LAMP MPI RAN PERATURAN MENTERIPENDI DI DI KAN DANKEBUDAYAANREPUBLI KI NDO DONESI A NOMOR TAHUN 2013 TENTANG SI LABUS USSEKOLAH M ME ENENGA GAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWI WI YAH PADAKELASVI I
KEME MENTERI ANPENDI DI DI KAN DAN KEBUDAYAAN BADA DANPENELI TI ANDANPENGE GEMB MBANGA GAN PUSATKURI KULUM DANPERBU UK KUAN
TAHUN 2013
2
I.
PENDAHULUAN Komp mponenSi l abus Si l abus me mer upakan r encana pemb mbel aj ar an pada ma mat a pel aj ar an at au t ema ma t er t ent u dal am pel aksanaan kur i kul um yang pal i ngsedi ki tmemi mi l i kikomp mponen: 1. ko mp mpe t e ns ii nt i ; 2. komp mpet ensidasar; 3. mater ipemb mbel aj aran( mater ipokok) ; 4. kegi at an pemb mbel aj aran; 5. pe ni l ai an; 6. al okasiwakt u;dan 7. sumberbel aj ar .
A.
B.
Pri nsi pPengem mb banganSi l abus Si l abus di kemb mbangkan ses uaidengan pol a pemb mbel aj aran pada set i ap t ahun aj aran t er t ent u.Si l abus di gunakan sebagai acuan dal am pengemb mbanganr encanapel aksanaanpemb mbel aj ar andengan pri nsi ppri nsi p: 1. Me ngac u PadaPer at ura n Ment er iPendi di kan Dan Kebuday aan Nomo mor68 Tahun 2013 Te nt angKer angkaDa Das arDan St r ukt urKuri kul um Sekol ahMenengahPer t ama ma/Ma Madr asahTsanawi yah. 2. Me ngac u Pada Per at ur an Ment er iPendi di kan Dan Kebuday aan Nomo mor 65 Tahun 2013 Te nt ang St andar Pr os es Pendi di kanDasardanMe Menengah. 3. Memp mper hat i kanper kemb mbangani l mu,penget ahuan,t eknol ogi ,danseniyangmu mut akhi r . 4. Akt ualdanKont eks t ual . 5. Fl e ks i be l . 6. Meny el ur uh. 7. Mencakuppengemb mbanganpot ensipese r t adi di kse car ame menyel ur uh dal am r anah komp mpet ensipenget ahuan,si kap,dan ket er amp mpi l an. Memb mber ir uj ukan danr uangyangl ebi hl uaskepadapenul i sbuku t ekspel aj ar andan buku panduanguru. 8. 9. Memb mber ir uj ukandanr uangyangl ebi hl uaskepadaguruunt ukmenyusunper encanaanmengaj ar .
C.
Meka ni sme medanLangkahPengembanganSi l abus 3
1.
2.
Meka ni sme mePenge mbanganSi l abus Si l abusdi kemb mbangkanol eh: a. Keme ment er i anPendi di kandanKebudayaan. Si l abus unt uk Seko l ah Mene ngah Per t ama ma/Ma Madr as ah Ts anawi ya h ya ng di kemb mbangkan ol eh Keme ment er i an Pendi di kan dan Kebuday aan yai t u si l abus ma mat a pel aj ar an unt uk Kel omp mpok A dan Kel omp mpok B yang ber si f at nasi onal . b. Di nasPendi di kan 1) Si l abus yang di kemb mbangkan pada t i ngkat daer ah yai t u si l abus se j uml ah bahan kaj i an dan pel aj ar an dan/ataum ma at apel aj aranmu muat anl okalyangdi t ent ukanol ehdaer ahyangber sangkut an. 2) Si l abusmu muatanl okalyangber l akuunt uksel uruh wi l ayahprovi nsidi t et apkanol ehdi naspendi di kanprovi nsi . 3) Si l abusmu muat an l okalyangber l aku unt uksel uruh wi l ayahkabupate n/kotadi t et apkan ol ehdi naspendi di kan kabupaten/kota. c. Sat uanPendi di kan Si l abusyangdi kemb mbangkan padat i ngkats at uanpendi di kan yai t usi l abusmu muat anl okalyangberl aku padasat uan pendi di kan yangber sangkut an. Langkahl angkah Pengemb mbangan Si l abus a. Mengkaj iKomp mpet ensiI nt idanKomp mpet ensiDasar 1) urutan ber dasarkan hi er arkikonsep di si pl i ni l mu dan/at au t i ngkatkesul i t an mat eri ,t i dak harussel al u ses uaidenganurut anyangadadiSI ; 2) ket er kai t an ant arakom mp pet ensii nt idankomp mpet ensidasardal am mat apel aj aran; 3) ket er kai t an ant arakom mp pet ensii nt idankomp mpet ensidasarant arma mat apel aj aran. b. Mengi dent i fikasiMat eriPemb mbel aj aran( Mat eriPokok) Mengi dent i fikasiMat er iPemb mbel aj ar an ( Mat er iPokok) yang menunj ang pencapai an komp mpet ensidasar dengan memper t i mbangka n: 1) po t e ns ipe s e r t ad i di k; rel evansidengan karakt eri st i kdaerah; 2) 3) t i ngkatperkem mb bangan fisi k,i nt el ekt ual ,emo mosi onal ,sosi al ,dan spri t ualpesert adi di k; 4) keberma manf aatanbagipesert adi di k; 5) st rukt urkei l muan; 4
akt ual i t as,kedal ama man,dankel uasan mat eripemb mbel aj aran; r el evansidengankebut uhanpeser t adi di kdan t unt ut anl i ngkungan;dan 8) al okasiwakt u. c. Menge mbangkanKeg i at anPemb mbel aj ar an Kegi at anpemb mbel aj arandi r ancanguntukme memb mberi kan pengal ama manbel aj aryangme mel i bat kan prose sme mentaldan fisi k mel al uii nt er aksiant arpesert a di di k,pesert a di di k dengan guru,l i ngkungan,dan sumberbel aj arl ai nnyadal am r angka pencapai an komp mpet ensidasar dengan mener apkan pendekat an sai nti fik ( pendekat an ber basi s pr ose s kei l muan) .Pengal ama man bel aj ar yang di maksud dapat t er wuj ud mel al uipenggunaan pendekat an pemb mbel aj ar an yang ber v ar i asidan ber pusatpada pese r t a di di k.Pengal aman bel aj ar me muatkecakapan hi dup yang per l u di kuasaipesert adi di k. Hal halyangharusdi perhat i kandal am mengemb mbangkankegi at anpemb mbel aj aranadal ahsebagaiberi kut . 1) Keg i at an pemb mbel aj ar an di susun unt uk memb mber i kan bant uan kepada par a pendi di k,khususnyagur u,ag ar dapatmel aksanakanpr osespemb mbel aj aransecarapr of esi onal . Keg i at an pemb mbel aj ar an memu muat rangkai an keg i at an yang harus di l akukan ol eh pes er t a di di k se car a 2) ber ur ut anunt ukme ncapaikompe t ensidasar . 3) Penent uanurut ankegi at anpemb mbel aj aranharussesuaidenganhi er ar kikonsepma mat er ipemb mbel aj aran. 4) Rumusan per nya t aan dal am ke gi at an pembel aj ar an mi ni mal me mengandung dua unsur penci r i ya ng mencermi mi nkanpengel ol aan pengal ama manbel aj arpesert adi di k,yai t ukegi at anpesert adi di kdan mat eri . d. Penent uanJeni sPeni l ai an Peni l ai an mer upakan se r angkai an kegi at an unt uk memp mper ol eh, me menganal i si s,dan menaf si r kan dat at ent ang prosesdan hasi lbel aj arpesert adi di kyangdi l akukansecar asi st ema mat i sdanberkesi namb mbungan,sehi nggame menj adi i nf or masiyangber maknadal am pengamb mbi l ankeput usan. Peni l ai an pencapai an komp mpet ensidasarpese rt a di di k di l akukan dengan menggunakan peni l ai an ot ent i k,yai t u peni l ai an yang mengukur komp mpet ensi s i kap, penge t ahuan, dan ke t er amp mpi l an t er hadap pr os es dan hasi l se bagai mana adanya.Peni l ai an di l akukan dengan menggunakan t esdan non t esdal am bent ukt er t ul i sma maupun l i san, pengama mat an ki ner j a, pengukur an si kap, peni l ai an hasi lkary a berupa t ugas,proj ek dan/at au produk, penggunaanport of ol i o,peni l ai an di ri ,dan j urnalcatat an pendi di k/cat atananekdot . Hal halyangper l udi perhat i kandal am peni l ai an. 1) Peni l ai andi ar ahkan unt ukmengukurpencapai ankomp mpet ensi . 6) 7)
5
Peni l ai an menggunakan acuan kri t er i a;y ai t u berdasar kan apa yang bi sa di l akukan peser t a di di k set el ah mengi kut ipr ose spemb mbel aj ar an,dan bukan unt ukmenent ukan posi sise seo r angt er hadapkel omp mpoknya. 3) Hasi l peni l ai an di anal i si s unt uk menent ukan t i ndak l anj ut ber upa per bai kan pros es pemb mbel aj ar an ber i kut nya,pr ogr am r e me dibagipeser t adi di kyangpencapai ankompe t e nsi nyadibawahkr i t er i ake t unt asan, dan progr am pengayaanbagipeser t adi di kyangt el ahmeme menuhikri t er i aket unt asan. 4) Si st em peni l ai anharusdi ses uai kandenganpengal ama manbel aj ary angdi t emp mpuhdal am prose spemb mbel aj aran. e. Menent ukanAl okasiWakt u Penent uan al okasiwaktupadase t i apkomp mpet ensidasardi dasarkan padaj uml ah mi ngguef ekt i fdanal okasiwaktu mat apel aj ar an permi mi nggu dengan memp mper t i mbangkan j uml ah komp mpet ensidasar ,kel uasan,kedal ama man,t i ngkat kesul i t an,dant i ngkatkepent i ngankomp mpet ensidasar .Al okasiwakt u yangdi cantumk mkan dal am si l abusme mer upakan perki r aan wakture r at auntukmenguasaikomp mpet ensidasaryangdi but uhkan ol ehpese rt adi di kyangber agam. m. f. Menent ukanSumberBel aj ar Sumberbel aj aradal ah r uj ukan,obj ek dan/at au bahan yang di gunakan unt uk keg i at an pemb mbel aj ar an,yang ber upa me di a ce t ak dan el ekt r oni k,nar asumber ,ser t al i ngkungan fisi k,al am,sosi al ,dan budaya.Penent uan sumb mberbel aj ardi dasar kan pada st andarkomp mpet ensidan komp mpet ensidasarser t a mat er ipokok/pemb mbel aj ar an, kegi at anpemb mbel aj aran,dani ndi kat orpencapai ankomp mpet ensi . 2)
D.
Penge mbangSi l abus 1. Pengemb mbangan si l abuspada t i ngkatKeme ment er i an Pendi di kan dan Kebudayaan di l akukan ol eh Badan Penel i t i an dan Penge mbang an. 2. Pengemb mbangansi l abusmu muat anl okalpadat i ngkatdaerahdi l akukan ol eh: a. Ti m Pe ngembanganKur i kul um pr ovi nsiunt ukwi l ayahpr ovi nsi . m Pe ngembanganKur i kul um kabupat en/kot aunt ukwi l ayahkabupat en/kot a. b. Ti 3. Pengemb mbangan si l abusmu muat an l okalpada t i ngkats at uan pendi di kan di l akukan ol eh paragur u sec ar a mandi r iat au ber kel ompok dal am sebuah sekol ah/madr asah at au beber apa sekol ah,kel ompok Musyawar ah Gur u Ma t a Pel aj ar an ( MGMP) ,at auPusatKegi at anGur u( PKG) .
6
SI LABUS MA MATA PELAJARAN M MA ATEMA MATI KA Mata Pelajaran #at$an Pe Pend!d!"an (ela' (,-eten'! Int!
