Colégio Luterano Santíssima Trindade REVISADO
Profº: Alexandre Veiga
Turma: 8ª SÉRIE
SEM EL H ANÇA DE TRIÂNGUL TRIÂNGUL OS
1. Classifique as sentenças em verdadeiras ou falsas:
a) ( b) ( c) ( d) ( e) (
) Dois pentágonos regulares são sempre semelhantes. ) Dois triângulos equiláteros são sempre semelhantes. ) Dois pentágonos são sempre semelhantes. ) Dois quadrados são sempre semelhantes. ) Dois retângulos são sempre semelhantes.
2. Em cada item, temos pares de d e triângulos semelhantes. Determine os valores de x e de y.
a)
b)
A
E
A’
18
C
x
A
y
C’
9
C B’
12
8
B
18
y B
3
2
x
4 D
c)
d)
A
A A’
E
30º
15
10
4
x
y
x B
3
D
30º F
C’
12
C B’
20
25
20
B
y
C
3. Os pentágonos ABCDE ABCDE e A’B’C’D’E’ são semelhantes. A
B
x
2,1 cm E
B’
A’
105º
C
3 cm
E’
y
C’
2 cm D’
D
a) Qual é, em graus, a medida y do do ângulo
C’?
______________________________
b) Qual é a medida x do lado A' E' ? ________________________________________ c) Qual é a razão de semelhança do pentágono ABCDE AB CDE para o pentágono A’B’C’D’E’? d) Calcule as medidas x e y indicadas.
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4. Observe que na figura abaixo foram construídos dois triângulos semelhantes.
A D
B
C E
F
De posse dessa informação, responda às questões: 1. Analise as afirmativas abaixo:
[20] A razão de semelhança do triângulo t riângulo ABC para o triângulo DEF é igual à divisão de seus perímetros, nessa mesma ordem. [13] A razão de semelhança do triângulo maior para o menor é igual a divisão de suas áreas. [15] A divisão entre as áreas dos triângulos ABC e DEF é igual ao quadrado da razão de semelhança dos triângulos ABC e DEF, nessa ordem. O somatório das afirmativas verdadeiras é: a) b) c) d) e)
20. 28. 33. 35. 15.
2. Se a área do triângulo ABC for igual a 10 e a razão de semelhança do triângulo ABC para o
DEF for
1 2
, então a área do triângulo DEF é:
5. Determine o valor de x nas figuras:
a)
21
b)
x
x
9 4
28
12
63 6. Na figura ao lado, AB // DE . Então x e y valem, respectivamente:
a) b) c) d) e)
12 cm e 8 cm. 8 cm e 12 cm. 24 cm e 18 cm. 18 cm e 12cm. 10 cm e 14 cm.
15 cm
A
12 cm
B
18 cm
C y D
x 10 cm
E
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7. (Fapa) No triângulo retângulo ABC abaixo, a medida de x, em cm, é:
a) b) c) d) e)
3. 6. 9. 12. 18.
C C’
6 cm 8 cm A
x
B’
B
12 cm
8. Na figura, BE // CD . Então o valor de x + y é igual a:
a) b) c) d) e)
A
8 22 40 32 16
12 cm
16 cm
B
E
x
9 cm C
y
35 cm
D
9. Para medir a altura de um pinheiro, fiz o seguinte: peguei um bastão de 1,5 m e verifiquei que
ele projetava uma sombra de 2 m, enquanto o pinheiro projetava uma sombra de 16 m. A altura que eu encontrei dessa árvore é: a) b) c) d) e)
5 m. 10 m. 12 m. 17 m. 8 m.
1,5 m 2m 16 m 10. Para se calcular a largura L de um lago, usou-se o e squema representado pela figura abaixo, na
qual AB//CD. Nessas condições, a largura desse lago é: a) b) c) d) e)
180 120 240 250 230
m. m. m. m. m.
B D
L
100 m C
A
200 m
80 m
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GABARITO
1. a) V
b) V
c) F
2. a) x = 18 e y = 18
c) x = 8 e y = 12
d) x = 5 e y = 15
b) 1,4 cm
4. 1) a
2) 20
5. a) x = 12
b) x = 27
7. c 8. d 9. c 10. d
e) V
b) x = 8 e y = 6
3. a) 70º
6. b
d) V
c)
3 2
d) y = 70º, x = 1,4 cm
