1) Una Una comp compañ añía ía petr petrol oler era a está está plan planea eand ndo o vend vender er una una cant cantid idad ad de pozo pozos s petr petrol olíf ífer eros os en prod produc ucci ción ón.. Se espe espera ra que que los los pozo pozos s produzcan 100000 barriles de petróleo por año, durante 11 años más. Si el prec precio io de vent venta a por por barr barrilil es actu actual alme ment nte e de !", !", #cuá #cuánt nto o estaría usted dispuesto a pa$ar por los pozos si se espera que el precio del petróleo aumente ! por barril cada ! años, con el primer aumento dentro de de % años& Supon$a Supon$a que la tasa de inter's es 1%( 1%( anual anual para los primeros primeros años * 1"( por por año despu's despu's * que las ventas de petróleo se +acen al final de cada año. Solución -/
1
!5
7
!" 0
1
1%(
%
"
7
5
10
11
1" (
!"23,1%(,1)4!5236,1%(,!)23,1%(,1)41236,1"(,!) 23,1%(, 23,1%(,)4 )4 236,1" 236,1"(,!)2 (,!)23 3,1"(,! ,1"(,!)23 )23,1%(, ,1%(,)47 )47 23,1"(, 23,1"(,7) 7) 23,1%(,) !1,%"1"4 51,84 "8,8 4 1,85 4 11,%!
P=22 544 150 $
2)
Una imp importa ortant nte e comp ompañía añía man manufac ufactu ture rera ra com compro pro una maqui aquina na semiautomática por 1!000. Su mantenimiento anual * el costo de operación asce ascend ndie iero ron n a 170 1700. 0. /inc /inco o años años desp despu' u's s de la adqu adquis isic ició ión n inic inicia ial, l, la compañía decidió comprar una unidad adicional para que la máquina fuera totalmente automática. 9a unidad adicional tuvo un costo ori$inal de 7100. :l costo de operación de la maquina en condiciones totalmente automáticas fue de 800 anuales. Si la compañía uso la maquina durante un total de 1; años * lue$o vendió la unidad automática adicional en 1500#cual fue el costo anual uniforme equivalente de la maquina a una tasa de inter's de 8(&
1800 0
5
6
16 años
900 1700 7100 13000
6 1!000 263, 263, 8(, 1;) 4 1700 236, 8(, ")263,8(,1;) ")263,8(,1;) 4 710023,8(,") 710023,8(,") 263,8(,1;) 4 800236,8(,11)263,8(,1;) < 1500263,8(,1;)
A= 3339 $/año.
!)Si comprar una máquina cuesta 1"000 * los costos de operación son de 1000 al final del primer año, 1%00 al final del se$undo * así sucesivamente %00 mas por un año +asta el año 1%, #cuál es el valor presente si la máquina de inter's es 1"( anual capitalizable semestralmente&
SOLUCIÓN: 0
1
1%
= 1"000 /> 1000 1000
? %00
G = 200
n 1% años & i @6 1"( cap. Semestralmente
i s 1"3% 7." ( sem. i A 2 1 4 im)/ 21 4 0.07")% i A 0.1""; anual =
B1"000
1 0.1556 12 1 1 0.1556 12 1 12 1000 200 2 12 12 12 0 . 1556 0 . 1556 1 0 . 1556 1 0 . 1556 1 0 . 1556 0 . 1556
= %!8
B
3) /alcule el costo equivalente anual de una maquina que costo 7!00 * que tendrá un costo de salvamento de 10000 despu's de 8 años. :l costo de operación es de %1000 en el primer año, %%0"0 en el se$undo * se va incrementando en un "( cada año. Se requiere una tasa interna de retorno de 18( anual. Solución 10000 1
0
%
8 años
%1000 %%0"0 C"( %1000
= B7!000B%1000
9 0,05 1 1 0,19 0,19 0,05
= B17%%5!,8 =6 263,18(,8) 0,19 1 0,19 9 =6 B17%%5!,8 9 1 0 , 19 1
VA= -40960,93$
410000 1 0,19 9
4) +alle el valor presente en el tiempo o del fluDo de caDa si$uiente. Supon$a que el inter's es de 1%( anual
0
1
%
!
"
;
7
5
8 10 11
año
= 20 P =!