: Mateat!"a : #M #MP%M&' : II *t$j$+)
(I 1 : Men+ara Men+ara!! dan dan en+a/ en+a/at! at! ajaran ajaran aaa aaa /an d!an$tn/a d!an$tn/a (I 2 : Men+ara! dan dan en+a/at! -er!la"$ j$j$r0 j$j$r0 d!'!-l!n0 tan$njaab0 -ed$l! *t,leran'!0 ,t,nr,/,n)0 ,t,nr,/,n)0 'ant$n0 -erca/a d!r!0 d!r!0 dala ber!ntera"'! 'ecara 'ecara efe"t!f efe"t!f denan l!n"$nan ','!al dan ala dala jan"a$an -era$lan dan "eberadaann/a (I 3 : Mea+a! Mea+a! -eneta+$an -eneta+$an *fa"t$al0 *fa"t$al0 ",n'e-t$al ",n'e-t$al00 dan -r,'ed$ral) -r,'ed$ral) berda'ar"an berda'ar"an ra'a !n!n ta+$n/a ta+$n/a tentan !l$ -eneta+$an0 -eneta+$an0 te"n,l,!0 te"n,l,!0 'en!0 b$da/a b$da/a ter"a!t fen,ena dan "ejad!an ta-a" ata (I 4 : Menc,ba0 Menc,ba0 en,la+0 en,la+0 dan en/aj! dala rana+ ",n"ret ",n"ret *en$na"an0 *en$na"an0 en$ra!0 en$ra!0 eran"a!0 eran"a!0 e,d!f!"a e,d!f!"a'!0 '!0 dan eb$at) dan rana+ ab'tra" ab'tra" *en$l!'0 *en$l!'0 ebaca0 en+!t$n0 enabar0 enabar0 dan enaran) 'e'$a! denan /an d!-elajar! d! 'e",la+ dan '$ber la!n /an 'aa dala '$d$t -andan%te,r!
7
Ko mpe t ensiDasar 1. 1Me Menghar gaidan menghayat iaj aran agama mayangdi anut nya 2.1 Menunj ukkansi kap l ogi s ,kr i t i s ,anal i t i k, ko ns i s t e ndant e l i t i , ber t anggungj awab, r e s p ons i f ,da nt i da k mudahme meny er ah dal am memecahkan masal ah. 2.2 Me mi mi l i kirasai ngi n t ahu,percayadi ri ,dan ket ert ari kanpada mat ema mat i kasert a memi mi l i kirasaper caya padadayadan keg unaan mat ema mat i ka, yangt er bent ukme l al ui pengal ama manbel aj ar . 2.3 Me mi mi l i kisi kap t er buka,sant un, o bj e kt i f ,me ng ha r g ai pendapatdan karya t ema mandal am i nt er aksi ke l omp mpok maupun a kt i v i t asse har i h ar i .
Mat er iPembel aj ar an
Ke gi at anPembel aj ar an
Peni l ai an
Pemb mbel aj ar anKI1danKI2 di l akukansecar at i dakl angsung ( t eri nt egrasi )dal am pemb mbel aj aran KI3dan KI4
Peni l ai anKI1dan KI2di l akukan me l a l uio bs e r v as i , pe ni l ai andi r i , peni l ai an t ema man sej awa watol eh pesert adi di k,dan j ur nal
8
Al okasi Wa Wakt u
SumberBel aj ar
3. 1 Memb mbandi ngkandan Bi l angan mengurut kanber bagai Bi l anganBul at j eni sbi l anganser t a OperasiHi t ung mener apkanoper asi Bi l anganBul at hi t ungbi l angan bul at Perpangkatan dan bi l anganpec ahan Bi l anganBul at deng anme mema manf aat kan Bi l anganPecahan ber bagaisi f atoper asi . OperasiHi t ung Bi l anganPecahan Bi l anganRasi onal • •
•
• •
•
Mengama mat i Sikap Mence r mat iper masal ahan Obser vas i sehari hariyangberkai t an ama maKBM BM denganpenggunaanbi l angan sel bul at ,seper t iz onapembagi an tentang ke t e l i t i an wakt uber dasar kanGMT ( Gr e e n wi c hMe r e d i a mT i me ) , rasai ngi nt ahu t emp mperat urat au suhuberbagaimengenaibi l angan benda,kedal amandibawah bul atdanbi l angan permu mukaanl aut ,ket i nggi an pecahan gedung,pohonat audarat an, dan sebagai nya Pengetahuan Mencer mat it ent angkeadaan Penugasan suhudi berbagainegar aat au t e r s t r ukt ur : ket i nggi an suatuwi wi l ayah di menge r j akan ber bag aidaer ah l at i hans oal s o al Mencerma mat icont ohcont oh yangber kai t an kont eksseder hanayangt er kai t denganoperasi denganpenj uml ahandan hi t ungbi l angan pengur anganbi l anganbul at bul atdan Mencerma matipol ahasi lkal i pecahan bi l anganbul at Penugasan Mence r mat iper masal ahan mandi rit i dak sehari hariyangberkai t an t e r s t r ukt ur : dengankel i patanpers ekut uan mencar i danf akt orper sekut uan i nf o r ma ma sis e j a r ah Mence r mat iper masal ahan bi l angandan sehari hariyangberkai t an pec ahandal am
9
15JP
Buku t eks mat ema mat i ka Kemd mdi kbudkel as VI I ,l i ngkungan. Buku peng ay aan yangber kai t an denganbi l angan, Al atper aga operasibi l angan
denganpenggunaanpec ahan. kont ekssehari Mi sal :pemb mbagi anpot ongan kue, hari pot ongan buah,pot ongan Test er t ul i s gamb mbar ,pot ongansel emb mbar t ent angbi l angan kai n/kert as,pemb mbagi anai r bul atdan dal am gel as,dansebagai nya pecahan Meng ama mat ipenj uml ml ahandan ( penj uml ahan, per kal i anpecahan Pengurangan, menggunakanpi t apec ahan Pe r k al i a n,da n Mence r mat ipengurangandan Pemb mbagi an) pemb mbagi anpec ahan menggunakan ge l asdanai r Ket eramp mpi l an Mencer mat imac ammmac am Por t o f ol i o bi l angan Mengump mpul kan bahandan l i t e r at ur Menanya kai t andengan Menanyat ent angper bandi ngan ber bi l angan bi l anganbul at .Mi sal : ke mudi an bagai manacar a d i s u s u n , memb mbandi ngkan bi l anganbes ar di di skusi kandan danbi l angankeci lat au apa di refleksi kan perbedaan bi l anganasl idan bi l angancacah? Pr o j e k Menanyaber kai t andengan Mel akukan penj uml ahandanpengurangan Me per mai nan bi l anganbul at .Mi sal : t ent angbi l angan bagai maname nj uml ahkan
bi l anganbul atyangt er di r idar i
10
banyakangka?At auapakah penj uml ahandanpengurangan bi l anganbul athasi l nyasel al u bi l anganbul atj uga? Menanyat entangper kal i andan pemb mbagi anbi l anganbul at . Mi sal :apakahper kal i an bi l anganbul atat aupembagi an bi l anganbul athasi l nyasel al u bi l anganbul atj uga?Me ngapa perkal i an dengannolhasi l nya nol ?Adakah hasi lbagidengan no l ? Menany at ent angKPK danFPB Menanyat ent angper bandi ngan bi l anganpecahan.Mi sal : Bag ai manac ar ame me mbandi ngan bi l anganpecahanyang penyebut nyaber beda? Menanyat ent angpenj uml ahan dan pengur anganbi l angan pecahan.Mi sal :Bgai ama mancar a menj uml ml ahkanat au mengur angankanbi l angan pecahanyangpenyebut nyat i dak s ama ma? Menanyat entangper kal i andan pemb mbagi anbi l anganpecahan. Mi sal :Bagai manacara
11
mengal i kan bi l anganpecahan dengan bi l angan pecahan? Apakahhasi lper kal i anbi l angan pecahanhasi l nyabi l angan pecahanj uga? Menanyat ent angbi l angan rasi onal .Mi sal :Apakah set i ap bi l anganpecahanadal ah bi l anganr asi onal ?Apakah bi l anganbul att er masuk bi l anganr asi onal ?
Mengump mpul kani nf or mas i Menggal ii nf orma masit ent ang penggunaanbi l anganbul at dal am kehi dupan sehari hari Menggal ii nf orma masit ent angni l ai t emp mpatsuat uangkapada bi l angandan membandi ngkanny a Menggal ii nf orma masit ent anggari s bi l angandanme nempat kan anggot ahi mpunan bi l angan padagari sbi l anganyangt epat Menggal ii nf orma masimengenai penj uml ahandanpengurangan bi l anganbul atdar ibe r bagai kump mpul anbe nda
12
Menggal ii nf orma masit ent ang bent ukpengur angandar i bent ukpenj uml ahanyang di beri kan atausebal i knya Menggal ii nf orma masit ent ang penj uml ahandanpengurangan bi l anganbul atdengannol Menggal ii nf orma masit ent ang penj uml ahandanpengurangan duabi l angandengancar asusun panj ang,susunpendekat au caral ai nnya Me ng g al ii nf o r ma ma sis i f at s i f a t y angber l akupadaope r asi penj uml ahanbi l anganbul at Menggal ii nf orma masit ent ang bent ukper kal i andar ibent uk penj uml ahanberul angdan menghi t unghasi l nya Menggal ii nf orma masit ent ang hubunga npenj uml ml ahandan pe r k al i a n Menggal ii nf orma masit ent ang bent ukumum per kal i an bi l anganbul atposi t i f Menggal ii nf orma masit ent angsi f atsi f atyangberl akupadaoperasi per kal i an
13
Menggal ii nf orma masit ent ang per kal i anduabi l angandengan car asusunpanj ang,susun pendekat aucar al ai nnya Menggal ii nf orma masit ent ang f akt orbi l angan bul at Menggal ii nf orma masit ent ang bent ukpangkatbi l anganbul at Menggal ii nf orma masit ent ang hubunga npengur angan dan pemb mbagi an Menggal ii nf orma masit ent ang bent ukumum pembagi an bi l anganbul atposi t i f Menggal ii nf orma masit ent ang bent ukpembagi andar ibent uk perkal i an yangdi beri kandan sebal i knya Menggal ii nf orma masit ent angsi f at pemb mbagi andengansat u,ser t a si sahasi lpemb mbagi an Menggal ii nf orma masit ent ang pemb mbagi anduabi l angandengan car asusunpanj ang,susun pendekat aucar al ai nnya Menggal ii nf orma masit ent ang oper asicamp mpur anyang mel i batkanpenj uml ahan,
14
