6
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Kelas/Semester : XII/1
Materi Pokok : Bunga, Pertumbuhan, dan Peluruhan
Waktu : 12 × 45 menit
Kompetensi Inti
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Menghayati perilaku disiplin, sikap kerja sama, sikap kritis, dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual.
Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang, tertarik, dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.
Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.
Mengenal bentuk umum dan formula barisan dan deret aritmetika.
Mengenal bentuk umum dan formula barisan dan deret geometri.
Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri, dan yang lainnya.
Menyelesaikan permasalahan bunga tunggal dengan barisan dan deret aritmetika.
Menyelesaikan permasalahan bunga majemuk dengan barisan dan deret geometri.
Menyelesaikan permasalahan pertumbuhan dan peluruhan sebagai aplikasi dari barisan dan deret aritmetika maupun geometri.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.
Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri, dan yang lainnya.
D. Materi Pembelajaran:
Materi Pokok : Bunga, Pertumbuhan, dan Peluruhan
Materi Prasyarat : Barisan dan Deret Aritmetika dan Geometri
Fakta
Masalah kontekstual yg berkaitan dengan penerapan barisan dan deret aritmetika dan geometri dalam kehidupan sehari-hari
Notasi bentuk umum dan formula barisan dan deret aritmetika
Prinsip bunga tunggal
Notasi bentuk umum dan formula barisan dan deret geometri
Prinsip bunga majemuk
Pertumbuhan dan peluruhan
Konsep
Bentuk umum dan formula barisan dan deret aritmetika
Prinsip bunga tunggal
Bentuk umum dan formula barisan dan deret geometri
Prinsip bunga majemuk
Pertumbuhan dan peluruhan
Prinsip
Barisan dan deret aritmetika
Suku bunga tunggal
Modal bunga tunggal
Barisan dan deret geometri
Besar bunga majemuk
Modal bunga majemuk
Pertumbuhan
Peluruhan
Prosedur
Formula barisan dan deret aritmetika
Beda atau
Suku ke-n dengan atau
Jumlah n suku pertama
dengan
Langkah-langkah menentukan suku bunga tunggal per satuan waktu
Langkah-langkah menentukan modal setelah periode ke-n
atau
Formula barisan dan deret geometri
Rasio atau
Suku ke-n dengan atau
Jumlah n suku pertama atau
Jumlah deret tak hingga untuk (deret konvergen)
Langkah-langkah menentukan besar bunga majemuk setelah periode ke-n
atau
Langkah-langkah menentukan modal setelah periode ke-n
atau
Perumbuhan
dengan
Peluruhan
dengan
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan
Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
Buku teks matematika kelas XII Jilid 3A karangan Sukino
Buku-buku penunjang dari perpustakaan
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep bunga, pertumbuhan, dan peluruhan (Inspirasi, halaman 45).
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana cara menghitung bunga tabungan di bank.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Guru menyampaikan kegunaan memahami konsep bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.
Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti
Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi bunga, pertumbuhan, dan peluruhan (Sub bab 2.1, halaman 45-46) kemudian masing-masing kelompok diminta untuk memahami dan menjelaskan kembali soal-soal pada contoh 2 dan contoh 3 (halaman 47).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang prinsip bunga tunggal.
Melalui latihan soal, siswa menerapkan formula barisan dan deret aritmetika dalam menyelesaikan prinsip bunga tunggal (LKS 1.B no. 1c, 1d, 3a, 3c, 6b, 7b, 8a, dan 10c; LKS 1.C no. 1 dan 5; LKS 2.B no. 1, 3, dan 5; RUKO 1.B no. 4 dan 9).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara tentang prinsip bunga tunggal.
Mengomunikasikan
Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.
Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman, halaman 59).
100 menit
Penutup
Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan dari hasil belajar (LKS 1.B no. 5 dan 9; LKS 2.B no. 2 dan 4).
Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai prinsip bunga tunggal (LKS 1.A dan 2.A, halaman 51-52 dan 57-58).
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali konsep bunga tunggal.
Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa soal mengenai bunga majemuk.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan hari ini.
15 menit
Inti
Mengamati
Siswa melakukan pengamatan literatur tentang formula barisan dan deret geometri (halaman 63-64).
Masing-masing kelompok memahami dan mempresentasikan kembali contoh 13-20.
Guru mencatat poin-poin penting dari hasil presentasi siswa.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi terkait prinsip bunga majemuk.
Melalui latihan soal, siswa menerapkan formula barisan dan deret geometri dalam menyelesaikan prinsip bunga majemuk (LKS 3.B 2a, 3c, 4c, 6d, 7d, 10; LKS 3.C no. 4 dan 5; LKS 4.B no. 2; LKS 4.C no. 3; RUKO 2.B no. 1 dan 9).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara tentang prinsip bunga majemuk.
Mengomunikasikan
Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.
Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa.
100 menit
Penutup
Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar (RUKO 2.A, halaman 80-83).
Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai prinsip bunga majemuk (LKS 3.A dan 4.A, halaman 71-73 dan 77-78).
Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya.
