Soal dan Pembahasan UN SMP

3

Direktorat PSMP

KEMENDIK BUD

PAKE

T

P E N G A YA A N S E KOL AH M E NE NG AH P E R TA M A

2014-2015

TE

MA

TI

MA

KA

Matematia

i

Pengayaan Ujian Nasional

ii

Matematia

Daftar Isi Halaman muk........................................................................................ a

i

Daftar Isi..................................................................................................

iii

Kisi-kisi Matematika .................................................................................

1

Paket I.......................................................................................................

13

Paket II......................................................................................................

37

Paket III .....................................................................................................

65

iii


iv

IA LI-PK I GIA YAA N UIA N NA SIONA L K SOS ENS M A T A P E LA  A R A N

MATEMATIK A TA HUN

2014!2015

1


2

Matematika - Kisi-"isi

3


4


5


#


$


%


&


10


11


12

AL E TI P SOAK PENGA YAA N UIA N NA SIONA L M A T A P E LA  A R A N

MATEMATIK A TA HUN

2014!2015

13


PAKET I SOAL PENGAYAANUJIAN NASIONAL SMP/ MTs MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2!"/2!#

1. In$ikat%r

:Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, krang, kali, ata bagi pada bilangan.

In$ikat%r S%al

:Menentkan hasil operasi !ampran bilangan pe!ahan

S%al

:

Hasil $ari

".

#.

$.

%.

Kun)i Ja*a+an : , P-m+a&asan.

14

a

$ala&'(

Matematika - Pa"'( 1

&. In$ikat%r

: Menyelesaikanmasalah yang berkaitan dengan operasi tambah, krang, kali, ata bagipada bilangan.

In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan soal !erita yang menggnakan operasi hitng bilangan blat.

S%al

:

'h di dalam klka s -13($ , sedangkan sh di rangan 3&($. Perbedaan sh di keda tempat tersebt adalah ) . ". *5 ($ #. 1+ ($ $. -1+ ($

%. -*5 ($

Kun)i Ja*a+an : A P-m+a&asan.

Perbedaan sh  3&($ - -13($ /  3&($ 0 13($  *5 ($

3. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.

In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan soal !erita yang berkaitan dengan perbandingan da besaran

S%al

:

Perbandingan kelereng ini dan 2ani adalah * : 7. ika selisih ang 2p1+4.444,44, maka mlah ang mereka adalah ... ". 2p**4.444,44 #. 2p554.444,44 $. 2p664.444,44

%. 2p774.444,44

Kun)i Ja*a+an. , P-m+a&asan.



 2p1+4.444,44  2p664.444,44

15


: Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan be rpangkat ata bentk akar

*. In$ikat%r In$ikat%r S%al

: Menentkan hasil perpangkatan dari bilangan blat berpangkat bilangan pe!ahan

S%al

:

asil dari

adalah).

". + #. 16 $. 3&

%. &56

Kun)i Ja*a+an.  P-m+a&asan.

5. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat ata bentk akar.

In$ikat%r S%al

: Menentkan hasil perkalian dan pembagian bilangan bentk akar.

S%al

:

asil dari

adalah).

". #. $.

%.

Kun)i Ja*a+an . D P-m+a&asan

1#

.


6. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan ata koperasi.

In$ikat%r S%al

: Menentkan besar tabngan a8al, ika nsr yang diperlkan diketahi.

S%al

:

9ida 'adida menabng pada sebah #ank, setelah  blan angnya menadi 2p &.&*4.444,44. ika ia mendapat bnga 16; setahn, maka ang yang pertama ditabng adalah ....

". 2p 1.+44.444,44 #. 2p 1.44.444,44 $. 2p &.444.444,44

%. 2p &.144.444,44


#nga1h

16

#nga  blan



abngan a8al



;

 16 ;  1& ;

 2p&.&*4.444

 2p&.444.444,44

7. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

In$ikat%r S%al

: Menentkan sk ke-n dari barisan aritmatika yang diberikan.

S%al

:

%ari barisan aritmatika, sk ke-&  11 dan ke-5  &3. 'k ke - 34 ba risan tersebt adalah ). ". 111 #. 117 $. 1&3

%. 135

1$




+. In$ikat%r In$ikat%r S%al

: Menentkan rms
S%al

:

2ms sk ke-n barisan bilangan &4, 17, 1*, 11, ) adalah ).

". ". &3 - 3n #. #. &3n - 3 $. $. 17 0 3n

%. %. 17n 0 3

Kun)i Ja*a+an. A P-m+a&asan.

#eda tiap sk pada barisan bilangan tersebt adalah - 3

0 a

&40

&4

&3-3n

adi, sk ke-n

1%

n-1/b n-1/  -3 -3n 0 3 = -3 > n/ 0 &3  - 3n 0 &3, ata &3 - 3n


. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

: Menentkan mlah n sk pertama deret geometri, ika nsr yang diperlkan diketahi

S%al

:

%iketahi barisan bilangan 3, 6, 1&, &*, ).. mlah 14 sk pertama barisan it adalah... ". &41& #. &4&* $. 34&3

%. 346

Kun)i Ja*a+an. D P-m+a&asan.

14. In$ikat%r

: Menentkan pem?aktoran bentk alabar.

In$ikat%r S%al

: Menentkan berbagai pem?aktoran

S%al

:

%ari pem?aktoran berikt: 1. *&  36  &- 6/ & 0 6 / &. *& - 7 - &  & -1/ & 0 & / 3. & - *   0 &/  - &/ *. & - *  & - &/ yang benar adalah )

". 1 dan 3 #. 1 dan * $. & dan 3 %. & dan *

1&



1. *& -36  &- 6/ &0 6 / ...... #/ &. *& - 7 - &  * 01/-&/ .......'/ 3. & - *   0 &/  - &/ ...........#/ *. & - *   - */ ...................'/

11. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier ata pertidaksamaan linier sat @ariabel.

In$ikat%r S%al

: Menentkan himpnan penyelesaian dari pertidaksamaan linier sat @ariabel bentk pe!ahan.

S%al

:

Penyelesaian dari

adalah ....

" .  A -6 #.  B 1 $.  B -1

%.  B 6


1&. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan masalah berkaitan pertsamaan linier sat @ariabel.

S%al

:

Kebn berbentk persegipanang mempnyai panang 5 m lebih dari lebarnya. ika keliling persegipanang 74 m maka las kebn it adalah ) ". &&5 m&

$. 344 m&

#. &75 m &

%. *44 m&

20


Kun)i Ja*a+an. , P-m+a&asan .

13. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

In$ikat%r S%al

himpnan. : Menentkan irisan ata gabngan da

S%al

himpnan. :

". C 3, *, 5,11 D #. C 3, 5, 7,11 D $. C &, 3, 5,7,, 14D

%. C1, &, 3, 5, 7, , 11D

Kun)i Ja*a+an.  P-m+a&asan:

1*. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan ?ngsi.

In$ikat%r S%al

: Menentkan nilai ?ngsi ?! / , ika ? a /, ?  b / dan rms ?ngsi diketahi.

S%al

:

%iketahi rms sat ?ngsi ?/  a 0b, ?3/5 dan ?-1/  -3. 9ilai ?*/ adalah ). ". -3 #. 3 $. 7

%. 

21



15. In$ikat%r

: Menentkan gradien, persamaan garis dan

In$ikat%r S%al

gra?iknya, : Menentkan persamaan garis yang melali

S%al

& titik. :

Persamaan garis melali titik "-3,*/ dan #&, - 5/ adalah ). ". 5 - y -74 #. 5 0 y -74 $.  - 5y 07 4

%.  0 5y 07 4


22


16. In$ikat%r

: Menentkan gradien, persamaan garis dan

In$ikat%r S%al

gra?iknya. : Menentkan gradien dari persamaan garis.

S%al

:

Eradien garis dengan persamaan &y  6 0 * adalah ) . ". - 3 #. & $. 3

%. 6

Kun)i Ja*a+an. , P-m+a&asan:

&y  6 0 * y  3 0 & , keda ras dibagi &/ maka m gradien/  3

17. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan 'PF%G.

In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan soal !erita yang berkaitan dengan 'PF%G.

