Situación Problema Adecuando Un Terreno

Facultad de Ingeniería y Ciencias Básicas Departamento de Ciencias Básicas Trabajo Colaborativo - Matemática Virtual

Presentado Presentado por :

Tangarife Henao Gustavo Andres Silva Ballen Daniel Felipe Arias Bustamante Diana Alejandra

Situación Situación problema: Adecuando un terreno. El señor Ramirez adquirió un terreno en el cual planea cultivar flores flore s para vender y exportar. Luego de revisar varias propuestas, decide establecer las diferentes secciones como lo indica la siguiente figura. Contará con una sección para cultivar las flores (sección verde claro), otra para las oficinas y el transporte de los productos (sección rosada y azul ), otra para el tratamiento de agua (sección café ), y un solar (sección circular ).

La adecuación se divide en tres partes. Primero debe comprar el fertilizante para cultivar, segundo, comprar las mangueras y dispensadores para la irrigación d el terreno, por último, se cerca el terreno y se arreglan las secciones. A continuación, se especifican los precios cotizados:


1. Fertilizante Premium para cultivar flores, tiene un costo de $11,990 $11,990 pesos por litro; se debe usar 146 ml (mililitros) por cada 2 m 2 (metros cuadrados). Calculamos el área del cultivo, dividimos entonces el área de cultivo de la siguiente manera para poder calcular el área:

Rectángulo 1

Rectángulo 2 Triangulo Rectángulo 3

Area Rectángulo 1

Area Rectangulo 2

Area Rectangulo 3

Area Triangulo

ℎ 1,2 2 ∗ 8 ∗ 1,2 ∗ 3 = 34,56 = ℎ =1,2 2 ∗ 11 11 ∗ 1,2 ∗ 2 = 31,68 = ℎ =1,2 2 ∗ 10 10 ∗ 1,2 ∗ 6 = 86,4 = =

=

∗ 

=

,∗, = 0,72 

Area Total del terreno para cultivar flores=

∑   =153,36 

Una vez encontrada el área del terreno debemos hallar el valor de cubrir cada metro con fertilizante con los datos dados. Aplicamos regla de tres para hallar el costo de fertilizante por  .



Precio 1000 ml

 Cantidad 

Cantidad 2

Precio 

$ 11.990

   73  

146

$.∗2 $875,27   = 


Por último se multiplica el valor de cada metro por la cantidad de metros cuadrados

= 153,36 ∗ $, 

= $134,231

2. Las mangueras forman una cuadrícula cuadrícula y están separadas 1.2 metros metros entre sí (líneas punteadas en la sección de cultivo ), en cada intersección se pone un regador circular; las mangueras las venden por 50 metros, cada una tiene un costo de $61,990 pesos y cada regador circular tiene un costo de $16,990 pesos.

Primero sumamos la longitud de las líneas punteadas de acuerdo al número que hay:

1,2 ∗ 8 ∗ 3 +  111 ∗ 6 + 6 +  88 ∗ 3 +  111 ∗ 2 +  110 ∗ 5 = 1,2 ∗  ∗ 192 192 = 230,4 Después de haber encontrado la longitud de todas las líneas punteadas, puntea das, teniendo en cuenta el enunciado se deben comprar 250 metros ya que las cantidades de manguera las venden por 50 m eso equivale a comprar 5 mangueras cada una de 50 metros . Para calcular el precio total de las mangueras, multiplicamos 5 por el precio de cada manguera:

5∗ $61.990 = $309.950 Para los regadores: primero contamos las intersecciones hallando el número de regadores


7

3

9

2

7

3 ∗ 7 +  77 ∗ 9 9 + 2 = 86  Y multiplicamos el número de regadores por el valor de cada uno

86∗∗ $16 86 $16.99 .9900 = $1.461.140 3. La cerca que se va a utilizar para la sección del cultivo cultivo tiene una dimensión dimensión de cinco metros de largo por dos metros de altura y cuesta $97,000 pesos cada una. Las separaciones del cultivo con las otras secciones no necesita cerca, en su lugar se utiliza las paredes prefabricadas.