$500
datos & ? %0 Solución
"00 2 p3a, 1%(, 8 ) 2 p3f, 1%(, % ) B %0 2p3$, 1%(, 8) 2 p3f, 1%(, %)
"00 2".!%5%) 20.787%) B %0 217.!";!) 20.787%) 157.08
3.) Se están considerando % maquinas por parte
de una compañía de fabricación de metales. 9a maquina 6 tiene un costo inicial de 1". 000 * costo anuales de mantenimiento de !.000, así como un valor de salvamento de !000. 9a maquina E tiene un costo inicial de %% 000, un costo anual de 1."00 * un valor de salvamento de " 000. Si se espera que las dos maquinas duren 10 años, determine cual deberá seleccionarse sobre la base de valor presente, utilizando una tasa de inter's de 1%( anual. Solución -/ A6F 6
!000 1
10 !00 0
=2a)2t0) B1"000B!000236,1%(,10)4!00023,1%(,10) =B1"000B1;8"0,;48;; -309"4,6$ Aaquina E "000 1
10 1"00
%%000 =2b)2t0)B%%000B1"00236,1%(,10)4"00023,1%(,10) =2t0) B%%000B57",!41;10
VP=-2""65,3$
/omo =26)2t0) G =2b)2t0) B!085,;G B%55;",! :ntonces Se deberá seleccionar la maquina b, *a que, le proporciona más beneficio a la empresa.
;):l supervisor de una piscina de un club campestre está tratando de decidir entre dos m'todos para a$re$ar el cloro. Si a$re$a cloro $aseoso, se requerirá de un clorinador, que tiene un costo inicial de 5000 * una vida Htil de " años. :l cloro costara %00 por año * el costo de la mano de obra será de 00 anual. -e manera alternativa, puede a$re$arse cloro seco manualmente a un costo de "00 anuales para el cloro * 1"00 anuales para mano de obra. Si la tasa de inter's es del 5( anual, #cuál m'todo debe utilizarse con base en el análisis de valor presente&
SOLUCIÓN:
0
1
5
C#oo %a&'o&o: 200 + 400 = 600 8000
= 2t0) B5000 < ;00 236, 5, ") = 2t0) B10!8".5
C#oo (a*a#:
1
"00 4 1"00 %000
= 2t0) B%000 236, 5. ") = 2t0) B785; Se selecciona el cloro manual por tener menor costo.
"
6) Ua compañía carbonífera pequeña esta decidiendo si comprar o alquilar un nuevo car$ador de quiDadas. Si se opta por comprar, el car$ador costara 1"0.000 esperándose que su valor de salvamento será de ;".000 a los 5 años. Iambi'n puede pensarse en arrendarlo por !0.000 anuales. ero el valor del alquiler deberá pa$arse al comienzo de cada año. Si se compra el car$ador, se espera alquilar de vez en cuando a otras compañías pequeñas, actividad que se espera producirá in$resos de 10.000 cada año. Si la tasa mínima atractiva de retorno para la compañía es de %%( #deberá comprarse o alquilarse el car$ador de quiDadas&. Ja$a sus cálculos sobre la base del valor presente Solución
+a#a ' a#o'& ao&
o(a $150.000
II
a#*#' $30.000
$65.00
V&
30.000 $/año
Va#o a#*#' A#*#' '*'ña& '('&a %'&o&)
" $10000 $/año
7C o(a
;".000 10000 1
5 años
1"0.000 = I0 B1"0.000 4 ;".000 23, %%(, 5) 4 10000 236, %%(,5) = I0 B1"0.000 4 ;".00020.%0!5) 4 10000 2!.;18;!) = I0 B 100."";,7
7C A#*'
1
7años
!0000
!0.000 = I0 B!0.000 B !0.000 236, %%(, 7) = I0 B!0.000 B !0.000 2!.1"") = I0 B 1!%;"
se minimizan ambos costos por lo tanto = I0 a K = I0 b 9os costos de la compra son menores que los del alquiler por lo tanto se selecciona la opción de compra pues sus costos son menores
) una compañía minera esta considerando la posibilidad de comprar una maquina que cueste !0000 * que se espera durara 1% años, con un valor de salvamento de ! 000.se espera que los costos de la producción. Se espera que estos tambi'n desciendan en 00 anuales durante los si$uientes 5 años. >tra alternativa para la compañía es comprar una maquina altamente automatizada a un costo de "5 000. :sta maquina solamente durará ; años a causa de su alta tecnolo$ía * diseño delicado * su valor s salvamento sería de 1"000. -ebido a la automatización sus costos de operación solo serian de 000 al año. Si la tasa de retorno mínima atractiva para la compañía es %0( anual, #qu' maquina debe seleccionares con base en el análisis del =& Solución osibilidad L
Acm 1% ; ! 1
!000 1
% % !
