8QLYHUVLGDG 1DFLRQDO GH ,QJHQLHUtD )DFXOWDG GH ,QJHQLHUtD 0HFiQLFD ÈUHDGH&LHQFLDV%iVLFDV\+XPDQLGDGHV
3$
62/8&,21$5,2'(/$7(5&(5$35È&7,&$ &$/,),&$'$'(&$/&8/2180(5,&2 6HSHUPLWHHOXVRGHXQDKRMDGHIRUPXODULR 3UREOHPD 3DUD HO VLJXLH VLJXLHQWH QWH VLVWH VLVWHPD PD GH HFXDF HFXDFLR LRQH QHV V KDOODU KDOODU XQD HVWLP HVWLPDF DFLy LyQ Q GH OD VROXF VROXFLyQ LyQ SDUD SDUD OD D 3DUD SULPHUDLWHUDFLyQXVDQGRHOPpWRGRGH1HZWRQ5DSVKRQ \ VLQ [ FRV [ FRV [ H \ &RQVLGHUH[R\R
6ROXFLyQ ª \ VLQ [ FRV [ º ª I º ) « »« » \ FRV [ H ¬ ¼ ¬ I ¼ ª w I w I º « w [ w \ » ªFRV [ [ VLQ [ \ º - ) « »« » H \ ¼ « w I w I » ¬ FRV [ VLQ [ «¬ w [ w \ »¼ ªº ; « » ¬ ¼ ª º ª º ) « - ) » « H» ¬ H¼ ¬ ¼ ; ; LQY - ) )
ªº ª º ª º ª º ; « » « « » »¼ «¬ H»¼ ¬ ¼ ¬ ¬ ¼ +DFH FHU U OD IXQF IXQFLy LyQ Q TXH FDOF FDOFXO XOH H ORV ORV FRHI FRHILF LFLH LHQW QWHV HV GHO GHO SROL SROLQR QRPL PLR R XVDQ XVDQGR GR HO PpWR PpWRGR GR GH E +D YDQGHUPRQGHRPDWULFLDO IXQFWLRQ>F@YDQGHUBPHWRGR[\ [YHFWRUFRQODYDU,QGHSHQGLHQWH \YHFWRUFRQODYDU'HSHQGLHQWHRIXQFLyQ FYDORUGHORVFRHILFLHQWHVGHO3ROLQRPLR
(MHPSOR[>@ \>@ FYDQGHUBPHWRGR[\ F>@
/RV3URIHVRUHV
6ROXFLyQ GRVYHUVLRQHV IXQFWLRQ>F@YDQGHUBPHWRGR[\ 1OHQJWK[ $>@ IRULQ $>$[AL@ HQG F$?\ FF
IXQFWLRQ>F@YDQGHUBPHWRGR[\ $YDQGHU[ F$?\ FF
F(O SROLQRPLR GH 1HZWRQ S [ [ [ [ LQWHUSRODODVLJXLHQWHWDEOD[YV\ [L \L
¢"
6HDJUHJDFRPRFXDUWRQRGRD [ \ \6HSLGHFDOFXODUHOSROLQRPLRGH1HZWRQS [ [\ \ [ TXHLQWHUSRODODQXHYDWDEOD
6ROXFLyQ HQ [ [\ \ \ S [ [ [ E [ [ [ [ E S [ [ [ [ [ [ [
G'DGDODWDEOD [ \ Z 3DUD 3DUD TXH TXH YDOR YDORUH UHV V GH D \ Z OD UHFW UHFWD D GH DMXV DMXVWH WH SRU SRU PtQL PtQLPR PRV V FXDG FXDGUD UDGR GRV V VHUi VHUi GH OD IRUP IRUPD D \D["
6ROXFLyQ 6HDODHFXDFLRQGHDMXVWHSRUPtQLPRVFXDGUDGRV
ª¦ [ « «¬ ¦ [
¦ [º» ªD º ª«¦ [\ º» Q »¼ «¬E »¼ ¬ ¦ \ ¼
ª º ªD º ª Z º « » « » « Z » ¬ ¼¬ ¼ ¬ ¼ 5HVROYLHQGR D
Z
/RV3URIHVRUHV
H+DOODU D \ D SDUDTXHODIyUPXODGHGHULYDFLyQQXPpULFD I [ | D I D I VHDH[DFWDSDUDODVIXQFLRQHV\ [ [
6ROXFLyQ VHDH[DFWDSDUDODVIXQFLRQHV\ [ [ 6LI[Î I¶[DIDIDDDD 6LI[[Î I¶[DIDIDDD 3RUORWDQWR D\D
3UREOHPD 8VH 8VH OD IRUP IRUPD D GH 1H 1HZW ZWRQ RQ GHO GHO SROL SROLQR QRPL PLR R LQWH LQWHUS USRO RODQ DQWH WH \ /DJUD DJUDQJ QJH H SDUD SDUD HQFRQ QFRQWU WUDU DU ORV ORV SROLQRPLRVLQWHUSRODQWHVPiVDSURSLDGRVGHJUDGRGRVSDUDDSUR[LPDUI \I \I DSDUWLUGH DSDUWLUGH ORVVLJXLHQWHVGDWRV\FDOFXOHODDSUR[LPDFLyQHQFDGDFDVR ; I[
