“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”
Indice .....................................................................2 INTRODUCCION .....................................................................2 ............................... .........................3 ...........3 SISTEMAS DE FLUJO ESTACIONARIO .................
Ecuaciones Energía De Sistemas De Estado Estacionario........................4 Balance de energía ................................................................................................5
MODELO PARA VOLUMENES DE CONTROL EN ESTADO ESTACIONARIO ............................................ .................... ................................................ .............................................. ...................... 7
PASOS PRINCIPALES PARA LA RESOLUCIÓN DE RESOLUCIÓN DE .......................................................................10 PROBLEMAS .......................................................................10 ..............10 APLICACIONES DEL PROCESO PROCESO DE FLUJO ESTACIONARIO ESTACIONARIO ..............10
TOBERAS Y DIFUSORES...............................................................10 Tobera................................................................................................................10 DF!"#$...........................................................................................................11
Turbinas Turbinas y compresores................................................................11 Compresor ..........................................................................................................11 ........................................................................................................11 Turbina...............................................................................................................12 ........................................................................13 EJERCICIOS ........................................................................13
Referencias biblior!ficas.......................................................19
Procesos de fujo estacionario y uniorme
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“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”
ITRODUCCIO !n gran n%mero de dis&ositivo dis&ositivoss de ingeniería ingeniería como turbinas' turbinas' com&resores com&resores y toberas o&eran durante largos &eriodos durante las mismas condiciones y se clasifican como dis&ositivos de flu(o &ermanente) *os &rocesos +ue im&lican dis&ositivos de flu(o &ermanente son re&resentados &or un &roceso un &oco ideali,ado denominado &roceso de flu(o &ermanente) Para la definición de este &roceso de estado estable y flu(o uniformes necesario considerar ciertas su&osiciones) Estas ser-n su&osiciones muy ra,onables en muc.os casos y nos conducir-n a una forma sim&lificada y mane(able de la &rimera ley &ara un volumen de control o sistema abierto) En este traba(o +ue es &roceso flu(o estable y uniforme' .aremos conocer las diferencias de estado estable y estado uniforme' estas son/ *as su&osiciones &ara el &roceso de estado estable) •
•
•
•
El siste istema ma no se muev mueve e con res& res&e ecto cto a cual+u al+uie ierr sist siste ema de coordenadas *a intensidad del flu(o de masa y el estado de esta masa en cada elemento de -rea de la su&erficie del sistema no varían con res&ecto al tiem&o) *a ra&ide, del flu(o +ue entra al sistema es igual a la ra&ide, del flu(o +ue sale del sistema) El estado de la masa en cada &unto dentro del sistema no cambia con el tiem&o y la masa &ermanece constante *a ra&ide, con la +ue el calor y el traba(o atraviesan la su&erficie del sistema &ermanecen constantes)
*as su&osiciones +ue sustentan &ara el estado uniforme/ •
•
•
