Facultad de
UNIVERSIDAD NACIONAL “HERMILIO VALDIZAN”
I!e"er#a C"v"l $
CURSO: DINAMICA ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL
DOCENTE: ING. JOSE LUIS VILLAVICENCIO VILLAVICENCIO GUARDIA
ALUMNO:
MALLQUI GUERRA, Klever
CICLO: VERANO
HUÁNUCO – PERÚ PERÚ 2015
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN
“FACUL “FACULTAD TAD DE INGENIERIA ING ENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA ARQU ITECTURA E!A!P! E!A!P! ING! ING ! CIVIL CIVI L”
1. Se puede puede realizar realizar análi análisis sis dinámic dinámicoo a estructu estructuras ras de tapia tapial, l, ¿porque? ¿porque? A una estructura de tapial no se puede hacer un análisis dinámico, porque tiene un espesor espesor grande grande en en su constr construcció ucciónn y el materia materiall utilizad utilizadoo es muy muy débil débil a una una uerza lateral, por lo que no resiste a una uerza cortante m!nima.
DIN&MICA ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL
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“FACUL “FACULTAD TAD DE INGENIERIA ING ENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA ARQU ITECTURA E!A!P! E!A!P! ING! ING ! CIVIL CIVI L”
1. Se puede puede realizar realizar análi análisis sis dinámic dinámicoo a estructu estructuras ras de tapia tapial, l, ¿porque? ¿porque? A una estructura de tapial no se puede hacer un análisis dinámico, porque tiene un espesor espesor grande grande en en su constr construcció ucciónn y el materia materiall utilizad utilizadoo es muy muy débil débil a una una uerza lateral, por lo que no resiste a una uerza cortante m!nima.
DIN&MICA ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL
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“FACUL “FACULTAD TAD DE INGENIERIA ING ENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA ARQU ITECTURA E!A!P! E!A!P! ING! ING ! CIVIL CIVI L”
". Se puede puede considerar considerar modos modos de #ibraci #ibración ón cuya masa masa eecti#a eecti#a sea sea $%& de la masa eecti#a, ¿porque? Si se puede considerar, porque seg'n la (orma ).*+* nos dice que en cada dirección se consideran aquellos modos de #ibración cuya suma de masas eecti#as sean por lo menos el $*& de la masa de la estructura, pero deberán tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis.
+. e e-istir e-istir reduccione reduccioness importantes importantes en planta, planta, u otras irregulari irregularidades dades,, como deber!a eectuarse el análisis dinámico. Al hacerse reducciones considerables en planta, se reduce el área de construcción ormando una estructura irregular y para realizar el análisis dinámico se tiene que concentrar la masa de la estructura en cada nudo de acuerdo a su área tributaria. . /uále /uáless son las con condic dicio iones nes cuantit cuantitati ati#as #as para me0 me0ora orarr el com compor portam tamien iento to s!smico de ediicaciones.
• • • • • • • • • •
simetr!a en la distribución de masas y rigideces. peso m!nimo especialmente en los pisos altos. selección y uso adecuado de los materiales de construcción. resistencia adecuada. continuidad en la estructura, tanto en planta como en ele#ación. uctilidad. deormación limitada. inclusión de l!neas sucesi#as de resistencia. consideración de las condiciones locales. buena práctica constructi#a e inspección estructural rigurosa.
%. Se acepta acepta dao estructu estructural ral seg'n seg'n la iloso!a iloso!a del del diseo diseo s!smico, s!smico, ¿porque? ¿porque? Si se acepta aceptann daos, daos, porque porque la (orma (orma reconoce reconoce que dar prote protecci cción ón comple completa ta rente rente a todos todos los sismos sismos no es técnica técnica ni económi económicam cament entee acti actible ble para la mayor!a de las estructuras. )n tanto establece algunos principios2 a3 4a estr estruc uctu tura ra no de debe be cola colaps psar ar,, ni de debe benn caus causar ar dao daoss gra# gra#es es a las las personas.
