BAB 3 BUNGA, PERTUMBUHAN, DAN PELURUHAN
Rp125.000,00. Demikian seterunya untuk tahuntahun berikutnya. Maka gaji karyawan tersebut per bulannya untuk masa kerja sampai pada tahun ke-9 ke-9 adalah … (A) Rp1.700.000 (D) Rp1.350.000 (B) Rp1.550.000 (E) Rp1.300.000 (C) Rp1.500.000
BUNGA
1.
Misalkan uang sebesar M rupiah rupiah dibungakan atas dasar bunga tunggal dengan tingkat suku bunga p%. Jumlah uang dan bunga sampai akhir bulan ke-t adalah … (A) M (1 + t × p%) (B) M . t . p% (C) (D) (E)
2.
7.
Cecep meminjam uang di suatu bank sebesar Rp2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 30% per tahun. Dalam waktu 60 hari, Cecep sudah harus mengembalikan uang tersebut. Maka besar uang yang harus dikembalikan cecep adalah … (A) Rp2.100.000 (D) Rp3.100.000 (B) Rp2.500.000 (E) Rp3.500.000 (C) Rp2.800.000
8.
Pada awal tahun 2010, lusi menabung di bank sebesar Rp1.000.000. Bank tersebut memberikan bunga majemuk sebesar 9% per tahun. Maka besar uang lusi setelah akhir tahun 2015 adalah … (A) Rp3.600.000 (D) Rp1.677.100 (B) Rp3.575.000 (E) Rp1.500.500 (C) Rp2.807.100
9.
Dian dan Ferdi mulai menabung di Bank pada saat yang sama. Pada awal menabung Dian menabung Rp80.000,00 dan tiap bulan menabung Rp1.500,00 lebih banyak dari uang yang ditabung bulan berikutnya Ferdi menabung pada awal Rp100.000,00 dan berikutnya Rp1.000,00 lebih banyak dari bulan sebelumnya. Pada bulan keberapa jumlah tabungan mereka sama … (A) 100 (D) 81 (B) 98 (E) 76 (C) 80
M (t p%) t M p% t M t p %
Koperasi Jatra Lestari memberikan pinjaman kepada anggotanya atas dasar bunga tunggal sebesar 2% per bulan. Jika seorang anggota meminjam modal sebesar Rp3.000.000,00 dengan jangka waktu pengembalian 1 tahun, besar bunga setiap bulannya adalah … (A) Rp1.000.000 (D) Rp100.000 (B) Rp800.000 (E) 60.000 (C) Rp500.000
3.
Seorang pegawai mendapat gaji permulaan Rp10.000 sebulan. Jika tiap tahun ia mendapat kenaikan gaji Rp1.000, maka dalam waktu 10 tahun jumlah pendapatan yang diterima pegawai tersebut adalah … (A) Rp1.680.000 (D) Rp1,740.000 (B) Rp1.700.000 (E) Rp1.760.000 (C) Rp1.720.000
4.
Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Bila keuntungan sampai bulan keempat 30 ribu rupiah, dan sampai bulan kedelapan 172 ribu rupiah. Maka keuntungan sampai bulan ke-18 ke-18 adalah …. (A) 1017 ribu rupiah (B) 1050 ribu rupiah (C) 1100 ribu rupiah (D) 1120 ribu rupiah (E) 1137 ribu rupiah
10.
Diketahui dua orang pekerja dengan gaji permulaan Rp1.600.000. setiap tahun pekerja pertama mendapat kenaikan gaji sebesar Rp10.000, sedangkan pekerja kedua mendapat kenaikan gaji Rp23.000 setiap dua tahun. Setelah 10 tahun bekerja selisih gaji kedua pekerja tersebut adalah … (A) Rp15.000 (D) Rp130.000 (B) Rp20.000 (E) Rp150.000 (C) Rp50.000
5.
Seorang pedagang membuka tabungan di sebuah Bank. Pada awal menabung ia menabung sebesar Rp100.000,00. Ternyata usahanya sukses sehingga tiap bulan ia dapat menabung setengah kali dari tabungan bulan sebelumnya. Jumlah tabungan pedagang tersebut setelah empat bulan adalah … (A) Rp.287.500 (D) Rp.167.000 (B) Rp.255.000 (E) Rp.157.700 (C) Rp.187.500
11.