pengur angan,perkal i andan pemb mbagi anbi l angan cac ah sesuaiaturan Menggal ii nf orma masit entangKPK dan FPB se r t aduat ekni k menemu mukannya( pohon f akt or danpemb mbagi anber susun) Menggal ii nf orma masit ent angni l ai pecahandarif enome menasehari hariseper t ipemo mot onganbenda menj adibeber apabagi andan sebagai nya Menggal ii nf orma masit ent ang pecahanseni l ai Menggal ii nf orma masit ent ang suat upec ahan kedal am ber bag aibent ukgambardan sebal i knya Menggamb mbargar i sbi l angandan mene mpat kanse ke l omp mpok pecahanpadagari sbi l angan y angt e pat Menyat akansuat upec ahan ke bent ukpecahanl ai nyang seni l aidengan berbagaicara Membandi ngkandan mengurut kanse kel omp mpok pecahan darit er keci lmel al ui
15
r epresent asigamb mbarat au kedudukannyadal am gar i s bi l anganat aucar al ai nny a Menggal ii nf orma masit ent ang pecahan sej ati ,pecahan t i dak sej ati ,bi l angan camp mpuran, bi l anganper sen,bi l anganper mi l ,bi l angandesi mal Menggal ii nf orma masit ent ang penj uml ahanpecahan mel al ui r epresent asigamb mbar Menggal ii nf orma masit ent ang penj uml ahandanpengurangan pecahan( ber penyebuts ama ma, ber peny ebutt i daksama) Menggal ii nf orma masit ent ang perkal i an pecahan mel al ui r epresent asigamb mbar Menggal ii nf orma masit ent ang pemb mbagi anpec ahandaribent uk per kal i annya Menggal ii nf orma masit ent ang oper asicamp mpur anyang mel i batkanpenj uml ahan, pengur angan,perkal i andan pemb mbagi anbi l anganbul atdan pecahansesuaiat ur an Menggal ii nf orma masit ent ang
16
pengert i an bi l angan rasi oanl dancont ohcont ohnya
Menal ar /Me Mengasosi asi Menganal i si sperma masal ahan sehari hariyangberkai t an denganbi l anganbul atdan bi l anganpecahan Menganal i si scar a memb mbandi nganduabi l angan bul at Menganal i si sbahwa wadal am bi l anganbul att i dakada bi l angant e r keci lat aut er bes ar , a r t i ny aj i kadi be r i ka n semb mbar angbi l angansel al u dapatdi t unj ukkanbi l angan y angl ebi hbesarat aul ebi hkeci l daribi l angan yangdi beri kan Menganal i si soperasi penj uml ahan bi l anganbul at ber l akusi f atkomut at i f ( pert ukaran)dan asosoat i f ( pengel omp mpokkan)mel al ui pengama mat anpol aat ausec ar a a l j a ba r Menunj ukkanme mel al uicont oh bahwapengur angandan
17
pemb mbagi an t i dakbersi f at komu mut at i f Menganal i si ssi f att ert ut uppada padahi mpunan bi l anganbul at t erhadapoperasiperkal i an atau pemb mbagi an Menganal i si sbahwapada operasiper kal i an bi l angan bul atber l akusi f atsi f at k omut a t i f( pe r t uka r a n) ,a s os o at i f ( pengel omp mpokkan) ,dan di st ri but i fmel al uipengama matan pol aat au secaraal j abar Menganal i si sbahwaper kal i an dengannolhasi l nyanol Menganal i si skedudukan bi l anganasl i ,bi l angancacah, bi l anganbul atdanbi l angan pecahan,ser t abi l anganr asi onal Menganal i si sKPK dan FPB Menganal i si sper bandi ngandua bi l anganpecahan Menganal i si spenj uml ahandan pengur angandaribeber apa bi l anganpecahan Menganal i si sperma masal ahan sehari hariyangberkai t an perkal i an at au pemb mbagi an ser t a
18
menyel esai kannya Menganal i si sma masal ahyang ber kai t andenganoper asihi t ung bi l anganbul atdanpecahanke dal am bahasasendi ri ,dal am bent ukdi agr am,at aupunke bent ukr epr esent as il ai nnya Menet ukan modelat aukal i mat mat ema mat i kadarimasal ah sehari hariyangberkai t an denganoper asihi t ungbi l angan bul atdanpecahan Memi mi l i hst r at egiat au caradan menye l es ai kan modelat au kal i matma mat ema mat i kadari masal ah sehari hariyang ber kai t andenganoper asihi t ung bi l anganbul atdanpecahan Menganal i si shubunganant ar a bi l anganpecahandanbi l angan rasi onal
Mengomu muni kasi kan
Menyaj i kan secarat ert ul i satau l i san hasi lpemb mbel aj aran,apa
yangt e l ahdi pel aj ar i , ket er amp mpi l anat au mat eriyang masi hperl udi t i ngkat kan,at au 19
st r at egiat au konsepbaruyang di t emu mukan ber dasar kan apayang di pel aj arimengenai perbandi ngkanbi l anganbul at , penj uml ml ahandanpengurangan bi l anganbul at ,per kal i andan pemb mbagi anbi l anganbul at , kel i pat an dan f akt orbi l angan bul at ,per bandi nganbi l angan pecahan,pengal idanpemb mbagi bi l anganpecahan,danbi l angan rasi onal
Memb mber i kan t anggapan hasi l presentasimel i put it anyaj awab unt ukme mengkonfirm ma asi , sanggahandanal asan, member i kant amb mbahan i nf orma masi ,at au mel engkapi i nf orma masiat aupunt anggapan l a i nny a
Me mbuatr angkuma manma mat er idar i kegi atanpemb mbel aj aranyangt el ah di i l akukan
20
3. 5Me Mema mahami mipol adan Bi l angan mengg unakannya Pol aBi l angan unt ukme mendug adan memb mbuatge ner al i sasi ( kesi mpul an) 4. 1Me Menggunakanpol a dangeneral i sasiunt uk menyel esai kan masal ah. •
Mengama mat i Sikap Mence r mat iper masal ahan Obser vas i sehari hariyangberkai t an Meng ama mat i dengan pol abi l angan.sepert i menent ukanpol ase l anj ut nya ke t e l i t i andan dar ide r e t anbo l a,kur s i ,s t i k, r asai ngi nt ahu a t a u po l av i s ua ll a i nny a dal am menge r j akan t ugas,menyi mak Menanya p e n j e l a s a n , a tau Menanyat ent angpenggunaan p r e s e n t a s i pol adal am kehi dupansehari pe s e r t ad i di k har i . t ent angpol a Menanyat ent angkonseppol a bi l angan bi l angan.Mi sal :bagai mana
mener apkan memp mpr edi ksi , k ej a di a n,pe r i s t i wabe r i kut ny a Pengetahuan ber dasarpol ayangt er ama t i ? Penugasan Tugas Mengump mpul kani nf or mas i t e r s t r ukt ur : Menggal ii nf orma masit ent ang m e n g e r j a k a n penggunaan pol adal am l at i hans oal s o al kehi dupan sehari hari kai t andengan Menggal ii nf orma masit ent angpol a ber pol abi l angan bi l angan,pol ageome t r i s T u g a s ma ndi r i ber dasar kandat ayang t i da kt e r s t r ukt ur : di sedi akan i Menggal ii nf orma masiat ur an dari mencar i nf o r ma ma sis e j a r ah bar i sanbi l angandanbar i san
21
10JP
Buku t eks mat ema mat i kaKel as VI IKemdi kbud, Buku peng ay aan yangber kai t an denganpol a bi l ang an l i ngkungan. Al atper agapol a bi l ang an
geome met ri sber dasarkan dat a y angdi sedi akan
seput arpol a
TesTer t ul i s Menal ar /Me Mengasosi asi Menger j akan Menganal i si spenggunaan pol a l emb mbarkerj a bi l angandal am per masal ahan ber kai t andengan sehari hari pol asuat u Me ng g ana l i s i sg e ne r a l i s as ipo l a bi l angan Meni l ai unt ukme menyel es ai kanma m asal ah Menganal i si spol abi l angan, ket er amp mpi l an memecahkan bar i san danj uml ahbar i san masal ahyang ber dasar kanhasi lpengamat an i batkansuat u Menganal i si saturan dankri t eri a mel po l a suat ubari san Menganal i si sbent ukumum suat upol aken Menganal i si sbent ukumum Ket eramp mpi l an penj uml ahanhi nggapol aken
Por t o f ol i o Mengump mpul kan b a h a n d a n l i t e r at ur Menyaj i kan secarat ert ul i satau ber kai t andeng an l i san hasi lpemb mbel aj aran,apa pol abi l angan yangt e l ahdi pel aj ar i , kemu mudi andi susun, ket er amp mpi l anat au mat eriyang di di skusi kandan masi hperl udi t i ngkat kan,at au di refleksi kan st r at egiat au konsepbaruyang
Mengomu muni kasi kan
di t emu mukan ber dasar kan apayang
22
di pel aj arimengenaipol abi l angan
Memb mber i kan t anggapan hasi l presentasimel i put it anyaj awab unt ukme mengkonfirm ma asi , sanggahandanal asan, member i kant amb mbahan i nf orma masi ,at au mel engkapi i nf orma masiat aupunt anggapan l a i nny a
Me mbuatr angkuma manma mat er idar i kegi atanpemb mbel aj aranyangt el ah di i l akukan
3. 2 Me Menj el askan Hi mpunan Mengama mat i Sikap penger t i anhi mpunan, Penger t i anHi Hi mpunan Mence r mat ipenggunaan Obser vas i hi mpunanbagi an, Hi mpunanSe mes t a Meng ama mat i konse phi mpunandal am kompl emen hi mpunan, Hi mpunanKos ong kehi dupansehari hari , ke t e l i t i andan oper asihi mpunan dan Di agr am Venn se per t ikumpul anhewan, r asai ngi nt ahu menunj ukkancont oh Rel asiHi mpunan t umb mbuhan,buahbuahan, dal am danbukancont oh. Oper as iHi mpunan kendar aanbermo mot or ,al at menge r j akan t ul i s,sukusukuyangadadi t ugas,menyi mak i ndonesi a,dan l ai n penj el asan atau sebagai nya pr e s e nt a si Mencerma mat inegar anegar a pe s e r t ad i di k t ent ang pesert api al aduni a di mpunan, ber dasar kanpembagi an •
•
• • • •
23
20JP
Buku t eks mat ema mat i kaKel as VI IKemdi kbud, Buku peng ay aan yangber kai t an denganhi mpunan, al atperaga Bendadi l i ngkungan.