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b3 4a estructura deber!a soportar mo#imientos s!smicos moderados durante su #ida de ser#icio, e-perimentando posibles daos dentro de los l!mites aceptables.
5. )-plique la irregularidad de esquina entrante y realice un esquema que lo represente. 4a coniguración en planta y el sistema resistente de la estructura, tienen esquinas entrantes, cuyas dimensiones en ambas direcciones, son mayores que el "*& de la correspondiente dimensión total en planta.
6. Se deber!a considerar el eecto de los elementos no estructurales en el comportamiento de la estructura, ¿7or qué? Si se debe considerar, porque los elementos no estructurales que estén unidos al sistema estructural principal y deban acompaar la deormación de las misma, deberá asegurarse que en caso de alla, no causen daos personales. 8. Si el proyecto de una ediicación uera de % pisos para ser utilizada como departamentos, que sistema estructural recomendar!a, ¿7or qué? 9ecomendar!a una ediicación de albailer!a coninada, ya que la norma nos dice que se puede hacer un análisis dinámico sin mayor problema hasta ediicaciones de 1% metros de altura. :ambién recomendar!a una ediicación de pórtico y que es de más ácil análisis dinámico, porque todas las uerzas cortantes la soportan las columnas.
$. Se puede tener periodos mayores a los del suelo para estructuras regulares. Si, ya que los periodos no dependen de la simetr!a, ni de la coniguración estructural, sino este depende del tipo de suelo y a medida que #a sube de ni#el crece el periodo, por lo que en el 'ltimo ni#el de una estructura se podr!a tener un periodo mayor la del suelo.
1*. /uando es necesario el uso del desplazamiento absoluto.
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4os desplazamientos absolutos son necesarios determinar cuándo se hace el análisis dinámico de uno y más bloques cercanos o adyacentes para e#itar el posible contacto en cualquiera de sus partes.
11. ;encione las consideraciones para la 0unta de separación s!smica. •
:oda estructura debe estar separada de las estructuras #ecinas una
•
distancia m!nima
+ de la suma de los desplazamientos má-imos de los bloques adyacentes ni menor que2 s + @ *,**h B %**3 h y s en cent!metros3 s C + cm donde h es la altura medida
•
desde el ni#el del terreno natural. )l )diicio se retirará de los l!mites de propiedad adyacentes a otros lotes ediicables, o con ediicaciones, distancias no menores que ">+ del desplazamiento má-imo calculado seg'n Art!culo 15 15.3 ni menores que s>".
1". Se puede utilizar ladrillos pandera para muros portantes, ¿7or qué? (o, porque los ladrillos pandera son muy débiles y no tienen la capacidad de soportar cargas.
1+. /uál cree usted que sea la razón, para que las ediicaciones de adobe no se construya en suelos S+ ni suelos S. 7orque el suelo S+ es muy le-ible y el suelo S es de condiciones topográicas y>o geológicas desa#orablesD las ediicaciones de adobe no tienen resistencia a uerzas laterales ni ante un asentamiento, por lo que una ediicación de adobe en estos suelos puede colapsar.
1. e presentarse capacidad portante ba0as del terreno, se podr!a plantear la cimentación solamente con zapatas aisladas, ¿7or qué?
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(o, porque si el suelo es de capacidad portante ba0a las zapatas aisladas no serán suicientes para soportar el peso de la estructura, por lo que ser!a necesario plantear con #igas de cimentación, plateas de cimentación, u otro similar para poder controlar los asentamientos dierenciales.
1%. )n qué caso se considera el sismo #ertical y en unción a que se calcula dicha uerza s!smica. 4os sismos se consideran #erticales para luces grandes o para #oladizos de las estructuras y está en unción a la carga s!smica horizontal lo cual se considera 1>+ o ">+ de la carga s!smica horizontal.