S%al

:

%i tempat parkir sebah pertokoan terdapat 75 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. #anyak roda selrhnya ada &14. ika tari? pa rkir ntk mobil 2p. 5.444,44 dan se-peda motor 2p. &.444,44, maka pendapatan ang pa rkir saat it adalah) ". 2p &14.444,44 #. 2p &*4.444,44 $. 2p &64.444,44 %. 2p 344 .444,44


23


1+. In$ikat%r

: Menyelesaikan soal menggnakan teorema Pythagoras.

In$ikat%r S%al

: Peserta didik dapat menyelesaikan soal dengan menggnakan konsep teorema Pythagoras.

S%al

:

Perhatikan gambar segitiga berikt :

9ilai  adalah) . ". 15,6& m #. 15,7 m $. 16,7 m

%. 17,67 m


1. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan las bangn datar.

In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan las gabngan & ban gn datar.

S%al

:

Perhatikan gambar persegi dan persegipanang di ba8ahH

 adalah psat persegi. Fas daerah yang diarsir adalah.... ". #. $.

1& !m & 16 !m & 1+ !m &

%. &*,5 !m&

24



Perhatikan gambar di ba 8ahH

&4. In$ikat%r

: Menghitng keliling bangn datar dan penggnaan konsep keliling dalam kehidpan sehari-hari.

In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan soal !erita yang berkaitan dengan keliling bangn data r.

S%al

:

%i ata s sebidang tanah berbentk persegipanang berkran &4 m  3& m akan dibat paga r di sekelilingnya.
2p5.444.444,44

#. $.

2p6.444.444,44 2p6.544.444,44

%. 2p1&.444.444,44


Keliling  &  &4 m 0 &  3& m  14* m #anyak tiang  14* m : * m  &6 #iaya  &6  2p &54.444,44  2p6.544.444,44

25


&1. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hbngan sdt berpenyik ata berpelrs.

In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan soal berkaitan dengan sdt berpenyik ata berpelrs.

S%al

:

Penyik sat sdt yang besarnya 7*o adalah.... ".

16o

#.

&6o

$.

37o

%. 146o


mlah da sdt saling berpenyik 4o 'dt penyik  4o - 7*o  16o

&&. In$ikat%r In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istime8a pada. : Menentkan nama garis istime8a pada segitiga.

S%al

:

Perhatikan gambar "#$.

$J adalah garis ).

". berat #. tinggi $. bagi

%. smb


$J adalah garis bagi

2#


&3. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nsr-nsrKbagianbagian lingkaran.

In$ikat%r S%al

: Menghitng las ring ika nsr yang diperlkan diketahi.

S%al

:

Fas ring dengan sdt psat *5o dan panang ari-ari 1* !m adalah)

". 77 !m& #. 3 !m & $. 15* !m&

%. 34+ !m&


&*. In$ikat%r

: Menghitng besar sdt psat dan sdt keliling pada

In$ikat%r S%al

lingkaran. : Menghitng besar sdt psatKsdt keliling pada

S%al

lingkaran. :

Perhatikan gambar beriktH

#esar

$#% pada gambar di atas adalah ....

". 35o o

#. *4o $. *5

%. 54o

2$



: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nsr-nsrKbagianbagian lingkaran ata hbngan da lingkaran.

&5. In$ikat%r In$ikat%r S%al

: Menghitng panang garis singgng persektan lar ika nsrnsr yang diperlkan diketahi.

S%al

:

%iketahi & lingkaran yang psatnya P dan L, dengan arak PL  &6 !m. Panang ari-ari lingkaran bertrt-trt dengan psat P+ !m dan psat L 1+ !m. Panang garis singgng persektan larnya adalah.... ". &* !m #. &4 !m $. 15 !m

%. 1& !m


%iketahi M l panang ga ris singgng persektan lar, '  PL  &6 !m, 2 1+ dan r  + !m

&6. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah dengan menggnakan konsep kongrensi.

In$ikat%r S%al

: %iberikan gambar da segitiga kongren, sis8a dapat menentkan pasangan sisi ata sdt yang sama, ika nsr yang diperlkan diketahi.

S%al

:

Perhatikan gambar H

2%


ika segitiga "#$ dan %NJ kongren, sisi yang sama panang adalah .... ". "$NJ #. "#%N $. #$NJ %. #$%N


#esar

"

J,

# 

N,

$ 

%

Panang sisi yang sama hars diapit oleh besar sdt yang sama, maka Panang sisi yang sama adalah "#  NJ , #$  N % dan "$  J%

&7. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah dengan menggnakan konsep kesebangnan.

In$ikat%r S%al

: Menentkan panang ras garis bila diberikan da segitiga yang sebangn.

S%al

:

Perhatikan gambar H

Panang 'L adalah .... ". & !m #.

3 !m

$.

* !m

%. 1& !m


2&


&+. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah dengan menggnakan konsep

In$ikat%r S%al

kesebangnan. : Menghitng panang sisi pada da segitiga sebangn.

S%al

:

Perhatikan gambarH

Panang NJ pada gambar di atas adalah .... ". 6,&5 !m #. 6,75 !m $. 7,44 !m %. 7,&5 !m


&. In$ikat%r

: Menentkan nsr-nsr pada bangn rang.

In$ikat%r S%al

: Menentkan banyak nsr pada bangn rang sisi lengkng.

S%al

:

#anyak sisi pada tabng adalah)

". 1 #. & $. 3

%. *


"las, selimt dan ttp

30


34. In$ikat%r

:

In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan soal !erita berkaitan dengan model ke rangka bangn rang.

S%al

:

#di membat kerangka prisma segitiga terbat dari ka8at sebanyak mngkin dengan k ran ala s &5 !m, &4 !m, dan 14 !m. ika tinggi prisma 15 !m. panang ka8at yang diperlkan adalah ). ". 1*4 !m #. 155 !m $. &14 !m

%. &+4 !m


'ebah kerangka memerlkan ka8at  &   &5 0 &4 0 14/ 0 3  15 !m/  155 !m

31. In$ikat%r

: Menghitng @olme bangn rang sisi datar dan sisi

In$ikat%r S%al

lengkng. : 'is8a dapat menghitng @olme tabng, ke r!t,

S%al

ata bola. :

Golm ker!t dengan panang a ri-ari 5 !m, dan tinggi 1& !m. adalah ). 

 3,1*/

" 3 . 31* !m3 #. *71 !m $. 6&+ !m3

%. *& !m3

Kun)i Ja*a+an. A P-m+a&asan:

%iketahi : r  5 !m dan t  1& !m

31


3&. In$ikat%r

: Menghitng @olme bangn rang sisi datar dan sisi lengkng.

In$ikat%r S%al

: 'is8a dapat menyelesaikan soal !erita yang berkaitan dengan @olme bangn rang sisi lengkng.

S%al

:

'ebah kaleng berbentk tabng berdiameter &+ !m dan tinggi 64 !m penh be risi minyak. Minyak tersebt akan ditang ke dalam kaleng-kaleng ke!il berdiamater 1* !m dan tinggi &4 !m. #anyak kaleng ke!il yang diperlkan ntk menampng minyak dari kaleng besar adalah).

". + bah #. 1& bah $. 16 bah

%. 3& bah


33. In$ikat%r

: Menghitng las permkaan bangn rang sisi datar ata sisi lengkng.

In$ikat%r S%al

: 'is8a dapat menghitng la s permkaan kbs.

S%al

: 3

Golm kbs 3*3 !m . Fas selrh bidang sisi kbs tersebt adalah ). ". 3*3 !m& #. &* !m& $. 16+ !m&

%. * !m&


32


3*. In$ikat%r

: Menghitng las permkaan bangn rang sisi datar dan sisi lengkng.

In$ikat%r S%al

: 'is8a dapat menghitng las permkaan tabng, ker!t, ata bola.

S%al

:

Fas selrh permkaan tabng tanpa ttp yang panang ari-arinya 7 !m dan tingginya 14 !m adalah ).

". 15* !m& #. **4 !m& $. 5* !m&

%. 7*+ !m&


35. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan las bangn rang.

In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan soal !erita yang berkaitan dengan las bangn rang sisi datar.

S%al

:

Perhatikan gambar sketsa tenda dari terpal berbentk prisma segitiga samakaki.

%aerah diarsir adalah tikar alas tenda/. Fas terpal ntk membat tenda tersebt adalah ...

