Sistema de Numeracion

16. Si se cumple que: (a  1)34( a )  31a(b) ; Donde b < 7 Hallar ab y convertirlo a base 3 A) 2002(3) B) 2102(3) C) 2012(3) D) 2112(3) E) 2212(3) ARITMETICA–SISTEMA DE NUMERACION Presentado por: JESUS ÑAHUI GONZALES 01. En el siguiente numeral: a(a  1)(a  2)(3) A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 02. Marcar verdadero (V) o falso (F) con referencia al siguiente numeral: 32a 5 ( 7 ) I. El numeral está mal representado ( ) II. El máximo valor de “a” es 7 ( ) III. “a” puede tomar 7 valores ( ) IV. La cifra de primer lugar es 5 ( ) A) VVFF B) FFVV C) VFFV D) VFVF E) FFVF 03. Sean los numerales: 213( m) ;10m( n) ; 2n4( p ) ; mnp(7) Hallar: “m + n + p” A) 12 B) 14 C) 15 D) 17 E) 18 04. Si el siguiente numeral está representado:

correctamente

B) 54 C) 58 D) 60 E) 52

05. Si: 35 a ( m )  25 c ( 7 ) Hallar “m” A) 4 B) 5 C) 6

D) 7

19. Si:

(k  1)( k  1)( k  1)( k  1)( k  1) k  31

hallar: k+k2+k3 A) 16 B) 12 C) 13 D) 11 E) 14

19ab y en el año 19ba tuvo (a+b) años, cuál será su edad en el año 2003 A) 32 B) 48 C) 55 D) 58 E) 64

20. Una persona nació en el año

21. Si:

abcd  57.ab  38.cd Calcular: a+b+c+d

A) 12

B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

abcd  cdab  1287 , además: ab  cd  55 Hallar:a+b+c+d A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14 4 3 23. Si: N= 2(17) + 2(17) +26+4(17) como se escribe el número “N” en base 17. Sugerencia: “Reconstruya” A) 22405(17) B) 20425(17)C) 22095(17) D) 22059(17) E) 22459(17) 24. Represente correctamente (reconstruya) a.54+2.55+c.53+4 A) 2ac004 (5) B) 2bc004 (5) C) 2ac04 (5) D)1a230(5)E) 24ac4(5) 22. Si:

5(m  5)23(7) Hallar la suma de valores “m” A) 54

bc ( x )  ax ( y ) , donde: y < 5 A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16 18. Si el numeral 434 de la base siete se escribe como abab en la base “c” hallar: a+b+c A) 9 B) 11 C) 8 D) 7 E) 6 17. Calcular: a+b + x + y, Si:

E) 8

06. Si 4ab( n )  3cd ( 6 ) Hallar “n” A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 07. Se Sabe que en un numeral la cifra de tercer orden es igual a la cifra de cuarto lugar. ¿Cuántas cifras tiene dicho numeral? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 08. Si el numeral: (b  5)( a  3)75 a es capicúa, hallar “a + b” A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28 09. Escribir el mayor numeral de 5 cifras diferentes en base 8 y hallar la suma de las cifras de tercer orden y segundo lugar. A) 9 B) 11 C) 7 C) 13 D) 10 10. Expresar el número 420(5) en base 8 A) 146(8) B) 152(8) C)156(8) D) 160(8) E) 162(8) 11. Hallar “a” si: aaaa( 4 )  255 A) 5 B) 3 C) 2 D) 1 E) 6 12. El mayor número de 3 cifras de base 5 se suma con el mayor número de 3 cifras diferentes en base 4. El resultado, en el sistema decimal es: A) 181 B) 183 C) 185 D) 187 E) 189 13. Si: 101111(2) = abc( 4 ) Calcular el valor de (a + b + c) A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 14. Si ab5(x) = bax(7) , Hallar (a + b + x) A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 15. Si: ab  ba  154 ; y a – b = 4 , calcular: ab A) 961 B) 1764 D) 9025 E) 4900 E) 7225

2

25. Se sabe que: 136 ( a )

A) 0

B) 1

 33b ( c )  13 a (b )  44 c calcular c-a C) 2

D) 3

E) 4

( 2 p ) ( p  1) existen en el sistema decimal? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 27. ¿Cuántos números de dos cifras son iguales a siete veces la suma de sus cifras? A) 2 B) 3 C) 1 D) 4 E) 5 28. Tenemos un número de 2 cifras. Si se agrega un 3 a la izquierda del número, se convierte en un número igual a siete veces el número inicial. Calcula el producto de las cifras del número. A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 0 29. Si a un número de 3 cifras que empieza con 9, se le suprime esta cifra, el número resultante e 1/21 del número original. La suma de las tres cifras de dicho número es: A) 21 B) 20 C) 18 D) 22 E) 19 NIVEL CEPU 1. (CEPU 2007 – I) Si: ab1  cooc (6) Calcular: a+b+c a) 13 b) 16 c)15 d)14 e)17 2. (CEPU 2007 – II) Si: ab (y) + ba (y) + ca (y) = 70 (a+b+c) Calcular: y a) 6 b) 5 c) 10 d)11 e)7 3. (CEPU 2008 – II) Si: ab( 2b) (7) = bbc (9) Calcular: a+b+c a) 9 b) 40 c) 21 d)10 e)17 26. ¿Cuántos números de la forma

16. Si se cumple que: (a  1)34( a )  31a(b) ; Donde b < 7 Hallar ab y convertirlo a base 3 A) 2002(3) B) 2102(3) C) 2012(3) D) 2112(3) E) 2212(3)

bc ( x )  ax ( y ) , donde: y < 5 A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16 18. Si el numeral 434 de la base siete se escribe como abab en la base “c” hallar: a+b+c A) 9 B) 11 C) 8 D) 7 E) 6

ARITMETICA–SISTEMA DE NUMERACION

17. Calcular: a+b + x + y, Si:

Presentado por: JESUS ÑAHUI GONZALES 01. En el siguiente numeral: a(a  1)(a  2)(3) A) 0 02.