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali konsep deret aritmetika dan geometri.
Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa soal yang terkait dengan pertumbuhan dan peluruhan (Contoh 30 dan 31, halaman 84).
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan hari ini.
15 menit
Inti
Mengamati
Siswa melakukan pengamatan literatur tentang pertumbuhan dan peluruhan (halaman 84-86).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi mengenai pertumbuhan dan peluruhan.
Melalui latihan soal siswa menerapkan prinsip deret aritmetika dan geometri dalam menyelesaikan peremasalahan pertumbuhan dan peluruhan (LKS 5.B no. 1, 2, dan 9; RUKO 3.B no. 5 dan 8).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara tentang prinsip pertumbuhan dan peluruhan.
Mengomunikasikan
Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.
Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa.
100 menit
Penutup
Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 3.C no. 1, 2, dan 3; LKS 4.B no. 1; LKS 4.C no. 4).
Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai prinsip bunga majemuk (LKS 5.A, halaman 86-87).
Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya.
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Penilaian
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan.
Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1.
Sikap
Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan.
Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Peduli dalam kegiatan pembelajaran
Disiplin selama proses pembelajaran
Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan
Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
Observasi
Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.
Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan.
Penugasan
Penyelesaian kelompok
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri.
Portofolio
Penyelesaian kelompok
Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Penilaian Sikap : Observasi
Penilaian Pengetahuan : Penugasan
Penilaian Ketrampilan : Portofolio
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Waktu Pengamatan : Pada saat pelaksanaan pembelajaran
Kompetensi Dasar : 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerja sama, sikap kritis, dan cermat
dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual.
2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang, tertarik, dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.
Indikator : 1. Aktif
2. Kerjasama
3. Toleran
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten.
Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:
Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif:
Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama siswa
Sikap
Tanggung jawab
Jujur
Peduli
Kerja sama
Santun
Percaya diri
Disiplin
K
C
B
SB
K
C
B
SB
K
C
B
SB
K
C
B
SB
K
C
B
SB
K
C
B
SB
K
C
B
SB
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali
2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN
Penugasan
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kompetensi Dasar : 3.2 Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.
Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri, dan yang lainnya.
Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 1c, 1d, 3a, 3c, 6b, 7b, 8a, dan 10c; LKS 1.C no. 1 dan 5; LKS 2.B no. 1, 3, dan 5; RUKO 1.B no. 4 dan 9.
Selesaikan soal-soal LKS 3.B 2a, 3c, 4c, 6d, 7d, 10; LKS 3.C no. 4 dan 5; LKS 4.B no. 2; LKS 4.C no. 3; RUKO 2 no. 1 dan 9.
Selesaikan soal-soal LKS 3.C no. 1, 2, dan 3; LKS 4.B no. 1; LKS 4.C no. 4.
Selesaikan soal-soal LKS 5.B no. 1, 2, dan 9; RUKO 3.B no. 5 dan 8.
Rubrik Penilaian
No.
Kriteria
Kelompok
4
3
2
1
1
Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika
2
Ketepatan memilih cara
3
Kreativitas
4
Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5
Kerapihan hasil
Jumlah skor
Keterangan : 4 = sangat baik
3 = baik
2 = cukup baik
1 = kurang baik
Nilai Perolehan
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Portofolio
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kompetensi Dasar : 3.2 Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.
Indikator : Siswa dapat mendeskripsikan konsep barisan dan deret aritmetika dan geometri.
Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi
matematika
Tugas
Sediakan kertas karton berukuran 40 cm x 40 cm.Buatlah rangkuman rumus-rumus yang terdapat pada bab bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.Sajikan semenarik mungkin. Mading terbaik akan dipajang di dalam kelas.Buat salah satu contoh permasalahan yang berkaitan dengan bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. Setiap kelompok memberikan contoh yang berbeda.Presentasikan hasil tugas ini di depan kelas.Sediakan kertas karton berukuran 40 cm x 40 cm.Buatlah rangkuman rumus-rumus yang terdapat pada bab bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.Sajikan semenarik mungkin. Mading terbaik akan dipajang di dalam kelas.Buat salah satu contoh permasalahan yang berkaitan dengan bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. Setiap kelompok memberikan contoh yang berbeda.Presentasikan hasil tugas ini di depan kelas.
Sediakan kertas karton berukuran 40 cm x 40 cm.
Buatlah rangkuman rumus-rumus yang terdapat pada bab bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.
Sajikan semenarik mungkin. Mading terbaik akan dipajang di dalam kelas.
Buat salah satu contoh permasalahan yang berkaitan dengan bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. Setiap kelompok memberikan contoh yang berbeda.
Presentasikan hasil tugas ini di depan kelas.
Sediakan kertas karton berukuran 40 cm x 40 cm.
Buatlah rangkuman rumus-rumus yang terdapat pada bab bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.
Sajikan semenarik mungkin. Mading terbaik akan dipajang di dalam kelas.
Buat salah satu contoh permasalahan yang berkaitan dengan bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. Setiap kelompok memberikan contoh yang berbeda.
Presentasikan hasil tugas ini di depan kelas.
