@bapakari
-2
1. Diketahui a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0. Bentuk sederhana dari 3
a. b. c.
2a4 b
8a3 b c4 -5
4a-1 b c6
2
adalah …
c2 c4 6
4a8 b 6 4a8 b
c4 d. 4a8 b6 c4 e. 4a6 b5 c4
JAWAB : C
2 2 + −+ 2 − ( ) ( ) √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 6 6 √ 6 √ 6 -2
8a3 b c4
2
-5
4a-1 b c6
2. Bentuk sederhana dari 3 2 + 2 3 a. – 6 6 – 6 6 6 b. 6 – 6 6 6 c. 42 + 18 6 d. 42 – 18 18 6 e. 42 – 6 6 6 JAWAB : A = 9.2 – 12 12 + 6 – 8.3 8.3 = 18 – 6 6 – 24 24 = – 6 6 – 6 6
3 2 - 4 3 adalah …
1
3. Nilai 3(2log y) – 2log y2 + 2log adalah … y
a. 0 b. 1 c. y d. – 1 1 e. – y y JAWAB : B = 2log y3 – 2log y2 + 2log y-1 sifat xlog a + xlog b = xlog a.b dan xlog a – xlog b = xlog a/b = 2log
= 2log y3-1-2 = 2log y0 = 2log 1 = 0
– 3 adalah … 4. Koordinat titik balik grafik fungsi y = x 2 – 2x 2x – 3 a. (1, 4) b. (-1, 4) c. (1, -4) d. (-4, 1) e. (-4, -1) JAWAB : C Titik maks turunan pertama dari fungsi y = 0 2x – 2 2 = 0 2x = 2 x=1 y = 12 – 2.1 2.1 – 3 3 = - 4 maka koordinat tititk balik (x,y) = (1, - 4)
@bapakari 5. Diketahui x 1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 + 6x + 2 = 0, nilai dari x 12 + x22 – 4x1x2 adalah… a. 16 b. 18 c. 24 d. 26 e. 28 JAWAB : C Ingat x1 + x2 = -b/a dan x1.x2 = c/a x12 + x22 = (x1 + x1)2 – 2x 2x1x2 2 2 maka x1 + x2 – 4x 4x1x2 = (x1 + x1)2 – 2x 2x1x2 – 4x 4x1x2 = (x1 + x1)2 – 6x 6x1x2 2 = (-b/a) – 6(c/a) 6(c/a) 2 = (-6/1) – 6(2/1) 6(2/1) = 36 – 12 12 = 24 6. Misalkan p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 + 7x – 2 2 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar – 1) adalah … akarnya (p – 1) 1) dan (q – 1) 2 a. x – 5x 5x + 1 = 0 2 b. x + 5x + 1 = 0 c. x2 + 9x – 6 6 = 0 2 d. x – 9x 9x – 6 6 = 0 2 e. x + 9x + 6 = 0 JAWAB : E x = p – 1 1 maka x + 1 = p kita subsitusikan p ke x fungsi fungsi kuadrat diatas 2 (x + 1) + 7(x + 1) – 22 = 0 x2 + 2x + 1 +7x + 7 – 2 2 = 0 2 x + 9x + 6 = 0
∈ ∈ ∈ ∈∈
∈
– 6 ≤ 0 untuk x R adalah … 7. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x 2 – 5x 5x – 6 a. {x | x ≤ - 1 atau x ≥ 6, x R} b. {x | - 6 ≤ x ≤ - 5, x R} c. {x | x ≤ – 6 – 6 atau x ≥ 1, x R} d. {x | - 1 ≤ x ≤ 6, x R} e. {x | x ≥ 1 atau x ≥ 6, x R} JAWAB : D Langkah I cari pembuat nol/ difaktorkan fungsi pertidaksamaan diatas x2 – 5x 5x – 66 = 0 (x – 6)(x 6)(x + 1) = 0 x = 6 atau x = - 1 langkah II buat garis bilangan
+++++
- - - - - - - - ++++++ -1 6 Karena tanda pertidaksamaan lebih kecil sama dengan nol maka ambil hp yg negatif Yaitu - 1 ≤ x ≤ 6 8. Di dalam gedung bioskop terdapat 200 orang penonton. Harga tiket tiap lembar adalah Rp 20.000,00 dan Rp 30.000,00. Hasil penjualan tiket sebesar Rp 5.100.000,00. Jika banyak penonoton dengan harga tiket Rp 20.000,00 adalah x dan banyak penonton dengan harga tiket Rp 30.000,00 adalah y, model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah … a. 2x + 3y = 200; x + y = 5.100 b. 20.000x + 330.000y 0.000y = 5.10 5.100.000; 0.000; 2x + 3y = 200 c. x + y = 20.000; x + y = 30.000 d. x + y = 200; 2x + 3y = 510 e. x + y = 510; 2x + 3y = 200 JAWAB : D x + y = 200 20.000x + 30.000y = 5.100.000 |:10.000| 2x + 3y = 510
