Semana14 ORD 2013 I

UNM SM -CENTRO PREUNI PREUNI VERSI VERSI TARI O

Ciclo Ciclo 2013 2013-I -I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú ,

DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

H abil abi l i dad L ógico gi co M atemá atemáti ca EJERCICIOS DE CLASE Nº 14 1.

Se dispone dispone de varias pesas de cuatro cuatro tipos, cuyos pesos en kilogramos kilogramos son los cuatro primeros números primos. ¿Cuál es el menor número de pesas que se necesita para pesar 124 kg de arroz, si siempre se utilizan los cuatro tipos de pesas? A) 18

B) 19

C) 20

D) 21

E) 22

Resolución: Pesas: 2; 3; 5; 7 Peso: 2 + 3 + 5 + 7 = 17 124 – 17 = 107 = 15(7) + 1(2)



124 = 2(2) + 1(3) + 1(5) + 16(7)

Mínimo Nro Nro de pesas = 2 + 1 + 1 + 16 = 20

Clave: C 2.

En las figuras, las balanzas están en equilibrio y las pesas tienen su peso indicado en gramos. 12

¿Cuánto pesa A) 72

12 12

en gramos? B) 96

C) 69

D) 48

E) 84

Resolución: 12

12 12

R = 24, T = C + R 2C = R + T + 12 = 24 + C + 24 + 12 entonces C = 60 

T = 60 + 24 = 84

Clave: E

Cuader Cu adern n i l l o N º14

Pág. 1


3.


Un vendedor de abarrotes tiene una balanza de dos dos platillos y solo dos pesas, una de 3 kg y otra de 7 kg. Si el vendedor tiene suficiente cantidad de arroz y un cliente le pide 2 kg de arroz, ¿cuántas pesadas como mínimo debe realizar el vendedor con la balanza utilizando siempre en cada pesada las dos pesas? A) 4

B) 3

C) 5

D) 2

E) 6

Resolución: 1) Tenemos: 1º pesada: Pesa : 7kg 7kg



Pesa : 3kg 3kg

2º pesada: Arroz Arroz : 10kg



3º pesada: Pesa: 3kg 3kg

Arroz : 6kg 6kg





Pesa Pesa : 3kg 

Arroz :10k :10kg g 

Pesa Pesa : 7kg

Arroz : 2kg





Arroz Arroz : 6kg

Pesa : 7kg 7kg

2) Por tanto, solo son necesarias 3 pesadas para obtener 2 kg de arroz.

Clave: B 4.

Se dispone de una balanza de un solo platillo que solo puede pesar 11 kg y 19 kg. Si se tiene solo un paquete abierto de azúcar de 27 kg, ¿cuántas pesadas como mínimo son necesarias para obtener 3 kg de azúcar de dicho paquete? A) 1

B) 4

C) 3

D) 2

E) 5

Resolución:

Clave: D 5.

En el gráfico, los paquetes del mismo color pesan el mismo número entero de kilogramos y las pesas tienen su peso indicado en kilogramos. Halle el peso de tres paquetes negros y cuatro paquetes blancos.

A) 37 kg


B) 40 kg

C) 11 kg

D) 13 kg

E) 30 kg

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Resolución:

Se tiene: 4B  19 + 2N ……...I 7+ 2N  2B …………II 2B  1+ 3N ………..III 3+ N = B ……………IV

De III y IV: N  5 De I y IV: N  3,5 Luego N = 4 En IV B=7 Piden 3N + 4B = 40 Kg

Clave: B 6.

Un tendero tendero dispone dispone de una una balanza balanza de un un solo solo platillo, que solo puede pesar exactamente 5, 9 o 16 kg. Si el vendedor posee una pesa de 2 kg, ¿cuántas veces como mínimo tendrá que utilizar la balanza para pesar exactamente 54 kg de quinua? A) 5

B) 7

C) 4

D) 6

E) 8

Resolución: 1) Proceso de pesadas 1º Pe Pes sad ada: a: 16kg 16kg 2º Pe Pesa sada da:: 16kg 3º Pesada: 16 kg 4º Pesad esada: a: 3kg + Pesa:2 esa:2 kg 5º Pesad esada: a: 3kg + Pesa:2 esa:2 kg

2) Se tiene: 16 + 16 + 16 + 3 + 3 = 54 3) Por tanto mínimo número de pesadas: 5.

Clave: A 7.

Un vendedor se encuentra en el mercado con una balanza de dos brazos para pesar sus ventas, pero infortunadamente infortunadamente ha dejado las pesas olvidadas olvidadas en su casa. casa. Sin embargo, entre sus enseres se encuentra con que dispone de los siguientes elementos: - Una barra de hierro de 80 cm de longitud y 40 kilos de peso. - Una cinta métrica. - Una sierra para metales.


Pág. 3

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Ciclo 2013-I

Si no se permite juntar ni superponer, ¿cuántos cortes como mínimo hará para obtener un sistema de pesas que le permita pesar, kilo por kilo, todos los pesos desde uno hasta cuarenta kilos? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 6

Resolución: Basta dividir la barra en segmentos de longitudes: 2, 6, 18 y 54 cm. El peso de estos trozos será entonces: 1, 3, 9 y 27 kg. Colocando adecuadamente las pesas se puede pesar 40 kilogramos diferentes:

Clave: C 8.

Se tienen dos depósitos, uno con 835 litros y otro con 527 litros de agua. A la 1 p.m. se abre en cada uno el desagüe cuyo caudal es 5 lt/min y se cierran cuando la relación de agua que queda en ambos depósitos es de 5 a 1. Halle la hora que se cerraron los desagües. A) 1:30 p.m.

B) 3:25 p.m.

C) 4:00 p.m.

D) 3:20 p.m.

E) 2:30 p.m.

Resolución: Tiempo en minutos después de la 1pm: x Primer depósito: (835 – 5t) litros Segundo depósito: (527 – 5t) litros 835



5t

5 

527



5t

1



t = 90 minutos

Clave: E 9.

Se desea preparar una sustancia en base a los componentes A, B y C en la proporción 2, 5, y 8, pero le faltan 2 litros de B y 2 litros de C, los cuales son reemplazados por el componente A, siendo la proporción final 2, 3, x. Halle el valor de x. A) 2

Cuadernillo Nº14

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6 Pág. 4


Ciclo 2013-I

Resolución: A = 2k; B = 5k;

C = 8k.

Se utilizó: A‘= 2k + 4 ; B’ = 5k – 2 ; C’ = 8k – 2 2k  4

5k 

2

2

8k 

3

2



x

x= 5

k 4

Clave: D x

10. Si

2 + 2.3

x+y

= 56 ;

A) 1

3.2

x 

3

x  y1

B) 0



87 ,

calcule 2x – y.

C) – 1

D) 2

E) – 2

Resolución:  3. 2

3.2

x

2.3



x 

3

3

x  y 1 

x  y1



81  3

 Reemplazando: 2 

–

87



x  y1

3(56)

4



x

3 

2.3



56

x+y=3 

x=1



y=2

2x – y = 2(1) – 2 = 0

5 2

11. Si  5y 



Clave: B

5 , halle la suma de las cifras del resultado de resolver



A) 5

B) 6

C) 9

D) 10

5

y2 .

E) 7

Resolución:  5y   

5 2 

5 2

 



5 2  1

y  5

2

 5 2

E

5

2

y y

5

 5

5 2

 5y 

 5

5 2

5 2

  5  

5 2

   

2 5

5

Clave: A

Cuadernillo Nº14

Pág. 5


Ciclo 2013-I

1



12. Sabiendo que x 2 valor de 32(x1 – x2). 

A) 4

tiene dos soluciones reales x1, x 2 tal que

x

B) 6

C) 32

D) 8

x1 > x 2 ,

halle el

E) 16

Resolución: 1



x2 x

x

x 

x



x



2

1





x

x 

1 (21) 2 ;

1 2 4 )



(2

De aquí x1 = 1/4

y x2 = 1/16

Clave: B

13. En La figura, ABCD-EFGH es un cubo. Si su arista mide segmento AT . A) 6 cm C) E)

3 cm ,

halle la medida del

F

G

B) 2 2 cm D) 5 3 cm

3 2 cm

H

E T

B

4 6 cm

C

Resolución:

D

A F

1). Sea la arista del cubo: a 2). Fig.

⊿

ATD  ⊿ OMD



x



x

a



a 2/2

G

a 6 3

a 3/2 

E

H

a

O

6cm

B

a 3 2

q T

x a 2 2

q A

a 2

M

a 2

C

a 3 2

a

a D

Clave: A

14. Se construye dos sólidos con cuatro cubos idénticos como en la figura 1. Con ellos es posible construir un cubo de 2 22 como en la figura 2. ¿De cuántas otras maneras diferentes se puede dividir el cubo de 2 22 en dos sólidos cada uno de ellos formados por cubos? A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9 Fig. 1

Cuadernillo Nº14

Fig. 2

Pág. 6


Ciclo 2013-I

Resolución: Nro. Cubos: 8

Fig. 1

Fig. 2

Se debe dividir en 2 sólidos: Casos:

4 – 4

7 – 1

6 – 2

5 – 3

Clave: A EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 14 1.

Si las siguientes balanzas están en equilibrio y los objetos diferentes tienen pesos diferentes

; la balanza

A)

;

se equilibra con:

B)

C)

D)

E)

Resolución:

;

;

Clave: A Cuadernillo Nº14

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2.

Ciclo 2013-I

Un vendedor tiene una balanza de dos platillos y ha extraviado las pesas de su balanza. Para poder pesar 1, 2, 3 , 4 , 5 , 6 ó 7 kg. decide desatar una cadena de 7 eslabones numerados del 1 al 7 de derecha a izquierda (Cada eslabón pesa 1 kg.) y utilizar los eslabones como pesas. ¿Eslabones de qué números de deberá abrir como mínimo? (Dé como respuesta la suma de estas posibles soluciones) A) 8

B) 3

C) 5

D) 4

E) 6

Resolución: Si abrimos el tercer o el quinto eslabón tenemos lo siguiente: 2 eslabones 1 eslabón 4 eslabones Por lo tanto podemos pesar 1,2, 3, 4 , 5 , 6 ó 7 kg. Por lo tanto 3 + 5 = 8

Clave: A 3.

Se tiene una balanza de dos platillos y además una pesa de 35 gramos y otra de menor peso, pero de valor desconocido. Si con tres pesadas es posible dividir a 1800 gramos de azúcar, en una parte de 400 gramos y otra de 1400 gramos ¿de cuántos gramos es la pesa desconocida? A) 5 gr

B) 10 gr

C) 20 gr

D) 15 gr

E) 25 gr

Resolución: Con una primera pesada, sin usar las pesas, es posible obtener dos cantidades de 900gramos. En la segunda pesada, uno de 900 gramos se divide en dos de 450 gramos. Finalmente con la tercera pesada, se necesita quitar 50 gramos, para tener 400 gramos. Luego la pesa desconocida, debe ser de 15 gramos. Clave: D

4.

Se dispone de una balanza de dos platillos y cuatro pesas: de 3, 7, 8 y X kg. Realizando dos pesadas, el peso máximo que se pudo obtener de azúcar, usando siempre las cuatro pesas fue de 111 kg. Calcule el valor de X. A) 21

B) 17

C) 37,5

D) 15

E) 19

Resolución: En la primera pesada, se obtiene máximo 18 + X kilos y en la segunda se puede obtener 36 + 2X kg. Luego: Cantidad máxima de azúcar, en kilos = 54 + 3X = 111

Cuadernillo Nº14



X = 19

Clave: E

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5.

Ciclo 2013-I

Con tres números enteros positivos se escribe una proporción geométrica continua. Si la suma de estos tres números es 34 y la suma de sus inversas es

17 18

, halle el

valor del producto de los tres números. A) 216

B) 220

C) 218

D) 326

E) 236

Resolución: Sean los números: a, b y c       

a



b

b

abc 1 a



1 b

bc



    



 ac  a  b  c  34 bc  ac  ab 17  b

c

 34

1 c



17 18

abc

 bb  ab 17   2 18 b b a b c

Como b

2

2

18

b abc



b



3



17 18

 34

 36  ac b6



abc

 36  6  216

Clave: A 6.

En una reunión de camaradería por cada 5 hombres adultos que entran, ingresan 6 niños y por cada 3 mujeres adultas que entran, ingresan 8 niñas. Si ingresan en total 858 menores de edad y el número de hombres adultos es al número d e mujeres adultas como 7 es a 4, ¿cuántos hombres adultos asistieron a dicha reunión? A) 300

B) 280

C) 315

D) 240

E) 210

Resolución: Ha

5 

Nh

5x7x3 

6x7x3

6

Ha

7 

Ma

k=3 Ha = 315 

105k 60k

3 

Nm

Nh + Nm = 286k = 858

126k



4

Ma

105k 

60k 

8

160k

Clave: C 7.

Si

3

x 1

9

A) 5

Cuadernillo Nº14

x

 810

B) 4

y

3

81 2

m

 6561 , halle la suma de cifras de (5x – 4m).

C) 7

D) 6

E) 3

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Ciclo 2013-I

Resolución: 

8.

3

x 1 

81 2

3

2x

x

3 (3



x



3

3

3 )  3 (3  3 ) 

8

m

=

3

3



5x – 4m = 5(3) – 4(1/4) = 14



Suma de cifras de (5x – 4m) = 5



4.6

6561

xy

. 3

x 1

A) 1





81 2



Si

x=3

m

3

 36

xy  1

xy

.2 . 3

B) 2

 xy

2

 3

4m 

3



m=¼

Clave: A

, halle x + y.

C) 4

D) 8

E) 16

Resolución: 

 

9.

3

x  1  xy

3

6

x -1

2xy  2  xy

2



.2

2xy

xy  2

= 1 = 30



x=1 y=0

x+y=1

En la figura, ABCD-EFEGH es un cubo. Si de AF a BD .

Clave: A HG



3 3m ,

calcule la distancia

A) 3 m B) 2 m C) 4 m D) 5 m E) 6 m

Resolución: 1) 2) 3) 4)

a  3 3m

AEGC: Plano de proyección. AP  FH (3ra  ) proyAF APQ  AP

5) proyBD  Q 6) Por Relaciones Métricas: APQ

1 1 1 2 a ( )2  ( )2  ( ) x x a a/ 2 3

7) Por tanto: x = 3 m

a x

a 2

Clave: A Cuadern illo Nº14

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Ciclo 2013-I

10. Se tiene un bloque de madera de forma cúbica cuyo lado mide un número cuadrado perfecto, más uno (en centímetros). Al sólido se le hace un corte recto a 10 cm de algún lado de una cara, originándose dos sólidos que tienen la forma de un paralelepípedo recto. Si la cara de menor área mide 170 cm2, ¿cuál es el volumen del mayor sólido así formado? A) 2023 cm3 D) 2890 cm3

B) 2560 cm3 E) 2650 cm3

C) 2980 cm3

Resolución: Lado del cubo: x2 + 1





10 x 2  1



170  x  4



2



Vmayor sólido



10 4

Vmayor sólido



2890 cm3



x +1

x2+1

1 17

10

Clave: D

H abilidad Verbal SEMANA 14 A EL TEXTO CIENTÍFICO El texto científico da a conocer información o resultados asociados con la práctica de la investigación científica. Algunos textos muestran un hecho basado en una descripción objetiva y rigurosa, que en principio es susceptible de confirmación. Otros describen un experimento que permitió establecer un resultado. Cuando de resultados se trata, estos pueden ser positivos, como la corroboración de una hipótesis o un descubrimiento de impacto; o negativos, como la refutación o rechazo de una hipótesis.

TEXTO DE EJEMPLO En el uso corriente, cuando hablamos de una lengua, pensamos en algún tipo de fenómeno «social», una propiedad compartida por una comunidad. ¿Qué clase de comunidad? No existe una respuesta clara a esta pregunta. Hablamos del chino como lengua, y a ella oponemos el español, el catalán, el portugués, el italiano y las demás lenguas románicas, como lenguas diferentes. Pero los llamados dialectos chinos son tan variados como las lenguas románicas. Llamamos al holandés una lengua y al alemán una lengua diferente, pero la variedad del alemán que se habla cerca de la frontera holandesa puede ser entendida por los hablantes de holandés que viven cerca y no por los hablantes de alemán de regiones más remotas. El término «lengua» tal como se usa en la conversación corriente pone en juego oscuros factores sociopolíticos y normativos. Es dudoso que podamos dar una explicación coherente de cómo se usa realmente el término. En el uso común del lenguaje el problema no se plantea. Lo único que se requiere es que el uso sea lo suficientemente claro para los propósitos comunes. Pero si lo que queremos es hacer una investigación del lenguaje seria, necesitamos cierta precisión conceptual, y por lo tanto debemos refinar, modificar o simplemente reemplazar los conceptos del uso corriente, tal como la física le asigna un significado técnico preciso Cuadern illo Nº14

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Ciclo 2013-I

a términos tales como «energía», «fuerza» o «trabajo», desviándose de los conceptos imprecisos y más bien confusos del uso corriente. 1.

El objetivo principal del autor es A) objetar la imprecisión del concepto común de «lengua». B) impugnar la unidad lingüística entre el holandés y el alemán. C) presentar detalladamente las diferencias entre las l enguas. D) defender la concepción tradicional que se tiene de lengua. E) comparar los asertos lingüísticos con los conceptos físicos.

Solución: A. Para el autor, la noción de «lengua» es sumamente imprecisa y vaga en vista de que encubre diferencias irreconciliables de la presunta homogeneidad que asumimos al usarla en el lenguaje común. 2.

Con la finalidad de probar que el concepto de lengua es impreciso, el autor presenta A) una definición que se ajusta al diverso y heteróclito mosaico lingüístico constituido por las denominadas lenguas romances. B) los casos del alemán y el chino para mostrar las profundas divergencias entre lo que comúnmente asumimos como una unidad idiomática. C) datos fiables que hacen posible equiparar a la Lingüística con los postulados más serios en el campo de la Física. D) serias interrogantes que deben ser resueltas para convertir a la Lingüística en una ciencia formal y altamente predictiva. E) explicaciones consistentes acerca del trasfondo social que hace posible la clarificación del concepto dudoso de «lengua».

Solución: B. El término puesto en cuestión es inconsistente pues el chino, asumido como una unidad, presenta profundas divergencias; además, lo que se concibe como alemán no es tan claro en virtud de que ciertos hablantes de alemán son entendidos por holandeses antes que por alemanes. 3.

Respecto del concepto de «lengua» y su trasfondo sociopolítico, el autor considera que la palabra es A) ecuménica. D) imparcial.

B) objetiva. E) arbitraria.*

C) científica.

Solución: E. Para el autor, en la conversación corriente, el uso del término «lengua» encubre factores sociopolíticos y normativos; por tanto, tal uso es completamente arbitrario, ya que no se condice con la realidad lingüística. 4.

En el texto, la palabra OSCURO connota A) incertidumbre.* D) oscuridad.

E) tenebrosidad. E) incomprensión.

C) opacidad.

Solución: A. El término alude a los factores sociopolíticos subyacentes al uso corriente del vocablo «lengua». En tanto que tal, estos son indefinidos y el autor no los expone. Por consiguiente, este vocablo connota falta de certeza, esto es, INCERTIDUMBRE. 5.

Se deduce del texto que el autor considera los estudios lingüísticos previos como A) descriptivos. D) explicativos.

Cuadern illo Nº14

B) consistentes. E) predictivos.

C) acientíficos.*

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Solución: C. Para el autor, una propuesta científica del estudio del lenguaje, pasa por delimitar conceptos. De lo anterior, se desprende que el autor asume que la tradición anterior no es científica. 6.

Es incompatible con el desarrollo textual afirmar que las lenguas son A) entendidas comúnmente como unidades homogéneas. B) realidades que se caracterizan por su heterogeneidad. C) motivo de imprecisiones en la conversación cotidiana. D) fenómenos sociales homogéneos en el uso corriente. E) asumidas soslayando su relación con lo sociopolítico.*

Solución: E. Las lenguas involucran factores sociopolíticos oscuros, según el autor del texto. Esto quiere decir que al carácter arbitrario del término subyace un claro sesgo sociopolítico, y, por consiguiente, este se asume no se soslaya. 7.

