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HIDRÁULICA DE CANALES

1. CONSIDERACIONES GENERALES Los procesos de erosión, sedimentación y transporte (de sedimentos, solutos y nutrientes) están condicionados por las características hidráulicas del flujo en los cauces naturales. Por esta razón el estudio de estos procesos requiere un entendimiento total de la hidráulica de los canales abiertos.

Fuente: Chanson.

1. CONSIDERACIONES GENERALES Los procesos de erosión, sedimentación y transporte (de sedimentos, solutos y nutrientes) están condicionados por las características hidráulicas del flujo en los cauces naturales. Por esta razón el estudio de estos procesos requiere un entendimiento total de la hidráulica de los canales abiertos.

Fuente: Chanson.

2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Básicos •

Profundidad del flujo ( y): y):

•

Área ( A): A):

2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Básicos •

Ancho superficial (T (T):

•

Perímetro mojado (P (Pm):

2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Derivados •

•

•

•

Radio Hidráulico (R h):

Profundidad hidráulica (Dh):

R h

D h

Factor de sección para flujo crítico (Z): Factor de sección para flujo uniforme:

A P m A T

Z AR h

A D h 2

3

3. ECUACIONES BÁSICAS Conservación de masa

t

d

U dA

0

S C

C

U A

0

Flujo permanente e incompresible

S C

U A

Q

U A

Salida

U 1 A1

U 2 A2

Entr ada

3. ECUACIONES BÁSICAS Conservación de energía

Fuente: Chow, 1994.

3. ECUACIONES BÁSICAS Conservación de energía

dE dt

y

t

U

ed

eU dA

W

S C

C

2

2g

Q

z

y 1

U

2

2 g

z

he

2

Para flujo permanente e incompresible

3. ECUACIONES BÁSICAS Conservación de momentum

F

Externas

C

F

t

Externas

Ud

U U dA S C

C

C

Q U2

U1

Para flujo permanente e incompresible

4. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS Depende del criterio utilizado.

Criterio tiempo Permanentes

u t

No permanentes

u t

0 0

Criterio espacio Uniformes No Uniformes

u s u s

0 0

FGV FEV FRV

4. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS Criterio viscosidad Laminar

Re

2000

Turbulento

Re

4000 Osborne Reynolds

Re= Número de Reynolds Re

Fuente: Nakayama, 1999.

U D

5. REGÍMENES DE FLUJO Según el número de Froude

F

U

Número de Froude

gD h

Subcrítico

F

1

Crítico

F

1

Supercrítico

F

1

5. REGÍMENES DE FLUJO 2

Energía específica

Fuente: Akan, 2006.

E

y

Q

2 gA

2

5. REGÍMENES DE FLUJO Energía específica 2

E dE dy dE dy

Q

y

2 gA Q

1

gA U

2

3

dA

dA

Tdy

dy dA

La energía específica será mínima cuando esta derivada sea igual a cero. gA dy

1 2

1

2

2

U T gA

FLUJO UNIFORME

1. INTRODUCCIÓN Definición Es un flujo permanente, en el cual las fuerzas que lo producen son las mismas fuerzas que lo resisten, es decir que se presenta un equilibrio de fuerzas (inercia y fricción).

Aplicación Una gran variedad de problemas de hidráulica fluvial ocurren bajo condiciones de flujo uniforme, o pueden resolverse por similitud con situaciones simples del mismo.

2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Para el análisis que se realizará se supone un canal con cualquier sección transversal y pendiente S0, tal como se presenta en la siguiente figura:

U s U =f ( y )

Yn

U má x y

d y

L

F f W S en O W S O

2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Si se realiza un análisis de las fuerzas que actúan sobre un diferencial de fluido se obtiene que:

Fs F F

ma s

W Sen F F o

0 0 W Sen

Pm L

Sen A

o

P m

Sen

AL Sen o

Rh S o

2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Coeficiente de fricción De forma empírica también se ha demostrado que el esfuerzo de corte puede expresarse como:

U o

2

2

Donde: 0

U

Esfuerzo de corte (N/m²) Coeficiente de ficción Velocidad media en la tubería (m/s) Densidad del fluido (kg/m³)

2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Ecuación de Darcy-Weisbach En esta ecuación el factor de fricción, f , se expresa como cuatro veces el coeficiente de fricción: f 4

Rh S o g

f

U

4

2

D h f

f

U

4 L

4

2

h f

f

2

2

L U

2

D 2 g

U

8 g f

Rh S 0

2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Variación de f (Diagrama de Moody)

Fuente: Simons y Sentürk, 1992.

Para tuberías

2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Variación de f (Diagrama de Moody)


Para canales

2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Ecuación de Chezy (1775) En esta ecuación el factor de fricción, C, se expresa como:

2 g

C

Rh S o g Rh S o

U

2g 2

C

2g 2

U

2

2 U

2

C

2

C

Rh S0

2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Ecuación de Manning (1889) Esta ecuación es de tipo empírico y surgió como una modificación de la ecuación de Chezy, desarrollada por Robert Manning a partir de experimentación:

1

U

n

Rh

2

3

1

S o

2

Las relaciones entre estos coeficientes de resistencia o de fricción son:

C

R h

1

n

6

C

8 g

f

2. ECUACIONES FUNDAMENTALES


2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n 23 •

Ganguillet y Kutter (1869):

C

1

•

Pavlovski (1925): C

Strickler (1923):

n

R h

n

D 50

0, 00155

m

S 0

0,00155 S 0

m R h

x

2, 5 n

x

•

1

23

1

1

6

21,1

0,13

0, 75 Rh

n

0,1

2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n •

•

Meyer-Peter y Müller (1948):

Lane y Carlson (1953):

•

FHWA (1975):

•

Tablas

•

Otros

n

n

n

D 90

1

6

26 D 75

1

6

21,1

0,0395 D 50

1

6

D50 en ft

2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n

Fuente: Chang, 1998.


n=0,024 Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.

n=0,028



n=0,032



n=0,036



n=0,038



n=0,043



n=0,051



n=0,060



n=0,073



3. PROFUNDIDAD NORMAL (Y N) Canales trapezoidales 0.6 0.4

Q n y N i

b

2YN

b

mY N i

S O 1

i

Canales irregulares A

3

Pm

1

2

m

Canales muy anchos

2

2

f Q

8 gSen

y N

3

q f 8 gSen

4. SECCIONES COMPUESTAS n en canales con sección transversal compuesta

Fuente: Chang, 1998.

2

N

3

Pm n i 2 i

•

Einstein Horton: –

n e

i 1

P T

3

4. SECCIONES COMPUESTAS n en canales con sección transversal compuesta 1

N 2

Pm n i •

Pavlovsky:

i

n e

i 1

P T 5

•

Lotter:

PT R h 3

n e

5

N

Pm R h 3 i

i 1

n i

i

2

FLUJO CRÍTICO

1. INTRODUCCIÓN Definición El estado de flujo crítico está sido definido como la condición para la cual el número de Froude es igual a la unidad.

Consideraciones especiales Es un estado del flujo en que la energía específica es mínima para un caudal determinado. La corriente es inestable y está sujeta a fluctuaciones de la profundidad del agua. En las corrientes naturales suelen presentarse flujos casicríticos que tiene características especiales que se estudiarán más adelante.

1. INTRODUCCIÓN Propiedades generales •

El número de Froude es igual a la unidad.

•

Para caudal constante la energía específica es mínima.

•

•

La carga de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidráulica crítica. Si la energía específica es constante, para la condición de flujo crítico el caudal es máximo (propiedad muy útil en el diseño de secciones de máxima descarga ).

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