B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Marcar verdadero (V) o falso (F) con

19. Si:

referencia al siguiente numeral: 32a 5 ( 7 ) a. El numeral está mal representado ( ) b. El máximo valor de “a” es 7 ( ) c. “a” puede tomar 7 valores ( ) d. La cifra de primer lugar es 5 ( ) A) VVFF B) FFVV C) VFFV D) VFVF E) FFVF

hallar: k+k2+k3 A) 16 B) 12 C) 13 D) 11 E) 14

19ab y en el año 19ba tuvo (a+b) años, cuál será su edad en el año 2003 A) 32 B) 48 C) 55 D) 58 E) 64

20. Una persona nació en el año

03. Sean los numerales: 213( m) ;10m( n) ; 2n4( p ) ; mnp(7) Hallar: “m + n + p” A) 12 B) 14 C) 15 D) 17 E) 18 04. Si el siguiente numeral está representado:

21. Si:

D) 7

correctamente

E) 8

06. Si 4ab( n )  3cd ( 6 ) Hallar “n” A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 07. Se Sabe que en un numeral la cifra de tercer orden es igual a la cifra de cuarto lugar. ¿Cuántas cifras tiene dicho numeral? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 08. Si el numeral: (b  5)( a  3)75 a es capicúa, hallar “a + b” A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28 09. Escribir el mayor numeral de 5 cifras diferentes en base 8 y hallar la suma de las cifras de tercer orden y segundo lugar. A) 9 B) 11 C) 7 C) 13 D) 10 10. Expresar el número 420(5) en base 8 A) 146(8) B) 152(8) C)156(8) D) 160(8) E) 162(8) 11. Hallar “a” si: aaaa( 4 )  255 A) 5 B) 3 C) 2 D) 1 E) 6 12. El mayor número de 3 cifras de base 5 se suma con el mayor número de 3 cifras diferentes en base 4. El resultado, en el sistema decimal es: A) 181 B) 183 C) 185 D) 187 E) 189 13. Si: 101111(2) = abc( 4 ) Calcular el valor de (a + b + c) A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 14. Si ab5(x) = bax(7) , Hallar (a + b + x) A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 15.

B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

abcd  cdab  1287 , además: ab  cd  55 Hallar:a+b+c+d A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14 4 3 23. Si: N= 2(17) + 2(17) +26+4(17) como se escribe el número “N” en base 17. Sugerencia: “Reconstruya” A) 22405(17) B) 20425(17)C) 22095(17) D) 22059(17) E) 22459(17) 24. Represente correctamente (reconstruya) a.54+2.55+c.53+4 A) 2ac004 (5) B) 2bc004 (5) C) 2ac04 (5) D)1a230(5)E) 24ac4(5) 22. Si:

B) 54 C) 58 D) 60 E) 52

05. Si: 35 a ( m )  25 c ( 7 ) Hallar “m” A) 4 B) 5 C) 6

abcd  57.ab  38.cd Calcular: a+b+c+d

A) 12

5(m  5)23(7) Hallar la suma de valores “m” A) 54

(k  1)( k  1)( k  1)( k  1)( k  1) k  31

Si: ab  ba  154 ; y a – b = 4 , calcular: ab A) 961 B) 1764 D) 9025 E) 4900 E) 7225

2

25. Se sabe que: 136 ( a )

A) 0

B) 1

 33b ( c )  13 a (b )  44 c calcular c-a C) 2

D) 3

E) 4

( 2 p ) ( p  1) existen en el sistema decimal? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 27. ¿Cuántos números de dos cifras son iguales a siete veces la suma de sus cifras? A) 2 B) 3 C) 1 D) 4 E) 5 28. Tenemos un número de 2 cifras. Si se agrega un 3 a la izquierda del número, se convierte en un número igual a siete veces el número inicial. Calcula el producto de las cifras del número. A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 0 29. Si a un número de 3 cifras que empieza con 9, se le suprime esta cifra, el número resultante e 1/21 del número original. La suma de las tres cifras de dicho número es: A) 21 B) 20 C) 18 D) 22 E) 19 NIVEL CEPU 1. (CEPU 2007 – I) Si: ab1  cooc (6) Calcular: a+b+c a) 13 b) 16 c)15 d)14 e)17 2. (CEPU 2007 – II) Si: ab (y) + ba (y) + ca (y) = 70 (a+b+c) Calcular: y a) 6 b) 5 c) 10 d)11 e)7 3. (CEPU 2008 – II) Si: ab( 2b) (7) = bbc (9) Calcular: a+b+c a) 9 b) 40 c) 21 d)10 e)17 26. ¿Cuántos números de la forma