Solucionario practica primer parcial curso prefacultativo ingenieria UMSA.pdf

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO PREFACULTATIVO I/2011

GRUPO 30

SOLUCIONARIO PRACTICA PRIMER PARCIAL 1) En las bóvedas del Banco Central de Bolivia se guardan 6000 lingotes de oro como reserva. Estos lingotes están fabricados de una aleación de oro-cobre-plata de 18 quilates de oro e iguales porcentajes de plata y cobre (quilates es el número de partes de peso en oro en 24 partes de aleación). Considerando los siguientes datos técnicos: las dimensiones de cada lingote son: 25 cm x 12.2 cm x 8 cm. Los precios internacionales son respectivamente $ 310 US por onza troyana de oro (1 onza troyana = 31.3 g), $ 6 US la onza troyana de plata y Bs 12 la libra de cobre. Determinar a) La densidad de la aleación si = 19.3 g/ml , = 10.5 g/ml y = 8.9 g/ml b) El monto de las reservas del Banco Central de Bolivia en dólares americanos (1 $ = Bs 7.02) Datos:

Dimensiones =25 cm x 12.2 cm x 8 cm 310 $US = onza troyana de oro 6 $US = onza troyana de plata 12 bs. = lb de cobre a) Solución:

Considerando volúmenes aditivos Entonces

Despejamos

La fracción másica:

Entonces:

Aux. Javier Julian S.©2011

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Practica primer parcial


GRUPO 30

Reemplazando datos:

b) Entonces: hallamos El Reserva total:

2) Una Señorita del curso Pre-Facultativo de Ingeniería coloca una pieza de metal solido que pesa 225 g en una probeta graduada, que entonces se llena con mercurio líquido. Después de pesar el cilindro y su contenido, retira el metal sólido para después llenar la probeta solo con mercurio. Encontrando que el cilindro y su contenido pesaban 101 g menos que antes. Si el peso específico relativo del mercurio es 13.6. Cuál es la densidad del metal solido? Datos:


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GRUPO 30

Solución: 1) 2) 3) 4) 5) 1 y 2 en 3:

En 4:

El

:

De 5:

3)

Una Volqueta de 4 de capacidad se emplea para transportar arena desde una rio hasta una construcción distante 6 Km. Durante el trayecto se pierde el 10% del peso de la arena transportada y en la obra se requiere 120 TM de arena cada día. Cuantos Km recorrerá el camión mensualmente para abastecer la obra si se trabaja 24 días al mes y 8 h por día? Por recomendación del departamento de mantenimiento solo se usa el 95% del peso de la capacidad de la volqueta. La densidad de la arena es 3.5 g/ . Datos: ida + 6 Km vuelta

120 TM arena = 1 día 1 mes = 24 dia 1 dia = 8 h 100 kg de capacidad = 95 kg son cargados = 3.5 g/ Solución:


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4) Se desea abastecer de agua potable a una determinada población que se encuentra a 20 km distante de la planta de tratamiento, para lo cual se dispone de tuberías de acero que tienen 4 inch de diámetro interno y 4.5 inch de diámetro externo, el costo del acero es de 380 $us/TM. La densidad de acero es de 7.8 g/ , utilizando 10 obreros que avanzan 100 m/día y cada uno cobra 20 Bs/ día. Calcular a) La masa de acero necesaria para el tendido de la tubería, b) El número de tubos si cada uno es de 80 m de largo, c) El tiempo que demanda la instalación, d) El gasto total en Bs que involucra la instalación ( 1 $us = 7.02 Bs), e) El número total de pobladores que serían beneficiados con el abastecimiento de agua por mes, si la cantidad de agua que se envía de la planta es de 4.5 /h y se tiene en cuenta que cada poblador emplea 10 litros por día. Datos:

380 $us = 1 TM = 7.8 g/ 10 obreros = 100 m/día 1 obrero = 20 Bs/ día a) Solución:

Entonces:

b) Numero de tubos

c) Tiempo que demanda la instalación

d) Gasto total


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GRUPO 30

e) Numero de pobladores beneficiados

El número de pobladores beneficiados al día = al mes, entonces para 1 día

5) Se tiene una mezcla de vino y leche, cuya densidad es de 1.2 g/ . En la mezcla se han utilizado volúmenes iguales de ambos componentes. Si la densidad relativa de la leche con respecto al vino es de 2/3. Cuál es la densidad del vino?. Datos: = 1.2 g/ Solución:

Como

; entonces:

Considerando volúmenes aditivos

Como: Entonces:


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GRUPO 30

De la ec 1:

Reemplazando datos:

6) Un cubo de madera que mide 20 cm de lado se coloca en agua que espesor de madera quedara afuera del agua, sabiendo que la densidad de la madera es de 0,8 g/ Datos: L = 20 cm = 0.8 g/ Solución:

L d

`

Hallamos el

El El Según el principio de Arquímedes

Entonces:


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GRUPO 30

7) Se venden 12 litros de leche adulterada con un peso de 12.42 Kg. Estimar cuanto de agua se ha añadido a la leche, sabiendo que la densidad de la leche pura es de 1,04 g/ Datos:

= 1.04 g/ Solución:

Considerando Volúmenes aditivos:

Como:

Reemplazando:

Despejamos

(

)

(

) (

)

(

)

Reemplazando datos: ( (


7

) )



GRUPO 30

8) La densidad de un cuerpo al dilatarse disminuye en 0.6 g/ml y su volumen varia en un tercio, Cual es la densidad inicial del metal?. Datos:

Solución: De la ec 2

Operando para despejar 1/

Multiplicando por m

Como

Reemplazamos en la ec. 1 en 3

9) El mineral luzita (aleación de plomo y aluminio) tiene una masa de 500 g. Las densidades del plomo, aluminio y luzita son 11.34; 2.7 y 6.4 g/ respectivamente. Determinar, a) La masa en gramos de plomo en el mineral, b) Cual será el porcentaje en volumen del aluminio en el mineral, c) Cual será el porcentaje en masa de cada componente de la aleación. Datos: = 11.34 g/ = 2.7 g/ = 6.4 g/ a) Solución: 1) Considerando volúmenes Aditivos Aux. Javier Julian S.©2011

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De la ec 1) despejamos Reemplazando en la ec 2)

(

)

( (

) )

Reemplazando datos: ( (

) )

b) El % en volumen de Al De la ec 1

Entonces:

c) % en masa de cada componente


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GRUPO 30

10) Una probeta se llena de agua hasta la marca de 15 , y fue pesada en una balanza. Su masa es de 27.35 g. Se coloca un objeto de plata en la probeta el cual se sumerge completamente en agua. El nivel de agua en la probeta asciende hasta 18.13 , Luego se pesa la probeta, que contiene el agua y el objeto de plata, y su masa total es de 62 g. Calcular la densidad de la plata. Datos: 1) 2) 3) 4) Solución:

El De la ec 1 La

de la ec 4

De la ec 2 Igualando ambas ec

Entonces:

11) Cierta aleación de bronce adopta la forma de disco plano de 41.5 mm de diámetro y 3.5 mm de espesor; Presenta un orificio central de 8.5 mm de diámetro. La proporción en masa del bronce es 1:2:3 en cobre, estaño y aluminio, respectivamente. Si la densidad relativa del cobre es 8.9 estaño 7.3 y del aluminio 2.7 Determinar a) La densidad relativa del bronce, b) La cantidad total de átomos que conforman el disco c) El número de átomo-gramo de estaño presentes en el disco, d) Si se dispone de 10 kg de bronce, cuantos discos se podrá fabricar, e) Cuantos kg de estaño se necesitan para fabricar 10 000 discos planos, f) Si se pretende vender los discos en paquetes de 20 gruesas ( 1 gruesa = 12 docenas). Cuál es la masa de 1000 paquetes? Aux. Javier Julian S.©2011

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Datos: = 3.5 mm Proporción en masa Cu = 1 Proporción en masa Sn = 2 Proporción en masa Al = 3 = 8.9 g/ = 7.3 g/ = 2.7 g/ a) Solución: La fracción en masa de cada componente:

Entonces:

Reemplazando datos:


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b) Cantidad de átomos Sí; n = número de átomos Hallamos el volumen del disco plano

Entonces la masa del disco plano:

c) El número de átomo-gramo de estaño presentes en el disco


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GRUPO 30

d) Si se dispone de 10 kg de bronce, cuantos discos se podrá fabricar

e) Cuantos kg de estaño se necesitan para fabricar 10 000 discos planos

f)

Si se pretende vender los discos en paquetes de 20 gruesas ( 1 gruesa = 12 docenas). Cuál es la masa de 1000 paquetes?