". &4,* m& #. &4,+ m& $. &6.* m&

%. &6,+ m&

33


Kun)i Ja*a+an . A P-m+a&asan.

36. In$ikat%r

: Menentkan kran pemsatan dan menggnakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

In$ikat%r S%al

: Menghitng mean, median, ata mod s data tnggal .

S%al

:

Mods dari data 65, 74, +5, +4, 64, 74, +4, +4, 64 adalah .... ". 64 #. 74 $. 75 %. +4


Mods adalah nilai yang paling sering mn!l yait +4

37. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan soal !erita yang berkaitan dengan nilai rata-rata.

S%al

:

#erat rata-rata 6 pemain Golly 6* kg. 'alah salah sat pemain tersebt Golly mengngndr-kan diri. #erat pemain yang ada 64 kg, 6* kg, 65 kg, 67 kg dan 74 kg. #erat pemain yang mengndrkan diri adalah....

". 5+ kg #. 6& kg $. 66 kg

%. 71 kg


mlah berat 6 pemain  6  6* kg  3+* kg mlah berat pemain yang ada  64 0 6* 0 65 0 67 0 74/ kg  3&6 kg

Pemain yang mndr  3+* kg - 3&6 kg  5+ kg

34


3+. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyaian ata pena?siran data.

In$ikat%r S%al

: 'is8a dapat mena?sirkan data yang di saikan dalam bentk diagram batang, diagram lingkaran, ata diagram garis.

S%al

:

%iagram batang di ba8ah mennkkan nilai langan matematika. 9ilai rata-ratanya adalah).

". 7 #. 7,5 $. 7,+ %. +


3. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pelang sat keadian.

In$ikat%r S%al

: Menentan pelang sat keadian tertent pada sat per!obaan melambngkan tiga ang logam.

S%al

:

%alam per!obaan melambngkan 3 ang logam, pelang mn!l ketiganya angka adalah ...

".

$.

#.

%.

35



2ang sampel  C",","/, ",",E/, ",E,"/, ",E,E/, E,","/, E,",E/, E,E,"/, E,E,E/D itik sampel 3 angka  ",","/

*4. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pelang sat keadian.

In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan soal !erita yang berkaitan dengan pelang .

S%al

:

%i dalam kaleng te rdapat 7 bah bola yang bernomor 1, &, 3, *, 5, 6, 7. ika diambil se!ara a!ak & bola sekaligs dari kaleng tersebt, hitnglah pelang yang te rambil keda bola terse-bt bernomor genapO ".

$.

#.

%.


'elrh titik sampel  1,&/, 1,3/ )1,7/  6 &.3/, &,*/ )&,7/  5 3,*/, 3,5/ )3,7/  * )dst Maka n'/  6050*030&01  &1 itik sampel  &,*/, &,6/, *,6/

3#

AL E T 2AYAA N UIAN NASIONAL P SOAK PENG M A T A P E LA  A R A N

MATEMATIK A TA HUN

2014!2015

3$


PAKET II SOAL PENGAYAANUJIAN NASIONAL SMP/ MTs MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2!"/2!#

1. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, krang, kali, ata bagi pada bilangan.

In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan soal !erita yang menggnakan operasi hitng bilangan pe!ahan.

S%al

:

Pak ono membagi semlah ang kepada ketiga anaknya. "nak pertama mendapat bagian. "nak keda mendapat bagian

dan anak ketiga mene rima ang sebesar 2p175.444,44.

mlah ang Pak ono yang dibagikan kepada selrh anak-anaknya adalah ). ". 2p744.444,44 #. 2p544.444,44 $. 2p*37.544,44

%. 2p&++.754,44

Kun)i Ja*a+an : P-m+a&asan.

#agian yang diterima anak ketiga adalah:

adi mlah ang Pak ono yang dibagikan selrhnya adalah 2p544.444,44

&. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.

In$ikat%r S%al

: Menyelesaiakan soal !erita yang berkaitan dengan perbandingan senilai.

S%al

:

'ebah toko menal sat lsin gelas dengan harga 2p4.444,44.
%. 2P11&.544,44

3%


Kun)i Ja*a+an : D P-m+a&asan.

1 lsin gelas  1& bah

arga sat gelas

2p44.444,44  2p7.544,44

arga 15 bah gelas adalah adi Pak "min hars membayar 2p11&.544,44

3. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentk akar.

In$ikat%r S%al

: Menentkan hasil penmlahan dan pengrangan bilangan bentk akar,

S%al

:

asil dari

adalah ).

". #. $.

%.


*. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentk akar.

In$ikat%r S%al

: Menentkan hasil perkalian ata pembagian bilangan bentk akar.

S%al

:

asil dari

adalah).

". #. $.

%.

3&



5. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan ata koperasi dalam aritmatika sederhana.

In$ikat%r S%al

: Menentkan 8akt ata lama menabng dalam perbankan.

S%al

:

#ima menyimpan ang sebesar 2p1.&44.444,44 di sebah bank dengan bnga tnggal 15 ; pertahn. 'etelah beberapa blan ia mengambil selrh tabngan sebesar 2p1.&64.444,44. Fama #ima menabng adalah ).

". 3 blan #. * blan $. 5 blan

%. 6 blan

Kun)i Ja*a+an .  P-m+a&asan.

40


6. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan ata koperasi dalam aritmatika sederhana.

In$ikat%r S%al

: Menentkan besar angsran tiap blan pada koperasi.

S%al

:

Ib 9nik meminam ang di kope rasi sebesar 2p6.444.444,44. #nga pinaman kope rasi sebesar ; pertahn. ika lama pinaman & tahn, maka be sar angsran yang hars dibayarkan setiap blan adalah ). ". 2p5*5.444,44 #. 2P34*.544,44 $. 2p&5.444,44

%. 2p14+.444,44


#esar bnga selama & tahn adalah &;2p6.444.444,44  1+  2p64.444,44  2p1.4+4.444,44. anggngan pinaman # 9nik selama & tahn &* blan/adalah 2p6.444.444,44 0 2p1.4+4.444,44 2p7.4+4.444,44

adi besar angsran perblan adalah 

7. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan

In$ikat%r S%al

deret. : Menyelesaikan soal tentang gambar berpola.

S%al

:


#anyak persegi dengan panang sisi sat satan pada gambar ke-14 adalah ).

". 114 #. 4 $. 55

%. *5

41



adi banyak persegi dengan sat satan pada gambar ke-14 adalah 55

+. In$ikat%r In$ikat%r S%al S%al

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret geometri. :

'ebah bamb dibagi menadi * bagian dan panang setiap bagian membentk sat barisan geometri. ika panang potongan bamb te rpendek adalah &5 !m dan potongan bamb terpanang adalah &44 !m, panang bamb mla-mla adalah ). ". &,&5 meter #. 3,75 meter $. *,44 meter

%. *,&5 meter


$ara I:

sk pertama  a  &5 !m sk keempat  <*  &44 !m

$ara II:

"ta dengan !ara lain Panang bamb mla-mla &5 !m dan rasionya adalah & maka panang potongan -potongan bamb tersebt adalah &5 !m 0 54 !m 0144 !m 0 &44 !m  375 !m adi panang bamb mla-mla adalah 375 !m ata 3,75 mete r

42


. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

: Menentkan ?aktor persektan.

S%al

:

Pem?aktoran dari 1&y& - 16 &y adalah ). N. *3y - &/

J. *3y - *y/ E. *y3y - *y/ . *y3y - */


1&y& - 16&y  *y3y - */ adalah a8aban benar

sebab ?aktor pesektan 1& dan 1 6 adalah *, ?aktor persektan y& dan &y adalah y

14. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

: Menentkan ?aktor bentk a&0b0 !.

S%al

:

Pem?aktoran dari 1&& - && - &4 adalah ). ". *0 5/3 - */ #. 1&05/ - */ $. &30&/& - 5/

%. &&05/3 - */


43


11. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear ata pertidaksamaan linier sat @ariabel.

In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan persamaan linear sat @ariabel.

S%al

:

%iketahi 503/ - &5  3*-1/. 9ilai dari  - 1 adalah ). ". - & #. - 1 $. 4

%. &


1&. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpnan. : Menentkan pengrangan ata komplemen da

In$ikat%r S%al

himpnan.