La expresión PONER EN JUEGO, usada en el texto, se puede reemplazar por A) poner en riesgo. D) dar por terminados.

B) hacer manifiestos. E) dejar de lado.

C) pasar por alto.

Solución: B. Chomsky considera que en el uso cotidiano del término «lengua» pone en juego o actualiza oscuros factores sociopolíticos; por consiguiente, esta expresión es perfectamente reemplazable por HACER MANIFIESTOS (patentes, claros). 8.

Si todos los hablantes de una lengua tuvieran un grado de intercomprensión o inteligibilidad mutua total, probablemente A) el concepto tradicional de lengua tendría asidero. B) la propuesta del autor dejaría de lado el lenguaje. C) la Física sería indiscernible de la Lingüística. D) los conceptos físicos tendrían que reajustarse. E) el autor del texto dejaría de hablar del chino.

Solución: A. Si los hablantes de una lengua se comprendieran completamente, la asunción de lengua como realidad homogénea, usada en el uso corriente, tendría un asidero fáctico. TEXTO 2 El concepto de la globalización es bastante vago y difícil de definir. Todos hablamos de él, pero al hacerlo nos referimos a fenómenos diversos, o a distintas dimensiones del mismo. El concepto ha sido altamente debatido entre científicos sociales. Al resumir este debate, el autor español Martínez Peinado destaca tres perspectivas para entender la globalización: la real, la ideológica y la política. De acuerdo con la primera, la globalización es una realidad mesurable y observable. Es posible abordarla a través del estudio de la actividad económica que se realiza en y para un mercado supranacional, donde se observan decisiones tomadas por agentes supranacionales, que está regulado por mecanismos cuyo control no depende de instituciones locales, nacionales o regionales. De acuerdo con la segunda perspectiva —indica Martínez—, existe una ideología de la globalización, esto es, un discurso que la exalta como valor normativo, que la justifica y argumenta su inevitabilidad (es el discurso del «fin de las ideologías», y de algunas versiones del postmodernismo, según indica el mismo autor). Este discurso lleva implícita la idea de que hay un único camino hacia el desarrollo, y éste consiste en Cuadern illo Nº14

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alcanzar la competitividad dentro del mercado mundial, pase lo que pase. Además, acepta el capitalismo y el predominio del capital financiero —tal como se ha desarrollado últimamente— como único sistema viable para el mundo contemporáneo. Su mensaje para los países en vías de desarrollo señala recetas muy concretas para desarrollarse en el marco de la nueva estructura mundial y el que no se integre en los términos propuestos, no será protagonista y quedará relegado al subdesarrollo. En la tercera perspectiva descrita por Martínez, la globalización es una política, o sea la acción consciente para promover la expansión económica mundial que se apoya en la ideología mencionada. La política de la globalización hoy está dominada por las ideas neoliberales que apuntan a afianzar las condiciones necesarias para la expansión de los mercados globales. Algunas de estas condiciones ya están bastante estudiadas: por ejemplo, la apertura de los mercados nacionales, la desregulación, la eliminación de los obstáculos al flujo del capital financiero, la privatización de los servicios estatales, la flexibilización de los mercados de trabajo, etc. Martínez sugiere que las tres dimensiones de la globalización (realidad, ideología y política) están estrechamente unidas y a veces es difícil distinguirlas. No obstante, analíticamente son distintas. En realidad, cada dimensión representa un aspecto distinto del mismo fenómeno general, más que tres realidades independientes. Por ejemplo, el uso efectivo del discurso y la implantación de políticas neoliberales de globalización pueden conducir a la aceleración de procesos globales, bien sean de tipo económico, político, cultural o social. Es importante, sin embargo, distinguir en una discusión cuándo los argumentos hacen referencia al fenómeno real y sus consecuencias, cuándo a la ideología que quiere demostrar las virtudes de esta tendencia histórica, y cuándo a la política de globalización, entendida como la recomposición de la hegemonía de una fracción del capitalismo mundial impuesta a ciertas naciones. 1.

El texto presenta, básicamente, A) tres formas distintas de comprender el fenómeno de la globalización.* B) una visión de la globalización desde la perspectiva político-ideológica. C) un análisis breve de lo que actualmente asumimos por globalización. D) la discusión de Martínez Peinado sobre el fenómeno de globalización. E) un análisis certero acerca del actual fenómeno de la globalización.

Solución: A. El texto, desde el primero párrafo, se enmarca en una explicación del fenómeno de la globalización en función de la mirada tripartida que sobre este hecho tiene el español Martínez Peinado. 2.

En el texto, el vocablo ABORDARLA implica A) estudio. D) visión.

B) tratado. E) enfoque.*

C) ilustración.

Solución: E. El término en cuestión se emplea en el sentido de comprender, enfocar una situación desde un determinado lugar. 3.

El término IMPLANTACIÓN se puede reemplazar por A) inserción. D) premeditación.

B) instauración.* E) fijación.

C) autorización.

Solución: B. El término, en el último párrafo está referido al establecimiento de políticas neoliberales, esto es, a su INSTAURACIÓN. Cuadern illo Nº14

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Desde la perspectiva ideológica de la globalización, es compatible sostener que A) el subdesarrollo es un problema que no tiene solución. B) la competitividad de los mercados resulta insustancial. C) existe un único sendero para el desarrollo de los países.* D) resulta indistinguible de cualquier otro modelo económico. E) se encuentra en todas las versiones del postmodernismo.

Solución: C. En el texto se afirma: «Además, acepta el capitalismo y el predominio del capital financiero —tal como se ha desarrollado últimamente — como único sistema viable para el mundo contemporáneo». 5.

Se deduce del texto, que la propuesta de Martínez tiene como finalidad A) una mejor comprensión del fenómeno reseñado.* B) ayudar a aquellos interesados en el tercer mundo. C) simplificar el manejo del término «globalización». D) auxiliar a los sociólogos en el estudio de lo global. E) fomentar el correcto empleo de un extraño vocablo.

Solución: A. La propuesta de Martínez, que el texto reseña, tiene como intención facilitar las diversas dimensiones que abarca el fenómeno actual de la globalización. 6.

Es incompatible con el desarrollo textual afirmar que la propuesta de Martínez Peinado A) se permite evaluar la globalización en términos económicos. B) asume tres dimensiones para entender la globalización. C) sostiene que la globalización es mensurable y observable. D) simplifica la visión que se tiene del vocablo «globalización». E) analiza el término globalización desde diferentes aristas.

Solución: D. El autor ve tres dimensiones distintas en el término en cuestión; por consiguiente, es incompatible asumir que simplifica el vocablo. 7.

Si el fenómeno de la globalización no tuviera una base ideológica, entonces A) las acciones políticas carecerían de una clara direccionalidad.* B) la globalización no podría existir en ningún país desarrollado. C) los países tercermundistas podrían superar el subdesarrollo. D) sería imposible comprender el fenómeno económico reseñado. E) los políticos tendrían dificultades para instaurarla en sus países.

Solución: A. El texto sostiene que las acciones políticas actuales se apoyan en la creencia ideológica, en tal sentido, la ausencia de una ideología clara generaría un comportamiento político multidireccional. 8.

Si lo supranacional fuese un concepto sin una correspondencia real en términos económicos, posiblemente, A) el fenómeno de la globalización se entendería en más facetas. B) sería difícil objetivizar la globalización a partir de la economía.* C) Martínez sería un autor irrelevante para comprender lo global. D) el aspecto ideológico y el político serían imposibles de asumir. E) el autor tendría serios inconvenientes para reseñar a Martínez.

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Solución: B. Martínez Peinado se permite asumir una dimensión económica sobre la base de la existencia de un mercado supranacional. Si no fuese verificable tal mercado, el análisis de la globalización no podría realizarse desde lo económico. ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.

I) El pueblo Maya veneró a una gran cantidad de dioses y los personificó en ciertos astros y en algunos elementos de la naturaleza. II) Estos dioses estaban jerarquizados en divinidades relacionadas con la mentalidad animista de los mayas. III) En El grupo de las divinidades mayores destacan Itzamná y Cuculcán. IV) En el grupo de los dioses menores figuraban YumKaaxe e Ixchel. V) Una de las particularidades de la religión Maya fue su carácter politeísta. A) V

B) IV

C) III

D) II

E) I

Solución: A. El conjunto oracional gira en torno a las divinidades del pueblo Maya; se elimina la oración V por redundancia con la oración I. 2.

I) Los palotes, emparentados con el saltamontes, son insectos que tienen un nombre muy apropiado. II) Sus cuerpos verdes o pardos, largos y en forma de ramitas, son muy difíciles de distinguir por sus depredadores, entre las pequeñas ramos en que viven. III) Debido a sus formas se camuflan bien en su hábitat natural, pasando de desapercibidos. IV) Las hembras son capaces de producir sus pequeños huevos en forma de barril sin que previamente se haya producido apareo con el macho. V) La mayoría de los palotes no tienen alas y los machos son extremadamente raros en algunas especies. A) I

B) IV

C) V

D) II

E) III

Solución: E. El conjunto oracional gira en torno a la descripción de los palotes, se elimina la oración III por ser redundante con la oración II. 3.

I) La socialización es el proceso que transforma a un ser biológico en un ser cultural. II) La socialización incluye como factores a la familia, el grupo de la misma edad, la escuela y el trabajo. III) Los niños obedecen a la autoridad de acuerdo con recompensas o castigos que son impuestos en la escuela. IV) La socialización comporta ciertas fases en las que los individuos aprenden a asumir su identidad social. V) La socialización, a través de las interacciones sociales, determinan el comportamiento en función de un rol y, sobre todo, el habla y sus reglas gramaticales y sociales. A) I

B) V

C) III

D) IV

E) II

Solución: A. Se elimina la oración III por impertinencia. 4.

I) El Taki Onqoy o Ayra fue una manifestación de arraigo a las creencias indígenas en un momento de crisis generalizada en el área andina. II) El taki Onqoy quiebra el orden colonial mediante patrones prehispánicos. III) El Taki Onqoy supuso una forma clara de transgresión del orden colonial impuesto, en búsqueda de redención. V) El Taki Onqoy fue una respuesta que partió de los patrones indígenas prehispánicos, buscando su permanencia. V) El Taki Onqoy constituyó uno de los numerosos movimientos nativistas que surgieron de los Andes, bajo condiciones y características diversas. A) I

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B) III

C) V

D) II

E) IV Pág. 16


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Solución: D. Se elimina la oración II por redundancia, esta está implicada en III y IV. SEMANA 14 B TEXTO 1 En el siglo XIII, Fernando III (1217-1252) y Alfonso X el Sabio (1252-1284) ampliaron los límites del reino de Castilla y León hasta las fronteras del reino de Granada. Se inició a su vez, el proceso de formación del castellano como lengua estándar, cuyo uso se afianza, en la administración y en la cultura, no solo con respecto del latín sino también respecto de otras variedades de la Península. Alfonso X el Sabio contribuyó de forma decisiva a este proceso, al generalizar la redacción de los documentos de su cancillería en romance y promover la elaboración de un importante número de obras. Los textos escritos bajo la tutela de Alfonso X, que intervenía en su elaboración y corrección, pertenecen fundamentalmente a tres áreas diferentes: el derecho, la historiografía y la ciencia. La labor del escritorio alfonsí fue determinante para conseguir una primera normalización de la lengua, el castellano drecho, con un sistema ortográfico relativamente uniforme que se mantuvo hasta finales del siglo XV, una importante ampliación del léxico en los diversos campos terminológicos y un notable desarrollo de las estructuras sintácticas y discursivas de la lengua escrita. 1.

El tema central del texto es A) la normalización concluyente del castellano. B) el léxico incipiente del español en el siglo XV. C) la contribución de Alfonso X en la escritura. D) el español drecho constituido por Alfonso X.* E) el español y sus características sintácticas.

SOLUCIÓN: D. El texto nos habla del proceso de normalización del español gestado por Alfonso X el Sabio. Este proceso deviene en la constitución del español drecho o primera versión normalizada de la lengua hispana. 2.

El sentido contextual de la palabra ESCRITORIO es A) carpeta. D) mobiliario.

B) gaveta. E) manejo.

C) despacho.

SOLUCIÓN: C. Alfonso X el Sabio hizo posible la primera normalización del español gracias a su uso administrativo generalizado. Alfonso X era canciller y su despacho impuso la escritura en romance. La palabra ESCRITORIO, por consiguiente, está referida a la instancia que este dirigía. 3.

Resulta incompatible con el desarrollo textual afirmar que el castellano drecho A) contaba con una ortografía totalmente simétrica. B) evidenció un desarrollo pragmático o discursivo. C) ostentó un importante desarrollo terminológico. D) presentó un importante desarrollo sintáctico. E) se gestó bajo la administración de Alfonso X.

SOLUCIÓN: A. Los sistemas ortográficos pueden ser simétricos o asimétricos. En el texto se señala que la ortografía del español drecho fue relativamente uniforme u homogénea, de lo cual podemos asumir que no era totalmente simétrico. Cuadern illo Nº14

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4.

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Se deduce del texto que el proceso de normalización lingüística se gesta, entre otras variables, a partir de A) la creación de cancillerías que promuevan el uso de la escritura. B) la proliferación de manuales escriturarios en el aparato estatal. C) la perpetuación en el poder de intelectuales de reconocida fama. D) la producción de creaciones literarias de inopinada rentabilidad. E) el uso generalizado de una lengua en el terreno administrativo.

SOLUCIÓN: E. En el texto se señala que fue determinante para esa primera etapa de normalización o estandarización del castellano, la instauración generalizada de su uso escrito en documentos oficiales (gestada por Alfonso X). De lo anterior se deduce que la normalización de una lengua está ligada a su uso administrativo. 5.

Si Alfonso X hubiese soslayado el uso escrito del romance, probablemente A) habría sido muy difícil la gestación del español drecho como un primer intento de normalización. B) su labor en la cancillería habría sido realmente supina, y hoy su nombre carecería de relevancia. C) la labor de normalización o estandarización lingüística habría sido dirigida por la administración. D) los gobernantes del siglo XV habrían desestimado su irrecusable labor como canciller de España. E) la estandarización del español habría caído en manos del rey Fernando III en el siglo XIII.

SOLUCIÓN: A. Una de las causas de la gestación del español drecho como primer intento de normalización del español fue el uso del romance de forma generalizada. Esta medida fue tomada por Alfonso X. TEXTO 2 Las moscas de la fruta han ingeniado un medicamento que protege a sus larvas de parásitos para asegurar la continuidad de su especie, como lo ha demostrado un estudio reciente. El investigador genético Todd Schlenke y su equipo de la Universidad de Emory han descubierto que la mosca de la fruta ( Drosophila melanogaster ) desova en alcohol para proteger a sus larvas de avispas invasivas, las cuales inyectan sus propios huevos dentro de las larvas. Utilizan el alcohol como un medicamento natural contra estos huéspedes invasores. Al alimentarse de frutas en proceso de fermentación, las moscas han desarrollado tolerancia al alcohol. Sin embargo, para las avispas es altamente tóxico, por lo que se defienden de ellas depositando sus huevos en fruta descompuesta y elevando el contenido alcohólico en las larvas. Durante el estudio, se colocó en la misma caja a moscas y avispas. A pesar de jamás haber estado en contacto con las avispas (ni tampoco sus ancestros varias generaciones atrás), las moscas reconocían a las hembras y, detectando de manera innata el peligro, modificaban sus costumbres reproductivas. La respuesta inmune conductual de las moscas resulta en la medicación preventiva de las larvas contra la futura infección a causa de las avispas. Estos insectos demuestran que también en la naturaleza es común el uso de medicamentos.

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1.

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El tema central del texto es A) el alcohol como medio de defensa en larvas de la mosca de la fruta. B) las larvas de ciertas avispas y su intolerancia a la ingesta de alcohol. C) las moscas de la fruta y su relación pugnaz con las avispas invasoras. D) el alcohol, veneno eficaz contra la proliferación de moscas y avispas. E) el uso de medicamentos naturales en numerosas especies silvestres.

SOLUCIÓN: A. El texto desarrolla el tema del desove en alcohol por parte de la mosca de la fruta para defender a sus larvas de los ataques que les podrían infligir las avispas, las cuales inoculan sus huevos en las larvas de la mosca referida. 2.

La palabra INVASIVA en el texto alude a una relación de tipo A) inofensivo. D) parasitario.

B) colaborativo. E) simbiótico.

C) recíproco.

SOLUCIÓN: E. Las avispas inoculan sus huevos en las larvas de las moscas de la fruta con la finalidad de desarrollarse a costa de estas últimas. Por consiguiente, se gesta entre una relación de tipo parasitario de la avispa hacia la mosca. 3.

Resulta incompatible afirmar que las moscas de la fruta A) han desarrollado un mecanismo instintivo para protegerse de avispas. B) son incapaces de detectar el peligro en una avispa que jamás vieron. C) desarrollaron tolerancia al alcohol gracias a la ingesta de fruta madura. D) han creado un medio natural de protección mediante fruta fermentada. E) desovan sus larvas en frutos descompuestos de manera premeditada.

SOLUCIÓN: B. En el último párrafo del texto se indica que las moscas que fueron puestas junto con avispas, a pesar de no haberlas visto nunca, acusaban el peligro y desarrollaban una forma nueva de procreación. 4.

Se deduce del texto que la detección del peligro que representan las avispas en las moscas de la fruta A) es una reacción instintiva que se desarrolla en estado larvario. B) es aprendida por los especímenes machos mientras comen. C) solo se manifiesta cuando los insectos quieren alimentarse. D) permite que las moscas puedan huir en busca de protección. E) solo se desencadena si las larvas son protegidas del alcohol.

SOLUCIÓN: A. El experimento da cuenta de que las moscas reconocen a las avispas hembras sin haberlas presenciado antes. Lo anterior supone que el mecanismo de defensa se desarrolla desde el estado larvario. 5.

Si las avispas pudieran alimentarse de frutos en proceso de fermentación, posiblemente A) las larvas de las avispas necesitarían empaparse de alcohol. B) las moscas de la fruta serían un objeto fácil de parasitismo. C) las tendrían que ser capaces de defenderse ante el alcohol. D) las moscas de la fruta podrían procrearse con ciertas avispas. E) las larvas moscas se percatarían de la presencia de avispas.

SOLUCIÓN: B. Si las avispas fuesen capaces de consumir alcohol, este no sería tóxico para ellas y, por consiguiente, podrían inocular sus larvas en las moscas de la fruta de manera fácil.

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TEXTO 3 SERIES VERBALES 1.

¿Cuál de los siguientes términos no forma parte de la serie verbal? A) Pusilánime D) Denodado*

B) Achantado E) Apocado

C) Medroso

Solución: D. La serie verbal está conformada por sinónimos. La palabra «denodado» significa ‘intrépido, esforzado, atrevido’ y, por ello, queda excluida. 2.

Desorden, barullo, caos... A) follón* D) mezcolanza

B) embuste E) prosapia

C) contusión

Solución: A. La serie verbal es sinonímica. Se completa con la palabra FOLLÓN cuyo sentido es «desorden». 3.

¿Cuál de los siguientes términos no forma parte de la serie verbal? A) Invectiva D) Dicterio

B) Injuria E) Agravio

C) Ditirambo*

Solución: C. La serie verbal está conformada por sinónimos. La palabra «ditirambo» significa ‘alabanza exagerada, encomio excesivo’ y, por ello, queda excluida. 4.

Parsimonia, lentitud, sosiego... A) indolencia D) abstinencia

B) cachaza* E) cordura

C) afabilidad

Solución: B. El campo semántico es el de la lentitud y se completa con el sinónimo CACHAZA. 5.

¿Cuál de los siguientes términos no forma parte de la serie verbal? A) Inestable D) Voluble

B) Mudable E) Incesante*

C) Tornadizo

Solución: C. La serie verbal está conformada por sinónimos. La palabra «incesante» significa ‘que no cesa o que se repite con mucha frecuencia ’ y, por ello, queda excluida. 6.

Dadivoso, generoso, magnánimo... A) liberal* D) cordial

B) sincero E) consecuente

C) despejado

Solución: A. La serie verbal es sinonímica. Se completa con la palabra LIBERAL cuyo sentido es ‘generoso’. 7.

