SOAL DAN PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMP TAHUN 2016 No 1
SOAL
PEMBAHASAN PEMBAHASAN
Operasi “” berarti kalikan bilangan pertama
a b = a b + 3b
dengan bilangan kedua, kemudian tambahkan
7 5
hasilnya dengan 3 kali bilangan kedua. Hasil
= (7) 5 + 3(5) = 35 + 15 = 20
dari 7 5 adalah .... Operasi “” berarti kalikan bilangan pertama
a b = a b + b
dengan bilangan kedua, kemudian tambahkan
54
= (5) 4 + 4
hasilnya dengan bilangan kedua. Hasil dari 54
= 20 + 4 = 16
adalah ....
Operasi “” berarti kalikan bilangan pertama
a b = a b + a
dan kedua, kemudian jumlahkan jumlahkan hasilnya
4 3
dengan bilangan pertama. Hasil dari 4 3
= (4) 3 + (4) = 12 4 = 16
adalah ....
2
Operasi “” berarti kalikan bilangan pertama
a * b = a 2b + 5b
dengan 2 kali bilangan kedua, kemudian
8 * (6) = 8 2(6) + 5(6)
tambahkan tambahkan hasilnya dengan 5 kali bilangan
= 8 (12) + (30)
kedua. Hasil dari 8 * (6) adalah ....
= 96 – 96 – 30 30 = 126
Bima dan Adit akan mengecat mengecat rumah orang tua mereka. Bima dapat menyelesaikan selama 24 hari, sementara Adit dalam 8 hari. Jika Bima dan Adit bekerja bersama, rumah
Bima = 24 hari 1 hari Bima = Adit = 8 hari 1 hari Adit =
= =
1 hari Bima & Adit =
itu akan selesai dicat selama .... Bima & Adit = Fakhri dan Andi akan mengecat tembok
= 6 hari
Fakhri = 20 hari 1 hari Fakhri =
rumah. Fakhri dapat mengecat tembok
Andi = 30 hari 1 hari Andi =
tersebut selama 20 hari, sementara Andi dalam waktu 30 hari. Seandainya Seandainya Fakhri dan
= =
1 hari Fakhri & Andi =
Andi bekerjasama, maka pekerjaan tersebut akan selesai dalam waktu ....
Fakhri & Andi =
Pekerjaan membangun sebuah warung dapat diselesaikan oleh pak Zulkifli dalam 30 hari, sementara pak Sahlan dapat
1
= 12 hari
Zulkifli = 30 hari 1 hari Andi = Sahlan = 20 hari 1 hari Fakhri =
No
SOAL
PEMBAHASAN PEMBAHASAN
menyelesaikannya menyelesaikannya dalam 20 hari. Jika
= =
1 hari Sahlan&Zulkifli =
mereka bekerja bersama, maka waktu yang diperlukan untuk membangun warung adalah Sahlan&Zulkifli Sahlan&Zulkifli =
Bapak dan paman menanam padi pada satu
Bapak = 12 hari 1 hari Bapak =
bidang sawah. sawah. Bapak dapat dapat mengerjakan mengerjakan sawah tersebut selama 12 hari, sementara paman dalam dalam 6 hari. Seandainya Seandainya bapak bapak dan paman bekerja bekerja bersama, bersama, maka pekerjaan pekerjaan itu akan selesai dalam waktu .... 3
= 12 hari
....
“Toko Pakaian”
Paman = 6 hari 1 hari Paman = 1 hari Bapak & Paman = = = Bapak & Paman = = 4 hari 1) Toko Rame : Diskon
Ada empat toko menjual jenis barang yang sama. Daftar harga barang dan diskon seperti pada tabel.
Baju = 25% Rp 80.000,00 = Rp 20.000,00 celana = 10% Rp 100.000,00 = Rp 10.000,00 Jml diskon = Rp 30.000,00 2) Toko Damai : Diskon Baju = 20% Rp 80.000,00
Ali akan membeli sebuah baju dan celana di toko yang sama. Di toko manakah Ali
= Rp 16.000,00 celana = 15% Rp 100.000,00
berbelanja agar agar diperoleh harga harga yang paling murah?
= Rp 15.000,00 Jml diskon = Rp 31.000,00 3) Toko Seneng : Diskon Baju = 15% Rp 80.000,00 = Rp 12.000,00 celana = 20% Rp 100.000,00 = Rp 20.000,00 Jml diskon = Rp 32.000,00 4) Toko Indah : Diskon Baju = 10% Rp 80.000,00 = Rp 8.000,00 celana = 25% Rp 100.000,00 = Rp 25.000,00
2
No
SOAL
PEMBAHASAN PEMBAHASAN
menyelesaikannya menyelesaikannya dalam 20 hari. Jika
= =
1 hari Sahlan&Zulkifli =
mereka bekerja bersama, maka waktu yang diperlukan untuk membangun warung adalah Sahlan&Zulkifli Sahlan&Zulkifli =
Bapak dan paman menanam padi pada satu
Bapak = 12 hari 1 hari Bapak =
bidang sawah. sawah. Bapak dapat dapat mengerjakan mengerjakan sawah tersebut selama 12 hari, sementara paman dalam dalam 6 hari. Seandainya Seandainya bapak bapak dan paman bekerja bekerja bersama, bersama, maka pekerjaan pekerjaan itu akan selesai dalam waktu .... 3
= 12 hari
....
“Toko Pakaian”
Paman = 6 hari 1 hari Paman = 1 hari Bapak & Paman = = = Bapak & Paman = = 4 hari 1) Toko Rame : Diskon
Ada empat toko menjual jenis barang yang sama. Daftar harga barang dan diskon seperti pada tabel.
Baju = 25% Rp 80.000,00 = Rp 20.000,00 celana = 10% Rp 100.000,00 = Rp 10.000,00 Jml diskon = Rp 30.000,00 2) Toko Damai : Diskon Baju = 20% Rp 80.000,00
Ali akan membeli sebuah baju dan celana di toko yang sama. Di toko manakah Ali
= Rp 16.000,00 celana = 15% Rp 100.000,00
berbelanja agar agar diperoleh harga harga yang paling murah?
= Rp 15.000,00 Jml diskon = Rp 31.000,00 3) Toko Seneng : Diskon Baju = 15% Rp 80.000,00 = Rp 12.000,00 celana = 20% Rp 100.000,00 = Rp 20.000,00 Jml diskon = Rp 32.000,00 4) Toko Indah : Diskon Baju = 10% Rp 80.000,00 = Rp 8.000,00 celana = 25% Rp 100.000,00 = Rp 25.000,00
2
No
SOAL
PEMBAHASAN PEMBAHASAN Jml diskon = Rp 33.000,00
Jadi paling murah di Toko Indah, karena diskonnya paling banyak. 4
Perhatikan denah kantor berikut ini: 3 cm
2 cm
R. Ke ala ala
Rese Rese sion sionis is
1 cm
2 cm
n a u m e t r e P . R
Skala = 1 : 500 berarti 1 cm mewakili 500 cm cm
p sebenarnya = (1 + 3 + 2) 2) 500 = 6 500 = 3000 cm
1 cm Gudang KM
R. Unit 1
R. Unit 2
= 30 m
Skala = 1 : 500 l sebenarnya sebenarnya = (1 + 2) 500 Luas kantor sebenarnya adalah ....
