1 1.GİRİŞ VE AMAÇ Partikül yatağı boyunca akışkanın yukarı doğru akışı, hem yer altı suyunun, ham petrolün veya doğal gazın gözenekli bir ortam boyunca hareket etmesi gibi ve hem de endüstriyel proseslerde örneğin ters yıkayıcı filtreler, iyon değişimi prosesleri, hammaddelerden çözünebilir bileşenlerin ekstraksiyonu ve kimyasal reaktörlerin belirli türleri içinde karşılaşılan bir durumdur. Eğer partiküller gevşek olarak doldurulursa ve yatak boyunca akış nedeniyle basınç düşmesi yatağın ağırlığına eşit olursa akışkanlaşma olayının meydana geldiği bilinir. Değişik operasyonlar örneğin kurutma, tabakalaşma, ısı transferi ve kimyasal reaksiyon için akışkanlaşmaya katkıda bulunan karışan katıların yüksek hızından ileri gelmektedir. Deneyin amacı; A) Akışkanlaşma ortamı olarak su kullanılması durumunda sabit ve akışkanlaşmış yatak boyunca akışda; (a) Basınç düşüşünü hesaplamak (b) Ergun eşitliğini doğrulamak (c) Akışkanlaşmanın başlangıcını gözlemek B) Akışkanlaşma ortamı olarak hava kullanılması durumunda sabit ve akışkanlaşmış yatak boyunca akışda; (a) Basınç düşüşünü hesaplamak (b) Ergun eşitliğini doğrulamak (c) Akışkanlaşmanın başlangıcını gözlemek Akışkanlaşma mekanizması en iyi şekilde, dikey olarak yerleştirilmiş içinin bir kısmı öğütülmüş madde ile dolu olan bir silindir yatakta anlaşılabilir. Tübün altından sürekli olarak gayet düşük debide sisteme dağıtıcı aracılığı ile verilecek olan akışkan (gaz veya sıvı), düşük hızlarda katı parçacıklarını hareket ettiremez. Akışkan parçacıklar arasından geçerken basınç kaybına uğrar. Akışkanın hızının arttırılması ile akışkan yataktaki basınç düşüşünün arttığı gözlenir. Bu davranışta bulunan yatağa sabit yatak denir. Bu durumdaki yataklarda basınç düşmesi Ergun Denklemi vasıtasıyla ifade edilir. -(ΔP/L).(Dp. (Øs)2)/(ρ.(VSM)2).(ε3)/(1- ε) = 150.((1- ε)/Re) + 1,75 -(ΔP/L) = 150.(1- ε)2/ (ε3).(μ. VSM/( Øs. Dp)2) + 1,75. ((1- ε) .ρ. (VSM)2)/ (ε3. Øs. Dp)
(1.1)
Denklemin sağ tarafındaki ilk terim viskoz kayıplarını, ikinci terim kinetik kayıplarını ifade eder. Düşük akışkan hızlarında kinetik kayıplar ihmal edilebilir ve denklem Kozeny-Carman denklemi olarak bilinen hale gelir. -(ΔP/L) = 150.(1- ε)2/ (ε3).(μ. VSM/( Øs. Dp)2)
(1.2)
Kozeny-Carman denklemi Reynolds sayısı 1’den küçük olduğu haller için geçerlidir. Şayet Reynolds sayısı 1000’den büyükse, vizkoz kayıplar eylemsizlik kuvvetleri yanında ihmal edilebilecek değerdedir. Bu durumda sistemdeki basınç kaybı Blake-Plummer denklemi ile ifade edilir. -(ΔP/L) =1,75. ((1- ε) .ρ. (VSM)2)/ (ε3. Øs. Dp) (1.1),(1.2),(1.3) denklemlerinde; ΔP = Basınç kaybı(N/m2)
(1.3)