(QFDGDFDVREXVTXHODPHMRUDSUR[LPDFLyQSRVLEOH
6ROXFLyQ 12 11 10 9
X: 0.1636 Y: 7.96
8 7 puntos 0.3 0.5 0.7
6 5
Con todos los puntos
puntos 0.5 0.7 1
4 3 2 0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
WRPDQGRWRGRVORVSXQWRV 3[[[ [ [ 3 3
/RV3URIHVRUHV
' 6HHVFRJHHOFDPLQRGHORV~OWLPRVSXQWRVSRUTXHVRQPDVEDMDVVXVGLIHUHQFLDV 3XQWRV[ ' 3ROLQRPLRGHQHZWRQ 3[[ [ 3DSHVDUGHHVWDUH[WUDSRODQGR 3 6HFRPHWHHOPHQRUHUURUHHFRPSDUDQGRFRQORV YDORUHVPDVH[DFWRVREWHQLGRVFRQHOSROLQRPLRGHJUDGR 3ROLQRPLRGH/DJUDQJH /R[[ [ /[[ [ /[[[ 3[/R[\R/[\/[\ FRORFDQGRYDORUHV\RUGHQDQGR 3[[ [
3UREOHPD $SDUWLUGHODIXQFLyQ I [ [H [ H [ VHKDQWDEXODGRORVVLJXLHQWHVSXQWRV [I[ D 2EWHQHUHOVS 2EWHQHUHOVSOLQHF~EL OLQHF~ELFRQDWX FRQDWXUDOWRPDQ UDOWRPDQGRWRGD GRWRGDODLQI ODLQIRUPDFLyQ RUPDFLyQGHHV GHHVWDWDEOD WDWDEOD E (VWLPHI (VWLPHI \I¶KDFLHQ \I¶KDFLHQGRXVR GRXVR GHOVSOLQH REWHQLGR REWHQLGR HQD \PXHVWUH \PXHVWUH ORV HUURUHV HUURUHV FRUUHVSRQGLHQWHV F &RPHQWHVXV &RPHQWHVXVUHVXOW UHVXOWDGRV DGRV
6ROXFLRQ D
L
KL KL
[
)[
I> @
/RV3URIHVRUHV
(QHVWHFDVR K ª I > [ [ @ I > [ [ @º ªK K º ª 0 º « I > [ [ @ I > [ [ @» « K K K »¼ «¬ 0 »¼ ¼ ¬ ¬ 5HHPSOD]DQGR
ª º ª 0 º ª º « » « 0 » « » ¬ ¼¬ ¼ ¬ ¼ 0 0 0 0
- [ > @ [ [ [ ° 6 [ ® [ > @ [ [ [ ° [ > @ [ [ [ ¯ E 6 I HUU 6¶ I¶ HUU F /DSUHFLVLyQREWHQLGRHVEDVWDQWHEXHQDSDUDDSUR[LPDFLRQGHODIXQFLyQPDVQRDVLSDUDHO FDOFXORGHODGHULYDGD
3UREOHPD D 'HGX]FDXQDIyUPX 'HGX]FDXQDIyUPXODGH ODGHDSUR[LPDFL DSUR[LPDFLyQGHO yQGHODVHJX DVHJXQGDGHULY QGDGHULYDGDGH DGDGHODIRUPD ODIRUPD I [ L º ª I [ L I [L I [L | « » , , , ¼ K ¬ , 2EWHQLGDDSDUWLUGHOSROLQRPLRLQWHUSRODQWHGH/DJUDQJHTXHSDVDSRUORVSXQWRV ^ [L I [L [L I [L [L I [L ` GRQGH [L [L , K [L [ L K E 8VDQGROD 8VDQGRODIyUPXOD IyUPXODGHGXFLGDHQD GHGXFLGDHQD REWHQJDXQDDSUR[LPDFL REWHQJDXQDDSUR[LPDFLyQGH yQGHODVHJXQGDGHULYDGDHQ ODVHJXQGDGHULYDGDHQ [\VXHUURUSDUDODVLJXLHQWHIXQFLyQ I [ [ H
[
WRPH
,
K
/RV3URIHVRUHV
6ROXFLyQ D I [ |
[ [ L [ [L [L [ L [L [ L
[ [L [ [L [ L [L [L [ L
I [ |
I [L
K , K K
[ [L [L [ [ L [L , K, K K
I [ |
[L [ L [L [L
I [ L
I [L
[ [L [L [ [L [L
I [ |
[ [ L [ [L
[ [L [L K ,
I [L
[ [L [ L [ [L [L K, K
I [L
I [ L I [L
[ [L [ L K ,
I [L
[ [L [L K , ,
I [L
I [L I [ L I [ L , , , , K
E
I [
I [ H
[ [
H
[
[H
[
[
[ H
[
[ H
[
[
I H [L [L [L $SOLFDQGR
OD
DSUR[LPDFLRQ
I | (UURU
/RV3URIHVRUHV