= 3 500 = 1500 cm = 15 m
L sebenarnya = 30 15 = 450 m2 Perhatikan denah kantor berikut ini:
Skala = 1 : 400 berarti 1 cm mewakili 400 cm cm
p sebnr = (1,5 + 1 + 2 + 1 + 1,5) 400 = 7 400 = 2800 cm = 28 m
l sebenarnya sebenarnya = (1,5 + 1 + 1,5) 400
Skala = 1 : 400
= 4 400 = 1600 cm
Luas kantor sebenarnya adalah ....
= 16 m
L sebenarnya = 28 16 = 448 m2
3
No
SOAL
PEMBAHASAN PEMBAHASAN
Perhatikan denah rumah Arman berikut ini!
Skala = 1 : 300 berarti 1 cm mewakili 300 cm cm
p sebnr = (1 + 1,5 + 1,5 + 1) 300 = 5300 = 1500 cm = 15 m
l sebenarnya sebenarnya = (1 + 1 + 1) 300
Skala = 1 : 300
= 3300 = 900 cm
Luas rumah Arman sebenarnya adalah ....
=9m
L sebenarnya = 15 9 = 135 m2 Perhatikan denah rumah Azizah berikut!
Skala = 1 : 100 berarti 1 cm mewakili 100 cm cm p sebenarnya = (3 + 4 + 6) 6) 100 = 13 100 = 1300 cm = 13 m l sebenarnya sebenarnya = (2 + 6 + 5) 100 = 13 100 = 1300 cm = 13 m
Skala = 1 : 100 Luas rumah Azizah sebenarnya adalah .... 5
L sebenarnya = 13 13 = 169 m2
Perbandingan uang Ani dan Ina 3 : 5. Jumlah
Uang Ani : Uang Ina = 3 : 5
uang mereka Rp 400.000,00. Selisih uang
Uang Ani + Uang Ina = 400.000
keduanya adalah ....
Selisih =
=
= 100.000 rupiah 6
Hasil dari
√ adalah .... √ √
Hasil dari
√ adalah .... √
√ √ √ = √ √ (√ ) ) = √ ( √ = √ = √ √ √ 4
No
SOAL
PEMBAHASAN
√ √ = √ (√ ) = √ √ = √ √ √ = √ √ = √ √ = √ √ √ = √ √ = (√ ) √ = √ √ = √ =
Hasil dari
√ √ adalah ....
Hasil dari
√ √ adalah ....
7 Hasil dari
adalah ....
= =
adalah ....
adalah ....
=8
1
=3
= = adalah .... √ adalah .... √
Bilangan yang senilai dengan
√ adalah ....
Bilangan yang senilai dengan
adalah √ √
.... Perhatikan gambar pola segitiga berikut!
5
1
= 16
√ √ (√ ) √ = √ √ = √ = = √ = (√ ) √ √ √ √ = = √ √ = (√ √ ) √ √ √ √ √ √ (√ √ ) = =
Bilangan yang senilai dengan
= = 16 = √ = (√ ) √ √ √ =
9
1
= 3
=
Bilangan yang senilai dengan
= = =
8
= 8
=
Hasil dari
Hasil dari
= =
1, 3, 6, ....
No
SOAL
PEMBAHASAN
, .... Banyak titik pada pola ke-8 = Banyak titik pada pola ke-8 adalah ....
= 36
Gambar berikut adalah pola segitiga yang
3, 9, 18, 30, ....
disusun dari batang korek api.
, ... Banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat pola ke-7 =
= 3 28 = 84
Banyak batang korek api yang diperlukanuntuk membuat pola ke-7 adalah .... Perhatikan gambar!
2,
4,
6, ....
1 2, 2 2, 3 2, .... Banyak persegi satuan pada pola yang ke-10
Banyak persegi satuan pada pola yang
adalah ....
ke-10 = 10 2 = 20
Perhatikan gambar persegi berikut!
U1 = 3 – 1 = 2 = 1 + 1 U2 = 6 – 3 = 3 = 2 + 1 U3 = 10 – 6 = 4 = 3 + 1 Selisih antara banyak persegi yang diarsir dengan yang tidak diarsir pada
Selisih antara banyak persegi yang diarsir
pola kedelapan = 8 + 1 = 9
dengan yang tidak diarsir pada pola kedelapan adalah .... 10
Suku pertama dan kelima suatu barisan
barisan geometri
geometri berturut-urut 5 dan 80. Suku ke-9
U1 = a = 5
barisan tersebut adalah ....
U5 = 80 ar 4 = 80 5 r 4 = 80 r 4 =
r 4 = 16 r 4 = 24 r=2
6
U9 = ar 8 = 5 × 28 = 5× 256 = 1.280
No
SOAL
PEMBAHASAN
Suku ke-2 dan ke-4 suatu berisan geometri 6
barisan geometri
dan 24. Suku ke-10 barisan tersebut adalah
U2 = ar = 6
....
U4 = 24 ar 3 = 24
ar = 6 a×2=6
ar × r 2 = 24
a=
6 × r 2 = 24
a=3
U10 = ar 9
r 2 =
r 2 = 4
= 3 × 29
r 2 = 22
= 3× 512
r=2
= 1.536
Suku ke-2 dan ke-5 suatu barisan geometri
barisan geometri
berturut-urut 6 dan 162. Suku ke-8 barisan
U2 = ar = 6
tersebut adalah ....
U5 = 162 ar 4 = 162
ar = 6 a×3=6
ar × r 3 = 162
a=
6 × r 3 = 162
a=2
r 3 =
U8 = ar 7
r 3 = 27
= 2 × 37
r 3 = 33
= 2× 2.187
r=3
= 4.374
Suatu barisan geometri suku ke-3 dan ke-5 barisan geometri berturut-turut 18 dan 162. Suku ke-9 barisan U3 = ar 2 = 18
ar 2 = 18
U5 = 162 ar 4 = 162
tersebut adalah ....
Ayah akan membagikan
sejumlah uang
a=
18 × r 2 = 162
a=2
U9 = ar 8
r 2 = 9
= 2 × 38
r 2 = 32
= 2× 6.561
r=3
= 13.122
Barisan geometri
kepada lima anaknya. Uang yang akan
Uang lembaran dua ribuan
dibagikan terdiri dari lembaran dua ribuan.
U1, U2, U3, U4 = 8, U5 = 4
Banyak uang yang dibagikan ke masing-
r=
masing anak membentuk barisan geometri.
7
ar 2 × r 2 = 162
r 2 =
11
a × 32 = 18
No
SOAL Jika
dua
anak
terakhir
PEMBAHASAN berturut-turut
U3 = 2 × 8 = 16
memperoleh 8 lembar dan 4 lembar, total
U2 = 2 ×16 = 32
uang yang dibagikan ayah adalah ....
U1= 2 ×32 = 64 Jml lembaran = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 = 124 Jml uang = 124 × Rp 2.000,00 = Rp 248.000,00
Setiap awal bulan ayah membagikan
Barisan geometri
sejumlah uang kepada 5 anaknya. Uang yang
Uang lembaran dua ribuan
akan dibagikan terdiri dari lembaran dua
U1 = 48, U2, U3, U4, U5
ribuan. Anak pertama memperoleh 48 lembar
r=
dan anak kedua memperoleh setengah dari anak pertama, anak ketiga memperoleh setengah dari anak kedua, dan begitu seterusnya. Jumlah uang yang dibagikan ayah adalah ....