; ! 1
% !
!00 0 2
2
2
2
3 %M!
3 12
=2t0)B!0000B8000236,%0(,)B 23,%0(,)4!00023,%0(,1%) B!0000B %!%85,!B 70,%7! 4 !!;,;
VP=0)= -5301,93$
osibilidad LL
1" 000 0
1
; 000
00236,%0(,5)
=2t0) B"5000B000236,%0(,;)41"00023,%0(,;) B"5000 B1!!0%4"0%!,"
VP=0)= -662",5$ VPI=0)8 VP II=0) -5301,93$ 8 -662",5$ or lo tanto se debe seleccionar la posibilidad L, *a que le proporciona beneficios * es menos costosa para la empresa.
5.25 9a comisión de planificación local de una ciudad +a estimado el costo inicial de dotar a la localidad de un pro$rama de un parque de diversiones de !"000. Se piensa meDorar el parque añadiendo nuevos Due$os cada año durante los próNimos " años a un costo de ;000 anuales. 9os costos anuales de operación se estiman en 1%000 para el primer año, con un incremento de %000 anuales +asta el año ". -espu's de este momento los $astos operativos permanecerán en 1000 el se$undo, * en aumentos sucesivos de !000 anuales de esta manera, +asta el año 5, despu's del cual el beneficio neto permanecerá constante. /alcule el costo capitalizado del parque, si la tasa de inter's es ;( anual. Solución
0
1000 11000 1 % !
?!000
5
;000 1%000
?%000
!"000
=2t0)B!"000B;000236,;(,")B1%000236,;(,")B %00023?,;(,")41100023,;(,1)4100023,;(,%)4!00023?,;(,;) 23,;(,%) B!"000B%"%7,B "0"5,5 B 1"5;8 410!77, 41%;04%!%!;,;!1
VP=0)=-"061",169$
5) un carpintero quiere decidir acerca de que tipo de aislamiento utilizará para el cielo raso de una casa. /uanto mas alto sea el valor de clasificación de O, meDor el aislamiento. 9as opciones están reducidas a OB11 ó OB18. :l aislamiento tipo OB11 tiene un costo de %."0 el metro cuadrado, mientras que el OB18 vale !."0 el metro cuadrado. :l a+orro anual en costo de calefacción * aire acondicionado se estima que será ma*or en %" con OB18 que con OB11. si la casa tiene %"0 m % * el propietario espera conservarla durante %" años #qu' aislamiento deberá instalarse a una tasa de 10( anual&
+a#a ' a#o'& -11 2.50 250 25 10; $25
II %a&o
-19 3.50 250 25 10;
Solucion
7C 2 6mbos aislantes)
-11
0
1
%"
%" ;%"
= 6 1 a %" B;%" 2 6 3 p, 10(, %") < %" = 6 1 a %" B;%" 20.11017) < %" = 6 1 a %" B8!,5";
-19
57"
= 6 1 a %" B57" 2 6 3 p, 10(, %") = 6 1 a %" B57" 20.11017) = 6 1 a %" B8;,!85
Se minimizan ambos costos entonces = 6 OB11
K = 6 OB18
Se selecciona la opción OB11 pues representa un menor costo
8) una compañía procesadora de alimentos esta evaluando varios m'todos para des+acerse del lodo de su planta de tratamiento de a$uas ne$ras. Si se utiliza un m'todo de rociado, se requerirá un sistema de distribución subterráneo cu*a construcción costaría ;00.000. el valor de salvamento esperado a los %0 años seria %0.000. los costos de operación * mantenimiento del sistema serian de %;.000 anuales. 9a otra alternativa seria la de utilizar $randes camiones para transportar * mezclar el lodo +aciendo un relleno sanitario. Se requerirán ! camines con un costo de %%0.000 por camión. 