SOLUCIONARIO DE LA UNIDAD DE ARITMÉTICA INGRESO 2018
Solucionario de la Unidad de Aritmética _______________________________________________________
1. ¿Cuál de las siguientes expresiones es verdadera?
5<2 2>1 3>2 6<6 1>0 5 < 2 2>1 2 1 3 2 5 +5 31 × 2 8 +6 5 4 1 10 12 14 16 13 32 5 +53 1 × 28 +6 54 1 = 33 +52 × 214 53 = 9+10 × 2815 = 1×13=13 × 2 15+1 15+(1 28)×(13 2)=15+(828)×(163)=15+(34)×(53)=15 54 = 6054 = 554 A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
es una expresión verdadera. no es mayor que
2. Al calcular A)
el resultado es:
B)
C)
D)
E)
D)
E)
Solución:
3. Al calcular A)
el resultado es:
B)
C)
Solución:
4. ¿Cuál de las siguientes fracciones es mayor que 1? A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
Dividiendo cada una de las fracciones:
=1
=0,3333
=1,3333
=0,5714
=0,0952 1
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5. Al calcular A)
0.25× ÷0.75 B)
C)
el resultado es:
D)
E)
Solución:
Convirtiendo los decimales a fracciones:
[0.25×(73 14)]÷(0.75 14)= [14 ×(28312)]÷(34 14)= [14 × 2512]÷ 12 = 2548 × 21 = 5048 = 2524 80 81 83 85 87 1401 = 11900 ⇒= 11140900 ⇒=85 ℎ
6. Por dar asesoría un maestro cobra C$ 140 la hora. ¿Cuántas horas de asesoría debe dar el maestro para ganarse C$ 11 900?
A)
horas
B)
horas
C)
horas
D)
horas
E)
horas
Solución:
7. Un empleado que trabaja 7 días a la semana, gana C$ 350 diarios y gasta C$ 900 semanales. ¿Cuántos días
336
612
412
tendrá que trabajar para comprar un auto de C$ 74 400? A)
Solución:
B)
C)
D)
256
E)
375
Multiplicando el número de días que trabaja por lo que gana diario:
7×350=2 450→
Es lo que gana a la semana
Restándole C$ 900 de lo que gana a la semana:
$ 2 450$ 900=$ 1 550→
Lo que le queda
Dividiendo el valor del auto entre lo que le queda a la semana:
$$741 550400 =48→
Multiplicando las 48 semanas por el número de días que hay en una semana:
48×7= 336 í 2
84 $ 162 $ 163
12
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8. Se compra un terreno de
a $ 3 el
y luego se vende el terreno a $ 60 los
en la venta del terreno?
. ¿Cuánto se gana
$ 168 $ 165 $ 160 84×3=$ 252→ 8412 =7→ 12 7×$ 60=$ 420 ⇒$ 420$ 252=$ 168→ A)
B)
C)
Solución:
D)
E)
Lo que costó el terreno.
9. En una familia de tres miembros la madre gana $ 3 205, el padre $ 550 menos que la madre, y el hijo $ 200 menos que el padre. ¿Cuáles son los ingresos totales de la familia? A) $ 8 315
B) $ 8 513
C) $ 8 113
D) $ 8 351
E) $ 8 531
Solución:
Lo que gana la madre: $ 3 205 Lo que gana el padre: $ 3 205 - $ 550 = $ 2 655 Lo que gana el hijo: $ 2 655 - $ 200 = $ 2 455 Ingresos totales de la familia: madre + padre + hijo = 10. Tenía $ 90. Perdí los A) $ 4
y di prestados los
B) $ 5
$ 3 205+$ 2 655+$ 2 455=$ 8 315
del resto. ¿Cuánto dinero me queda?
C) $ 6
D) $ 7
E) $ 8
Solución:
90× 35 =54→ í $ 90$ 54=$ 36→ $ 36× 56 =$ 30→ í $ 90$ 54$ 30=$ 6→
3
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11. Marcos deja al morir $ 4 500 para repartir entre sus tres hijos. El mayor debe recibir segundo
de la parte del mayor y el tercero lo restante. ¿Cuánto recibirá cada uno?