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PREGUNTA N° 16
Para la planta que se muestra en la figura se pide determinar el número de elementos resistentes en ambas direcciones de tal manera que se cumpla las normas sísmicas. Sabiendo que: Losa e=0.20m
F´c = 20 !g"cm2
&so = 'epartamentos mt
F# = $200 !g"cm2
(ltura entre piso = ).0 mt
% pisos = 'f = .*0
ot = 0.+* !g"cm2 ,igas predimensionar con L"$ uniformi-ar en ambas direcciones Porcentae de /rea libre = *
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1L&34(
0!" 0 0!# 0
SOLUCION:
PARA LAS DIMENSIONES DEL TERRENO:
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L1=GUERRA =6 L2= MALLQUI =7 L3= KLEVER= 6
Área
:
Área Libre :
¿ 348 m 2 15 %x 348 =52.2 m 2
348 m 2
Área total Área Libre
52.2 m 2
PARA LA ALTURA DE LA COLUMNA:
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D$%&'( ) *+$ δ , - 0!.5 /32 +4)$3(4 6&)4 '$
h1=
Lcritica 10
4.42 =
10
=0.44 ≅ 0.45
h =3 + 1.5− 0.8 −0.45 h =3.25
CONDICIONES GENERALES: LOSA ALIG. '
e ( ).*)
+(
).)
-T/0*1
TA2IQUERI
).34
+(
).34
-T/0*1
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A' ACA2ADOS ' S/C '
USO ( DE5ART.
+(
).3*
-T/0*1
+( 6CV (
).*) *4
-T/0*1 -61
+7/c a8tea (
CATEGORI A-
).3
-T/0*1
C
9:c ' *3)
-K!/c0*1
9$ ' ;*))
-K!/c0*1
219#90 E!51 ;T(732<
AREA TEC<. '
*=*.4)
-0*1
UNIFORMIZANDO EL PREDIMENSIONAMIENTO DEL PERALTE DE LAS VIGAS EN AM=AS DIRECCIONES: 5ara el 0a$r lad etre e>e7' Peralte=
Lcritica 14
=
4.41 14
=0.32 ≅ 0.35
Etce7 la 7ecc"? de la v"!a 7er@'
ALTURA DE PISOS:
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N 5ISOS '
B3 ( B* ( B (
.*4 -01 .)) -01 .)) -01
PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LAS COLUMNAS: COLUMNA TI5O 3' Eallamos la rigidez de la columna en ambas direcciones2
1.
el cetr de !ravedad de la clu0a
A = 0.12 m
2
/omo es una igura regular, su /F está en su centro, ya no es necesario determinar.
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I yy =
b1 x h1 12
=
3
I xx =
b2 x h 2 12
3
0.3 x 0.4 12
=0.0016
m
=0.0009
m
4
3
=
0.4 x 0.3 12
4
*.
Ut"l"8ad la 9?r0ula'
K xx = K yy =
12 E I xx 3
h
12 E I yy
h
3
∗n !"l#mna$ ∗
n !"l#mna$
Nclu0a7 ( K yy =
12 x 217370.6512 x 160000 325
3
∗37
K yy ( %rimer %i$") =449835.5535 kg / cm
K xx =
12 x 217370.6512 x 90000 3
325
∗37
K xx ( %rimer %i$")=253032.498 kg / cm
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2
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METRADO DE CARGAS: 3 5ISO' Lv"! ( Nv"!a7 ( Lv"!$ ( Nv"!a7 (
.=H
;.*; H
*.;4 3) ;.;3
.=H 3) *.)4
)ntonces el metrado será2
VIGAS E>E ?@? :
2#!22"#2
;T(7<
VIGAS E>E ?Y? :
2"!#255
;T(7<
ALIGERADO :
.!"#5.
;T(7<
TA=IQUERA :
"#!B95
;T(7<
ACA=ADOS :
#5!100
;T(7<
COLUMNAS :
##!#00
;T(7<
SC :
1"!25
;T(7<
2"#!BB
;T(7<
2"!B1
;T(7 4$32<
1&4( 4a masa en el primer piso será.
