EDADES II PROBLEMAS PARA CLASE: 1) La edad del padre es cuatro veces la del hijo, si sus edades suman 35 años. ¿Cuántos años tiene cada uno? A) 20 y 15 D) 30 y 5
B) 28 y 7 E) 4 y 6
C) 24 y 6
2) La edad de un padre es el triple de la edad de su hijo. La edad que tenía el padre hace 4 años era el duplo de la edad que tendrá su hijo dentro de 7 años. La edad del padre dentro de 5 años será: A) 52 años B) 46 años C) 60 años D) 59 años E) 69 años 3) La edad que tendré dentro de 20 años será 2 veces más que la edad que tuve hace 10 años ¿Qué edad tendré dentro de 5 años. A) 20 D) 35
B) 25 E) 55
C) 30
4)La edad de Elsa es la mitad de la de Pablo; la edad de José es el triple de la edad de Elsa y la edad de Andrea es el doble de la de José. Si las cuatro edades suman 132 años, ¿cuál es la edad de la persona mayor? A) 33 B) 66 C) 44 D) 88 E) 80 5)La edad de Jimena es tres veces la de su hermano Juan. En cuatro años, la suma de sus edades será igual a la mitad de la de su padre en ese entonces, su padre tiene ahora 52 años. ¿Cuántos años tiene ahora Juan y Jimena? A) 3 y 9 C) 5 y 15
B) 4 y 12 D) 6 y 18
6)Luis dice: “Si al doble de mi edad se le quita 10 años, se obtendrá lo que me falta para tener 26 años”. Indique cuántos años le faltan a Luis para cumplir el doble de la edad que tenía hace 5 años. A) 1
B) 2
C) 5
D) 7
E) 12
7)Cuando mi novia nació yo tenía 7 años, hoy tengo el triple de la edad que ella tenía hace siete años y dentro de siete años la suma de nuestras edades será siete por siete, ¿qué edad tendré yo dentro de 7 años? A) 21 D) 35
B) 24
C) 28
8)Las edades de Julio y su padre difieren en 24 años. Si Julio nació en el año (19ab) y en 1980 tuvo (a+b) años, ¿en qué año ambas edades sumaron 112 años? A) 2011 D) 2014
B) 2012 E) 2010
C) 2013
9)Dos de cinco hermanos están conversando: - Jaime dice: “Tengo 9 años y soy el menor de todos”. - Rafael dice: “Cada uno de nosotros es mayor en 2 años que el menor inmediato”. Da como respuesta la suma de las edades de los cinco hermanos. A) 65 años C) 66 años
B) 64 años D) 62 años
10)Raúl le dice a José: "Yo tengo el triple de la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tienes ahora; pero cuando trascurra el doble del tiempo de aquel entonces al presente, nuestras edades sumaran 81 años". ¿Cuál es la edad de Raúl?
A) 27
B) 81
C) 30
D) 18
11)Adolfo le dice a Ariana: " Cuando tu naciste yo tenía la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tu tienes, si a la suma de nuestras edades, cuando yo tenía lo que tu tienes, le añades la suma de nuestras edades actuales, obtendrás 56 años". ¿Qué edad tiene Ariana actualmente? A) 18 años 20 años años
B) 14 años D) 12 años
C) E) 16
12)La edad de Juan es numéricamente igual al cuadrado de la edad de Jesús, más 36 años. Si dentro de 3 años la edad de Juan será el cuadrado de la edad de Jesús, ¿cuántos años tiene Juan? A) 56 E) 61
B) 58
C) 46
D) 78
13)Cuándo tu tengas la edad que yo tengo, entonces yo tendré el doble de tu edad que tienes ahora. Si actualmente nuestras edades se diferencian en 10 años ¿cuál será mi edad dentro de 5 años? A) 20 B) 25 C) 15 D) 10 E) NA 14)La edad actual de Pedro es igual a la mitad de la edad actual de Luis. Hace 12 años la edad de Pedro era la cuarta parte de la edad de Luis. ¿Hace cuántos años la edad de Pedro era la tercera parte de la edad de Luis? A) 6
B) 9
C) 10 D) 12 E) 14
15)Miguel tiene 2 años más que su hermano José y la edad del padre es el cuádruplo de la edad de su hijo José. Si hace 5 años la suma de las edades de los tres era 77 años, ¿Cuántos años tiene actualmente José?