S%al

:

Perhatikan diagram @enn di sampingH ika #! adalah komplemen himpnan # maka

adalah ).

". C1, &, *, 7, D #. C1, &, *D $. C3, +D

%. C7, D

Kun)i Ja*a+an.  P-m+a&asan .

' C 1, &, 3, *, 5, 6, 7, +, , 14D "C1, &, 3, *, +D #C3, 5, 6, +,14D

Maka #!  C1,&,*,7,D

44


13. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpnan.

In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan soal !erita yang berkaitan dengan irisan da himpnan.

S%al

:

%ari 54 sis8a setelah didata ternyata 35 sis8a gemar msik, 34 sis8a gemar olah raga, dan 6 sis8a tidak gemar kedanya. #anyak sis8a yang hanya gemar msik adalah ). ". 6 sis8a #.  sis8a $. 1* sis8a

%. &1 sis8a


Perhatikan diagram @enn di sampingH Misal banyak sis8a yang gemar msik dan olah raga adalah  maka

-

anya gemar msik  35 - 

-

anya gemar olah raga  34 - 

'ehingga 35 -  0  0 34 - 0 6  54 71 -   54   71 - 54  &1

adi banyak sis8a yang hanya gemar msik  35-&1  1* sis8a

1*. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ?ngsi.

In$ikat%r S%al

: Menentkan ?ngsi dari sat relasi da himpnan dalam bentk dia gram panah.

S%al

:

Perhatikan diagram panah beriktH

Qang merpakan ?ngsi adalah diagram panah nomor ) ". &/ dan */ #. &/ dan 3/ $. 1/ dan */

%. 1/ dan 3/ 45



Jngsi adalah sat relasi yang memasangkan setiap anggota domain " dengan tepat sat anggota kodomain #. 1/ bkan ?ngsi sebab 3 anggota " terpasangkan dengan * dan 5 anggota # &/ Jngsi 3/ bkan ?ngsi sebab ada anggota " yait 1R3 tidak terpasangkan dengan anggota # */ Jngsi

15. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

In$ikat%r S%al

?ngsi. : Menentkan ?a/ ika rms ?ngsi diketahi.

S%al

:

%iketahi

, nilai ?- &/ adalah ).

". + #. * $. - *

%. - +


16. In$ikat%r

: Menentkan gradien, persamaan garis dan gra?iknya.

In$ikat%r S%al

: Menentkan persamaan garis yang melali sat titik dan seaar garis lain.

S%al

:

Persamaan garis melali titik 3, -&/ dan seaar terhadap garis ". 3 0 &y 0 1& 4 #. 3 0 &y - 1& 4 $. 3y - & -1& 4

%. 3y - & 01& 4

4#

adalah ).


Kun)i Ja*a+an. D P-m+a&asan:


17. In$ikat%r In$ikat%r S%al

: Menentkan persamaan garis yang diketahi gra?iknya.

S%al

: ?

?

Perhatikan gra ik-gra ik beriktH

Era?ik dari persamaan garis 3-&y06 4 adalah ). ". i/ #. ii/ $. iii/

%. i@/


Persamaan 3-&y064 memotong smb  ika y4 maka 3-&4/06 4 3 - 6 maka  -&. itik potong dengan smb  adalah - &,4/

Persamaan 3-&y064 memotong smb y ika 4 maka 34/ -&y/06 4 -&y - 6 maka y 3. itik potong dengan smb y adalah 4,3/

adi a8aban yang benar adalah #

4$


1+. In$ikat%r

: Menyelesaikan soal yang menggnakan teo rema Pythagoras.

In$ikat%r S%al

: Menentkan bilangan-bilangan yang merpakan ripel Pythagoras.

S%al

:

Perhatikan kelompok panang sisi-sisi sat segitiga berikt: i/ 6 !m, + !m, 14 !m ii/ 7 !m, &* !m, & !m iii/ &4 !m, &1 !m, & !m i@/ 14 !m, &* !m, &5 !m yang merpakan segitiga sik-sik adalah ).

". i/ dan ii/ #. i/ dan iii/ $. ii/ dan i@/

%. iii/ dan i@/


'at segitiga dengan sisi terpanang ! dan sisi-sisi yang lain adalah a dan b be rlak: 1. ika !& S a&0b& maka segitiga tersebt adalah segitiga tmpl &. ika !&  a&0b& maka segitiga tersebt adalah segitiga sik-sik 3. ika !& B a&0b& maka segitiga tersebt adalah segitiga lan!ip

Perhatikan tabel berikt: 9o

a

i/ ii/ iii/ i@/

6

+

7

&*

&4

&1

14

&*

%ari tabel tersebt i/ dan iii/ merpakan segitiga sik-sik

4%

b


1. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

:Menghitng las gabngan beberapa bangn datar.

S%al

:

Perhatikan gambar beriktH KFM9 adalah persegipanang dan "#$% adalah persegi. itik F adalah titik potong keda diagonal persegi. Fas daerah yang tidak diarsir adalah ).

". 56 !m & #. 6* !m& $. +4 !m&

%. +* !m&


Fas daerah segitiga %NF  Fas daerah segitiga "JF,

sehingga las yang diarsir adalah  Fas persegi  .  *  *  *!m&

%engan demikian las yang tidak dia rsir pada persegipanang KFM9 adalah  6  1&/ - *  7& - *  6+ !m& Fas yang tidak diarsir pada persegi "#$% adalah *  */ - *  1& !m &

adi las yang tidak diarsir adalah 6+0 1&/ !m&  +4 !m&

4&


&4. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangn data r.

In$ikat%r S%al

: Menghitng keliling gabngan bebe rapa bangn datar.

S%al

:


Keliling daerah yang diarsir adalah ). ". 31 !m #. 54 !m $. 53 !m

%. 56 !m


Perhatikan gambarH a0b  14 !m !0d0e  +07  15 !m

Keliling daerah yang diarsir  mlah paang sisi  + 0 7 0 140 3 0 3 / 0 a0b/0 !0d0e/  31 0 14 0 15  56 !m

50


&1. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier da @ariabel.

In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan soal !erita yang berkaitan dengan 'PF%G.

S%al

:

iga tahn yang lal, mlah m r ayah dan mr ib adalah 5+ tahn. Fima tahn yang akan datang, mr ayah ditambah da klai m r ib adalah 114 tahn.
%. 34 tahn dan &+ tahn


mr ayah sekarang  tahn mr ib sekarang  y tahn

Perhatikan tabel berikt
&&. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hbngan da garis, besar dan enis sdt, serta si?at sdt yang terbentk dari da garis yang dipotong garis lain.

In$ikat%r S%al

: Menghitng pelrs sat sdt.

S%al

:

%iketahi Pelrs ". *1o #. *o $. 131o %. 13o

dan adalah ).

adalahda

sdt saling berpenyik.

51



&3. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istime8a pada segitiga.

In$ikat%r S%al

: Menentkan rtan ntk melkis garis berat, garis tinggi, garis bagi dan garis smb pada segitiga.

S%al

:


%. *, &, 3, 1


Fangkah - langkah melkis garis tinggi "#$ adalah : Fangkah pertama : %ari titik sdt $ dibat bsr dengan ari-ari r memotong "# di titik % dan N --------------&/ Fangkah keda

: #atlah b sr dengan ari-ari r berpsat di % dan N, dan berpotongan di

titik J dan E --------------3 dan */ Fangkah ketiga : bngkan titik sdt $ melali titik J dan E, dan $E merpakan garis tinggi ----------------*/

52


&*. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hbngan da garis, besar dan enis sdt, serta si?at sdt yang terbentk dari da garis yang dipotong garis lain.

In$ikat%r S%al

: Menghitng besar sdt dalam yang melibatkan @ariabel bila nsrnsr yang diperlkan diketahi.

S%al

:


9ilai T adalah ). ". +4o #. 74o $. 64o %. 54o


Perhatikan gambarH *o 0 034/o  1+4o

pasangan sdt dalam sepihak/ 5o  1+4o - 34o 5o  154   34 po  034/o, pasangan sdt dalam berseberangan p  34034  64 yo 0po0y0&4/o  1+4o mlah sdt dalam segitiga/ y 0 64 0 y 0 &4  1+4 &y  1+4 - +4 &y  144 y  54 To 0 yo 0 034/o  1+4  membentk garis lrs/ T 0 54 0 34034/ 1+4 T 0 114  1+4 T  74

53


: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nsr-nsrK bagianbagian lingkaran ata hbngan da lingkaran


: Menghitng arak da titik psat lingkaran ika nsr-nsr yang diperlkan diketahi.