M1&4( :
DIN&MICA ESTRUCTURAL
*.3 =
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SEGUNDO PISO: Lv"! ( Nv"!a7 ( Lv"!$ ( Nv"!a7 (
.=H
;.*; H
*.;4 3) ;.;3
.=H 3) *.)4
)l metrado2
VIGAS E>E ?@? :
2#!22"#2
;T(7<
VIGAS E>E ?Y? :
2"!#255
;T(7<
ALIGERADO :
.!"#5.
;T(7<
TA=IQUERA :
"#!B95
;T(7<
ACA=ADOS :
#5!100
;T(7<
COLUMNAS :
#1!.B
;T(7<
SC :
1"!25
;T(7<
2"2!55"
;T(7<
2&4( -
4a masa en el segundo piso será.
M2&4( :
DIN&MICA ESTRUCTURAL
2"!925
;T(7 4$32<
*.3 =
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TERCER 5ISO' Lv"! ( Nv"!a7 ( Lv"!$ ( Nv"!a7 (
.=H
;.*; H
*.;4 3) ;.;3
.=H 3) *.)4
*.3 =
)l metrado es2
VIGAS E>E ?@? :
2#!22"#2
;T(7<
VIGAS E>E ?Y? :
2"!#255
;T(7<
ALIGERADO :
.!"#5.
;T(7<
TA=IQUERA :
2!#25
;T(7<
ACA=ADOS :
19!550
;T(7<
COLUMNAS :
15!.B"
;T(7<
SC : #&4( -
9!#1#
;T(7<
1B"!159
;T(7<
4a masa en el tercer piso será.
DIN&MICA ESTRUCTURAL
-)6 ULTIMO 5ISO1 -e( c0 +aca().)T/0*1
-).3 t/0* e AOTEA
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M#&4( :
1B!992
;T(7 4$32<
CÁLCULO DE LA RIGIDEZ: RIGIDE ' K 3"7 (
*4).*; =H -T/01
K *"7 (
*3).H4 ; -T/01
K "7 (
*3).H4 ; -T/01
K 3"7 (
;;=H.444* ) -T/01
K *"7 (
43=*.4 4H -T/01
K "7 (
43=*.4 4H -T/01
RIGIDE '
CÁLCULO DE LAS FRECUENCIAS Y PERIODOS ;P)) ?C(3))? (7 (4 )'3&4&%$4<:
DIN&MICA ESTRUCTURAL
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m3
m2
m1
MATRI DE MASA'
M(
DIN&MICA ESTRUCTURAL
M3"7 ) )
)
) )
M*"7 )
M"7
*;.H3
)
)
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M(
) )
*;.*4 )
) 3H.*
MATRI DE RIGIDE'
-K3"71 P -K*"7 1 -K*"71 K( -K*"71 -K*"71 P -K"71 ) -K"71 4;;.3)3H) *3).H4H )
K(
) -K"71 -K"71
*3).H4H ;;3.3*4 *3).H4H
) *3).H4H *3).H4
A5LICANDO'
3 〗* 〖1 '
*44.)4H
3 '
3)4.43
;).)H=)) -rad/7e!1
* 〗* 〖2 '
〖3〗*
34.==H;3 -rad/7e!1
* ' ;).;;
4.*;4* -rad/7e!1 '
'
Seg'n a ormula determinamos el periodo2 T =
2Π W
T 1piso :
).=;;3 -7e!1
DIN&MICA ESTRUCTURAL
T adm1piso :
).*;*H -7e!1
RIGIDIAR
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).34H3) -7e!1