Si A kuliah di suatu Perguruan Tinggi selama 8 semester. Besar SPP yang harus dibayar pada setiap semester adalah Rp200.000 lebih besar dari SPP semester sebelumnya. Jika pada semester ke-8 dia membayar SPP sebesar Rp2.400.000, maka total SPP yang dibayar selama 8 semester adalah … (A) Rp12.800.000 (D) Rp13.400.000 (B) Rp13.000.000 (E) RP13.600.000 (C) Rp13.200.000
6.
Ketika awal bekerja, seorang karyawan sebuah perusahaan digaji Rp700.000,00 perbulan. Setahun berikutnya, gaji perbulanya akan naik sebesar
12.
Jika seorang pedagang meminjam x rupiah di Bank dengan bunga tunggal 2% sebulan. Setelah satu tahun, ia mengembalikan pinjaman dengan bunga semuanya Rp310.000,00. Maka modal yang dipinjam pedagang tersebut adalah … (A) Rp248.000 (D) Rp260.000 (B) Rp250.000 (E) Rp270.000 (C) Rp258.000
13.
Jika setiap awal bulan Nyoman menabung Rp50.000 di suatu Bank yang memberikan bunga 1% per bulan. Pada tiap akhir bulan, bunganya ditambahkan pada tabungannya. Maka tabungan Nyoman pada akhir tahun pertama adalah … (A) Rp641.000 (D) RP643.500 (B) Rp641.500 (E) Rp650.500 (C) Rp643.000
14.
15.
Rina menanam modal sebesar Rp20.000.000,00 dengan bunga majemuk 5%. Maka besar modal Rina setelah 2 tahun adalah … (A) Rp18.000.000 (D) Rp22.075.000 (B) Rp19.225.000 (E) Rp23.000.000 (C) Rp22.050.000 Pada setiap awal tahun Wisnu menanamkan modalnya sebesar Rp5.000.000,00 dengan bunga majemuk 6% per tahun. Maka jumlah seluruh modal Wisnu setelah 3 tahun adalah … (A) Rp16.873.080 (D) Rp15.300.000 (B) Rp16.773.050 (E) Rp15.213.050 (C) Rp16.700.000
18.
Jumlah penduduk di kota Banda Aceh tiap 10 tahun menjadi dua kali lipat. Menurut perhitungan, pada tahun 2065 nanti akan mencapai 3,2 juta jiwa. Ini bearti bahwa pada tahun 2015 jumlah penduduk di kota Banda Aceh baru mencapai … (A) 100 ribu jiwa (D) 200 ribu jiwa (B) 120 ribu jiwa (E) 400 ribu jiwa (C) 160 ribu jiwa
19.
Jumlah penduduk di suatu daerah 200.000 jiwa. Setiap tahun pertumbuhan penduduk mencapai 5%. Jumlah penduduk 3 tahun kedepan di daerah tersebut adalah … (A) 210.500 jiwa (D) 231.525 jiwa (B) 215.505 jiwa (E) 240.505 jiwa (C) 222.225 jiwa
20.
Populasi seranga di suatu tempat pada tanggal 5 Febuari 2011 adalah 100.000 ekor. Tiap 3 hari sekali bertambah 15% dari jumlah semula. Banyak seranga tersebut pada tanggal 6 Maret 2012 adalah .... Berdasarkan survei, populasi hewan P bertambah menjadi empat kali lipat setiap 5 tahun. Jika pada tahun 2000 populasi hewan P adalah 640 ekor, berapakah populasi hewan tersebut pada tahun 1990?
21.
22.
Suatu populasi hewan mengikuti hukum pertumbuhan yang berbunyi : N(t) = 100.000 . 2 t-2 N(t) : besar populasi pada saat t t : waktu dalam satuan tahun Agar besar populasi menjadi 3 kali lipat populasi awal (saat t = 0), maka t = ... (A) 10log 3 (D) 2log 3 – 2 (B) 10log 3 – 2 (E) 2log 3 (C) 2log 3 – 4
23.
