Kelas
: ........................... ...........................
Kelompok Kelompok : ........................... ...........................
Kompetensi Dasar
3.7 Menganalisis pertumbuhan, pertumbuhan, peluruhan, bunga dan anuitas
1.
.........................................................
2.
.........................................................
3.
.........................................................
4.
........................................................
5.
........................................................
Indikator Pencapaian Kompetensi
3.7.1 Menentukan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertumbuhan 3.7.2 Menentukan masalah kontekstual yang berkaitan dengan peluruhan
4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual kontekstual
4.7.1 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan pertumbuhan,
yang berkaitan dengan pertumbuhan
peluruhan, bunga dan anuitas
dan peluruhan
Tujuan
Setelah berdiskusi dan menggali informasi, Peserta didik dapat : 1.
Menentukan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertumbuhan dengan benar dan teliti
2.
Menentukan masalah kontekstual yang berkaitan dengan peluruhan dengan benar dan teliti
3.
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertumbuhan dan peluruhan dengan tepat dan bertanggung bertanggung jawab
Penduduk kota A berjumlah
1 juta jiwa pada awal tahun 2000. Tingkat pertumbuhan
penduduk per tahun tahun adalah 4 %. Hitunglah jumlah penduduk penduduk kota tersebut pada awal tahun 2003!
Diketahui : = 2003-2000 = 3 t = P0 = 1 juta jiwa = 4% per tahun r =
Pt
= P0 (1+r )
ᵗ
P3 = 1(1+0,04)³ = (1,04)³ = 1,124864 = 1.124.864 jiwa Jadi, jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 2003 adalah sebanyak 1.124.864 jiwa.
Pada pukul 08.00 massa suatu zat radioaktif adalah 0,5 kg. Apabila laju peluruhan zar radioaktif tersebut 2% setiap jam, hitunglah sisa z at radioaktif pada pukul 10.00!
Diketahui : = 2 t = P0 = 0,5 p = 2% setiap jam
Pt = P0 (1-p)
ᵗ
P2 = 0,5(1-0,02)² = 0,5(0,98)² = 0,5 . 0,9604 = 0,4802 Kg Jadi, sisa zat radioaktif setelah 2 jam adalah 0,4802 kg.
PERTUMBUHAAN DAN PELURUHAN
Di antara aplikasi barisan/deret geometri adalah dalam perhitungan kasus pertumbuhan dan peluruhan. Kedua kasus itu juga berkaitan dengan fungsi eksponensial. Fungsi eksponensial dapat kita terapkan dalam kehidupan sehari-hari seperti pertumbuhan (pertambahan)dan penyusutan (peluruhan/pengurangan). Untuk lebih jelas, perhatikan penjelasan berikut :
1. PERTUMBUHAN
Pertumbuhan merupakan kenaikan atau pertambahan nilai suatu besaran terhadap besaran sebelumnya. Peristiwa yang termasuk dalam pertumbuhan adalah pertambahan penduduk dan perhitungan bunga majemuk di bank. bank. Rumus:
Pt = = P0 (1+r )
ᵗ
P0 = basis Pt = jumlah penduduk pada tahun ke- t r = presentase pertumbuhan per tahun penduduk . 2. PELURUHAN
Peluruhan merupakan penurunan atau pengurangan nilai suatu besaran terhadap nilai besaran sebelumnya. Peristiwa yang termasuk dalam peluruhan (penyusutan) di antaranya adalah peluruhan zat radioaktif dan penurunan harga barang. Rumus:
Pt = = P0 (1- p p)
P0 = banyak benda mula-mula Pt = sisa benda saat t p = laju peluruhan
ᵗ
1. Pada tahun 2001 kota B memiliki jumlah penduduk 3 juta jiwa. Apabila laju pertumbuhan penduduk penduduk adalah sebesar 4% , hitunglah jumlah penduduk penduduk pada tahun 2006! 2. Laju peluruhan suatu zat adalah 50% per bulan. Sisa zat setelah 5 bulan adalah 3,125 gram.tentukan massa awal zat tersebut!
1. Pada pukul 01.00 massa awal uranium adalah 200 gram. Uranium menyusut sebesar 5% setiap 1 jam. Berapa sisa s isa uranium saat pukul 08.00 ? 2. Pada tahun 2000 di daerah wonosari dilakukan pendataan jumlah penduduk. Pada tahun 2015, jumlah penduduk di daerah wonosari adalah 1.253.175 jiwa. Ji ka laju pertumbuhan penduduknya penduduknya 10%, tentukan jumlah penduduk penduduk pada awal pendaftaran!
