UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA. FACULTAD DE INGENIERÍA ESTADÍSTICA 1 EJERCICIO 1 1. El ingeniero de control control de calidad de la fábrica de aluminio G&E ha recibido constantes quejas sobre las fallas que representan dichas láminas. Por ello decide realizar un estudio para saber el número promedio de fallas que representa cada lámina, la proporción de láminas defectuosas producidas, el turno en la cual se fabricó dicha lámina y la longitud promedio de la lámina, seleccionando al azar 70 láminas de un total de 1000 láminas producidas en la última semana. Luego de analizar las 70 láminas obtiene que la cuarta lámina analizada tiene 8 fallas y fue producida en el turno de la noche, además existe un 15% de láminas falladas que proceden del turno de la tarde. El ingeniero llega a concluir a partir de la información muestral que el 55% de las láminas falladas pertenecen al turno de la noche. De acuerdo con esto: a) Identifique claramente la población, la muestra y la unidad estadística. estadística. b) Identifique cada una de las variables de estudio, estudio, su tipo y escala de medición. medición. c) Identifique el parámetro, estadístico estadístico y la inferencia estadística. Solución: Población: Todas las láminas producidas en la última semana (1000 láminas). Muestra: 70 láminas tomadas la última semana. Unidad estadística: una lámina de aluminio tomada en la última semana. Variables: Número de fallas: Cuantitativa-discreta, razón. Proporción de láminas: láminas: (defectuosas – no defectuosa) Cualitativa, nominal. Turno de fabricación: Cualitativa, nominal. Longitud promedio: promedio: Cuantitativa-continua, razón. Parámetro: únicamente se cuenta con la población, no hay otro parámetro. Estadístico: 15% de láminas falladas que proceden del turno de la tarde. Inferencia estadística: el 55% de las láminas defectuosas son del turno de la noche.
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA. FACULTAD DE INGENIERÍA ESTADÍSTICA 1 2. Por las constantes quejas que recibe sobre la longitud de dichas láminas decide comparar las longitudes de las láminas de dos turnos existentes, si se sabe que la longitud de lámina debe estar entre 300 ± 8 mm. A continuación, se muestra la longitud de las láminas en cada turno.
Noche 282 286 296 296 297 298 298 300 301 304
306 310 310 310 311 312 313 313 315 315
316 317 319 319 319 320 320 320 321 322
324 324 325 328
Tarde 290 290 290 290 291 293 294 295 295 298
298 300 304 305 306 313 314 315 321 327
Construya los intervalos, marcas de clase y frecuencias, de manera que permita realizar comparaciones entre los dos turnos. Rango= 328-282= 46 = 1 + 3.3 log(34) = 6.05 ; =
3. Los consumos de agua de 30 viviendas (en metros cúbicos) en un mes 4.3 7.8 6.1 15.7 12.8 3.5 16.1 12.4 6.9 18.0 13.4 6.5 14.3 8.7 13.0 12.8 3.0 4.2 11.2 16.2 4.5 7.8 15.9 16.5 8.4
f% 6 9 15 24 32 14
F% 6 15 30 54 86 100
fueron: 17.2 11.5 9.2 7.0 5.9
Construya una tabla de distribución de frecuencias. Rango= 18-3= 15 = 1 + 3.3 log(30) = 5.87 ; =
