Stivens Marin Medina CC 1130588830 Esfuerzos en los elementos de una estructura La fuerza por unidad de área, o la intensidad de las fuerzas distribuidas a través de una sección dada, se llama esfuerzo sobre esa sección y se representa con la letra griega s (sigma). El esfuerzo en un elemento con área transversal Asometido a una carga axial P (figura 1.8) se obtiene, por lo tanto, al dividir la magnitud P de la carga entre el área A
Un signo positivo para indicar un esfuerzo de tensión (el elemento a tensión) y un signo negativo para indicar un esfuerzo compresivo (el elemento a compresión)
Análisis y diseño El papel del ingeniero no se restringe al análisis de las estructuras y máquinas existentes sometidas a condiciones dadas de carga. Un asunto de mayor importancia que interesa a los ingenieros es el diseño de estructuras y máquinas nuevas, es decir, la selección de los componentes apropiados para desempeñar una tarea dada. Como ejemplo de diseño
Carga axial. Esfuerzo normal La varilla BC de la foto foto es un elemento de dos fuerzas y, por lo tanto, las fuerzas FBC y F9BCque F9BCque actúan en sus extremos B y C se dirigen a lo largo del eje de la varilla. Se dice que la varilla se encuentra bajo carga axial
Esfuerzo cortante
Un tipo muy diferente de esfuerzo se obtiene cuando se aplican fuerzas transversales P y P´ a un elemento AB (Foto). Al efectuar un corte en C entre los puntos de aplicación de las dos fuerzas (figura 1.15a), obtenemos el diagrama de la porción AC. Se concluye que deben existir fuerzas internas en el plano de la sección, y que su resultante es igual a P. Estas fuerzas internas elementales se conocen como fuerzas cortantes, y la magnitud P de su resultante es el cortante en la sección.
Esfuerzo de aplastamiento en conexiones
Los pernos, pasadores y remaches crean esfuerzos de aplastamiento en las superficies de contacto de los elementos que conectan
Método para la solución de problemas
Exactitud numérica La exactitud de la solución de un problema depende de dos aspectos: 1) la exac-titud de los datos recibidos y 2) la exactitud de los cálculos desarrollados
Esfuerzos en un plano oblicuo bajo carga axial
las fuerzas axiales causan esfuerzos tanto normales como cortantes en planos que no son perpendiculares al eje del elemento. De manera similar, las fuerzas transversales ejercidas sobre un perno o pasador producen esfuerzos tanto normales como cortantes en planos que no son perpendiculares al eje del perno o pasador.
Esfuerzos bajo condiciones generales de carga. Componentes del esfuerzo
La mayoría de los elementos estructurales y de los componentes de maquinaria se encuentran bajo condiciones de carga más complicadas que lo visto anteriormente.
Consideraciones de diseño a) Determinación de la resistencia última del material Un elemento impor-tante que debe considerar un diseñador es cómo se comportará el material que ha seleccionado cuando esté sometido a una carg a.
b) Carga permisible y esfuerzo permisible. Factor de seguridad La máxima carga que puede soportar a un elemento estructural o un componente de maqui-naria en condiciones normales de uso es considerablemente más pequeña que la carga últim a
c) Selección de un factor de seguridad adecuado La selección del factor de seguridad que debe usarse en distintas aplicaciones es una de las tareas más importantes de los ingeniero
d ) Diseño por carga y por factor de resistencia Un método alterno de diseño, que está ganando aceptación, sobre todo entre los ingenieros estructurales, hace posible distinguir entre las incertidumbres asociadas con la estructura misma y aquellas asociadas con la carga para cuyo soporte está diseñada, por medio de tres diferentes factores, diseño por carga y por factor de resistencia (DCFR) Deformación normal bajo carga axial Si se aplica una carga P al extremo C, la varilla se alargará
Diagrama esfuerzo-deformación
el esfuerzo y la deformación en un material dado es una característica importante del material. Para obtener el diagrama de esfuerzo-deformación de un material, comúnmente se lleva a cabo un ensayo o prueba de tensión sobre una probeta del material
Esfuerzo y deformación verdaderos La diferencia entre el esfuerzo ingenieril s5P/A0 que se calculó y el esfuerzo real st5P/A obtenido de la división de P entre el área de la sección transversal A de la probeta deformada se vuelve evidente en los materiales dúctiles después de que ha aparecido la cedencia.
