CONTROLADOR PID DE UN HORNO Moya, Mauricio Murillo, Rivera Razo, Jorge Yatampala, Bryan Bryanyatampala55 @hotmail.com josecristianoronaldo@hotmail.es josecristianoronald o@hotmail.es mmoya946@gmail.com jorgeluis-m@hotmail.com jorgeluis-m@ hotmail.com
RESUMEN El presente documento trata sobre el diseño y la implementación de un controlador PID (Proporcional, Integral, Derivativo) de una planta de temperatura, el controlador PID es uno de los controladores más usados actualmente en el control de procesos industriales, proporcionando una acción de control satisfactoria, combina las ventajas que presentan las acciones proporcional, derivativa e integral, que lo hacen atractivo a la hora de elegir un controlador adecuado en una industria, a pesar de existir en la actualidad una variedad de sofisticados controladores, el controlador PID es suficiente para resolver el problema de control de muchas aplicaciones industriales, el diseño se ha realizado haciendo uso de los microcontroladores AVR presentes en la tarjeta Arduino Mega, que permitieron obtener el procesamiento necesario para el correcto funcionamiento del controlador PID y mantener la temperatura de la planta a la establecida por el operador, se realizó la simulación de las respuesta del controlador en el software SIMULINK y su visualización en operación en LabVIEW.
ABSTRACT This paper discusses the design and implementation of a PID (Proportional, Integral, Derivative) temperature of a plant, the PID controller is one of the most currently used controllers in industrial process control, providing a control action action successfully combines combines the advantages presented by the proportional, derivative and integral actions that make it attractive when choosing a driver in an industry, although there are now a variety of sophisticated controllers, the PID controller is sufficient to solve the problem of control of
many industrial applications, the design is done using AVR microcontrollers present in the Arduino Mega board, which allowed to obtain the necessary for the proper operation of t he PID controller processing and maintain the temperature of the plant to the established by the operator, the simulation of the response of the controller in SIMULINK software and display on LabVIEW operation was performed.
PALABRAS CLAVE Controlador, integral, derivativo, proporcional, planta, error, lazo cerrado.
INTRODUCCIÓN La familia de contr oladores oladores PID, son robustos en
muchas aplicaciones y son los que m ás se utilizan en la industria, la estructura de un controlador PID
es simple, aunque su simpleza es también su debilidad, dado que limita el rango de plantas planta s donde pueden pueden controlar controlar en forma satisfacto satisfactoria ria (existe (existe un grupo de plantas inestables que no pueden estabilizadas con ningún miembro de la familia PID).
OBJETIVO GENERAL
Realizar el diseño de un controlador PID para un horno.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Identificar los componentes de un controlador PID. Simular la respuesta del controlador PID.
Sintonizar los parámetros del controlador PID para una acción de control eficaz. Implementar el controlador PID en un horno.
MARCO TEORICO CONTROLADORES PID El controlador PID (Proporcional, Integral y Derivativo) es un controlador realimentado cuyo propósito es hacer que el error en estado estacionario, entre la señal de referencia y la señal de salida de la planta, sea cero de manera asintótica en el tiempo, lo que se logra mediante el uso de la acción integral. Además el controlador tiene la capacidad de anticipar el futuro a través de la acción derivativa que tiene un efecto predictivo sobre la salida del proceso.
La señal de control u(t ) tiene un valor diferente de cero cuando la señal de error e(t ) es cero. Por lo que se concluye que dada una referencia constante, o perturbaciones, el error en régimen permanente es cero.
PI: acción de control proporcional-integral, se define mediante:
donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. La función de transferencia resulta:
ESTRUCTURA DE UN PID Consideremos un lazo de control de una entrada y una salida (SISO) de un grado de libertad, los miembros de la familia de controladores PID, incluyen tres acciones: proporcional (P), integral (I) y derivativa (D). Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD y PID.
Figura 1. Lazo de control de un sistema SISO de un grado de libertad.
Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción de control distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siempre nos dará una acción de control creciente, y si fuera negativo la señal de control será decreciente. Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen permanente será siempre cero.
PD: acción de control proporcionalderivativa, se define mediante:
P: acción de control proporcional, da una salida del controlador que es proporcional al error, es decir:
que descrita desde su función transferencia queda:
donde K p es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador proporcional puede controlar cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente (off-set).
