Sol.i Examen.eii.f3.2015 Solucionario Estadistica

PRIMER EXAMEN PRESENCIAL ASIGNATURA: ESTADISTICA II CARRERAS: AE(5), CA(4), AP(5)

FORMATO N°3

El examen tiene 6 preguntas, preguntas 1 a la 3 (1 punto); 4, 5, 6 (3 puntos)

1. Los eventos que no se pueden presentar juntos se conocen como MUTUAMENTE EXCLUYENTES. 2. Suponga que se lanza un dado dos veces consecutivas y que usted tiene que trazar el árbol de probabilidades que muestre todos los resultados posibles de los dos lanzamientos. ¿Cuántas ramas tendrá su árbol? A. 6. B. 12. C. 36. D. 42. E. 48. 3. Un encuestador seleccionó en forma aleatoria a 4 de 10 personas disponibles. ¿Cuántos diferentes grupos de 4 es posible formar? A. 210 B. 5.040 C. 580 D. 120 4. Se calcula que 70% de los alumnos que presentan al examen de estadística lo aprobará. Este sábado presentarán el examen 60 estudiantes. Datos n

= 60,

= 0,70

A. ¿Cuántos esperaría que aprueben? ¿Cuál es la desviación estándar? µ = nπ = 60 (0.70) 60 (0.70) = 42 σ² = nπ ( 1 - π ) = 60*0,70*( 60*0,70* ( 1 – 1 – 0.70)  0.70) = 12,6 σ = 3.55

B. ¿Cuál es la probabilidad de que aprueben exactamente 2 estudiantes? P(X = 2\n = 60 y  = 0,70) 0,70) = 60C2 0.70 (1  0.70 0.70))− = 0.0000

C. ¿Cuál es la probabilidad de que aprueben por lo menos 2 estudiantes?  ⌊ ( = 0) P(X ≥ 2) = 1  ⌊ 0 ) + (  ( = 1)⌋ 1 )⌋ P(X ≥ 2) 2 ) = 1  ⌊  ⌊0,000 0,000 + 0.000⌋ 0.000 ⌋  = 1

1

5. Hay cuatro candidatos para el cargo de director ejecutivo de una Empresa. Tres de los solicitantes tiene más de 60 años de edad. Dos son mujeres, de las cuales sólo una rebasa los 60 años.

Hombre Mujer Total B1 B2 ˃ 60 años (A1) 2 1 3 ≤ 60 años (A 2) 0 1 1 Total 2 2 4 Candidatos

A. ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato tenga más de 60 años y sea mujer? P(A1 y B2) = 3/4* 1/3 = 1/4 B. Si el candidato es hombre, ¿cuál es la probabilidad de que tenga menos de 60 años? P(A2/B1) = 0 C. Si el individuo tiene más de 60 años, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer? P(B2/A1) = 1/3

6. Considere una nueva goma de mascar que ayuda a quienes desean dejar de fumar. Si 60% de la gente que mastica la goma tiene éxito en dejar de fumar, ¿cuál es la probabilidad de que en un grupo de cuatro fumadores que mascan la goma por lo menos uno deje el cigarrillo? Datos n

= 4,

= 0,60 P(X ≥ 1) = 1  ⌊( = 0)⌋ P(X ≥ 2) = 1  ⌊0,0256⌋ = 0.9744

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