g r upa t a u di a wa wa l ihur uf‘ S’ , di agram venn, ‘ B’atauhurufl ai nnya r el asihi mpunan, Mence r mat iper masal ahan danoperasi hi mpunan sehari hariyangberkai t an deng ankonse phi mpunan se mes t a,hi mpunankosong, dananggo t ahi mpunan Pengetahuan Mence r mat iper masal ahan sehari hariyangberkai t an Penugasan deng ankonse phi mpunan Tugas bagi an,hi mpunankuasa, t e r s t r ukt ur : danke s ama maandua menge r j akan hi mpunan l at i hans oal s o al Mence r mat iper masal ahan yangber kai t an sehari hariyangberkai t an dengan dengankonsepi ri san, hi mpunan gabungan,komp mpl eme men, Tugasma ndi r i s el i s i h,dans i f at s i f ato pe r as it i da kt e r s t r ukt ur : hi mpunan mencar i Mence r mat ipenggunaan i nf orma masi di agr am v enndal am seput arsej arah kehi dupansehari hari t o ko ht e o r i hi mpunan Menanya Menanyat ent ang TesTer t ul i s Mengerj akansoal pengg unaanhi mpunan kai t an dal am kehi dupan se har i - yangber nganhi mpunan: ha r i .Mi s al :Fa kt a f a kt ay angde
24
ber kai t andenganpi al a hi mpunanbagi an duni a komp mpl emen Menany akonse phi mpunan. o pe r a s i Mi sal :pengel omp mpokkan hi mpunan suat ubenda?apakri t er i a di agr am Venn unt ukme meng el omp mpokbe nda t el ah j el as?adakah kel omp mpokbendat anpa Ket eramp mpi l an kr i t e r i ay a ngj e l a s?apa kri t eri ayangdi gunakan? Por t o f ol i o Manay angma mas ukangg ot a Mengump mpul kan ke l omp mpokdanm ma anabukan ? ahandanl b i t e r at ur bagai manahubungan ber kai t an kel omp mpokdengandengan hi mpunan hi mpunan? ke mudi an Menanyat entangcar acar a di dskusi kan dan menya j i kanhi mpunan di refleksi kan Menanyay angber kai t an denganhi mpunan se mes t a,Pr o j e k hi mpunankosong,dan Mel akukan di agr am ve nn peng ama mat an Menanyay angber kai t an t ent angkegi atan dengan banyakanggot adarisekol ahyang suat uhi mpunan mengg unakan Menanyat ent anganggot a oper asihi mpunan bagi ansuat uhi mpunan, hi mpunankuas a,dan ke sama maanduahi mpunan Menanyay angber kai t an
25
dengan operasii ri san, penggunaandi agr am ve nn dal am kehi dupan se har i har i ,gabungan dua hi mpunan,komp mpl eme mendar i hi mpunan,sel i si hdaridua hi mpunan,dan si f atsi f at oper asihi mpunan
Mengump mpul kani nf or mas i Menggal ii nf orma masit ent ang per masal ahandal am kesehari anyangme mel i batkan konse phi mpunan Menggal ii nf orma masit ent ang kri t eri ayangdi gunakan unt ukme mengkl asi fikasidan meng e l omp mpokkan be nda benda Menggal ii nf orma masit ent ang hubunga nke l omp mpokdan hi mpunan Menggal ii nf orma masit ent ang anggo t adanbukan anggot a darisuat uhi mpunan t er masuksi mbol nya Menggal ii nf orma masit ent ang hi mpunanme mel al uicont oh
26
dengan bant uandi agr am, m, gamb mbar ,at au caral ai nnya Menggal ii nf orma masit ent ang hi mpunandanbukan hi mpunan at aukumpul an bendadar iber bag ai kumpul anbendaat au gamb mbarbendadarihasi l peng ama mat an Menggal ii nf orma masit ent ang car ame menyaj i kan hi mpunan: dengan mendaf t aranggot aanggot anya,dengankat akat a,di agr am dan dengan not asipemb mbent ukhi mpunan ber dasar kanpengel ompokan darihasi lpengama mat an Menggal ii nf orma masit ent ang car apenyaj i anhi mpunan ber dasar kankar akt er i s t i k anggotanya Menggal ii nf orma masit ent ang anggo t adan banyakanggo t a hi mpunan dar ikel omp mpok t ert ent uberdasarkan pengel omp mpokandarihasi l peng ama mat an Menggal ii nf orma masit ent ang hi mpunankosong,nol , 27
ber hi ngga,t akber hi ngga mengg unakan kont eksnyat a Menggal ii nf orma masit ent ang j eni s,cakupandan kar akt eri st i khi mpunan seme mest adarikel omp mpok benda/hi mpunanbi l angan ber dasar kanpengel ompokan darihasi lpengama mat an Menggal ii nf orma masit ent ang car ame mengg amb mbardi agr am v enn Menggal ii nf orma masit ent ang hi mpunanbagi andan banyaknyahi mpunanbagi an darikel omp mpokbenda/ hi mpunanber dasar kan pengel omp mpokandarihasi l peng ama mat an Menggal ii nf orma masi t entang kons ep hi mpunan yang sama dan hi mpunan e k i v a l e n Menggal ii nf orma masi t entang komp mpl emen dar i kel omp mpok benda/hi mpunan ber dasar kan pengel ompokan darihasi lpengama mat an Menggal ii nf orma masit ent ang 28
karakt eri st i kkeanggotaan danme menent ukan karakt eri st i kkeanggotaan dan hasi li ri san daridua ataul ebi hdarikel omp mpok benda/hi mpunan Menggal ii nf orma masit ent ang karakt eri st i kkeanggotaan danme menul i skan hasi l pengur anganat au sel i si h dariduaat au l ebi hdari ke l omp mpokbenda/hi mpunan Menggal ii nf orma masit ent ang ber bagaibent ukdi agr am v enndar iduaat aul ebi hdar i ke l omp mpokbenda/hi mpunan Menggal ii nf orma masit ent ang gabunganduahi mpunan Menggal ii nf orma masit ent ang hubunga nhi mpunandar i duaat au l ebi hdari ke l omp mpokbenda/hi mpunan Menggal ii nf orma masit ent ang s i f a t s i f a tda r ik ompl e me me n suat uhi mpunan Menggal ii nf orma masimengenai s i f ati de mp mpo t e n,s i f at i de nt i t a s ,s i f atko mu m ut a t i f , s i f atas os i a t i f ,dans i f at 29
di st ri but i fsuat uhi mpunan
Menal ar /Me Mengasosi asi Menganal i si sdan menyi mpukanpent i ngnya penggunaankonse p hi mpunandal am kehi dupan s e ha r i ha r ime l a l uibe r b ag ai contoh Menganal i si s,mengkai t kan, danme mendeskri psi kan per bedaa nya ngme mer upakan hi mpunandanbukan hi mpunan Menganal i si sdan mey i mpul kanper bedaan hi mpunannoldan hi mpunanko so ng Menganal i si s,mer umuskan dan me meny i mpul kan hi mpunankos ong mer upakanhi mpunan bagi andar ise t i apkel ompok hi mpunanma mana pun Menganal i si scara-car a penyaj i anhi mpuan: Mendapt ar kan anggot anya, menyat akansi f atyang
30
di mi l i kianggotanya,dan menul i skan not asi pembe nt ukhi mpunan Menganal i si shi mpunan seme mest adariduaataul ebi h hi mpunan Meng ga mbar kandi agr am v enndar iduaat aul ebi h hi mpunan Menganal i si skardi nal i t as suat uhi mpunan Menganal i si shi mpunan bagi an( subse t ) ,super se t , dan hi mpunankosong,se r t a hi mpunankuas a Menganal i si shubungandua hi mpunandi kat akansam ma a danduahi mpunan di kat akan eki val en Me ng a na l i s i si r i s an, ga bunga nduahi mpunan, komp mpl eme mendar ihi mpunan, dan sel i si hdaridua hi mpunan Menganal i si ste nt ang hubunganduahi mpunan: hi mpunanbagi an,hi mpunan ber pot ongan,danhi mpunan
31
s al i ngl e pa s Me ng anal i s i ss i f a t s i f at operasihi mpunan: i de mp mpo t e n ,i de nt i t a s, ko mu mut at i f ,as os i at i f ,da n di s t r i but i f Menganal i si sdan memb mbandi ngkanoper asi operasiyangber l akupada hi mpunan denganoper asi al j abarpadabi l angan
Mengomu muni kasi kan
Menyaj i kan secarat ert ul i satau l i san hasi lpemb mbel aj aran,apa
yangt el ahdi pel aj ar i , ket er amp mpi l an at au mat eriyang masi hperl udi t i ngkat kan,atau st r at egiat au konsepbaruyang di t emu mukanber dasar kanapa yangdi pel aj ar ime ngenaikonsep hi mpunan dandi agr am v enn, r el asihi mpunan,danoper asi hi mpunan
Memb mber i kan t anggapanhasi l presentasimel i put it anyaj awa wab
32
unt ukme mengkonfirm ma asi , sanggahan danal asan, member i kant amb mbahan i nf orma masi ,at au mel engkapi i nf orma masiat aupunt anggapan l a i nny a
Membuatr angkuma manma mat er i darikegi at anpemb mbel aj aranyang t e l a h di i l a kuka n
Me ng i de nt i fika sis i f a t Segi emp mpatdanSegi t i ga Mengama mat i Sikap si f atbangundatar Si f a t s i f a tSe g i e mp mpat Mencer mat il i ngkungan danme mengg unakannya Kel i l i ngdanLuas vas i seki t arberkai t an dengan Obser unt ukme nent ukan Segi emp mpat Meng ama mat i pener apan konsepsegi t i ga k el i l i ngda nl ua s; Si f at s i f atSe gi t i g a dan segi emp mpat,sepert i ke t e l i t i andan 3. 8. Menaksi rdan Luasdan Kel i l i ng l angi t l angi tbangunan, r asai ngi nt ahu menghi t ungl uas Se gi t i g a j endel a,kaca,pi nt u,kebun dal am per mukaanbangun ber pe t ak,ke t upat ,l ayangmenge r j akan dat aryangti dak yang,danl ai nsebagai nya t ugas,menyi mak ber at ur andengan Mencerma matij eni sj eni sdari penj el asan atau mener apkanpri nsi pe s e nt a si masi ngmasi ngbent uksegi pr pri nsi pgeome met ri ; pe s e r t ad i di k emp mpatdansegi t i ga 4.7. Me nyel esai kan me ng e na is i f a t , Me nc e r ma mat is i f a t s i f a ts e g i per masal ahannyat a l uas,dan vol ume emp mpatdansegi t i ga yangt e r kai t se giemp mpatdan Mence r mat iper masal ahan 3.6.
•
•
• •
33
25JP
Buku t eks mat ema mat i kaKel as VI IKemdi kbud, l i ngkungan.Buku pengay aanyang ber kai t andengan se giemp mpatdan s e g i t i g a Al atper aga ber bent uk se gi emp mpatdan s e g i t i g a
pe ne r a pansi f a t s i f a t persegi panj ang, pe r s e g i ,t r a pe s i um, j aj ar genj ang, bel ahke t upat ,dan l ayang-l ayang.
sehari hariyangberkai t an s e g i t i g a dengan l uasdankel i l i ng segiemp mpatdan segi t i ga Pengetahuan Mencer mat il uasdaerah Tugas bangunbangundat art i dak Tugas ber at ur an t e r s t r ukt ur : menge r j akan Menanya l at i hans oal s o al Menanyat ent angbenda ber kai t andengan gi emp mpatdan bendadil i ngkunganse ki t ar se s e g i t i g a yangme mpunyaibent uksegi Tugasma ndi r i emp mpatdansegi t i ga Menanyat ent angj eni sj eni s t i da kt e r s t r ukt ur : i dan si f atsi f atbangundatar mencar i nf o r ma ma sis e j a r ah se giemp mpat s e g i t i g ada n Menanyat ent angber apa mencar i banyakj eni sbangundat ar i nf orma masi s e g i t i g a ,ba ny akj e ni s s e p u t armac ammset gi t i game menurutpanj ang, macam at auberapabanyakj eni s se gi emp mpat se gi i game menur utsudut Menanyay angber kai t an t ul i s dengan l uasdan kel i l i ng TesTer M e n g e r j a kan soal segi emp mpatdan segi t i ga kai t an Menanyat ent angpener apan yangber dengan segi t i ga bangundat arpada d a n s e g i e mp m p a t kehi dupansehari hari Menanyat ent angcar a
34
menent ukanl uasdaer ah bangunbangunyangt i dak Ket eramp mpi l an ber at ur an Por t o f ol i o Mengump mpul kani nf or mas i Mengump mpul kan Menggal ii nf orma masit ent ang bahandanl i t e r at ur bendabendadengan ber kai t andeng an per mukaaanber bent uk se gi emp mpatdan s e g i t i g aat a us e g i e mp mpa tdi segi t i gakemu mudi an l i ngkunganseki t arat au di susun, kehi dupansehari hari di di skusi kandan Menggal ii nf orma masit ent ang di refleksi kan segi t i gadan segiemp mpat denganberbagaiukur an si si , Pr o j e k sudutdan model nya. Membe nt uk Menggal ii nf orma masit ent ang bangundat arsegi mpatdansegi t i ga j eni s,si f atdankar akt er i s t i kemp mengg unakan segi t i gadan segi emp mpat i diat au ber dasar kanukur andan baangl bahanl ai nnya hubunganant arsudutdan s i s i s i s i Menggal ii nf orma masit ent ang rumu muskel i l i ngdanl uas persegipanj angdan segi t i ga mel al uipengama mat anat au eksperi men Menggal ii nf orma masit ent ang car amenghi t ungl uassegi