9os costos de operación de los camiones, inclu*endo al conductor, mantenimiento rutinario, reparaciones, etc... se calculan en %.000 al año. 9os camiones usados pueden venderse por %0.000 anuales. Si se utiliza el rociado, deberá sembrarse * ses$arse el pastoP * debido a los contaminantes, deberá fumi$arse a un costo de 1.000 anuales. Si la tasa de retorno para la compañía no se debe baDar del %0( #que m'todo debe seleccionarse con base en un análisis de costo anual uniforme equivalente&
+a#a ' a#o'& oao)
ao& Co&o S&. ' &. &*'<'a Co&o o' (a'('o & Co&o ' >*(%a? a*a#
oao $600.000 $26.000 $/año $20.000 20 año& $14.000 $/año
Solución
7C oao)
%0.000 0
1
%0años 2%;.000 41.000)
;00.000
= 6 1 a %0 B0.000 < ;00.000 2 63p , %0(, %0) 4 %0.000 2 63f, %0(, %0) = 6 1 a %0 B0.000 < ;00.000 20.%0"!;) 4 %0.000 20.00"!;) = 6 1 a %0 B 1;!105.5
+a#a ' a#o'& a(o'& ao& Co&o a(? Co&o o' & V'a (a@
a(o'& 3 220.000 $42.000 $/año 30.000 3 10 año& 20.000 $/año
7C a(o'&) 80.000
%0.000 0
1
10años %.000
;00.000
= 6 1 a 10 %0.000 < %.000 < ;;0.000 2 63p , %0(, 10) 4 80.000 2 63f, %0(, 10)
= 6 1 a 10 %0.000 B%.000 < ;;0.000 20.%!5"%) 4 80.000 20.0!5"%) = 6 1 a %0 B 17"8";. Se minimizan ambos costos entonces = 6 1 a %0K = 6 1 a 10 9os costos anuales del sistema de rociado son menores que el sistema de camines por lo tanto se selecciona el sistema de rociado pues es mas económico
8)Se están considerando dos tipos diferentes de maquina para cierto proceso. 9a maquina Q tiene un costo inicial de 1%000 * $astos anuales de operación de !000. Su vida Htil es estima en 1% años * no tiene valor de salvamento. 9a maquina R puede comprarse por %1000 * sus $astos anuales de funcionamiento son de 1%00. Sin embar$o, requiere una inversión inicial cada años, que vale %"00. Su vida Htil es de 1% años, * su valor de salvamento es de 1"00. repare una tabulación de fluDo de caDa neto de las dos alternativas.
SOLUCIÓN: <*a B
Lnversión inicial 1%000 /> !000 3año n 1% años
0
1
12
3000 12000
a*a
Lnversión inicial %1000 /> 1%00 3año /ada años inversión de %"00 n 1% años =S 1000
1000
0
1
4
8
12
1%00 3 año 1200 2500
21000
2500
= 2R < Q) = 2R) < = 2Q) 0 B%1000 B %"0023, i, ) 4 23, i, 5)T < 1%00 2 36, i, 1%) 4 1000 23, i, 1%)T B B1%000 < !000 236, L, 1%)T 0
Tanteando con valores de I tenemos
i(%)
Y
X
VP
1 1% 10
B%881 B!077.; B!17!1.8"
B%5850.8 B!0"5% B%5850.8
B8;0.;1 B18%.; 710.0"
Lnterpolando entre 10( * 1( se obtiene un ID = 11.5;.
10):l in$eniero de producción de una fabrica de ci$arrillos quiere +acer un análisis de tasa de retorno utilizando los costos anuales de dos maquinas de empaque. 9os detalles se dan abaDo. Sin embar$o, el in$eniero no sabe qu' valor utilizar para la IA6O porque al$unos pro*ectos se +an evaluado a 5( * otros a 10( anual. -etermine si esta diferencia de la IA6O cambiaría la decisión acerca de que maquina comprar. Utilice el m'todo de la tasa de retorno de la inversión adicional.
