MATERIA: HIDRÁULICA DE CANALES Unidad I:
FLUJO UNIFORME INDICE
Contenido INTRODUCCIÓN: ....................................................................................Error! Bookmark not defined. ANTECEDENTES: ....................................................................................Error! Bookmark not defined. 1.1 GENERALIDADES........................................................................................................................ 2 1.1.1 GEOMETRÍA DE CANALES. .................................................................................................. 2 1.1.2 Distribución de velocidades. .............................................................................................. 3 1.1.3 Presiones. ........................................................................................................................... 3 1.2 CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO UNIFORME. ................................................................................ 3 1.3. ESTABLECIMIENTO DE FLUJO UNIFORME ................................................................................ 4 1.4 ECUACIONES DE FRICCIÓN ........................................................................................................ 5 1.5 ESTIMACIÓN DE COEFICIENTES DE RESISTENCIA: ..................................................................... 5 1.6 CALCULO DE FLUJO UNIFORME ................................................................................................ 6 1.7 CANALES CON SECCIÓN COMPUESTA Y RUGOSIDAD COMPUESTA.......................................... 8 1.8 DISEÑO DE CANALES REVESTIDOS Y NO REVESTIDOS............................................................... 8 CONCLUSIÓN: ........................................................................................Error! Bookmark not defined. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................Error! Bookmark not defined.
1.1 GENERALIDADES. El flujo de agua en un conducto puede ser flujo en canal abierto o flujo en tubería. Estas dos clases de flujos son similares en diferentes en muchos aspectos, pero estos se diferencian en un aspecto importante. El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, en tanto que el flujo en tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente el conducto. Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican por el hecho de que la composición de la superficie libre puede cambiar con eltiempo y con el espacio, y también por el hecho de que la profundidad de flujo el caudal y las pendientes del fondo del canal y la superficie libre son interdependientes. 1.1.1 GEOMETRÍA DE CANALES.
La sección transversal de un canal natural es generalmente de forma muy irregular y varia de un lugar a otro, desde aproximadamente una parábola hasta aproximadamente un trapecio. El término sección de canal se refiere a la sección transversal de un canal tomado en forma perpendicular a la dirección del flujo, las secciones más comunes son las siguientes: Secciones Abiertas Sección trapezoidal: Se usa en canales de tierra debido a que proveen las pendientes necesarias para estabilidad, y en canales revestidos. Sección rectangular: Debido a que el rectángulo tiene lados verticales, por lo general se utiliza para canales construidos con materiales estables, acueductos de madera, para canales excavados en roca y para canales revestidos. Sección triangular: Se usa para cunetas revestidas en las carreteras, también en canales de tierra pequeños, fundamentalmente por facilidad de trazo. También se emplean revestidas, como alcantarillas de las carreteras. Sección parabólica: Se emplea en algunas ocasiones para canales revestidos y es la forma que toman aproximadamente muchos canales naturales y canales viejos de tierra. Secciones cerradas Sección circular: El círculo es la sección más común para alcantarillados y alcantarillas de tamaños pequeño y mediano. Sección parabólica: Se usan comúnmente para alcantarillas y estructuras hidráulicas importantes.
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1.1.2 Distribución de velocidades.
Debido a la presencia de la superficie libre y a la fricción a lo largo de las paredes del canal, las velocidades no están uniformemente distribuidas en su sección. Para el estudio de la distribución de las velocidades se consideran dos secciones: A) Sección transversal: La resistencia ofrecida por las paredes y por el fondo del canal, reduce la velocidad. En la superficie libre, la resistencia ofrecida por la atmósfera y por el viento (aunque este último tiene muy poco efecto) también influye sobre la velocidad. B) Sección longitudinal: En representación gráfica, sección realizada cortando el objeto longitudinalmente por su eje más largo.
1.1.3 Presiones.
Presión: se define como fuerza por unidad de área. La presión en cualquier punto de la sección transversal del flujo en un canal con pendiente baja puede medirse por medio de la altura de la columna de agua en un tubo Piezométrica instalado en el punto.En otras palabras, la distribución de presiones a lo largo de la sección transversal del canal es igual a la distribución hidrostática de presiones; es decir, la distribución es lineal y puede representarse mediante una línea AB (Figura1). Esto se conoce como “ley hidrostática de distribución de presiones.”
1.2 CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO UNIFORME. Se considera que el flujo uniforme tiene las siguientes características principales: 1. La profundidad, el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del canal son constantes. 2. La línea de energía, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos, es decir, sus pendientes son todas iguales Sf = Sw = So = S, donde Sf es la pendiente de la línea de energía, Sw es la pendiente del agua y So es la pendiente del fondo del canal. 3
La profundidad del flujo uniforme se conoce como profundidad normal.