A) 15 años B) 12 años C) 21 años D) 17 años E) 14 años PROBLEMAS PROPUESTOS: 1)La suma de las edades de A y B es de 84 años, y B tiene 8 años menos que A. Hallar ambas edades A) 38 Y 46 años C) 30 Y 44 años E) 36 Y 46 años
B) 34 Y 40 años D) 32 Y 42años
2)Preguntado un hombre por su edad, contesta: si al doble de mi edad se le quitan 20 años se obtiene lo que me falta para llegar a 100. ¿Cuál es la edad de dicha persona? A) 88 años 20 años años
B) 40 años D) 25 años
C) E) 60
3)La edad de A es el doble de la B y hace 15 años la edad de A era el triplo de la de B. Hallar las edad mayor. A) 60 años 30 años años
B) 64 años D) 62 años
C) E) 66
4)La edad de Juan es numéricamente igual al cuadrado de la edad de Jesús, más 36 años. Si dentro de 3 años la edad de Juan será el cuadrado de la edad de Jesús, ¿cuántos años tiene Juan? A) 56 E) 61
B) 58
C) 46
D) 78
5)La edad actual de Pedro es igual a la mitad de la edad actual de Luis. Hace 12 años la edad de Pedro era la cuarta parte de la edad de Luis. ¿Hace cuántos años la edad de Pedro era la tercera parte de la edad de Luis? A) 6
B) 9
C) 10 D) 12 E) 14
MOVILES PROBLEMAS PARA CLASE: 1)La velocidad de un atleta es de 20 km/h. ¿Cuántos kilómetros recorrerá al cabo de 20 horas? A) 300 B) 600 C) 400 D) 500 E) 200 2)Dos móviles distantes 2 000 metros s e acercan con rapideces de 10 m /s y 40 m/s. ¿Al cabo de qué tiempo se encuentran? A)10 s B) 20 s C) 30 s D) 40 s E) 50 s 3)Dos autos distan 240m y van al encuentro con velocidades de 2m/s y 3m/s. Después de que tiempo se encuentran? A) 15s B) 10s C) 48s D) 9s E) 6s 4)Escapó un ladrón con una velocidad de 10km/h. Cuando sale en su búsqueda un policía a12 km/h.¿Al cabo de cuánto tiempo el policía atrapará al ladrón si su distancia al inicio fue de 40km? A) 30h B) 25h C) 20hD) 18h E) 15h 5)José va a recorrer 180m. si al cabo de cierto tiempo de la hora de partida recorrió los 4/5 de lo que no recorrió, ¿Cuánto le falta recorrer? A) 80 B) 60 C) 100 D) 50 E) 20 6)¿Cuántos metros recorre una liebre en 10 segundos, si en 1/5 de minuto recorre 40 metros más? A) 180 m D) 160 m
B) 200 m E) 140 m
C) 240 m
7)Un auto viaja con MRU y debe llegar a su destino a las 7p.m. si viajara a 40km/h llegará 1h después y si viajara
a 60km/h llegaría 1h antes. ¿Qué velocidad debió llevar para llegar a su destino a la hora fijada? A) 37km/h B) 48km/h C) 23km/h D) 55km/h E) 5km/h 8)Si dos móviles , separados en 1400 m parten al mismo tiempo y al encuentro con velocidades de 30 y 40 m/s, entonces, ¿Después de cuánto tiempo se encontraran? A)10 s B) 20 s C) 30 s D) 40 s E) 50 s 9)Jesús va a recorrer 360m. si al cabo de cierto tiempo de la hora de partida recorrió los 4/5 de lo que no recorrió, ¿Cuánto a recorrido? A) 80 B) 160 C) 100 D) 500 E) 200 10)Un tren de 200m de longitud, pasa por un puente de 600m de largo, a la velocidad de 40 m/seg. Halla el tiempo que emplea en lograrlo. A) 30 B) 60 C) 40 D) 50 E) 20 11)Un tren de 400 metros cruza un puente de 600 metros en 20 segundos. ¿Cuál es su velocidad? a) 50 m/s d) 60
b) 20 e) 30
c) 40
12)Un tren de 200m atraviesa un túnel en 40 seg. Si su velocidad es de 72 Km. /h. ¿Cuál es la longitud del túnel? a) 2 680 d) 600
b) 800 e) N.A.