2 L = Yatak yüksekliği(m) ρ = Akışkanın yoğunluğu(kg/m2) μ = Akışkanın vizkozitesi(kg/m.s) VSM = Ortalama boş kule hızı(m/s) Dp = Partikül(tanecik) çapı(m) Øs = Şekil faktörü, küre için Øs=1 ε = Porozite(yatak boşluk kesri) Akışkanın hızı yavaş yavaş arttırılırsa, belli bir hızdan sonra parçacıklar yatak içinde gelişi güzel hareket etmeye başlarlar. Katı taneciklerinin birbirinden ayrılma durumuna geldikleri ve bazılarında titreştikleri görülür. Bu tip yatağa genleşmiş yatak adı verilir. Akışkanın hızı biraz daha arttırıldığı zaman, yatakta yukarı doğru akan akışkan, katı taneciklerinin asılı halde kalmaları sonucunu doğurur. Yatağın herhangi bir yerindeki basınç düşüşü, o bölümdeki akışkan ve katı taneciklerinin ağırlığına hemen hemen eşittir. Başka bir deyimle, akışkanın katı taneciklerine uyguladığı sürükleme kuvveti katı taneciklerinin ağırlığına eşitlenir. Bu durumdaki yatak minimum akışkanlaşmış yataktır. Akışkanlaşmanın başlaması ile yatağın genişlediği söylenmişti. İşte gerçek akışkanlaşmanın başladığı andaki yatağın porozitesine, akışkanlaşma için gerekli olan minimum porozite denir. Böyle bir sistemde basınç düşmesinin logaritması, akışkan hızının logaritmasına karşı çizilecek olursa, teorik olarak Şekil.1.1 elde edilir. Minimum porozite, katının boyutuna bağlı olduğu gibi, şekline de bağlıdır. Genellikle partikül çapı arttıkça minimum porozite azalmaktadır. Belli bir katı için elde değer yoksa, minimum porozite partikül çapı 500 ile 50 mikron arasında kalmak şartıyla εM= 1-0,356( logDp-1) (1.4) denkleminden yaklaşık olarak bulunabilir. Burada Dp partikülün mikron olarak çapıdır.
3 Burada A noktasına kadar olan lineer doğru sabit yatakta genleşme durumunu gösterir(A noktası katı parçacıklarının yavaş yavaş hareket etmeye başladıkları pozisyonu gösterir). A noktasından sonra akışkan hızı biraz daha arttırılınca basınç düşüşü B ile gösterilen maksimum noktaya(minimum akışkanlaşma noktası) gelir. Yani, B noktası akışkanlaşma işlemine sistemin hazır olduğu noktayı gösterir. Bu durumdan sonra basınç düşmesi biraz azalır, çünkü yatak porozitesi minimum akışkanlaşma porozitesine erişmiş, yatk genişlemiştir. C noktası akışkanlaşmanın başladığı noktadır. Akışkanlaşmanın başlangıcında; Akışkanlaşmanın başladığı anda yatak boyunca akışkandaki basınç düşüşü katılar üzerine etkiyen yerçekim kuvvetine eşittir. Dolayısıyla, akışkanlaşmanın başlangıcındaki basınç düşüşü; bunun sebep olduğu kuvveti, yerçekim kuvveti ile kaldırma kuvveti farkına eşitleyerek bulunabilir. Akışkanın katı taneciklere uyguladığı kuvvet
=
Taneciklerin ağırlığı -
Akışkanın kaldırma kuvveti
(P1-P2).A = g[ρp(1- εM) .LM.A- ρ(1- εM) .LM.A]
Burada;
A LM εM g ρp
(1.5)
Kesit alanı, m2 Akışkanlaşmanın başladığı andaki yatak yüksekliği,m Akışkanlaşmanın başladığı andaki yatak porozitesi Yerçekimi ivmesi,m/s2 Tanecik yoğunluğu,kg/m3; buradan sadeleştirme ile,
-(ΔP/LM) =(P1-P2)/ LM = g.(1- εM) .( ρp –ρ) bulunur.