Kecepatan atau laju pertumbuhan penduduk suatu kota untuk t tahun yang akan datang dinyatakan sebagai
PERTUMBUHAN
16.
17.
Suatu perusahaan memproduksi TV sebanyak 15.000 unit pada awal tahun pendiriannya. Ternyata, tiap tahun perusahan tersebut dapat menambah produksinya sebesar 500 unit. Jika perusahaan tersebut mulai memproduksi pada awal tahun 1998, maka banyak TV yang telah diproduksi perusahan tersebut pada akhir tahun 2012 adalah … unit (A) 800.000 (D) 675.500 (B) 757.500 (E) 557.000 (C) 750.000 Selama 4 tahun berturut-turut jumlah penduduk di kota A bertambah secara tetap. Jumlah penduduk pada tahun keempat adalah 17 juta jiwa. Selisih penduduk pada tahun kedua dan keempat adalah 10 juta jiwa. Maka banyak penduduk pada akhir tahun ketiga adalah … juta jiwa (A) 12 (D) 18 (B) 14 (E) 20 (C) 16
N(t) = 400t + 600 t , 0 t 9. Jika banyak penduduk saat ini adalah 5.000 jiwa, maka banyak penduduk 9 tahun yang akan datang adalah.. (A) 37.000 jiwa (D) 32.000 jiwa (B) 35.000 jika (E) 30.000 jiwa (C) 33.500 jika PELURUHAN
24.
Sebongkah gula batu dimasukkan ke dalam air dan diaduk. Dalam 1 menit volume gula berkurang 20% dari volume sebelumnya (bukan 20% dari volume awal). Jika volume gula diamati pada setiap menit, mka volume gula menjadi kurang dari separuh volume awal mulai menit ke … (A) 2 (D) 5 (B) 3 (E) 6 (C) 4
25.
Jika harga mesin pada saat pembelian adalah Rp10.000.000,00. Setiap tahun harga mesin menyusut 15% terhadap nilai awal permulaan tahun. Maka harga mesin tersebut pada akhir tahun ke-8 adalah ….
30.
Suatu barang ditaksir akan mengalami pengurangan harga setiap tahunnya sebesar p%. Jika nilai jual barang tersebut pada tahun 2003 adalah M rupiah, maka nilai jual barang itu pada tahun 2010 adalah … 7
26.
Wagiman membeli sebuah komputer seharga Rp3.000.000,00. Setiap satu bulan kerja terjadi penyusutan sebesar 10% dari harga beli. Harga jual komputer tersebut pada akhir 9 bulan kerja adalah … (A) Rp1.141.000 (D) Rp2.141.000 (B) Rp1.150.000 (E) Rp2.161.000 (C) Rp1.161.000
27.
Makmur membeli sebuah motor dengan harga Rp10.000.000,00. Setiap tahun diperkirakan menyusut 15%. Jika Makmur menjual motor tersebut setelah 2 tahun pemakaian, maka harga jual motor tersebut adalah …
28.
Salah satu produk ledakan nuklir adalah Plutonium-239, yang mempunyai paruh waktu 200 tahun. (artinya setelah 200 tahun, baru separuhya yang meluruh). Setelah sekian tahun ternyata Plutonium-239 yang tersisa 12,5 %. Jika persentase yang tersisa setelah n waktu-paruh n
1 berlalu adalah : P 100 , di mana 2
n
t
T
1
(t
2
= banyaknya tahun berlalu dan
T
1 2
= waktu
paruh), maka banyak tahun yang berlalu = …. Tahun (A) 20 (D) 600 (B) 60 (E) 800 (C) 200 29.
Mineral radio aktif luruh menurut rumus : m = mo e-5t, dengan mo = massa semula dan m = massa setelah t tahun. Jika mo = 3200 dan m = 100, maka e-t = … (A) (B) (C)
1 2
1 4 1 6
(D)
(E)
1 5 1 16
(A)
p M + M 1 rupiah 100
(B)
M + M 1
(C)
p M 1 rupiah 100
(D)
p M 1 rupiah 100
(E)
p M 1 rupiah 100
8
rupiah 100 p
6
7
8