U3 = × 24 = 12 U4 = ×12 = 6 U5 = ×32 = 3 U2 = × 48 = 24
Jml lembaran = 48 + 24 + 12 + 6 + 3 = 93 Jml uang = 93 × Rp 2.000,00 = Rp 186.000,00 Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian dengan
Barisan geometri
tiap bagian membentuk barisan geometri.
U1= 7 cm, U2,U3, U4, U5, U6= 2,24m
Jika potongan tali terpendek 7 cm dan t ali
U1 = a = 7 cm
terpanjang 2,24 m, maka panjang tali
U6 = 2,24m ar 5 = 224 cm 7 × r 5 = 224
seluruhnya adalah ....
r 5 =
r 5 = 32 r 5 = 25 r=2
U2 = 7 × 2 = 14 U3 = 7 × 22 = 7 × 4 = 28 U4 = 7 ×23 = 7 × 8 = 56
8
No
SOAL
PEMBAHASAN U5 = 7 ×24 = 7 × 16 = 112
Pjg tali = 7 + 14 + 28 + 56 + 112 + 224 = 441 cm = 4,41 m Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian
Barisan geometri
sehingga ukurannya membentuk barisan
U1= 4 cm, U2,U3, U4, U5= 324 cm
geometri. Jika panjang potongan tali
U1 = a = 4 cm
terpendek 4 cm dan potongan tali terpanjang
U5 = 324 cm ar 4 = 324 cm
324 cm, maka panjang tali semula adalah ....
4 × r 4 = 324
r 4=
r 4= 81 r 4=34 r=3
U2 = 4×3 = 12 U3 = 4×32 = 4×9 = 36 U4 = 4×33 = 4×27 = 108
Pjg tali = 4 + 12 + 36 + 108 + 324 = 484 cm = 4,84 m 12
Harga satu unit laptop sama dengan 3 kali harga satu buah handphone. Harga 2 unit
Misal : a = harga 1 unit laptop b = harga 1 unit handphone
laptop dan 4 handphone Rp 30.000.000,00.
a = 3b ................................... (1)
Uang yang harus disediakan Fakhri untuk
2a + 4b = 30.000.000 ............(2)
membeli 3 unit laptop dan 5 buah handphone adalah ....
Pers.(1) disubstitusikan ke pers. (2) 2a + 4b = 30.000.000 2(3b) + 4b = 30.000.000 6b + 4b = 30.000.000 10b = 30.000.000 b = 3.000.000 ................ (3)
9
No
SOAL
PEMBAHASAN
Pers.(3) disubstitusikan ke pers. (1) a = 3b = 3(3.000.000) = 9.000.000
3 unit laptop dan 5 buah handphone = 3a + 5b = 3(9.000.000) + 5(3.000.000) = 27.000.000 + 15.000.000 = 42.000.000
Jadi, Fakhi harus menyediakan uang sebesar Rp 42.000.000,00 Nada membeli kue untuk lebaran.Harga satu
Misal : a = harga 1 kaleng kue nastar
kaleng kue nastar sama dengan 2 kali harga
b = harga 1 kaleng kue keju
satu kaleng kue keju. Harga 3 kaleng kue
a = 2b ................................... (1)
nastar dan 2 kaleng kue keju Rp 480.000,00.
3a + 2b = 480.000 ..................(2)
Uang yang harus dibayarkan Nada untuk membeli 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng
Pers.(1) disubstitusikan ke pers. (2)
kue keju adalah ....
3a + 2b = 480.000 3(2b) + 2b = 480.000 6b + 2b = 480.000 8b = 480.000 b = 60.000 ..................... (3)
Pers.(3) disubstitusikan ke pers. (1) a = 2b = 2(60.000) = 120.000
2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju = 2a + 3b = 2(120.000) + 3(60.000) = 240.000 + 180.000 = 420.000
10
No
SOAL
PEMBAHASAN Jadi, Nada harus membayar sebesar Rp 420.000,00
Harga satu ikat bayam sama dengan harga dua ikatkangkung. Bu Aminah membeli 20
Misal : a = harga 1 ikat bayam b = harga 1 ikat kangkung
ikatbayam dan 50 ikat kangkung seharga
a = 2b ................................... (1)
Rp225.000,00. Bu Aisyah membeli 25 ikat
20a + 50b = 225.000 .............(2)
bayamdan 60 ikat kangkung. Harga yang harus dibayar bu Aisyah adalah ....
Pers.(1) disubstitusikan ke pers. (2) 20a + 50b = 225.000 20(2b) + 50b = 225.000 40b + 50b = 225.000 90b = 225.000 b = 2.500 ..................... (3)
Pers.(3) disubstitusikan ke pers. (1) a = 2b = 2(2.500) = 5.000
25 ikat bayamdan 60 ikat kangkung = 25a + 60b = 25(5.000) + 60(2.500) = 125.000 + 150.000 = 275.000
Jadi, harga yang harus dibayar bu Aisyah adalahRp 275.000,00 Harga 2 tas sama dengan harga 5 pasang sepatu. Harga 4 tas dan sepasang sepatu
Misal : a = harga 1 tas b = harga sepasang sepatu
adalah Rp 1.100.000,00. Jumlah uang yang
2a = 5b ................................... (1)
harus dibayar Rika untuk membeli 3 tas dan
4a + b = 1.100.000 ...................(2)
2 pasang sepatu adalah .... Pers.(1) disubstitusikan ke pers. (2) 4a + b = 1.100.000 2(2a) + b = 1.100.000 2(5b) + b = 1.100.000
11
No
SOAL
PEMBAHASAN 10b + b = 1.100.000 11b = 1.100.000 b = 100.000 ..................... (3)
Pers.(3) disubstitusikan ke pers. (1) 2a = 5b 2a = 5(100.000) 2a = 500.000 a =250.000
3 tas dan 2 pasang sepatu = 3a + 2b = 3(250.000) + 2(100.000) = 750.000 + 200.000 = 950.000
Jadi, uang yang harus dibayar bu Rika adalahRp 950.000,00 13
Diketahui :
S = {2,4,6,8,10,12,14,16,18}
S = { x | 1 < x< 20, x bilangan genap}
P = {4,16}
P = { x | 1 < x< 20, x bilangan kuadrat}
Q = {4,8,12,16}
Q = { x | 1 < x< 20, x bilangan kelipatan 4} Diagram venn yang tepat untuk himpunan di
S
18
P
2
atas adalah ....
4 6
16
12 8
10
14
Diketahui :
S = {o, l, y, m, p, i, a, d, e}
S ={ x| x huruf pembentuk kata "olympiade"}
A = {d, e, m, i}
A = { x| x huruf pembentuk kata "demi"}
B = {p, a, d, i}
B = { x| x huruf pembentuk kata "padi"} Diagram Venn yang tepat untuk himpunan-
S o
himpunan di atas adalah ....