(1.6)
Akışkanın hızı, akışkanlaşma başladıktan sonra arttırılacak olursa, basınç düşüşü bir miktar artsada bu artış ufak olduğu için basınç düşüşünün sabit kaldığı(CD noktası) dolayısıyla Denklem(1.6)’nın geçerli olduğu kabul edilir. Eğer gaz hızı azaltılırsa katı tanecikleri birbiri üzerine oturuncaya kadar yatak alçalır. Akışkanlaştırıcı gaz hızı biraz daha azaltılırsa, yeniden meydana gelen sabit yatakta basınç düşüşü daha önce aynı gaz hızında elde edilenden daha düşük ölçülür(EF doğrusu). Hızın artması ile yatağın yüksekliği artacağından, birim yatak boyu başına basınç düşüşü azalır. Eğer L ve ε yükselen yatağın boyu ve porozitesini gösterirse; birim yatak boyu başına basınç düşüşü -(ΔP/L) = g.(1- ε) .( ρp –ρ)
(1.7)
-(ΔP/L.(1- ε)) = g. ( ρp –ρ) = sbt
(1.8)
olarak bulunur. Katı taneciklerden meydana gelen bir yatak boyunca hava akımında; eğer havanın hızı katı tanelerin limit hızını aşarsa katı taneler hava akımı ile taşınmaya başlar. Bu hava ile katı naklinin esasını teşkil eder. Pratikte bunun birçok kullanım yerleri vardır. Örneğin, çimento ve buğdayın silolara doldurulup boşaltılması, CaSO4, kaolen v.s. gibi katıların fabrika içinde bir yerden diğer bir yere nakli işleminin en büyük avantajları, taşınma esnasında kirlenmenin olmaması, büyük miktarlardaki katının kısa sürede nakli ve kayıpların az olmasıdır. Bunun
4 yanında, taşınan katıların ufalanması ve nakil borularının kısa sürede aşınması işlemin dezavantajlı taraflarını teşkil eder. Benzer şekilde; akışkanın sıvı olması halinde de katıların nakli gerçekleştirilebilirse de(hidrolik nakil), bu halde katının ıslanması gibi önemli bir mahzur ortaya çıkar. Bu işlem, yol şebekesinin olmadığı hallerde özellikle kömür naklinde kullanılır. Akışkanın hızı, akışkanlaştırma için gerekli olan minimum hızın üzerine çıktığında, yatak genişler ve porozite artar denilmişti. Eğer kolonun çapı yükseklik ile değişmiyorsa, porozite yatağın yüksekliği ile doğrudan orantılıdır. Lo, porozitenin sıfır olduğu(katı yatak hiç boşluk ihtiva etmeyen tek parça ise) andaki yatak yüksekliğini, L ise akışkanlaşmış yatağın yüksekliğini gösterirse, porozite; ε = (L – Lo)/L = 1- (Lo/L)
(1.9)
olur. Genellikle belli bir şarttaki porozite(akışkanlaşma için gerekli minimum porozite veya statik yatağın porozitesi) bilinir. Eğer bu poroziteye tekabül eden yatak boyu da biliniyorsa, bir başka porozitedeki yatak yüksekliği; L2 = L1[(1- ε1)/(1- ε2)]
(1.10)
den bulunabilir. Burada ε1 ve ε2 sıra ile L1 ve L2 yatak yüksekliklerindeki porozitelerdir. Akışkanlaşmanın geniş ölçüde kullanıldığı yer, petrol endüstrisindeki Katalitik Kraking Metodudur. Şimdi, akıcılaştırma birçok katalitik proseslerde(akrilonitril sentezi, katı-gaz reaksiyonları) ve diğerlerinde uygulanmaktadır(Kristallerin kurutulması gibi). Akışkanlaşmış yataklar aynı zamanda cevherleri kavurmak, ince partiküllü katıları kurutmak ve gazların adsorpsiyonu için kullanılır. Akışkan yatak kullanımının avantaj ve dezavantajları: A) Avantajları Taneciklerin sıvı gibi hareket etmesi, işlemin sürekli çalışmasını ve otomatik olarak rahatlıkla kontrolünü sağlar. Katıların hızlı karışması, reaktörde her yerde hemen hemen izotermal durumu sağlar. Bu sebepten basit ve güvenilir bir kontrol sağlanabilir. Katıların iki akışkan yatak arasında dolaştırılması büyük reaktörlerde, reaksiyonda açığa çıkan veya ihtiyaç duyulan büyük miktarda ısının taşınmasını sağlar. Katı ve gaz arasındaki etkin temas çok iyi sağlandığından ısı ve kütle taşınımı oldukça hızlıdır. Akışkan bir yatak ile daldırılmış yatak arasındaki ısı aktarım hızı yüksektir, bu yüzden akışkan yatak içinde nispeten küçük yüzey alanına sahip ısı değiştiriciler yeterli olabilir. Akışkan yatakta kullanılan katalizör parçacıklarının boyutları çok küçük olduğundan, bu sistemlerde kütle aktarım sınırlamalarının tepkimeye etkisi sabit yatak sistemlerine oranla daha azdır. B) Dezavantajları Katıların kabarcıklarla etkisiz bir değme göstermesi nedeniyle ve tıkaç akımından büyük ölçüde sapmalar dolayısıyla gaz akım hızını belirlemek oldukça güçtür. Gaz girdilerin yüksek dönüşümü söz konusu olduğunda bu daha da önemli hale gelir.