Determine la palabra que es sinónimo de HIPÓCRITA, ENGAÑOSO y FARSANTE. A) Proteo D) Puritano

B) Farisaico* E) Taimado

C) Mojigato

Solución: B. La palabra «farisaico» corresponde como sinónimo a la serie verbal HIPÓCRITA, ENGAÑOSO y FARSANTE. Cuadern illo Nº14

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8.

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Determine el antónimo de la serie APOLOGÍA, ALABANZA, LOOR. A) Líbelo D) Componenda

B) Proverbio E) Prótesis

C) Dilema

Solución: A. La serie está compuesta por sinónimos de alabanza, su antónimo es líbelo un discurso que busca injuriar. 9.

¿Cuál de loa siguientes términos no pertenece a la serie verbal? A) Efusivo. D) Lucrativo.

B) Fructífero. E) Provechoso.

C) Productivo.

Solución: A. La serie presenta sinónimos de beneficio, el término efusivo significa persona con ímpetu. 10. Platicar, charlar, parlar… A) probar. D) susurrar.

B) dividir. E) departir.

C) degustar.

Solución: E. La serie verbal presenta sinónimos de conversar, por ello se completa con DEPARTIR, cuya primera acepción es ‘hablar, conversar’.

SEMANA 14 C TEXTO 1 La investigadora norteamericana Dorothea Mc Carthy mostró que entre niños de edades comprendidas entre los tres y los cinco años había dos grupos de funciones: las que los niños poseen ya, y las que pueden realizar con ayuda, en grupo, o en colaboración con otros, pero que no dominan independientemente. El estudio de Mc Carthy demostró que este segundo grupo de funciones se hallaba en el nivel de desarrollo real de los niños de cinco a siete años. Todo aquello que no podían llevar a cabo sin ayuda, sin colaboración o en grupos a la edad de tres a cinco años, podían hacerlo perfectamente por sí solos al alcanzar la edad de cinco a siete años. De este modo, si tuviéramos que determinar únicamente la edad mental —esto es, sólo las funciones que han madurado— no tendríamos más que un resumen del desarrollo completo; sin embargo, si determinamos las funciones en maduración, podremos predecir lo que sucederá con estos niños a la edad de cinco a siete años, siempre que se mantengan las mismas condiciones evolutivas. La zona de desarrollo próximo puede convertirse en un concepto sumamente importante en lo que a la investigación evolutiva se refiere, un concepto susceptible de aumentar la efectividad y utilidad de la aplicación de los diagnósticos de desarrollo mental en los problemas educacionales. Una total comprensión del concepto de zona de desarrollo próximo debe desembocar en una nueva evaluación del papel de la imitación en el aprendizaje. Un principio inamovible de la psicología clásica es que únicamente la actividad independiente de los niños, no su actividad imitativa, indica su nivel de desarrollo mental. Este punto de vista se expresa de modo manifiesto en todos los sistemas de test actuales. Al evaluar el desarrollo mental, sólo se toman en consideración aquellas soluciones que el niño alcanza sin la ayuda de nadie, sin demostraciones ni procesos puramente mecánicos. No obstante, los psicólogos más recientes han demostrado que una persona puede imitar solamente aquello que está presente en el interior de su nivel evolutivo. Así, por ejemplo, si un niño tiene dificultades con un problema de aritmética y el profesor lo resuelve en la pizarra, el

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pequeño podrá captar la solución rápidamente. Pero si el profesor resolviera un problema de matemática avanzada, el niño no podría comprenderlo por mucho que tratara de imitarlo. 1.

En el texto el vocablo PRESENTE se puede reemplazar por A) latente. D) maduro

B) vigente. E) manifiesto.

C) recurrente.

Solución: A. Presente se puede reemplazar por latente. 2.

En el texto, el autor destaca la importancia de A) subordinar la enseñanza del niño al nivel de su desarrollo mental alcanzado. B) aplicar las conclusiones de Dorothea Mc Carthy en el ámbito de la educación. C) investigar los procesos mentales reales y en maduración con fines educativos. D) diagnosticar la edad mental del niño para emprender con eficacia la enseñanza. E) la comprensión del concepto zona de desarrollo próximo en el ámbito educativo.*

Solución: E. Para el autor, este concepto es susceptible de aumentar la efectividad y utilidad de la aplicación de los diagnósticos de desarrollo mental en los problemas educacionales. 3.

Se deduce que la zona de desarrollo próximo A) se erige sobre la base de la labor esforzada y sistemática que el niño desarrolla. B) influye en la edad mental de los niños que aprenden solo mediante la imitación. C) es suficiente para alcanzar niveles óptimos en la enseñanza de la matemática. D) para Dorothea Mc Carthy, es un factor esencial que influye en el aprendizaje. E) para la psicología clásica, es irrelevante para establecer la edad mental del niño.

Solución: E. Para esta psicología, únicamente la actividad independiente de los niños, no su actividad imitativa, indica su nivel de desarrollo mental 4.

Con respecto al nivel desarrollo real de la mente, es incompatible aseverar que A) es equivalente a la mental y se manifiesta en los logros alcanzados. B) requiere la intervención directa de un tutor en la solución de problemas. C) se observa en individuos que tienen plena seguridad de lo que hacen. D) se puede medir y evaluar con objetividad mediante diversos test en uso. E) se manifiesta en los aprendizajes adquiridos de manera autónoma.

Solución: B. El desarrollo real de a mente permite a los niños alcanzar soluciones sin ayuda; en consecuencia, es incompatible decir que requiere ayuda de un tutor. 5.

Si la psicología clásica asumiera como propia el concepto de zona de desarrollo próximo, probablemente A) valoraría la destreza del niño en la resolución de problemas. B) criticaría el papel de la imitación porque inhibe la creatividad. C) relievaría la enseñanza como paso previo al aprendizaje. D) recomendaría enseñar a los niños a valerse por sí mismos. E) se preocuparía por evaluar los logros personales del niño.

Solución: C. Este concepto implica aquello que se puede aprender con ayuda; por ello, relievaría la enseñanza.

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Si el concepto de zona de desarrollo próximo soslayara el nivel de evolución mental, A) solo se lograría enseñar el nivel básico de la aritmética. B) su aplicación en el ámbito educativo sería infructuoso. C) en la educación, la didáctica cobraría mayor importancia. D) los principios de la psicología clásica entrarían en vigencia. E) se neutralizaría la potencialidad creativa de los niños.

Solución: B. Como dice el texto, el nivel evolutivo mental es requisito para la aplicación de la enseñanza. TEXTO 2 Al comenzar nuestro trabajo, formulamos como objetivo determinar si había una secuela psíquica en niños que crecían dentro de familias incompletas y queriéndolo o no esperábamos un resultado defectivo; pero en el curso de nuestro hallazgo nos hemos ido percatando —la dialéctica está en todas las cosas — de que no todo es adverso y que los niños estudiados pasan por una situación de cambio y de nuevas expectativas. En efecto, tenemos una doble perspectiva discutida en las fuentes de nuestra profesión que merece tenerse en cuenta en el punto ahora tratado. Es equivalente al doble punto de vista con que se enfoca la adaptación y su contrapartida: la inadaptación y las conveniencias de una y de otra. El equilibrio y la sensatez —supuestas características— de los niños que crecen en familias completas y que aparentemente usufructúan de la mejor opción, son a la vez indicadores de quietud o inercia y pueden llevar al anquilosamiento y la improductividad, pues estabiliza y adecúa al individuo a su ambiente pudiendo quedar este mezclado y sin identidad propia. En el otro lado, la inquietud y el riesgo libran al individuo de perderse en el montón, pero lo sumen en una inestabilidad permanente, evaluados por Terman en la década del 40 del siglo XX y de cuya muestra de entonces sólo sobrevivía la mitad. Se encontró que una causa «psicosocial» de la muerte prematura de la otra mitad fue el divorcio parental durante la infancia. Este resultado argumenta a favor de las consecuencias defectivas de la uniparentalidad; sin embargo, a ello puede oponerse una perspectiva optimista que lleva a apreciar esa excitabilidad generada por la experiencia de pérdida en la medida de un estresor movilizante de la acción y la creatividad, en el mismo sentido en que Lazarus reclama estudiar los efectos positivos del estrés y su valor de promoción de vida y de la con esta democracia amateur conocida frase de Bernard Shaw: «El progreso se debe al hombre insensato». Quienes se han ocupado de la angustia y la ansiedad no sólo r efieren sus efectos preocupantes, son muchas las biografías de hombres célebres que derivan el genio del infortunio. Quizá podría parecer conclusiva una solución ecléctica que combine el equilibrio con la inquietud, pero como se trata de explicar la consecuencia de la uniparentalidad en los hijos y desde que estos hacen un comportamiento normal algo diferente también del comportamiento normal de los que crecen en familias completas, cabe considerar la uniparentalidad como una de las alternativas posibles, y no como subyace en nuestros planteamientos iniciales: un fenómeno social de cola perniciosa. 1.

En el texto, la expresión LA DIALÉCTICA ESTÁ EN TODAS LAS COSAS implica que A) la doble negación es positiva. C) todo resulta muy complejo. E) estas siempre se encauzan.

B) lo negativo es predominante. D) todo presenta doble aspecto.

Solución: D. Todas las cosas tienen una doble perspectiva. Cuadern illo Nº14

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La conclusión principal a la arriba el autor es que A) la uniparentalidad es una alternativa que genera dos etapas en el niño: la perniciosa y la movilizante. B) los niños nacidos en familias incompletas, en perspectiva, pueden superar esta situación adversa. C) el equilibrio y la sensatez es la tendencia que caracteriza a los niños nacidos en familias completas. D) la inestabilidad permanente de los niños nacidos en familias incompletas fue evaluada por Terman. E) la uniparentalidad y el estrés, que afectan al niño moderno, tienen en común ser factores movilizantes.

Solución: B. El autor centra su atención en los niños que nacen en familias uniparentales o incompletas y arriba a la conclusión de que esta adversidad puede ser un factor movilizante que genere en el niño situaciones de cambio y de nuevas expectativas. 3.

Con respecto a la problemática de los niños nacidos en familias incompletas, se deduce que el autor, inicialmente, la A) investigó con especial interés. C) examinó sin ningún prejuicio. E) abordó de manera unilateral.

B) evaluó con el test de Terman. D) analizó de manera minuciosa.

Solución: E 4.

Se infiere que muchas biografías de hombres célebres que derivan el genio del infortunio, A) corroboran la tesis de que la situación de uniparentalidad puede generar expectativas optimistas. B) cuestionan la idea de que los hijos de las familias incompletas pueden estar libres de toda cola perniciosa. C) demuestran que el equilibrio y la sensatez también pueden ser características de niños nacidos en familias incompletas. D) estimulan a los niños nacidos en familias completas a superar el anquilosamiento y la improductividad. E) permite concluir que, en perspectiva, la familia completa es más perniciosa que la incompleta.

Solución: A. Según el autor, el infortunio no solo tiene efectos perniciosos sino puede generar la genialidad. 5.

Del texto se desprende que tanto la familia completa como la incompleta A) se caracterizan, sobre todo, por generar actitudes negativas en los niños. B) determinan que, en perspectiva, los individuos se adapten a la sociedad. C) pueden orientar a los niños hacia la adopción de conductas perniciosas. D) constituyen contextos en los que la cola perniciosa es una alternativa. E) desean que su medio influya positivamente en la conducta de los niños.

Solución: D. Ambos contextos tienen su lado pernicioso: el anquilamiento, la primera; y la muerte prematura, la segunda.

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6.

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Se infiere que la conclusión a la que arriba la investigación, A) cuestiona la uniparentalidad por tener cola perniciosa. B) critica la conducta de los niños de familias completas. C) refuta, en parte, la hipótesis de la que partió el estudio. D) comprueba el carácter movilizante de la adversidad. E) establece la directa relación entre genialidad e infortunio.

Solución: C. El autor, en su estudio, parte de la hipótesis de que en niños que crecían dentro de familias incompletas, queriéndolo o no, se espera un resultado defectivo. La conclusión no niega este resultado; sin embargo, sostiene que la uniparentalidad puede ser movilizante de la acción y la creatividad. 7.

Con respecto a la conducta de los niños nacidos en familias completas, es incompatible aseverar que A) a la larga, puede tener características perniciosas. B) en general, propende a la adaptación con su medio. C) tiende a limitarse a las normas sociales establecidas. D) es proclive al anonimato y ajeno a acciones de rebeldía. E) fue evaluada plenamente por Terman en el siglo XX.

Solución: E. Terman evaluó a los niños nacidos en familias incompletas. 8.

Si la hipótesis del estudio hubiera sido concebida dialécticamente, A) habría sido corroborada plenamente por las conclusiones del estudio. B) el autor habría soslayado las conclusiones optimistas de Lazarus. C) frase de Bernard Shaw acerca del progreso habría perdido vigencia D) la genialidad también habría sido posible en familias completas. E) la creatividad habría sido posible en contextos de familias completas.

Solución: A. Habría considerado el efecto movilizante de esta situación adversa. TEXTO 3 Frege se opone a Mill y concuerda con Kant en que la matemática es conocida a priori. Pero mantiene que las verdades de la aritmética no son sintéticas en absoluto, y niega que contengan información alguna que no esté implícita en la naturaleza del conocimiento mismo. A diferencia de la geometría –que, de acuerdo con Kant, se basaba en una intuición a priori- la aritmética era analítica; no era, por cierto, nada más que una rama de la lógica. El objetivo a largo plazo de Frege era mostrar que la aritmética podía ser formalizada sin tener que recurrir a ningún tipo de nociones o axiomas no lógicos, pues estaba basada únicamente en leyes generales que son operativas en cualquier esfera del conocimiento y no requieren la menor apoyatura de hechos empíricos. En adición a su formalización y al cálculo de proposiciones y de funciones, la Conceptografía contenía una buena cantidad de importante trabajo preparatorio para esta reducción de la aritmética a la lógica; más la presentación completa de la tesis de Frege hubo de esperar a la publicación de su libro Los fundamentos de la aritmética en 1884. P. 18 1.

El objetivo del autor es A) mostrar lógicamente que la aritmética y geometría son a priori. B) demostrar que los enunciados de la matemática son sintéticas. C) confirmar la tesis de Kant que la aritmética es conocida a priori. D) mostrar el intento de Frege de reducir la aritmética a la lógica.* E) introducirnos en la filosofía de la matemática iniciada por Frege.

Cuadern illo Nº14

Pág. 25


Ciclo 2013-I

Rpta. D. El autor trata sobre la concepción que tiene Frege de las matemáticas y termina que la reducción de ésta a la lógica estaría en Los fundamentos de la aritmética. 2.

La palabra MOSTRAR tiene el significado contextual de A) enseñar. D) publicar.

B) demostrar.* E) descubrir.

C) expresar.

Rpta. B. En las ciencias formales sólo es posible la demostración. 3.

Se infiere del texto que las matemáticas para Mill A) mantienen una base empírica.* C) están fuera de la experiencia. E) necesitan ser axiomatizadas.

B) no son enunciados analíticos. D) son analíticas y no sintéticas.

Rpta. A. Si Kant y Frege sostienen que la matemática es a priori, entonces para Mill está sustentada en la experiencia. 4.

Es incompatible sostener que Kant y Frege A) sostienen que las matemáticas son a priori. B) concordaban que la aritmética es analítica.* C) se oponen a Mill en relación a la matemática. D) divergían sobre las verdades de la aritmética. E) destierran la experiencia de las matemáticas.

Rpta. B. Kant sostiene que los enunciados de la matemática eran sintéticas y Frege analíticas. 5.

Si Frege hubiera logrado su objetivo A) estaría de acuerdo con las tesis de Mill en aritmética. B) Kant habría abandonado sus tesis sobre la geometría. C) el contenido de la Conceptografía sería irrelevante. D) sus axiomas tendrían una base lógica y matemática. E) la tesis de Kant sobre la aritmética sería abandonada.*

Rpta. E. Al discrepar sobre los enunciados de la aritmética y logrado el objetivo de Frege, las tesis de Kant quedarían relegadas.

Aritmé tica EJERCICIOS DE CLASE N° 14 1.

Si mezclamos “n” litros de alcohol de 60º con “4n” litros de alcohol puro y 13 litros de agua, se obtiene alcohol de 40º. Calcule el valor de “n”.

A) 6

B) 5

C) 2

D) 4

E) 3

Solución: n(60) + 4n(100) + 13(0) = (5n + 13 ) (40) n=2 CLAVE: C

Cuadern illo Nº14

Pág. 26


2.

Ciclo 2013-I

Un vendedor desea obtener 88 litros de vino de S/. 70 el litro, para ello mezcló vino de S/. 80 y de S/. 58 el litro. Calcule la diferencia positiva entre el número de litros que se empleó de cada precio. A) 10

B) 7

C) 4

D) 2

E) 8

Solución: x (80) + (88 – x ) (58) = 88 (70) x = 48 ; 88 – x = 40 Por lo tanto: 48 – 40 = 8 3.

CLAVE: E

Un comerciante mezcla café de S/. 90 el kg con café de S/. 60 el kg. Luego de esta mezcla vendió 60 kg a S/. 84 el kg ganando el 20% del costo. ¿Cuántos kg de café del más barato empleó en dicha venta? A) 30

B) 40

C) 10

D) 50

E) 20

Solución: x (90) + ( 60 – x ) = 60 (70) x = 20 Por lo tanto: 60-x = 40 4.

CLAVE: B

Se tiene dos barras de plata de leyes 0,800 y 0,700 cuyos pesos son entre sí como 3 es a 4 respectivamente. Al fundir ambos lingotes con “x” gramos de

plata pura se obtuvo 45 gramos de plata con una ley de 0,800. Calcule el valor de “x”.

A) 10

B) 8

C) 6

D) 5

E) 15

Solución: (3w)(0,8) + (4w)(0,7) + x(1,0) = 45(0,8) 26w + 5x = 180 7w + x = 45 De donde: w=5 Por lo tanto x= 10 5.

CLAVE: A

Un joyero funde dos lingotes de oro de 2 kg y 4 kg, de 21 kilates y 0,75 de ley respectivamente. Si dichos lingotes contienen cobre, ¿cuántos kg más de oro puro que de cobre hay en la aleación final? A) 3

B) 3,2

Solución: Ley 

I)

C) 3,5

# kilates 24

2(21) + 4(18) = 6(K)

II) Ley 

Woro puro Wtotal





 K=

# kilates

0,75 

D) 2,75 # kilates 24



E) 2,5 # kilates



18

19



Woro puro

24

6

19 

24

W oro puro= 19/4 ; W cobre= 5/4 Por lo tanto: 19/4 – 5/4 = 7/2 = 3,5

Cuadern illo Nº14

CLAVE: C Pág. 27


6.

Ciclo 2013-I

Se tiene un lingote de oro de 1 kg cuya ley en milésimas es el máximo número posible múltiplo de 25. ¿Con cuántos gramos de oro puro se debe fundir para que su ley se duplique? A) 9000

B) 9500

C) 9250

D) 8750

E) 8500

Solución: 1000(L)+ x (1000) = (1000+x) (2L) Pero: 1000-2L>0





x



L<500 (Múltiplo de 25)

1000 L 1000  2 L

 L=475

Por lo tanto: x= 1000(475) / 50 = 9500 CLAVE: B 7.

Se tiene dos recipientes de 50 litros de capacidad cada uno, que contienen 30 y 40 litros de alcohol puro respectivamente. Si ambos se llenan completamente agregando agua, ¿cuántos litros se debe intercambiar para que tengan el mismo grado de pureza? A) 25 Solución: Agua: Alcohol:

B) 20 (R1) 20 30

G1=(30/50)100%=60o ;

C) 35

D) 15

E) 30

(R2) ”x” ”x”

10

40

G2=(40/50)100%=80o

Gm= ( 50(60) – x(60) + x(80) ) / 50 = ( 50(80) – x(80) + x(60) ) / 50 x = 25 CLAVE: A 8.

Dos barriles contienen vino de dos calidades, en el primero están mezclados en la proporción de 3 a 5 y en el segundo en la proporción de 2 a 7 respectivamente. Si se utilizó un número de litros diferente de cada barril, usando en total 80 litros de una calidad y 170 litros de la otra, calcule la diferencia positiva entre el número de litros que se empleó de ambos barriles. A) 60 Solución:

B) 70

C) 50

(B1)

(B2)

E) 65

Calidad

V1 : 3a

2b



3a + 2b = 80

De donde:

Calidad

V2 : 5a

7b



5a + 7b = 170

a=20 ; b=10

Total: 8a=160 ; 9b=90 9.