A e m
l
12
B d i
p a
y
No
SOAL
PEMBAHASAN
Diketahui :
S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
S = { x | x ≤ 12, x bilangan asli}
P = {2,3,5,7,11}
P = { x | 1 ≤ x < 12, x bilangan prima}
Q = {1,3,5,7,9,11}
Q = { x | 1 ≤ x ≤ 12, x bilangan ganjil} Diagram venn yang tepat untuk himpunan di atas adalah ....
S
8
P 1
3
5 9
2
7
4
11
10
6
Diketahui :
S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
S = { x | 1 ≤ x< 11, x bilangan cacah}
A = {2,4,6,8}
A = { x | 1 ≤ x< 9, x bilangan kelipatan 2}
B = {2,3,5,7}
B = { x | 1 < x≤ 10, x bilangan prima}
S 1
....
9
A
Diagram venn dari himpunan di atas adalah
12
Q
8
2
3
4
B 5
7
6
10
14
Kelas VII A terdiri dari 31 siswa, 15 siswa mengikuti kompetisi matematika, 13 siswa
matematika
IPA
mengikuti kompetisi IPA dan 7 siswa tidak mengikuti kompetisi tersebut. Banyak siswa
15 x
x
13 x
yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah ....
7 15 – x + x + 13 – x +7 = 31 35 – x = 31 – x = 31 – 35 – x = – 4 x = 4
Jadi, Banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah 4.
13
No
SOAL
PEMBAHASAN
Dalam suatu kelas yang terdiri dari 35 anak, matematika
terdapat 25 anak suka pelajaran
fisika
matematikadan 20 anak suka pelajaran fisika. 25 x
Jika terdapat 3 anak yang tidak suka
x
20 x
pelajaranmatematika maupun fisika, maka banyak anak yang suka kedua pelajaran itu
3
adalah .... 25 – x + x + 20 – x +3 = 35 48 – x = 35 – x = 35 – 48 – x = – 13 x = 13 Jadi, banyak anak yang suka kedua pelajaran itu adalah 13 Dari hasil pendataan wali kelas terdapat 24 siswa pernah berwisata ke kota Bandung dan
Surabaya
Bandung
16 siswa ke kota Surabaya. Jika terdapat 40 siswa dalam kelas dan 5 siswa yang belum
16 x
x
24 x
pemah berwisata ke kedua kota tersebut, banyak siswa yang pernah berwisata ke 5
kedua kota tersebut adalah .... 16 – x + x + 24 – x + 5 = 40 45 – x = 40
– x = 40 – 45 – x = – 5 x = 5 Jadi, banyak siswa yg pernah berwisata ke kedua kota tersebut = 5 Sebuah kelas terdiri dari 40 siswa,diperoleh data 30 siswapernah berkunjung ke Ancol, 25
Ancol
siswapernah berkunjung ke Taman Mini. Jika 10 siswa belumpernah berkunjung ke Ancol
30 x
Taman Mini x
25 x
maupun Taman Mini, maka banyak anak yang pernah berkunjung ke kedua tempat
14
10
No
SOAL
PEMBAHASAN
tersebut adalah ....
30 – x + x + 25 – x + 10 = 40 65 – x = 40 – x = 40 – 65 – x = – 25 x = 25 Jadi, banyak anak yang pernah berkunjung ke kedua tempat tersebut adalah 25
15
Perhatikan penyataan berikut!
I.
4 x2 – 9 = (2 x + 3)(2 x – 3) 2 x2 + x – 3 = (2 x – 3)( x + 1) ×
I.
4 x2 – 9 = (2 x + 3)(2 x – 3)
II.
II.
2 x2 + x – 3 = (2 x – 3)( x + 1)
III. x2 + x – 6 = ( x + 3)( x – 2)
III. x2 + x – 6 = ( x + 3)( x – 2)
IV. x2 + 4 x – 5 = ( x – 5)( x + 1)×
IV. x2 + 4 x – 5 = ( x – 5)( x + 1)
Pernyataan yang benar adalah I dan IV
Pernyataan yang benar adalah .... 16
Diketahui A = {1,2,3,4} dan B = {a,b,c}.
A = {1,2,3,4} n(A) = 4
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A
B = {a,b,c} n(B) = 3
ke B adalah ....
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B = 3 4 = 81
Diketahui A = {2,3,5} dan B = {a,u,i,e}.
A = {2,3,5} n(A) = 3
Banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari
B = { a,u,i,e } n(B) =4
A ke B adalah ....
Banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari A ke B = 4 3 = 64
Diketahui A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3,
A = { a,b,c }
4,5}. Banyak pemetaan yang mungkindari A
B = {1,2,3,4,5} n(B) = 5
ke B adalah ....
Banyak pemetaan yang mungkin dari
n(A)
=3
A ke B = 53 = 125 Diketahui P = {2,4,6,8} dan Q = {a,b,c}.
P = {2,4,6,8} n(P) = 4
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A
Q = {a,b,c} n(Q) = 3
ke B adalah ....
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari P ke Q = 3 4 = 81
17
Fungsi f dinyatakan dengan f( x) = 3 x + 5.
f( x) = 3 x + 5
Hasil dari f(2b – 3) adalah ....
f(2b – 3) = 3(2b – 3) + 5 = 6b – 9 – 5
15
No
SOAL
PEMBAHASAN = 6b – 14
Suatu fungsi f dinyatakan denganf( x) =
f( x) = 4 x 5
4 x 5, nilai f(3a + 2) adalah ....
f(3a + 2) = 4(3a + 2) – 5 = 12a + 8 – 5 = 12a + 3
Diketahui fungsi f ( x) = 8 2 x. Hasil dan f
f( x) = 8 2 x
(4a 2) adalah ....
f(4a 2) = 8 2(4a 2) = 8 – 8a + 4 = 12 – 8a
Rumus fungsi f dinyatakan dengan f( x) = 3 x
f( x) = 3 x + 5
+ 5. Nilai f(2a – 2) adalah ....
f(2a – 2) = 3(2a – 2) + 5 = 6b – 6 – 5 = 6b – 11
18
“Tarif Taksi”
Taksi A, karena tarif taksi yang lebih
Sebuah kota terdapat dua perusahaan taksi A
murah.
dan taksi B. Perusahaan tersebut menawarkan tarif taksi seperti tabel.
Penumpang taksi (konsumen) dapat memilih tarif taksi yang lebih murah. Yunia ingin pergi ke Mall yang berjarak 15 km dari rumahnya. Agar diperoleh biaya yang lebih murah, taksi manakah yang sebaiknya akan digunakan oleh Yunia? 19
Sebuah tangga bersandar pada dinding
Misal tinggi tembok = t
tembok (seperti tampak pada gambar).
Rumus Pythagoras : t2 + 62 = 102
Kemiringan tangga terhadap dinding tembok
t2 + 36 = 100 t2 = 100 – 36
adalah ....
t2 = 64 t=8
16
No
SOAL
PEMBAHASAN Kemiringan tangga terhadap dinding
tembok = =
Sebuah tangga disandarkan pada dinding
Misal tinggi tembok = t
tembok seperti gambar dibawah ini.