35
emp mpatl ai nnya( t r apesi um, j aj ar genj ang,bel ahke t upat , danl ayangl ayang)at au bangungabunganme l al ui pengama mat anat au eksperi men Menaksi rl uasbangun dat ar t i dakberat ur an Menggal ii nf orma masit ent ang s e g i t i g ay a ngdi k e t a huit i g a si si nya,duasi sisatusudut api t nyaat au satusi sidan duas udut Menggal ii nf orma masit ent ang segi t i gasamasi sidan s e g i t i g as amaka ki ,g a r i s bagi,gar i sber atdangar i s sumb mbu Menggal ii nf orma masit ent ang perbandi ngan si si si si ,sudut padasegi t i gadansegiemp mpat sert ama masal ah kel i l i ngdan l uas
Menal ar /Me Mengasosi asi Menganal i si spener apan segi t i gadan segiemp mpat dal am kehi dupansehari hari
36
Menganal i si sberbagaij eni s s e g i t i g ade ng a n ka r akt e r i s t i k t ert ent udengan mengg unakan penggar i sdan j angka Me ng anal i s i ss i f a t s i f at pe r s e g i pa nj a ng ,pe r s e g i , t r a pe s i um,j a j a r g e nj a ng , bel ahke t upat ,danl ay angl ayang Menganal i si scara mene nt ukanl uas dan ke l i l i ngpe r s e gi panj ang , pe r s e g i ,t r a pe s i um, j aj ar genj ang,bel ahke t upat , danl ayangl ayang. Me ng anal i s i ss i f a t s i f at segi t i gaberdasar kansudut dan si si nya Menganal i si scara menent ukal uassegi t i ga Menganal i si sper bedaan dan persama maansegi t i gasi kus i ku,s e g i t i g as amakaki , s e gi t i g as amas i s i ,s e gi t i g a l a nc i p,s e g i t i g at umpul , pe r s e g i ,pe r s e g ipa nj a ng , t r a pe s i um,j a j a rg e nj a ng , bel ahkeupat ,l ayangl ayang 37
Menganal i si sper sama maandan pe r b eda anda r ig ar i st i ng g i , g ar i sba gi ,g ar i sbe r a t ,da n gari ssumbu suat usegi t i ga
Mengomu muni kasi kan
Menyaj i kan secarat ert ul i s a t a ul i s anha si l pemb mbel aj aran,apayang t e l ahdi pe l a j ar i ,ke t e r a mp mpi l an at aumat er iyangma masi h perl udi t i ngkatkan,atau st r at egiat au konsepbaru yangdi t emukan ber dasar kanapayang di pe l a j a r ime ng e na ij e ni s dans i f ats e gie mp mpa t ,ke l i l i ng dan l uassegiemp mpat,j eni s dans i f ats eg i t i g a,k el i l i ng da nl ua ss e g i t i g a,s e r t a menaksi rl uasbangunsegi datart i dakberat uran
Memb mber i kant anggapanhasi l presentasimel i put it anya j awabunt uk
38
mengkonfirm ma asi ,sangg ahan danal asan,me memb mber i kan t amb mbahani nf orma masi ,at au mel engkapii nf orma masi at aupunt anggapan l ai nnya
Membuatr angkuma manma mat er i darikegi at anpemb mbel aj aran yangt el ahdi i l akukan
Gar i sdanSudut 3. 12.Mema mahami miber bagai konsepdan pri nsi pgari s dansudutdal am peme mec ahanma mas al ah ny at a .( d) 4. 10.Mener apkan ber bagaikonsepdansi f at s i f a tt e r k ai tg a r i sdan sudutdal am pemb mbukt i an mat ema mat i sser t a peme mec ahanma mas al ah ny at a .( d)
M Me engama mat i Sikap Mence r mat igamb mbar anawa wal Obser vas i ama mat i t e nt a ngko ns e pt i t i k,g ar i s ,da n Meng bi dang ke t e l i t i andan Mence r mat iper masal ahan r asai ngi nt ahu dal am sehari hariyangberkai t an r j akan dengan penerapankonsepgar i s menge t ugas,menyi mak dansudut penj el asan atau Mence r mat iper masl ahan e s e nt a si se har i har iunt ukmenent ukan pr pe s e r t ad i di k kedudukanduagari s( posi si mengenaigar i s satugari st erhadapgari s d a n s u d u t l ai nnya)
39
10JP
Buku t eks mat ema mat i kaKel as VI IKemdi kbud, l i ngkungan.Buku pengay aanyang ber kai t andengan gar i sdan sudut Al atper agabi l an gan,berbagai bangun
Mence r mat iper masal ahan sehari hariyangberkai t an deng ansudut
Pengetahuan Penugasan Tugas Menanya Menanyat entangbent ukgari s t e r s t r ukt ur : menge r j akan dan sudutse r t apener apannya l at i hans oal s o al padakehi dupansehari hari . ber kai t andengan Mi salbagai manase or ang gari sdansudut t ukangbangunan,arsi t ek, T u g a sma ndi r i desai neri nt eri or ,dsbdal am memb mbuatse buah r angkai an t i da kt e r s t r ukt ur : bangunanyangme l i bat kan mencar i bent ukgar i sdansudut . i nf orma masi Menanyate nt anggari ssej aj ar seput argari sdan sudut dangari sberpot ongan Menanyat ent angj eni sj eni s TesTer t ul i s sudut Menger j akan soal ber kai t andengan Mengump mpul kani nf or mas i gari sdansudut Menggal ii nf orma masit ent ang Meni l ai bendabenday angber kai t an k e t e r a mp mpi l an dengan sudutdan gar i sdal am memecahkan kehi dupan sehari hari ahyang Me ng g al ii nf o r ma ma s it e nt a ngt i t i k, masal m e l i b a tkansuat u gari s,dan bi dang g a r i s d a n s u d u t Menggal ii nf orma masit ent ang
kedudukankeduagari s( posi si
40
satugari st erhadapgari s l ai nnya) Ket eramp mpi l an Menggal ii nf orma masit ent ang Por t o f ol i o hubunganant arsudutdengan Mengump mpul kan menggunakan al atper aga bahandanl i t e r at ur mapuntanpaal atper aga ber kai t andeng an Menggal ii nf orma masit ent ang gar i sdansudut j eni sj eni ssudut :sudutsi ku- kemu mudi andi susun, si ku,sudutl anci p,sudut di di skusi kandan t umpul ,sudutl urus,dan sudutdi refleksi kan refleks
Pr o j e k Menal ar /Me Mengasosi asi Mengamb mbi lf ot o, Menganal i si sperma masal ahan gamb mbar ,at au sket sabendasehari hariyangberkai t an bendadiseki t ar dengan gar i sdansudut y ngandung Menganal i si sber bagaigari sda n angme uns urg a r i ss e j a j a r , sudutdengankar akt eri st i k g a r i s t e g a k l u r u s , t er t ent udenganmengg unakan penggari s,j angka,danbusur sudutsehadap, at ausudut de r a j a t ber sebr angan Menganal i si shubunganant ar a gar i sdengansudut Menganal i si sukur ansudutdan mennent ukan j eni ss udut nya ( sudutsi kusi ku,sudutl anci p, sudutt umpul ,sudutl urus,dan sudutr efleks)
41
Mengomu muni kasi kan
Menyaj i kan secarat ert ul i satau l i san hasi lpemb mbel aj aran,apa
yangt e l ahdi pel aj ar i , ket er amp mpi l anat au mat eriyang masi hperl udi t i ngkat kan,at au st r at egiat au konsepbaruyang di t emu mukan ber dasar kan apayang di pel aj arimengenaikedudukan gari sdansudut ,sert a memahami mihubunganant ar sudut
Memb mber i kan t anggapan hasi l presentasimel i put it anyaj awab unt ukme mengkonfirm ma asi , sanggahandanal asan, member i kant amb mbahan i nf orma masi ,at au mel engkapi i nf orma masiat aupunt anggapan l a i nny a
Me mbuatr angkuma manma mat er idar i kegi atanpemb mbel aj aranyangt el ah di i l akukan
42
3. 4Me Memahami mikons ep Per bandi ngandan Skal aMengama 10JP Buku t eks mat i Sikap per bandi ngandan Pengert i an m a t e ma m a t i kaKel as Mence r mat iper masal ahan Obser vas i mengg unakanbahas a Perbandi VI IKemdi kbud, ngan Meng ama mat i sehari hariyangberkai t an per bandi ngandal am Jeni Buku peng ay aan sj eni s denganpengg unaankonse p ke t e l i t i andan mendeskri psi kan y a n g b e r k a i t a n Perbandi ngan perbandi ngan,sepert ipet a, r asai ngi nt ahu hubung anduabes ar an Skal d e n g a n asebagai denah,maket ,f ot o, dal am ataul ebi h; perbandi ngan perbandi ngan komp mpos i sibahanmakanan menge r j akan ngg unakankons ep Pe r i s t i was e ha r i 4.4. Me padar es ep,camp mpur an t ugas,menyi mak per bandi nganunt uk haridan mi numan,komp mposi siobat penj el asan,atau menyel esai kan l i ngkungan. padar esepobat ,dsb pr e s e nt a si masal ahnyat adengan Mencerma mat icont ohcont oh pe s e r t ad i di k menggunakant abel menge nai per bandi nganduabesar an dangr afik. ngan dengandengansat uan yang perbandi 4. 5Menyel esai kan ber beda,seper t ikec epat an, per masal ahan dengan t a r i f ,da n kur s Pengetahuan menaksi rbesar anyang Menc er mat ica r ame me mbuat Penugasan t i da kdi k e t a hui per bandi ngan Tugas meng gunakangr afik t e r s t r ukt ur : menge r j akan Menanya at i hans oal s o al Menanyat ent angpener apan l b e r k a i t a n d e n g an konsepper bandi ngandal am perbandi ngan kehi dupansehari hari Tugasma ndi r i Menanyat ent angcar a t i da kt e r s t r ukt ur : memb mbuatpe r bandi ngan m e n c a r i s e p u t a r Menanyat ent angper bedaan penggunaan per bandi ngandengan per bandi ngan memb mbandi ngkanse l i si h •
•
•
43
di ant ar aduabuahbenda dan skal adal am denganme membandi ngkan kehi dupan hasi lbagidariduabuah sehari hari benda Menanyat ent angpener apa T n esTer t ul i s Mengerj akansoal konsepper bandi ngan,mi sal : kai t an bagai mananame mbuat ber p e r b a n d i ngan: denahunt uk obj ek3 i de nt i fika si di mensi ,t ekni kme memb mbaca/ mendeskri psi kan pet a,dsb hubungan f ungsi onal s e h a r g a,be r b al i k Mengump mpul kani nf or mas i l ai ,l i ne ard an Menggal ii nf orma masimengenai ni nonl i near penerapankonsep penerapan per bandi ngandal am per bandi ngan kehi dupansehari hari dal am Menggal ii nf orma masit ent ang ema mat i kadan denahat aupet al et aksuat u mat dil uar benda/r umahdengan mat ema mat i ka bendabendal ai nt anpa
skal adan denganskal a eramp mpi l an di l engkapidenganunsur- Ket unsurpel engkappet a Por t o f ol i o Menggal ii nf orma masit ent ang Mengump mpul kan i t e r at ur ni l aiper bandi nganat au bahandanl ber kai t andeng an s ka l ada r ipe t a ,s e r t a per bandi ngandan meng hi t ungukur an skal akemu mudi an se benarny abendadal am di susun, pet a/denah/f ot o 44
Menggal ii nf orma masit ent ang di di skusi kandan di refleksi kan ni l aiperbandi ngan dari komp mposi sibahan makanan, Pr o j e k bahanobatpadar esep, nah bahanbangunandsbser t a Membuatde r uma mahde ngan menghi t ungbahan yang memp mper har i kan di per l ukandal am s k a l a y a n g t e pat r ese p/gedungdsb ber dasar kanni l ai per bandi ngan. Menggal ii nf orma masit ent ang car ame menyat akasuat u per bandi ngan Menggal ii nf orma masit ent ang modelmat ema mat i kadari konsepper bandi ngan se bagaihubungan f ungsi onalant arasuat u besar andenganbesar anl ai n ber be nt ukper bandi ngan s ehar g a( s eni l ai ) , perbandi ngan ber bal i k ha r g a( ni l a i )ba i ky a ng ber si f atl i nearat aupunnon l i neardal am masal ahsehari har iat aupundal am mat ema mat i ka Menggal ii nf orma masimengenai st rat egimenyel esai kan 45
masal ahnyat ayang mel i bat kan konsep perbandi nganser t a memb mbacat abl eat augr afik unt ukme membant u menye l es ai kan masal ah per bandi nganunt uk menaksi rni l aibesar an yang bel um di ke t ahui
Menal ar /Me Mengasosi asi Menganal i si sperma masal ahan sehari hariyangberkai t an dengankonse p per bandi ngan Menganal i si shubungan ant araperbandi ngan,rasi o, danpecahan Menganal i si spol aunt uk mene nt ukanj uml ml ahat au kuant i t assuat ubesar an apabi l ani l aiperbandi ngan dansel i si hat au j uml ahdua besar andi ke t ahui Menganal i si sper bandi ngan seni l aiat au perbandi ngan ber bal i kni l aiber dasar kan dat ayangdi ket ahui
