ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES FASE 3 - TRABAJO COLABORAT COLABORATIVO IVO 2
PRESENTADO POR: CLAUDI A PATRICIA CLAUDIA PATRICIA GUZMAN C.C. GUZMAN C.C. MAURICIO PINZON CHIVATA C.C. 7991!33 DIANA PATRICIA PATRICIA SARMIENTO C.C. "297111 " 297111# # LINA PATRICIA PATRICIA SUAREZ C.C. "77" NELSON BOLIVAR PEDRAZA C.C. 79"13#1$
PRESENTA PRESEN TADO DO A: JHON ERC%SON BARBOSA JAIMES
GRUPO: 212019_7
UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA DISTANCIA INGENIER&A INDUSTRIAL ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES BOGOTÁ' OCTUBRE DE 2#1
INTRODUCCIÓN
U( )*+,* +, ,/0/,(0 +, ),0,/ ,/4,, 5( ,06( ,(, / 5,8/ 5,8/ 0+/' 0+/' )40:( )40:( )+/ ;/ * 0*(,/' 0*(,/' < */ ,/5,8*/ ,/5,8*/ < < +,/8)0,(*/ 0(+50+*/ * ,/. G,(,),(, G,(,),(, / /0)00 /0)000*(,/ 0*(,/ ;,*):0/ ;,*):0/ < / ,/00*(,/ ,/00*(,/ 0)5,// 0)5,// /*4, , )*+* +, 006( +, / ;/ =,( >5, , )* +, +,*)0*(,/ < ,(/0*(,/ /,( /,(0*/ +, 5 5 < (08 (08' ' 0;5 >5, , * * +, /,;50++ /,;50++ >5, ,/ , *,00 *,00,( ,(, , /*4, /*4, ,06( >5, ,?0/, ,(, 0++ +, ; +, 4@* < , ,(/<* +, )?0) 0++ +, ; +, 5( ),0. E/ +,0 /0 5( ,/0(; 0,(, 5( 0++ +, ; +, 1## ; < 0,(, 5( * +, /,;50++ +, 2. S0;(00 S0;(00 >5, ,/0(; ,/0(; /, +0/,6 +0/,6 5( +,/,),* +, 4@* 4@* +, =/ 1## ;' ,* *+ *+ /** /** 2## ; ,( /050*(,/ /050*(,/ +, ,?*+0(0/ ,?*+0(0/ * +, ,),;,(0 5,/* >5, ,/ * )?0)*.
OBJETIVO E4* 5( /(,/0/ +, */ *(,(0+*/ ,)0*/ +, 5(0++ 2 *( , 0( +, 0(,0*08 0(,0*08 + 5(* +, */ ,)/ *5,/*/ *5,/*/ +,)/ +, /*50*( /*50*( */ *4,)/ *4,)/ /5;,0+*/ */ 5,/ ,)0,( /5/,( , ,(+08@, +, + 5(* +, */ ,)/ >5, *)*(,( ,/ , +, 5/* C5 C5 (0, ;5 */ ,/5,8/ ,/5,8/ ,( / 4/ +, ,= < =, ,0006( ,0006( +, ,0 /,,0*(+* +, )(, ,0)0(' +,)/ +, 5 */ *,/ +, /,;50++ ,(*(+*/ + 5( +, / 4/.
DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES INDIVIDUALES SINTESIS CONTENIDOS TEMÁTICOS MAURICIO PINZON
ESFUERZO: Intensidad de fuerzas internas distribuidas en la seccion transversalde un elemento estructural
ESFUERZO (OR*AN*E: Se da al dividir las fuerzas cortantes entre el area de la seccion transversal
ESFUERZO FINAL: Se obtiene al dividir la cara !nal entre el area de la seccion transversal inicial
Esfuerzo s en estructur as simples
FA(*OR #E SE+URI#A#: Son las medidas con las cuales se deben dise,ar un elemento o una parte de la ma-uina
ESFUERZO NOR"AL: Las fuerzas internas en la varilla son perpendiculares al area de la seccion transversal
#ISE$O %&O 'ERIFI(A(ION #E )AR*ES : El factor de seuridad determinara el esfuerzo admisible inferior al limite elastico del material
(AL(ULO #E LA #EFOR"A(ION: Solo se puede aplicar si la varilla es /omoenea
LE% #E 2OO3E: El esfuerzo del traba4o sobre una estructura5 parte o componente puede ser ma0or -ue el limite elastico
#IA+RA"A ESFUERZO. #EFOR"A(ION: Se representa con el esfuerzo contra la deformacion medidas en un ensa0o de traccion
RELA(ION ESFUERZO. #EFOR"A(I ON
#EFOR"A(ION : Se divide entre la lonitud inicial L de la barra 0 su resultado es un valor adimensional
#EFOR"A(ION A1SOLU*A: Es el cambio de lonitud de barra
ES*A1ILI#A# #E ES*RU(*URAS: Es la capacidad para soportar caras sin sufrir un cambio subito en su con!uracion
(OLU"N AS ES1EL*AS (AR+A A#"ISI1LE % ESFUERZO A#"ISI1LE: La ma9ima cara ) puede ser aplicada correspondiente al valor de la cara admisible )
FOR"ULA #E EULER )ARA (OLU"NAS #E E6*RE"OS AR*I(ULA#OS: 'alor de ):d780&d978p&E L0;<
LINA SUAREZ ESFUERZO: C*(,* I(,(/0++ +, 5,8/ 0(,(/ +, 5( ,,),(* ,/55 R,,/,(06( S0;) Fuerza δ = F*)5 Area
U(0++ +, M,+0+
SI N/2 ! P" TIPO DE ESFUERZO C"$%" A&'"(: E)*+,$-. N.$"(
USCS L45;2 ' PSI
CARACTER#STICAS F K * ;* +, ,@, +, 5( 0 L/ F 0(,(/ /*( ,,(+05,/ , +, /,06( (/,/ +, 0 S0 / 5,8/ ,(( , +, /,06( (/,/' 0 ,/ ,( *),/06( < , ,/5,8* (*) ,/ (,;0*
E)*+,$-. C.$",
S0 / 5,8/ /,( +, /,06( (/,/ 0 ,/ ,( 06( < , ,/5,8* (*) ,/ */00* S, +,(* * , ;0,; /0;) S, +,/* * ;* +, 5( ,,),(* ,/55 >5, ,/ /*),0+* ;/ (/,/,/ S, +,(* * , ;0,; 5 Fuerza τ = Area
P* * ;,(, /, ,/,(( ,( ,(*/' /+*,/ < ,)=,/.
E)*+,$-. , A.3. . , C."4.