@bapakari 9. Ayu dan Rini membeli jeruk dan apel di took buah. Ayu membeli 2kg jeruk je ruk dan 1kg apel dengan harga Rp 55.000,00, Rini membeli 3kg jeruk dan 4kg apel dengan harga Rp 145.000,00. Harga 1kg jeruk adalah …
a. Rp 7.500,00 b. Rp 8.750,00 c. Rp 10.000,00 d. Rp 15.000,00 e. Rp 17.500,00 JAWAB : D Dimisalkan jeruk = j dan apel = a 2j + a = 55.000 |x4| 8j + 4a = 220.000 3j + 4a = 145.000 |x1| 3j + 4a = 145.000 5j = 75.000 j = 15.000 10. Diketahui fungsi f : R → R dan fungsi g : R → R dirumuskan dengan f(x) = x + 1 dan g(x) = x 2 – 2x 2x – 3. 3. Fungsi komposisi g atas f dirumuskan dengan … a. (g ○ f) (x) = x 2 – 4 4 2 b. (g ○ f) (x) = x – 5 5 2 c. (g ○ f) (x) = x – 6 6 2 d. (g ○ f) (x) = x – 4x 4x – 4 4 2 e. (g ○ f) (x) = x – 4x 4x – 5 5
JAWAB : A g(f(x))
= (x + 1) 2 – 2(x 2(x + 1) – 3 3 2 = x + 2x + 1 – 2x 2x – 2 2 – 3 3 2 = x – 4 4
11. Diketahui f(x) = 9
3x-4 2x-5
x≠
5 2
dan f -1 adalah invers dari f. Nilai dari f -1(1) adalah …
a. 5 b 1 c. – 1 1 9 d. 5
1
e. 5 JAWAB : C f(x) =
+ − +
f -1(x) = f -1(1) =
maka f -1(x) =
− −−
−+ −
f -1(1) = - 1
12. Nilai maksimum f(x,y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8; x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah …
a. 24 b. 32 c. 36 d. 40 e. 60 JAWAB : D Buat grafik( lihat disamping) tentukan titik sudut daerah penyelesaian x + 2y = 12 x+ y =8 y =4 x+4=8 x=4 yaitu titik A(0,6), B(4,4), C(8,0) kemudian uji nilai ke fungsi objektif Titik A(0,6) f(x,y) = 5(0) + 4(6) = 24 Titik B(4,4) f(x,y) = 5(4) + 4(4) = 36 Titik C(8,0) f(x,y) = 5(8) + 4(0) = 40 Maka nilai maks 40
y
A B
C X x+y≤8
x + 2y ≤ 12
@bapakari 13. Pak Haris mempunyai usaha pakaian jadi, untuk membuat pakaian jenis I diperlukan 2 m bahan katun dan 5 m bahan wol, sedangkan pakaian jenis II diperlukan 3 m bahan katun dan 2 m bahan wol. Jika tersedia 6 m bahan katun dan 10 m bahan wol, model matematikanya adalah … a. 2x + 3y ≤ 6; 5x + 2y ≤ 10; x ≥ 0; y ≥ 0 b. 2x + 3y ≥ 6; 5x + 2y ≤ 10; x ≥ 0; y ≥ 0 c. 2x + 3y ≥ 6; 5x + 2y ≥ 10; x ≥ 0; y ≥ 0 d. 2x + 3y ≤ 6; 5x + 2y < 10; x ≥ 0; y ≥ 0 e. 2x + 3y ≤ 6; 5x + 2y ≥ 10; x ≥ 0; y ≥ 0
JAWAB : A Katun Wol Pakaian I (x) 2m 5m Pakaian II (y) 3m 2m 2x + 3y ≤ 6 Maka : 5x + 2y ≤ 10