D) 55

por lo tanto: 160-90=70

CLAVE: B

Se tienen dos reservorios R y S que contienen alcohol de 60° y 90° respectivamente. Por la válvula de R, pueden salir 12 litros por minuto para ingresar a S. Si se desea obtener 180 litros de alcohol de 80° en S, ¿cuántos minutos, como mínimo se necesita tener abierta la válvula de R? A) 5

Cuadern illo Nº14

B) 4

C) 6

D) 8

E) 7 Pág. 28


Ciclo 2013-I

Solución: x(60) + (180-x) (90) = 180 (80)  x=60 Por lo tanto: # minutos = 60/12 = 5

CLAVE: A

10. Se mezcla alcohol de 48º, alcohol de 80º y agua en la relación de 5;3 y “n”, respectivamente. Calcule el valor de “n” si la mezcla resultante es del mismo

grado que uno de los componentes. A) 2

B) 6

C) 4

D) 1

Solución: (5k)(48) + (3k)(4) + (nk) (0) = (8+n)k (48)



E) 7

n=2

CLAVE: A

11. Se tiene tres tipos de aceite en igual cantidad, cuyos precios son 3; 4 y 5 soles por litro. Si se extrae 4; 1 y 1 litros de ellos respectivamente, al mezclar las cantidades restantes se obtiene aceite de S/. 4,05 el litro. ¿Cuál era la cantidad común de litros inicial? A) 22

B) 25

C) 28

D) 31

Solución: Cantidad inicial=x (x-4)(3) + (x-1)(4) + (x-1)(5) = (3x-6)(4,05)



E) 34

x=22

CLAVE: A

12. Para el tratamiento final de pintura de un auto de requiere mezclar tres tipos de pinturas: Esmalte, Acrílico y Color; esta mezcla debe estar compuesta por 25% de Esmalte, 40% de Acrílico y 35% de Color, pero se ha comprado 200 galones de la primera, 180 de la segunda y 140 de la tercera pintura. ¿Qué volumen, en galones, como máximo se podrá preparar sin comprar más pintura? A) 520

B) 460

Solución: E: 25% = 1/4 ; A: 40%= 2/5

C) 360 ;

D) 380

E) 400

C: 35% = 7/20

Volumen máximo a preparar = 20k E= (1/4)(20k)=5k ; A= (2/5)(20k)=8k 5k≤200 k≤40

k máx. = 20

8k≤180 k≤22,5

por lo tanto

; C= (7/20)(20k)=7k 7k≤140 k≤20

V máx.= 20 (20) = 400 CLAVE: E

Cuadern illo Nº14

Pág. 29


Ciclo 2013-I

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 14 1.

El 30% de una aleación es oro puro, ¿cuántos gramos de oro puro se debe añadir a 40 gramos de esa aleación para que resulte oro de 14,4 kilates? A) 32

B) 35

C) 30

D) 28

E) 26

Solución: 40(72) + x (24) = (40+x) (14,4)

x=30 CLAVE: C

2.

Se han mezclado (b+2) litros de alcohol de alcohol con con

5

a%

6

a%

5 8

a% de

pureza con (b) litros de

de pureza y (b-2) litros de otro alcohol, resultando una mezcla

de pureza. Determine el porcentaje de pureza del tercer tipo de

alcohol. A)

(b  2)(7a  10) 8b

B)

a(7b  10) 8(b  2)

D)

b(7a  10) 8(b  2)

E)

b(7a  10) 8(b  2)

C)

a(7b  10) 8(b  2)

Solución: (b+2)(5a/8) + (b)(a) + (b-2)(x) = (3b)(5a/6) x = a(7b – 10) / 8(b – 2) 3.

CLAVE: C

Un comerciante mezcla L litros de vino de S/. 12 el litro con M litros de vino de S/. 18 el litro, obteniéndose un vino de S/. 13 el litro. Si se invierte los volúmenes iníciales de vino, determine el precio de costo en soles de un litro de la nueva mezcla. A) 14,5

B) 15

C) 15,5

D) 16

E) 17

Solución: L(12) + M(18) = (L+M)(13) M(12) + L(18) = (L+M)( x ) por lo tanto: x= 17

M/L = 1/5 M=k ; L=5k 102 k = (6k) x CLAVE: E

4.

Juan mezcla café de S/. 5 y S/. 6 el kg, si la mezcla tiene 7 partes del más barato, por 8 partes del más caro y vendió la mezcla ganando el 50% del costo, ¿a cómo vendió el kilogramo de esa mezcla? A) S/. 8,3

B) S/. 7,03

C) S/. 7,8

D) S/. 8,5

E) S/. 8,1

Solución: (7w)(5) + (8w)(6) = (15w)(x) PV = 150%(83/15) = 8,3

Cuadern illo Nº14



x= 83/15 CLAVE: A Pág. 30


5.

Ciclo 2013-I

Para obtener 200 litros de alcohol de 68º, se ha mezclado 40 litros de alcohol de 90º con cierta cantidad de alcohol puro y otra cantidad de agua. ¿Cuántos litros más de alcohol puro que de agua se agregó? A) 20

B) 60

C) 30

D) 40

E) 50

Solución: 40(90) + x(100) + (100 – x)(0) = 200 (68) X= 100 ; 160 – x= 60 Por lo tanto: Diferencia= 40 6.

CLAVE: D

Se ha mezclado 200 litros de vino de S/. 5 el litro con 300 litros de vino de mayor precio, obteniéndose una mezcla de S/. 6,5 el litro. ¿En cuánto excede el precio por litro de uno con respecto al otro? A) S/.2

B) S/.2,5

C) S/.2,3

D) S/.1,5

E) S/.1,8

Solución: 200(5) + 300(x) = 500(6,5)  x=7,5 Por lo tanto: Diferencia = 7,5- 5= 2,5 CLAVE: B 7.

Se mezcla cierto volumen de alcohol de 90o con otro volumen de alcohol de 40o y el 25% del volumen de los dos anteriores de agua, obteniendo una mezcla final de 60o. Calcule la menor relación en la que se encuentran dichos volúmenes de alcohol. A) 1/3

B) 1/2

C) 1/4

D) 2/7

E) 3/7

Solución: a(90) + b(40) + ( (a+b)/4 )(0) = (5/4)(a+b)(60) b/a = 3/7 CLAVE: E 8.

Se tiene tres recipientes de igual capacidad. Los dos primeros contienen 20 y 30 litros de alcohol puro, mientras que el tercero tiene 1/4 de su capacidad con alcohol puro. Si se llenan los tres con agua el tercero tendrá el mismo grado de pureza que la mezcla de los dos primeros. Calcule la capacidad, en litros, de uno de los recipientes. A) 90

B) 100

C) 70

D) 60

E) 80

Solución: (R1) Agua: V-20 Alcohol puro: 20 Volumen total: V

(R2) V-30 30 V

(R3) 3V/4 V/4 V

G1=(20/V)100% ;

G2= (30/V)100% ;

G3=((V/4)/V)100%

G1=(2000/V)o

G2=(3000/V)o

G3= 25o

;

;

Gm= ( V(2000/V) + V(3000/V) ) / 2V = 25

Cuadern illo Nº14

V=100

CLAVE: B Pág. 31


9.

Ciclo 2013-I

Se tiene un lingote de plata de 0,850 de ley. ¿Qué relación, de peso, se debe agregar de zinc y plata pura en ese orden, para que al fundirlo con el lingote la ley se conserve y su peso se duplique? A) 2/15

B) 17/20

C) 3/17

D) 2/17

E) 3/10

Solución: (a+b)(0,85) + a(1) + b(0) = 2(a+b)(0,85)



b/a= 3/17 CLAVE: C

10. Un joyero tiene cuatro lingotes de oro de 21; 14; 18 y 16 kilates y toma en ese orden del segundo lingote 1 kg más que del primero, del tercero 5 kg y cierta cantidad del cuarto lingote. Luego de fundirlos obtuvo 20 kg de oro de 17 kilates. ¿Cuántos kilogramos de cobre había en la cantidad que se tomó del cuarto lingote? A) 1

B) 2

C) 2,5

D) 3

E)1,5

Solución: Lingotes

:

L1

L2

L3

L4

Kilates

:

(21)

(14)

(18)

(16)

(w)

(w+1)

(5)

(x)

Kilogramos:

(w)(21) + (w+1)(14) + (5)(18) + (x)(16) = (20)(17) 35 w + 16 x = 236 2w + x = 14

De donde: w=4 ; x= 6

Cuarto lingote: W oro puro / 6 = 16 / 24 W oro puro = 4 Por lo tanto:

W cobre = 6 – 4 = 2

CLAVE: B

Álgebra EJERCICIOS DE CLASE 1.

Determine x

5

2x

x

A) – 1

Cuadern illo Nº14

el 2

menor x

2

B) 1

4

valor 32

entero

que

satisface

la

inecuación

.

C) – 2

D) 0

E) 2

Pág. 32


Ciclo 2013-I

Solución: x

5

32

2x x

2

x

2

4

0

x

2

x

4

2x

3

4x

2

8x

16

x

2

x

4

2x

3

4x

2

8x

16

x

2

x

2

x

x

2

2

2

4

4x

2x

4

2

0

2

2x

x

2x x 2x

4

3

2

8x

x

2

4

0

0

0

     

0

x

2

0

0

CS

2

El menor valor entero es – 1 2.

Clave: A

Si p y q representan (respectivamente) la suma de soluciones enteras negativas y la suma de soluciones enteras positivas de x

6

x

x

5

10 x

A) 7

4

3

9

x x

x 4

8

2

x

x

6

B) 13

7

2

0.

Halle la suma de cifras de q – p.

C) 5

D) 6

E) 10

Solución: 3

x

x

2

x

5

x

9

x

3

x

2

x

5

x

9

CS

5, 2

0

x

4 , x

6

0

3 ,9

solución enteras negativas :

7 , 10

4 ,6

7, 3, 2

solución enteras positivas : 3 , 4 ,5 , 7, 8 , 10 p

12 , q

q p 4

37

49 9

13

Cuadern illo Nº14

Clave: B

Pág. 33


x

3.

Si

M

x

2

1

2

Ciclo 2013-I

7

Z / x

2

x

4

4x

2

,

0

3

2x

3

4

x

3

3

7

halle

la

media

x

aritmética de los elementos de M. A) 4

B) 6

C) 8

D) 5

E) 7

Solución: x x

x2

2

x2

1

3 0

2

2x

4

x

3

x2

1

0

x

R

x2

2

0

x

R

x2

2x

4

0

x

7

x

R

Se debe cumplir que 7

x

0

x

7

así x

2

x

3

x

0

x

7

2,3

,7

2,3

2

x

3

0

x2

9

1

x2

1 10

Valores: 1 , 2 ; . . . 9 1 2

MA

. . .

9

9 x 10

9

2x9

5

Clave: D 4.

Halle la suma de los elementos enteros de 4

M = Conjunto Solución de la inecuación

x x

A) 7

Cuadern illo Nº14

B)

6

C) 8

M , donde

7,7 2 2

D) 9

x 3

1 x

5 7

1

x

x

7 5

3

0.

E) – 7

Pág. 34


Ciclo 2013-I

Solución: x

2

0

x

x

1

x

7

x

1

x

5

P.C

2 0

1, 7 , 1,

CS

2

7,

7, 7

CS

Suma

5

2

2,7

7

9

Clave: D x

5.

3

2x

Halle el conjunto solución de la inecuación

B)

2

C)

2 ,1

1, 2

x

2

2

x

A)

2

1

x

D)

2

1

x

1, 1

E)

1

x

2,2

0.

1

1,1

Solución: x

1

x

2

x

1 0

4 x

1

x

x

2

1 0

CS

2

Clave: A x

6.

2

2x

2

1

Determine el conjunto solución de la inecuación

0. 1

A)

B)

1, 0

1, 1

C)

0,1

D)

x

2, 2

2

x

E)

1

1

2, 0

Solución: x

1

2

1

1 0

1 x

2

1 x2 x CS

0

1 S

x

1 1

1 S

1 ,1

1

0 S

1

S 2

2 ,0

2

1, 0


Pág. 35


7.

Halle x

4

la x

menor

3

2x

2

x

Ciclo 2013-I

solución

entera

6

2

1

x

5

x

de

la

siguiente

inecuación

9

0. x

4

x

A) 5

2

9

1

x

1

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

Solución: x2

x2

1 6 x

2

1 9 x

1

1 0 , x2

1 0,

x4

x 1 x

x2

x

luego x

0 S

Halle 3

x

S

x

2

0

1

,

2

S

1

el

2

x

5

x

2

x

x

positivo

del

R

5

1

3

13x

12

x

4

x

2

conjunto

solución

de:

7

1 0.

1

x

A) 3

0

1

entero

10

2

S

1

5

2

1

2

x2

2

menor

x

x

0

x 1

x 1

8.

x

6 x

2 CS

4

5

4

3

x

3

8x

B) 5

2

4x

48

C) 1

D) 2

E) 4

Solución: x

4

x

x

1

2

1 x

1

x

x

0

4

x x

3

R

1

x

2

1

4

x

3

x

1

x

4

3

x

2

x

6

4

x

1

3

x

4

x

4

x

0

x

1, 2

Menor entero positivo = 4

Cuadern illo Nº14

2

x

2

x

6,

x

0 x

x 1

R

x

2

120

0

4

3,

1

Clave: E

Pág. 36


Ciclo 2013-I

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1.

Resolver:

A)

1

x

2

x

1

3.

1

B)

,1

2

1

C)

,1

2

1

D)

,2

2

2

,3

E)

1, 2

Solución: x

2

x

1

3

0

1

1

CS

2

2 x

x

1 2x x

x

0

x

3x

3

1

0

1 2 1

0

,1

Clave: A 2.

Hallar el promedio aritmético de los elementos enteros del conjunto solución de x 1

A)

3

B)

2

5

3 2x

C)

2

3

16

15 7

2 5

x

2

0. 1

x

2

D)

3 2

E)

3 5

Solución: 16

x2

0

x2

16

0

x x

4

x

4

0

4,4 x

3

2x 1 x 1 x 1

Cuadern illo Nº14

0

Pág. 37


CS

1

, 1

UE :

2 1

4, 1

2

4,

3,

,0

,1

Ciclo 2013-I

3,

4,4

3,4

2,3,4

2

P

A

5

Clave: C 3.

Halle el número de soluciones enteras del conjunto solución de x x

A) 1

2

5

B) 2

x x

12 8

x

C) 5

0. x

D) 3

E) 4

Solución: x x

5

x

x x

3

5

además

4 x

0 x

0 8

x x

x x

6 x

0

0

S2 CS

8

3 x

si

x

,3 S1

CS

5 ,8

S2

5 ,8

Número de soluciones enteras

2

Clave: B 4.

Halle el conjunto solución de la inecuación A)

1,

B)

D)

1, 2

E)

Cuadern illo Nº14

x3

x2 x2

x

1

0.

4

C)

0 ,1 ,

2

2 ,1

2

1, 2

Pág. 38


Ciclo 2013-I

Solución: x2 x

1

x x

2

x

2

CS

1

0

2

x2

1

x

x

1

x

0

2

2 ,1

2,

Clave: C

5.

Halle el conjunto solución de

x

3

6x x

A)

1, 2

D)

3,

3

2

2

11x

5x

6

0.

11

B)

1, 2

3,

E)

1 ,2

4,

C)

1, 2

3

Solución: Factorización del numerador: 5

2

x

CS

x

2

x

3

y en el denominador se tiene

4 1 11K 0 x

Luego

1

x

1, 2

1

x

2

x

2

5x

1

20 x

R

3

3,

Clave: B

6.

Resolver la siguiente inecuación

x

2

2

x

2

2x

1

3

x

1

10

3x

10

x

4

x

1

5

3

x 6

2

5x

7

0

40

y determinar el menor entero positivo del conjunto solución. A) 4

Cuadern illo Nº14

B) 5

C) 3

D) 2

E) 1

Pág. 39


Ciclo 2013-I

Solución: En el deno min ador :

luego

x

2

x

2

1

CS

2

2

2x

32

4 1

2

52

4 1

x

1

3

1

2x 1

,1

1

4

x 1

10 40 5

x 1

x 1

7

x

7

3x

x2

0

3

x

x2

0

5x

10

0

x

R

8

0

x

R

0

0

3,

Menor entero positivo : 4

Clave: A 7.

Halle 2x

el

2

x

conjunto 4

2

x

2

9

solución x

112

2

25

de

111

x

la

3

1

x

siguiente 113

2

4 0

12

A) C)

,

E)

3 ,9

2

x

3

, 3

2

3

9

1, 2

x

2

inecuación

.

1

B) D)

5

5

9,

4

3

5 , 25

8

Solución: Se debe cumplir que x 2 2x 2 4

x

x2

x3

2

9

1

0 0

x

1

x

9

0

x 12

R pues

x

R

x2

x

, 4 2

3

3

2

15

0

1 x

2

x

1

   

x2

4

x2

1 0

luego : donde

x

x

2

x

x

1

2 x

5 112 x

1

5 112 x x

x

Cuadern illo Nº14

,

3

1 x2 1

x 1

x

2

0

3

Pág. 40

UNM SM -CENTRO PREUNI VERSI TARI O CS

, 2

1, 2

, 2

1, 2

,

3

5,

Ciclo 2013-I 2,2,

5

5,5

, ,

3

3

3

3

5

Clave: C 8.

Determine el complemento del conjunto solución de la inecuación siguiente 2x

1

x

2

3 x

A)

2 ,3

D)

B)

5,8 ,2

E)

3,5

x 3

5

x

x

4

,2 ,2

2

8

x 0

2

C)

2 ,3 3 ,5

3,5

8,

Solución: x

2

8

x

0

x

2

x

8

0

x

2 ,8

1

CS CS

2

,3

2,3

CS

5,

2,8

5,8 ,2

3,5

8,

Clave: E

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 14 1.

En una pirámide, la altura mide 7 m y la base es un rectángulo cuyo perímetro es 12 m. Halle el volumen máximo de la pirámide. A) 21 m3

Cuadern illo Nº14

B) 26 m3

C) 27 m3

D) 19 m3

E) 25 m3

Pág. 41



Solución: Vmax =

P

=

1 3

AB max  h

1 3

2  3 7

= 21

Clave: A

H 2.

En la figura, la base de la pirámide hexagonal regular está está circunscrita circunscrita a una circunferencia cuyo radio mide 4 m. Si la altura de la pirámide mide 3 m, halle su área lateral. A) 28

3

m2

B) 32

3

m2

C) 36

3

m2

D) 40

3

m2

E) 42

3

P

C

B A

D

O

m2

E

F

Solución: P

1)

DOE

es equilátero.

Ap = 5 48

h=3

D

O r =4 r =4

3.

2) AL =

PB Ap Ap





2



3 2

3

= 40

3

m2

Clave: D

E

En la figura, el cilindro recto está circunscrito a un prisma hexagonal regular cuya cuya altura mide 20 cm. Si el área de la base del prisma es 600 del cilindro.

3

cm2, halle el volumen

A) 6000 cm3 B) 7000 cm3 C) 8000 cm3 D) 7200 cm3 E) 7500 cm3

Cuadern Cu adern i l l o N º14

Pág. 42



Solución: 1)

prisma = 2  6r

O

3 4

600

3

= 600

3

r = 20



r

r

2) Vcil =   r 2  h= 8000 60°

4.

Clave: C

En la figura, P-ABC es una pirámide, PB es perpendicular al plano del triángulo rectángulo isósceles ABC. Si AB = 2 6 m y la medida del diedro P-AC-B es 30°, P halle el volumen de la pirámide P-ABC. A) 2 m3 B) 8 m3 C) 4 m3

A

D) 5 m3

B

E) 6 m3

Solución:

C P

AC = 2

2

En

B

Vpir = =

6

2

= 4

3  BH

=2

3

PBH: PH = 4  PB = 2

4

A 30°

H

1 4 3. 2 3 3



2

 2 = 8

Clave: B

2 6

C

5.

