INTEGRANTES
:
YOVERA CAPUÑAY, Teresa Carolina RAMIREZ OJEDA, Fernando Antonio CURSO
:
MECANICA DE FLUIDOS II DOCENTE
:
Ing. ZELADA ZAMORA, WILMER. TEMA
:
DETERMINACION DEL “n” DE MANNING EN FLUJO
UNIFORME.
CICLO
:
AULA :
V
I403
– “A”
15 de Noviembre del 2013.
INTRODUCCION El flujo de canales abiertos tiene lugar cuando los líquidos fluyen por la acción de la gravedad y solo están parcialmente envueltos por un contorno sólido. En el flujo de canales abiertos, el líquido que fluye tiene superficie libre y sobre él no actúa otra presión que la debida a su propio peso y a la presión atmosférica. El flujo en canales abiertos también tiene lugar en la naturaleza, como en ríos, arroyos, etc., si bien en general, con secciones rectas del cauce irregulares. De forma artificial, creadas por el hombre, tiene lugar en los canales, acequias, y canales de desagüe. E n la mayoría de los casos. Los canales tienen secciones rectas regulares y suelen ser rectangulares, triangulares o trapezoidales. También tienen lugar el flujo de canales abiertos en el caso de conductos cerrados, como tuberías de sección recta circular cuando el flujo no es a conducto lleno. En los sistemas de alcantarillado no tiene lugar, por lo general, el flujo a conducto lleno, y su diseño se realiza como canal abierto.
“DETERMINACION DEL “n”
DE MANNING EN FLUJO UNIFORME” 1. OBJETIVOS: GENERALES : ☼
Determinar experimentalmente el coeficiente de Manning del canal del laboratorio estableciendo un flujo uniforme.
ESPECÍFICOS: ☼
Observar el comportamiento del flujo a lo largo de diferentes longitudes.
☼
Verificar la validez de las ecuaciones que se describen para hallar los caudales..
☼
Comprobar que las rugosidades halladas son iguales a la rugosidad del material.
☼
Hallar también el número de froude.
2. HIPOTESIS: Comprobar que la rugosidad debe ser igual para cada caudal y tirante por ser el mismo material la sección.
3. MARCO TEORICO:
NUMERO DE FROUDE
El número de Reynolds y los términos laminar y turbulentos no bastan para caracterizar todas las clases de flujo en los canales abiertos. El mecanismo principal que sostiene flujo en un canal abierto es la fuerza de gravitación. Por ejemplo, la diferencia de altura entre dos embalses hará que el agua fluya a través de un canal que los conecta. El parámetro que representa este efecto gravitacional es el Número de Froude, puede expresarse de forma adimensional. Este es útil en los cálculos del resalto hidráulico, en el diseño de estructuras hidráulicas y en el diseño de barcos.
√
FLUJO PERMANENTE Y UNIFORME El flujo uniforme permanente es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos. La profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración. En el caso especial de flujo uniforme y permanente, la línea de alturas totales, la línea de altura piezométricas y la solera del canal son todas paralelas, es decir, son todas iguales sus
pendientes.
La característica principal de un flujo permanente y uniforme en canales abiertos es que la superficie del fluido es paralela a la pendiente del canal, es decir, dy/dx = 0 o la profundidad del canal es constante, cuando la pendiente final (Sf) es igual a la pendiente inicial (So) del canal. Estas condiciones se dan comúnmente en canales largos y rectos con una pendiente, sección transversal y un revestimiento de las superficies del canal homogéneo, caso tipito en regadíos. En el diseño de canales es muy deseable tener este tipo de flujo ya que significa tener un canal con altura constante lo cual hace más fácil diseñar y construir. Las condiciones de flujo permanente y uniforme solo se pueden dar en canales de sección transversal
prismáticas,
es
decir,
cuadrada,
triangular,
trapezoidal, circular, etc. Si el área no es uniforme tampoco lo será el flujo. La aproximación de flujo uniforme implica que la velocidad es uniforme es igual a la velocidad media del flujo y que la distribución de esfuerzos de corte en las paredes del canal es constante.
3.1. GENERALIDADES El Engineer Irlandés Robert Manning propuso en 1889 una fórmula para calcular la velocidad media en un canal con flujo uniforme, la cual fue posteriormente modificada. V
1
n
2 3
1
R S 0 2
Donde n es el coeficiente de rugosidad de Manning, R es el radio hidráulico y S0 es la pendiente del fondo del canal. En esta práctica trataremos de determinar el coeficiente de Manning en un canal hidráulico de laboratorio representando un canal artificial donde las rugosidades son conocidas. Es de gran importancia el conocimiento, de los elementos geométricos de una sección transversal, son aquellas propiedades de la sección que pueden ser definidas completamente por la geometría de la sección y la profundidad del flujo, algunos elementos son los siguientes:
Profundidad del flujo (y).