E/*/ ,,),(*/ 4@( *(, * /0), +,,(+0,(+* +, / 5,8/ >5, /, ,/ 0). L*/ ,,),(*/ (,/ ),(0*(+*/ ,( , ,/5,8* *(,' ,08( 5( ,/5,8* ,( / /5,00,/ *( / 5,/ 0,(,( *(* ;,(,(+* 5( ,/5,8* +, *<*' ,,/,(+* * 4 4 F + D*(+, ,/ , ,/,/* +, < + , +0),* +, /+*
S0 /, +, =< , ,/5,8* +, *<* +*4, ,(*(,/ /, 4@ *( 4 F 2+
LECCION 12: ESFUERZOS EN ESTRUCTURAS SIMPLES 5DISE6O /O VERIFICACION DE PARTES ESFUERZO FINAL ESFUERZO ADMISIBLE E)*+,$-. N.$"( F'"( M?0) C; >5, 5,+ /** 5( ,,),(* . R,)'),)'" F'"( , S, ,,/,( * 5 D*(+, T$"44'8 5 Fu / A (donde Fu es la carga final) L'', E()'4. . E/ , * +, ,/5,8* 5 /, 0(00 5,(0 R,)'),4'" " (" *)* Y. F(+,4'" , T$"44'8 E)*+,$-. C.$", L0)0, ,/0* * ,/0/,(0 5,(0 ,( *(,. F'"( . R,)'),4'" /, +,/0;( *)* 5 *'"( " 4.$", (', ,()'4. . /, +,/0;( *)* Y. $,)'),4'" " (" *(+,4'" , 4.$",
FACTOR DE SEGURIDAD T*+* ,,),(* ,/55 * 0(+5/0 /, +,4, +0/, ,(0,(+* ,( 5,( >5, /5 ,/0/,(0 0( /, )<* >5, , ,/5,8* ,/5,8* +)0/04,' +, 4@* * +0/,* >5, ,/ /*),0+*. A ,/, ,/5,8* /, , *(*, *)* +) 6 +) L ,06( ,(, ,/5,8* 0( ,/5,8* +)0/04, /, +,(*)0( * +, /,;50++ < /, +,/0;( * F.S. F* +, /,;50++ F.S. 5 +) 6 F* +, /,;50++ F.S. 5 +) DISEQO Y VERIFICACIN DE PARTES +) 5 F.S. Y 6 +) 5 F.S. Y
P ,,*/ +, ,(+08@,' /0,), /, *) 5( FS >5, *(,, 5( ,/5,8* +)0/04, ),(* * +, 0)0, ,/0* A/ )0/)*' , * +)0/04, ,/ , * )?0)* >5, /, 5,+, 0 ),+0(, , ,/5,8* +, 4@* ,/ , ,/5,8* (*)0( >5, /, 0 ,,),(* C*( , (0/0/ +, / *)5/ ,(5(0+/ /, 5,+, +0),(/0*(' /,,0*( ),0,/' ,5 / ;/ +)0/04,/ < ,5 /,;50++ +, +0/,*
LECCION 1;: ESFUERZOS BAJO CARGA A
LE DE >OO?E 5 MÓDULO DE ELASTICIDAD O ,< +, */ ,/*,/ , E D*(+, E ,/ )6+5* +, ,/00++ < *,/*(+, * ,/0* +, 5( ),0 ,/,0*
CALCULAR LA DEFORMACIÓN PARA VARILLAS HOMOGENEAS FL δ = EA
PARA VARILLAS NO HOMOGENEAS ;/ ,( +0,,(,/ 5(*/' =,= +, 0*/ ),0,/' *( 0/ /,0*(,/ (/,/,/ δ = Σ
FiLi EiAi
LECCION 1@: COLUMNAS ESBELTAS ESTABILIDAD DE ESTRUCTURAS C0++ >5, 0,(, 5( ,/55 0/)0 +, /** ;/ ?0,/ +, *),/06( /0( >5, /, )*+00+ /5 *). C; 0 P
/, +,(*)0( 5,8 *( 5 *5)( ,)0,8 /50 5( (+,* * +,*)06(. L* (,0* *(, *(50 >5, >5, *5)( /, ,/4,' P +,4, /, ),(* >5, P . L F*)5 +, E5, /, 5008 5 P / π 2 E I Pcr = 2 +*(+, I ,/ , )*),(* +, L
0(,0 E/5,8* C0*
L/ r ¿ ¿ ¿ π 2 E σ cr = ¿
D*(+, ,06( L ,/ +,(*)0(+ E/4,,8
NELSON BOLIVAR PEDRAZA
ESFUERZO
LECCION 11 Y 12 CONCEPTO DE ESFUERZO
El esfuerzo se define como la intensidad de las fuerzas internas distribuidas en la sección transversal de un elemento estructural, y se denota por la letra griega sigma (σ).