Ley de Hooke. Módulo de elasticidad
Para esta porción inicial del dia-grama, el esfuerzo s es directamente proporcional a la deformación E, y puede escribirse
Esta relación se conoce como ley de Hooke
Comportamiento elástico contra comportamiento plástico de un material
Si las deformaciones causadas en una probeta por la aplicación de una carga dada desaparecen cuando se retira la carga, se dice que el material se comporta elás-ticamente. El máximo valor de esfuerzo para el que el material se comporta elásticamente se denomina el límite elástico del material. Si no regresa a cero después de que la carga ha sido retirada indica que ha ocurrido una defor-mación permanente o deformación plástica en el material
Cargas repetidas. Fatiga
Si el esfuerzo máximo en la probeta no excede el límite elástico del material, la probeta regresa a sus condiciones iniciales cuando se retira la carga. Podría concluirse que una carga dada puede repetirse muchas veces, siempre y cuando los esfuerzos permanezcan dentro del rango elástico. Tal conclusión es correcta para cargas que se repiten unas cuantas doce-nas o aun centenares de veces. Deformaciones de elementos sometidos a carga axial Si el esfuerzo axial resultante es P/A no excede el límite de proporcionalidad del material, se aplica la ley de Hooke y se escribe
Relación de Poisson
En todos los materiales de ingeniería, la elongación que produce una fuerza axial de tensión P en la dirección de la fuerza se acompaña de una contracción en cualquier dirección transversal (figura 2.36. se supondrá que todos los mate-riales considerados son homogéneos e isotrópicos, es decir que sus propiedades mecánicas son independientes tanto de la posición como de la dirección.
Carga multiaxial. Ley de Hooke generalizada
Considere ahora elementos estructurales sometidos a cargas que actúan en las direcciones de los tres ejes coordenados y que producen esfuerzos normales sx, sy y sz, todos distintos de cero. Esta condición se conoce como carga multiaxial.
Dilatación. Módulo de elasticidad volumétrico
El efecto de los esfuerzos normales sx, sy y szsobre el volumen de un elemento de material isotrópico.
Deformación unitaria cortante
Los esfuerzos cortantes, sin embargo, tenderán a deformar un elemento cúbico de material hacia la forma de un paralelepípedo oblicuo.
Distribución del esfuerzo y de la deformación bajo carga axial. Principio de SaintVenant
Es razonable concluir que la determinación de los esfuerzos en un elemento requiere del análisis de las deformaciones producidas por los esfuerzos en el elemento. En esencia, éste es el enfoque encontrado en los libros de texto avanzados, donde la teoría matemática de la elasticidad se emplea para determinar la distribución de esfuerzos que corresponde a varios modos de aplicación de las cargas en los extremos de un elemento. Dadas las limitadas herramientas matemáticas que se tienen a la dis-posición, el análisis de esfuerzos se restringirá al caso particular de dos placas rígidas que se emplean para transmitir las cargas a un elemento elaborado con un material isotrópico homogéneo.
Esfuerzos residuales
Una varilla estirada más allá del punto de cedencia. Al retirarse la carga, la varilla no recuperó su longitud original: había sido deformada permanentemente. Sin embargo, después de que se quitó la carga, todos los esfuerzos desaparecieron. No debe suponerse que este siempre es el caso. De hecho, cuando sólo algunas de las partes de una estructura indeterminada sufren deformaciones plásticas, o cuando distintas partes de la estructura sufren diferentes deformaciones plásticas, los esfuerzos en varias partes de la estructura no regresarán a cero, por lo general, después de que la carga haya sido retirada. Los esfuerzos, llamados esfuerzos residuales, permanecerán en las distintas partes de la estructura