Karena nilai nyata maka x ≥ 0; y ≥ 0 14. Pada sebuah supermarket, seorang karyawati menyediakan jasa pembungkusan kado. Untuk membungkus kado jenis A dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter pita. Sedangkan untuk membungkus kado jenis B dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas pembungkus pembungkus 50 lembar dan pita 40 meter. Upah untuk membungkus setiap kado jenis A dan B berturutturut adalah Rp 5.000,00 dan Rp 4.000,00. Upah maksimum yang dapat diterima oleh karyawati tersebut adalah …
a. Rp 75.000,00 b. Rp 100.000,00 100.000,00 c. Rp 115.000,00 d. Rp 125.000,00 e. Rp 160.000,00 JAWAB : C Kertas pembungkus Pita Kado A (x) 2l 2m Kado B (y) 2l 1m tersedia 50l 40m Fungsi linearnya 2x + 2y ≤ 50 2x + y ≤ 40
A B
x ≥ 0; y ≥ 0
Keuntungan kado A Rp 5.000 dan kado B Rp 4.000 Maka fungsinya objektifnya f(x,y) = 5.000x + 4.000y Buat grafik himpunan penyelesaian (samping) Tentukan titik sudut daerah penyelesaian Titik A(0,25) f(x,y) = 5.000(0) + 4.000(25) = 100.000 Titik B(15,10) f(x,y) = 5.000(15) + 4.000(10) = 115.000 Titik C(20,0) f(x,y) = 5.000(20) + 4.000(0) = 100.000 Maka nilai maks 115.000 15. Matrik A =
2b a 3c4 2ca3b 2a1 b7 ,B=
-
, dan C =
menyatakan matrik transpos dari B, nilai b adalah … a. 2 b. 3 c. 5 d. 8 e. 10 JAWAB : B maka transpos transpos dari B adalah adalah BT =
A + 2BT = C
+ 2
-
4 + 2a = 8 a = 2 2b + 2(2a + 1) = 16 2b + 2(2(2) + 1) = 16 2b + 10 = 16 b = 3
=
-
X 2x + y ≤ 40
164 298
ac d ba dc 2b a 3c4 2c2a13b b7a 164 298 B=
C
-
2x + 2y ≤ 50
. Agar dipenuhi dipenuhi A + 2B 2BT = C dengan B T
16. Diketahui matriks A =
b.
c. d. e.
dan B =
. Jika C = AB dan invers matrik C adalah C-1, matriks
84 80 0 1 0 1 121 0 10 2 1 0 2 020 0 42 20 02 31 52 10 106 2 0 2 0 −1 0 .−− 4 2 4 2 2 1
2C-1 = … a.
20 31 52 10
@bapakari
JAWAB : E
C = AB =
=
=
maka invers C adalah C-1 =
C=
2C-1 = 2
=
=
17. Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 9 dan suku kesepuluh adalah 33. Jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah …
a. 297 b. 600 c. 660 d. 700 e. 730 JAWAB : D Un = a + (n-1)b U4 = a + (4-1)b U10 = a + (10-1)b
9 = a + 3b 33 = a + 9b -24= -6b b = 4 a=-3
Sn = (2a + (n-1)b) S20 = (2.-3 + (20 – 1)4) 1)4) = 10 (- 6 + 76) = 700 18. Deret geometri tak hingga 6 + 3 + a. 11 b. 11
c. 11 d. 12 e. 12 JAWAB : D Diketahui a = 6; b = 3/6 =1/2 S∞ = = = = 12
−
−
+…=…
@bapakari 19. Salah satu kebiasaan baik yang dilakukan siswa adalah menyisihkan uang jajannya untuk dikumpulkan dan digunakan untuk membeli barang kebutuhannya. Citra dan Syifa menabung agar dalam waktu bersamaan dapat membeli sepatu baru. Harga sepatu Citra adalah dua kali harga sepatu Syifa. Pada saat ini Citra mempunyai uang simpanan Rp 40.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp 3.500,00, sedangkan Syifa saat ini mempunyai simpanan Rp 10.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp 2.000,00. Harga sepatu yang akan dibeli Syifa adalah …
a. Rp 80.000,00 b. Rp 90.000,00 c. Rp 120.000,00 d. Rp 140.000,00 e. Rp 180.000,00 JAWAB : B C = 2S …….(1)