<*a <*a A E /osto inicial /osto de mano de obra anual
10000
8000
"000
"000
/osto anual de mantenimiento =alor de salvamento =ida Htil, años
"00 1000 ;
Aáquina 6
!00 1000
1000 ; años 5500 10000
1000
Aaquina E
años 5300 9000
=62Aáq6.B AáqE) iM B10000263,iM,;) B ""00 4 1000263,iM,;) 4 80002 63,iM,) 4 "!00 < 1000263,iM,) 0 2i 5() =6 2Aáq6 < AáqE) %;5,5 3 año iM G 5( or lo tanto el pro*ecto es rentable * &' &'#'oa #a <A 2i 10() =6 2Aáq6 < AáqE) %"7,%7 3 año iM G 10( or lo tanto es indiferente si se utiliza la IA6O de 5 ó 10, *a que en ambos casos el pro*ecto es rentable * &' &'#'oa #a <A
11) Se pueden utilizar % m'todos diferentes para la eNtracción de metales pesados de un arro*o. 9os costos de inversión e in$resos asociados con cada m'todo se muestran abaDo. Suponiendo que el m'todo 1 tiene una vida Htil de " años * el m'todo % de 1" años #Fu' alternativa debe seleccionarse&
Foo 1 Foo 2 /osto inicial =alor de salvamento Ln$reso 6nual
15000 %000 ;000
%"000 B"00 7000
2000 6000
" años A'todo 1 18000 7000 5 años
A'todo %
500 25000
=6 2m'todo %Bm'todo1) B%"000263, iM, 1") 4 7000 B"00263, iM, 1") 4 15000263, iM, ") < ;000 4 %000263, iM, ") 0
i (2 1") 2=6m%B=6m1) %!50,!8
'' &'#'oa&' '# (Foo 2 P *a que iM =6 2m%Bm1) G 1"(, por lo tanto el pro*ecto se considera rentable * se debe seleccionar el m'todo con ma*or inversión inicial que en este caso es el %.
12) /ualquiera de estas " maquinas pueden utilizarse en cierta fase de una operación de enlatado. 9os costos de las maquinas se muestran abaDo * se espera que todas ten$an una duración de 10 años. Si la tasa mínima atractiva de retorno para la compañía es de 15( anual, determine cuál maquina debe
seleccionarse mediante a) el m'todo de la tasa incremental de retorno * b) el m'todo del valor presente.
/osto inicial /osto anual de operación
1
2
3
4
5
%5000
!!000
%%000
"1000
;000
%0000
15000
%"000
1%000
1000
a*a 1:
a*a 2: 10 años
10 años
20000
18000
28000
33000
a*a 3:
a*a 4:
10 años
10 años
25000
12000
22000
51000
a*a 5:
10 años 14000 46000
=6 2mq1 < mq!) iM B%5000 263, iM, 10) < %0000 4 %%000 263, i M, 10) 4 %"0000 i 215() =6 2mq1 < mq!) !;;,8 3 año
LM2mq1Bmq!) G 15( por lo tanto el pro*ecto es rentable * en consecuencia &' &'#'oa #a (1.
=6 2mq% < mq1) iM B!!000 263, iM, 10) < 15000 4 %5000 263, i M, 10) 4 %00000 i 215() =6 2mq% < mq1) 557," 3 año LM2mq%Bmq1) G 15( por lo tanto el pro*ecto es rentable * en consecuencia &' &'#'oa #a (2.
=6 2mq" < mq%) iM B;000 263, iM, 10) < 1000 4 !!000 263, i M, 10) 4 150000 i 215() =6 2mq" < mq%) 1107,!7 3 año LM2mq"Bmq%) G 15( por lo tanto el pro*ecto es rentable * en consecuencia &' &'#'oa #a (5.
=62mqBmq") iM B"1000263, iM, 10) < 1%000 4 ;000263, i M, 10) 4 1000 0 i 215() =6 2mq < mq") 557," 3 año LM2mqBmq") G 15( por lo tanto el pro*ecto es rentable * en consecuencia &' &'#'oa #a (4.
=6 2i !"() 1"5, 3año =6 2i 0() B71,; 3año Lnterpolando, nos queda
ID = 3",44 ;.
1%)Un contratista de carreteras trata de determinar qu' tamaño de volqueta comprar. :l sabe que a medida que crece el tamaño del platón, los in$resos aumentan, pero no tiene claro si la inversión adicional de requerida en
volquetas se Dustifica. 9os fluDos de caDa asociados con cada tamaño de volquetas se dan a continuación. Si la IA6O del contratista es 15 ( anual * se espera que la vida Htil de cualquier volqueta sea de 5 años, determine qu' tamaño debe comprarse utilizando a) el m'todo de la tasa de retorno incremental * b) el m'todo /6U:.
