubería en serie. ¿Cómo varía el caudal, si a una de las tuberías se le une otra en paralelo con la misma longitud y diámetro? ε= 0.2 mm, L1= 400 m y d 1= 40 mm, L 2= 400 m y d 2= 60 mm. Haga todos los esquemas.
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8
Determine la carga H 1, si H2= 3 m, Q 1= 1.2 lps. Calcúlese los caudales Q 2 y Q 3, si los tramos entre nodos y los depósitos tienen las siguientes características: L= 8 m, D= 20 mm y C= 150. Haga todos los esquemas.
9
La red constituida por depósitos, la bomba produce una carga de 10 m para un caudal de 360 lps, C= 100 para todas las tuberías. Haga todos los gráficos y analice sus resultados.
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10 Si la perdida entre los nodos A y B es de 12 m. ¿determinar los caudales en las tuberías en la red?, si λ= 0.032 (para todas las tuberías). La presión mínima requerida es de 12 mca. Calcule
el cuadro de presiones. Nodo
A
K
C
B
S
D
Cota
100
102
99
98
99
99
11 En el sistema de distribución con una población de 4000 hab, con una dotación de 300 lppd. Si la presión mínima requerida es de 14 mca. Qué tipo de fuente debería ser en el punto A. Haga todos los gráficos y analice sus resultados.
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2.8 ⁄
12 En el sistema mostrado en la figura es necesario transportar 200 lps hasta el punto 4, con una presión en ese punto de
. Determínese la presión en el punto 1 y el cuadro de
presiones. Haga dos iteraciones. C=150. Resuelva a través del método de balanza de carga. Haga todos los gráficos y analice sus resultados.
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SOLUCIONARIO DE PRUEBAS DE HIDRAULICA HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS
13 Fluye agua un canal hexagonal con un ancho de fondo de 1 m a una razón de 45 m 3/s a una profundidad de 2 m. Determínese la velocidad, el número de Froude y la profundidad critica. Cuál es la profundidad alterna y la energía especifica en esas condiciones. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 14 En un canal rectangular de 3 m de ancho fluye a una velocidad de 3 m/s a una profundidad de 0.4 m. Determínese la profundidad de flujo, si el ancho del canal se contrae hasta un valor de 2 m. Calcular el ancho mínimo del canal en la contracción para que no altere las condiciones del flujo aguas arriba. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 15 La profundidad del flujo aumenta de 0.6 m a 2 m en un canal rectangular. Se puede formar un salto hidráulico. Determine las velocidades y el número de Froude antes y después del salto y la razón de disipación de energía. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 16 El agua en un canal circular de 2 m de diámetro fluye a razón de 10 m 3/s. determínese la velocidad y número de Froude a una profundidad de 1 m. cuál es la profundidad critica. Cuál es la profundidad alterna y la energía especifica en esas condiciones. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 17 Un flujo de 8 m 3/s ocurre a una profundidad de 1.0 m en un canal rectangular de 2 m de ancho. Calcule la altura máxima del escalón plano que puede construirse en el fondo del canal con el fin de producir una profundidad critica, cuál será el resultado si el escalón es mayor o menor que la altura máxima calculada. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 18 El agua fluye en un canal horizontal ancho con profundidad de flujo de 35 cm y una velocidad promedio de 10 m/s experimenta un salto hidráulico. Determine la perdida de carga relacionada con el salto hidráulico. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 19 Un canal trapezoidal de tierra limpia con una anchura de fondo de 2.0 m y una pendiente de superficie lateral de 45 grados debe drenar uniformemente agua razón de 10 m 3/s a una distancia de 1 km. Si la profundidad de flujo no debe de exceder de 1.2 m, determine la caída de elevación necesaria. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
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20 Una alcantarilla de sección cuadrada tiene 2.0 m de lado y se instala con su diagonal vertical. a) ¿Cuál es el radio hidráulico si la profundidad es de 2.3 m? b) ¿Determine su caudal, si se traza con una pendiente de 0?02 y n=0.016 y c) ¿El flujo es supercrítico? 21 Un sistema de drenado con una pendiente constante de 0.0017 debe construirse de tres canales hechos de concreto acabado. Dos de los canales tienen un diámetro de 1.5 m y conducen el agua al tercer canal. Si todos los canales deben correr medio llenos y las perdidas en las uniones son despreciables. Determine el diámetro del tercer canal. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 22 Diseñar un canal trapecial con talud de 2 vertical y 3 horizontal y el coeficiente de Manning es de 0.0255 sobre un terreno cuya pendiente es de 0.0020. El canal debe transportar un caudal de 15 m 3/s, es sin revestir, y para evitar la erosión la velocidad máxima permitida es de 3.0 m/s. ¿Qué profundidad de flujo y ancho de fondo se puede recomendar? Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 23 Considere el agua que fluye a través de dos canales idénticos con secciones transversales de flujo cuadrado de 4 m x 4 m. Ahora se combinan los dos canales, formando un canal de 8 m de ancho. La razón de flujo se ajusta de tal manera que la profundidad de flujo permanezca contante en 3 m. Determine el porcentaje de aumento en la razón de flujo como resultado de combinar los canales. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 24 Determine el caudal y la velocidad, si la pendiente es de 0.001%. Determine la profundidad crítica. Haga todos los gráficos. La altura de la inclinación 1:2 es de 1.0 m y la inclinación 1:1.5 es de 2.0 m.