S%al

:

Perhatikan gambar di sampingH Panang "# adalah ). ". &5 !m #. &4 !m $. 16 !m

%. 15 !m


: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangnan ata kongrensi.


: Menentkan sdt-sdt yang sama bila diberikan da bah bangn yang sebangn ata kongren.

S%al

:

'egitiga "#$ sebangn dengan segitiga PL2dengan sama besar adalah ). ".

"

PM

#

LM

$

2

#.

"

LM

#

PM

$

2

$.

"

2M

#

LM

$

P

%.

"

2M

#

PM

$

L

. Pasangan sdt yang


"rtinya: besar sdt di depan "# yait sdt $ besar sdt di depan L2 yait sdt P besar sdt di depan "$ yait sdt # besar sdt di depan 2P yait sdt L

Karena mlah sdt dalam segitiga 1+4o maka besar sdt "  besar 'dt 2

54


&7. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan soal !erita yang berkaitan dengan kesebangnan.

S%al

:

Perhatikan gambar di sampin gH

Kebn ka!an g dan kebn !abe

milik Pak 'holeh seban gn . F as

selrh kebn Pak 'holeh adalah ).

". &5& m& #. 1& m& $. 164 m&

%. 1&+ m&


Perhatikan EambarH

Misalkan lebar kebn !abe adalah  mete r.

Kebn Pak 'holeh memiliki kran panang  16 0  / 160*/  &4 meterM Febar  + meter. adi las selrh kebn  &4  +  164 m&

55


&+. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

: Menentkan syarat da segitiga kongren.

S%al

:

Perhatikan gambar di sampingH 'egitiga "#$ kongren dengan segitiga #%N karena memenhi syarat adalah ).

". 'isi, sisi, sisi #. 'isi, sdt, sisi $. 'dt, sisi, sdt

%. 'dt, sdt, sdt


&. In$ikat%r

: Menentkan nsr-nsr pada bangn rang.

In$ikat%r S%al

: Menentkan banyak diagonal rang pada kbs ata balok.

S%al

:

Perhatikan gambar di sampingH #anyak diagonal rang pada balok PL2' 
". * bah #.

6 bah

$.

+ bah

%. 1& bah


%iagonal rang kbs PL2'.
5#


34. In$ikat%r

: Menentkan nsr-nsr pada bangn

In$ikat%r S%al

rang. : Menentkan banyak rsk limas segi n

S%al

:

#anyak rsk pada limas segi delapan beratran adalah ).

". + bah #.  bah $. 14 bah

%. 16 bah


#anyak rsk pada limas segi n adalah &n  & +/  16 bah

In$ikat%r S%al

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka ata aringaring bangn rang. : Menentkan aring-aring kbs.

S%al

:

31. In$ikat%r

Perhatikan gambar aring-aring kbs di ba8ah iniH

Pasangan ttp dan alas kbs adalah ). ". sisi " dan % #. sisi # dan J $. sisi $ dan "

%. sisi % dan #


Pasangan sisi sebagai ttp dan alas adalah ). 1/ 'isi " dengan sisi $ &/ 'isi # dengan sisi N 3/ 'isi % dengan sisi J

5$


3&. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan @olme bangn rang.

In$ikat%r S%al

: Menghitng @olme kbs.

S%al

:

'at bola diletakkan ke dalam kbs sehingga klit bola menyinggng sisi-sisi kbs. Fas permkaan bola 15* !m & . Golme kbs tersebt adalah ). 

/

".

*&, !m 3

#.

73,5 !m 3

$. &*,4 !m3

%. 3*3,4 !m3


33. In$ikat%r

: rM enyelesaikan masalah yang berkaitan dengan @olme bangn ang.

In$ikat%r S%al

: Menghitng @olme prisma.

S%al

:

'ebah prisma tegak alasnya berbentk belah ketpat dengan panang diagonal + !m dan 6 !m. ika las sisi tegak prisma 164 !m&, @olm prisma tersebt adalah ). ". 6 !m3 #. 1&4 !m3 $. 1& !m3

%. &*4 !m3

5%



"las prisma berbentk belah ketpat seperti gambar beriktH

3*. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan las permkaan bangn rang.

In$ikat%r S%al

: Menghitng las prisma segi n.

S%al

:

Eambar di samping merpakan sebah kay penahan roda mobil. Fas permkaan kay tersebt adalah .... ". &.+56 !m& #. &.&6+ !m& $. &.7* !m&

%. &.+*+ !m&


Perhatikan gambar H

5&


Panang #$  35 !m #$&  "#& 0 "$& 35&  "#& 0 &1& 1&&5  "#& 0 **1

"#&  1.&&5 - **1 &

"#  7+* maka "#

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan las permkaan


bangn rang. : Menyelesaikan soal !erita yang berkaitan dengan las bangn rang sisi lengkng.

S%al

:

'ebah tempat menanak nasi berbentk tabng dan ttpnya berbentk ker!t terbat dari seng

seperti tampak pada gambar di samping . Fas minimal seng yang diperlkan ntk membat tempat menanak nasi tersebt adalah ). &

". 1.544 #. 1.*&5

!m & !m

$. 1.&75

!m &

%. 1.454

!m &

Kun)i Ja*a+an . A P-m+a&asan.

#0


36. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

: Mengitng median data tnggal.

S%al

:

%iberikan data 67, , 7*, +4, 65, 67, 64, 77, 74, 75, 77. ika  adalah median da ri data tersebt, maka nilai  yang tidak mngkin adalah ). ". 7& #. 73 $. 7*

%. 75


Median adalah nilai tengah sat data yang telah di rtkan adalah . #anyak data adalah 11 maka median te rletak pada ke - 6.

'ehingga ika dirtkan menadi 64, 65, 67, 67, 74, , 7*, 75, 77, 77, +4 adi nilai  yang tidak mngkin adalah 75

37. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

: Menghitng mean data tnggal pada tabel ?rekensi.

S%al

:

abel nilai langan Matematika kelas I " seperti tabel di ba 8ah iniH

9ilai Jrekensi 9ilai rata-rata data tersebt adalah ). ". 7,5

$. 7,4

#. 7, 1

%. 6,+


9ilai / Jrekensi ?/ ?

#1


3+. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

: Mena?sirkan data yang disaikan dalam bentk tabel ?rekensi.

S%al

:

9ilai tes seleksi karya8an pada sat persahaan disaikan pada tabel berikt 9ilai tes #anyak orang 'yarat diterima menadi karya8an adalah nilai tes lebih dari nilai rata-rata. #anyak peserta tes yang tidak diterima adalah ). ". 5 orang # . + or an g $. 11 orang %. 1: oran g


9ilai rata-rata   +4 adi banyak peserta tes yang tidak diterima adalah peserta yang mendapat nilai k rang ata samadengan +4  &03060+  1 orang

3. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyaian ata pena?siran data.

In$ikat%r S%al

: Mena?sirkan data yang disaikan dalam bentk diagram lingkaran.

S%al

:

%iagram di samping, mennkkan data hasil pertanian di desa VMa MakmrW pada tahn &41*.

ika banyak agng yang dihasilkan adalah 35 ton, banyak padi yang dihasilkan adalah ).

". 1+4 ton #. 175 ton $.

+4 ton

%. 75 ton

#2



'dt psat ntk agng  364o - 154o 0 64o 0 +4o/  364o - &4o  74o Misalkan n adalah hasil padi maka

adi hasil padi  75 ton

*4. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pelang keadian.

In$ikat%r S%al

: Menentkan pelang sat keadian tertent pada sat per!obaan pada sebah dad.