Elevación de la superficie del agua.
Ancho superficial (T).
Perímetro mojado (P).
Radio hidráulico (R).
Profundidad hidráulica (D).
Factor de sección para flujo crítico.
Factor de sección para flujo uniforme.
3.2. COEFICIENTE DE MANNING (n). Es un factor de seguridad determinado experimentalmente solo para el agua. La ecuación de Manning con un valor constante de n, es aplicable únicamente a flujos turbulentos completamente rugosos. Un valor apropiado de n, es necesario tener un conocimiento cualitativo de los factores que afectan este valor, ya que en muchas situaciones aplicadas, el valor (absoluto) de n, es una función de muchas variables.
3.3. FACTOR
QUE
AFECTAN
EL
COEFICIENTE
DE
RUGOSIDAD DE MANNING. El valor de n es una variable y depende de una cantidad de factores, al seleccionar un valor adecuado de n para diferentes condiciones de diseño, un conocimiento de estos factores debe ser considerado. Los factores que ejercen la más grande influencia sobre el coeficiente de rugosidad en ambos canales, artificial y natural son entonces descritos a continuación:
a). Rugosidad de la Superficie.
Se presenta por el tamaño y la forma de los granos del material que forma el perímetro mojado y que producen un efecto retardante sobre el flujo.
La superficie rugosa del perímetro de un canal
proporciona un punto crítico de referencia en la estimación de n. Cuando el material del perímetro es fino el valor de n es bajo y relativamente no es afectado por cambios en el tirante del flujo, sin embargo, cuando el perímetro es compuesto de grava y/o piedras el valor de n es mayor y puede variar significativamente con el tirante del flujo.
b). Irregularidad del Canal.
Comprende
irregularidades
en
el
perímetro
mojado
y
variaciones en la sección transversal, tamaño y forma a lo largo de la
longitud del canal. En los canales naturales, tales irregularidades son introducidas normalmente debido a la presencia de barras de arena, ondas arenosas, promotorias y depresiones, hoyos y relieves en el lecho del canal,.
En las variaciones graduales tienen un efecto insignificante sobre n, pero cambios abruptos mayores de n, de lo que podría esperarse si se considera únicamente la superficie rugosa del canal.
c). Obstrucción.
La presencia de troncos, pilares de puentes y semejantes tiende a aumentar n, el monto del aumento depende de la naturaleza de la obstrucción, su tamaño, forma, número y distribución.
d). Nivel de agua y descarga.
El valor n, en la mayoría de las corrientes decrece con el aumento en el nivel y en el caudal. Cuando el agua está baja las irregularidades del fondo del canal están expuestas y sus efectos se hacen pronunciados. Sin embargo, el valor de n, puede ser grande para niveles altos si los bancos son rugosos y con mucha vegetación.
3.4. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD MANNING.
Con el objeto de proporcionar una guía en la determinación apropiada, del coeficiente de rugosidad, se nombrarán cuatro caminos generales.
Comprender los factores que afectan el valor de n, y así adquirir un conocimiento básico del problema y reducir el ancho campo de suposiciones.
Consultar un cuadro de valores típicos n, para canales de varios tipos.
Examinar y hacerse familiar con la aparición de algunos canales típicos cuyos coeficientes de rugosidad son conocidos.
Determinar el valor de n, a través de un procedimiento analítico basado sobre la distribución teórica de la velocidad en la sección transversal del canal y sobre los datos de medidas de velocidad o de rugosidad.
4. EQUIPOS Y MATERIALES: CANAL RECTANGULAR
CINTA METRICA
ESCALIMETRO
LIMNIMETRO
GRUPO
DE
ALIMENTACIÓN
HIDRÁULICA
BÁSICO
(FME00/B).
CAUDALIMETRO
5. PROCEDIMIENTO: Nivelamos el canal aproximándolo a una pendiente (S) que sea igual a cero. Encendemos el motor. Apuntamos el caudal dado por el caudalimetro.
Determinamos la profundidad “Y” del tirante por medio de l limnimetro con una pendiente horizontal en el punto donde estimamos el comportamiento de Movimiento Uniforme. Realizamos tres lecturas para cada caudal, utilizando limnimetro . Hacemos 4 pruebas es decir cambiando el caudal en el caudalimetro.
6. DATOS Y CALCULOS
7. CONCLUSIONES ☼
Comprobamos que la rugosidad hallada con los datos de laboratorio tiene alguna diferencia con la rugosidad teórica del material
8. RECOMENDACIONES: ☼
Se recomienda trabajar en equipo y de manera ordenada para poder obtener resultados reales y de manera más óptima.
☼
La designación de labor a cada uno de los integrantes de grupo nos ayuda a trabajar de manera eficaz en el experimento.
9. ANEXOS:
