PENDAHULUAN Statistik dan dan Probabilitas Probabilitas untuk Teknik Teknik Kimia Kimia ENG200801 ENG200801 Semester 5 – 3 3 SKS Bambang Heru Susanto, ST.MT
Tujuan Pemelajaran Pemelajaran mengorganisir pengumpulan Mampu mengorganisir pengumpulan data mentah untuk untuk pengukuran pengukuran kuantitatif , 2. membuat peramalan peramalan atas atas suatu suatu keadaan keadaan berdasarkan data data yang ada dan dan hubungan antar antar variabel variabel, yang sangat bermanfaat dalam dalam pengambilan pengambilan keputusan 1.
1
SAP Minggu ke1 2
3
Pokok Bahasan & Sub Pokok Bahasan Pengertian dan Kegunaan Statistik Sebaran Frekuensi, meliputi: - Pengumpulan data - Pengolahan data - Penyajian data - Pengukuran tendensi sentral Sebaran Frekuensi, meliputi: - Pengumpulan data - Pengolahan data - Penyajian data - Pengukuran tendensi sentral
4
Pengukuran Dispersi dan Kemencengan
5
Distribusi Binomial dan Distribusi Normal
6
Konsep Penerokan (Sampling)
Minggu ke-
Pokok Bahasan & Sub Pokok Bahasan
8
Estimasi Rata-rata dan Persentase
9
Estimasi Rata-rata dan Persentase
10
Pengujian Hipotesis
11
Pengujian Hipotesis
12
ANOVA dan Analisis Kai-Kuadrat
13
Regresi dan Korelasi
14
Regresi dan Korelasi
Buku Ajar: 1. Miller, Irwin, Freund, John E., Johnson, Richard A., “Probability and Statistics for Engineers”, 4th Ed., Prentice-Hall, 1990. 2. Sanders, Donald H., Murph, Franklin A., Eng, Robert J., “Statistics: A Fresh Approach” 2nd Ed., Mc.Graw-Hill, 1984.
Engineering Problem-Solving
Menggambarkan permasalahan dengan jelas
Identifikasi faktor-faktor penting
Menyiapkan, memilih atau memperbaiki model
Mengumpulkan data
Manipulasi model (modeling & simulasi)
Konfirmasi (validasi) jawaban
Menarik kesimpulan dan rekomendasi
2
Pengaruh Nilai Statistik Dalam Pengambilan Keputusan Personal BERITA HARIAN NASIONAL Sepanjang tahun ini telah terjadi 20 kecelakaan kereta api dalam 100 hari terakhir.
Berarti 5 hari sekali terjadi kecelakaan kereta api. Bila5 hari yang lalu telah terjadi kecelakaan kereta api, sedangkan anda akan pergi dari Depok ke Surabaya Apakah anda akan naik kereta api?
Pengaruh Nilai Statistik Dalam Pengambilan Keputusan Personal BERITA TV NASIONAL Hasil Pooling lewat SMS menunjukkan jumlah responden yang memilih calon bintang penyanyi adalah: Calon A: 25%, calon B: 30%, calon C: 20%,calon D 15% dan calon E: 10% Wah calon favoritku (E) kayaknya akan tereliminasi, kalo gitu aku harus memberi dukungan yang banyak. Kalo si B tampil, aku harus nonton karena dia yang paling favorit.
3
Pengaruh Nilai Statistik Dalam Pengambilan Keputusan Perusahaan BERITA MEDIA NASIONAL Berdasarkan hasil survey lembaga independen, dari 100 perusahaan besar ternyata 95 perusahaan mengalami kenaikan produksi sebesar 100% sampai 150% dalam 2 tahun terakhir.
Investasi di Indonesia ternyata menggiurkan. Kalo gitu sebaiknya membuka usaha baru daripada nyimpan uang dibank
Statistik: Ide dasar dasar adalah area area Statistik adalah
ilmu pengetahuan pengetahuan yang yang berkaitan dengan dengan pengumpulan pengumpulan, pengorganisasian, analisis dan dan interprestasi interprestasi data.
berkaitan dengan dengan metode metode dan dan teknik teknik yang yang Juga berkaitan dapat digunakan digunakan untuk untuk menarik menarik kesimpulan kesimpulan tentang ciri/karakter ciri/karakter dari sejumlah sejumlah besar besar titiktitik data data populasi
4
Statistik: Ide dasar dasar
Dari kondisi yang penuh ketidakpastian pada “real world” seringkali harus diambil satu keputusan. Metoda statistik membantu mengambil keputusan yang cerdas ilmiah, dikenal sebagai “menebak secara cerdas” (educated guesses).
Sedangkan keputusan tanpa metoda statistik (atau ilmiah) biasanya dikenal sebagai tebakan biasa ( pure guesses) dan hasilnya kurang dapat diandalkan.
