Descripción: El tema trata sobre la contaminación del agua, y algunas soluciones para remediarlo
Descripción: Epistemologia
Descripción: Un problema sobre ruedas
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Problemas de Analisis de sensibiliadad propuestos, no resueltosDescripción completa
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Descripción: Epistemologia Identificar Un Problema Epistemologico
TRABAJO COLABORATIVODescripción completa
Nomenclatura P: Problema
Ed: Edición
L: Levenspiel
1. P 5.20 | L |2 Ed A 600°K la reacción en fase gaseosa
C2 H 4
→ C2 H 4 Br2 + Br2 ⎯⎯ ⎯⎯ k 1
k 2
Tiene de coeficientes cinéticos k 1
= 500 litros/mol*hr
k 2
= 0.032 h −1
Si un reactor de flujo en pistón se a limenta con 600 m3 /h de un gas que contiene contiene 60% de Br2, 30% de C2H4 y 10% de inertes en volumen, a 600 °K y 1.5 atm, calcúlese a) la conversión fraccional máxima posible de C2H4 en C2H4Br2; b) el volumen de reactor necesario para obtener el 60% de esta conversión máxima.
Solución a)
Paso 1. La constante de equilibrio se define de la siguiente manera K e
K e
=
CC
2 H4
CC
2
2 H4
=
k 1
(ec 1)
k 2
( M C2 H4 Br2 + X e )
(1 − X e )( M Br2 − X e )
(ec 2)
Donde: M C
2 H 4B r
=0
y
M Br =2 2
Sustituyendo los valores de M para Br2 y C2H4 respectivamente en la ecuación 2 K e
=
X e CC
2 H4 0
(1 − X e )(2 − X e )
Paso 2. Para el flujo molar inicial, se utiliza la ecuación de los gases ideales, tomando en cuenta los datos iniciales que se obtienen de la misma redacción del problema.
PV0
= FC H 0 RT 2
4
P=1.5 atm, T=600 °K y Flujo volumétrico (V o)= 600 m3 /h
(ec 3)
3
1.5bar (180 mh )
=
F C
2 H 4 0
(83.14 x10
−3
3
bar *m mol *K
)(600 K )
Para la concentración, se utiliza la ecuación donde C C2 H 4 =
C C
2 H 4
=
F C
2 H 4 0
F C
2 H 4
V 0
5481.116 mol h
=
V 0
= 5481.116 mol h
3
600 mh
= 9.135 mol m
C C
2 H 4
3
Paso 3. Sustituyendo los datos de las constantes cinéticos en la ecuación 1, para sacar la K e K e
=
500 mol L*h
L m = 15625 mol = 15.625 mol 3
0.032 1h
Paso 4. Sustituyendo el valor de K e y de la concentración de C 2H4 en la ecuación 2, despejando para X e
(
3
m 15.625 mol
)(
X e
)
= 9.135 mol 3 m
(1 − X e )(2 − X e )
De manera que la conversión fraccional máxima posible de C2H4 en C2H4Br2 es X e= 0.993 b) Paso 5. La ecuación para un reactor tubular, flujo pistón PFR (siglas en ingles), es la siguiente
= F A
VPFR
0
x
dx
(ec 4)
0 − r A
Donde la ecuación cinética, es la siguiente:
−r A = k1CC H 2
CBr
4
2
− k2CC H Br 2
4
Con la X e se multiplica la conversión necesaria, es decir
X
= 0.6(0.993) = 0.596
Sustituyendo la ecuación 5 en la ecuación 4
VPFR VPFR
= F
= F A
C2H 4 0
0
x
0
dx k1CC
2H 4
0.596
0
CBr
2
−k 2CC 2H 4Br dx
k1CC
2H 4
2
(1− x )(2− xe ) − xk2CC2 H 4 0
(ec 5)
V PFR
VPFR
=
V0C C
2 H 4 0
C C
dx
(1− x )(2 − xe ) − k2 x 2H 4 0
k1CC
0
2 H 4 0
= V 0
0.596
0.596
dx k1CC
2H4 0
0
(1− x )(2 − xe ) −k2 x
Sustituyendo los datos en la ecuación 6
V PFR
= 600 mh
3
dx 3 m
(9.135 mol3 )( 0.5 mol*h )(1− x )( 2− x )− x ( 0.032 h1 ) m
V PFR
= 600 mh
3
VPFR
dx 2
4.5675 x −13.6705 x +9.135
= 600 mh (0.120598h)
VPFR
3
= 72.358m3
El volumen para un reactor tubular es de V PFR =72.358 m3
(ec 6)
Análisis del problema Para el siguiente análisis se utilizaron los datos de la tabla 1. Tabla 1. Datos utilizados para los gráficos
Tiempo de residencia vs Conversión 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 x 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00
Xe
0
0.1
0.2
0.3
0.4 τ
0.5
0.6
0.7
0.8
(hrs)
Gráfico 1. Tiempo de residencia vs. Conversión
Se observa que el cambio del tiempo de residencia empieza a aumentar de mayor manera con cada nuevo valor de la conversión, y a partir de una conversión de 0.9 hasta el valor de xe el tiempo de residencia varia alrededor de 0.3 hrs.