En la figura, el tetraedro regular P-ABC está está inscrito en el cilindro de revolución. Si la suma de las medidas de las aristas del tetraedro es 18 cm, halle el volumen del cilindro. P A) 4 6  cm3 B) 2

6  cm

3

C) 3 6  cm3 B

D) 5 6  cm3 E) 6 6  cm3 Cuadern Cu adern i l l o N º14

A C Pág. 43



Solución: 1) 6a = 18 P

a 6

h= r=

a

G

3 a 3

=

6

=

3

3

2) Vcil =   r 2  h

B A

a=3



=   3 

C

=3

6

6

Clave: C 6.

Las áreas de las bases de un tronco de pirámide son 9 m 2 y 25 m2. Halle el área de la sección plana determinada por un plano equidistante de las bases. A)

12 m2

B) 14 m2

C) 16 m2

D) 15 m2

E) 18 m2

Solución:

9

a

1) P1 ~ P2 ~ P3

P1



P2 h

S

25

P3

a2



S (a  h)2

3 a

tronco

h

9

 a

2) 

S 

ah



25 (a  2h)2

5 

a  2h

= 3h S



3(a  h) a

=4

S = 16

Clave: C 7.

En la figura, la pirámide es triangular regular, las circunferencias inscritas en la cara básica y en la cara lateral tienen radios que miden 2 m y 3 m respectivamente. Halle el área lateral de la pirámide. A) 48 m2 B) 36 m2 C) 45 m2 D) 49 m2 E) 42 m2


Pág. 44


Solución:

Ciclo 2013-I

V

1) En VH =

VHB: Notable de 37°- 53° 8 3 3

2) AL pirámide = 3AVAB 3

B

4 3

2 3

4

2

=3

H

8 3



3

2

Clave: A

A

8.

= 48

En un prisma triangular regular se inscribe un cilindro de revolución. Halle la relación entre sus áreas laterales. A)

3 3

B)



2 3

C)



3 2

D)



2 2

E)

4 3 



Solución: 1) h

r

2)

r=

1 a

3



3 2

A Lprisma A L cilindro



a 

3

6

3ah 2rh



3 3 

B

O

H

a a/2

9.

Clave: A A En la figura, el recipiente cilíndrico recto estuvo lleno de agua y al inclinarse se derrama un séptimo de su contenido. Si la razón entre las longitudes del radio de la base y la altura es

4 21

, halle el ángulo de inclinación a.

A) 53° B) 37° C) 45° D) 60° E) 30° Cuadern illo Nº14

Pág. 45


Ciclo 2013-I

Solución: 1)

r h

4 



21

2) Vtronco =

1 7

 r  4 k   h  21 k

Vcil

7r 2  Eje = r 2h



7Eje = 21k Eje = 3k

 a =

53° en POA

Clave: A 10. En la figura se tiene 2 recipientes cilíndricos de revolución, llenos de agua. Halle el menor número de baldes cilíndricos rectos (todos iguales) en que puede descomponerse cada uno de los cilindros anteriores. A) 45 y 32 B) 45 y 36 21

C) 48 y 45 D) 48 y 36

14

E) 48 y 32 24

Solución:

Cilindro 2 Cilindro 1

16

21

14 ……………

24

16

n baldes

1) VCilindro 1 =   25  32  7 VCilindro 2 =   26  3  7 Para que el número de baldes sea mínimo su volumen debe ser máximo. 5



Cilindro 1 =

2 

2

7

237 6

Cilindro 2 =

3

2

37

237

= 48 baldes

= 32 baldes

Clave: E

Cuadern illo Nº14

Pág. 46


Ciclo 2013-I

11. En un cilindro oblicuo, el área de la base es 2 m2 y el área de la sección recta es 2 2  m . Halle la relación entre las longitudes de la altura y la generatriz. A)

1

B)

2

1

C)

2

1

D)

3

1

2

E)

3

3

Solución: 1) S' = Scosa 2  =



S' = S R

h g= h 2

2) g = h

S



 a =

45°

2

1 g

45°

a

2cosa

1 

2

Clave: B

h

12. El volumen de un tronco de pirámide hexagonal regular es 78 3 m 3, su altura mide 3 m y el área de la base mayor es 54 3 m2 . Halle la longitud de la arista de la base menor. A) 1 m

B) 3 m

C) 4 m

D) 5 m

E) 2 m

Solución: Vt = B1

1 3

(B1 + B2 +

B1  B2

)h

y reemplazando valores, x

B1 = 6

tronco

h=3

B2

3

pero B1 = a



6x

2

3

4

x=2

Clave: E 13. En la figura, las pirámides P-ABCD y Q-CDEF son regulares y el volumen de la primera es el doble del volumen de la segunda. Si la arista básica mide 3 m y la altura de la pirámide P-ABCD mide 8 m, halle PQ. P A) 3,5 m Q

B) 4 m C) 4,5 m D) 5 m E) 5,5 m Cuadern illo Nº14

C

B A

D

F

E Pág. 47


Ciclo 2013-I

Solución: P 1) Vp1 = 2Vp2

x

Q H

P1

C

B 1,5

A



P2

F

h=4

2) En

PHQ:

x=5

1,5

Clave: D

E

D

14. La altura de un tetraedro regular y la arista de otro tetraedro regular están en la relación de 1 a 2. Halle la relación entre las áreas totales de los dos tetraedros. A)

1

B)

4

3

C)

8

3

D)

4

5

1

E)

8

8

Solución: 1)

a1 6

h=

3

a2 = 2h a1

h

P1

1

A T

6 3

a

A T

2)

P2

3h

a1 =



2

1

4



2

a

3 

3 2

2

8

4

Clave: B EVALUACIÓN Nº 14 1.

En una pirámide cuadrangular regular, el área total es 96 m2 y el radio de la circunferencia inscrita en la base mide 3 m. Halle la longitud de la altura de la pirámide. A) 1 m

B) 2 m

C) 3 m

D) 4 m

E) 5 m

Solución: 1) AT = AL + AB = A p =5

h= 4

O Cuadern illo Nº14

r=3

96 =

24 h2



PB  Ap

9

2



25 = h2  9



h=4

2

+ AB

+ 36

Clave: A Pág. 48


2.

Ciclo 2013-I

En un tronco de pirámide cuadrangular regular, un lado de la base mayor mide 6 m, la altura mide 2 3 m y sus caras laterales forman un ángulo de 60° con la base mayor. Halle el área total del tronco. A) 145 m2

B) 136 m2

C) 140 m2

D) 124 m2

E) 120 m2

Solución: 1)

t

= AL

t

 AB 

AB'

B'

2

3

A T

= 4

62 2

 36  4

= 120

4

B

2 3 tronco

3

6

Clave: E 3.

En la figura se tiene una placa circular de centro O cuyo radio mide 12 cm y de un cierto grosor, se cortan dos discos de centros P y Q. Si el peso del sobrante de la placa es 6 veces el peso del disco menor y el peso de la placa es 240 gramos, halle la medida del radio del disco mayor. A) 6 cm B) 7 cm

Q

O

P

C) 8 cm D) 10 cm E) 9 cm

Solución: 1) PD – PD1 – PD2 = 6PD2 Placa sobrante: Disco 12

12 – r

Q

O

P

 VD – VD1 – VD2 =

6VD2

 ABD – ABD – ABD = 1 2

6ABD2

2    144 – (12 – r)2 – r

= (12 – r)2 r 2 – 21r + 108 = 0 Disco 1

Disco 2

r=9

Clave: E

Cuadern illo Nº14

Pág. 49


4.

Ciclo 2013-I

En la figura, la altura y el radio de la sección recta del cilindro oblicuo miden 2 3 m y 0,6 m respectivamente. Si la generatriz con la base forman un ángulo de 60°, halle el área lateral del cilindro. A) 4,5 m2

B) 4,2 m2

C) 4,9 m2

D) 4,4 m2

E) 4,8 m2

Solución: 1) r = 0,6 AL = PSR  g

h =2 3

= 2(0,6)4 = 4,8 r 60°

Clave: E 5.

En la figura, las aristas básicas de la pirámide triangular V-ABC miden 13 m, 14 m y 15 m. Si las aristas laterales miden A)

455 3

3

m

2

C)

465 3

E)

485 3

2

2

B)

m3 D)

445 3

m

65 4

m, halle el volumen de la pirámide. V

3

2 475 3

m

3

B

2

C

m3

A

Solución: 1) A ABC = p(p  a)(p  b)(p  c ) = 84

V

2) A ABC = a

a=

4

De 1) y 2): R =  VOC:

15

O

13

A

Cuadern illo Nº14

4R

65

a

B

13  14  15

R 14

C

 h

3) V =

3

8

1 3

8

Not. (30°- 60°)

65

=

65



84

65 

8

3

=

445 3 2

m3

Clave: B

Pág. 50


6.

Ciclo 2013-I

Una pirámide cuya altura mide 3 m, es seccionada por un plano P paralelo a la base, resultando 2 poliedros equivalentes. Halle la distancia del vértice de la pirámide al plano P. A)

3 3

B)

m

2

3 3

C)

m

3

2 3

2

D)

m

3

2

3

E)

m

3

m

2

Solución: 1) Vp1 = Vtronco = V 2) P1 ~ P2

P1

x V

3



V



Vp2

P2

t r o n c o

x3

Vp1 V



2V

x 3

3

x

3

3

3



1 

33

2

 x

3 

3

2

Clave: A

Trigonometr ía EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 14 1.

Con los datos de la circunferencia trigonométrica la región sombreada. 

a



2

A)  2 sen2 

C) 



3

sen



a



2

E)  sen

a 2

cos

cos

cos

3

a   2 

u

2

a  2 u 2 

a   2 

u



a



2

B)  2 sen

cos



a



2

D)  2 sen3

3

cos

de la figura, calcular el área de

a   2 

u

a   2 

u

2

2

2

Solución: Tenemos AR  tga

, OQ  cosa

, PQ  sena

Área de la región sombreada: S = Área del QOR + Área del OPQ 

1 2

tga cos a 

1 2

cos a sena 

1 2

sena 

1 2

sena cos a 

1 2

sena (1  cos a )

a a     2 sen3 cos  u2 2 2  

Clave: D Cuadern illo Nº14

Pág. 51


2.

Ciclo 2013-I

En la figura, es la circunferencia trigonométrica. Hallar la suma de las longitudes de los segmentos DE y AM. A)  sec   ctg a  2 u B)  sec   ctg a  2 u C)  sec   ctg a  2 u D)  sec   ctg a  2 u E)  csc   ctg a  2 u

Solución: BC  ctga

 DE   ctga  1

OM  sec   AM  sec   1  DE  AM   ctga  1  sec   1  sec   ctga  2

Clave: D 3.

En la gráfica, es la circunferencia trigonométrica. Si A u2 es el área de la región sombreada, hallar A ctgq .  q 

A)  sen4  

 2 

B)

2  sen q

C)

 2 sen q

4

 q 

D)  2 sen4  

 2 

 q 

E)  s en2    2 

Cuadern illo Nº14

Pág. 52


Ciclo 2013-I

Solución: De la figura: A  

1   tgq  senq (1  cos q) 2



2 A  senq 1 



1   (1  cos q) cos q 

2 A   tgq (1  cos q) 4

2 A ctgq   4 sen

B) C) D) E)

2

2

En la figura, sombreada. A)

q

q

4

A ctgq   2 sen

4.

2

Clave: D

es la circunferencia trigonométrica. Hallar el área de la región

1 2 tga ( sena  1) u 2 1 2 ctga (1  cos a ) u 2 1 2 tga ( sena  1) u 2 1 2 ctga (cos a  1) u 2 1 2 tga (cos a  1) u 2

Solución: base de

  AT 

altura de

A SOM



 

h



tga

1  cos a

1 tga  1  cos a  2 1  tga  1  cos a  2 1 tga  cos a  1 2

A   



Clave: E Cuadern illo Nº14

Pág. 53


5.

En la figura,

es la circunferencia trigonométrica. Si se sabe que el área de la

región sombreada es A) ctg2 a C) E)

s ec

Ciclo 2013-I

Mu

2

2

, hallar el valor de

1 4 M

.

2

B)

csc

D)

s ec

a

2 a

2

2 csc

2 a

2 a

Solución: Sean SSOM 





M u2



AO  BH

M

2 

M

sec a  sena 2

2M

tga

 



1  (2M)2



1  4 M2





1  tg2 a

sec2 a

Clave: D 6.

En la figura, es la circunferencia trigonométrica. Si B es punto medio de AO, calcule el área del rectángulo BCDE.  4

A)  

 3



ctga  u



C)  3 ctga u2  3

E)  

 4



tga  u

2

 2

B)  



tga  u

2

 3   tga  2 D)    u 4  

2



Solución: x 1 2

x

 

 

tga 1

tga 2

 1  Área  x  1    2  tga 3   2 2 3   tga u 2 4

Clave: E Cuadern illo Nº14

Pág. 54


7.

Ciclo 2013-I

Hallar el área mínima de la región sombreada, si cuadrante.  3  4  2  u  4  

4

u

es un ángulo del tercer

B) 1 u2

A) 

C)

q

 4    2  u 4  

2

D)    2 u 4 



E)  2  

Solución: En la figura A S A S

A



A S



A

OMN 2

(1)  

2

Como 



sec q csc q



A S

AOB

(  sec q) (  csc q) 2  1  sen2q 4

2





0



sen2q  1

Asi 1



S min

2q









4

3

1 sen2q

Cuadern illo Nº14

2

3 2

  q 



 A

2

III C

q 

* Como



4 4



1



4



1 sen2q





4

 A

S

Clave: D

Pág. 55


8.

Ciclo 2013-I

Considerando los datos de la circunferencia trigonométrica el área de la región sombreada. 

 



6 

A)  csc 2a   u2 

 



3 

 



3 

 



2 

B)  csc 2a   u2 

C)  csc a   u2 



de la figura, calcular

D)  csc 

a

  2  u 2 6 

E)  csc 2a   u2

Solución: Área sombreada A  A ATO  A BCO  S TOC

 (sec a ) ( sena )



2





 1 1 tga  ctga  2 2 6



1 tga  ctga    2 6

ctga 1   (1)2 2 6

     csc 2a   u 2 6  

Clave: A 9.

Halle el área de la región sombreada, si 

sena

es la circunferencia trigonométrica.



2 u A)    2 (csc a  1) 

  cos a csc a 

2 u B)    2 (csc a  1) 

  sec a



2 u C)    2 (cos a  1) 

  cos a 

2 u D)    cos a  1 

 cos a 

2 u E)    csc a  1

Cuadern illo Nº14

Pág. 56


Ciclo 2013-I

Solución:

TH AH



x 

ARS 

1

cos a

1  s ena

  cos a   1 sen  a  

1  



x

ARS  

2 cos a csc a 2 u 2 (csc a  1)

Clave: B es la circunferencia trigonométrica. Calcular el área de la región 10. En el gráfico, plana limitada por el trapecio ABCD. A) sen2 a tga u2

B)

3

a sena

u

 cos2 a sen2 a   C)    2  

u



2 cos

 D)    

E)

cos

3

a csc a   2 

3  2 sen a

Cuadern illo Nº14

u

2

2

u

2

2

Pág. 57


Ciclo 2013-I

Solución: AB  cos a DC  ctga AD  OD  OA  1  sena

A

 cos a  ctga    1  sena      2    cos a  ctga    1  sena      2   cos a    cos a   sen a    1  sena   2       cos a  1  cos a   1    1  sena   2 2  sena  3

 sena  1     sena  1 sen a   3

1 cos a cos a cos a csc a 2 sen a  1     2 sena 2sena 2





Clave: D EVALUACIÓN Nº 14 1.

En la figura, es la circunferencia trigonométrica. Hallar el producto de las coordenadas del punto P.

A)

1  tgq (1  tgq)

C)

2

 tgq

(1  tgq)

E)

2

B)

2 tgq (1  tgq)

D)

2

tgq (1  tgq)

2

 tgq

(1  tgq)

2

Cuadern illo Nº14

Pág. 58


Ciclo 2013-I

Solución: P( x, y ) x

y





xy 1

En

IV C



1 y  x 1



OAT

y

x



1

tg q y  tgq



x

y  ( tgq) x



x  1  ( tgq) x



x (1  tgq)

y xy





1



1  1 1  tgq tgq



(1  tgq)



x

1 1  tgq

tgq 1  tgq

2

Clave: D 2.

Con los datos mostrados en la circunferencia trigonométrica , hallar el área de la región triangular POR. 

1



2

A)  



cos a csc

2

 a 

u

2

B) cos a  csc 2 a u2 C) sena  tga  u2  1

D)  

 2



tga  csc a  u 2

2



 1



 2



E)  ctga  sec2 a  u 2

Cuadern illo Nº14

Pág. 59


Ciclo 2013-I

Solución: a ) OR

csc a



 

csc a

( a  III C



csc a



0)

b) BP  ctga ( a  III C



ctg a



0)

Luego : A POR

   

3.

(OR ) (BP) 2 (  csc a ) (ctga ) 2 1 1 cos a   2 sena sena 1 2  cos a  csc a 2

En la figura, sombreada.

Clave: A

es la circunferencia trigonométrica, halle el área de la región

A)   tgq  q u2 B) q  tgq   u2 C)   2tgq u2 D) q  tgq   u2 E) ctgq    q u2

Solución: Se observa del gráfico que Luego S

S1



S1



sombreada

1 tgq 2  tgq

2







S

1



S

2

2S

1

(   q) ( 1) 2

2

q



2 S1



S sombreada

2

  tgq    q

 q 

tgq

 

Clave: B Cuadern illo Nº14

Pág. 60


4.

El área de la región sombreada es

Ciclo 2013-I 2u

2

, B es punto de tangencia y

circunferencia trigonométrica. Calcular el valor de A) C) E)

2 2

3 2

B)

2 5

D)

5 3

2

sec q  cos

2

es la

q .

8 5

Solución:

1) OC  cos q   cos q 2) OA  sec q   sec q 3) AC  AO  OC   sec q  cos q AC  OP 4) Área  ACP  2  sec q  cos q  2  sec q  cos q  2 2   sec q  cos q  4 cos2 q  1  4 cos q cos2 q  4 cos q  1  0  cos q  2  5 2

 1  2   2 5  8 5 5) sec2 q  cos2 q     2  5 





Clave: E 5.

En la figura,

es la circunferencia trigonométrica. Si

BE 4

DC 

3

, calcule el área del

trapecio ABCO, donde 2tga  a.

A) (a  3)

a 2 u 6

C) (2a  1)

a 2 u 4

B) (a  1)

a 2 u 2

D) (a  1) a u2

E) (3a  1) a u2

Cuadern illo Nº14

Pág. 61


Ciclo 2013-I

Solución:

Como CD  tga  BE 

4 tga 3

 BE  EC  AO    CD 2  

Área ABCO  

 4   tga  1  1 2 a   tga    3  tga  1 tga  (a  3) 2 b    3     

Clave: A

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 14 1.

Marque la alternativa en la que aparece oración unimembre. A) ¡Mírela! D) ¿Ve?

B) ¡Sé disciplinado! E) ¡Disfrute!

C) ¡En marcha!

Clave: C. “En marcha” es la única oración unimembre, contiene significado, pero este se expresa a través de una estructura donde no se percibe la relación entre sujeto y el predicado. 2.

Marque el enunciado correcto con respecto a las oraciones unimembres. A) Suelen expresarse solo a través de sujeto. B) Nunca son manifestaciones interjectivas. C) Se estructuran a través de proposiciones. D) Siempre sus significados son contextuales. E) Solo presentan verbos de forma personal.

Clave: D. Las oraciones unimembres contienen significado contextual, pues son los contextos que les dan sentido . Algunas veces podemos expresarlas con emotividad, esto es, exclamando, con vehemencia, etc. 3.

¿En qué alternativa la oración es bimembre? A) ¡Qué impresionante! C) ¡Llegaron! E) ¡Qué lamentable!

B) Amigos de la infancia D) Buenos días

Clave: C. La oración ¡llegaron! es bimembre, está formada por el verbo flexionado “llegar”, el morfema flexivo {-on}. 4.

Identifique la alternativa en la cual la oración es simple. A) Vino, pero se fue pronto. C) Pensé ir a verte mañana. E) Lo acusó, mas luego huyó.

Cuadern illo Nº14

B) Amiga, dime si es verdad. D) Anda diciendo sandeces.