5
Katıların hızlı bir şekilde karışması, katıların reaktörde kalış sürelerinin düzenli olmamasına neden olur. Katıların sürekli hareketi, özellikle yüksek dönüşüm seviyelerinde düzenli olmayan ürün alınmasına ve düşük dönüşümlere neden olur. Boru ve yatakların, taneciklerin etkisiyle aşınması nedeniyle oluşan erozyon önemli olabilmektedir. Kolayca parçalanabilen katılar sürtünme nedeniyle ufalanarak akışkanla sürüklenirler ve yerlerine katı ilavesi gereklidir. Serbestçe akamayan ve bir araya gelerek tutunmaya yatkın katalizörlerle rahatlıkla çalışılamaz. Benzer büyüklükteki diğer reaktör tipleriyle karşılaştırıldığında işletme ve bakım masrafları oldukça yüksektir. Akışkanın akış hızları, yatağın akışkanlaştırılması aralığı ile sınırlanır; açıkça, yatak Umf (min. akışkanlaşma hızı)hızından daha yüksek bir hızda çalıştırılması gerekir fakat eğer çalışma hızı çok fazla yüksekse yataktan aktarılan maddenin aşırı kaybı olabilir ve aynı zamanda kabul edilemez partikül masrafı olabilir. Pompalama gücünün, yatağı akınlaştırması için tedarik edilmesi gerekir ve bu çok büyük, derin yataklar için aşırı olabilir. Bu teknikler ile işlenebilen partiküllerin boyut ve tipi için sınırlamalar vardır. Akışkanlşmış yatakların karmaşıklığı nedeniyle küçük ölçekli birimlerden endüstriyel birime ayarlamak için teşebbüste bulunmanın çoğu kez zorluğu vardır.
2.DENEY YÖNTEMİ 2.1.Deneyin Yapılışı Deney A: Su test kolonu kaba cins ballotini ile 300 mm yüksekliğe kadar doldurulur. Su akış kontrol vanası kapatılır. Manometrenin sıfırı okuyup okumadığı kontrol edilir. Eğer sıfır değilse uygun bir şekilde seviye ayarlanır. Su pompası açılır. 0,1 lt/dk’lık arttırmalar ile su akış hızı ayarlanır. Yatak yüksekliği, manometre okuması ve yatağın durumu kaydedilir(Daha ince ballotini kullanılarak deney tekrarlanabilir). Deney B: Kaba cins ballotini ile 300 mm yüksekliğe kadar hava test kolonu doldurulur. Su akış kontrol vanası kapatılır. Manometrenin sıfırı okuyup okumadığı kontrol edilir. Eğer sıfır değilse uygun bir şekilde seviye ayarlanır. Hava pompası açılır. 0,1 lt/dk akış hızını vermesi için hava akış kontrol vanası ayarlanır. Yatak yüksekliği, manometre okuması ve yatağın durumu kaydedilir. 0,1 lt/dk’lık aralıklarla hava akış hızı arttırılır ve sonuçlar çizelge haline getirilir.