c) 2 880
13).Hallar la distancia que recorre la liebre en 10 seg. Si en un 1/2 de minuto recorre 40m más, sabiendo que la liebre se mueve a velocidad constante.
a) 10 d) 18
b) 15 e) 20
c) 16
14)Dos autos parten simultáneamente de un mismo lugar con velocidades de 80 y 95 Km /h. ¿Después de cuanto tiempo el más rápido estará a 120 Km. del más lento? a) 6h d) 8
b) 9 e) 10
c) 12
15).Dos móviles parten en el mismo sentido a 10m/s y 30 m/s. Calcular después de que tiempo se encuentran distanciados 1000m a) 10s d) 40
b) 20 e) 50
c) 30
16)Hallar la rapidez de una lancha en Km. /h sabiendo que emplea 2h en navegar a 30 Km. a favor de la corriente y 6h en recorrer dicha distancia en sentido contrario a) 10 Km. /h b) 12 d) 11 e) 15
c) 8
17)Estando un León a 180 m de una cebra, se lanza a cazarla, la cebra corre a 22m/s mientras que el León corre a 31m/s. ¿Qué tiempo demora la persecución? a) 9s b) 15 d) 12 e) 20
c) 18
18)Dos ciclistas están separados 110m si parten en el mismo sentido, se encuentran en 55 seg. Y si parten en sentidos opuestos, se encuentran luego 5 seg. Una de las velocidades es: a) 11m/s d) 12
b) 15 e) 8
c) 9
19)Una persona se dirige a una bodega con una velocidad de 16 m/s y regresa a 4 m/s, si tarda 10 seg. en total. ¿A qué distancia estaba la bodega?
a) 32m d) 48
b) 64 e) 56
c) 28
20)Si voy a tu casa a una velocidad de 10 Km. /h demoraría una hora menos del tiempo que me demoraría ir a tu casa si voy en un auto a 20 Km./h? a) 1 2 3
b) 1 1/2 d) 2 1/2
c) e)
PROBLEMAS PROPUESTOS: 21)Al ir de mi casa a la Academia REVOLUCION me doy cuenta que si voy a 40 Km./h demoro 20 minutos más que si fuera a 60 Km./h.¿Cuál es la distancia entre mi casa y la academia REVOLUCION ? a) 20 Km. d) 50
b) 30 e) 80
c) 40
22)Un tren de 200m de longitud cruza un túnel de 600m de largo a una velocidad de 40 m/s ¿Qué tiempo demora en cruzarlo? a) 20 seg. d) 40
b) 30 e) 17,5
c) 15
23)Un tren demora 5 seg. En pasar delante de un observador, y 18 seg. en cruzar un túnel de 91m de largo. Hallar la longitud del tren a) 15m d) 30
b) 20 e) 35
c) 25
24)Un tren viaja a 20 m/s, demora 4 segundos en pasar delante de un observador. ¿Cuál es la longitud del tren? a) 32m d) 48
b) 64 e) 56
c) 80
25).José se dirige de A a B, llegando en su auto en un tiempo de 30 horas; si al regreso aumenta su velocidad en 4 km/h llegará en 6 horas menos que a la
ida ¿Cuál es la distancia total recorrida en Km? a) 940
b) 960
d) 970
e) 780
c) 760
5) Fernando puede pintar un cuadro en 15 horas y Arturo lo puede hacer en 30 horas ¿En cuántas horas pintaran juntos dio cuadro? a) 12 b) 10 c) 13 d) 8 e) 9 6) Tres obreros realizan una obra en 4 días. Si el primero trabaja solo puede hacerlo en 9 días, el segundo trabajando solo lo hará en 12 días ¿En cuentos días lo hará el tercero, solo? a) 16 b) 18 c) 20 d) 22 e) 23