Citra mempunyai a = 40.000 dan b = 3.500 Maka uang Citra dalam n hari U n = a + (n – 1)b 1)b = 40.000 + (n – 1)3.500 1)3.500 = 40.000 + 3.500n – 3.500 3.500 = 36.500 + 3.500n Syifa mempunyai a = 10.000 dan b = 2.000 Maka uang Syifa dalam n hari Un = a + (n – 1)b 1)b = 10.000 + (n – 1)2.000 1)2.000 = 10.000 + 2.000n – 2.000 2.000 = 8.000 + 2.000n Gunakan persamaan (1) 36.500 + 3.500n = 2(8.000 + 2000n) 36.500 + 3.500n = 16.000 + 4000n 36.500 – 16.000 16.000 = 4.000n – 3.500n 3.500n 20.500 = 500n n = 41 Maka harga sepatu yang dibeli syifa U41 = 10.000 + (41 – 1)2.000 1)2.000 = 10.000 + 80.000 = 90.000 20. Diketahui ∆ABC siku-siku di C, dan tan A =
a. b. c.
d. e. 1 JAWAB: D tan A =
. Nilai sin B = …
B
√ 2424 7
= Maka dapat digambarkan seperti berikut Sisi miring dapat dicari dengan rumus pytagoras, p ytagoras, Sisi miring segitiga = = 25 Sin B = =
25 7 A
24
C
21. Seorang siswa sedang mengamati tiang bendera di halaman sekolah. Jika tinggi tiang bendera itu 9,5 m, sudut elevasi 45 o, dan tinggi siswa sampai mata adalah 150 cm, ja rak siswa ke tiang bendera adalah … a. 8 m b. 8 m 9,5 – 1,5 1,5 c. 8 m = 8m Tinggi tiang d. 11 m bendera 45o e. 11 m Tinggi anak JAWAB : A 150cm = 1,5m 45o Soal dapat digambarkan sbb Tan 45o =
√ √ 32 √ 2
1=
Jarak siswa ke tiang bendera = 8m
Jarak siswa ke tiang bendera
@bapakari 22. Nilai dari 2 sin 150 o + cos 3000 – sin sin 2100 = … a. – 2 2 b. – 1 1 c. 0 d. 1 e. 2 JAWAB : E Sin 150 = sin (180 – 30) 30) = sin 30 =
Cos 300 = cos (270 + 30) = sin 30 =
Sin 210 = sin (180 + 30) = - sin 30 = -
2 + – ((- ) = 1 + 1 = 2
23. Seorang anak bermain layang-layang. Panjang benang yang digunakan 15 meter dan tinggi anak 1,5 meter. Jika sudut yang terbentuk antara benang dan garis horizontal adalah 30 o, ketinggian layang-layang dari permukaan tanah adalah …
a. 10,0 m b. 9.5 m c. 9,0 m d. 8,5 m e. 8,0 m JAWAB : C x 1 x Sin 30º = 15 2 15 2x = 15 x = 7,5 Tinggi layang-layang dari permukaan permukaan tanah = 1,5 + 7,5 = 9,0 m
24. Perhatikan gambar kubus berikut! Diketahui pernyataan : i) DF terletak pada bidang BDHF ii) AC sejajar dengan bidang EFGH iii) AF menembus bidang AFC dari pernyataan tersebut yang benar adalah … a. i) saja b. ii) saja c. iii) saja d. i) dan ii) e. i) dan iii) JAWAB : D
H
G
E F
D C B
A
25. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 10 cm dan rusuk tegak 10 cm (lihat gambar). Jika β adalah sudut antar garis AC dan AT, sudut β adalah …
a. 15o b. 30o c. 45o d. 60o e. 90o JAWAB : C AC2 = AB2 + BC2 AC2 = 102 + 102 2 AC = AP = AC : 2 = 5 2
10 10 D
10√ 10√ √ √ √
Maka cos β = β = 45º
AP
= AT
T
T
5 2
1
= 2 2 10
A
C
10
B
A
P
C
@bapakari 26. Nilai
l→−im ++−
a. – 11 11 b. – 1 1 c. 0 d. 9 e. 11 JAWAB : A
Turunkan
= …
l→−im ++− + =
= 10(-2) + 9 = - 11