T adm2piso :
).*;*H -7e!1
OKE
T 3piso :
).)=4; -7e!1
T adm3piso :
).*;*H -7e!1
OKE
Ahora tenemos que plantear las placas para rigidizar en el primer ni#el de la ediicación2
;AHORA TENEMOS SISTEMA DUAL< PREDIMENSIONAMIENTO DE LAS PLACAS DE ?0!15?: DIRECCION ?@”:
LONGITUD ' 3.*4 N 5LACAS ' ; -5ARA 3 5LACA DEFECTO1 AREA '
).3H4 -0*1 ).)))434 Il ' -0;1 ).)*;;3;) Il$ ' -0;1
(PARA "4" PLACAS) •
5r"0er "7'
K l,3"7 ( ;*);.H3=4 -T/01 K l,3"7$ ( 3)H.4;=; -T/01
•
Se!ud "7'
K l,*"7 ( K l,*"7$ (
=;;;.=) ) -T/01 34H.4 -T/01
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:ercer piso2
K l,"7 ( K l,"7$ (
=;;;.=) ) -T/01 34H.4 -T/01
DIRECCION '
LONGITUD ' 3.*4 N 5LACAS ' ; -5ARA 3 5LACA DEFECTO1 AREA '
).3H4 -0*1 ).)*;;3;) Il ' -0;1 ).)))434 Il$ ' -0;1
(PARA "4" PLACAS)
•
7rimer piso2
K l,3"7 ( 3)H.4;=; -T/01 K l,3"7$ ( ;*);.H3=4 -T/01 •
Segundo piso2
K l,*"7 ( K l,*"7$ (
34H.4 -T/01 =;;;.=) ) -T/01
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:ercer piso2
K l,"7 ( K l,"7$ (
34H.4 -T/01 =;;;.=) ) -T/01
PESO DE LAS PLACAS DE ?0!15?: +l,3"7 (
33.*4 -T1
+l,*"7 (
3).H -T1
+l,"7 (
4.; -T1
PESO TOTAL RECALCULADO: +rec,3"7 (
*44.3 -T1
+rec,*"7 (
*4.4; -T1
+rec,"7 (
3H=.44 -T1
MASA TOTAL RECALCULADA:
Mrec,3"7 (
-T *.))H 7e!/0*1
Mrec,*"7 (
-T *4.H* 7e!/0*1
Mrec,"7 (
-T 3=.* 7e!/0*1
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RIGIDEZ TOTAL RECALCULADA ?E>E @?: K rec,3"7 3))4. ( 3= -T1 K rec,*"7 3*H;. ( *; -T1 K rec,"7 3*H;. ( *; -T1
RIGIDEZ TOTAL RECALCULADA ?E>E Y?:
K rec,3"7$ 3*)*4.=* ( ; -T1 K rec,*"7$ 34*H=.3) ( 3 -T1 K rec,"7$ 34*H=.3) ( 3 -T1
CÁLCULO DE LAS FRECUENCIAS Y PERIODOS ?RECALCULADOS? ;P)) ?C(3))? (7 (4 )'3&4&%$4<: EN EL E>E MAS ?DE=IL @?: MATRIZ DE MASA:
M(
M(
DIN&MICA ESTRUCTURAL
Mrec,3"7 ) )
)
) )
Mrec,*"7 )
Mrec,"7
*.))H ) )
) *4.H* )
) ) 3=.*
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MATRIZ DE RIGIDEZ: -Krec,3"71 P -Krec,*"7 1
-Krec,*"71
)
-Krec,*"71
-Krec,*"71 P -Krec,"71
-Krec,"71
)