FRACCIONES I (Reducción a la unidad) PROBLEMAS PARA CLASE: 1)Una llave llena un estanque en 6 horas y otro lo vacía en 10 horas. ¿En que tiempo se llenara este estanque si se abren las dos llaves simultáneamente? a) 12 b) 14 c) 15 d) 17 e) 18
7)Superman puede destruir con sus puños una pared en 5 minutos, mientras que el Chapulín Colorado con su chipote demora 20 minutos. ¿En qué tiempo destruirán la pared juntos?
2)Una llave llena un depósito en 2 horas y otra llave lo vacía en 3 horas. ¿En qué tiempo se llenará el depósito si las dos llaves se abren a la vez? A) 6 horas B) 5 horas C) 4 horas D) 8 horas E) 12 horas
8)Un obrero puede realizar un trabajo solo en 20 horas, otro obrero puede hacerlo en 30 horas. Si trabajan los dos juntos, qué tiempo se tardarán en realizar dicho trabajo?
3)Un grifo llena un pozo en 4 horas y otro lo vacía en 6 horas. ¿En que tiempo se llenará el pozo, si se abre el desagüe una hora después de abrir el grifo de llenado? a) 12h 10h d) 8h
b) 9h
c)
e) 15h
4)El caño A llena un tanque en 6 horas y un desagüe B lo descarga en 10 h. ¿En cuánto tiempo se llenará el tanque, si B se abre 2 horas después que estuvo abierto A? A) 10 h D) 14 h
B) 12 h E) 16 h
C) 4 h
a) 1 min d) 4min
A) 15 h D) 18 h
b) 2 min e) 6 min
B) 12 h E) 16 h
c) 3 min
C) 23 h
9)Carlos y Daniel hacen una obra en 4 días y Daniel sólo lo puede haber hecho en 12 días.¿En cuántos días, Carlos trabajando sólo podría hacer los 2/3 de la obra? a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 9 10)Mauricio es el triple de rápido que Giovanni. ¿En que tiempo harán una obra si trabajan juntos, sabiendo que Giovanní hace toda la obra en 6 horas?. a) 1 hr 20 min min b) 1 hr 30 min min c) 1 hr 45 min
d) 1 hr 15 e) 1 hr 10
11)Un tanque puede ser llenado por un primer caño en 20 horas y por un segundo caño en 30 horas. ¿En cuántas horas se llenará el tanque, si funcionan a la vez los dos caños? a) 15 h d) 16 h
b) 10 h e) 18 h
c) 12 h
12)Cristian puede hacer una obra en 15 días y su enamorada puede hacer la misma obra en 10 días. Cristian empieza a trabajar en la obra y después de 5 días se incorpora su enamorada. ¿A los cuántos días de incorporada ésta concluirá la obra? a) 2 d) 5
b) 3 e) 6
c) 4
13)Luis demora seis días en pintar un edificio; Carlos demora doce días en pintar otro edificio similar. ¿En qué tiempo pintarán juntos el edificio? a) 9 días b) 4,5 c) 6 d) 4 e) 3 14)Un caño llena un estanque en cuatro horas, y el desagüe lo vacía en seis horas. ¿En cuánto tiempo se llenará el estanque, si la llave del desagüe empezará a funcionar una hora después de abierto el caño? a) 10 h b) 12 c) 9 d) 7 e) 8 15)Un caño llena un depósito “A” en 3 min y un depósito “B” en 6 min. ¿En qué tiempo llenará el caño los dos depósitos? a) 9 min b) 4 c) 4,5 d) 8 e) 2 PROBLEMAS PROPUESTOS 16). Un grifo puede llenar un tanque en 12 horas y un sistema de desagüe uniforme lo puede vaciar en 24 horas.