 2

10

Se debe hallar la longitud de las zonas que no llevan cerca para determinar así que cantidad se debe comprar

   , ,   , ,  , ,  ℎ ℎ = 6+ 2+10+5 2+1 0+5 +5+ √ 2,88 2,88 = 29,69   = 1,2 ∗29,69 = 35,62


Con el valor total calculamos entonces el numero numero requerido de cercas ya que las venden de a 5m

35,62 = 7,12 5 Aproximando requerimos entonces 8

El precio final de las 8 cercas es

= 8 ∗ $97.0 $97.000 00 = $776.000 $776.000 4. Una pared prefabricada tiene dimensiones de cinco metros metros de largo largo por dos metros y medio de altura y cuesta $108,280 pesos cada una. A excepción del cultivo, en las demás secciones se usa pared.

√  + 

2 3

3

3

2

√  + 

4

  =  = 44 ∗ 1,2 1,2 +  + 2 ∗ 1,2 2 + 14 = 8,57 3 ∗ 1,2   = ( = (44 ∗ 3 2) = 14,40

  =  6 ∗ 1,2 1,2 + √ + √ 2 ∗ 1,2 1,2 +  + 33 ∗ 1,2 1,2 + √ + √ 3 ∗ 1,2 1,2 +  + 44 ∗1,2 ∗ 1,2 = 17,53    =  = 33 ∗ 1,2 1,2 = 3,6     = 44,10 Con el valor total calculamos entonces el total total requerido de paredes ya que las venden de a 5m de largo

44,10 = 8,82 5 multiplicamos entonces 9 por el precio de Aproximando requerimos entonces 9, multiplicamos cada pared

  = 9∗ $108.280 = $974.520


5. El laminado para los los pisos de todas las secciones, secciones, a excepción del cultivo, cuesta cuesta $57,285 pesos cada caja, una caja alcanza para dos metros cuadrados. Calculamos las siguientes áreas: 3 2 3

2

3 4

3 ∗ 1,2 3∗1,2 = 12,96   =  ∗  = 3 1,2 ∗ 3∗1,2   =  + 2 ∗ 1,2 1,2 + 14 = 4,524 6 ∗ 1,2 1,2  ∗ 3∗ 1,2 = 12,96   = 6 2 Para hallar la cantidad del piso total requerimos de la ∑    = 7,2  + 4,524 524 + 12,9 12,96 6 = 30,444 Ya que para cubrir 2 requiero de una caja, hacemos la siguiente operación para hallar el número de cajas requeridas:

 30,444   = 2 = 15,22  Aproximamos a 16 y calculamos el costo multiplicando    ∗ /   = 16∗$57.285 = $916.560 6. La teja para cubrir todas las secciones, a exepción del cultivo, cuesta cuesta $359,900 cada unidad con dimensiones de 4.1 metros de largo por 1 metros de ancho. El cultivo no se va a cubrir. Calculamos nuevamente las siguientes áreas

3 2 3

2

3 4


3 ∗ 1,2 3∗1,2 = 12,96   =  ∗  = 3 1,2 ∗ 3∗1,2   =  + 2 ∗ 1,2 1,2 + 14 = 4,524 6 ∗ 1,2 1,2  ∗ 3∗ 1,2 = 12,96   = 6 2 Para hallar la cantidad del tejado requerimos de la ∑    = 7,2 + 4,524 524 + 12,9 12,96 6 = 30,444 Ya que para cubrir 4,1 requiero de una unidad, hacemos la siguiente operación par a hallar el número de cajas requeridas:

 30,444   = 4,1 = 7,42  Aproximamos a 8 y calculamos el costo multiplicando    ∗ /     = 8 ∗ $359.900 $359.900 = $2′879.200 ¿Cuál ¿C uál es precio t otal de la adecuación ? Hacemos la sumatoria de todos los costos incurridos PROD UCTO

CANTIDAD

Fertilizante Mangueras Regadores Cerca Pared Piso Tejas Costo Total

VAL OR

11,195 5 86 8 9 16 8

$ 134.231 $ 309.950 $ 1.461.140 $ 776.000 $ 974.520 $ 916.560 $ 2.879.200 $ 7.451.601

Tenemos así que el precio total de la adecuación es de $7 451.601 con todas las modificaciones requeridas ’

Situación Problema Adecuando Un Terreno

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