6 2.2.Deney Verileri Çizelge.2.1.Su akış hızının arttırılması ile yatak yüksekliği, yatak basınç düşüşü ve yatak durumunun değişimi Akış Hızı (lt/dk) Yatak Yüksekliği (mm) Yatak Basınç Düşüşü (mmH2O) Yatak Durumu 0 298 0 Sabit 0,1 298 14 Sabit 0,2 298 16 Sabit 0,3 298 25 Sabit 0,4 298 34 Sabit 0,5 298 53 Biraz titreşim var (Min Akış. Yatak) 0,6 304 59 Genleşme ver (Genleşmiş Yatak) 0,7 316 60 Daha fazla genleş. 0,8 323,5 61 Daha fazla genleş. 0,9 334 62 1,0 339 62,5 Kolonun en altında hareketlenme 1,1 354 63 1,2 360 63,5 1,3 370 63,5 Tanecikler asılı durumda Çizelge.2.2.Hava akış hızının arttırılması ile yatak yüksekliği, yatak basınç düşüşü ve yatak durumunun değişimi Akış Hızı (lt/dk) Yatak Yüksekliği (mm) Yatak Basınç Düşüşü (mmH2O) Yatak Durumu 0 300 0 Sabit 0,1 300 0,6 Sabit 0,2 300 1,9 Sabit 0,3 300 3,5 Sabit 0,4 300 5,6 Sabit 0,5 300 7,2 Sabit 0,6 300 8,9 Sabit 0,7 300 10,7 Sabit 0,8 300 13,2 Sabit 0,9 300 14,9 Sabit 1,0 300 17,4 Sabit 1,1 300 18,8 Sabit 1,2 300 20,8 Sabit 1,3 300 23,0 Sabit 1,4 300 24,5 Sabit 1,5 300 26,3 Sabit 1,6 300 28,3 Sabit Ortam sıcaklığı (T ) = 20 °C Partikül yoğunluğu = 2823 kg/m3 Partikül çapı = 485 mikron = 485.10-6 m
7 Sudaki partikülün kütlesi = 1 kg Havadaki partikülün kütlesi = 1,044 kg Yatak çapı = 0,054 m 3.DENEY SONUÇLARI 3.1.Yazılı Sonuçlar
Hava için Su için
Yoğunluk(ρ) 1,210356 997,64
Vizikozite(μ) 0,000019137 0,001008
ε = (Partikülün kütlesi)/(Partikülün yoğunluğu)*(Toplam yatak hacmi) Toplam yatak hacmi = 3,14*(Yatak çapı)2*Yatak yüksekliği Toplam yatak hacmi (hava için) = 3,14*(0,054)2*0,3 = 0,002746 m3 Toplam yatak hacmi (su için)(0-0,5 lt/dk aralığında) = 3,14*(0,054)2*0,298 = 0,002728 m3 Toplam yatak hacmi (su için)(0,6 lt/dk) = 3,14*(0,054)2*0,304 = 0,002783 m3 Toplam yatak hacmi (su için)(0,7 lt/dk) = 3,14*(0,054)2*0,316 = 0,002893 m3 Toplam yatak hacmi (su için)(0,8 lt/dk) = 3,14*(0,054)2*0,3235 = 0,002962 m3 Toplam yatak hacmi (su için)(0,9 lt/dk) = 3,14*(0,054)2*0,334 = 0,003058 m3 Toplam yatak hacmi (su için)(1,0 lt/dk) = 3,14*(0,054)2*0,339 = 0,003104 m3 Toplam yatak hacmi (su için)(1,1 lt/dk) = 3,14*(0,054)2*0,354 = 0,003241 m3 Toplam yatak hacmi (su için)(1,2 lt/dk) = 3,14*(0,054)2*0,360 = 0,003296 m3 Toplam yatak hacmi (su için)(1,3 lt/dk) = 3,14*(0,054)2*0,370 = 0,003388 m3 ε (hava için) = (1,044 kg)/(2823 