Si en simultáneo se activan el grifo y el sistema de desagüe. En cuanto tiempo se llenará el estanque. a) 21h
b) 22h
d) 24h
e) 25h
c) 23h
17). Pedro puede realizar una obra en 6 días, Manuel puede realizar el mismo trabajo en 12 días. Si trabajan juntos, ¿En cuanto tiempo realizarán la obra? a) 1d
b) 2d
d) 4d
e) 5d
c) 3d
18)Un grifo puede llenar un depósito en 8 h y un desagüe podría vaciarlo en 12 h. Si, estando vacío el depósito, se abre el grifo y dos horas más tarde, el desagüe, ¿en cuánto tiempo se llenaría el depósito? a) 16 h d) 24
b) 18 h e) 28
c) 20
20)"A" y "B" puede hacer una obra en 20 días, "B" y "C" pueden hacer la misma obra en 15 días y "A" y "C" la pueden hacer en 12 días. ¿En cuánto tiempo harán la obra "A", "B" y "C" juntos? a)5 días d) 16
b)10 c)14 e) 20
8.Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 4/9 de los 6/11 de 7.
FRACCIONES II PROBLEMAS PARA CLASE 1.¿Cuál es el número que aumentado en los 2/5 de sus 2/5 es igual a 145? a) 120 b) 125 c) 130 d) 124 e) N.A 2. ¿Cuál es el número que disminuido en los 3/7 de sus 3/7 da como resultado 80? a) 94 b) 95 c) 96 d) 97 e) 98
c) 4/9
9.Aumentado a un número su centésima parte se obtiene 707. ¿Cuál es este número? a) 70.07 d) 700.7
b) 700 c) 70.77 e) 777
10. ¿A cuántos tercios es igual 27? a) 27/3 b) 81/2 c) 81 d) 9 e) 3
3. Si:
A4
a) 7/9 b) 11/9 d) 3/4 e) N.A.
B4
1 3
1 3
1 1
1 1
1 2
Hallar: B – A a) 1/10 b) 2/10 c) 3/10 d) 4/10 e) 5/10 4. ¿Cuánto le falta a los 3/7 de los 5/11 de los 7/9 para ser igual a los 7/11 de los 11/12 de los 4/3? a) 66/99 b) 62/99 c) 64/99 d) 99/62 e) N.A 5. En cuanto excede los 3/5 de los 4/7 de los 7/11 de 1/2 a los 2/5 de la tercera parte de 9/11. a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 6.¿Cuánto le sobra a 2/3 para ser igual a la diferencia entre 1/2 y 1/3? a) 1/6 b) 5/6 c) 1/2 d) 1/3 e) N.A.
11.Un niño pesa 9/10 de kg. más 9/10 de su peso. ¿Cuánto pesa el niño en kilogramos? a) 6 b) 7 d) 9/10 e) 10
c) 9
12.Si me deben una cantidad igual a los 7/8 de 960 y me pagan los 3/4 de lo que me deben. ¿Cuánto me deben aún? a) 840 b) 630 c) 210 d) 320 e) 206 13. He gastado los 2/5 de mi dinero, si gastara 10 soles más me quedaría solo los 5/9. Cuanto dinero tenía inicialmente. a) 220 b) 210 c) 225 d) 241 e) N.A 14. Tengo 120 soles, gasto los 3/5, después la tercera parte del resto, y finalmente los 5/8 del resto, ¿Cuánto me queda? a) 12 b) 13 c) 10 d) 11 e) 14
7.¿Cuánto le falta a 2/3 para ser igual al cociente de 2/3 entre 3/4? a) 2/9 b) 1/3 c) 1/6 d) 1/7 e) N.A.