+a(año ' o#*'a&, ('o& *aao& Lnversión
5 10000
10 1%000
1" 15000
%0 %000
0 !!000
inicial /> =S Ln$reso
"000 %000 8000
""00 %"00 10000
7000 !000 10"00
11000 !"00 1%"00
1;000 "00 1"00
anual
SOLUCIÓN: 2000 4000
A 1
8
10000
2500 4500
E 1
8
12000
3000 3500
C 1 18000
8
3500 1500
1
8
24000
4500 1500
G 1
8
33000
1. = 2E B 6) B1%000 4 "00 2 36, 15, 5) 4 %"00 23, 15, 5) B B10000 4 000
236,
15, 5) 4 %000 23, 15, 5)
= 2E B 6) 17% Se selecciona alternativa E
2. = 2/ < E) B15000 4 !"00 236, 15, 5) 4 !000 B B1%000 4 "00 236, 15, 5) 4 %"00 23, 15, 5) = 2/ < E) B88" Se selecciona alternativa E.
3. = 2 - < E) B%000 4 1"00 236, 15, 5) 4 !"00 23, 15, 5) B B1%000 4 "00 236, 15, 5) 4 %"00 23, 15, 5)
= 2 - < E ) B%!8;5 Se selecciona alternativa E.
4. = 2: < E) B!!000 4 1"00 236, 15, 5) 4 "000 2 3, 15, 5) B B1%000 4 "00 236, 15, 5) 4 %"00 23, 15, 5) = 2 : < E) B!%70% Se selecciona alternativa E. 15(
B!%70%
10( "( %"( 0( "( !"(
B!;07% B!80!". B!0;"1. B%75"7. %77". B%5;1%.5
Lnterpolando entre 0( * "( se tiene que
D= 44.54; ) /6U: 2E) B1%000 263, 15, 5) 4 "00 4 %"00 263, 15, 5) CAUG E) = 120.6 3año 13)Una fase de una operación de empaque de alimentos requiere el uso de maquinas separadas para las si$uientes funciones prensar, rebanar, pesar * envolver. Iodas las maquinas baDo consideración tienen una vida Htil de ; años * nin$Hn valor de salvamento. Ja* dos alternativas para cada una de las funciones, así
rensar Oebanar esar :nvolver
A#'aa 1 Co&o Co&o a# A*a#
A#'aa 2 Co&o Co&o a# a*a#
"000 000 1%000 !000
10000 17000 1"000 11000
1!000 10000 1"000 8000
11000 000 1!000 7000
a) Si la IA6O de la compañía es %0( anual, utilice el m'todo de la tasa de retorno incremental para determinar qu' maquina debe seleccionarse para cada función 2identifíquelas como prensadora 1, prensadora%, rebanadora 1, etc.)
P'&aoa1: ; años 13000 5000
P'&aoa 2: ; años 11000
=6 2%) iMB =6 21) iM B10000 263, iM, ;) < 11000 4 "000263, iM, ;) 4 1!000 0 =6 2i !0() 105," =6 2i !"() B8;, ! Lnterpolando entre estos dos valores, nos da
D = 32, 64 ;. o #o ao &' &'#'oa #a '&aoa 2
1!)Una línea de buses tiene %0 autobuses comprados +ace " años en %%000 cada uno. :l presidente de la compañía piensa repararlos el año entrante a un costo de 15000 cada uno. Sin embar$o, el vicepresidente quiere cambiar estos %0 buses por %" nuevos, pero más pequeños. :l valor comercial 2de trueque) es 000 * los nuevos modelos cuestan %%"00 cada uno. :l presidente estima una vida Htil restante de 7 años para los buses anti$uos una vez sean reparados completamente * afirma que los costos anuales de operación por bus son de !000 * que es razonable un valor de salvamento de 5000 cuando sean vendidos a un individuo para que los utilice como buses
de turismo V. :l vicepresidente defiende su propuesta ase$urando que los buses pequeños pueden maniobrar mas fácilmente cuando +a* muc+o tráfico, que los costos de operación al año disminuirán en 1000 , que duran 5 años * tendrán un valor de salvamento de "00 cuando sean vendidos. /on toda esta información, determine que plan es económicamente correcto a una IA6O de de 10( requerido por la firma.