Rumus Pythagoras : t2 + 52 = 132 t2 + 25 = 169
Kemiringan tangga tersebut adalah ....
t2 = 169 – 25 t2 = 144
13 m
tembok
t = 12 Kemiringan tangga tersebut =
5m Sebuah tangga disandarkan pada tembok
Misal tinggi tembok = t
seperti gambar berikut. Kemiringan tangga
Rumus Pythagoras : t2 + 122 = 132 t2 + 144 = 169
adalah ....
t2 = 169 – 144 13 m
t2 = 25
tembok
t=5 Kemiringan tangga tersebut = 12 m Sebuah tangga disandarkan pada dinding
Misal tinggi dinding = t
seperti tampak pada gambar. Kemiringan
Rumus Pythagoras
tangga terhadap dinding adalah ....
t2 + 32 = 52
t2 + 9 = 25 t2 = 25 – 9 t2 = 16 t=4 Kemiringan tangga tersebut = 20
Persamaan garis yang melalui titik P(1,2)
dengan gradien adalah ....
P(1,2) x1 = 1 , y1 = 2 gradien
17
m =
No
SOAL
PEMBAHASAN y y1 = m ( x x1)
y – 2 = ( x + 1) y – 2 = x +
y 2 = ( x (1))
2y – 4 = x + 1 2y – 4 – x – 1 = 0 2y – x – 5 = 0 – x + 2y – 5 = 0 x – 2y + 5 = 0 Persamaan garis yang melalui titik R(3,2)
R(3,2) x1 = 3 , y1 = 2
dengan gradien 2 adalah ....
gradien 2 m = 2
y y1 = m ( x x1) y (2) = 2( x (3)) y + 2 = 2( x + 3) y + 2 = 2 x + 6 y + 2 – 2 x – 6 = 0 y – 2 x – 4 = 0 – 2 x + y – 4 = 0 2x – y + 4 = 0 Persamaan garis yang melalui titik B (4, 3)
B(4,3) x1 = 4 , y1 = 3
dengan gradien 2 adalah ....
gradien 2 m = 2
y y1 = m ( x x1) y 3 = 2( x 4) y 3 = 2 x + 8 y 3 + 2 x – 8 = 0 y + 2 x – 11 = 0 2 x + y 11 = 0
Persamaan garis yang melalui titik Q(3,2)
dengan gradien adalah ....
Q(3,2) x1 = 3 , y1 = 2 gradien
18
m =
No
SOAL
PEMBAHASAN
y y1 = m ( x x1)
y – 2 = ( x + 3) y – 2 = x +
y 2 = ( x (3))
2y – 4 = x + 3 2y – 4 – x – 3 = 0 2y – x – 7 = 0 – x + 2y – 7 = 0 x – 2y + 7 = 0 21
Perhatikan gambar di samping!
Garis k melalui (0,1) dan (2,0) maka
Persamaan garis l adalah .... y
gradien garis k = mk =
=
l Garis l tegaklurus garis k , maka
1
0
2
gradien garis l = ml = = 2 x k Garis l melalui (2,0) x1 = 2, y1 = 0 y y1 = ml ( x x1) y 0 = 2 ( x 2) y = 2 x – 4
Persamaan garis p seperti tampak pada
Garis q melalui (0,2) dan (3,0) maka
gambar adalah ....
gradien garis q = mq =
=
Garis p tegaklurus garis q, maka
gradien garis p = m p = =
Garis p melalui (3,0) x1 = 3, y1 = 0 y y1 = m p ( x x1)
y 0 = ( x3)
19
No
SOAL
PEMBAHASAN
y = x +
2y = 3 x + 9 Persamaan garis p seperti tampak pada
Garis a melalui (0,2) dan (1,0) maka
gambar adalah ....
gradien garis a = ma =
= = 2
Garis b tegaklurus garis a, maka gradien garis b = mb =
=
Garis b melalui (1,0) x1 = 1, y1 =0 y y1 = mb ( x x1)
y = ( x+ 1) y = x
y 0 = ( x(1))
2y = x 1 Perhatikan gambar di samping!
Garis g melalui (0,3) dan (6,0) maka
Persamaan garis l adalah .... y
gradien garis g = mg = l
= =
Garis l tegaklurus garis g , maka
3
gradien garis l = ml = = 2
0
Garis l melalui (6,0) x1 = 6, y1 = 0 x y y1 = ml ( x x1)
6
g
y 0 = 2 ( x 6) y = 2 x – 12 22
Seorang tukang parkir mendapat uang
Misal : a = tiket parkir 1 mobil
sebesar Rp 17.000,00 dari 3 buah mobil dan
b = tiket parkir 1 motor
5 buah motor,sedangkan dari 4 buah mobil
3a + 5b = 17.000 ..................... (1)
dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp
4a + 2b = 18.000 .....................(2)
18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30
Dari pers.(1) dan pers. (2)
motor, banyak uang parkir yang ia peroleh
3a+5b = 17.000 ×4 12a+20b= 68.000
adalah ....
4a+2b = 18.000 ×3 12a+ 6b= 54.000 14b = 14.000 b = 1.000 substitusikan b = 1.000 ke pers (1) 3a + 5b = 17.000
20
No
SOAL
PEMBAHASAN 3a + 5(1.000) = 17.000 3a + 5.000 = 17.000 3a = 12.000 a = 4.000 uang parkir 20 mobil dan 30 motor = 20a + 30b = 20(4.000) + 30(1.000) = 80.000 + 30.000 = 110.000 Jadi, uang parkir yang diperoleh sebesar Rp 110.000,00
23
Perhatikan gambar berikut!
KLN N
+ MLN = 180o (berpelurus)
(3 x +15) + (2 x + 10) = 180 5 x + 25 = 180
(3 x +15) K
o
o
(2 x + 10)
5 x = 155
L
M
Besar pelurus sudut KLN adalah ....
x = 31 pelurus KLN = MLN = 2 x + 10 = 2(31) + 10 = 62 + 10 = 72
24
Perhatikan gambar!
CBD
= sudut luar ABC
CBD
= BAC + BCA
Besar BAC adalah ....
140 = (y + 10) + (2y + 10) 140 = 3y + 20 3y = 120 y= 40
Perhatikan gambar berikut!
BAC
= y + 10 = 40 + 10 = 50o
QRS
= sudut luar PQR
QRS
= QPR + RQP
102 = ( x – 2) + x
21
No
SOAL
PEMBAHASAN 102 = 2 x – 2 2 x = 104 x = 52 QPR
= x – 2 = 52 – 2 = 50o
Perhatikan gambar!
ACB
+ DCB = 180 (berpelurus)
Besar BAC adalah ....
3x + (4x + 5) = 180
Besar QPR adalah ....
7x + 5 = 180 7x = 175 x = 25
DCB
= BAC + ABC
4x + 5 = BAC + 50 4(25) + 5 = BAC + 50 100 + 5 = BAC + 50 105 = BAC + 50 BAC
= 105 – 50
BAC
= 55o
Perhatikan gambar berikut!
PRQ
+ SRQ = 180 (berpelurus)
Besar QPR adalah ....
2x + (3x 20) = 180 5x 20 = 180 5x = 200 x = 40
SRQ
= QPR + PQR
3x 20 = QPR + 40 3(40) 20 = QPR + 40 120 20 = QPR + 40 100 = QPR + 40
22
QPR
= 100 – 40
QPR
= 60o
No 25
SOAL
PEMBAHASAN
Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah x, y,
x + y > z
dan z , dengan x < y < z . Pernyataanyang benar adalah .... Panjang sisi sebuah segitiga adalah a, b, dan
a+b>c
c, dengan a < b < c. Pemyataan yang benar adalah .... Panjang sisi sebuah segitiga adalah p, q, dan
q + r > p p – q < r
r, dengan p > q > r. Pemyataan yang benaruntuk segitiga tersebut adalah .... Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah k, l,
k+l>m
dan m, dengan k < l < m. Pernyataan yang benar untuk segitiga tersebut adalah .... 26
Perhatikan gambar!