12) Se ha establecido una nueva escala absoluta en la ciudad de La Paz, donde la temperatura de fusión del agua es 101 ˚LP, a) Establezca una expresión matemática entre la nueva escala y la escala Celsius, b) Cuanto marcara en esta nueva escala el punto de ebullición normal del agua c) A que temperatura dos termómetros cuyas escalas en grados centígrados y en grados La Paz tienen el mismo valor numérico? Datos:

a) Solución: ˚C

˚LP 101 ˚

0˚

P. fusión H2O a

b

c

0˚

d

-273 ˚

Cero Absoluto


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GRUPO 30 (

)

b) El punto de ebullición del agua

c) El mismo valor numérico

Tenemos 2 ecuaciones con 2 incógnitas entonces resolvemos el sistema

Despejamos

13) En un viaje interespacial al salir de la atmosfera, se dañó el control de medición de temperatura en la cabina espacial. Para resolver este problema se construye un termómetro con un líquido no volátil y anti gravitante. La escala de temperatura se denomina ˚A y como prueba de funcionamiento se determina el punto de fusión del agua, dando -80 ˚A y su punto de ebullición 240 ˚A. Puesto que la capsula espacial se encuentra a la atmosfera terrestre. Cuál será el punto de fusión del hierro, si en la tierra este metal funde a 1809 K.


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GRUPO 30

Datos:

a) Solución: ˚A

K 240 ˚

373 ˚

P. ebullición H2O a

b

c

d

-80 ˚

273 ˚

P. fusión H2O

(

)

Como el punto de fusión del hierro es 1809 K

14) La suma de los números de masa (A), de los átomos M y P es 84 y la suma de sus números de neutrones es 44, donde el átomo P tiene 12 protones más que el átomo M. determinar los números atómicos (Z) de los átomos M y P. Datos:


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Solución: Dónde: A = número de masa Z= número atómico p = número de protones n = número de neutrones

De la primera ecuación podemos ver que para hallar Z necesitamos p Entonces hallamos p de M y P del siguiente sistema de ecuaciones:

De las ecuaciones 4 y 5 en la ecuación 1 La ecuación 2 en esta De la ecuación 3

Entonces Z de M es 14, para hallar A de P primero hallamos

de la ecuación 3

Como p = Z entonces:

15) Se tiene dos isotopos de un elemento, donde el número de neutrones de uno es mayor en 2 al número de neutrones del otro, mientras que la suma de sus números de masa es 72, a) Si el átomo neutro de dicho elemento contiene 17 electrones. Cuántos neutrones tiene el isotopo más pesado?, b) Si la abundancia del isotopo menos pesado es 75.77% aproximadamente. Cual es aproximadamente el peso atómico del elemento? c) De que elemento se trata? Datos:


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a) Solución:

, Llamaremos: X = isotopo más pesado Y = isotopo más liviano Entonces:

Sabemos que A = p +n, entonces para cada isotopo:

Como

y e = 17 para su átomo neutro, entonces:

Resolvemos el sistema de ecuaciones: 1) 2) 3)

4) 3 y 4 en 2 De 1

b) Hallamos A para el elemento, si el isotopo menos pesado tiene una abundancia de 75.77%

De la ecuación 3 hallamos


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y reemplazamos en la ecuacion4

En ecuación 4:

Reemplazando datos:

c) El elemento q tiene un numero de masa de aproximadamente 35.48 y que posee dos isotopos 35 y 37, como el número de protones es igual a el número Atómico, y este es 17 en la tabla periódica de los elementos químicos corresponde al Cloro

,


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