SOLUCIÓN: A
%0 autobuses M %%000 3 autobHs 0000 Oeparación año entrante 15000 M " 80000 =S 5000 /> !0003 autobHsM %0 autobuses ;0000 3año n 7 años
E
Irueque %%"00 3 autobHs M %" autobuses 50000 /omprar %" autobuses nuevos %%"00 M %" ";%"00 LL ";%"00 < 50000 5%"00 /> ;0000 < 1000 "8000 3año n 5 años =S "00 i 10( 8000
A 1
60000
7
min. =6 2I) ;0000 4 80000 23, 10, ;) 263, 10, 7) < 5000 263, 10, 7) min. =6 2I) 7"8;".88% 3año
500
E
482500
1
59000
8
min. =6 2I) 5%"00 263, 10, 5) 4 "8000 < "00 263, 10, 5) min. =6 2I) 18!7;.5 3año Se selecciona 6 *a que tiene el min. =6 2I).
POELGA 10." Oesuelva nuevamente el problema 10.; utilizando un +orizonte de planificación de " años.
SOLUCIÓN: =6 26) ;0000 4 80000 23, 10, ) 263, 10, ") < 5000 263, 10, ") =6 26) 50%71.55 3 año =6 2E) 5%"00 263, 10, ") 4 "8000 < "00 263, 10, ")
=6 2E) 15;%01.; 3 año Se selecciona 6 *a que tiene el min. =6 2I).
14) 9a maquina 6 comprada +ace % años, se esta a$otando más rápidamente de lo esperado. Iiene una vida Htil restante de % años, un costo anual de operación de !000 * no tiene valor de salvamento. ara continuar la función de este activo, se puede comprar la máquina E * se admitirá un valor de ne$ociación de 8000 para la maquina 6. 9a máquina E tiene %"000, n 1% años, /6> 000 * =S 1000. /omo alternativa, puede comprarse la maquina / para reemplazar la maquina 6. @o se admitirá canDe por 6, pero se podría vender por 7000. :ste nuevo activo tendría !5000, n %0 años, /6> %"00 * =S 1000. Si la retención de 6 se denomina plan L, la compra de E plan LL * el plan LLL es la venta 6 * la compra de /, utilice un período de %0 años * una IA6O 5( para determinar cuál es el plan mas económico. 6lternativas
1. Se$uir con el equipo instalado. %. AeDorar el equipo instalado. !. /omprar un equipo nuevo
@ota la vida Htil de las alternativas va a ser i$ual a la económica2nnM), debido a que los costos son constantes a trav's de los años.
% años
1 3000 9000
Ain =6I 8000263, 5(,%) 4 !000 50;,8! 3año
1000
1% años
2 4000
25000
Ain =6I %"000263, 5(,1%) B 1000263, 5(,1%) 4 000 7%;,5 3año 1000 %0 años
3 2500 38000
Ain =6I !5000263, 5(,%0) B 1000263, 5(,%0) 4 %"00 ;!5 3año
S' '&o%' #a a#'aa 3. :s decir comprar el equipo nuevo, debido a que es la alternativa que tiene menor =6.
1")Una compañía de computadores posee un activo 2W101) utilizado en la construcción de unidades de discos. :ste activo tiene unos costos anuales de mantenimiento altos * puede reemplazarse con una de dos versiones nuevas meDoradas. :l modelo 6 puede instalarse por un costo total de 1""000 con características esperadas de n " años, /6> 10000 * =S 17"00 . :l modelo E tiene un costo inicial de 100000 , con n " años, /6> 1!000 * =S 7000 . Si el activo actualmente poseído se canDea lo$rará !1000 del fabricante del modelo 6 *
%5000 del productor E. se +a estimado una
retención posible del activo W101 durante " años mas con un /6> de !000
* un valor de salvamento ne$ativo de %000 despu's de " años. Use el enfoque de de fluDo de caDa para determinar cuál es la solución mas económica a un retorno de requerido de 1;(.
SOLUCIÓN: A
/L 1""000 n " años /> 10000 3año =S 17"00 /anDea por !1000
E
v 100000 @ " años /> 1!000 3año =S 7000 /anDea por %5000
C
n 10 años /> !000 3año
17500
=S B%000
A 12400
1
10000
5
2
min. =6 2I) 1%00 2634 1!000 < 7000 263, 1;, ") 7000
min. =6 2I) "!%;.1; 3año
E 72000
1
413000
5