46
Menganal i si sper bandi ngan duabesaranyangber kai t an dengan kece pat an Menganal i si sbat asanat au ket ent uanberl akunya hubunga nduabes ar anyang ber si f atf ungsi onaldengan perbandi ngant ert ent u Menganal i si ssuat u per masal ahan yang mel i bat kanper bandi ngan dengant abeldan gr afik
Mengomu muni kasi kan
Menyaj i kan secarat ert ul i s a t a ul i s anha si l pemb mbel aj aran,apayang t e l ahdi pe l a j ar i ,ke t e r a mp mpi l an at aumat er iyangma masi h perl udi t i ngkatkan,atau st r at egiat au konsepbaru yangdi t emukan ber dasar kanapayang di pel aj arimengenai pengert i an perbandi ngan, 47
j eni sj eni sper bandi ngan, per bandi nganduabesar an dengansat uanyang ber beda,pr opor si ,danskal a
Memb mber i kant anggapanhasi l presentasimel i put it anya j awabunt uk mengkonfirm ma asi ,sangg ahan danal asan,me memb mber i kan t amb mbahani nf orma masi ,at au mel engkapii nf orma masi at aupunt anggapan l ai nnya
Membuatr angkuma manma mat er i darikegi at anpemb mbel aj aran yangt el ahdi i l akukan
3. 3 Menyel esai kan Per sa maandan Mengama mat i per sa maandan Pert i daksma maan Li near Mence r mat iper masal ahan pert aksama maan l i near sat uVari abel sehari hariyangberkai t an
48
Sikap Obser vas i Meng ama mat i
20JP
Buku t eks mat ema mat i kaKel as VI IKemdi kbud,
satuvari abel
Kal i matTer t ut up Kal i matTer buka 4. 3 Membuatdan Penger t i anPer sama maan menyel es ai kan model Li nearSat uVari abel mat ema mat i kadari Pengert i an masal ahnyat ayang Per t i daksama maan ber kai t andengan Li nearSat uVari abel per sa maandan Penyel esai an per t i daksama maan Per t i daksama maan l i ne ars at uv ar i a be l . Li nearSat uVari abel • • •
•
deng anpenggunaanper s ama maan ke t e l i t i andan l i ne ars at uv ar i abe l ,s e pe r t i r asai ngi nt ahu panasbe ndadeng anukur an dal am panj ang,kecepat andan j arak menge r j akan t emp mpuh,danl ai nl ai n t ugas,menyi mak Mencer mat ipengert i an vari abel penj el asan,atau pr e s e nt a si danmengai t kannyadengan p e s e r t a d i di k kont ekskehi dupan sehari hari menge nai Menc er mat ica r ame meng ubah per sa maandan kal i matbi asame menj adi per t i daksama maan per sa maan s a t u v a r i a b el Mence r mat iper masal ahan sehari hariyangberkai t an dengan per t i daksama maansat u Pengetahuan Tugas v ar i abel Tugas t e r s t r ukt ur : Menanya menge r j akan Menany ahubunganant ar a l at i hans oal s o al kal i matyangsal ah,kal i mat y a n g b e r k a i t a n y angbenar ,denganper samaan dengan l i ne ars a t uv a r i a be l per sa maandan Menanyat ent angvari abel , p e r t i d aksama maan kal i mat er buka,at au kal i mat l i n e a r s a t u t e r t ut up v ar i abel Menanyat entangber bagai Tugasma ndi r i kej adi anper ubahanbesar an t i d a k t e r s t r u k t ur : y angber aki batpadaper ubahan m e n c a r i besar anl ai nny a i nf orma masi
•
49
Buku peng ay aan yangber kai t an denganpe r sama maan l i ne ar,al at peraga, l i ngkungan.
Menanyat ent angc ar ame memb mbuat seput ar penggunaan modelmat ema mat i kadari sa maandan persama maan l i nears at uvari abel per per t i daksama maan Menanyat ent angper sama maan l i ne a rsa t u y angdi kat akaneki v al en v ar i abeldal am Me na ny at e nt a ngs i f a t s i f a t k e h i d u p a n keset araanper sama maan l i near sehari hari satuvari abel
Menanyat ent angper bedaan TesTer t ul i s persama maan l i nearsat uvari abel M e n g e r j a k ansoal denganpert i daksama maan l i near ber kai t andeng an satuvari abel pers ama maan l i near : bent uk Mengump mpul kani nf or mas i er bal /kont eks Menggal ii nf orma masimengenai v dariPLSV/ pener apanper sama maanl i near Pt LSV sat uvar i abeldal am kehi dupan kesetaraan sehari hari PLSV/Pt LSV Menggal ii nf orma masit ent ang sol usiPLSV/ bent ukekspr esial j abarsecar a Pt LSV umu mum yangbe r upa per sama maan/per t i daksama maan l i ne ars a t uv a r i a be l Ket eramp mpi l an Menggal ii nf orma masit ent ang per sama maan/per t i daksama maan Por t o f ol i o l i nearsatuvari abeldal am Mengump mpul kan bahasav er balsehar i har i bahandanl i t e r at ur Mengi dent i fikasivari abel , ber kai t andeng an
50
koefisi en,konst atadanderaj at per sa maandan dariper sama maan/ per t i daksama maan pert i daksamaan l i nears at u l i ne a rs at uv a r i a be l v ar i abel kemu mudi andi susun, Menggal ii nf orma masit ent angsi f atdi di skusi kandan di refleksi kan si f atkeset araanpersama maan l i ne ars a t uv a r i a be l o j e k Menggal ii nf orma masipenyel esai anPr mat it agi han per sama maan/per t i daksama maan Mengama l i s t r i kdant e l e po n l i ne ars a t uv a r i a be lme l a l ui se r t ame memb mbuat mani pul asial j abarunt uk ukper samaan menent ukanbent ukpal i ng bent l i ne a ar ny a sederhana Menggal ii nf orma masit ent ang per bedaan,kesama maan, per sama maan,ket i daksama maan,dan per t i daksama maan,per sama maan l i ni e rs at uv a r i a be lda n pert i daksama maanl i ni ersatu v ar i abel
Menal ar /Me Mengasosi asi Menganal i si sperma masal ahan sehari hariyangberkai t an deng anper sa maan/ pert i daksamaan l i nearsat u v ar i abel Menganal i si skal i matt er buka
51
ataut ert ut upbent ukl i near, kal i matyangme memi mi l i kini l ai kebenaran,dan kal i matyang t i dakmemi mi l i kini l aikebenaran Menganal i si skeset araan ber bag aibent uk per sama maan/per t i daksama maan l i ne ars a t uv a r i a be l Menganal i si sket er kai t an ant ara bent uk per sama maan/per t i daksama maan nonl i nearsat uvari abl eyang dapatdi sel esai kandengan mengubah kebent ukl i near Menganal i si s per sama maan/per t i daksama maan l i nearsat uvari abl eberdasarkan cont ohcont ohyangt el ah di pe l aj ar i
Mengomu muni kasi kan
Menyaj i kan secarat ert ul i satau l i san hasi lpemb mbel aj aran,apa
yangt e l ahdi pel aj ar i , ket er amp mpi l anat au mat eriyang masi hperl udi t i ngkat kan,at au st r at egiat au konsepbaruyang
52
di t emu mukan ber dasar kan apayang di pel aj arimengenaikonsep persama maanl i nearsat uvari abel , bent ukse t ar aper s amaanl i near sat uvari abel ,dankonsep per t i daksama maan
Memb mber i kan t anggapan hasi l presentasimel i put it anyaj awab unt ukme mengkonfirm ma asi , sanggahandanal asan, member i kant amb mbahan i nf orma masi ,at au mel engkapi i nf orma masiat aupunt anggapan l a i nny a
Me mbuatr angkuma manma mat er idar i kegi atanpemb mbel aj aranyangt el ah di i l akukan
4. 2Me Meng gunakankonse p Ar i t me t i kaSosi al Mengama mat i Sikap al j abardal am Ni l aiSuat uBar ang Mence r mat iper masal ahan Obser vas i menyel esai kan Harg aPenj ual an Meng ama mat i sehari hariyangberkai t an masal ahari t mat i ka Har gaPemb mbel i an de ng anar i t me t i kas o si a l , ke t e l i t i andan sosi alsederhana. Pers entaseUnt ung s e pe r t ipr o s e st r a ns a ks ij ua l r asai ngi nt ahu Pers entaseRugi bel ial att ul i sdikant i n dal am Di skon,Paj ak,Brut o, s e ko l a h,j ua lbe l ibua h di menge r j akan •
•
• • • •
53
10JP
Buku t eks mat ema mat i kaKel as VI IKemdi kbud, Buku peng ay aan yangber kai t an denganari t met i ka s os i al ,Pe r i s t i wa
Tar a,danNe t t o BungaTungg al
pasar ,bent ukl emb mbah gunung,dan r epr oduksi makhl ukhi dup
•
Menanya Menanyat entangakt i fitas sehari hariyangyang ber kai t andengan ar i t e me me t i kasos i al( ni l ai suat ubarang,harg a penj ual an,harga pemb mbel i an, persentase unt ung,persentaser ugi , di s ko n,pa j a k,br ut o ,t a r a, dannet t o,ser t abunga t ung g al ) Menanyat entangkej adi an sehari hariyangdapat di mode l kandeng anrumu mus t e r t e nt u
t ugas,menyi mak penj el asan,atau pr e s e nt a si pe s e r t ad i di k menge nai a r i t me t i kas os i a l
Pengetahuan Penugasan Tugas t e r s t r ukt ur : menge r j akan l at i hans oal s o al ber kai t andengan a r i t ma t i kas o si a l sederhana Tugasma ndi r i t i da kt e r s t r ukt ur : mencar i i nf o r ma ma sis e j a r ah seput ar Mengump mpul kani nf or mas i perdagangan Menggal ii nf orma masit ent ang pener apan ari t eme met i kasosi al T t ul i s dal am kehi dupansehari ha riesTer Menger j akan soal Menggal ii nf orma masit ent ang ber kai t andengan suat ubent ukal j abarke j abar dal am bahasaver bals ehari - konsepal
54
s e har i har i , l i ngkungan. Uangma mai nan, bar angdisekol ah
hari Menggal ii nf orma masit ent ang masal ahse der hana ar i t me t i kas os i al( s e pe r t i ber bagaibent ukt r ansaksi j ualbel i ,pendapat andan bel anj adikel uar gaat au l emb mbaga,si mpan pi nj am, m, bungakr edi t ,deposi t o, t abungan,dsb) Menggal ii nf orma masit ent ang net t o( dal am gr am) m)dengan nerac aohaussdan memb mbuatt abelyangberi si ni l aibe r athas i l t i mbangan( brut t o) ,berat padakema masan( net t o) ,dan menghi t ungsel i si hnya.
yangdi t er apkan dal am mas al ah a r i t ma t i kas o si a l sederhana Meni l ai ket er amp mpi l an menyel esai kan suatu per masal ahan yangber kai t an dengan a r i t me t i ka
Ket eramp mpi l an
Por t o f ol i o Mengump mpul kan bahandanl i t e r at ur Mengasosi asi ber kai t andeng an Menganal i si sperma masal ahan a r i t me t i kas os i al sehari hariyangberkai t an kemu mudi andi susun, dengan ari t met i kasosi al di di skusi kandan ( ni l aisuatubarang,harga di refleksi kan penj ual an,harga pemb mbel i an, persentase Pr o j e k unt ung,persentaser ugi , Mengump mpul kan di s ko n,pa j a k,br ut o ,t a r a, dat at ent ang: dannet t o,ser t abunga
55
t unggal ) Br ut o ,ne t t o , Menganal i si spener apan dantarr a se j uml ahbarang konsepal j abaryangt erkai t y angser i ng dal am ari t met i kasosi al di be l i sederhana Di skonbar ang Menganal i si sperma masal ahan angdi bel idi ari t met i kasosi alsederhana y o k o denganme mengg unakanm mo ode l t Sl i ppemb mbayaran mat ema mat i ka padasaat bel anj a Mengkomuni kas i kan •
•
•
Menyaj i kan secarat ert ul i s a t a ul i s anha si l pemb mbel aj aran,apayang t e l ahdi pe l a j ar i ,ke t e r a mp mpi l an at aumat er iyangma masi h perl udi t i ngkatkan,atau st r at egiat au konsepbaru yangdi t emukan ber dasar kanapayang di pel aj arimengenai a r i t me t i kaso s i a l
Memb mber i kant anggapanhasi l presentasimel i put it anya j awabunt uk mengkonfirm ma asi ,sangg ahan 56
danal asan,me memb mber i kan t amb mbahani nf orma masi ,at au mel engkapii nf orma masi at aupunt anggapan l ai nnya
Membuatr angkuma manma mat er i darikegi at anpemb mbel aj aran yangt el ahdi i l akukan
3.7.