El volumen del sistema &ermanece constante con relación a cual+uier sistema de coordenadas) El estado de la masa +ue cru,a la su&erficie del sistema es constante con el tiem&o y uniforme sobre las -reas de la su&erficie donde ocurre el flu(o) El estado de la masa dentro del sistema &odr- cambiar con el tiem&o' &ero en cual+uier instante el estado es uniforme)
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SISTE!AS DE F"U#O ESTACIOARIO *a relación de balance de masa y energía estacionario a&areció en 0123 en un libro de termodin-mica alem-n escrito &or 4ustav 5euner Dis&ositivos de ingeniería como turbinas' com&resores y toberas &ueden o&erar durante largo &eriodos ba(o las mismas condiciones establecidas una ve, com&letado el &roceso de o&eración estacionario' y se clasifican como dis&ositivos de flu(o estacionario) *os &rocesos en los +ue o&eran estos dis&ositivos se &ueden re&resentar a trav6s de un &roceso ideali,ad llamado “&roceso de flu(o estacionario”' lo cual se &odría definir como un &roceso en el cual un fluido fluye de forma estacionaria &or un volumen de control) Es decir' las &ro&iedades del fluido &ueden cambiar de un &unto a otro &ero en alg%n &unto fi(o &ermanecen sin ning%n cambio durante el &roceso) Es &osible a&ro7imarse a las condiciones de flu(o estacionario mediante dis&ositivos diseñados &ara o&erar constantemente' algunos dis&ositivos cíclicos' como m-+uinas y com&resores reci&rocantes' no satisfacen ninguna de las condiciones antes mencionadas &uesto +ue el flu(o en las entradas y en las salidas ser- &ulsante y no estacionario) "in embargo' las &ro&iedades del fluido varían con el tiem&o d una manera &eriódica y el flu(o de estos dis&ositivos a%n se &uede anali,ar como un &roceso de flu(o estacionario de valores &romedios res&ecto al tiem&o &ara las &ro&iedades)
Ba$ance De !asa
En un &roceso de flu(o estacionario' la masa contenida dentro de la su&erficie de control no varía' lo +ue re+uiere +ue la masa total de aire +ue ingresa al volumen de control sea igual a la masa toral de sale de la misma) 8o se trata de anali,ar la masa +ue entra o sale del volumen de control sino la masa +ue circula &or unidad de tiem&o' me(or dic.o el flu(o m-sico ( m´ ) '
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“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación” adem-s el flu(o de entadas y salidas de masa del volumen de control &uede e7&resarse con la siguiente ecuación/
∑
m ´ =∑ m ´
ingreso
salida
9uyas unidades son/ :g;s *a +ue e7&resa +ue la masa total de masa +ue entra al volumen de controles igual a la masa total de masa +ue sale del volumen de control
Pese a +ue las &ro&iedades del fluido &ermanecen constantes a la entrada y salida durante un &roceso de flu(o estacionario' las &ro&iedades &ueden ser diferentes en las entradas y salidas' incluso &ueden cambiar en el -rea de entrada y salida de sección transversal) "e deduce entonces +ue el flu(o m-sico del fluido en una abertura debe &ermanecer constante durante un &roceso de flu(o estacionario)
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En las condicione de flujo estacionario, las propiedades del fluido en una entrada o salida permanecen constantes (No cambian con el tiempo).
Durante un &roceso de flu(o estacionario' el contenido de energía total &ermanece constante> &or lo tanto el cambio en la energía total es cero) Es decir' la cantidad de energía +ue ingresa al volumen de control en todas las formas ?calor' traba(o y masa@ debe ser igual a la cantidad de energía +ue sale) Por lo +ue la forma de la tasa del balance general de energía se calcula como/ ´ ´ E ingreso − E salida =
dE sistema dt
=0
Ba$ance de energía ´ ingreso= E ´ salida E
9omo la energía se &uede transmitir traba(o' calor y masa solamente la ecuación se &uede escribir así tambi6n/ ´ ingreso+ W ´ ingreso+ Q
∑
´ salida+ W ´ salida + ∑ mθ mθ ´ =Q ´
ingreso
salida
# bien ´ ´ Q ingreso+ W ingreso+
∑ ingreso
Dado
+ue
la
(
´ h+ m
2
V
2
energía 2