S%al

:

'ebah dad bersisi enam dilambngkan sekali. Pelang mn!l mata dad ?aktor prima dari 6 adalah ).


impnan rang sampel '  C1, &, 3, *, 5, 6D maka n'/  6 impnan keadian mn!l mata dad ?aktor dari 6 adalah "  C&,3D, maka n"/  & Pelang keadian mn!l mata dad ?aktor prima dari

#3


#4

AL E T 3AYAA N UIAN NASIONAL P SOAK PENG M A T A P E LA  A R A N

MATEMATIK A TA HUN

2014!2015

#5


PAKET III SOAL PENGAYAANUJIAN NASIONAL SMP/ MTs MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2!"/2!#

1. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, krang, kali, ata bagi pada bilangan.

In$ikat%r S%al

. Menghitng hasil operasi !ampran bilangan blat.

S%al

.

asil dari -3& 0 16  -+/ : * - -*4/ adalah .... ". -&* #. -+ $. *4

%. 7&

Kun)i 0a*a+an .A P-m+a&asan.

-3& 0 16  -+/ : * - -*4/  -3& 0 -1&+/ : * 0 *4  -3& 0 -3&/ 0 *4  -&*

&. In$ikat%r In$ikat%r S%al S%al

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan. . Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai. .

'at pekeraan apabila dilakkan oleh 6 orang dapat diselesaikan dalam 6 hari. "pabila pekera ditambah 3 orang, maka pekeraan tersebt dapat selesai dalam 8akt). ". * ha ri #.

6 ha ri

$.

 ha ri

%. 1& hari

##



Misalkan

adalah 8akt bar.

Pekera sekarang  6 orang 0 3 orang   orang

adi pekeraan tersebt dapat selesai dalam 8akt * hari

3. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menentkan bentk akar ke pangkat pe!ahan dan sebaliknya.

S%al

.

asil dari adalah ). ". 16 #. + $. *

%. &

Kun)i 0a*a+an .D P-m+a&asan.

*. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menentkan hasil perkalian bentk akar.

S%al

.

asil dari

adalah).

". #. $.

%.

Kun)i 0a*a+an . D P-m+a&asan.

#$


5. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menyederhanakan bilangan dengan penyebt bentk akar.

S%al

.

asil dari

adalah ) .

". #.

$.

%.

Kun)i 0a*a+an. P-m+a&asan.

6. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menentkan besar bnga pertahn.

S%al

.

# 9ani menabng ang 2p3.444.444,44. 'etelah 14 blan, ang #9ani dalam tabngan menadi 2p. 3.544.444,44. #nga yang akan diperoleh pak #di ika ang te rsebt disimpan selama setahn adalah ).

". 2p344.444,44 #. 2p644.444,44 $. 2p754.444,44

%. 2p44.444,44

Kun)i 0a*a+an . P-m+a&asan.

abngan a8al 2p3.444.444,44, tabngan setelah 14 blan 2p. 3.544.444,44.

#%


#nga perblan  #nga dalam setahn  1,667; >1&>3.444.444  644.444

adi bnga dalam setahn adalah 2p644.444,44.

7. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menentkan persentase bnga dalam perbankan.

S%al

.

%edi menabng ang sebesar 2p1.+44.444,44 di #ank Kota Impian. mlah tabngan %edi setelah 6 blan menadi sebesar 2p&.41.644,44. #nga tabngan pertahn di bank tersebt adalah ). ". 4,3; pe rblan #. 4,6; pe rblan $. &,7; pe rblan

%. 3; perblan

Kun)i 0a*a+an., P-m+a&asan.

abngan a8al 2p1.+44.444,44, tabngan setelah  blan 2p&.41.644,44. #nga perblan 

.

adi bnga tabngan di bank te rsebt perblan &,7;.

+. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menentkan sk beriktnya dari pola bilangan yang diberikan.

S%al

.

%iketahi barisan bilangan &4, 17, 1*, 11, ). 'k ke-17 dari barisan bilangan tersebt adalah ). ". -6+ #. -&+ $. &+

%. 6+

Kun)i 0a*a+an.  P-m+a&asan.

a&4, b -3, ditanyakan <17.

- 3/  &4 - *+  -&+. #&


. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret aritmatika.

S%al

.

Ima akan membat karya dengan menempel-nempel kertas ber8arna-8arni berbentk persegi dan berlapis-lapis seperti gamba an spe berkrrandi14samping. !m  14 Fapi !m, slapi anrtama keda ditempel ditempel pe pers rsegi egi berkran  !m   !m, dan setersnya. 'elisih panang sisi persegi sebelmnya dengan persegi beriktnya adalah 1 !m. Persegi terakhir yang ditempel berkran 5 !m  5 !m. Fa s kertas yang ditempel Ima adalah ....

". 334 !m& #. 355 !m& $. 3+4 !m&

%. *45 !m&


Fas  14& 0 & 0+& 07& 06& 05&  355

adi las kertas yang ditempel adalah 355 !m&.

14. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

: Menentkan ?aktor selisih da kadrat

S%al

:

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikt. i/

16p& -   *p -3/*p -3/

ii/

&5& - y&  5 0 y/5 - y/

iii/ *m& - n&  &m - 3n/&m0 3n/ i@/ &4p& - 5X&  -5&p 0 X/&p - X/ Pernyataan yang benar adalah ) . ". i/ dan ii/ #. i/ dan iii/ $. ii/ dan iii/

%. ii/ dan i@/

$0


Kun)i Ja*a+a+. , P-n1-l-saian.

 *p - 3/*p0 3/

bukan *p -3/*p -3/, sehingga i/ salah.

16p& - :

 5 0 y/5 - y/

merpakan pernyataan yang benar.

&5& - y& *m&

&

- n &4p& - 5X&

 &m 0 3n/&m - 3n/ sehingga iii/ benar.  5*p& - X&/  5&p 0 X/&p  X/ bukan -5&p 0 X/&p - X/

'ehingga i@/ merpakan pernyataan yang salah.

11. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menyelesaikan pertidaksamaan linier sat @ariabel.

S%al

.

impnan penyelesaian dari

ntk ,

setiap bilangan blat, adala h ).

". C4, 1, &D #. C4, 1, &, ), 1*D $. C15, 16, 17, ).D

%. C1*, 15, 16, )D

Kun)i 0a*a+an. D P-m+a&asan.

p  C1*, 15, 16, )D

1&. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpnan.

In$ikat%r S%al

. Menyelesaikan soal !erita yang berkaitandengan gabngan da himpnan

S%al

.

%ari 154 sis8a kela s I 'MP Impian, 4 sis8a senang sepakbola, +7 sis8a senang basket, dan 64 sis8a senang kedanya. #anyak sis8a yang ti$ak senang sepakbola mapn basket adalah ).

". &6 o rang #. 33 o rang $.

36 o rang

%. 117 orang

$1



Misalkan: " : impnan sis8a senang sepakbola. # : impnan sis8a yang senang basket $ : impnan sis8a yang ti$ak senang sepakbola mapn basket

13. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menentkan ?ngsi dari sat relasi da himpnan dalam bentk himpnan pasangan berrtan.

S%al

.

%iketahi himpnan pasangan berrtan sebagai berikt. 1/ C7, /, +, /, , /, 14, / D &/ C1, m/, &, m/, 3, n/, *, n/ D 3/ C5, p/, 5, X/, 5, r/, 5, s/ D */ C1, t/, &, /, 1, @/, &, 8/ D Pasangan berrtan yang merpakan ?ngsi adalah ). ". 1/ dan &/ #. 1/ dan 3/ $. &/ dan 3/ %. &/ dan */

Kun)i 0a*a+an. A P-m+a&asan.

'at himpnan pasangan berrtan dikatakan ?ngsi ika himpnan pada relasi tersebt dapat tliskan sebagai daerah asal dan daerah hasil, dan setiap anggota di daerah asal dipasangkan tepat satu anggota dari daerah hasil. 1/ C7, /, +, /, , /, 14, / D merpakan ?ngsi &/ C1, m/, &, m/, 3, n/, *, n/ Dmerpakan ?ngsi 3/ C5, p/, 5, X/, 5, r/, 5, s/ D bkan me rpakan ?ngsi */ C1, t/, &, /, 1, @/, &, 8/ D bkan me rpakan ?ngsi

$2


1*. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menentkan nilai !, ika nilai ?!/ dan rms ?ngsi diketahi.

S%al

.

2ms sebah ?ngsi adalah ? x/  5x−3.

ika diketahi nilai ? !/&, maka nilai ! adalah .... Α.