Mendeskri psi kan l okasibendadal am koordi natCart esi us ( b)
•
Bi dangkart esi us Me Mengama mat i Sikap Mence r mat iper masal ahan Obser vas i Meng ama mat i sehari hariyangberkai t an dengan koordi natcart esi us, ke t e l i t i andan sepert il et aksebuah benda r asai ngi nt ahu dis uat ul o ka si ,po si s i dal am masi ngmasi ngpi onpada menge r j akan papan catur,dl l t ugas,menyi mak penj el asan,atau pr e s e nt a si Menanya p e s e r t a d i di k Menanyat entangposi si m e n g e n a i l o kasi suat ubenda.mi sal am bagai manaseor angnahkoda bendadal koordi nat kapalmenent ukanarah ar t e s i us perj al anannyaket i kasedang c
ber l ayar ?Me ngapakoor di nat Cart es i usdi gunakan dal am kesehari an?Dal am apasaj aPengetahuan Penugasan di gunakankoordi nat 57
10JP
Buku t eks mat ema mat i kaKel as VI IKemdi kbud ,Pe t a ,P e r i s t i wa s e har i har i , l i ngkungan. Uangma mai nan, bar angdisekol ah
Cart esi us?Apama manf aat Tugas penggunaanbi dang t e r s t r ukt ur : koor di natCart esi usdal am menge r j akan kehi dupansehari hari ? l at i hans oal s o al bagai maname nent ukan ber kai t andengan posi sisuat ubenda? koordi nat Menanyat ent angpener apan c ar t e s i us k oo r di na tCa r t e s i us ,mi s a l : Tugasma ndi r i apai t ubi dangCart esi us? t i da kt e r s t r ukt ur : Bagai manacar ame menet apkan mencar i acuanl et aksuat ubendadi i nf orma masi mukabumi mi ?Bagai mana seput ar peransatel i tdal am penerapan menent ukanl et akbenda Cart esi usdal am s e car ape r s i ss e c ar ar e l a t i v e kehi dupan dengan bendal ai nnya?Apa sehari hari hubungannyadengangar i s l i nt angdanbuj ur? TesTer t ul i s
Menger j akan soal Mengump mpul kani nf or mas i ber kai t andengan Menggal ii nf orma masit ent ang l okasibenda l et akposi sisuatubenda padabi dang padasuat udenah Cart esi us Menggal ii nf orma masit ent ang Meni l ai l et akbendaat au j araksuat u ket er amp mpi l an t e mp mpa td anpo s i s ir e l a t i f ny a memecahkan dengan bendaat auobj ek per masal ahan Menggaii nf orma masit ent ang yangme l i bat kan si st em koordi natunt uk bi dangCar t esi us
58
mengg amb mbar kanposi si bendadenganbendal ai nnyaKet eramp mpi l an Menggal ii nf orma masit ent ang bangundat arpadabi dang Por t o f ol i o koordi natCa Cart esi us, Mengump mpul kan menent ukan posi sisuat u bahandanl i t e r at ur bendapadasebuahdenah, ber kai t andeng an t i t i k,g ar i spa dabi da ng k oo r di na tc ar t e s i us Cart esi us kemu mudi andi susun,
di di skusi kandan Menal ar /Me Mengasosi asi di refleksi kan Menganal i si sdenahl et ak suat ubenda,bangun dat ar ataupunoj ekl ai nnya menganal i si ssi st em koordi natl ai nnya( mi sal koordi natpol ar)
Mengomu muni kasi kan
Menyaj i kan secarat ert ul i s a t a ul i s anha si l pemb mbel aj aran,apayang t e l ahdi pe l a j ar i ,ke t e r a mp mpi l an at aumat er iyangma masi h perl udi t i ngkatkan,atau st r at egiat au konsepbaru yangdi t emukan
59
ber dasar kanapayang di pel aj arimengenai koordi natkert esi us
Memb mber i kant anggapanhasi l presentasimel i put it anya j awabunt uk mengkonfirm ma asi ,sangg ahan danal asan,me memb mber i kan t amb mbahani nf orma masi ,at au mel engkapii nf orma masi at aupunt anggapan l ai nnya
Membuatr angkuma manma mat er i darikegi at anpemb mbel aj aran yangt el ahdi i l akukan
3.9.
Memahami mikonsep Tr ansf or masi Mengama mat i Sikap t r a ns f o r ma mas i( di l at a s i , Tr ansl asi( Pe r geser an) Mence r mat iper masal ahan Obser vas i t r ans l as i , Refleksi( Pencer mi nan) sehari Meng ama mat i hariyangberkai t an pencermi mi nan,rot asi ) Rot asi( Perput aran) de ng a nt r a ns f o r ma ma si( t r a ns l a si , ke t e l i t i andan mengg unakanoby ek - Di l at as i( Pe r ka l i an) r e fle ks i ,r o t a si ,dandi l at a s i ) , r asai ngi nt ahu obyekgeome met ri ; seper t ibayanganpadasebuah dal am cer mi n,hasi lpemb mbesar anat au menge r j akan Mener apkanpri nsi ppengeci l ansebuahphot o,j arak t ugas,menyi mak pri nsi pt ransf orma masi y angdi t empuhsuat ukendar an penj el asan,atau ( di l at a si ,t r ans l a si , darit emp mpatsemu mul a,danl ai n pr e s e nt a si •
•
• •
4.6
60
20JP
Buku t eks mat ema mat i kaKel as VI IKemdi kbud, Buku peng ay aan yangber kai t an dengan t r a ns f o r ma ma si , l i ngkungan. Al atper aga bangundat ar ,
pencer mi nanan, r o t a si )da l a m menyel esai kan per masal ahannyat a.
sebagai nya Mence r mat ibagai manabent uk bayangandanj ar akbayang an saatmendekat iat aumenj auhi cer mi n
pe s e r t ad i di k menge nai t r ans l as i , r e fle ks i ,r o t a si , dan di l atasi
Pengetahuan Menanya Menanyat ent angpenggunaan Penugasan t r a ns f o r ma mas i( t r a ns l a si ,r e fle ks i , Tugas t e r s t r ukt ur : r o t a s i ,da n di l a t a s i )da l a m menge r j akan kehi dupan sehari hari at i hans oal s o al Menanyat ent angme mengenaicar a l yangber kai t an mengg amb mbar kanse buah dengan bayanganpadacer mi n t r ansf orma masi Menanyat ent angcar a Mencar i mel akukant r ansl asisuat u nf orma masi bangunpadabi sangkoor di nat i p e n g gunaan Menany at ent anghubunga n t ransf orma masi r e p l e ks ida nt r a ns l a s i dal am kehi dupan Menanyat ent angbagai mana sehari hari bent ukbayang anse t el ah di l akukan r ot asi t ul i s Menanyat ent angbagai mana TesTer Menger j akan bent ukbayang anse t el ah l a t i ha n be r k ai t a n di l akukan di l atasi d e n g a n t r a n s l a s i , Menanyat entangber bagai r e fl e k s i , r o t a s i , penerapantr ansf orma masi ,mi sal : dan di l atasi
61
ubi n
bagi amanaj i kadal am kehi dupan t akada t r ansf orma masi ?Bagai mana se or angnahkodadal am mene nt ukanar ahyangkan di l al ui ,ds b
Meni l ai ket er amp mpi l an memecahkan masal ahyang ber kai andengan t r ans l as i , r e fle ks i ,r o t a si , da n di l a t a s i s e ca r at e r t ul i s
Mengump mpul kani nf or mas i Menggal ii nf orma masit ent ang pener apan t r ansf orma masi ( t r ans l as i ,r e fle ks i ,r o t a si ,dan Ket eramp mpi l an di l at asi )dal am kehi dupan sehari hari Menggal ii nf orma masit ent ang Por t o f ol i o mpul kan ko ns e p,c i r i c i r it r a ns f o r ma mas i Mengump bahandanl i t e r at ur geome met riberupadi l atasi ber kai t andeng an ( pe r k al i a n,pe r b e sa r an, ransf orma masi k ont r a ks i ,k o mp mpr e s i ) ,t r a ns l a si t ( t r ans l as i ,r e fle ks i , ( pergeser an/perpi ndahan) , r o t a si ,dandi l at a s i ) r efleksi( pencer mi nan)danr ot asi kemu mudi andi susun, ( perput aran) di di skusi kandan Menggal ii nf orma masit ent ang cara d i r e fl e k s i k an mel akukan t ransl asi ,refleksi , di l a t a s i ,da nr o t a s is ua t u o j e k bangunpadabi sangkoor di nat Pr Membuatmoz ai k Menggal ii nf orma masit ent anghasi l d a r i b a n g u n bayanganpencer mi nanpada pe r s e g id ans e g i t i g a bi dangCar t esi us;hasi lt r ansl asi
62
s ua t ut i t i k;has i lr o t a s is ua t u t i t i k,g ar i s ,da n ba ng unda t a r ; has i ldi l at a s is uat ut i t i k,g a r i s , danbangundatardarihasi l di l at a s i Menggal ii nf orma masit ent anghasi l komp mposi sit ranf orma masisuat u t i t i k,gari s,dan bangundatar
Menal ar /Me Mengasosi asi Menganal i si sperma masal ahan sehari hariyangberkai t an de ng ant r a ns l as i ,r e fle ks i ,r o t a s i dandi l atasi Me ng ana l i s i ss i f a tt r a ns l a si , r e fle ks i ,r o t a s idandi l a t as i , Me ng ana l i s i sha si lda r id i l a t a s i de ng a n be r b ag a ipo s i s it i t i k pusat Me ng ana l i s i sha si lda r it r a ns l a si dan r efleksipadabi dang koor di nat Menganal i si shubungan t ransl asidanrefleksi Me ng ana l i s i sha si lda r id i l a t a s i danr ot asidenganberbagai po si s it i t i kpus at Menganal i si scar ame mel akukan
63
t r ans l as i ,r e fle ks i ,di l at a s i ,dan r ot asisuat ubangunpada bi dangkoor di nat Menganal i si spenyel esai an masal ah sehari hariyang ber kai t andengant r ansf or masi geome met ri
Mengomu muni kasi kan
Menyaj i kan secarat ert ul i satau l i san hasi lpemb mbel aj aran,apa
yangt e l ahdi pel aj ar i , ket er amp mpi l anat au mat eriyang masi hperl udi t i ngkat kan,at au st r at egiat au konsepbaruyang di t emu mukan ber dasar kan apayang di pe l a j a r ime ng e na ir e fl e ks i , t r ans l as i ,r o t a si ,di l at a s i ,dan pener apant r ansf orma masidal am masal ahnyat a
Memb mber i kan t anggapan hasi l presentasimel i put it anyaj awab unt ukme mengkonfirm ma asi , sanggahandanal asan, member i kant amb mbahan
64
i nf orma masi ,at au mel engkapi i nf orma masiat aupunt anggapan l a i nny a
Me mbuatr angkuma manma mat er idar i kegi atanpemb mbel aj aranyangt el ah di i l akukan
3. 11Me Mema mahami mit ekni k St a t i s t i ka penat aan datadari Penger t i an Dat a duavari abel Peng ump mpul anDat a menggunakan t abel , Pengol ahandat a grafikbatang, Penyaj i anDat a di agram l i ngkar an, dan gr afik gari s 4. 8. Mengump mpul kan, mengol ah, mengi nt erpret asi ,dan menyaj i kan dat ahasi l peng ama mat andal am bent ukt abel , di agram, m,dan gr afik • • • •