θ= h + ec + ep =h + V / 2 + gz
)
(
2
)
unidad
de
2
V ´ ´ ´ + gz =Q + gz salida + W salida + ∑ m h +
de
salida
un
fluido
&or
masa
es
)
9abe observar +ue cuando se lleva a cabo un estudio analítico general o se +uiere resolver un &roblema relacionado con una interacción desconocida de calor y traba(o se re+uiero su&oner una dirección &ara las interacciones de Procesos de fujo estacionario y uniorme
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“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación” estos) En tales casos' es &r-ctica com%n su&oner +ue se transferir- calor .acia ´ el sistema una tasa Q ' y +ue se &roducir- un traba(o &or el sistema a una
tasa
´ W
' &ara des&u6s resolver el &roblema) A&licando la &rimera ley en ella
ecuación general se convierte en/ ´ −W ´ = Q
∑
INGRESO
(
)
2
´ h+ m
V 2
+ gz − ∑ salida
(
2
´ h+ m
V 2
+ gz
"i se observa una cantidad negativa &ara
) ´ =W ´ Q
se debe su&oner +ue el
sentido elegido es un error y se debe invertir) Para dis&ositivos de una sola corriente' la ecuación de balance de energía de flu(o estacionario es/
[
2
´ −W ´ =m ´ h2− h1+ Q
2
V 2−V 1 2
+ g ( z 2− z 1)
]
9uando el fluido e7&erimenta cambios insignificantes en sus energías cin6tica y &otencial' la ecuación se reduce) q + w =h2−h 1
*os distintos t6rminos +ue a&arecen en ecuaciones anteriores son/ ´ Q
Tasa de transferencia de calor entre el volumen de control y sus ´ alrededores) 9uando el volumen de control est- &erdiendo calor' Q es
negatico) "i el volumen de control est- bien aislado' es decir adiab-tico' entonces ´ =¿ W
´ =0 Q
)
Potencia) Para dis&ositivos de flu(o estacionario' el volumen de control
es constante> &or lo tanto no .ay traba(o de frontera) El traba(o re+uerido &ara meter y sacar masa del volumen de control se toma en cuenta usando las ental&ias &ara la energía de corrientes de fluido en lugar de corrientes de energías internas) Entonces
´ W
re&resenta las formas restantes de
traba(o &or unidad de tiem&omuc.os dis&ositivos de flu(o estacionario' como turbinas com&resores y bombas transmiten &otencia mediante una flec.a' y
W
se convierte sim&lemente en el traba(o de flec.a &ara esos
dis&ositivos) "i la su&erficie de control es cru,ada &or alambras el6ctricos' Procesos de fujo estacionario y uniorme
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“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación” ´ W
re&resenta el traba(o el6ctrico .ec.o &or unidad de tiem&o' si ninguno
´ est- &resente entonces W = 0
∆ h =h2− h1
) El cambio de ental&ia de un fluido se determina al leer en las
tablas los valores de ental&ia en los estados de salida y entrada) Para gases ideales se &uede a&ro7imar mediante ∆ h =c p . prom ( − ) ) 2
1
Energía cin%tica tras$aciona$
2
*a energía cin6tica de una unidad de masa es
V
2
cuyas unidades en el "
son C;g o :C;:g y la velocidad en m;s) e c=
V 2
2
!
1 N . s
2
"g.m
!
"# 10
3
N . m
2
=
V
2000
"# / "g ( m / s )2
En muc.as e7&resiones de ingeniería los valores valen &or lo menos =:C;:g y m-s frecuentemente &ara una corriente de gases est-n en el intervalo de = a = :C;:g En las ecuaciones de r6gimen estacionario lo +ue es im&ortante son las diferencias de los cuadrados de las velocidades) 9uando las 0 y = son muy &e+ueñas entonces la variación de energía cin6tica es muy ba(o' sin embargo cuando las 0 y = son muy grandes entonces la variación de energía cin6tica es muc.o mayor)
Energía potencia$ gra&itatoria
*a energía &otencial gravitatoria de e & de una unidad de masa relativa a la su&erficie de la tierra es g,) Donde g es la gravedad de la tierra y e+uivale a 3)1 m;s= en el sistema " y &ara una variación de energía &otencial de 0:C;:g) *a variación de altura necesaria seria es/
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“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación” ∆ z=
∆ e p g
=
1 "#
"g
2
!
s
9.8 m
!
1 "g.m
N . s
2
!