CARA A!"A#$ E%&'ER *R+A# E%&'ER CR/A*/E
El esfuerzo normal es la fuerza resultante de las tensiones normales ue act-an sobre dica superficie. Cuando al elemento estructural se le aplican fuerzas transversales &, estas determinan fuerzas internas en el plano de la sección a las ue se les llama fuerzas cortantes E%&'ER 0E A12 0E #os pernos, pasadores y remaces crean un esfuerzo en las C*/AC/ superficies de contacto de los elementos ue conectan al ue se le llama esfuerzo de apoyo . El esfuerzo de apoyo se obtiene dividiendo la fuerza & entre el 3rea del rect3ngulo ue representa la proyección del pasador en la sección de la placa Esta 3rea es igual a td, siendo t el espesor de la placa y d el di3metro del pasador. σb 4 &5 td E%&'ER &"*A# 2 E%&'ER 'n elemento estructural o componente de m3uina debe dise7arse A0+"%"6#E de modo ue su carga -ltima sea bastante mayor ue la carga ue el elemento o componente llevar3 en condiciones normales de uso. Esta carga menor es la carga admisible y, a veces, la carga de traba8o o de dise7o. As9 sólo se utiliza una fracción de la carga -ltima del elemento cuando se aplica la carga admisible &AC/R 0E %E'R"0A0
El remanente de la capacidad del elemento se de8a en reserva para asegurar un desempe7o seguro. #a razón entre la carga -ltima y la carga admisible se define como factor de seguridad. Escribimos$
En mucas aplicaciones e:iste una relación lineal entre la carga y el esfuerzo generado por ella. Cuando tal es el caso, el factor de seguridad puede e:presarse como$
DEFORMACIÓN LECCION 13
C*CE1/ 0E 0E&R+AC";*
#as deformaciones son causadas por esfuerzos, de forma ue ambos conceptos est3n ligados por una relación de causa a efecto. Aparte de ser conceptos distintos, ay una diferencia en el tratamiento de unos y otras ue merece la pena destacar$ los esfuerzos se
0"ARA+A E%&'ER< 0E&R+AC";*
E2 0E ?@E +;0'# 0E E#A%/"C"0A0
C#C'# 0E #A 0E&R+AC";* >
definen y se analizan para un instante dado, mientras ue las deformaciones miden cambios producidos en un intervalo de tiempo y se analizan comparando un estado final con uno inicial. %i se representa gr3ficamente el esfuerzo σ 4 &5A contra la deformación = 4 > 5# , medidos en un ensayo de tracción, se obtiene una curva ue es caracter9stica del material y ue n
el esfuerzo de traba8o sobre una estructura, parte o componente no puede ser mayor ue el l9mite el3stico, lo cual uiere decir ue la zona de traba8o en este curso se limita a la zona el3stica, es decir ue corresponde a la parte del diagrama representada por una l9nea recta, lo cual significa ue en esta zona el esfuerzo σ es directamente proporcional a la deformación = y se puede escribir ue$ σ4E= %e conoce como la ley de ?ooBe, o ley de los resortes, y al valor E se le denomina módulo de elasticidad y corresponde a la pendiente de la parte recta del diagrama esfuerzo< deformación. Como = es adimensional, E debe tener la misma unidad del esfuerzo σ. El valor de E es caracter9stico del material, corresponde a su constante de resorte considerando ue el esfuerzo σ no supera el l9mite el3stico, se puede reescribir la ley de ?ooBe reemplazando σ por la e:presión
0espe8ando >, obtenemos$
Esta e:presión puede utilizarse sólo si la varilla es omogDnea, esto es E y A constantes y una -nica fuerza & aplicada en el e:tremo libre. %i la varilla est3 cargada en otros puntos, y5o consta de varios materiales, y5o tiene varias secciones transversales, se dice ue la varilla es no omogDnea y para calcular la deformación total se debe dividir la varilla en varias partes ue satisfagan individualmente las condiciones reueridas para aplicar la e:presión y sumar las deformaciones correspondientes. #uego, si la varilla es no omogDnea, la deformación total de la varilla se calcula como$
δ =∑
FiLi EiAi
COLUMNAS ESBELTAS LECCIÓN 16.