15. ¿Cuántos octavos hay en 31/4? a) 60 b) 62 c) 64 d) 66 e) N.A
16. Gasté los 2/5 de mi dinero, luego la tercera parte del resto. Si me quedan 30 soles. ¿Cuánto tenía inicialmente? a) 40 soles b) 30 c) 45 d) 75 e) 78
23. Al expresión:
simplificar
la
(0.5 0.66.... 0.055....) 9 / 10 3.111..... 2.066.....
17.He gastado los 2/7 de mi dinero, si recibiera 15 soles tuviera ahora los 4/5 de lo que tenía inicialmente. ¿Cuánto era esta suma? a) 140 b) 130 c) 145 d) 175 e) 178 17.Una canica cae al suelo y se eleva cada vez a los 2/3 de su altura anterior. Después de haber rebotado 3 veces se ha elevado 32cm de altura. ¿Desde que altura cayó al principio? a) 108 b) 124 c) 138 d) 144 e) 148 18. Hallar la fracción generatriz del número 0.432. a) 214/495 b) 212/495 c) 214/491 d) 408/945 e) 212/491 19. ¿Cuál es el cociente de dividir las fracciones periódicas 1.0303.... entre 0.555 ...... ? a) 34/55 d) 2 3/55
b) 1 47/55 c) 1 48/55 e) N.A.
E= indicar la diferencia entre el denominador y numerador del resultado. a) 3 d) 0 24.
b) 4 e) 2
c) 1
La expresión:
0.9166...
3.66...
2
es
igual a: a) 8.21 d) 8.20 25.
b) 8.22 e) N.A.
c) 8.25
Simplificar:
0.2 0.3 ..... 0.7 0.32 0.43 ..... 0.87 E= a) 0.83 d) 30/357
b) 90/119 e) 0.98
c) 119/450
20. ¿Cuál es el producto de las fracciones decimales periódicas 0.222..... y 0.8181...... ? a) 0.222... b) 0.888... c) 0.1818... d) 0.28... e) 0.1616... 21. ¿Cuál es la generatriz de la fracción decimal 0.2272727 .......... ? a) 25/63 d) 5/7
b) 3/5 e) 4/9
PROBLEMAS PROPUESTOS 1. ¿Qué resultado simplificar:
a) 3.7 y 3.8 b) 3.6 y 3.7 c) 3.5 y 3.6 d) 3.4 y 3.5 e) 3.3 y 3.4
obtiene
2 1/ 2 3 1/ 2
c) 5/22
22. El cociente de la división de 5.45454 ......entre 1.54545..... . está entre:
se
a) 19/13 d) 1
1 4 1/ 2
b) 45/67 e) N.A.
2. Simplificar la fracción:
c) 16/7
al
1
3 3
a) 26/7 d) 109/33
1 1 3 3
b) 111/99 e) N.A.
c) 45/91
a) 6.40 cm. b) 36.00 cm.c)51.20 cm. d) 21.60 cm. e) 12.96 cm.
3. Simplificar la siguiente fracción: 1 2 1 0.5 3.19 4 3 2 2 2 1 x 6 x 3x x 5 3 5 17
a) 2.2 d) 2.3
b) 1.4 e) 3.6
c) 1.1
4. Hallar la suma de las fracciones siguientes: S
a)
1 1 1 1 ..... 1x 3 3x5 5x 7 (2n 1)(2n 1) n n 1
b)
2n 1 n
d)
n n2 2n 1 n
e)
5.Una pelota pierde las 2/5 partes de su altura en cada rebote que da. Si se le deja caer desde un metro de altura. ¿Qué altura alcanzará después del tercer rebote?
c)
n 2n 1