1000 N . m
"#
=102
m)
a +ue las corrientes de gases en muc.os &rocesos industria es casi nunca e7&erimentan cambios de altura de esta magnitud' la energía &otencial gravitatoria suele ser des&reciable )&ero se debe tener cuidado con des&reciar este t6rmino cuando se bombean lí+uidos +ue varían moderadamente su altura) Aun+ue la variación de e & es &e+ueña en la circulación de los lí+uidos los dem-s t6rminos energ6ticos &ueden ser igual de &e+ueños
!ODE"O 'ARA (O"U!EES DE COTRO" E ESTADO ESTACIOARIO 9uando se a&lican los balances de materia y energía a un volumen de control son necesarias algunas sim&lificaciones &ara conseguir un an-lisis ase+uible) Es decir' el volumen de control de inter6s debe ser modelado &or medio de .i&ótesis sim&lificadoras) *a eta&a consciente y cuidadosa de formulación del con(unto de dic.as .i&ótesis resulta im&rescindible en cual+uier an-lisis de ingeniería) Por ello' una &arte im&ortante de esta sección est- dedicada a considerar varias .i&ótesis +ue son de com%n a&licación cuando se em&lean los &rinci&ios de conservación &ara el estudio de los distintos ti&os de dis&ositivos) En varios de estos dis&ositivos' el t6rmino de transferencia de calor Q se iguala a cero en el balance de energía &or resultar muy &e+ueño com&arado con los otros intercambios de energía +ue tienen lugar a trav6s de la frontera del volumen de control) Esta .i&ótesis &uede &rovenir de uno o m-s de los siguientes .ec.os/ 0)*a su&erficie e7terna del volumen de control est- bien aislada t6rmicamente) =) *a su&erficie e7terna es demasiado &e+ueña &ara +ue e7ista una transferencia de calor efectiva) G) *a diferencia de tem&eratura entre el volumen de control y su entorno es demasiado &e+ueña &or lo +ue &uede ignorarse la transferencia de calor) H) El gas o lí+uido &asa a trav6s del volumen de control tan r-&idamente +ue no e7iste tiem&o suficiente &ara +ue ocurra una transferencia de calor significativa)
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“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación” El t6rmino de traba(o W se eliminara del balance de energía cuando no e7istan e(es rotativos' des&la,amientos de la frontera' efectos el6ctricos' u otros mecanismos de transferencia de traba(o asociados al volumen de control considerado) *os t6rminos de energía cin6tica y &otencial de la materia +ue entra y sale del volumen de control &ueden des&reciarse cuando su variación es de &e+ueña magnitud frente a las otras transferencias de energía) En la &r-ctica' las &ro&iedades de los vol%menes de control considerados en estado estacionario' varían a lo largo del tiem&o) "in embargo' la .i&ótesis de estado estacionario seguir- siendo a&licable cuando las &ro&iedades fluct%en solo ligeramente en torno a su valor &romedio' como le ocurre a la &resión en la siguiente figura/
Variaciones de la presión entorno a un valor promedio Fluctuación
Tambi6n se &uede a&licar la .i&ótesis de estado estacionario cuando se observan variaciones &eriódicas en el tiem&o)
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Variaciones de la presión entorno a un valor promedio Periódica.
*os motores alternativos y los com&resores' los flu(os de entrada y salida &ulsan conforme las v-lvulas abren y cierran) #tros &ar-metros tambi6n &odrían variar con el tiem&o) "in embargo' la .i&ótesis de estado estacionario &uede a&licarse a vol%menes de control corres&ondientes a estos dis&ositivos si &ara cada &eriodo de funcionamiento sucesivo se satisfacen las siguientes condiciones/ 0) 8o .ay variación neta de la energía total y de la masa total dentro del volumen de control) =) *os valores &romedio a lo largo del tiem&o de los flu(os de masa' calor y traba(o y las &ro&iedades de las sustancias +ue atraviesan la su&erficie de control' &ermanecen constantes)
'ASOS 'RICI'A"ES 'ARA "A RESO"UCI) DE RESO"UCI) DE 'ROB"E!AS 0) Iacer un es+uema del sistema e indicar el volumen de control seleccionado) =) Enumerar las ideali,aciones o .i&ótesis) G) $econocer alg%n cambio es&ecífico &ara el &roceso) H) Dibu(ar el o los diagramas adecuados &ara el &roceso) 2) Escribir l balance energ6tico adecuado &ara el sistema elegido) J) Determinar +ue interacciones energ6ticas son im&ortantes) K) #btener los datos físicos adecuados &ara la sustancia estudiada) Procesos de fujo estacionario y uniorme