E%/A6"#"0A0 0E E%/R'C/'RA%
%on elementos prism3ticos verticales ue soportan cargas a:iales de compresión para efectos pr3cticos se considerar3n elementos de sección transversal con dos e8es de simetr9a rectangulares :F y yF, de modo ue el origen del sistema de coordenadas definido por estos dos e8es corresponde al centro geomDtrico de la sección, ó centroide C, por lo ue a los e8es :F y yF se les denomina e8es centroidales.
&;R+'#A 0E E'#ER 1ARA C#'+*A% 0E E!/RE+% AR/"C'#A0%
El valor del esfuerzo correspondiente a la carga cr9tica se llama esfuerzo cr9tico y se denota por σcr aciendo " 4 ArG , donde A es el 3rea de la sección transversal y r es su radio de giro, se tiene$
FASE TRABAJO INDIVIDUAL EJERCICIOS PROPUESTOS PARA LA ACTIVIDAD INDIVIDUA MAURICIO PINZON CARGA A5, /, )5,/ ,( 0;5 . L 0 AB ,/ =,= +, ,* E 2## GP < 0 BC ,/ =,= +, 6( E 1#" GP. D,,)0( +,*)06( * +, 0 *)5,/ ABC. H; P 0;5 1# x %N' /0,(+* x , K0)* +0;0* +, /5 6+0;* /0 ,/, (K),* ,/ ,* *), P 1## %N ,@,)* /0 /5 6+0;* ,/ 111#""!!33 ,(*(,/ F 3# %N ,* /0 /5 6+0;* ,/ 9977$$2#3# *), F 1## %N.
LINA SUAREZ
MAURICIO PINZON D".) %,,$"(,) "$" CB
D".) %,,$"(,) "$" BA
l =1 m
l=1,5 m 9
E=105 GPa =105 × 10
N
E= 200 GPa=200 × 10
2
m
d =30 mm =0,03 m
4
Pi li
∑ A E i
S, +,,)0( 0),* ,( CB' ,* /, = P S, 0,(, >5,
∑ F ( y ) =0
' ,(*(,/
−0−30 − P=0 −0−30 = P 3
P=−30 KN =−30 × 10 N
S, +,,)0( δ CB δ CB=
(−30 × 103 N ) ∙ (1 m) ( 7,068 × 10−4 m 2)( 105 × 10 9
3 30 × 10 N ∙ m − δ CB= 74214000 N
δ CB=−4,04236 × 10−4 m
A=* /, +,,)0( BA S, = P −30 −40 − P= 0 −30 −40 = P
m
2
π A = (0,06 )2=0,002827 m2=2,827 × 10−3 m2 4
P +,,)0( +,*)06( /, 0,(, /0;50,(, *)5
i
N
d =60 mm =0,06 m
π A = (0,03 )2=0,0007068 m2 =7,068 × 10−4 m 2
δ =
9
N ) m2
P=−70 KN =−70 × 103 N
S, +,,)0( δ BA δ BA=
(−70 × 103 N ) ∙ ( 1,5 m ) (2,827 × 10−3 m2 )( 200 × 109
N ) m2
3 105 × 10 N ∙ m − δ BA= 565400000 N
δ BA=−1,857 × 10−4 m
P.$ (. ". (" ,*.$"4'8 ),$'": δ =δ CB + δ BA δ =(−4,04236 × 10−4 m)+(−1,857 × 10−4 m ) δ =−5,89936 × 10−4 m
CLAUDIA GUZMAN CB
DATOS PARA
P=20 KN
→
…
P−20 KN =0
− P =0 + 20 KN P =−20 KN 3
P=−20 × 10 N
L=1 M
A =30 mm
→
π 4
(0,03 M )2
A = 0,786 ( 0,0009 )
A = 0,0007074
A =7,074 × 10−4 E=105 GPa
E=105 × 109
→
BA
DATOS PARA P =20 KN + 40 KN
N M 2
…
P −20 KN − 40 KN =0
→
− P =0 + 20 KN + 40 KN P=−60 KN
P=−60 × 103 N L=1,5 M A = 60 mm
π A = (0,06 M )2
→
4