Pág. 62


Ciclo 2013-I

Clave: D. El núcleo verbal de la oración es “anda diciendo” y su complemento OD es “sandeces”. La oración presenta solo una idea a t ravés de un predicado.

5.

¿Qué oración es una bimembre compuesta? Señálela. A) Los niños están mirando el río. C) Viajaremos solo si me lo pides. E) Ella habría tenido sarampión.

B) La casa tenía que ser vendida. D) Ellos fueron traídos legalmente.

Clave: C. La oración está estructurada por dos proposiciones : “Viajaremos” + “si me los pides”.

6.

Seleccione la opción en la que se presenta una oración de predicado nominal. A) Pepe siempre dice verdades a medias. B) El profesor trajo aquel libro de italiano. C) La alcaldesa fue entrevistada anoche. D) Los niños salieron y se fueron corriendo. E) Aquellos fueron muy buenos empleados.

Clave: E. La oración es de predicado nominal porque su núcleo está constituido por el verbo copulativo “fueron”.

7.

Marque la alternativa en la cual aparece oración de predicado verbal. A) Eso no parece tan auténtico. B) Ellos eras los auspiciadores. C) Vino con una vestimenta rara. D) Raúl estaba demasiado triste. E) El joven será un buen médico.

Clave: C.

La oración es de predicado verbal porque su núcleo es el verbo

predicativo “vino”.

8.

En los enunciados “Andrés es el mejor de todos”, “se fracturó una pierna” y “ya lo sé todo”, los predicados son, respectivamente, A) nominal, nominal y verbal. B) nominal, verbal y nominal. C) verbal, verbal y verbal. D) verbal, nominal y verbal. E) nominal, verbal y verbal.

Clave: E. Los predicados tienen como núcleo el verbo copulativo “ser”, el verbo predicativo “fractur ar” y el verbo predicativo “saber”. 9.

Marque la alternativa en la que aparece una oración pasiva. A) Los estudiantes fueron saliendo ordenadamente. B) El equipo de fútbol estuvo demasiado cansado. C) Seguramente estaba más distraído que nunca. D) El profesor fue magnánimo y paciente esta vez. E) La reunión de ayer estuvo presidida por el director.

Clave: E. El núcleo del predicado de la oración pasiva está formado por una perífrasis verbal: verbo copulativo (estuvo) + participio (precedida). Cuadern illo Nº14

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Ciclo 2013-I

10. Señale la opción donde aparece una oración activa. A) Su comportamiento ya no era normal. B) Fue atrapado en una casa muy vieja. C) Él fue golpeado por los delincuentes. D) Trabajan en una fábrica de textiles. E) La turba era conducida por las calles.

Clave: D. La oración es activa porque, a pesar de no aparecer el sujeto, se supone que este realiza la acción de trabajar. 11. Identifique la alternativa donde hay oración reflexiva. A) Flor se encontró una medalla. C) Se alojó lejos del teatro nuevo. E) Se pintó un lunar en la mejilla.

B) Ellos se fueron de vacaciones. D) Rodrigo se marchó muy triste.

Clave: E. En esta oración, alguien pinta un lunar a alguien (a él o a ella mismo/a). En otras palabras, sujeto y objeto son las mismas personas. 12. Marque la opción en la que se presenta una oración recíproca. A) Aquí se alquilan disfraces nuevos. B) El chofer se golpeó casualmente. C) Ayer se encontraron en el cine. D) Se levantó después de mediodía. E) Nosotros nos fuimos al concurso.

Clave: C. En “se encontraron en el cine”, se expresa una acción mutua en la que uno encuentra al otro y viceversa. 13. ¿En qué alternativa hay oración impersonal? Márquela. A) Se fueron muy temprano. C) Elena luchó toda su vida. E) Ella hace buenos panes.

B) Ella duda de su capacidad. D) Llovió mucho en esta zona.

Clave: D. Es una oración impersonal porque el núcleo de su predicado presenta un verbo de ese tipo: llover , que expresa acción de la naturaleza. 14. Señale la opción donde hay oración intransitiva. A) Ellos pronto serán profesionales. B) Los expositores llegaron muy tarde. C) Lamento tu mal estado de salud. D) Solía cuidar a su hermano menor. E) Ya no venden celulares antiguos.

Clave: B. El núcleo del predicado de esta oración está constituido por un verbo intransitivo: llegar. 15. “Aquel comerciante los exportará” es una oración A) impersonal. D) transitiva.

Cuadern illo Nº14

B) intransitiva. E) pasiva.

C) pasiva refleja.

Pág. 64


Ciclo 2013-I

Clave: D. La oración es transitiva, pues el núcleo del predicado es un verbo transitivo. 16. Señale la opción en la que aparece una oración pasiva refleja. A) Esas casas fueron destruidas por un huracán. B) El juez Pérez se encuentra en serios problemas. C) Ayer se quemaron los fluorescentes del patio. D) Profesores y alumnos se dedican a investigar. E) La encuentro en una librería o en la biblioteca.

Clave: C. La oración es entendida como que los fluorescentes se quemaran a sí mismos. 17. A la derecha, escriba la clase de oración según la naturaleza gramatical del predicado. A) Ella y él se ven frecuentemente. B) Me bañé con agua temperada. C) Siempre llegan por las tardes. D) Mis hermanos fueron leales. E) Sus primos fueron castigados.

__________________________ __________________________ __________________________ __________________________ __________________________

Clave: A) recíproca, B) reflexiva, C) intransitiva, D) de predicado nominal, E) pasiva. 18. A la derecha, escriba la clase complejidad. A) Vi que Sonia salía sola. B) Ella debe estudiar tranquila. C) Vino, pero se fue pronto. D) Ellos han debido venir. E) He visto problemas aquí.

de oración bimembre según el grado de ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________

Clave: A) compuesta, B) simple, C) compuesta, D) simple, E) simple 19. A la derecha, escriba si las oraciones son de predicado nominal o de predicado verbal. A) Rodríguez era un gran futbolista. B) El celular de Sara es moderno. C) Este billete había sido falso. D) Ayer fueron ubicadas las actas. E) Los niños fueron al estadio.

____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________

Clave: A) nominal, B) nominal, C) nominal, D) verbal, E) verbal 20. Los enunciados “le enviarán paquetes”, “se hundieron los pisos” y “Paco se lava el cabello” constituyen, respectivamente, oraciones

A) impersonal, transitiva y reflexiva. B) reflexiva, intransitiva y transitiva. C) pasiva, transitiva e intransitiva. D) transitiva, pasiva refleja y reflexiva. E) recíproca, reflexiva y reflexiva.

Clave: D. Las oraciones son transitiva, pasiva refleja y reflexiva. Cuadern illo Nº14

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Ciclo 2013-I

21. Establezca la correcta relación entre las oraciones y sus clases según la naturaleza gramatical del predicado. A) Llegaron las chicas tímidas. B) Hubo demasiado ruido. C) Ayer encontró una moneda. D) Mañana se pintará las uñas. E) Aquí se quemaron los focos.

1. Reflexiva 2. Pasiva refleja 3. Transitiva 4. Impersonal 5. Intransitiva

Clave: A5, B4, C3, D1, E2 22. Marque la alternativa donde aparece oración bimembre simple. A) Elena pensó traer los bocaditos. B) Dijo que no había tenido tiempo. C) Debe hacer todo con más calma. D) Ella llegó después que salimos. E) Ya que tienen dinero, viajarán.

Clave: C. Es una oración simple la perífrasis verbal “debe hacer” como núcleo del predicado. 23. ¿En qué alternativa se halla la oración pasiva? Márquela. A) Rosita fue nerviosa a la escuela. B) Eso estaba allí desde anteayer. C) Ellos son los niños más atentos. D) Pedro y Javier fueron soldados. E) Los ladrones fueron castigados.

Clave: E. La oración “los ladrones fueron castigados” es pasiva (puede recibir agente). 24. A la derecha, escriba la clase de oración según la naturaleza gramatical del predicado. A) Se escuchó un estrépito enorme. B) Se quemó la pantalla del televisor. C) Se marchó muy apresuradamente. D) Se abrazaron fuertemente él y ella. E) Se afeitó rápidamente, sin cuidado.

________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________

Clave: A) impersonal, B) pasiva refleja, C) intransitiva, D) recíproca, E) reflexiva 25. Los enunciados “los ladrones permanecier on callados” y “vendió todo en el mercado” constituyen, respectivamente, oraciones

A) transitiva y de predicado nominal. C) transitiva y transitiva. E) intransitiva e intransitiva.

B) de predicado nominal e intransitiva. D) de predicado nominal y transitiva.

Clave: D. “Permanecer” cumple la función de verbo copulativo, puesto que por sí solo no puede ser predicado de la oración y “vender” es un verbo transitivo.

Cuadern illo Nº14

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Ciclo 2013-I

26. Elabore oraciones de la clase que se señala en cada caso. A) O. de predicado nominal B) O. simple intransitiva C) O. compuesta D) O. pasiva refleja E) O. pasiva

____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

Clave: A) La niña está triste. B) Ella camina. C) Vino y se fue. D) Se oxidaron los fierros. E) Él fue castigado. 27. Elabore oraciones de las clases que se indican. A) Recíproca: B) Reflexiva: C) Impersonal: D) Intransitiva: E) Activa:

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________

Clave: A) Se saludan en el mercado. B) Él se abriga por el frío. C) Se veía venir el temblor. D) Se fue a pasear. E) Elías limpia las ventanas. 28. Elabore oraciones impersonales con los verbos que se indican. A) Relampaguear : B) Lloviznar : C) Amanecer : D) Haber : E) Hacer :

________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________

Clave: A) Ayer relampagueó en esta zona. B) Siempre llovizna en Lima. C) Hoy amaneció nublado. D) Hay mucha confusión. E) Hace mucho frío en ese lugar. 29. Relacione ambas columnas. Considere la clase de oración que es en cada caso. A) Se quemaron las comidas. B) Alejandro se fue caminando. C) Carlos es admirado por ella. D) Ellos se estimulan siempre. E) Susana alquila habitaciones.

1. Recíproca 2. Transitiva 3. Pasiva refleja 4. Intransitiva 5. Pasiva

Clave: A3, B4, C5, D1, E2. NORMATIVA: Conque es una conjunción ilativa (‘así que, de modo que’) que se escribe siempre en una sola palabra y se usa para introducir la consecuencia natural de lo que se acaba de decir. Con que es la secuencia de dos palabras: la preposición c o n seguida del pronombre relativo q u e y se usa para añadir complementos encabezados por la preposición c o n , que tiene como término una proposición subordinada en lugar de un sustantivo. Es fácil de identificarse porque el relativo q u e admite la anteposición del artículo correspondiente (el, la, los, las) Con qué es la secuencia de la preposición c o n + el pronombre interrogativo o exclamativo q u e . Cuadern illo Nº14

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Ciclo 2013-I

30. Complete los enunciados con “con qué”, “conque”, o “con que”. A) No sé ___________ le asustó. B) Este es el vestido _________ se casó. C) Llegaron todos, ________empecemos. D) Esta es la máquina ________se hicieron los efectos especiales. E) ¿Has visto __________ casaca vino?

Clave: A) con qué, B) con que, C) conque, D) con que, E) con qué. Profesor responsable de la presente evaluación de clase: Rómulo Quintanilla Anglas

Literatura EJERCICIOS DE CLASE 1.

Con respecto al Romanticismo peruano, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Los románticos peruanos proponen una poética clasicista. B) Se desarrolla luego de concluida la Guerra del Pacífico. C) Surge en un contexto de inestabilidad y anarquía política. D) Ricardo Palma destaca en narrativa y crea el cuento popular . E) El padre Horán es la primera novela romántica peruana.

Solución: Durante el Romanticismo, la primera novela romántica publicada en la literatura peruana se titula El padre Horán o escenas de la vida en el Cusco , de Narciso Aréstegui. Clave: E 2.

¿En qué obra Ricardo Palma defendió las modalidades del habla empleadas en Hispanoamérica? A) Poesías C) Rodil. E) Monteagudo y Sánchez Carrión.

B) Neologismos y americanismos. D) Anales de la Inquisición de Lima.

Solución: Ricardo Palma defiende las modalidades del habla empleada en Hispanoamérica en su obra Neologismos y americanismos. Clave: B 3. ¿Qué elemento vincula a las Tradiciones peruanas, de Ricardo Palma, con el Romanticismo? A) La mitología andina. C) El cuadro costumbrista. E) Su nostalgia por la Colonia.

B) Su interés por la historia. D) La sátira superficial.

Solución: El interés por la historia, vincula las Tradiciones peruanas con el Romanticismo Clave: B

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4.

Ciclo 2013-I

El uso de la leyenda romántica en las Tradiciones peruanas permite A) emplear datos precisos dentro de la narración. B) desarrollar los ambientes típicos de la Colonia. C) dar fondo histórico al cuadro costumbrista. D) recurrir al uso de la moraleja al final del relato. E) utilizar abundantes localismos y frases limeñas.

Solución: La leyenda romántica, en las Tradiciones peruanas, permite dar profundidad histórica al cuadro costumbristas que, a su vez, arraiga a la leyenda en la realidad nacional. Clave: C 5.

Una característica formal de las Tradiciones peruanas, de Ricardo Palma, consiste en la oralidad en el estilo, que se refleja en A) la narración de hechos no verosímiles. B) el empleo de arcaísmos y cultismos. C) el estilo conciso, sobrio y con refranes. D) el uso de dichos populares y giros criollos. E) las moralejas, que tienen finalidad didáctica.

Solución: Una característica resaltante de las Tradiciones, de Ricardo Palma, es la oralidad en el estilo, que se refleja en el uso de palabras y giros criollos; además de proverbios y dichos populares. Clave: D 6.

Marque la opción que contiene el enunciado correcto respecto a las Tradiciones peruanas, de Ricardo Palma. A) La crítica al virreinato peruano se realiza de modo directo y continuo. B) La obra presenta una actitud conservadora, hispanizante y anticlerical. C) Constituye una versión irreverente y sarcástica del pasado colonial. D) La digresión histórica evidencia la dimensión realista de la tradición. E) La ironía empleada por Palma disminuye la complicidad con el lector.

Solución: Esta obra monumental de Ricardo Palma es una versión sarcástica del pasado colonial, pero su sátira es blanda y superficial; no es corrosiva, como señala J.C. Mariátegui. Clave: C 7.

Marque la alternativa que completa correctamente la siguiente afirmación sobre el Realismo peruano: “Los escritores del Realismo peruano además de preferir los temas sociales y rechazar ___________; también se preocuparon por _________ _”

A) el nacionalismo agresivo --- difundir ideas morales”. B) la realidad externa --- las clases menos favorecidas”. C) el tono intimista ---- resolver los conflictos políticos”. D) las ideas innovadoras --- enjuiciar a la sociedad”. E) lo pasado y exótico --- la renovación del país”.

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Ciclo 2013-I

Solución: Los escritores del Realismo peruano además de preferir temas sociales, rechazan el tono intimista, lo pasado y exótico; asimismo, se preocuparon por la renovación del país. Clave: E 8.

Manuel González Prada es considerado precursor del Modernismo y del Indigenismo porque A) critica a los poetas e intelectuales de su época. B) busca y propone la renovación formal e ideológica. C) rechaza el pasado y crea una nueva tradición literaria. D) se aleja de las ideas liberales y tipos decimonónicos. E) en su producción literaria combina la prosa y el verso.

Solución: La obra de Manuel González Prada buscó renovar formalmente la poesía, por ello se le considera precursor del Modernismo; así también, renovó las ideas y propuso la reivindicación social del indígena, por lo que se le considera precursor del Indigenismo. Clave: B 9.

Manuel González Prada desarrolló una ardua labor de crítico social y, para ello, empleó como medio de expresión A) el triolet. D) el ensayo.

B) el drama costumbrista. E) la novela social.

C) la poesía épica.

Solución: Manuel González Prada prefirió la prosa y el ensayo para expresar sus críticas sociales e ideológicas. Clave: D 10. Con respecto al “Discurso en el Politeama”, de Manuel González Prada, marque la alternativa que completa correctamente la siguiente afirmación: “Para Manuel

González Prada el espíritu servil y bárbaro del indio es producto de ________. Por eso, para rescatarlo de la barbarie y tomarlo como un ciudadano, el camino es la ________”.

A) su raza – fe en los gobernantes C) la falta de libertad – religión E) su indisciplina – revolución

B) la ignorancia – educación D) su mediocridad – anarquía

Solución: Para González Prada, el espíritu servil y bárbaro del indio es producto de su ignorancia, por ello, el camino de su redención está en la educación. Clave: B

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Ciclo 2013-I

Psicología PRÁCTICA Nº 14 1.

El político que desarrolla una estrategia para inducir a un grupo de votantes para que lo elijan para un cargo dirigencial, su acción está relacionada con la necesidad de A) afiliación. D) socialización.

B) jerarquía. E) poder.

C) logro.

Solución: La necesidad de poder se caracteriza por buscar dominio y reconocimiento social, lleva a la tendencia de controlar a las personas. Rpta.: E 2.

Las personas que cantan en su baño solo por el placer de oír su voz aumentada por el eco característico propio de ese espacio, responden a una motivación de tipo A) extrínseca. D) implícita.

B) intrínseca. E) exógena.

C) explícita.

Solución: La persona que desarrolla actividades con una gran pasión presenta una motivación de tipo intrínseco. Rpta.: B 3.

La homeostasis es el concepto que se caracteriza básicamente por A) el conflicto que plantea con las necesidades vitales. B) estar asociada con la noción de autorrealización. C) ser exclusivamente una necesidad personal. D) mantener el equilibrio interno de un organismo. E) presentarse solo en organismos complejos.

Solución: La homeostasis es un concepto biológico que sostiene que el organismo tiende a la búsqueda del equilibrio de los procesos fisiológicos. Rpta.: D 4.

Una persona que se matricula en un curso práctico para aprender a tocar guitarra con el propósito de evitar realizar los quehaceres que le corresponden, este ejemplo nos permite ilustrar la motivación denominada A) extrínseca. D) de seguridad.

5.

B) intrínseca. E) de poder.

C) exógena.

Solución: La motivación extrínseca es aquella que ejecuta una actividad como un medio para alcanzar otros fines, ajenos a la actividad misma. Rpta.: A De acuerdo a Maslow, la necesidad de estima se caracteriza por la A) búsqueda de la autoactualización. C) afiliación a una institución deportiva. E) aspiración de alcanzar logros personales.

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B) protección contra la incertidumbre. D) reducción del aislamiento social.

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Ciclo 2013-I

Solución: La necesidad de estima se expresa en la aspiración de alcanzar logros y competencias personales, como una profesión. Rpta.: E 6.

Un violinista que ejecuta “El vuelo del moscardón” en una competencia de la especialidad en la que pretende demostrar que es el mejor en la ejecución de esa pieza musical, su conducta está motivada por la necesidad de A) eficacia.

B) satisfacción. C) competencia. D) logro.

E) calidad.

Solución: La necesidad de logro se rige por la búsqueda de un criterio de excelencia, calidad, y mérito en el comportamiento de las personas. Rpta.: D 7.

Con respecto al sueño podemos afirmar que A) forma parte de las necesidades personales. B) es una necesidad fisiológica no reguladora. C) es vital para la sobrevivencia de la especie. D) es una necesidad fisiológica reguladora. E) solo se presenta en los mamíferos terrestres.

Solución: Las necesidades fisiológicas reguladoras son vitales para la sobrevivencia del organismo humano. Rpta.: D 8.

Con respecto al concepto de autorrealización, presente en la pirámide de necesidades de Maslow, se puede deducir que está asociado fundamentalmente con la A) necesidad de afiliación. C) búsqueda de seguridad. E) satisfacción personal.

B) carencia de metas. D) motivación sexual.

Solución: La autorrealización es una necesidad de crecimiento, que implica desarrollo del potencial del ser humano (Ejemplo, talento, virtud, habilidad) asociado con una gran satisfacción personal. Rpta.: E 9.

Cuando un estudiante le comenta a otro “Pablo ingresó a la universidad después de varios intentos” En este ejemplo se ilustra el componente de la motivación

denominado A) homeostasis. D) inmediatez.

B) elección. E) equilibrio.

C) perseverancia.