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“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación” 1) 9om&robar las unidades en cada t6rmino de cada ecuación utili,ada) *os dos &rimeros &asos son de vital im&ortancia) el &rimer &aso sugiere dibu(ar el sistema anali,ado) En el es+uema deberían indicarse todos los datos relevantes y los t6rminos de transferencia de energía co.erentes con las fronteras seleccionadas &ara el sistema) El es+uema ayuda al ingeniero a abordar un &roblema de manera correcta y co.erente) !na ayuda igualmente im&ortante &ara resolver el &roblema es el diagrama del &roceso' +ue indica la &osición de los estados inicial y final y el camino del &roceso en las coordenadas relevantes)
A'"ICACIOES DE" 'ROCESO DE F"U#O ESTACIOARIO T#BE$A" DF!"#$E" *as toberas y difusores son ductos de -rea variable con lo +ue se logra aumentar o disminuir la velocidad del flu(o) "e asume +ue/ • • •
Flu(o estable en estado estable 8ing%n traba(o o transferencia de calor Energía &otencial insignificante en relación con otras energías)
Tobera "a tobera es un a&arato +ue incrementa la velocidad de un fluido a e7&ensas de una caída de &resión en la dirección del flu(o)
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“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación” Ob*eti&o+ 9onvierte la energía t6rmica y de &resión de un fluido ?conocida como ental&ía@ en energía cin6tica) 9omo tal' es utili,ado en turbom-+uinas y otras m-+uinas' como inyectores' surtidores' &ro&ulsión a c.orro' etc) Causas+ El fluido sufre un aumento de velocidad a medida +ue la sección de la tobera va disminuyendo' &or lo +ue sufre tambi6n una disminución de &resión y tem&eratura al conservarse la energía) DF!"#$ E$ di,usor es un a&arato &ara incrementar la &resión de una corriente de flu(o a e7&ensas de un decrecimiento de velocidad) E(em&lo/ *a admisión de aire de un avión comercial se configura con un difusor &ara reducir la velocidad de entrada del aire y &ro&orcionar un flu(o uniforme al com&resor)
Turbinas y com&resores
Compresor !n compresor es una m-+uina de fluido +ue est- construida &ara aumentar la &resión y des&la,ar cierto ti&o de fluidos llamados com&resibles' tal como gases y los va&ores) Esto se reali,a a trav6s de un intercambio de energía entre la m-+uina y el fluido en el cual el traba(o e(ercido &or el com&resor es transferido a la sustancia +ue &asa &or 6l convirti6ndose en energía de flu(o' aumentando su &resión y energía cin6tica im&uls-ndola a fluir) Al igual +ue las bombas' los com&resores tambi6n des&la,an fluidos' &ero a diferencia de las &rimeras +ue son m-+uinas .idr-ulicas' 6stos son m-+uinas t6rmicas' ya +ue su fluido de traba(o es com&resible' sufre un cambio a&reciable de densidad y' generalmente' tambi6n de tem&eratura> a diferencia de los ventiladores y los so&ladores' los cuales im&ulsan fluidos com&resibles' &ero no aumentan su &resión' densidad o tem&eratura de manera considerable) A&licaciones/ •
"on &arte im&ortantísima de muc.os sistemas de refrigeración y se encuentran en cada refrigerador casero)
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•
"e encuentran en el interior de muc.os motores de avión' como lo son los turborreactores' y .acen &osible su funcionamiento) "e encuentran en sistemas de generación de energía el6ctrica' tal como lo es el 9iclo Brayton)
Turbina Una Turbina es el nombre genérico que se da a la mayoría de las turbomáquinas motoras. Éstas son máquinas de fluido, a través de las cuales pasa un fluido en forma continua y éste le entrega su energía a través de un rodete con paletas o álabes. Objetivo: Sacar provecho de la presión de un fluido para conseguir que una
rueda con hélices dé vueltas y produzca un movimiento (energía mecánica). Aplicaciones: Generacion de energía eléctrica: Transforma la energía mecánica en energía eléctrica atraves de un generador Tuberias para transmisión de gas: se utilizan para impulsar compresores en medidas superiores a 22!! "#$%!! &'( Aviacion militar: )e utilizan turbinas con temperaturas de admisión altas para lograr altas velocidades * despegues verticales
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E#ERCICIOS E*ercicio En el difusor de un motor de &ro&ulsión entra en r6gimen estacionario aire a 0 9 y 1:Pa' con una velocidad de = m;s) El -rea de entrada al difusor es )H m=) El aire sale del difusor de una velocidad de entrada) Determine a@ el flu(o m-sico del aire y b@ la tem&eratura del aire +ue sale del difusor)
So$uci.n/ Al difusor de un motor de &ro&ulsión &or reacción entra aire en r6gimen estacionario a una velocidad es&ecificada) "e determinaran el flu(o m-sico del aire y la tem&eratura en la salida del difusor)