Se han desarrollado y publicado una gran cantidad de ecuaciones prácticas de flujo uniforme. Las ecuaciones mejor conocidas y más ampliamente utilizadas son las ecuaciones de Chézy y de Manning.
1.3. ESTABLECIMIENTO DE FLUJO UNIFORME El flujo uniforme se presenta cuando la velocidad media permanece constante en cualquier sección del canal, es decir que su área hidráulica y tirante también son constantes con x en este caso la línea de energía, el perfil de la superficie libre del agua y el fondo del canal son paralelos. Cabe mencionar que tales características solo lo cumplen si el canal es prismático, esto es, solo puede ocurrir en los artificiales y no en los naturales. Un flujo uniforme se desarrollara si la resistencia se balancea con las fuerzas gravitacionales. Esta magnitud de resistencia, cuando otros factores físicos del canal se mantienen constantes, dependen de la velocidad de flujo. El tramo de aguas arriba que se requiere para el establecimiento del flujo uniforme se conoce como zona transitoria. En esta zona el flujo ya no es uniforme si no acelerado y variado, si el canal es más corto que la longitud transitoria requerida para las condiciones dadas, no puede obtenerse un Fórmulas de flujo uniforme.
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1.4 ECUACIONES DE FRICCIÓN Definición: La fricción es una fuerza de contacto que actúa para oponerse al movimiento deslizante entre superficies. Actúa paralela a la superficie y opuesta al sentido del deslizamiento. Se denomina como Ff . La fuerza de fricción también se le conoce como fuerza de rozamiento. La fricción ocurre cuando dos objetos se deslizan entre sí o tienden a deslizarse. Cuando un cuerpo se mueve sobre una superficie o a través de un medio viscoso, como el aire o el agua, hay una resistencia al movimiento debido a que el cuerpo interactúa con sus alrededores. Dicha resistencia recibe también el nombre de fricción. La forma general de escribir la ecuación para la fuerza de fricción es de la siguiente manera:
Donde: Ff = es la fuerza de fricción μ = es el coeficiente de fricción
1.5 ESTIMACIÓN DE COEFICIENTES DE RESISTENCIA: La ecuación en principio fue dada en una forma complicada y luego simplificada a V = C*R2/3*S1/2, donde V es la velocidad media, C el factor de resistencia al flujo, R el radio hidráulico y S la pendiente. Esta fue modificada posteriormente por otros y expresada en unidades métricas como V = (1/n)*R2/3*S1/2 (siendo n el coeficiente de rugosidad Manning). Más tarde, fue convertida otra vez enunidadesinglesas, resultando en V = (1.486/n)*R2/3*S1/2. El valor de n es muy variable y depende de una cantidad de factores. Al seleccionar un valor adecuado de n para diferentes condiciones de diseño, un conocimiento básico de estos factores debe ser considerado de gran utilidad. Conceptos aplicados Rugosidad de la superficie Se representa por el tamaño y la forma de los granos del material que forma el perímetro mojado y que producen un efecto retardante sobre el flujo. En general, los granos finos resultan en un valor relativamente bajo de n y los granos gruesos dan lugar a un valor alto de n.
Vegetación
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Puede ser vista como una clase de rugosidad superficial. Este efecto depende principalmente de la altura, densidad, distribución y tipo de vegetación, y es muy importante en el diseño de canales pequeños de drenaje, ya que por lo común éstos no reciben mantenimiento regular. Alineamiento del canal Curvas suaves con radios grandes producirán valores de n relativamente bajos, en tanto que curvas bruscas con meandros severos incrementarán el n. Sedimentación y erosión En general la sedimentación y erosión activa, dan variaciones al canal que ocasionan un incremento en el valor de n. Urquhart (1975) señaló que es importante considerar si estos dos procesos están activos y si es probable que permanezcan activos en el futuro. Obstrucción La presencia de obstrucciones tales como troncos de árbol, deshechos de flujos, atascamientos, pueden tener un impacto significativo sobre el valor de n. El grado de los efectos de tale obstrucciones dependen del número y tamaño de ellas.
1.6 CALCULO DE FLUJO UNIFORME Un flujo se considera uniforme cuando cualquier magnitud que se considere permanece invariante entre todas las secciones del canal El flujo uniforme ocurre cuando la pérdida de energía ocasionada por el flujo turbulento es exactamente balaceada por la reducción en energía potencial producida por el decremento uniforme en la elevación del fondo del canal
Ecuaciones de flujo uniforme 6
. Ecuación de chezy
Ecuacion de manning
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1.7 CANALES CON SECCIÓN COMPUESTA Y RUGOSIDAD COMPUESTA CANALES CON UNA SECCIÓN COMPUESTA CANALES CON RUGOSIDAD COMPUESTA Un canal puede ser construido de modo que el fondo y las paredes tengan rugosidades diferentes. En este caso habrá dos valores para el coeficiente de rugosidad. Es decir en canales prismáticos, la rugosidad a lo largo del perímetro mojado puede ser diferente de una parte a otra, sin embargo la velocidad media puede ser calculada con las fórmulas de flujo uniforme.