Mengama mat i Sikap Mence r mat iper masal ahan Obser vas i Meng ama mat i sehari hariyangberkai t an dengandat a.Mi sal : ke t e l i t i andan pengukur ant i nggibadan, r asai ngi nt ahu pengukur anber atbadan, dal am pencac ahan j uml ah menge r j akan penduduk,t abel ,grafik, t ugas,menyi mak bat ang,di agr am l i ngkar an penj el asan,atau da ng r a fikg ar i s ,s e pe r t i pr e s e nt a si penggunaan hasi lsurvey pe s e r t ad i di k l emb mbagat ent angpart ai menge nai pol i t i k,ds b penyaj i an dat a dal am bent uk di agram batang, Menanya di agr am Menanyat ent ang l i ngkaran,dan penggunaandat adal am di agram gari s kehi dupansehari hari Menanyat ent angcar a pengumpul an,pengol ahan,
65
15JP
Buku t eks mat ema mat i kaKel as VI IKemdi kbud, Buku peng ay aan yangber kai t an de ng a ns t a t i s t i ka , Da t as e ha r i ha r i , l i ngkungan. Da t af a kt ua l , Komp mput er
danpenyaj i andat a:mi sal Pengetahuan bagai manacar a Penugasan mendapat kandat aj uml ah Tugas per t umbuhanpendudukt i ap t e r s t r ukt ur : t ahun?Me Mengapapengol ahan menge r j akan dat asangatdi perl ukan l at i hans oal s o al dal am kehi dupan se har i - ber kai t andengan ha r i ? data Menanyat ent angcar a Tugasma ndi r i menyaj i kan dat adal am t i da kt e r s t r ukt ur : bent ukt abel ,di agr am,dan mel akukan grafik surveisuat udat a
TesTer t ul i s Mengump mpul kani nf or mas i Menger j akan soal Menggal ii nf orma masit ent ang ber kai t andengan penggunaandat adal am pengol ahandat a kehi dupansehari hari dan penyaj i an Menggal ii nf orma masit ent ang data. popul asisebagai Meni l ai se kumpul andat ayang ket er amp mpi l an memi mi l i kikarakt eri st i ksama ma memecahkan dan menj adiobj eki nf erensi , masal ahyang penggamb mbar anat au mel i batkan de s kr i ps ida r ipo pul a s i penyaj i an dat a t e r s e but ,mi s al :po pul a si si swa,hewan, per angkat /per kakasbenda.Ket eramp mpi l an Menggal ii nf orma masit ent ang Por t o f ol i o pengert i an dat atunggal ,
66
pengol ahandanpenyaj i an Mengump mpul kan data bahandanl i t e r at ur Menggal ii nf orma masit ent ang ber kai t andeng an t a t i s t i kat e r ut a ma ma dat asebagaii nf orma masiyang s i andan di cat atdan di kumpul kan penyaj ahan ber upahasi lhi t unganat au pengol kemu mudi andi susun, pengukur andarisuat u d i d i s k u s i k a n dan obj ekataubendami sal : refleksi kan ber at ,ukur an,t i nggi ,l ebar ,di v ol ume ,dansebagai nya o j e k Menggal ii nf orma masit ent ang Pr Me M e ncar i l e mb mba ri s i a n,f o r mu mul i r ,a t a u i nf orma masit ent ang kuesi onersert a data-data pengump mpul andat a ( barang)yang Menggal ii nf orma masit ent ang a am penyaj i andatadal am bent uk dadal s e b u a h t oko,l al u t abel ,di agram bat ang, menyaj i kannya di agram gar i s,dandi agram dal am bent uk l i ng ka r a n di agram gari s, Menggal ii nf orma masit ent ang b a t a n g , a t a u penyaj i andataunt uk i ng ka r an mel akukan i nf erensi sepert i l memp mpredi ksini l aiobservasi masadepanber dasar kan peri l akudat a,menent ukan hubungan ant ardat a,at au menaf si r kandanmengamb mbi l keput usanberdasaranal i si s data 67
Menal ar /Me Mengasosi asi Menganal i si sperma masal ah sehari hariyangberkai t an denganpengump mpul an, pengol ahan,dan penyaj i an data Menganal i si shasi l pengumpul andat adari ber bagaiobj ek,mi sal :dat a j eni skel ami n,agama,war na kul i t ,ds b;dat at i ng kat pendi di kan,t i ngkat kepuasan,dsb;datat ahun, t emp mperat ur e,dsb;dandat a pengukur anukur anbenda, t i ng gi ,ds b Menganal i si shasi l penaf si ran,deskri psiatau st ati st i kdariduakel omp mpok datasej eni satau apabi l a obj ekpengum mp pul andat a di pi l i hde ng ankr i t e r i a t e r t e nt u Menganal i si spenyaj i an dat a yangsesuai( apakahde ng an t abel ,di agram, m,ataugrafik) .
68
Mengkomuni kas i kan
Menyaj i kan secarat ert ul i s a t a ul i s anha si l pemb mbel aj aran,apayang t e l ahdi pe l a j ar i ,ke t e r a mp mpi l an at aumat er iyangma masi h perl udi t i ngkatkan,atau st r at egiat au konsepbaru yangdi t emukan ber dasar kanapayang di pel aj arimengenai penger t i an,pengumpul an, pengol ahan,dan penyaj i an data
Memb mber i kant anggapanhasi l presentasimel i put it anya j awabunt uk mengkonfirm ma asi ,sangg ahan danal asan,me memb mber i kan t amb mbahani nf orma masi ,at au mel engkapii nf orma masi at aupunt anggapan l ai nnya
Membuatr angkuma manma mat er i darikegi at anpemb mbel aj aran
69
3.1. Me nemu mukanpel uang Pel uang
emp mpi ri kdaridat a Ruangs amp mpe l l uaran ( out put )yang Pel uangemp mpi ri k mungki ndi perol eh ber dasar kan se kel omp mpokdat a; 4.9 Mel akukanper cobaan unt ukme me nemukan pel uangemp mpi ri kdari masal ahnyatase rt a menyaj i kannyadal am bent ukt abeldan grafik. • •
yangt el ahdi i l akukan 15JP Buku t eks Mengama mat i Sikap mat ema mat i kaKel as Mence r mat iper masal ahan Obser vas i 7Kemd mdi kbud, Meng ama mat i sehari hariyangberkai t an Buku peng ay aan denganpel uangemp mpi ri k,se pert i ke t e l i t i andan y a n g b e r k a i t a n pel uangmu muncul nyaangkapada r asai ngi nt ahu denganpel uang pel emp mparansebuahkoi n, dal am l i ngkungan. pel uangmu muncul nyaangkapada menge r j akan Al atper agakoi n, kui s,dan pel uangpengam mb bi l an t ugas,menyi mak d a d u , K a r t u , d a n se buahkel er engpadasebuah penj el asan,atau b e n d a l a i n n y a kotak. pr e s e nt a si pe s e r t ad i di k menge nai Menanya uangemp mpi ri k Menanyat ent angke mungki nan pel suatukej adi an:mi sal bagai manakemungki nanbesok Pengetahuan t erj adihuj an?at au berapa kemu mungki nan se or angnasabah Penugasan dat angkebankdal am se bul an? Tugas Menanyat ent angpel uang, t e r s t r ukt ur : menge r j akan mi sal :bagai manaal asan,ci ri l at i hans oal s o al a t a us i f a tpe r i s t i waa t a u ber kai t andengan k ej a di a ny angbe r s i f a tpa s t i , pel uang memi mi l i kipel uangt i nggiatau ndi r i r endah,at au t i dakberpel uang Tugasma sama masekal i ? t i da kt e r s t r ukt ur : Menanyat ent angpel uang mencar i i nf o r ma ma sis e j a r ah emp mpi ri kdarisuat upercobaan
70
pel uangdan penggunaannya Mengump mpul kani nf or mas i dal am kehi dupan Menggal ii nf orma masit ent ang sehari hari kej adi an sehari hariyang ber si f atpas t it er j adi ,t i dak t ul i s mungki nt er j adi ,danmungki n TesTer M e n g e r j a kan soal t erj adidi kai t kandengan ber kai t andengan pel uangkej adi an. pel uang, Menggal ii nf orma masit ent ang menent ukan kej adi an sehari hariyang p e l u a n g dan ber si f atac akat aur andom,yai t u m e n e n t u kan kej adi anyanghasi l nyaat au pel uangemp mpi ri k t e r j a di ny at i da kda pa t Meni l ai di pengaruhiat au di kondi si kan er amp mpi l an dan t i dak acakdi kai t kan dengan ket m e n y e l e s a i kan pel uangkej adi an. per masal ahyang Menggal ii nf orma masit ent ang i batkan probabi l i t asat au pel uangsecara mel pel uang sederhana( kl asi k)me mel al ui per cobaaanat aueksper i men st at i st i kme mel emp mparuangl ogam Ket eramp mpi l an ataukoi n,dadu,dsb,t erj adi nya mukakoi nper t ama maat aukedua, Por t o f ol i o at aut er j adi nyamu mukadadu Mengump mpul kan ber angka1,2,3,4,5,at au6, bahandanl i t e r at ur darisej uml ahpel emp mpar an ser t a er b kai t andeng an mencat athasi lkej adi annyake pel uangkemu mudi an dal am t abl e di susun, Menggal ii nf orma masit ent ang
71
ruangsamp mpl edant i t i ksamp mpel di di skusi kandan Menggal ii nf orma masit ent ang di refleksi kan probabi l i t asat au pel uangsecara Pr o j e k emp mpi ri kme mel al uimel emp mpar Mel akukan ber kal i kal isampait ak per mai nanul ar t er hi nggauangl ogam at au koi n, a ng g a,l a l u dadu,dsb,kemu mudi anme mencat at t menghi t ungangka f r e kue ns ir e l a t i v et e r j adi ny a daduyangpal i ng mukakoi nper t ama maat aukedua, ser i ngmu munculat au at aut er j adi nyamu mukadadu l i ngj a r a ng ber angka1,2,3,4,5,at au6, pa ul sert adi saj i kan kedal am t abl e munc
Menal ar /Me Mengasosi asi Menganal i si sperma masal ahan sehari hariyangberkai t an denganpel uang Menganal i si skonseppel uang secaral ogi s/aksi oma mati ksebagai r asi oatauper bandi ngandari j uml ahcar at er j adi nyasuat u peri st i wadi bagidenganj uml ah carat erj adisemu muakej adi an. Menganal i si skonseppel uang sebagait i ngkatke mungki nan s ua t upe r i s t i wat e r j a di ber dasar kanf akt or f akt or kual i t at i f ,pengal ama mandengan si t uasiyangserupaataui nt ui si
72
t e r t e nt u,mi s al :p e l ua ng s e o r angc al o n bupa t it e r pi l i h adal ah60%, %,dsb Menganal i si spel uangsuat u kej adi an berni l ai0,ant ara0dan 1,da n be r ni l a i1 Menganal i si spel uangemp mpi ri k ber dasar kanhasi lper cobaaan
Mengomu muni kasi kan
Menyaj i kan secarat ert ul i satau l i san hasi lpemb mbel aj aran,apa
yangt e l ahdi pel aj ar i , ket er amp mpi l anat au mat eriyang masi hperl udi t i ngkat kan,at au st r at egiat au konsepbaruyang di t emu mukan ber dasar kan apayang di pel aj arimengenaipel uang emp mpi ri k
Memb mber i kan t anggapan hasi l presentasimel i put it anyaj awab unt ukme mengkonfirm ma asi , sanggahandanal asan, member i kant amb mbahan i nf orma masi ,at au mel engkapi i nf orma masiat aupunt anggapan 73
l a i nny a
Me mbuatr angkuma manma mat er idar i kegi atanpemb mbel aj aranyangt el ah di i l akukan
74