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“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación” Suposiciones/ 0) Este es un &roceso de flu(o estacionario &or+ue no .ay cambio con el tiem&o en ning%n &unto' &or lo tanto Lm 9 y E9 ) =) El aire es un gas ideal &uesto +ue est- a tem&eratura alta y &resión ba(a con res&ecto a sus valores de &unto crítico) G) El cambio de energía &otencial es cero' Le& ) H) *a transferencia de calor es insignificante) 2) *a energía cin6tica en la salida del difusor es insignificante) J) 8o .ay interacciones de traba(o)
An/$isis+ "e considera al difusor como el sistema ?Figura 0@' el cual es un volumen de control &or+ue la masa cru,a su frontera durante el &roceso) "e observa +ue solo .ay una entrada y una salida' &or lo tanto/
a@ Para determinar el flu(o m-sico' &rimero es necesario .allar el volumen es&ecífico de aire) Esto se determina a &artir de la relación de gas ideal en las condiciones de entrada/
Por lo tanto'
Dado +ue el flu(o es estacionario' el flu(o m-sico a trav6s del difusor &ermanece constante con este valor) b@ Ba(o las su&osiciones y observaciones e7&resadas' el balance de energía &ara este sistema de flu(o estacionario se &uede e7&resar en la forma de tasa como
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*a velocidad de salida de un difusor com%nmente es &e+ueña com&arada con la velocidad de entrada ? = MM 0@> &or lo tanto' la energía cin6tica en la salida es insignificante) *a ental&ia del aire en la entrada del difusor se determina a &artir de la tabla del aire)
"ustituyendo' se obtiene
De tablas' se obtiene la tem&eratura corres&ondiente a este valor de ental&ia/
Comentario+ Este resultado muestra +ue la tem&eratura del aire se incrementa en cerca de = N9 a medida +ue este fluido se desacelera en el difusor) El aumento de tem&eratura se debe sobre todo a la conversión de energía cin6tica en energía interna) E#ERCICIO 0+ 4eneración de &otencia mediante una turbina de va&or *a salida de &otencia de una turbina de va&or adiab-tica es 2
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So$uci.n+ Est-n dadas las condiciones de entrada y salida de una turbina de va&or' así como su &otencia de salida) "e determinar-n los cambios en las energías cin6tica y &otencial y la ental&ía del va&or' así como el traba(o .ec.o &or unidad de masa y el flu(o m-sico del va&or) Suposiciones+ 0) Este es un &roceso de flu(o estacionario &or+ue no .ay cambio con el tiem&o en ning%n &unto' de modo +ue Lm 9 y LE9 ) =) El sistema es adiab-tico' &or lo tanto no .ay transferencia de calor)
An/$isis+ "e toma a la turbina como el sistema' el cual es un volumen de control &or+ue la masa cru,a su frontera durante el &roceso) "e observa +ue solo .ay una entrada y una salida' &or lo tanto/
Tambi6n' el sistema reali,a traba(o) "e tienen las velocidades de entrada y salida y las elevaciones' entonces ay +ue considerar las energías cin6tica y &otencial) a@ En la entrada' el va&or de agua est- en un estado de va&or sobrecalentado' y su ental&ia se obtiene de tablas/
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“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación” En la salida de la turbina' es obvio +ue se tiene un va&or .%medo a una &resión de 02:Pa) *a ental&ia en este estado es/
Entonces/
b@ El balance de energía &ara este sistema de flu(o estacionario se &uede e7&resar en la forma de tasa como/
Al dividir entre el flu(o m-sico y sustituir' el traba(o +ue reali,a la turbina &or unidad de masa del va&or se determina &or/
c@ El flu(o m-sico re+uerido &ara una salida de &otencia de 2
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Comentario+ De estos resultados se &ueden .acer dos observaciones) 0) !na es +ue el cambio de energía &otencial es insignificante en com&aración con los cambios de ental&ia y de energía interna' lo cual es re&resentativo de la mayor &arte de los sistemas de ingeniería) =) 9omo resultado de la ba(a &resión y &or ende del alto volumen es&ecífico' la velocidad del va&or en la salida de la turbina &uede ser muy alta) "in embargo' el cambio de energía cin6tica es una &e+ueña fracción del cambio de ental&ia ?menos de = en este caso@ y &or lo tanto' suele ser ignorado)
$eferencias bibliogr-ficas
F!8DA
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.tt&/;;fluidos)eia)edu)co;.idraulica;articuloses;ma+uinas.idraulicas;turbin asWgas;&ageH).tml
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