A)
Mayor $ 2 200, Segundo $ 100, Tercero $ 2 200
B)
Mayor $ 1 000, Segundo $ 200, Tercero $ 3 300
C)
Mayor $ 2 000, Segundo $ 100, Tercero $ 2 400
D)
Mayor $ 2 000, Segundo $ 200, Tercero $ 2 300
E)
Mayor $ 1000, Segundo $ 100, Tercero $ 3 400
de la herencia, el
Solución:
4 500 × =$ 1000→ ×1000=$ 200→ $ 4 500$ 1 000$ 200=$ 3 300→
Hijo mayor: Segundo:
Tercero: Lo restante :
12. De una finca de 4 200 hectáreas se venden los hectáreas quedan? A)
1 260
B) 1 280
de
C) 1 270
y se alquilan los
D) 2 260
de los
de la finca. ¿Cuántas
E) 3 150
Solución:
4 200× 23 × 17 =400→á 4 200 × 34 × 45 = 2 520→á 4 2004002 520=1 280 ℎá Las hectáreas que quedan son:
13. Un hombre gasta en alimentación de su familia los concepto $ 82. ¿Cuál ha sido su sueldo ese mes? A)
$ 200
B) $ 210
C) $ 205
de su sueldo mensual. Si en un mes gasta por ese
D) $ 215
E) $ 220
Solución:
2825 =82× 52 = $ 205→
4
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14. Un sexto de los alumnos de un curso reprobó un examen y la mitad lo aprobó con una excelente calificación. Entonces la fracción que representa al resto de alumnos que aprobaron el examen, aunque no con excelente calificación, es: A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
161 = 1 ×2= 1 6 3 2
15. Se adquiere un libro por $ 4,50, un par de revistas por $ 2 menos que el libro, un lapicero por la mitad de lo que costaron el libro y las revistas juntos. ¿Cuánto sobrará al comprador después de hacer estos pagos, si tenía $ 15,83? A) $ 1,81
B) $ 2,80
Solución:
Libro
:
Par de revistas : Lapicero
:
Total
:
Efectivo
:
Cambio
:
C) $ 5,33
D) $ 3,81
E) $ 4,33
$ 4,50 $ 2,50 $ 3,50 $ 10,50 $ 15,83 $ 5,33
16. Un corredor hace 100 m en 10 segundos y otro hace 200 m en 22 segundos. En una carrera de 50 000 dm, ¿qué tiempo de ventaja sacará el ganador al vencido? A) 50 s
B) 75 s
C) 58 s
D) 25 s
E) 60 s
Solución:
Corredor 1:
= =10 /
50 000 ,=5 000
Corredor 2: Corredor 1 :
= =9,09 /
= / =500
Corredor 2:
= , / =550
5
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17. Se ha comprado un terreno de 14 ha en C$ 280 000. Si se vende todo y se quiere ganar C$ 70 000, ¿a cómo debe venderse el A) C$ 2,85
?
B) C$ 2,50
C) C$ 2,75
D) C$ 2,00
E) C$ 3,50
Solución:
10 000 14 ℎ= 14 ℎ 1 ℎ =140 000 280140 000000 =$ 2→
$ 280 000+$ 70 000=$ 350 000 ÷140 000 =$ 2,50→
18. ¿Cuántas cajas de cartón de 1 dm de largo, 0,5 dm de ancho y 5 cm de altura caben en una caja de 2 dm de largo, 5 cm de ancho y 1,25 m de altura? A) 35
B) 23
C) 50
D) 30
E) 60
Solución:
2 ,=0,2 5 =0,05 1 =0,1 ; 0,5 =0,05 ; 5 =0,05 0,2 ×0,05 ×1,25 =0,0125 0,1 ×0,05 ×0,05 =0,00025 0,0,000025125 =50 Caja grande:
;
;
1,25
Cajas pequeñas:
Volumen de la caja grande:
Volumen de las cajas pequeñas:
19. Los clientes del comedor David consumen diariamente 5 litros de agua purificada. ¿Cuánto gasta al año el comedor en agua si la paga a C$ 80 el botellón de 1 dal? A)
C$ 14 600
B) C$ 16 400
C) C$ 44 600
D) C$ 12 600
E) C$ 18 600
Solución:
5 ×365 =1182,8255×$ ñ=182, 5 ñ 80=$ 14 600→ ñ 6
,,
,,
,,
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20. , y han realizado una carrera de 200
. tardó un minuto y medio, llegó 25 segundos más tarde
y ha empleado medio minuto menos que . El orden de llegada es:
A)
B)
Solución:
, ,
C)
D)
A : 90 segundos B : 115 segundos
Orden de llegada :
C : 85 segundos
⁄ × × √ √
21. Al efectuar las operaciones A)
√
B)
E)
,,
,,
resulta:
C)
D)
√
E)
√
Solución:
⁄ ⁄ ⁄ 15×49 15 ×49 15× √ ⁄49 = 2×√3√ 1 5×7 ×3 = √ 2×3√ 1 5×73 = 7√ 65 (2 ×3 ) = 2 ×3⁄ = √ 2×3 × ×× 22. Al efectuar A) 81
el resultado es:
B) 80
C) 90
D) 92
E) 91
Solución:
1 1 2 ×3 12×3× 13 = 8×27×18 ×2719 =119 = 1 ×9 = 81 , ××,,×× ⁄ √ √ √ √ 23. Al efectuar las operaciones A)
B)
resulta:
C)
D)
E)
√ 7
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24. Al simplificar la expresión A) 15
B) 6
737 √ 64
el resultado es:
C)
9
D) 12
E) 18
Solución:
737 √ 64 = √ 7378 =9 625 8 = √ 625 √ 8 = 5 2 = 158 = 7 256 27 √ 256 √ 27 4 3 12 12
25. Al efectuar A)
el resultado es:
B)
C)
D)
E)
...