Solución: El ejemplo en mención ilustra el valor de la perseverancia como un indicador de una conducta motivada. Rpta.: C

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Ciclo 2013-I

10. Un concepto motivacional central para explicar el porqué una persona recorre varias farmacias hasta encontrar el medicamento que requiere o el porqué una señora busca en el mercado hasta obtener el precio del producto que más se ajuste a su presupuesto, es el de A) esfuerzo. D) necesidad.

B) satisfacción. E) activación.

C) curiosidad.

Solución: El concepto de necesidad entendido como carencia o desequilibrio posee un amplio marco explicativo en la comprensión de los factores motivacionales. Rpta.: D

Historia EVALUACIÓN Nº 14 1.

Es una característica económica del segundo gobierno de Nicolás de Piérola. A) Promulgó la ley que permite los sindicatos. B) Organizó los primeros códigos económicos. C) Inició la construcción del mercado central. D) Fomentó la inversión extranjera en la minería. E) Promulgó la ley de las ocho horas en el Callao. “D” Una característica económica del segundo gobierno de Nicolás de Piérola es

que fomento la inversión extranjera en la minería y el caucho.

2.

Durante el gobierno de la “Patria Nueva” de Augusto B. Leguía se

A) dio la ley de accidentes de trabajo. B) firmó con Chile el Tratado de Lima. C) estableció el día del campesino. D) impuso la educación secundaria gratuita. E) creó la Cámara de Comercio en Lima. “B” Durante el gobierno de la “Patria Nueva” de augusto B. Leguía se firmó con

Chile el Tratado de Lima.

3.

Durante el gobierno de Luis M. Sánchez Cerro se estableció A) las comunidades andinas en el altiplano puneño. B) el derecho de las mujeres para votar en las elecciones municipales. C) la participación de los extranjeros en las actividades políticas. D) la legalización de partidos políticos oligárquicos neoliberales. E) la elección presidencial y congresal simultánea. “B” Luis Sánchez Cerro estableció el derecho de las mujeres para votar en las

elecciones municipales.

4.

Después de firmado el Tratado de Ancón, el presidente Miguel Iglesias inició la reconstrucción del país, para lo cual se A) impuso la contribución personal. B) promulgó la ley de conscripción vial. C) creó la Caja de Depósitos y Consignaciones. D) firmó el contrato Grace con Inglaterra. E) estableció la Asociación Proindígena.

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Ciclo 2013-I

“A” Después de firmado el Tratado de Ancón, el presidente Miguel Iglesias inició la

reconstrucción del país, para lo cual se impuso la contribución personal.

5.

Relacione las obras con los presidentes 1. Ley de huelgas. 2. Constitución de 1933. 3. Ley de conscripción vial. 4. Primer tranvía Lima-Chorrillos. 5. Servicio militar obligatorio. A) 1a, 2b, 3c, 4d, 5e D) 1c, 2d, 3a, 4b, 5e

a. Luis M. Sánchez Cerro b. Nicolás de Piérola c. Manuel Candamo d. Guillermo Billinghurst e. Augusto B. Leguía

B) 1b, 2c, 3d, 4e, 5a E) 1e, 2d, 3c, 4b, 5a

C) 1d, 2a, 3e, 4c, 5b

“C”

Luis M. Sánchez Cerro: Constitución de 1933 Nicolás de Piérola: Servicio militar obligatorio Manuel Candamo: Primer tranvía Lima-Chorrillos Guillermo Billinghurst: Ley de huelgas. Augusto B. Leguía: Ley de conscripción vial

Geografía EJERCICIOS Nº 14 1.

Sobre las actividades económicas, señala cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas (V) y cuáles son falsas (F). I) La actividad transformativa aglutina más PEA. II) La agricultura extensiva se encuentra mecanizada. III) El turismo forma parte del sector terciario. IV) La pesca artesanal tienen menor apoyo financiero. A) FVFV

B) VFVV

C) FVVV

D) FFVV

( ) ( ) ( ) ( ) E) VFFV

Solución:  En el Sector Terciario está concentrada la población económicamente activa: Distributiva (comercio) y Servicio (transporte, educación, turismos). (F)  La agricultura extensiva hace uso de tecnología ancestral como la chaquitaclla. (F)  Sector Terciario: Distributiva (comercio) y Servicio (transporte, educación, turismo). (V)  La pesca artesanal tienen menor apoyo financiero, hace uso de embarcaciones de menor capacidad de bodega. (V) Clave: D 2.

Las mejores tierras nacionales, que reúnen condiciones ecológicas para la remoción periódica y continuada del suelo, son las aptas para cultivo A) permanente. C) de pampas costeras. E) en limpio.

B) de secano. D) de árboles frutales.

Solución: El 6% de las tierras destinadas para la agricultura se subdividen en: Cuadern illo Nº14

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UNM SM -CENTRO PREUNI VERSI TARI O  

3.

Ciclo 2013-I

Tierras aptas para el cultivo en limpio : Son las mejores tierras sometidas a una agricultura intensiva, pues su uso y conservación no son muy costosas. Tierras aptas para el cultivo permanente : Son pocos profundos, pedregosos y de baja productividad. Clave: E

La agricultura ____________ se caracteriza por ser intensiva, mecanizada y contar con ________________ para enfrentar los periodos de estiaje. A) altoandina – lagunas C) amazónica – ríos caudalosos E) costeña – trasvases.

B) costeña – reservorios D) andina – cabecera de cuencas

Solución: La costeña se caracteriza por ser:  Intensiva, científica y moderna.  Cuenta con inversiones y asesoría técnica para optimizar la producción  Es planificada y mecanizada. Mayormente se practica una agricultura de regadío  La producción está destinada al mercado nacional e internacional.  Predominan los cultivos industriales o monocultivos como: algodón, vid, espárragos, alcachofa, caña de azúcar, arroz, tomates y olivos.  Utilizan reservorios para enfrentar los períodos de estiaje Clave: B 4.

Son características de la ganadería extensiva en el Perú. 1) Se desarrolla en vastas áreas de terreno. 2) Emplea mano de obra calificada de zootécnicos. 3) Los animales se alimentan de pastizales. 4) La crianza se realiza en establos y granjas. 5) Predomina en las mesetas de la región andina. A) 2-3-4

B) 1-2-4

C) 1-2-5

D) 3-4-5

E) 1-3-5

Solución:  La ganadería extensiva presenta las siguientes características:  Se caracteriza por la crianza de animales en grandes extensiones de terreno.  Utiliza los suelos por largos períodos de tiempo.  Los animales se alimentan de pastizales, hierbas naturales o cultivadas.  Utiliza bajos costos de producción  los ganados son criados por las comunidades campesinas.  Predomina en las mesetas de la región andina, destacando la crianza de camélidos y ganado ovino que consumen ichu y pajonales. Clave: E 5.

Los valles de Cajamarca, Arequipa y Lima destacan en la crianza del ganado A) Holstein y Brown Swiss. D) Holstein y caprino.

B) cebú y porcino. E) criollo y ovino.

C) Amazonas y cebú.

Solución: Los valles de regiones Cajamarca, Arequipa y Lima destacan en la crianza del ganado de raza Holstein y Brown Swiss, que son las principales productoras de leche y carne. Clave: A Cuadern illo Nº14

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6.

Ciclo 2013-I

La actividad extractiva practicada en los ríos corresponde al tipo de pesca A) deportiva. D) continental.

Pativilca, Cañete y Camaná

B) de acuicultura. E) industrial.

C) de litoral.

.

7.

Solución: La pesca continental se practica en las lagunas, lagos y ríos que albergan una gran variedad de fauna nativa, migratoria e introducida. El Estado establece períodos de veda durante los meses de enero a junio, debido a la sobreexplotación y perio dos de reproducción. En los ríos mencionados se extrae langostinos. Clave: D Características que corresponden a la pesca artesanal peruana. 1. Abastece al mercado interno 2. Se practica de 10 a 20 millas 3. Genera empleos colectivos 4. Extrae grandes volúmenes de peces 5. Se practica desde el litoral hasta 5 millas A) 1-4-5

B) 1-2-3

C) 2-3-4

D) 1-3-5

E) 2-4-5

Solución:  Carece de apoyo técnico-financiero y su capacidad de extracción es limitada, abastece el mercado interno.  Se practica desde el litoral hasta las cinco millas en caletas y con embarcaciones pequeñas como lanchas, caballitos de totora, botes y chalanas.  Genera empleos colectivos. Clave: D 8.

Las Bambas en Apurímac y Marcona en Ica son, respectivamente, unidades mineras productoras de A) cobre y oro. D) zinc y hierro.

B) cobre y hierro. E) oro y hierro.

C) oro y zinc.

Solución: Perú es el primer productor de oro, zinc, estaño, plomo y molibdeno en América latina. Las unidades mineras de cobre son: Antamina, Tintaya, Cuajone, Cerro Verde, Las Bambas.; unidades mineras de hierro son: Marcona y Tambo Grande. Clave: B 9.

La extracción de combustibles fósiles petrolíferos se concentra principalmente en la región política de A) Piura. D) Ucayali.

B) Loreto. E) Madre de Dios.

C) Puno.

Solución: El petróleo es un combustible fósil que se halla en terrenos sedimentarios pertenecientes a distintas eras geológicas. Las zonas principales de explotación petrolera en el Perú son:  En los tablazos de Brea, Pariñas, Talara, Restín, Lobitos, El Alto y los Órganos, en el departamento de Piura.  En el zócalo continental del departamento de Piura y Tumbes. Cuadern illo Nº14

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UNM SM -CENTRO PREUNI VERSI TARI O 

Ciclo 2013-I

En la llanura amazónica de Loreto: Trompeteros, Pavayacu, Capirona, Corrientes, Yanayacu, alrededores del río Marañón. Clave: B

10. El descenso de las exportaciones tradicionales se debe, principalmente, a la caída de los precios internacionales de los metales, sobre todo del A) cobre. D) petróleo.

B) zinc. E) hierro.

C) plomo.

Solución: El resultado se debe a la caída de los precios internacionales de los metales, principalmente el precio del cobre, que disminuyó 9.9%. Clave: A

Economía EVALUACIÓN Nº 14 1.

Con la venta de empresas públicas, el Estado obtiene recursos económicos que en el PGR se registran como ingresos

A) corrientes. D) especiales.

B) de capital. E) extraordinarios.

C) por transferencia.

Solución: “B”. La venta de empresas públicas le permite al Estado obtener recursos económicos que en el Presupuesto General de la República (PGR) se registran como ingresos de capital. 2.

El impuesto a la renta de tercera categoría grava los ingresos A) por trabajo independiente. C) del alquiler de inmuebles. E) del sector financiero.

B) por trabajo dependiente. D) del comercio y la industria.

Solución: “D”. El impuesto a la renta de tercera categoría grava los ingresos que provienen del comercio y la industria. 3.

En el Perú la administración y recaudación del impuesto general a la ventas (IGV), es realizado por A) el SAT. D) el MEF.

B) la SBS. E) la SUNAT.

C) la EMAPE.

Solución: “E”. El impuesto general a las ventas (IGV) es administrado y recaudado por la SUNAT y está dirigido al gobierno central. 4.

El dinero que el Estado usa para financiar el programa del “Vaso de leche” en el

PGR se registra como gastos A) de función. D) de inversión.

B) de transferencia. E) especiales.

C) de capital.

Solución: “B”. En el Presupuesto General de la República, el dinero que el Estado usa para financiar el programa del “Vaso de leche” se registra como gastos de

transferencia.

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5.

Ciclo 2013-I

Los recursos que el Estado obtiene a través de los tributos para financiar el gasto público en el PGR se registran como ingresos A) extraordinarios. D) corrientes.

B) de capital. E) de financiamiento.

C) de transferencias.

Solución: “D”. Los ingresos corrientes, en el Presupuesto General de la República, son los recursos que obtiene el Estado de los tributos para financiar el gasto público. 6.

En el Presupuesto General de la República, las amortizaciones y los intereses de la deuda externa se registran como A) gastos de capital. D) gastos generales.

B) gastos corrientes. E) servicios de la deuda.

C) servicios de capital.

Solución: “E”. Las amortizaciones y el pago de los intereses de la deuda externa, en el Presupuesto General de la República, se registran como servicios de la deuda pública. 7.

El tributo que grava los ingresos de los trabajadores independientes, se denomina impuesto a la renta de………………… categoría.

A) primera D) quinta

B) tercera E) segunda

C) cuarta

Solución: “C”. El impuesto directo que grava los ingresos de los trabajadores del sector independiente, es el impuesto a la renta de cuarta categoría. 8.

Las obligaciones financieras del Estado con instituciones del país, se denomina deuda pública A) externa. D) privada.

B) interna. E) nacional.

C) reservada.

Solución: “B”. La deuda que tiene el Estado con instituciones públicas o privadas dentro del país, se denomina deuda pública interna. 9.

El impuesto………………., le permite al Estado peruano obtene r los mayores

ingresos fiscales. A) general a las ventas C) al patrimonio vehicular E) al patrimonio predial

B) selectivo al consumo D) a la renta

Solución: “A”. El impuesto general a las ventas o IGV es el impuesto que le permite al Estado peruano obtener los mayores ingresos por concepto de recaudación tributaria. 10. Las causas de la deuda externa son las que se anotan a continuación, excepto A) Desarrollo del capital financiero mundial. B) Insuficiencia del capital financiero nacional. C) Insuficiencia del ahorro interno. D) Superávit de los ingresos fiscales. E) Países ricos que buscan ampliar sus mercados.

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Ciclo 2013-I

Solución: “D”. Todas las alternativas constituyen causas de la deuda pública, excepto un superávit de los ingresos fiscales.

F ísica EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 14 Nota: L os ejercicio s en (*) corr espo nd en a las áreas B, C y F. Lo s ejercicio s 4, 7, 13 y 15 so n tareas para la casa.

1.

(*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I)

Una partícula cargada eléctricamente que está en reposo en la región de un campo magnético no experimenta fuerza magnética. II) Si un protón ingresa perpendicularmente a la dirección de un campo magnético uniforme, su trayectoria es una circunferencia. III) El campo magnético terrestre impide que parte la radiación cósmica llegue a la superficie terrestre. A) FFF

Solución: I) V II) V

B) VVV

C) FFV

D) VFF

E) VVF

III) V

Clave: B 2.

(*) Teniendo en cuenta la regla de la mano derecha, indicar el esquema correcto de los vectores asociados a una partícula con carga eléctrica positiva en movimiento.

A)

B)

D)

E)

C)

Solución:

Clave: D

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3.

Ciclo 2013-I

(*) Un protón se mueve en el vacío y penetra perpendicularmente a la dirección del campo magnético uniforme por el punto M como muestra la figura. Si la magnitud del campo magnético es 1,5 T, determinar la rapidez del protón cuando sale por el punto N. (e+ = 1,610 –19 C , mp = 1,610 –27 kg) A) 3107 m/s B) 27107 m/s C) 9106 m/s D) 107 m/s E) 8105 m/s

Solución:

evB



v

m

2 

R

v

1, 6  10

eBR 

m



19





3 2

1, 6 10

 

6  10

27



2

m s



9 10

6

m s

Clave: C 4.

(*) La figura muestra la porción recta de un conductor de gran longitud por el cual circula la corriente eléctrica. Un protón se mueve cerca al conductor y pasa por el punto p con rapidez de 106 m / s (figura). Determinar la magnitud de la fuerza magnética sobre el protón en el punto p, si en dicho punto B = 2 T. A)

2  10

13



N

B) 3  1013 N C)

1,6  10

13



N

D) 5  1013 N E) 3,2  1013 N

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Ciclo 2013-I

Solución: F  evB E  1, 6  10

19

 106  2 N  3, 6  10 13 N

Clave: E 5.

(*) Tres partículas, A, B, C, atraviesan una región perpendicularmente a la dirección de un campo magnético uniforme presente en la región, tal como muestra la figura. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I)

La partícula A tiene carga positiva.

II) La partícula B es neutra. III) La partícula C tiene carga negativa. A) VVF D) VVV

B) VFF E) FFV

C) FVF

Solución: I) V

II) V

III) V

Clave: D 6.

(*) Un protón que está desplazándose penetra perpendicularmente a la dirección de

un campo magnético uniforme y efectúa un movimiento circular, tal como muestra la figura. Si la magnitud del campo magnético es 10 1 T y la rapidez del protón 106 m/s, determinar el radio de la trayectoria. (mp = 1,610 –27 kg ; e+ = 1,610 –19 C) A) 10 cm B) 1 cm C) 3 cm D) 5 cm E) 15 cm

Solución: evB m

v

2

R



R

mv eB



1, 6  10 1, 6 10

27



19



10





10

6 1



m  10

1



m  10 cm


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7.

Ciclo 2013-I

(*) Un conductor recto y muy largo está situado horizontalmente y en reposo en la región de un campo magnético uniforme de magnitud B = 2T, como indica la figura. Si el peso del conductor por unidad de longitud es 2 N/m, determinar la intensidad de la corriente eléctrica que circula por este conductor. A) 1 A B) 4,5 A C) 3 A D) 2 A E) 0,5 A

Solución: F mg i l B mg mg 2 i lB 2 





8.





1 A

Clave: A Teniendo en cuenta la regla de la mano derecha, indicar el esquema correcto de los vectores asociados a una partícula con carga eléctrica negativa en movimiento.

A)

B)

D)

E)

C)

Solución:

Clave: C Cuadern illo Nº14

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9.

Ciclo 2013-I

Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I)

Una partícula cargada eléctricamente que está en reposo en la región de un campo magnético no experimenta fuerza magnética. II) El campo magnético terrestre impide que parte la radiación cósmica llegue a la superficie terrestre. III) Un protón se mueve paralelamente a la dirección de un campo magnético uniforme, entonces la fuerza magnética es máxima. A) FFF

B) FVF

C) FFV

D) VFF

E) VVF

Solución: I) V

II) V

III) F

Clave: E 10. Un protón se mueve en el vacío y penetra perpendicularmente a la dirección de un campo magnético uniforme como muestra la figura. Si la magnitud del campo magnético es 2 T, determinar la máxima rapidez que puede tener el protón para quedar atrapado sin salir del cuadrado. (e+ = 1,610 –19 C , mp = 1,610 –27 kg)

A) 6106 m/s B) 27107 m/s C) 1,6106 m/s D) 107 m/s E) 8105 m/s

Solución: R  3 cm  3  10 evB  m v

v

m

2

R

e BR m

2



1, 6  10

19





2  3  10



1, 6 10



27



2

m s

6

v  6  10 m / s

Clave: A

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Ciclo 2013-I

11. Tres partículas, A, B, C, atraviesan una región perpendicularmente a la dirección de un campo magnético uniforme, tal como muestra la figura. Indicar la secuencia correcta acerca del signo de la carga eléctrica de las partículas. A) negativa, positiva, negativa B) positiva, negativa, negativa C) positiva, neutra, positiva D) positiva, neutra, negativa E) negativa, neutra, positiva

Solución: positiva, neutra, negativa

Clave: D 12. Un protón se mueve en el vacío y penetra perpendicularmente a la dirección de un campo magnético uniforme como se muestra en la figura. Si la magnitud del campo magnético es T, determinar el tiempo que tarda en recorrer el arco MN. (e+ = 1,610 –19 C , mp = 1,610 –27 kg) A)

2  10

9



s

B) 20  10 9 s C)

25  10

D) 4  10 E) 5  10

9



9

s

9

s





s

Solución: El tiempo corresponde a N

T

e BR m T 4





2 R T

5  10



9



T

1 4

del periodo T.

2 m eB



2   1,6  10 1, 6  10

19



27





2  10



8

s



s

Clave: E

Cuadern illo Nº14

Pág. 84


Ciclo 2013-I

13. La figura muestra una región donde existe un campo eléctrico y un campo magnético uniforme y perpendicular entre sí. Una partícula con carga positiva y peso despreciable atraviesa la región sin desviarse, como muestra la figura. Si la magnitud del campo eléctrico es E  2  105 N / C y del campo magnético es B = 0,5 T, determinar la rapidez de la partícula. A)

5

2  10 m / s

B) 6  105 m / s 5

C)

4  10 m / s

D)

3  10 m / s

5

E) 1,5  105 m / s

Solución: F

m



F

E

eB v  eE

v

E 

B

2  10 

1

5 

4  10

5

m/ s

2

14. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) II) III)

Clave: C

Un conductor recto, por el cual circula una corriente eléctrica, se encuentra perpendicularmente a la dirección de un campo magnético uniforme, entonces la fuerza magnética es máxima. Un conductor por el cual circula una corriente eléctrica se encuentra en la región de un campo magnético uniforme, si es paralelo a la dirección de este campo la fuerza magnética será nula. Por dos conductores rectos y paralelos circula la misma corriente y en el mismo sentido, entonces los conductores se atraen.