Luas daerah yang diarsir
Luas daerah yang diarsir adalah ....
= LABD + LDFA 2 × LACD =
= = 36 + 54 – 18 = 72 cm2
Perhatikan gambar!
Luas daerah yang diarsir
Luas daerah yang diarsir adalah ....
= LABE + LABD 2 × LABC =
= = 30 + 20 – 20 = 30 cm2
23
No
SOAL
PEMBAHASAN
Perhatikan gambar!
Luas daerah yang diarsir
Luas daerah yang diarsir adalah ....
= LPQS + LPQR 2 × LPQT =
= = 32 + 20 – 24 = 28 cm2 Perhatikan gambar berikut!
Luas daerah yang diarsir
Luas daerah yang diarsir adalah ....
= LABE + LADE 2 × LACE =
= =135 +216 – 108 = 243 cm2 27
Pak Amir memiliki pekarangan berbentuk
Keliling pekarangan = 2(p + l)
persegipanjang dengan ukuran 22 m × 18 m.
= 2(22 + 18)
Di sekeliling tanah dipagari dengan biaya per
= 2(40)
meter Rp 20.000,00. Biaya pemagaran
= 80 m
seluruhnya adalah .... Biaya pemagaran = Keliling × 20.000 = 80 × 20.000 = 1.600.000 Jadi, biaya pemagaran seluruhnya adalah Rp 1.600.000,00 Nabil mempunyai sebidang tanah berbentuk
Pjg pagar = keliling persegipanjang
persegipanjang berukuran 70 m × 30 m. Di
= 2( p + l)
sekeliling tanah dipagari dengan biaya per
= 2(70 + 30)
meter Rp 30.000,00. Biaya pemagaran
= 2(100)
24
No
SOAL
PEMBAHASAN
seluruhnya adalah
= 200 m
Biaya = Pjg pagar × 30.000 = 200 × 30.000 = 6.000.000 Jadi, Biaya pemagaran seluruhnya adalah Rp 6.000.000,00 Guntur memiliki sebidang tanah berbentuk
K tanah = keliling persegipanjang
persegipanjang berukuran 60 m 40 m. Di
= 2( p + l)
sekeliling tanah akan ditanami pohon dengan
= 2(60 + 40)
jarak antarpohon 2 meter yang dimulai dari
= 2(100)
salah satu sudutnya. Jika harga tiap pohon
= 200 m
Rp35.000,00, biaya pembelian pohon
Banyak pohon =
seluruhnya adalah....
= 100
Biaya = byk pohon × 35.000 = 100 × 35.000 = 3.500.000 Jadi, biaya pembelian pohon seluruhnya adalah Rp 3.500.000,00 Ahmad memiliki kebun berbentuk
K kebun = keliling persegipanjang
persegipanjang dengan ukuran 24 m × 16 m.
= 2( p + l)
Di sekeliling kebun akan ditanami pohon
= 2(24 + 16)
yang dimulai dari salah satu titik sudutnya.
= 2(40)
Jika banyak pohon yang akan ditanam 20
= 80 m
pohon, maka jarak antarpohon adalah .... Jarak =
= 4
Jadi, jarak antarpohon adalah 4 m 28
Sebuah kapal berlayar sejauh 100 km ke arah
Misal jarak terpendek = j Utara
Timur, kemudian berbelok ke arah Utara sejauh 75 km. Jarak terpendek kapal tersebut
j
75 km Timur
dari titik awal adalah ....
100 km Rumus Pythagoras
25
No
SOAL
PEMBAHASAN j2 = 1002 + 752 j2 = 10.000 + 5.625 j2 = 15.625 j = 125 Jadi, Jarak terpendek kapal tersebut dari titik awal adalah 125 km.
Sebuah kapal berlayar sejauh 100 km ke arah Barat, kemudian berbelok ke arah Selatan sejauh 75 km. Jarak terpendek kapal tersebut
Misal jarak terpendek = j Barat
100 km
75 km
j
dari titik keberangkatan adalah ... Selatan Rumus Pythagoras j2 = 1002 + 752 j2 = 10.000 + 5.625 j2 = 15.625 j = 125
Jadi, Jarak terpendek kapal tersebut dari titik awal adalah 125 km. Sebuah kapal berlayar sejauh 45 km ke arah
Misal jarak terpendek = j
timur, kemudian berbelok ke arah utara
Utara j
sejauh 60 km. Jarak terpendek yang dilalui kapal dari titik awal adalah ....
60 km Timur
45 km Rumus Pythagoras j2 = 602 + 452 j2 = 3.600 + 2.025 j2 = 5.625 j = 75 Jadi, Jarak terpendek yang dilalui kapal dari titik awal adalah 75 km. Sebuah kapal berlayar sejauh 90 km ke arah timur, kemudian berbelok ke arah utara sejauh 120 km. Jarak terpendek yang dilalui kapal dari titik awal adalah ....
26
Misal jarak terpendek = j
No
SOAL
PEMBAHASAN
Rumus Pythagoras j2 = 902 + 1202 j2 = 8.100 + 14.400 j2 = 22.500 j = 150 Jadi, Jarak terpendek yang dilalui kapal dari titik awal adalah 150 km. 29
Perhatikan gambar kubus berikut!
CDEF
Bidang diagonal yang tegaklurus dengan ABGH adalah .... Perhatikan gambar kubus berikut!
ACGE
Bidang yang tegak lurus dengan bidang BDHF adalah ....
Perhatikan gambar berikut!
PSVU
Bidang yang tegak lurus dengan QRWT adalah....
27
No
SOAL
PEMBAHASAN
Perhatikan gambar kubus berikut!
ADGF
Bidang yang tegak lurus dengan bidang BCHE adalah ....
30
Seorang pedagang ikan hias ingin membuat
Balok
sebuah kerangka akuarium dengan
p = 2 m
menggunakan aluminium. Kerangka tersebut
l=1m
berbentuk balok dengan ukuran 2 m × 1 m ×
t = 50 cm = 0,5 m
50 cm. Jika harga aluminium Rp 30.000,00
panjang aluminium yang diperlukan
per meter, maka biaya yang diperlukan untuk
= 4 (p + l + t)
membuat kerangka akuarium tersebut adalah
= 4 (2 + 1 + 0,5)
....
= 4 (3,5) = 14 m Biaya = 14 × 30.000 = 420.000 Jadi, biaya yang diperlukan untuk membuat kerangka akuarium tersebut adalah Rp 420.000,00
Akmal membuat kerangka berbentuk balok
Balok
yang terbuat dari aluminium dengan ukuran
p = 50 cm
50 cm 50 cm 80 cm. Jika harga 1 m
l = 50 cm
aluminium Rp 4.000,00, biaya yang
t = 80 cm
diperlukan untuk membeli aluminium adalah
panjang aluminium yang diperlukan
....