I: acción de control integral, da una salida del controlador que es proporcional al error acumulado, lo que implica que es un modo de controlar lento.
donde Td es una constante de denominada tiempo derivativo. Esta acción tiene carácter de previsión, lo que hace más rápida la acción de control, aunque tiene la desventaja importante que amplifica las señales de ruido y puede provocar saturación en el actuador. La acción de control derivativa nunca se utiliza por sí sola, debido a que sólo es eficaz durante períodos transitorios. La función transferencia de un controlador PD resulta:
Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controlador proporcional, permite obtener un controlador de alta sensibilidad, es decir que responde a la velocidad del cambio del error y produce una corrección significativa antes de que la magnitud del error se vuelva demasiado
grande. Aunque el control derivativo no afecta en forma directa al error ea estado estacionario, añade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite un valor más grande que la ganancia K, lo cual provoca una mejora en la precisión en estado estable.
PID: acción de control proporcional-integralderivativa, esta acción combinada reune las
98%
=
4 797
=
4 = 199.25 . 2.
ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales. La ecuación de un controlador con esta acción combinada se obtiene mediante:
Usando el método de aproximación y los valores obtenidos generar una ecuación que se aproxime a la curva de temperatura.
() = () () () ()
= =
+1 0.52 199.25 + 1 0.0026097867 + 0.005018820577
y su función transferencia resulta: 3.
Implementar la ecuación en simulink.
PLANTA MODELA MIENTO DE APROXIMACION Un modelo de aproximación es el procedimiento que se realizar al tomar datos en la vida real, a partir de ellos podemos obtener la función de transferencia de una planta.
Figura 2. Planta en Simulink .
PROCEDIMIENTO 1.
Tomar datos del tiempo que demora en llegar al 80% de su temperatura.
CURVA DE RESPUESTA
GANANCIA EN ESTADO ESTABLE Se determina la ganancia en estado estable de los valores obtenidos en la vida real, la temperatura máxima alcanzada fue de 200 °C, y un voltaje nominal de 125 V c.a.
= =
Figura 3. Curva de respuesta de la planta.
65°
125 = 0.52
4.
Dar diferentes valores de voltaje y comprobar con los obtenidos en simulink
VALORES SIMULINK
CALCULOS 1.
Se determina la constante de tiempo usando el criterio del 2% de error, se determina el tiempo que tarda la salida en alcanzar un 98% de su valor, se divide entre 4 y se obtiene la constante de tiempo.
VOLTAJE 10 20 30 40
TEMPERATURA °C 19 39 59 79
50 60 70 80 90 100 110 120 5. 6.
99
119 139 159
179 199 215 230
Sintonizar el controlador PID usando el método de Ziegler – Nichols. Implementar el controlador PID en LabVIEW junto con el circuito de activación del actuador.
7. Diseñar el circuito de potencia en
Se realizó la simulación en el software SIMULINK para obtener la respuesta característica de la planta de temperatura (horno). Se realizó la sintonización del controlador PIS mediante el método de Ziegler – Nichols.y se determinó las constantes para un correcto funcionamiento. Se implementó el controlador PIS en un horno y se verifico su correcto funcionamiento.
RECOMENDACIONES
Proteus.
Tomar en cuenta el aislamiento de la parte de control de la de potencia para evitar daños en el hardware. Verificar el correcto funcionamiento de los elementos de la planta Asegúrese de que la ecuación a la que se desea aproximar sea la adecuada
BIBLIOGRAFIA
Figura 4. Circuito de p otencia.
ANALISIS DE RESULTADOS El control PID implantado se llevó a cabo mediante el disparo de un triac BT-136, gracias a la modulación por ancho de pulso (PWM) generado por la placa de control Arduino Mega, el mismo que nos permitió enviar la señal adquirida del sensor de temperatura del LM35 para ser enviada mediante comunicación serial hacia el computador donde el software LabVIEW adquirió la señal de respuesta característica de la acción de control, las constantes Kp, Ki y Kd son enviadas desde la P C además del SP (set point) mediante comunicación serial desde el mismo software para poder sintonizar el controlador en caso de ser necesario.
CONCLUSIONES
Se realizó la identificación y familiarización con el controlador PID y sus respectivos componentes. Se diseñó el controlador PID para mantener la temperatura en un horno a la establecida por el operador.
[1] http://www.eng.newcastle.edu.au/~jhb519/t eaching/caut1/Apuntes/PID.pdf [2] http://scontrol2.blogspot.com/2007/12/contr oladores-pid.html [3] http://proton.ucting.udg.mx/somi/memorias /CONTROL/Con-4.pdf
