SECADO DE UN PRODUCTO ALIMENTICIO
Para determinar la factibilidad de secar cierto producto alimenticio, se obtuvieron datos de secado con un secador de bandejas y flujo de aire sobre la superficie superior expuesta, con área de 0,186 . El peso de la muestra totalmente seca, fue de 3,765 kg de solido seco. La muestra húmeda en equilibrio, peso 3,955 kg + Sólido. Por consiguiente, contenía 3,955-3,765 o 0,190, kg de humedad de equilibrio. En el ensayo de secado, se obtuvieron los siguientes pesos de las muestras, en función del tiempo: Tiempo (h) 0 0,4 0,8 1,4 2,2 3 4,2 5 7 9
Peso (kg) 4,9440 4,8850 4,8080 4,6990 4,5540 4,4040 4,2410 4,1500 4,0190 3,9780
a) Calcule el contenido de humedad libre X kg / de solido seco para cada punto y construye la curva de X en función del tiempo. (sugerencias: Para 0h, hay 4,944-0,190-3,765= 4,944-0,190-3,765= 0,989 kg de humedad libre en 3,765 kg de sólido seco. Por consiguiente, X=0,989/3,765). X=0,989/3,765). b) Mida las pendientes, calcule las velocidades de secado W en kg /ℎ∗, y grafique W en función de X. c) Empleando esta curva de velocidad de secado, pronostique el tiempo total necesario para secar la muestra desde X=0,20 hasta X=0,04. Use un método de integración grafica para el periodo de velocidad decreciente. ¿Cuál es la velocidad de secado en el periodo de velocidad y el valor de ? DATOS:
Área A: 0,186 Peso total de la muestra seca, LS: 3,765 Kg de sólido seco Muestra húmeda en equilibrio: 3,955 kg + sólido. Humedad de equilibrio: 0,190 kg
Tabla 1. Datos de Ensayos de secado de un producto.
Tabla de Excel.
Tiempo (h)
Peso (kg)
Kg de h. libre en 3,765 Kg de sólido seco
X(kg H2O/kg de Solido seco)
dx/dt
W(kg/h*m^2)
1/R
0
4,944
0,989
0,262682603
0
0,4
4,885
0,93
0,247011952
-0,039176627
0,793010753
1,261016949
0,8
4,808
0,853
0,226560425
-0,051128818
1,034946237
0,966233766
1,4
4,699
0,744
0,197609562
-0,048251439
0,976702509
1,023853211
2,2
4,554
0,599
0,159096946
-0,04814077
0,974462366
1,026206897
3
4,404
0,449
0,119256308
-0,049800797
1,008064516
0,992
4,2
4,241
0,286
0,075962815
-0,036077911
0,730286738
1,369325153
5
4,15
0,195
0,051792829
-0,030212483
0,61155914
1,635164835
7
4,019
0,064
0,016998672
-0,017397078
0,352150538
2,839694656
9
3,978
0,023
0,006108898
-0,005444887
0,110215054
9,073170732
Desarrollo a) contenido de humedad libre X kg / de solido seco para cada punto:
Tiempo (h)
Peso (kg)
Kg de h. libre en 3,765 Kg de sólido seco
0
4,944
0,989
0,4
4,885
0,93
0,8
4,808
0,853
Desarrollo a) contenido de humedad libre X kg / de solido seco para cada punto:
Tiempo (h)
Peso (kg)
Kg de h. libre en 3,765 Kg de sólido seco
0
4,944
0,989
0,4
4,885
0,93
0,8
4,808
0,853
1,4
4,699
0,744
2,2
4,554
0,599
3
4,404
0,449
4,2
4,241
0,286
5
4,15
0,195
7
4,019
0,064
9
3,978
0,023
Los datos de Kg de h. libre en 3,765 Kg de sólido seco se construyeron, a partir de los datos de la columna Peso(kg):
ℎ. = − − ℎ ℎ.1 = 4,944 − 3,765 − 3,955 kg + sólido = 0,9 89 ℎ.2 = 4,885 − 3,765 − 3,955 kg + sólido = 0,9 30 Así sucesivamente, para los otros datos.
Tiempo Vs X ) 0.3 o c e s 0.25 o d i 0.2 l o S e d 0.15 g k / 0.1 O 2 H0.05 g k ( X 0
0
2
4
6
8
10
Tiempo (h) Tiempo Vs
Figura 1. Curva de x en función del tiempo.
b) Para el cálculo de la velocidad de la velocidad de secado:
dx/dt
W(kg/h*m^2) 0
-0,039176627
0,793010753
-0,051128818
1,034946237
-0,048251439
0,976702509
-0,04814077
0,974462366
-0,049800797
1,008064516
-0,036077911
0,730286738
-0,030212483
0,61155914
-0,017397078
0,352150538
-0,005444887
0,110215054
La velocidad de secado, se calculó con base a la columna se dx/dt que tiene por ecuación:
− −
donde; representan contenido de humedad libre X posterior y anterior y − representan los tiempos posterior y anterior Ecuación para la velocidad de secado:
) ∗ ∗−1 = ( de sólido seco)∗0∗−1 1=( 3,765 Kg0,186 ó ∗ -0,039176627∗−1 2= , , ó ∗ -0,048251439∗−1 3= , , Así sucesivamente, para los otros datos. X Vs W ) 1.2 2 ^ m 1 * h / g 0.8 k ( R o 0.6 d a c e s 0.4 e d d 0.2 a E d i c 0 o l e 0 v
B
C
A D
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
X(kg H2O/kg de Solido seco) R Vs X
Figura 2. W en función de X
A partir de la gráfica W Vs X, entre los puntos w=1,034946237 y w=1,008064516, la velocidad permanece constante. Para el cálculo de la velocidad de secado, se calcula una vel. Prom entre w=1,034946237 y w=1,008064516.
∗ =1,034946237+ 0,976702509+0,974462366+1,008064516) /4 =0,998543907(ℎ ∗ )
c) Cálculo del tiempo total necesario para secar la muestra desde X= 0.20 hasta X= 0.04: Usando método de integración gráfica, para el periodo de velocidad decreciente, la velocidad de secado Wc en el periodo de velocidad y el valor de Xc, serán:
Xc , de acuerdo a la figura 2, es el punto C, equivalente a 0.119256 kg H2O/kg de solido seco.
= , . = 20,24193548 / ,
Como la velocidad de secado, permanece constante: Wc = 0,998543907
kg/h*m^2
Para:
∫ =20,2419∗ 0,2 = 4,054290522ℎ X Vs 1/w 10 9 8 7 6
W 5 / 1 4 3 2 1 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
X (kg de H2O/Kg de solido seco)
Figura 3. X Vs 1/W
0.25
0.3
S/A
20,24193548
kg/m^2
Wc
0,998543907
kg/h*m^2
Xc
0,119256308 X(kg H2O/kg de sol.seco)
Area bajo la curva t
0,2 4,054290522
m^2 h