= 4 (p + l + t)
28
No
SOAL
PEMBAHASAN = 4 (50 + 50 + 80) = 4 (180) = 720 cm = 7,2 m Biaya = 7,2 × 4.000 = 28.800 Jadi, biaya yang diperlukan untuk membeli aluminium adalah Rp 28.800,00
Alghifari membuat kerangka akuarium
Balok
berbentuk balok yang terbuat dari batang
p = 100 cm
aluminium dengan ukuran 100 cm × 50 cm ×
l = 50 cm
80 cm. Jika harga 1 meter aluminium
t = 80 cm
Rp60.000,00, biaya yang diperlukan untuk
panjang aluminium yang diperlukan
membeli aluminium adalah ....
= 4 (p + l + t) = 4 (100 + 50 + 80) = 4 (230) = 920 cm = 9,2 m Biaya = 9,2 × 60.000 = 552.000 Jadi, biaya yang diperlukan untuk membeli aluminium adalah Rp 552.000,00
Mumtaz membuat kerangka akuarium yang
Balok
terbuat dari aluminium dengan ukuran 120
p = 120 cm
cm × 60 cm × 80 cm. Jika harga 1 meter
l = 60 cm
aluminium Rp 8.000,00, biaya yang
t = 80 cm
diperlukan untuk membeli aluminium adalah
panjang aluminium yang diperlukan
....
= 4 (p + l + t) = 4 (120 + 60 + 80) = 4 (260) = 1.040 cm = 10,4 m Biaya = 10,4 × 8.000 = 83.200 Jadi, biaya yang diperlukan untuk membeli aluminium adalah Rp 83.200,00
29
No 31
SOAL
PEMBAHASAN
Perhatikan gambar! 10
T
U
12 5
12 10
P
Q
15
√ √ PT √ = 13 L = PT =
Panjang TU = 10 cm, PQ = 15 cm, QU = 12
alas
cm, dan PS = 9 cm. Luas permukaan prisma adalah....
= 6 25 = 150 cm2 K alas = 15 + 12 + 10 + 13 = 50 cm L permukaan prisma = 2 Lalas + K alas t prisma = 2 150 + 50 9 = 300 + 450 = 750 cm2
Perhatikan gambar prisma berikut!
8
E
F 15
15 8 A
8 16
B
√ √ FB √ = 17 L = = = 15 12 = 180 cm FB =
Panjang EF = 8 cm, AB = 16 cm, AE = 15 cm, dan BC = 9 cm. Luas permukaan prisma
alas
2
adalah....
K alas = 16 + 17 + 8 + 15 = 56 cm L permukaan prisma = 2 Lalas + K alas t prisma = 2 180 + 56 9 = 360 + 504 = 864 cm2 Perhatikan gambar prisma trapesium sikusiku berikut!
30
No
SOAL
PEMBAHASAN
√ √ PL √ = 10 L = = = 4 26 = 104 cm PL =
alas
2
K alas = 16 + 10 + 10 + 8 = 44 cm Panjang OP = 10 cm, KL = 16 cm, OK = 8
L permukaan prisma = 2 Lalas + K alas t prisma
cm, dan LM = 9 cm. Luas permukaan prisma
= 2 104 + 44 9
adalah ....
= 208 + 396 = 604 cm2
Perhatikan gambar prisma trapesium sikusiku berikut!
10
T
Luas permukaan bangun adalah ....
U
8 6
8 10
P
Q
16
√ √ PT √ = 10 PT =
Lalas =
= 4 26 = 104 cm2 K alas = 16 + 8 + 10 + 10 = 44 cm
L permukaan prisma = 2 Lalas + K alas t prisma = 2 104 + 44 20 = 208 + 880 = 1.088 cm2 32
"Lebar Sungai"
8
E
Andi ingin mengetahui lebar sungai. Di seberang sungai terdapat sebuah pohon.
15
15 8
Untuk itu dia menancapkan tongkat pada A
posisi A, B, C, dan D dengan ukuran seperti pada gambar.
FB =
31
F
8 16
B
√ √
No
SOAL
PEMBAHASAN FB
√ = 17 = = 15 12 = 180 cm2
Lalas =
K alas = 16 + 17 + 8 + 15 = 56 cm
L permukaan prisma = 2 Lalas + K alas t prisma = 2 180 + 56 9 Andi ingin mengukur lebar sungai dari
= 360 + 504
tongkat D sampai pohon. Berapa lebar sungai
= 864 cm2
tersebut? 33
Perhatikan gambar sketsa kebun berikut!
Sebidang kebun berbentuk jajargenjang. Di bagian dalam kebun dibuat taman dengan
= 18 ST =
panjang AB = 20 m dan panjang DE = 15 m.
LABCD = AB DE = 20 15 = 300 m2
Di sekeliling taman akan dibuat jalan. Jika
LPQRS = PQ ST = 24 18 = 432 m2
kebun dan taman sebangun, luas jalan adalah
Luas jalan = LPQRS LABCD
....
= 432 – 300 = 132 m2
Perhatikan gambar sketsa taman berikut!
Sebidang tanah berbentuk jajargenjang. Di
32
No
SOAL
PEMBAHASAN
= 18
bagian tengah tanah tersebut akan dibuat
ST =
taman bunga dengan ukuran panjang 20 m
LABCD = AB DE = 20 12 = 240 m2
dan tinggi jajargenjang 12 m. Di sekeliling taman bunga akan dibuat jalan. Jika tanah dan taman sebangun, luas jalan tersebut
LPQRS = PQ ST = 30 18 = 540 m2 Luas jalan = LPQRS LABCD = 540 – 240
adalah ....
= 300 m2
Perhatikan sketsa gambar berikut!
Sebidang lahan berbentuk trapesium sikusiku. Di dalam lahan terdapat kebun kelapa dan di sekeliling kebun akan dibuat jalan. Jika lahan dan kebun sebangun, maka luas
= 26 AB = LABCD = AD (AB + CD) = 14 (26 + 20) = 322 m2
jalan tersebut adalah ....
= 28 HE = LEFGH = HE (EF + GH) = 28 (52 + 40) = 1.288 m2 Luas jalan = LEFGH LABCD = 1.288 – 322 = 966 m2
33
No
SOAL
PEMBAHASAN
Pak Syahebi mempunyai sebidang lahan berbentuk jajargenjang.Sebagian lahan tersebut ditanami sayuran. Disekeliling tanaman sayuran dibuat jalan seperti tampak pada gambar di samping. Jika lahan dan lahan sayuran sebangun,maka luasjalan
= 20 ST =
adalah ....
LABCD = AB BE = 36 18 = 648 m2 LPQRS = PQ ST = 40 20 = 800 m2 Luas jalan = LPQRS LABCD = 800 – 648 = 152 m2 34
Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm . Jika diameter kerucut diperbesar 3 kali dan tingginya diperbesar 2 kali,maka volume kerucut tersebut adalah ....
= 27 V2 = = = = V1 =
= 18 × 27 = 486 cm3 Sebuah kerucut mempunyai volume 20 cm . Jika diameter kerucut tersebut diperbesar 3 kali dan tingginya di perbesar 2 kali, maka volume kerucut yang baru adalah ....
