trabajo colaborativo calculo 3 entrega finalDescripción completa
Descripción: Colaborativo 3 calculo
COMO CALCULAR CORREAS INDUSTRIALESDescripción completa
Descripción: 1
Descripción: calculo 3
Segundo quiz
Acá: 1
1
1
∫∫ e
x + y
0
0
2
4
∫ e + −e 1 y
dxdy =
y
2
1
0
dy =e −2 e + e = (−1 + e )
0 2
∫∫ x y −17 dxdy =∫ 533 y −34 dy =−164 9 2
0
2
2
2
2
2
0
2
∫ ∫ 2 x y −3 x y dx dy =∫ 6 x − 92 x dx =−29 2
2
2
− 1 −1
−1
1
Así que
1
∫∫ e
x
0
dydx =2 (−1 + e ) . sin y dydx
0
La integral es 1 2 y − y
∫∫ 0
y
2
2
1
∫
2
dx dy = 2 y − y dy = 0
Así que la respuesta es a.
1 3
2
La superfcie corresponde a un disco elíptico, una la mitad del mismo sobre el plano y =0 y la otra mitad por debajo del plano, de manera simétrica con respecto al origen. Así que la integral es
0 .
Así que la respuesta es a.
l jacobiano de la trans!ormaci"n en coordenadas polares es que al tomar x =r cos t , y =r sin t La integral se trans!orma en: π 3
2
∫∫ ( r cos t ) 0
0
3 3
dt dr =∫ rdr=
27
0
Así que la respuesta es a.
2
J ( r )=r . Así
Acá, nos queda: 1
π
∫∫ r 0
π
( ) 2
1+r
1
( )
dt dr =∫ π 0
r dr = π −π ln 2 1+r
2
Así que la respuesta es a.
La es!era corresponde a aquella cuya ecuaci"n es interseca en su ecuador con el cono dado por
2
2
2
x + y + ( z −1 ) =1 . # se
z =√ x + y 2
2
. Así que el
$olumen deseado es el del %emis!erio sur de la es!era, restándole el $olumen por encima del cono, que tiene radio & y altura &. Así que V =V mitad esfera − V cono=
14 23
3
1
2
2
1
π
3
3
3
π r − π r = π − π = 3
Así que la respuesta es a.
l centro de masa de un paraboloide circular con $értice en el origen, eje de simetría el eje z , y altura h es
(
0,0,
2h 3
)
n este caso la altura es masa deberá estar a
2h 3
de rotaci"n. sto es, c =( 0,0,9 )−( 0,0,6 ) =(0,0,3 )