A = 0,786 (0,0036 ) A = 0,0028296 −3
A = 2,8296 × 10
E= 200 GPa
E= 200 × 109
→
FORMULA GENERAL…
P i ( Li)
∑ A ( E )
δ ABC =
i
Deformación
i
i
CB
…
N M 2
105 × 10
N
9
2
M −4
¿ −20 × 10 N ( 1 M ) = ¿ 7,074 × 10
3
δ CB
N M δ CB= 3 N 74277 × 10 M 2
−20 × 10 3
Simplificando
δ CB=
−20 74277
M
δ CB=−2,6927 × 10−4 M
BA
Deformación
9
200 × 10
…
N M 2 −3
2,8296 × 10
¿
−60 × 10 N (1,5 M ) ¿ 3
δ BA=
−90 × 103 δ BA=
N M
565920 × 10
N
3
2
M
Simplificando δ BA=
−90 565920
M
δ BA=−1,5904 × 10−4 M
DEFORMACION TOTAL
ABC
…
δ ABC =δ CB − δ BA −4
δ ABC =−2,6927 × 10
M +
( −1,5904 × 10− M ) 4
−4
δ ABC =−4,2831 × 10 M
NELSON BOLIVAR D,), ,( +. A=B
∑ F ( y ) =0
S, 0,(, >5,
' ,(*(,/
−80− 40− P =0 −80− 40= P P=−1200 KN =−120 × 103 N
2
A i =
π d 2
4
=
(
−3
π 60 1 0
4
)
2
=0,00282 [ m 2 ] =2,827 × 10−3 m 2
Li=1,5 [ m ] Ei=200 [ GPa ] =200 106 N i=120 [ !N ]
[ ]
!N N =200 × 10 9 2 2 m m
δ =
Pi li
∑ A E i
i
2,827 × 10 δ AB
−3
m
2
(−120 × 103 N )( 1,5 m ) 9 N 200 × 10 = ( )¿=3,19148 [ m ] 2 ¿ m
3 180 × 10 N ∙ m − δ BA= 565400000 N
−4
δ BA=−3,18358 × 10
m
D,), ,( +. B=C S, 0,(, >5,
∑ F ( y ) =0
' ,(*(,/
−0−80 − P=0 −0−80 = P P=−80 KN =−80 × 103 N A i =
π
4
( 0,03)2 =0,0007068 m2= 7,068 × 10−4 m2
Li =1 [ m ]
Ei=105 GPa =105 × 109
[ ]
N i =80 !N
δ =
Pi li
∑ A E i
i
S, +,,)0( δ CB
N m2
δ CB=
(−80 × 103 N ) ∙ (1 m) ( 7,068 × 10−4 m 2)( 105 × 10 9
N ) m2
3 80 × 10 N ∙ m − δ CB= 74214000 N
δ CB=−1,07796 10−3 m
L" ,*.$"4'8 ."( ),$'": δ =δ CB + δ BA δ =(−1,07796 10−4 m)+(−3,18358 × 10−4 m ) −4
δ =−4,26154 × 10
m
DIANA SARMIENTO L1 1) L2 1.") A1 0! 3#))2 #.7$"! ? 9## )) 2 #.###7#$ )2 7.#7 ? 1# -! )2 A2 0! #))2 #.7$"! ? 3## )) 2 #.##2$3 )2 2.$3 ? 1# -3 )2 E1 1#" GP 1#" ? 1# 9 N)2 E2 2## GP 1#" ? 1# 9 N)2 E506( +, ,>50040* F1 - 1##%N # F1 1##%N 1## ? 1# 3 N F2 - 1##%N - !#%N # F2 1!# %N 1!# ? 1# 3 N
F 1 L 1 A 1 E 1
+ F
2 L 2
A 2 E 2
3
3
100 10 N 1 m 7 " 07 1 0
−4
2
9
m 105 10 N / m
2
+
140 10 N 1 " 5 m 2 " 83 10 m
−3
2
9
m 105 10 N / m
2
#.##13!7#7 ) W #.##7#71! ) #.##$!1!21 ) $.!1 ? 1#-3 ) 2
COLUMNAS ESBELTAS 2 L *5)( 5(0*), AB *(/ +, 5( /,06( +, ,* )0(+* S1## ? 11'" < ,/ /*),0+ 5( ; *(:(0 P 1# x N' *)* /, )5,/ ,( 0;5. S0 /, /4, >5, E2## GP' +,,)0( )<* *(;05+ >5, 5,+, ,; ,(, *5)(. H; x 0;5 K0)* +;0* +, /5 6+0;* /0 ,/, (K),* ,/ ,* =; ? 1# ,@,)* /0 /5 6+0;* ,/ 111#""!!33 ,(*(,/ P 3# N ,* /0 /5 6+0;* ,/ 9977$$2#3# *), P 1# %N.