−&

Β.

−1

$. 1

%. &

Kun)i 0a*a+an. , P-m+a&asan.

?

15. In$ikat%r In$ikat%r S%al S%al

: Menentkan gradien, persamaan garis dan gra iknya. . Menentkan ra$i-n dari da titik. .

Eradien garis yang melali titik :,7/ dan titik 11,-1/ adalah ) ". * #. -* $.

%.

un 0 * + n. K )i a a a  P-m+a&asan.

Eradien garis yang melali titik ,7/ dan titik 11,-1/ adalah m.

16. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menentkan persamaan garis yang melali sat titik dan tegak l rs garis lain.

S%al

.

Persamaan garis melali titik potong garis y& - 1 dan y  * - 5 serta tegak lrs ga ris *05y -144 adalah ). ". 50*y0&4

$. 50*y-&4

#. 5-y0&4

%. 5-*y0&4

$3



itik potong da ga ris i/ y& - 1 dan ii/ y  * - 5 ditentkan dengan metode sbtitsi persamaan i/ ke persamaan ii/ & - 1  * - 5 ⇔ & ⇔-

- *  - 5 0 1

&  - *

⇔ 

&

Persamaan i/ y  &- 1 maka y & &/ - 1 3 adi titik potong keda garis di titik &, 3/ Earis yang ditanyakan tegak lrs terhadap garis *05y-144 gradien -*K5/ %a garis saling tegak lrs maka perkalian gradiennya adalah -1, sehingga gradien garis yang ditanyakan adalah dengan gradien y-3 

4

⇔ * y - 1&

4

4

Persamaan garis yang ditanyakan adalah garis yang melali &,3/

yait

-&/ 5 -14

5 - *y0&4 ⇔

17. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menentkan gra?ik dari persamaan garis ata sebaliknya.

S%al

.

Perhatikanlah gambar berikt.

%alam sat per!obaan, sebah perah bergerak dengan ke!epatan penh ika lintasan perah seaar dengan garis 30&y-3 4. Pada per!obaan tersebt, perah men!apai ke!epatan penh ika melali linta san ). ". g #. h

$. i %. 

$4



Earis 30&y-3  4 ⇔y 

x

0 3 mempnyai gradien

pada gambar tersebt yang gradiennya

, sehingga di!ari dari keempat garis

.

#erdasarkan gambar diperoleh bah8a i/ garis g tersebt melali titik 4,&/ dan 1,4/.

Eradien garis tersebt adalah m1. . ii/ garis h tersebt melali titik 1,3/ dan &,4/.

Eradien garis tersebt adalah m&. . iii/ garis i tersebt melali titik 5,3/ dan 3,4/.

Eradien garis tersebt adalah m3.

i@/ garistersebt melali titik 6,1/ dan *,4/.

Eradien garis tersebt adalah m*. .

adi perah men!apai maksimm ika melali linta san h.

1+. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier da @ariabel.

In$ikat%r S%al

. Menentkan penyelesaian dari 'PF%G.

S%al

.

impnan penyelesaian dari sistem ". C-1,-&/D #. C-1,&/D $. C1,-&/D

%. C1,&/D

adalah )

$5


Kun)i 0a*a+an ., P-m+a&asan.

maka nilai

adi himpnan penyelesaiannya adalah C1,-&/D

1. In$ikat%r

: Menyelesaikan soal menggnakan teorema Pythagoras.

In$ikat%r S%al

. Menghitng panang sisi pada segitiga sik-sik.

S%al

.

Pak Qono akan membangn atap kandang ntk kambingnya. Eambar rangka tampak seperti gambar di sampingHPanang kay yang diperlkan ntk me mbat rangka te rsebt adalah .... ". 1&, 5 m #. 1& m $. 13,+ m

%. 1*,* m

Kun)i Ja*a+a+. D P-m+a&asan.

%engan eorema Phytagoras "$&  "%& 0 %$& "$&  3& 0 *& "$&   0 16  &5 maka "$  5

Panang #% ditentkan dengan las segitiga "

%$adi panang kay yang dipe rlkan adalah 30*050&,*/ meter  1*,* meter

$#




. Menyelesaikan soal !erita yang berkaitan dengan gabngan las bangn datar.

S%al

.

'at taman digambarkan sebagai beriktH

aman it akan ditanami bnga dengan bibit berpa bii-biian. ika tiap 6 m & memerlkan bii-biian 1 ons ntk benih, banyaknya bii yang dipe rlkan adalah adalah ....

". *,4 ons #. #. +1,& ons $. $. 61,& ons

%. %. *7,4 ons

Kun)i Ja*a+an. D P-m+a&asan .

Fas I  Fa s Y lingkaran Fas II  Fa s persegi panang Fas III  Fas segitiga Fas

 FI 0 FII 0 FIII 

0p.0 l



at

01*.1&0

1&.14

 77 0 +5 0 1&+  &+& m& banyaknya benih  &+&: 6  *7 ons

$$


&1. In$ikat%r

: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hbngan da garis, besar dan enis sdt, serta si?at sdt yang terbentk dari da garis yang di potong garis lain.

In$ikat%r S%al

. Menghitng besar penyik sat sdt.

S%al

.

Perhatikan gambarH

#esar

N# pada gambar di atas adalah ....

". 11*4 4

#. 114 $. 64

%. 754

Kun)i 0a*a+an. A P-m+a&asan.

#erdasarkan gambar, diperoleh bah8a

%$ 0

$#  44

'ehingga   0 */ 03 0 6/  4 ⇔ 5   +4 ⇔   16. N#  &0+00 * 0 306  601+  6 16/01+  60 1+ 11*

&&. In$ikat%r

. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hbngan da garis, besar dan enis sdt, serta si?at sdt yang terbentk dari da garis yang di potong garis lain.

In$ikat%r S%al

. Menghitng besar sdt lar yang melibatkan @ariabel bila nsrnsr yang lain diketahi.

S%al

.

Perhatikan gambarH

9ilai  pada gambar di atas adalah ....

%$ Matematika - Pa"'( 3

". 144 #. 154 $. *44

%. 644

Kun)i Ja*a+an.  P-m+a&asan. 6 0 1&4  1+4 berpelrs dengan sdt sebesar 1&44/ ⇔

 14.

&3. In$ikat%r

. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istime8a pada segitiga.

In$ikat%r S%al

. Menentkan rtan ntk melkis garis berat, garis tinggi, garis bagi

S%al

.

dan garis smb pada segitiga.

Perhatikan pernyataan berikt. Pada segitiga QZ, akan dibat garis yang melali titik  dengan rtan 1/ Melkis bsr lingkaran di titik Q dengan ari-ari lebih dari setengah QZ &/ %engan ari-ari yang sama sebesarlebih dari setengah QZ, melkis bsr lingkaran di titik Z 3/ Melkis garis smb sehingga memotong sisi QZ di sat titik */ Menghbngkan titik  ke perpotongan sisi QZ sehingga terbentk garis berat Earis yang melali titik  tersebt adalah adalah )) ". Earis berat #. Earis bagi $. Earis tinggi

%. Earis smb

$&



Earis berat sat segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sdt sat segitiga sehingga membagi sisi di depannya menadi da bagian sama panang. Langkah-langkah membuat garis berat %iketahi segitiga QZ.
&*. In$ikat%r

. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nsr-nsrKbagianbagian lingkaran ata hbngan da lingkaran.

In$ikat%r S%al

. Menghitng panang bsr ika n sr yang diperlkan diketahi.

S%al

.

Panang bsr lingkaran dengan ari-ari &+ !m dan sdt psat *54 adalah ) . ". 11 !m #. && !m $. &+ !m

%. ** !m


Panang bsyr

%0

angditanyakanpanangnya

&&!m.


&5. In$ikat%r

. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nsr-nsrKbagianbagian lingkaran ata hbngan da lingka ran.

In$ikat%r S%al

. Menghitng ari-ari dari salah sat lingkaran, ika nsr-nsr yang diperlkan diketahi.

S%al

.

%a lingkaran " dan # masing-masing bersinggngan dan memiliki garis singgng persektan. Fingkaran " berdiameter 36 !m dan lingka ran # berdiameter 16 !m . Panang garis singgng persektan lar keda lingkaran tersebt adalah .....