Solución:
26. Un recipiente lleno de aceite pesa 205,5
, y vacío pesa solo 25
. Si un litro de aceite pesa 0,95
¿cuántos litros de aceite contiene el recipiente?
A) 180
B) 181
C) 190
D) 170
,
E) 160
Solución:
205,5 25 =180,5 → 180,0,955 =190
27. Para pagar cierto número de cajas que compre a $ 0,70 cada una, tuve que entregar 14 sacos de azúcar de $ 6,25 cada uno. ¿Cuantas cajas compre? A)
55
B) 75
C) 95
D) 105
E) 125
Solución:
146,25 =87,5 87,0,750 =125 é 8
21,76
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28. A un almacén llegan 4 piezas de tela de 45,8 sobrante es:
cada una. Si se venden 141,56
21,64 41,64 445,8 =183,2 183,2 141,56 =41,64 → A)
B)
C)
Solución:
D)
41,76
de esta tela, la cantidad
E)
18,64
29. En una isla desierta, cuatro náufragos consumen diariamente 0,8 litros de agua cada uno. Si la reserva de agua que les queda es de 48 litros, ¿durante cuantos días podrán seguir bebiendo agua? A)
15 días
B) 18 días
C) 21 días
D) 24 días
E) 27 días
Solución:
40,8 =3,2 → í 483,2 =15→í CO 5,52,2228585 .. 1010 5 228, 5 =5, 2 285 × 10 0,5,522285 . 10 1 000 000 000=1 ×10 1×10=5,2285×10 853 . 10 5 , 2 285×10 5,2285 . 10 30. En 2010 desde Nicaragua se emitieron 5 228,5 miles de millones de toneladas de
(dióxido de carbono).
Esta cantidad expresada en notación científica es:
A)
Solución:
B) C)
Miles de millones :
D) E)
31. La dosis de una vacuna es 0,05 cm3. Si la vacuna tiene 100 000 000 de bacterias por centímetro cubico, ¿qué cantidad de bacterias, expresada en notación científica, habrá en una dosis? A) B) C) D) E)
35 .. 1010− 55 .. 1010− 2 . 10
Solución:
− 0,50×105 − =5×10 1 ×10 = 5×10 9
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32. ¿Cuántas varillas de 28 cm de longitud pueden obtenerse de una varilla de hierro de 5 m 6 dm? A) 15
B) 10
C) 20
D) 40
E) 60
Solución:
28 (1001 )=0,28 5 6 =6 (0,11)=0,6 +5 =5,6 ⇒ 0,5,268 =20→ 33. Si sabes que el 10% del 30% de una cantidad es 525, ¿cuál es dicha cantidad? A) 28 700
B) 19 500
C) 17 500
D) 23 500
E) 21 725
Solución:
→ 0,1 0,3 =525 0,03=525 ⇒= 0,52503 =17 500
34. Si los A)
de un número es 45% de los B)
de 4, ¿cuál es el número? C)
D)
E)
Solución:
→ú 64 =0, 4 5× 159 ×4 ⇒ 64 =3 ⇒= 36 ⇒ = 3(46)= 126 = 2 4 35. Si Carlos midiera un 15% menos, su estatura seria de 1,45 A) 1,60 m
B) 1,70 m
C) 1,75 m
. ¿Cuánto mide la altura de Carlos? D) 1,9 m
E) 1,55 m
Solución:
85% 1, 4 5 145 %. = ⇒= 100% 85 % ∴=1,70
10
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36. En un curso hay el doble de mujeres que hombres, y los hombres son una docena. El 30% de los alumnos del curso es: A) 30
B) 10
C) 9
D) 11
E) 22
Solución:
ℎ∶24 ℎ :12 ∶24+12=36
= % % ∴ =10,8 =11
37. El 70% del tanque de un avión corresponde a una capacidad de 140 litros. ¿Cuál es la cantidad de combustible con que aterriza el avión, si lo hizo con el 5% del tanque lleno? A) 55 lts
B) 49 lts
C) 10 lts
D) 21 lts
E) 70 lts
Solución:
70%5% = 140 ⇒= 700%.70% ⇒=10
38. Un comerciante pide una prórroga de dos meses en el pago de una letra de C$ 2 000, con una tasa de interés simple de demora del 16% anual. ¿Cuánto le cuesta la prorroga? A) C$ 35
B) C$ 33,50
C) C$ 53,33
D) C$ 32
E) C$ 160
Solución:
$ 2000 ×16%=$ 320→ ñ $ 320÷12=26,67→ $ 26,67 ×2=$ 53,33→ ó
39. Una cuadrilla de obreros emplea 14 días, trabajando ocho horas diarias, en realizar cierta obra. Si hubiera trabajado una hora menos al día , el número de días en que habrían terminado la obra es: A) 10
B) 11
C) 14
D) 13
E) 16
Solución:
14 = 87 ℎℎ → ℎ, á á ⇒= 14 ×8ℎ 7ℎ ∴ =16 í
11