A) FFF

B) FVF

C) FFV

D) VFF

E) VFV

Solución: I) V

II) F

III) V

Clave: E

Cuadern illo Nº14

Pág. 85


Ciclo 2013-I

15. La figura muestra dos conductores rectos, paralelos por los cuales circulan corrientes iguales. Si la fuerza de atracción por unidad de longitud entre los conductores es

2  10

5



N m

, determinar la intensidad de la corriente, si la distancia

entre ellos es d = 10 cm. A)

10 A

B) 2 A C)

2 A

D) 3 A E) 10 A

Solución: F

i

F

l

i

i

2

l B

iB

  i   i2  i  0   0  2 d  2 d  

 F    2  d 5 l   2  10 1 2 2  10    A 7 0 4   10



10 A

Clave: A 16. La figura muestra una espira triangular de catetos a y b, que se encuentra en la región de un campo magnético uniforme B, siendo su posición perpendicular a este campo. Si la corriente que circula por la espira es i, determinar la magnitud de la fuerza resultante sobre la espira. A) 2 i aB B) 4 i bB C) i aB D) 0 E) 3 i bB

Cuadern illo Nº14

Pág. 86


Ciclo 2013-I

Solución: F

3

F





F

2

1



F

2

2

0

Clave: D

Química SEMANA Nº 14: ALCANOS, ALQUENOS Y ALQUENINOS. *1.

Con respecto a los hidrocarburos alifáticos, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F). I. Los alcanos o parafinas sufren reacciones de sustitución. II. La fórmula general de los alquenos u olefinas es CnH2n+2 III. Los alquinos presentan por lo menos un enlace doble. IV. Los alqueninos presentan sólo enlaces pi (π) A) VVVV

B) FVVF

C) VFVF

D) FFVF

E) VFFF

Solución: I. VERDADERO. Los alcanos o parafinas sufren reacciones de sustitución. II. FALSO. La fórmula general de las alquenos u olefinas que presentan una sola insaturación es C nH2n III. FALSO. Los alquinos presentan mínimo un enlace triple o dos carbonos con hibridación sp. IV. FALSO. Los alqueninos presentan enlaces dobles y triples a la vez, por lo que presentarán enlaces sigma ( δ) y enlaces pi (π). Rpta. E *2.

Marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F), con respecto al siguiente compuesto: CH3 ‒ CH ‒ CH3 | CH3 ‒ CH ‒ CH2 ‒ CH ‒ CH2 ‒ CH ‒ CH3 | | C2H5 I. La cadena principal tiene ocho carbonos. II. Tiene cuatro sustituyentes.

III. Su nombre es: 7 – ciclopropil – 2,3 – dimetil – 5 – etil –octano. A) VVV

Cuadern illo Nº14

B) VVF

C) VFV

D) FVF

E) FFF

Pág. 87



Solución: CH3 ‒ CH ‒ CH3 1 2 | CH3 ‒ CH ‒ CH2 ‒ CH ‒ CH2 ‒ CH ‒ CH3 3 4 5 6 7 8 | | C2H5 7 – ciclopropil – 5 – etil – 2,3 – dimetiloctano. I. VERDADERO. La cadena principal tiene ocho carbonos. ciclopropil). II. VERDADERO Tiene cuatro sustituyentes (dos metil, un etil y un ciclopropil).

III. FALSO. Su nombre es: 7 – ciclopropil – 5 – etil – 2,3 – dimetiloctano. 3.

Rpta. B

Nombre al siguiente compuesto según IUPAC.

CH3 ‒ CH2 CH3 | | CH3 ‒ C ‒ (CH2)3 ‒ CH ‒ CH ‒ CH2 ‒ CH3 | | CH3 ‒CH2 CH ‒ CH3 | CH3 A) 8 – etil – 4 – isopropil – 3,8 – dimetildecano B) 2,2 – dietil – 6 – isopropil – 7 – metilnonano C) 3 – etil – 7 – isopropil – 3,8 – dimetildecano D) 2,2 – dietil – 8 – metil – 7 – sec-butilnonano E) 3,9 – dimetil – 3 – etil – 7 – isopropildecano

Solución: 1

2

CH3 ‒ CH2 CH3 | | CH3 ‒ C ‒ CH2 ‒ CH2 ‒ CH2 ‒ CH ‒ CH ‒ CH2 ‒ CH3 3 5 6 7 8 9 10 | 4 | CH3 ‒ CH2 CH ‒ CH3 | CH3 3 – etil – 7 – isopropil – 3,8 – dimetildecano 4.

Indique el nombre IUPAC del siguiente compuesto.

Rpta. C CH3 CH3

C2H5 A) 3,4 – dimetil – 1 – etilciclooctano C) 4 – etil – 1,2 – dimetilciclooctano E) 1 – etil – 6,7 – dimetilciclooctano Cuadern Cu adern i l l o N º14

B) 1 – etil – 3,4 – dimetiloctano D) 1,2 – dimetil – 4 – etilciclooctano

Pág. 88


Solución:

7

Ciclo Ciclo 2013 2013-I -I 8

6

1

2

5 4

CH3 CH3

3

C2H5 4 – etil – 1,2 – dimetilciclooctano *5.

Respecto al compuesto:

Rpta. C

CH3 | CH2 ‒ CH ‒ CH ‒ CH = CH ‒ CH3 | | Br C l

Marque verdadero (V) o falso (F). I. Es un hidrocarburo acíclico insaturado y ramificado. II. Mediante reacción reacción de hidrogenación hidrogenación se puede puede obtener un alcano. III. Su nombre es: 6 – bromo – 4 – cloro – 5 – metilhex -2-eno A) VFF

Solución:

B) VVF

C) VVV

D) FVF

E) FFF

CH3 6 5 | 4 3 2 1 CH2 ‒ CH ‒ CH ‒ CH = CH ‒ CH3 | | Br C l

6 – bromo – 4 – cloro – 5 – metilhex -2-eno I. VERDADERO. Es un hidrocarburo acíclico (cadena abierta), insaturado (enlace doble) y ramificado. II. VERDADERO. Mediante reacción de hidrogenación (adición) se puede obtener un alcano. III. VERDADERO. Su nombre es: 6 – bromo – 4 – cloro – 5 – metilhex -2-eno Rpta. C 6.

Nombre respectivamente, a los compuestos: CH3 ‒ CH = CH ‒ CH ‒ CH ‒ CH3 | | CH3 CH2 | CH3 A) 5 – etil – 4 – metilhex – 2 – eno B) 2 – etil – 3 – metilhex – 4 – eno C) 4,5 – dimetilhept – 2 – eno D) 3,4 – dimetilhept – 5 – eno E) 4,5 – dimetilhept – 2 – eno


C l CH2 ‒ CH3

1 – cloro – 2 – etilciclohexa – 1,5 – dieno 2 – etil – 3 – clorociclohexa clorociclohexa – 1,3 – dieno 2 – cloro – 3 – etilciclohexa – 1,3 – dieno 3 – cloro – 2 – etilciclohexa – 1,3 – dieno 6 – cloro – 1 – etilciclohexa – 1,5 – dieno Pág. 89



Solución: 1

2

3

4

5

CH3 ‒ CH = CH ‒ CH ‒ CH ‒ CH3 | | CH3 CH2 6 | CH3

1

2

3

6 5

7

4,5 – dimetilhept – 2 – eno

C l CH2 ‒ CH3

4

2 – cloro – 3 – etilciclohexa – 1,3 – dieno Rpta. C

*7.

Nombre al siguiente compuesto: CH ≡ C ‒ CH2 ‒ CH ‒ CH ‒ C ≡ CH | | CH2 ‒ CH2 ‒ CH3 A) 4 – ciclopentil – 5 – etiniloct – 1 – ino B) 4 – ciclopentil – 3 – propilhepta – 1,6 – diino C) 4 – ciclopentil – 5 – propilhepta – 1,6 – diino D) 3 – propil – 4 – ciclopentilhepta – 1,6 – diino E) 4 – vinil – 5 – ciclopentilocta –7 –ino

Solución: 7

6

5

4

3

2

1

CH ≡ C ‒ CH2 ‒ CH ‒ CH ‒ C ≡ CH | | CH2 ‒ CH2 ‒ CH3

4 – ciclopentil – 3 – propilhepta – 1,6 – diino *8.

Rpta. B

Marque la alternativa alternativa que contenga la fórmula global del siguiente siguiente compuesto:

5-cloro-3-etilpent-3-en-1-ino. A) C5H11C l D) C7H15C l

B) C7H13C l E) C7H9C l

C) C5H9C l

Solución: 5-cloro-3-etilpent-3-en-1-ino:

1

2

3

4

5

CH ≡ C ‒ C = CH ‒ CH2 | | CH2 C l | CH3 Fórmula global: C7H9C

Rpta. E


Pág. 90


9.

Ciclo 2013-I

Indique respectivamente el nombre de los reactivos que completen las siguientes reacciones: Br ……………………….. + HBr CH ≡ C ‒ CH2 ‒ CH3 + 2 H2

A) Ciclobut ‒ 2 ‒ eno B) Ciclobuteno C) Ciclobuteno D) Ciclobut ‒ 2 ‒ eno E) Ciclobut ‒ 3 ‒ eno

; ; ; ; ;

………………………..

buteno but ‒ 2 ‒ eno

butano buteno but ‒ 2 ‒ ino

Solución:

Br

+ HBr Ciclobuteno

CH3 ‒ CH2 ‒ CH2 ‒ CH3 butano

CH ≡ C ‒ CH2 ‒ CH3 + 2 H2

Rpta. C 10. ¿Cuántas moles de O 2 requieren 2 moles de 3 – metilhex – 4 – en – 1 – ino para producir combustión completa? A) 10

B) 12

C) 15

D) 17

E) 19

Solución: 3 – metilhex – 4 – en –1 – ino: C7H10 → 14 CO2 + 10 H2O

HC ≡ C ‒ CH(CH3) ‒ CH = CH ‒ CH3

2 C7H10 + 19 O2

:

Rpta. E

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1.

Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F), con respecto al siguiente compuesto. (CH3)3C ‒ CH2 ‒ CH(C l ) ‒CH(C2H5) ‒ CH3 I. Es un hidrocarburo saturado y ramificado. II. Presenta tres restos orgánicos y un inorgánico como sustituyente. III. Su nombre es: 4 ‒ cloro ‒ 2,2 ‒ dimetil ‒ 5 ‒ etilhexano. A) VVV

B) VVF

C) FVF

D) FFV

E) VFF

Solución: CH3 1

2ǀ

C l 3

ǀ 4

5

CH3 ‒ C ‒ CH2 ‒ CH ‒CH ‒ CH3 ǀ

CH3

ǀ

CH2 ‒ CH3 6

7

4 ‒ cloro ‒ 2,2,5 ‒ trimetilheptano. Cuadern illo Nº14

Pág. 91


Ciclo 2013-I

I. VERDADERO. Es un hidrocarburo saturado (enlaces simples) y ramificado. II. VERDADERO. Presenta tres restos orgánicos (metilos) y un sustituyente inorgánico (Cloro). III. FALSO. Su nombre es: 4 ‒ cloro ‒ 2,2,5 ‒ trimetilheptano. Rpta. B 2.

Marque la alternativa INCORRECTA, sobre el siguiente compuesto: CH3 ǀ

C ‒ CH3 ǀ

CH3 A) Su fórmula global es C9H14. B) Presenta un carbono terciario. C) Sufre reacciones de adición. D) Presenta 4 carbonos con hibridación sp 3 y 5 con hibridación sp 2 . E) Su nombre es: 5-terbutilciclopenta-1,3-dieno

Solución:

*

CH3

1 5 2

*

ǀ

*

C ‒ CH3 ǀ

3ario

CH3

3

*

5 ‒ terbutilciclopenta ‒ 1,3 ‒ dieno

A) CORRECTO. Su fórmula global es C 9H14. B) CORRECTO. Presenta un carbono terciario (carbono N°5). C) CORRECTO. Es un cicloalqueno y sufre reacciones de adición. D) INCORRECTO. Presenta 5 carbonos(C*) con hibridación sp 3 y 4(C1,C2,C3,C4) con hibridación sp 2 . E) CORRECTO. Su nombre es: 5-terbutilciclopenta-1,3-dieno Rpta. D 3.

Marque la secuencia que relacione: compuesto - nombre a) CH3 ‒ CH2 ‒ CH2 ‒ CH2 ‒ CH3 b) CH3 ‒ CH( CH3) ‒ CH2 ‒ CH3 c) CH3 ‒ C(CH3)2 ‒ CH3 A) abc

B) bca

C) cab

( ) sec‒pentano ( ) neopentano ( ) n ‒ pentano D) cba

E) bac

Solución: a) CH3 ‒ CH2 ‒ CH2 ‒ CH2 ‒ CH3 b) CH3 ‒ CH( CH3) ‒ CH2 ‒ CH3 c) CH3 ‒ C(CH3)2 ‒ CH3 Cuadern illo Nº14

( b ) sec‒pentano ( c ) neopentano ( a ) n ‒ pentano

Rpta. B Pág. 92


4.

Ciclo 2013-I

Indique el nombre del siguiente compuesto: CH3 ‒ C ≡ C ‒ CH ‒ CH = CH – CH2 | CH ‒ CH2 ‒ CH3 | CH3 A) 4 ‒ sec-butil ‒ 7 ‒ ciclopropilhept ‒ 5 ‒ en ‒ 2 ‒ ino B) 1 ‒ ciclopropil ‒ 4 ‒ sec-butilhept ‒ 2 ‒ en ‒ 5 ‒ ino C) 1 ‒ sec-butil ‒ 1 ‒ ciclopropilhept ‒ 5 ‒ en ‒ 2 ‒ ino D) 7 ‒ ciclopentil ‒ 4 ‒ sec-butilhept ‒ 2 ‒ en ‒ 5 ‒ ino E) 1 ‒ sec-butil ‒ 4 ‒ ciclopropilhept ‒ 5 ‒ en ‒ 2 ‒ ino

Solución: 7

6

5

4

3

2

1

CH3 ‒ C ≡ C ‒ CH ‒ CH = CH – CH2 | CH ‒ CH2 ‒ CH3 | CH3 1 ‒ ciclopropil ‒ 4 ‒ sec-butilhept ‒ 2 ‒ en ‒ 5 ‒ ino

Rpta. B

EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE GRUPO ADE ( 2 HORAS) BCF (1 HORA)

EJERCICIOS DE CLASE Nº 1 al 10 1, 2, 5, 7, 8

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO Nº -------------------------------------------------

Biol ogía EJERCICIOS DE CLASE N° 14 1.

El Reino Animalia agrupa a seres vivos A) unicelulares y multicelulares. C) parásitos y de vida libre. E) heterótrofos y saprófagos.

B) autótrofos y saprófagos. D) vertebrados solamente.

Solución: El Reino Animalia está formado por seres vivos multicelulares, heterótrofos holozoicos, pueden ser vertebrados o invertebrados, algunos son de vida libre y otros son parásitos. Clave: C 2.

Son los únicos animales que no tienen sistema nervioso. A) Anélidos B) Poríferos D) Nemátodos E) Ctenophoros

C) Cnidarios

Solución: Las esponjas pertenecen al Phylum Porifera y son los únicos animales que no tienen sistema nervioso. Clave: B Cuadern illo Nº14

Pág. 93


3.

Los animales del Phylum Cnidaria son de simetría A) bilateral.

4.

Ciclo 2013-I

B) axial.

C) radial.

D) cilíndrica.

E) helicoidal.

Solución: Los Cnidarios también llamados celentéreos, son animales de simetría radial es decir, su cuerpo puede dividirse, mediante diferentes planos en partes iguales. Clave: C Es una característica del Phylum Rotifera. A) Son animales de simetría pentaradial. C) Son animales autótrofos. E) Son animales parásitos.

B) Poseen sistema digestivo completo. D) Son animales exclusivamente marinos.

Solución: Los rotíferos son animales microscópicos, de simetría bilateral, acuáticos, con ruedas de cilios para su desplazamiento y con sistema digestivo completo. Clave: B 5.

Las especies representantes del Phylum ________________ presentan dimorfismo sexual. A) Annelida D) Platyhelmintes

6.

B) Cnidaria E) Nematoda

C) Porifera

Solución: Los nematodos presentan dimorfismo sexual, las hembras son de mayor tamaño. Clave: E Uno de los siguientes platelmintos es de vida libre, el resto son parásitos. A) Fasciola hepática C) Echinococcus granulosus E) Taenia saginata

B) Taenia solium D) Dugesia planaria.

Solución: La planaria (Dugesia planaria) es un platelminto de vida libre. Las planarias viven en agua dulce o marina. Clave: D 7.

Todos los moluscos tienen el cuerpo blando, por eso la mayoría tienen una conchilla que es secretada por el manto, y otros como ________________ tienen dos valvas. A) los caracoles D) los pulpos

B) las almejas E) las babosas

C) los calamares

Solución: Los bivalvos como las almejas tienen dos valvas. Clave: B 8.

Con respecto a los Artrópodos, relacione ambos columnas 1. Hexápodos ( ) respiran por branquias 2. Arácnidos ( ) tienen tres pares de patas 3. Crustáceos ( ) cuerpo anillado con un par de patas por segmento 4. Quilópodos ( ) cuerpo anillado con dos pares de patas por segmento 5. Diplopoda ( ) con glándulas denominadas hileras A) 3-1-4-5-2

Cuadern illo Nº14

B) 1-2-4-3-5

C) 4-5-1-2-3

D) 1-4-3-2-5

E) 1-3-4-5-2 Pág. 94


Solución: 1. Hexápodos 2. Arácnidos 3. Crustáceos 4. Quilópodos 5. Diplopoda 9.

Ciclo 2013-I

(3) respiran por branquias (1) tienen tres pares de patas (4) cuerpo anillado con un par de patas por segmento. (5) cuerpo anillado con dos pares de patas por segmento. (2) con glándulas denominadas hileras Clave: A

De la siguiente lista de animales, reconozca al artrópodo que respira por branquias, tiene sistema digestivo completo y cuerpo dividido en cefalotórax y abdomen. A) Araña D) Garrapata

B) Escorpión E) Pulga

C) Cangrejo

Solución: Los crustáceos como los cangrejos respira por branquias, con sistema digestivo completo y cuerpo segmentado en cefalotórax y abdomen. Clave: C 10. ¿Cómo se denomina el animal que tiene cuerpo húmedo, alargado, cilíndrico, segmentado y de respiración cutánea? A) Lombriz de tierra D) Milpiés

B) Ciempiés E) Balanogloso

C) Peripato

Solución: La lombriz de tierra del Phylum Annelida es un animal que tiene cuerpo húmedo, alargado, cilíndrico, segmentado y de respiración cutánea. Clave: A 11. Son animales de cuerpo lanceolado con notocorda y cordón nervioso a lo largo de todo el cuerpo, son transparentes, con una aleta dorsal y una caudal. A) Hemicordado D) Vertebrado

B) Urocordado E) Tunicados

C) Cefalocordado

Solución: Los cefalocordados son animales de cuerpo lanceolado con notocorda y cordón nervioso a lo largo de todo el cuerpo, son transparentes con una aleta dorsal y una caudal. Clave: C 12. En el Subphylum Vertebrata, la Clase Reptilia se caracteriza por A) tener todo el cuerpo cubierto por plumas. B) respirar por sacos pulmonares. C) tener circulación doble e incompleta. D) tener la boca modificada en un pico. E) ser poiquilotermos y vivíparos. Solución: La clase Reptilia se caracteriza por que sus representantes tienen el cuerpo cubierto por escamas óseas, respiran por pulmones son poiquilotermos, de circulación doble e incompleta se reproducen sexualmente y pueden ser ovíparos u ovovivíparos. Clave: C

Cuadern illo Nº14

Pág. 95

Semana14 ORD 2013 I

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