". 14 !m #. 1& !m $. &* !m

%. 3& !m


"J "%1+ !m, #J  #$ + !m "#  arak keda psat  1+0+ &6 !m $%  panang garis singgng persektan lar $%&  N$& - N%& $%&  "#& - "% - #$/& $%&  &6& - 1+ - +/& $%&  676 - 144 $%&  576 $%  &* !m

%1


&6. In$ikat%r

. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangnan ata kongrensi.

In$ikat%r S%al

. Menghitng panang sisi pada da segitiga yang sebangn.

S%al

.


Panang pada gambar di samping adalah .... ". 6 !m #. + !m $. 14 !m

%. 1& !m


'egitiga PL2 kongren dengan segitiga P'L sehigga berlak

&7. In$ikat%r

. Menentkan nsr-nsr pada bangn rang.

In$ikat%r S%al

. Menentkan banyak bidang diagonal pada balok.

S%al

.

#anyak bidang diagonal pada balok adalah ).

". #.

*

$.

+

6

%. 1&

%2



#anyaknya bidang diagonal pada balok yakni 6.

Perhatikanlah gambar balok "#$%.NJE berikt. #idang diagonalnya yakni #%J, N"$E, N$#, JE%", NJ$%, E#",

&+. In$ikat%r

. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka ata aringaring bangn rang.

In$ikat%r S%al

. Menentkan aring-aring balok, ika dibe rikan gambar rangkaian persegi ata persegipanang.

S%al

.

Eambar berikt ini yang +ukan merpakan aring-aring balok adalah ....


Pilihan # elas bkan aring-aring balok. aring-aring balok adalah pilihan ", $, dan %.

%3


&. In$ikat%r

. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan @olme bangn rang.

In$ikat%r S%al

. %iberikan gambar rangkaian persegi, sis8a dapat menentkan perse gi yang merpakan alas bila ttpnya diketahi dari aring-aring k bs.

S%al

.

2angkaian persegi pada gambar di samping adalah aring-aring kbs. ika persegi nomor 1 merpakan alas kbs, maka ttp kbs adalah persegi nomor ).

". 1 #. & $. 3

%. *


ika nomor 1 alas, maka sisinya adalah &,3,5,6 dan ttpnya *.

34. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menyelesaikan soal !erita yang berkaitan dengan @olme bangn rang sisi sisi datar.

S%al

.

'at bak berbentk balok berkran 1,5 meter  3 meter  & meter. "pabila bak tersebt akan diisi air dari @olme bak, maka air yang diperlkan adalah ) ". 344 liter #. 44 liter $. 3444 liter

%. 444 liter


adi banyak air yang diperlkan ntk mengisi bak tersebt

%4

penh adalah 3.444 lite r.


31. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menghitng @olme Fimas.

S%al

.

Golme limas segi empat dengan tinggi & dm, panang ala s 15 !m dan lebar ala snya &4 !m adalah ).. ". 3.444 !m3 #. &.444 !m3 $. 1.444 !m3

%. &44 !m3


Golme limas 

3&. In$ikat%r

. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan las permkaan bangn rang.

In$ikat%r S%al

. Menghitng @olme ker!t perbandingan beberapa bangn rang/

S%al

.

%. bola dengan ari-ari 14 !m

Kun)i 0a*a+an. D P-n1-l-sian.

Golm kbs  14  14  14  1.444 !m3 Golm ker!t  .3 r2(t 4 . 3,1*. 14. 14. 14 1.4*6,67!m 3 Golm tabng  3( r2(t 4 3,1*. 14. 14. 14  3.1*4!m3 Golm bola  .3 r5 4 . 3,1*. 14. 14. 14  *.1+6,67 !m 3. Golme yang paling be sar adalah @olm bola.

%5



33. In$ikat%r

. Menghitng las permkaan balok.

In$ikat%r S%al S%al.

Fas pe rmkaan balok yang panang ala snya &4 !m, leba rnya 14 !m, dan tingginya &5 !m adalah ).

". 54 !m& #. 1.344 !m& $. 1.44 !m&

%. 5.444 !m&


Fas permkaan balok  & p l 0 p t 0 l t/  & &4  14 0 &4  &5 0 14  &5/  & &44 0 544 0 &54 /1.44 !m&.

3*. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menghitng las permkaan prisma.

S%al

.

Fas permkaan limas dengan alas persegi dengan panang sisi 34 !m dan tingginya &4 !m adalah ).

". 1.144!m& #. 1.*44 !m& $. &.144!m& %. &.*44 !m&

%#



Misalnya limas tersebt PL2', diperoleh  &5 !m,

 &4 !m,

 15 !m, dengan teo

rema Phytagoras

Fas permkaan limas  Fas persegi 0 * las segitiga &

 &4&4 0 *. 1K&/. &4. &5  *44 01.444  1.*44 !m

35. In$ikat%r


In$ikat%r S%al

. Menghitng las permkaan bola

S%al

.

Fas permkaan bola yang memiliki ari-ari &+ !m adalah ).

". &.*6* !m& #. 3.&+5 !m& $. .+56 !m&

%. 1.+,33 !m&


2ms Fas Permkaan #ola  F


. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan las permkaan bangn rang. . Menghitng las permkaan tabng.

S%al . Fas selrh permkaan tabng tanpa ttp yang panang ari-arinya 7 !m dan tingginya 14 !m adalah ). $. 7*+ !m & & ". **4 !m %. 1.5*4 !m& #. 5* !m&

%$



Fas permkaan tabng tanpa ttp  3 r2 6 2 3 r t 4

37. In$ikat%r

(7(7 6 2 (

( 7( ! 4 #8" )m2(

. Menentkan kran pemsatan dan menggnakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari(

In$ikat%r S%al

. Menghitng mean dari data tnggal.

S%al

.

%iberikan data-data sebagai berikt 155, 1*6, 17+, 155, 164, 161, 1*. Mean data tersebt adalah ). ". 1*7,7 #. 157,7 $. 15,7

%. 164,7


2erata merpakan mlah data dibagi dengan banyaknya data ata

Mean

3+. In$ikat%r

. Menentkan kran pemsatan dan menggnakan dalam

In$ikat%r S%al

menyelesaikan masalah sehari-hari. . Menghitng mods dari data tnggal pada tablasi ?rekensi.

S%al

.

Perhatikan tabelH 9ilai Jrekensi Mods dari data pada tabel di ata s adalah ). ". 6 #. 6,5 $. 7 %. 

%%


Kun)i Ja*a+an.A P-m+a&asan.

Mods adalah nilai yang paling sering mn!l ata ?rekensinya paling banyak.9ilai yang paling banyak ?rekensinya adalah nilai 7.

3. In$ikat%r

. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyaian ata pena?siran.

In$ikat%r S%al

. Mena?sirkan data yang disaikan dalam bentk diag ram garis.

S%al

.

Perhatikanlah gambar di ba8ah iniH

Eambar tersebt menyaikan penghasilan tiap blan selrh kepala kelarga di dsn Makmr #erkah. #anyaknya kepala kela rga di dsn tersebt adalah .... ". 164 #. 174 $. 175

%. 1+4

%&



#erdasarkan gambar tersebt, dapat dissn tabel distribsi ?rekensi seperti tabel di samping.

%engan demikian banyaknya kepala kelarga di dsn Makmr #erkah sebanyak 1+4 orang.

*4. In$ikat%r

. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pelang sat keadian.

In$ikat%r S%al

. Menentan pelang sat keadian tertent pada sat per!obaan pada da dad.

S%al

.

Pelang mn!lnya mata dad yang bermlah lebih dari 14 ika da dad dilempa rkan bersama-sama adalah ). ".

$.

#.

%.

Kun)i Ja*a+an. , P-m+a&asan: Keadian yang mngkin te radi ika da dad dilempa rkan bersama-sama dapat ditliskan dalam tabel di samping.

'C1,1/,1,&/, ) 6,*/,6,5/,6,6/D #anyaknya 2ang sampel, n'/ 36.

Misalkan " adalah keadian mn!l mata dad yang be rmlah lebih 14 da ri 11 yakni "  C5,6/,6,5/, 6,6/D n"/  3

Pelang "/

&0

Soal dan Pembahasan UN SMP

Recommend Documents