Asfek -- Asfek Asfek Statistik Statistik
Statistik teoritis
berkaitan dengan pembentukan, penurunan, dan pembuktian teori-teori, rumus-rumus, dan hukum- hukum statistik.
Statistik terapan
melibatkan aplikasi teori-teori, rumus-rumus, dan hukum- hukum tersebut untuk menyelesaikan masalah di “real world”.
Dalam banyak hal, kita sering harus menggali informasi atau menarik kesimpulan dari sebuah populasi ( population ) yang melibatkan seluruh individu atau objek jenis tertentu. Istilah populasi numeris ( numerical population ) muncul bila anggota-anggota populasi tersebut merupakan himpunan bagian dari kelompok-kelompok data.
5
Contoh: PT/Univ
Jumlah Mahasiswa
Mahasiswa pintar
Mahasiswa Kaya
Mahasiswa jomblo
ST*
15000
1500
15000
500
UN*
18000
2000
8000
1000
I*
11500
11000
1000
8000
A
B
C
D
Populasi
Populasi Numeris
Sampel (sample): Himpunan bagian dari populasi yang dijadikan data. Sampel digunakan bilamana populasi terlalu besar untuk dijadikan data, misalnya populasinya adalah tak terhingga.
Contoh: Populasi pengukuran panjang sebuah jarak antara dua titik adalah tak terhingga. Oleh karena itu dilakukan sampel pengukuran, misalnya, sebanyak 30 kali.
6
Mengapa sampel:
Biayanya mahal kalau harus seluruh populasi
“Tidak mungkin” mengamati semua populasi.
Menguji semua populasi cenderung memperbesar “kesalahan”.
Pengujian/eksperimen kadangkala destruktif.
Jenis prosedur sampling:
Nyaman, sukarela (convenience)
Acak
sederhana (simple random)
Sampling sistematis (systematics sampling )
Sampling berlapis (stratified sampling )
Sampling cluster (cluster sampling )
7
Statistik deskriptif (descriptive statistics): Suatu metoda bagian dari statistik yang bertujuan untuk mengelola (organize) dan merangkum (summarize) data baik dari populasi maupun sampel.
Statistik inferential (inferential statistics): Metoda yang bertujuan untuk mengambil kesimpulan mengenai suatu populasi dari data/informasi yang terkandung dalam sampel.
Persoalan probabilitas: Sifat/karakteristik populasi (yaitu parameter ) diasumsikan diketahui, dan pertanyaan-pertanyaan tentang sampelnya cukup jelas dan dapat terjawab dengan baik.
Persoalan statistik: Karakteristik sampel (a.k.a statistik ) tersedia cukup baik, dan informasinya dapat digunakan untuk mengambil kesimpulan tentang karakteristik keseluruhan populasi.
Jadi, probabilitas menjelaskan dari populasi ke sampel ( penjelasan deduktif ), sedangkan statistik menjelaskan dari sampel ke populasi ( penjelasan deduktif )
8
Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik PROBABILITAS / PENJELASAN DEDUKTIF
POPULASI
SAMPEL
STATISTIK/ PENJELASAN INDUKTIF
Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik Perbandingan dengan Siklus penelitian
KERANGKA KONSEPTUAL (LITERATUR,TEORI)
I N D U K T I F
PROPOSISI
ANALISIS DATA
PENGAMATAN EMPIRIS
HIPOTESIS
F I T K U D E D
PENGAMBILAN DATA SISTIMATIS
9
Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik Metoda tabular tabular dan penggambaran penggambaran dalam dalam statistik deskriptif deskriptif :
Display stem and leaf (pangkal dan daun ??)
Distribusi frekwensi
Histogram
Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik
Karakteristik data: data:
Data: x 1, x 2 , ..., x n
Nilai menengah sampel ( sample mean)
Nilai menengah populasi ( population mean )
Median sampel (nilai tengah)
Median populasi
...
10
Sumber penyimpangan: Kekeliruan / gross error / blunder Terjadi karena kebingungan atau kekurangtelitian pengamat. Kesalahan jenis ini tidak bisa dimasukkan dalam hitung perataan dan harus dibuang. Kesalahan sistematis Kesalahan akibat perbedaan standar peralatan. Karena mengikuti hukum-hukum fisika. Kesalahan semacam ini dapat dimodelkan, diprediksi, atau dieliminir dengan metoda pengukuran tertentu. Kesalahan acak (random errors) Kesalahan yang masih tersisa setelah kesalahan sistematik dihilangkan. Biasanya muncul karena ketidaksempurnaan alat atau kemampuan indera manusia.
Ketepatan dan ketelitian (Precision & Accuracy ):
11
Pengukuran dan analisis pengukuran: Penilaian hasil representasi histogram:
Apakah data tersebut simetris disekitar nilai tengah Seberapa besar lebar sebaran data Bagaimana distribusi frekuensi munculnya nilai-nilai pengukuran Bagaimana kecuraman histogram, yang menggambarkan ketelitian pengukuran.
12