27. Turunan pertama dari f(x) = (5 x2 + 3)3 adalah … a. f ( x) = 3 (5 x2 + 3)2 b. f ( x) = 30x (5 x2 + 3)2 c. f ( x) = (15 x2 + 9)2 d. f ( x) = 30 (5 x2 + 3)2 e. f ( x) = 3(5 x2 + 3)3 JAWAB : B F(x) = (v(x)) n maka turunannya f ’(x) = n(v(x)) ’(v(x)) n-1 F’(x) = 3.10x(5x 2 + 3)3-1 = 30x(5x2 + 3)2
∈∈ ∈∈ ∈
28. Grafik fungsi f ( x) = x3 + 6 x2 – 36 36 x + 20 turun pada interval … a. { x| - 2 < x < 6, x R} b. { x| - 6 < x < 2, x R} c. { x| - 6 < x < - 2, x R} d. { x| x < - 6 atau x > 2, x R} e. { x| x < - 2 atau x > 6, x R} JAWAB : B Turun pada interval maka turunan pertama dari fungsi tersebut kurang dari nol 3x2 + 12x – 36 36 < 0 |:3| x + 4x – 12 12 < 0 (x + 6)(x – 2) < 0 ++++ ------+++++ x=-6;x= 2 -6 2 maka HP { x| - 6 < x < 2, x R}
∈
29. Perusahaan konveksi memproduksi n unit pakaian kemeja dengan biaya total dapat dihitung dengan menggunakan rumus B( n) = 10.000 + 8.000 n + 1/3n2 rupiah. Pakaian kemeja dijual dengan harga Rp 60.000,00 per unit. Agar perusahaan tersebut memperoleh keuntungan maksimum, pakaian kemeja harus diproduksi sebanyak …
a. 12.000 unit b. 17.000 uni unitt c. 26.000 unit d. 78.000 unit e. 104.000 unit JAWAB : D Laba = Penerimaan – biaya biaya = p.n – biaya biaya = 60.000n – (10.000 (10.000 + 8.000n + 1/3n) = 60.000n – 10.000 10.000 – 8.000n 8.000n – 1/3n 1/3n2 = 52.000n – 10.000 10.000 – 1/3n 1/3n2 Laba maks dicapai saat turunan pertama dari fungsi laba = 0 52.000 – 2/3n 2/3n = 0 52.000 = 2/3n n= = 78.000
.
∫ 3
30. Hasil dari a. 2 x + 1 + C x2 + 3 x + C b. x3 + x
@bapakari =…
c. x x3 + x2 + 3 x + C d. x3 + x2 + 3 x + C e. x3 + x2 + 3 x + C JAWAB : E Integralkan =
+ + + + 3 3 ∫6 2 7 =
=… 31. Nilai dari a. 58 b. 56 c. 54 d. 48 e. 36 JAWAB : A Integral = = = [2(33) – 3 32 + 7(3)] – [2(1 [2(13) – 1 12 + 7(1)] = [66] – [8] [8] = 58
+ + + + 7 2 7
32. Diagram lingkaran berikut menunjukkan hasil survei jenis pekerjaan penduduk usia produktif di suatu wilayah. Jika banyak penduduk usia produktif di wilayah tersebut 400 orang. Banyak pedagang adalah … a. 48 orang PNS b. 52 orang 18% c. 56 orang Buruh 14% d. 60 orang Petani 30% e. 80 orang JAWAB : B pedagang Pedagang Pedagan g = 100% - 14% - 18% - 30% - 25% Lain2 25% = 13% Maka jumlah pedagang = 13% x 400 = 52 orang 33. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Guru mengadakan ulangan matematika. Hasil ulangan siswa diperoleh rata-rata 5 dan jangkauan 4. Bila nilai seorang siswa yang paling rendah dan nilai seorang siswa yang paling tinggi tidak disertakan, nilai rata-rata berubah menjadi 4,9. Nilai siswa yang paling rendah dan paling tinggi tersebut berturut- turut adalah … a. 2 dan 6 b. 3 dan 7 c. 4 dan 8 d. 5 dan 9 e. 6 dan 10 JAWAB: C Rata-rata = = 5 22 x1 + x2 + x3 + … + x21 + x22 = 110 ……. (1) Jika x22 adalah nilai terbesar dan x 1 adalah nilai terkecil Jangkauan = x 22 – x x1 = 4 Maka x22 = x1 + 4 Jika nilai tertinggi dan terendah tidak dimasukkan maka = 4,9 x2 + x3 + … + x21 = 98 x1 + x2 + x3 + … + x21 + x22 = 110 x1 + 98 + x22 = 110 x1 + x22 = 110 – 98 98 x1 + x1 + 4 = 12 2x1 = 8 x1 = 4 x22 = x1 + 4 = 4 + 4 = 8
