SITUACIÓN PROBLEMA: ADECUANDO UN TERRENO.
INTEGRANTES: JUAN DAVID ARIAS GARCES JENNYFER PATRICIA DIAZ PEREZ ANGELICA FIERRO SUANCHA OSCAR JAVIER HERNANDEZ CASTELLANOS ANGELA MOLINA CAMPO MERYS MERLIN WILLIAMS OLARTE
DOCENTE: EDWIN ALEXANDER DURAN GARCIA.
TRABAJO COLABORATIVO MATEMÁTICAS
INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO 2017
Situación problema: Adecuando un terreno. El señor Ramírez adquirió un terreno en el cual planea cultivar flores para vender y exportar. Luego de revisar varias propuestas, decide establecer las diferentes secciones como lo indica la siguiente figura. Contará con una sección para cultivar las flores (sección verde claro), otra para las oficinas y el transporte de los productos (sección verde oscuro), otro para el tratamiento de agua (sección café), un solar (sección circular) y las salas de venta y exhibición (secciones triangulares). La adecuación se divide en tres partes. Primero debe comprar el fertilizante para cultivar, segundo, comprar las mangueras y dispensadores para la irrigación del terreno, por último, se cerca el terreno y se arreglan las secciones. A continuación, se especifican los precios cotizados:
1) Fertilizante Premium para cultivar flores, tiene un costo de $14,990 pesos por litro; se debe usar 145 ml (mililitros) por cada 2 m2 (metros cuadrados). Iniciamos con convertir 145 ml a litros: 1 ml = 0,001 L 1L=1000ml =>145 ÷ 1000 = 0.145 => 145 ml = 0,145 L Segundo paso: Identificar el área a fertilizar, que es la zona demarcada en la figura de color naranja.
1. Área cultivo 2. Sección tratamiento de agua 3. Sección de oficinas y transporte El área del terreno donde se plantarán las flores es igual al área rectangular del terreno menos las áreas establecidas para oficina, transporte y tratamiento de agua. Entonces la fórmula para hallar área a plantar: A1 = AT - A2 A3 –
Y la fórmula para el área del rectángulo a utilizar es ÁREA: BASE x ALTURA.
Hallamos Área total. AT = [4,5m + (1,5m x 3) + 4,5m] x [4,5m + (1,5m x 4)] AT = (4,5m +4,5m +4,5m) x (4,5m +6m) AT= 13, 5 m x 10, 5 m AT= 141, 75 m2 Partiendo del hecho de saber que los cuadros que forman las mangueras miden 1,5 m, entonces: AT= 141,75 m² A2 = 4,5m * 1,5m A2 = 6,75 m² A3 = 4,5m * 4,5m A3 = 20,25 m² =>A1 = AT - A2 A3 A1 = 141,75m² - 6,75m² - 20,25m² A1 = 114,75m² –
Conociendo el área y la equivalencia de litro, hallamos los litros totales d fertilizante a utilizar: LT= (A1/2m2) * 0.145L LT= (114,75m2 / 2m2) * 0.145L LT= 57,375m2 * 0,145L LT 8,32 L/m2 ≈
LT≈ 9
Aproximamos 8,32 L/m2 a 9, debido a que, en los almacenes de productos agrícolas, no se venderá la cantidad de 8,32 L, el proveedor venderá 9 L exactos ya que así representa ganancia para su negocio. Ahora sabemos que el total de fertilizante a utilizar es 8,32 L, habrá un sobrante del producto. => 9L – 9,32L = 0,68 L Podemos convertir 0,68 L a mililitros; teniendo en cuenta que 1 L = 1000ml Así: 0,68 L * 1000 ml= 680 ml El producto sobrante es equivalente a 0,68 L o 680 ml
Precio del fertilizante total a utilizar = LT X $14.990 P= 9L * $14.990 P= $134.910 2)
Las mangueras forman una cuadrícula y están separadas 1.5 entre sí (líneas punteadas en la sección de cultivo), en cada intersección se pone un regador circular; las mangueras las venden por 50 metros, cada una tiene un costo de $61,999 pesos y cada regador circular tiene un costo de $14,900 pesos.
Lo primero a realizar es hallar los metros de manguera a utilizar, que se calculará sumando todas las líneas que forman el área a regar.
METROS DE MANGUERA Se toman las líneas por cuadros por líneas y 1,5 más por lado cuadrado. m= (3*9*1,5) + (2*6*1,5) + (1*3*1,5) + (3*6*1,5) + (2*7*1,5) + (3*4*1,5) m = 40,5 + 18 + 4,5 +27 + 21 + 18 m = 129m La cantidad de manguera a utilizar es de 129 m
CANTIDAD DE MANGUERA A COMPRAR Si las mangueras las venden por 50 m Entonces realizamos lo siguiente: = (129m/50m) = 2,58 ≈ 3
Aproximamos a 3 ya que, si vamos a un almacén de productos agropecuarios, el proveedor no nos vendería 2,58 mangueras de 50 m. Además, como se indican manguera se vende por 50 m; es por ello que al comprar las mangueras, se deberán comprar 3 mangueras completas. Entonces, el total de metros en mangueras que tendríamos es: = 3 * 50m = 150 m Y teniendo en cuenta que lo que se necesita utilizar son 129 m de mangueras, habrá un sobrante = 21 m Así: 150 m - 129 m = 21 m
PRECIO TOTAL MANGUERAS: Con el total de mangueras de 50m a comprar, podemos hallar el precio de las mismas, con la siguiente formula: Mangueras x Costo manguera 50 m. Precio total mangueras: = 3 * $61.999 = $ 185.997 Precio total mangueras $ 185.997 pesos
CANTIDAD Y PRECIO D REGADORES:
Como se indica en la imagen, los puntos son la cantidad de intersecciones que hay entre cada cuadrado formado por las mangueras, lo que es equivalente a la cantidad de regadores.
Existe un total de 36 puntos, es decir de 36 regadores circulares. Para hallar el precio total regadores circulares se debe utilizar la siguiente formula = Cantidad regadores x Costo
36 * $14.900 = $ 536.400
Precio total regadores circulares = $536.400 pesos.