Soal Prinsip Statistik Untuk Teknik Dan Sains Bab 3 Konsep Dasar Probabilitas

1. Berilah contoh-contoh contoh-contoh untuk untuk masing-masing masing-masing kombinasi kombinasi peristiwa peristiwa majemuk berikut: a. Peristi Peristiwa wa dengan dengan probab probabilit ilitas as bersyar bersyarat at b. Peristi Peristiwa wa yang saling saling bebas bebas dan yang yang saling saling terikat. terikat. c. Peristi Peristiwa wa yang mutually mutually exclusi exclusive ve dan yang tidak mutually mutually exclus exclusive ive 2. eperti yang yang terlihat terlihat pada gambar di di bawah ini! sebuah sebuah jarum jarum dengan panjang 1" cm dapat berputar bebas pada sumbu tengahnya yang terletak diantara dua garis parallel yang berada pada jarak # cm. jika jarum tersebut diputar dan berhenti acak! berapakah probabilitas bahwa jarum akan berhenti pada posisi yang saling memotong garis-garis sejajar sejajar tersebut. $. ebuah system mekanik memerlukan dua %ungsi %ungsi sub-sistem yang saling saling berkaitan skema penyederhanaan penyederhanaan system tersebut terlihat dalam gambar di bawah ini. &erlihat bahwa ' harus ber%ungsi dan sekurangnya salah satu dari B harus ber%ungsi agar system mekanik itu bekerja baik. (iasumsikan bahwa komponen-komponen B bekerja dengan tidak tergantung )independent* satu sama lain dan juga pada komponen '. probabilitas komponen ber%ungsi baik adalah untuk ' + "!, dan masing-masing B + "!. itunglah probabilitas system mekanik tersebut ber%ungsi dengan baik/. 0. #. ebuah pabrik manu%aktur mempunyai stock )persediaan* )persediaan* , jenis motor penggerak yang berbeda! 2 diantaranya dibuat oleh perusahaan perusahaan yang sama. (i pabrik tersebut motor-motor harus dipisahkan ke dalam $ jalur produksi dengan masing-masing jalur dilalui $ jenis motor. ika penempatan motormotor tersebut ke dalam jalur produksi dilakukan secara acak! tentukan probabilitas bahwa kedua motor yang dibuat perusahaan yang sama itu masuk ke dalam jalur produksi pertama 3. uatu %asilitas %asilitas produksi produksi mempekerjak mempekerjakan an 2" orang orang karyawan karyawan pada shi%t shi%t pagi! pagi! 1# karyawan pada shi%t sore! dan 1" orang karyawan pada shi%t malam. eorang konsultan control mutu ingin memilih 3 orang karyawan untuk suatu wawancara. 4isalkan pemilihan ini dilakukan sedemikian rupa sehingga kelompok 3 orang tertentu tersebut memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih seperti halnya kelompok kelompok lainnya! tentukanlah: a. Probabilitas Probabilitas bahwa 3 karyawan karyawan yang terpilih terpilih seluruhnya seluruhnya berasal berasal dari dari shi%t pagi. b. Probabilitas Probabilitas bahwa 3 karyawan karyawan yang terpilih terpilih seluruhnya seluruhnya berasal berasal dari dari shi%t yang sama. c. Probiabilitas Probiabilitas bahwa 3 karyawan yang terpilih terpilih sekurang sekurang-kurangn -kurangnya ya berasal berasal dari dua shi%t yang berbeda. 5. uatu eksperimen kimia mengkaji mengkaji e%ek e%ek dari temperature! temperature! tekanan! tekanan! dan dan pemakaian 6at katalis terhadap kecepatan suatu reaksi kimia. 7ksperimen tersebut akan dilakukan pada tiga temperature berbeda! dan menggunakan lima jenis katalis yang berbeda. a. ika untuk untuk sebuah sebuah eksperimen eksperimen yang dilakukan dilakukan pada pada suatu temperature temperature dan tekanan tertentu serta menggunakan satu jenis katalis! tentukan berapa kali banyaknya eksperimen yang harus dilakukan.

b. Berapakah jumlah eksperimen yang dilakukan pada temperature terendah dan dua tekanan tertinggi