= 20 V2 = = = = V1 =
= 18 × 20 = 360 cm3 Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm3. Jika diameter alas kerucut diperbesar 2 kali dan tingginya diperbesar 3 kali, volume
34
= 27 V2 = V1 =
No
SOAL
PEMBAHASAN
= =
kerucut yang baru adalah ....
=
= 12 × 27 = 324 cm3 Sebuah kerucut mempunyai volume 20 cm . Jika diameter kerucut tersebut diperbesar 2 kali dan tingginya di perbesar 3 kali, maka volume kerucut yang baru adalah ....
= 20 V2 = = = = V1 =
= 12 × 20 = 240 cm3 35
Nilai remedial ulangan harian matematika adalah sebagai berikut : 60, 70, 85, 70, 90, 50,60, 75, 70, 80, 90, 60, 80, 65, 60. Modus dan rata-rata data di atas adalah ....
N 50 60 65 70 75 80 85 90 Jml
F 1 4 1 3 1 2 1 2 15
N×F 50 240 65 210 75 160 85 180 1.065
Modus = 60 Rata-rata =
= 71
Nilai remedial ulangan harian matematika sebagai berikut : 60, 70,50, 60, 80, 50, 75, 80, 70,75,70, 90, 60,75,70. Modus dan rata-rata nilai tersebut adalah ....
N 50 60 70 75 80 90 Jml Modus = 70 Rata-rata =
35
F 2 3 4 3 2 1 15
= 69
N×F 100 180 280 225 160 90 1.035
No
SOAL
PEMBAHASAN
Hasil pengukuran berat badan balita di sebuah posyandu adalah sebagai berikut (dalam kg): 20,15,19,20,18, 17, 17,25,19,17,17, 18, 15, 15,23,13. Modus dan rata-rata berat badan balita tersebut berturutturut adalah ....
N 13 15 17 18 19 20 23 25 Jml
F 1 3 4 2 2 2 1 1 16
N×F 13 45 68 36 38 40 23 25 200
Modus = 17 Rata-rata =
= 18
Nilai ulangan matematika di kelas VII-C tercatat sebagai berikut:
N 5 6 7 8 9 Jml
Nilai modus dan rata-rata berturut-turut adalah ....
F 1 6 8 4 1 20
N×F 5 36 56 31 9 137
Modus = 7 Rata-rata = 36
= 6,85
6,9
Rata-rata tinggi siswa pria 135 cm dan rata-
Misal banyak siswa pria = n
rata tinggi siswa wanita 140 cm. Jika banyak
Maka banyak siswa wanita = 40 n
siswa 40 orang dan rata-rata tinggi seluruhnya 137 cm, maka banyak siswa pria
Jml tinggi siswa pria = 135 × n = 135n
adalah ....
Jml tinggi siswa wanita = 140×(40 – n) = 5.600 140n Jml tinggi seluruh siswa = 137 × 40 135n + (5.600 – 140n) = 5.480 5.600 – 5n = 5.480 – 5n = 5.480 – 5.600 – 5n = 120 n = 24 Jadi banyak siswa pria = 24 orang.
36
No
SOAL
PEMBAHASAN
Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. Rata-rata
Misal banyak siswa pria = n
tinggi siswa pria 150 cm dan rata-rata tinggi
Maka banyak siswa wanita = 40 n
siswa wanita 140 cm. Jika rata-rata tinggi seluruh siswa 148 cm, maka banyak siswa
Jml tinggi siswa pria = 150 × n = 150n
pria adalah ....
Jml tinggi siswa wanita = 140×(40 – n) = 5.600 140n
Jml tinggi seluruh siswa = 148 × 40 150n + (5.600 – 140n) = 5.920 5.600 + 10n = 5.920 10n = 5.920 – 5.600 10n = 320 n = 32 Jadi banyak siswa pria = 32 orang. Rata-rata tinggi siswa wanita 135 cm dan
Misal banyak siswa wanita = n
rata-rata tinggi siswa pria 138 cm. Jika
Maka banyak siswa pria = 30 n
banyak siswa 30 orang dan rata-rata tinggi adalah I37 cm, maka banyak siswa wanita
Jml tinggi siswa wanita = 135 × n
adalah ....
= 135n Jml tinggi siswa pria = 138×(30 – n) = 4.140 138n
Jml tinggi seluruh siswa = 137 × 30 135n + (4.140 – 138n) = 4.110 4.140 3n = 4.110 3n
= 4.110 – 4.140
3n
= 30
n = 10 Jadi banyak siswa wanita = 10 orang. Dalam kelas yang berjumlah 35 siswa, rata-
Misal banyak siswa putra = n
rata tinggi siswaputra 156 cm dan rata-rata
Maka banyak siswa putri = 35 n
tinggi siswa putri 128 cm. Jika rata-rata tinggi seluruh siswa 140, banyak siswa putra
37
Jml tinggi siswa putra = 156 × n
No
SOAL
PEMBAHASAN
adalah ....
= 156n Jml tinggi siswa putri = 128×(35 – n) = 4.480 128n
Jml tinggi seluruh siswa = 140 × 35 156n + (4.480 – 128n) = 4.900 4.480 + 28n = 4.900 28n = 4.900 – 4.480 28n = 420 n = 15 Jadi banyak siswa putra = 15 orang. 37
yang memuat data pengunjung Perpustakaan
̅
berupa gambar diagram batang sebagai
41 × 5 = 135 + n
berikut'
205 = 135 + n
"Pengunjung PerPustakaan" Suatu hari Ani menemukan sobekan koran
n = 205 – 135 n = 70 Jadi, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu adalah 70 orang
Informasi yang ada pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Ani penasaran ingin tahu tentang banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu? 38
Agam minum 80 mg obat untuk
banyak obat yang masih tetap aktif
mengendalikan tekanan darahnya. Grafik
pada akhir hari pertama =32 mg
berikut mempertihatkan banyaknya obat pada
38
No
SOAL
PEMBAHASAN
saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Agam setelah satu, dua, tiga, dan empat hari.
Berapa banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama? 39
40
Dua dadu dilemparkan bersamaan satu kali,
Jml10 = (4,6),(5,5),(6,4)
peluang munculnya mata dadu berjumlah 10
P (muncul mata dadu berjumlah 10)
adalah....
=
Dua buah dadu dilambungkan bersamaan.
Jml 9 = (3,6),(4,5),(5,4),(6,3)
Peluang muncul mata dadu berjumlah 9
P (muncul mata dadu berjumlah 9)
adalah ....
=
Dua buah dadu dilambungkan bersamaan.
Jml 7 =(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)
Peluang muncul mata dadu berjumlah 7
P (muncul mata dadu berjumlah 7)
adalah ....
=
Dua buah dadu dilambungkan bersamaan.
Jml 4 =(1,3),(2,2),(3,1)
Peluang muncul mata dadu berjumlah 4
P (muncul mata dadu berjumlah 4)
adalah ....
=
Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil
Permen merah = 6
satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak
Permen oranye = 5
dapat melihat warna pennen tersebut.
Permen kuning = 3
Banyaknya permen dengan masing-masing
Permen hijau = 3
wama dalam kantong tersebut ditunjukkan
Permen biru = 2
dalam grafik berikut.
Permen merah muda = 4
=
=
=
=
Permen ungu = 2 Permen coklat = 5 Jumlah total permen = 30
39