kg/m3*0,002746 m3) = 0,1356 ε (su için)(0-0,5 lt/dk aralığında) = (1 kg)/(2823 kg/m3*0,002728 m3) = 0,1298 ε (su için)(0,6 lt/dk) = (1 kg)/(2823 kg/m3*0,002783 m3) = 0,1273 ε (su için)(0,7 lt/dk) = (1 kg)/(2823 kg/m3*0,002893 m3) = 0,1224 ε (su için)(0,8 lt/dk) = (1 kg)/(2823 kg/m3*0,002962 m3) = 0,1196 ε (su için)(0,9 lt/dk) = (1 kg)/(2823 kg/m3*0,003058 m3) = 0,1158 ε (su için)(1,0 lt/dk) = (1 kg)/(2823 kg/m3*0,003104 m3) = 0,1141 ε (su için)(1,1 lt/dk) = (1 kg)/(2823 kg/m3*0,003241 m3) = 0,1092 ε (su için)(1,2 lt/dk) = (1 kg)/(2823 kg/m3*0,003296 m3) = 0,1075 ε (su için)(1,3 lt/dk) = (1 kg)/(2823 kg/m3*0,003388 m3) = 0,1045 A = Yatak kesit alanı = 3,14*(0,054)2 = 0,00915 m2 Q = lt/dk olarak akış hızı VSM = Q*10-3/A Q = 0,1 lt/dk için VSM1 = 0,011 m/s Q = 0,2 lt/dk için VSM2 = 0,022 m/s Q = 0,3 lt/dk için VSM3 = 0,033 m/s Q = 0,4 lt/dk için VSM4 = 0,044 m/s Q = 0,5 lt/dk için VSM5 = 0,055 m/s Q = 0,6 lt/dk için VSM6 = 0,066 m/s Q = 0,7 lt/dk için VSM7 = 0,077 m/s Q = 0,8 lt/dk için VSM8 = 0,088 m/s Q = 0,9 lt/dk için VSM9 = 0,099 m/s Q = 1,0 lt/dk için VSM10 = 0,11 m/s Q = 1,1 lt/dk için VSM11 = 0,12 m/s Q = 1,2 lt/dk için VSM12 = 0,13 m/s
8 Q= Q= Q= Q=
1,3 lt/dk için 1,4 lt/dk için 1,5 lt/dk için 1,6 lt/dk için
VSM13 = 0,14 m/s VSM14 = 0,15 m/s VSM15 = 0,16 m/s VSM16 = 0,17 m/s
Re = Partikül çapı(Dp )*Ortalama boş kule hızı(VSM)*Akışkanın yoğ.(ρ)/ Vizkozite( μ) Hava için; Re = (485*10-6m)*(0,011 m/s)*(2823 kg/m3)/( 0,000019137 kg/m.s) = 786 Su için; Re = (485*10-6m)*(0,011 m/s)*(2823 kg/m3)/( 0,001008 kg/m.s) = 14,94 Re = (485*10-6m)*(0,022 m/s)*(2823 kg/m3)/( 0,001008 kg/m.s) = 29,88 Re = (485*10-6m)*(0,033 m/s)*(2823 kg/m3)/( 0,001008 kg/m.s) = 44,82 Re = (485*10-6m)*(0,044 m/s)*(2823 kg/m3)/( 0,001008 kg/m.s) = 59,76 Re = (485*10-6m)*(0,055 m/s)*(2823 kg/m3)/( 0,001008 kg/m.s) = 74,71 Re = (485*10-6m)*(0,066 m/s)*(2823 kg/m3)/( 0,001008 kg/m.s) = 89,65 Re = (485*10-6m)*(0,077 m/s)*(2823 kg/m3)/( 0,001008 kg/m.s) = 104,58 Re = (485*10-6m)*(0,088 m/s)*(2823 kg/m3)/( 0,001008 kg/m.s) = 119,53 Re = (485*10-6m)*(0,099 m/s)*(2823 kg/m3)/( 0,001008 kg/m.s) = 134,47 Re = (485*10-6m)*(0,11 m/s)*(2823 kg/m3)/( 0,001008 kg/m.s) = 149,41 Re = (485*10-6m)*(0,12 m/s)*(2823 kg/m3)/( 0,001008 kg/m.s) = 162,99 Re = (485*10-6m)*(0,13 m/s)*(2823 kg/m3)/( 0,001008 kg/m.s) = 176,58 Re = (485*10-6m)*(0,14 m/s)*(2823 kg/m3)/( 0,001008 kg/m.s) = 190,16 Akışkanlaşma yoksa veya Re>1 ise Ergun Denklemi kullanılır. h = [150.