Un canal puede ser construido de modo que tenga porciones del perímetro mojado con rugosidades distintas, lo que implica diferentes valores del coeficiente de rugosidad n, para cada porción.
1.8 DISEÑO DE CANALES REVESTIDOS Y NO REVESTIDOS Canal Revestido El revestimiento de un canal tiene por objeto prevenir la erosión, evitar las infiltraciones y disminuir la rugosidad de las paredes. El volumen de excavación y la superficie del revestimiento son los factores mas importantes en el caso del canal. El primero depende del área de la sección y la segunda del perímetro mojado. Tipos De Revestimiento Los materiales de mayor empleo para el revestimiento de canales son: -Revestimiento con mampostería -Revestimiento con concreto 8
-Revestimiento con mortero -Revestimiento con concreto asfaltico -Revestimiento con colchones reno -Revestimiento con mantos permanentes -Revestimiento con Gaviones
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UNIDAD 2 ENERGÍA ESPECÍFICA 2.1 Principio de Energía El concepto de energía específica, desarrollado en 1912 por Bakmeteff, deriva de la ecuación de Bernoulli antes mostrada. Cuando la distribución de presiones en la 𝐩 sección es hidrostática, la carga piezométrica 𝐳 + 𝛄 es constante y la carga de 𝐩
presión 𝛄=y, siendo y el tirante del flujo en el canal. De esta forma la carga hidráulica total en la sección referida al fondo del canal(tomando z=0 en el fondo del canal) es lo que se define como energíaespecífica (E).
Para canales de pendiente suave la energía específica resulta:
Despreciando los efectos de no-uniformidad (coef. de Coriolisα= 1):
Una expresión de la energía específica en función del caudal (Q) se escribe de la siguiente manera:
Fig. 2.1.1 Curva de energía específica-tirante para gasto constante. 10
2.2 Curvas de energía específica. La energía específica en la sección de un canal se define como la energía por kilogramo de agua que fluye a través de la sección, medida con respecto al fondo del canal. De lo anterior, la ecuación de Bernoulli, para la sección del canal es:
Donde Z = 0 (ya que el nivel de referencia es el fondo del canal) obteniéndose la ecuación de la energía especifica:
2.3 Flujo suscritico, crítico y supercrítico. Flujo suscritico Para este régimen de flujo las fuerzas inerciales son sobrepasadas en importancia por las gravitacionales; en el flujo se tienen velocidades y pendientes bajas, pero las profundidades de la lámina del agua, por el contrario, son mayores que las que se presentan en el flujo supercrítico. Para este tipo de flujo un aumento en la energía se traduce en un aumento en la profundidad de la lámina de agua. El número de Froude en este estado es menor a 1.
Flujo crítico Este tipo de flujo presenta una combinación de fuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable, convirtiéndolo en cierta manera en un estado intermedio y cambiante entre los otros dos tipos de flujo. Debido a esto es bastante inaceptable y poco recomendable, usarlo en el diseño de estructuras hidráulicas.
Flujo supercrítico En este tipo de flujo las fuerzas inerciales presentan una influencia mucho mayor que las fuerzas gravitacionales. Además de esto, el flujo se presenta a velocidades y pendientes altas, y a profundidades más pequeñas. Cuando existe un flujo de este tipo en un canal un aumento
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en la cantidad de energía provoca una disminución de la profundidad de la lámina de agua. El número de Froude, en este caso, es mayor a 1.
2.5 Transiciones y curvas en régimen suscritico. Un trabajo que frecuentemente deben realizar los ingenieros civiles, consiste en el diseño de unatransición entre dos canales de diferente sección transversal, o entre un canal y una galería o unsifón. Como criterios para el dimensionamiento hidráulico se pueden mencionar:a. Minimización de las pérdidas de energía por medio de estructuras económicamente justificables.b. Eliminación de las ondulaciones grandes y de los vórtices (por ejemplo, los vórtices deentrada con el consecuente peligro de introducción de aire. c. Eliminación de zonas con agua tranquila o flujo muy retardado (por ejemplo: las zonas deseparación traen consigo e! riesgo de depósito de material en suspensión).Estos criterios se cumplen para el caso de flujo subcrítico, si se le confiere a la estructura detransición una formahidrodinámica con la ayuda de relacionesderivadas del fenómeno de laformación de ondas.El problema de la formación de ondas no se restringe a las estructuras conflujo supercrítico.
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