-Krec,"71
-Krec,"71
**H;4).=;* 3*H;.* ).))))
3*H;.* *44;H.; 3*H;.*
).)))) 3*H;.* 3*H;.*
K(
K(
A5LICANDO'
=.4;3 3 〗* 〖1
3 ' =)).*4
* '
HH.HHH
3;*.H*
'
3*H.3)=)
* 〗* 〖2 〖3〗*'
3.*;
-rad/7e!1 -rad/7e!1 -rad/7e!1
Hallando el periodo:
T 1piso :
).*)3)H -7e!1
T adm1piso :
).*)444 -7e!1
OKE
T 2piso :
).))=) -7e!1
T adm2piso :
).*)444 -7e!1
OKE
T 3piso :
).);=)** -7e!1
T adm3piso :
).*)444 -7e!1
OKE
DIN&MICA ESTRUCTURAL
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CÁLCULO DE LAS FRECUENCIAS Y PERIODOS ?RECALCULADOS? ;P)) ?C(3))? (7 (4 )'3&4&%$4<: EN EL E>E : MATRI DE MASA' Mrec,3"7 M( ) )
Mrec,*"7 )
Mrec,"7
*.))H ) )
) *4.H* )
) ) 3=.*
M(
)
) )
MATRI DE RIGIDE' -Krec,3"71 P -Krec,*"7 1
K(
K(
-Krec,*"71
-Krec,*"71 -Krec,*"71 P -Krec,"71
) -Krec,"71
)
-Krec,"71
-Krec,"71
*34.)*;= 34*H=.3))H ).))))
34*H=.3))H )4=*.*)3 34*H=.3))H
).)))) 34*H=.3))H 34*H=.3))H
A5LICANDO'
33.;)*) 3 〗* 〖1
;.3*4 3 '
=;;.**** * 〗* 〖2
DIN&MICA ESTRUCTURAL
* '
=.3=3H
-rad/7e!1 -rad/7e!1
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〖3〗*'
T 1piso :
T 2piso :
T 3piso :
3=;*.*=H
'
3;).34)=H
-rad/7e!1
).3HH=4 -7e!1
T adm1piso :
).*)444 -7e!1
OKE
).);; -7e!1
T adm2piso :
).*)444 -7e!1
OKE
).);;H* -7e!1
T adm3piso :
).*)444 -7e!1
OKE
Ahora pasamos a determinar los
3 〗 〖1
=.4;3 *4=*.;= ).))) ).))) ).))) *4*34.= ).))) ).))) ).))) 3HH4.=4
K(
**H;4).= ;* 3*H;. *; ).)))
3*H;. *;
).))) *44;H. 3*H;.* ; ; 3*H;. 3*H;.* *; ;
)ntonces2
K * [ ( DIN&MICA ESTRUCTURAL
*))4H.3= 3*H;.* ; ).))) 3*H;.* *)4.*4 3*H;.* ; ; ;
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3*H;.* 3)=))H. ;
).))) :enemos
a3 (
3.)))))) 3.4H=43 3.H*
ANALISIS PARA EL SEGUNDO PISO:
=)).*4 * 〗 〖2
*)4;=.4; ;
K(
).)))
).))) *););.; =
).)))
).)))
**H;4).= ;* 3*H;. *; ).)))
).))) ).))) 34*4.=; *
3*H;. *;
).))) *44;H. 3*H;.* ; ; 3*H;. 3*H;.* *; ;
)ntonces2
DIN&MICA ESTRUCTURAL
3*H;.* **=H3.=H ; ).))) 3*H;.* 3*H;.* ; 433;.*)H ; ).))) 3*H;.* *;H*.3H
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN
“FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA E!A!P! ING! CIVIL”
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ANALISIS PARA EL TERCER PISO:
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(ormalizando mediante la matriz modal φ ij =
aij n
∑ (mk .a
2
ki
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k =1
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eterminamos el actor de participación2 Γ 2 = −m1.φ 12 − m 2.φ 22 − m 3.φ 32 Γ 1 = − m1.φ 11 − m 2.φ 21 − m3.φ 31 Γ 2 = −m1.φ 13 − m 2.φ 23 − m3.φ 33
e donde2
r3 ( r* (
H.3=)4 3.=334;4 ).4H;4=;=4 r ( 3
ACELERACION APLICADA A LA =ASE SEGUN:
XS (
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=1.243262
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=5.099747
el Abaco2
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3.*
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