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SOLUCIONARIO DE PRUEBAS DE HIDRAULICA
25 Diseñar un canal trapecial con talud de 2 vertical y 1 horizontal, se debe ser construido de concreto sin terminar sobre un terreno cuya pendiente es de 0.00040. El canal transporta un caudal de 3 m 3/s a una velocidad máxima de 1.0 m/s. El ancho en la superficie libre no debe de exceder de 2.0 m. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 26 Para evitar que en un canal limpio recubierto de barro crezcan hierbas, se recomienda que la velocidad no sea menor que 2.0 m/s. Para el canal simétrico que se muestra en la figura. Determine la pendiente mínima requerida. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
27 Fluye agua de manera uniforme en un canal concreto acabado de sección transversal trapezoidal con un ancho de fondo de 1.0 m, un ángulo trapezoidal de 50°, y una pendiente de fondo de 0.0004. Si la profundidad de flujo es de 0.45 m, produce un caudal de 8 m 3/s, determine la profundidad critica. Haga todos los esquemas. 28 Un canal trapezoidal de tierra limpia con una anchura de fondo de 1.8 m y una pendiente de superficie lateral de 45 grados debe drenar uniformemente agua razón de 8 m 3/s a una distancia de 1 km. Si la profundidad de flujo no debe de exceder de 1.2 m, determine la caída de elevación necesaria. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
29 Diseñar un canal trapecial con talud de 2 vertical y 3 horizontal y el coeficiente de Manning es de 0.025 sobre un terreno cuya pendiente es de 0.0016. El canal debe transportar un caudal de 10 m 3/s, es sin revestir, y para evitar la erosión la velocidad máxima permitida es de 2.0 m/s. ¿Qué profundidad de flujo y ancho de fondo se puede recomendar? Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
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30 Un sistema de drenado con una pendiente constante de 0.0015 debe construirse de tres canales hechos de concreto acabado. Dos de los canales tienen un diámetro de 1.2 m y conducen el agua al tercer canal. Si todos los canales deben correr medio llenos y las perdidas en las uniones son despreciables. Determine el diámetro del tercer canal. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 31 Un canal trapecial excavado en tierra tiene una profundidad de flujo de 1.0 m, talud z=2, S=0.003, n= 0.0255 y debe conducir un Q= 10 m 3/s. calcular el tipo de revestimiento de la fracción granular según Lischtvan Levediev. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 32 Considere el agua que fluye a través de dos canales idénticos con secciones transversales de flujo cuadrado de 3 m x 3 m. Ahora se combinan los dos canales, formando un canal de 6 m de ancho. La razón de flujo se ajusta de tal manera que la profundidad de flujo permanezca contante en 3 m. Determine el porcentaje de aumento en la razón de flujo como resultado de combinar los canales. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 33 Diseñar un canal trapecial con talud de 2 vertical y 1 horizontal, se debe ser construido de concreto sin terminar sobre un terreno cuya pendiente es de 0.00035. El canal transporta un caudal de 4 m 3/s a una velocidad máxima de 0.8 m/s. El ancho en la superficie libre no debe de exceder de 2.0 m. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 34 Para evitar que en un canal limpio recubierto de barro crezcan hierbas, se recomienda que la velocidad no sea menor que 1.7 m/s. Para el canal simétrico que se muestra en la fig. Determine la pendiente mínima requerida. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
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35 Se debe excavar un canal que conducirá un caudal de 10 m 3/s a través de una topografía moderada ondulada con una pendiente de 0.0016 en un terreno aluvial grueso con el 25% de las partículas con 3 cm o más de diámetro. El material del perímetro de este canal se puede describir como moderadamente redondeado. Suponiendo que el canal debe ser revestido y de sección trapecial, dimensione el canal. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 36 En un canal rectangular de 3 m de ancho fluye a una velocidad de 3 m/s a una profundidad de 0.4 m. Determínese la profundidad de flujo, si el ancho del canal se contrae hasta un valor de 2 m. Calcular el ancho mínimo del canal en la contracción para que no altere las condiciones del flujo aguas arriba. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 37 Un canal trapezoidal de tierra limpia con una anchura de fondo de 1.8 m y una pendiente de superficie lateral de 45 grados debe drenar uniformemente agua razón de 8 m 3/s a una distancia de 1 km. Si la profundidad de flujo no debe de exceder de 1.2 m, determine la caída de elevación necesaria. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 38 Un flujo de 8 m 3/s ocurre a una profundidad de 1.0 m en un canal rectangular de 2 m de ancho. Calcule la altura máxima del escalón plano que puede construirse en el fondo del canal con el fin de producir una profundidad critica, cuál será el resultado si el escalón es mayor o menor que la altura máxima calculada. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 39 Un canal trapezoidal de tierra limpia con una anchura de fondo de 2.0 m y una pendiente de superficie lateral de 45 grados debe drenar uniformemente agua razón de 10 m 3/s a una distancia de 1 km. Si la profundidad de flujo no debe de exceder de 1.2 m, determine la caída de elevación necesaria. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones. 40 Determine la profundidad critica, si Q= 4 m 3/s, para una sección circular de 6 m de diámetro. Haga todos los gráficos. 41 Un flujo de 14 m 3/s ocurre a una profundidad de 1.5 m en un canal rectangular de 3 m ancho. Calcule la altura de un escalón plano que puede construirse en el fondo del canal, con el fin de producir una profundidad crítica. ¿Cuál será el resultado si el escalón es mayor o menor que la altura calculada? Haga todos los esquemas.
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