LINA
SUAREZ
MAURICIO PINZON D*/ ;,(,,/ P=30 KN =30 × 10 3 N E= 200 GPa=200 × 10
9
N m
#ecci$% =# 100∗11,5
Area=1460 mm 2=1,46 m 2 r =14,8 mm = 0,0148 m
L=&
2
C*( 6)5 +, E5, /, +,,)0( L*(;05+ / π 2 EI Pcr = 2 L
D,/,@(+* L 2
L
2
=
π EI Pcr
√
π 2 EI L= Pcr 2 D*(+, I = A r
2
2
I =1,46 m ∙ ( 0,0148 m )
I =0,021608 m4
S, = L
L=
L=
√ √
π 2
(
)
N (0,021608 m4 ) 2 m 3 30 × 10 N 9
200 × 10
N m2 3 30 × 10 N 10
4,265 × 10
L=√ 1421749 m
2
L=1192,37 m
NELSON BOLIVAR P=80 [ !N ] E= 200 [ GPa ] L=&
E ,/5,8* 0* +, (+,* ,( *5)(/ ,/4,/
2
π EI Pcri' = 2 L
√
π 2 EI L= Pcri'
L=
√
π 2
(
)
!N ( I ) m2 80 !N 6
200∗10
7
L=1,57∗10
√ I [ m ]
2 D*(+, I = A r r = (adi) de *ir)+ A = ,reade la -ecci$% 'ra%-.er-al
T,',. , 4+," ,( "'4, C
M.,. , ',$4'" Á$," ,.$ I / =( 2,53 + 2,53 )∗1000000 mm4 I / =6400900 mm
4
Area de -ecci)% : A =( 1460 + 1460 ) A = 2920 mm
2
2
A = 0,002920 m
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FASE TRABAJO COLABORATIVO ; ACTIVIDADES: 1. C5 */ ,/5,8*/ (*),/ + 5( +, / 4/ +, ,/55 /0;(+ < /00*/ *)* +, 06( T * +, *),/06( C. P,/,( */ *,/ +, ,/5,8* ,( 5( 4-,/5),(. 2. C5 */ *,/ +, /,;50++ + 5( +, / 4/ +, )+5 /,,0*(+. L*/ ,,),(*/ ,( 06( /, ,00( 4@* ,/5,8* */ ,,),(*/ ,( *),/06( /, ,00( 4@* ; 0 *)* *5)(/ +, E5,. S0 ;5( 4 , * +, /,;50++ ,/ ),(* >5, 3'# /, +,4, ,+0),(/0*( , ,,),(*. P,/,( */ *,/ +, */ *,/ +, /,;50++ ,( 5( 4-,/5),(.
D,/** TC 3- FASE !
ELEMENTOS EN COMPRESION: EL FS SE VERIFICA BAJO CARGA CRITICA E,(. N.. AB 3 FG: 0 2 E I Pcr = 2 L
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CONCLUSIONES
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