+⋯++
++⋯+
@bapakari 34. Tabel berikut merupakan data ulangan harian matematika 40 siswa. Nilai Frekuensi 55 – 59 3 60 – 64 5 65 – 69 8 70 – 74 12 75 – 79 6 80 – 84 4 85 – 89 2 Modus dari data tersebut adalah …
a. 72,5 b. 72 c. 71,5 d. 67,5 e. 66,5 JAWAB : C Mo = t b b + I
d1 + d2
= 69,5 + 5
+ 4
= 69,5 + 2 = 71,5
Ket : t b = tepi bawah kelas modus m odus = 70 – 0,5 0,5 = 69,5 : I = interval kelas : d 1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 12 – 8 8 = 4 : d 2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = 12 – 6 6 = 6 35. Hasil ujian 40 orang siswa ditampilkan pada tabel berikut. Nilai Frekuensi 50 – 54 4 55 – 59 8 60 – 64 10 65 – 69 15 70 – 74 3 Kuartil bawah dari data tersebut adalah …
a. 45,25 b. 54,25 c. 54,75 d. 58,25 e. 62,75 JAWAB : E
− .− Kuartil bawah (Q ) = t + I = 54,5 + 5 = 54,5 + 7,75 = 62,25 1
b b
Ket : t b = tepi bawah kelas kuartil bawah = 55 – 0,5 0,5 = 54,5 : I = interval kelas : n = jumlah data : Fk = = frekuensi komulatif sebelum kelas kuartil bawah : f Q1 Q1 = frekuensi tempat kelas kuartil bawah
36. Simpangan rata-rata data 6, 7, 8, 3, 9, 5, 4 adalah … a. b. c. d.
̅ ∑= |−| |−| −|+|−| −|+|−| −|+|−| −|+|−| −|+|−| −| −| −| ++++++
e. JAWAB : C 6+7+8+3+9+5+4 Rata-rata ( ) = = 6 7 SR = =
=
=
7
=
12 7
@bapakari 37. Satu keluarga terdiri dari bapak, ibu, dan lima anak berfoto bersama dengan posisi berajar. Jika kedua orang tuanya selalu di tepi, banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk adalah …
a. 5! Cara b. 2! 5! Cara c. 6! Cara d. 2! 6! Cara e. 7! Cara JAWAB : B Orang tua terdiri dari ayah dan ibu menggunakan permutasi = 2! Anak 5 orang = 5! 38. Dari 8 orang pemain futsal dibentuk sebuah tim yang beranggotakan 5 orang. Banyak tim yang dapat dibentuk adalah …
a. 326 b. 256 c. 120 d. 56 e. 40 JAWAB : D C(n,k) =
! ! ×××! ×× − −!! − −!! !! ×× = =
= =
=
= 56
39. Tiga keping uang logam setimbang dilempar sebanyak 64 kali. Frekuensi harapan munculnya satu angka dan dua gambar adalah …
a. 12 b. 24 c. 36 d. 42 e. 48 JAWAB : B Koin 1 Koin 2 Koin 3 Kejadian A A A AAA A A G AAG A G A AGA A G G AGG G A A GAA G A G GAG G G A GGA G G G GGG Fh = = 24
64× 64 ×
40. Pada percobaan melempar undi dua buah dadu bersamaan sebanyak satu kali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 atau 7 adalah … a. b. c. d.
e. JAWAB : D 1 2 3 4 5 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) Peluang mata dadu berjumlah 7 = Peluang mata dadu berjumlah 6 =
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
Peluang mata dadu berjumlah 6 atau 7 =