(1- ε)2.L.VSM.μw./(Dp2.ε3.ρw.g)+1,75.(VSM)2.(1- ε).L.ρw/(ε3.Dp.ρw.g)].10-3 mmH2O Akışkanlaşmanın olduğu yerde ise; h = L. (1- ε).( ρs- ρw)/ ρw denklemi kullanılır. Hava için; h1 = 0 mmH2O h2 = 1,0237 mmH2O h3 = 2,0567 mmH2O h4 = 3,0990 mmH2O h5 = 4,1505 mmH2O h6 = 5,2113 mmH2O h7 = 6,2814 mmH2O h8 = 7,3607 mmH2O h9 = 8,4492 mmH2O h10 = 9,5471 mmH2O h11 = 10,6541 mmH2O h12 = 11,6686 mmH2O h13 = 12,6907 mmH2O h14 = 13,7205 mmH2O h15 = 14,7579 mmH2O h17 = 15,8030 mmH2O h18 = 16,8558 mmH2O Su için; h1 = 0 mmH2O h2 = 11,6776 mmH2O
9 h3 = 23,5662 mmH2O h4 = 35,5077 mmH2O h5 = 47,5547 mmH2O h6 = 59,7073 mmH2O h7 = 48,5415 mmH2O h8 = 50,7409 mmH2O h9 = 52,1109 mmH2O h10 = 54,0345 mmH2O h11 = 54,9489 mmH2O h12 = 57,6976 mmH2O h13 = 58,7875 mmH2O h14 = 60,6236 mmH2O Çizelge.3.1.Deney Sonuçları-1(su için) VSM ε 0 0,1298 0,011 0,1298 0,022 0,1298 0,033 0,1298 0,044 0,1298 0,055 0,1298 0,066 0,1273 0,077 0,1224 0,088 0,1196 0,099 0,1158 0,11 0,1141 0,12 0,1092 0,13 0,1075 0,14 0,1045
Re 14,94 29,88 44,82 59,76 74,71 89,65 104,58 119,53 134,47 149,41 162,99 176,28 190,16 203,74
h (basınç düşüşü) 0 11,6776 23,5662 35,5077 47,5547 59,7073 48,5415 50,7409 52,1109 54,0345 54,9489 57,6976 58,7875 60,6236
Çizelge.3.2.Deney Sonuçları-2(hava için) VSM ε 0 0,1356 0,011 0,1356 0,022 0,1356 0,033 0,1356 0,044 0,1356 0,055 0,1356 0,066 0,1356 0,077 0,1356 0,088 0,1356 0,099 0,1356 0,11 0,1356 0,12 0,1356 0,13 0,1356 0,14 0,1356 0,15 0,1356 0,16 0,1356 0,17 0,1356
Re 786 786 786 786 786 786 786 786 786 786 786 786 786 786 786 786 786
h (basınç düşüşü) 0 1,0237 2,0567 3,0990 4,1505 5,2113 6,2814 7,3607 8,4492 9,5471 10,6541 11,6686 12,6907 13,7205 14,7579 15,8030 16,8558
10
0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
400 350 300 250 200 150 100 50 0 10.00 12.00 14.00 16.00
Yatak Yüksekliği (mm)
Yatak yüksekliği
Vsm değerleri
Şekil.3.1.Vsm-yatak yüksekliği ilişkisi (suiçin)
VSM
Şekil.3.2.Vsm-yatak yüksekliği ilişkisi (hava için) Yatak yüksekliği
350 300 250 200 150 100 50 0 0
0.05
0.1
0.15
Vsm değerleri Yatak Yüksekliği (mm)
Basınç düşüşü(h)
70
400 350 300 250 200 150 100 50 0
60 50 40 30 20 10 0 1
3
5
7
9
11
Akış hızı(lt/dk).10
13
Yatak yüksekliği(mm)
Şekil.3.3.h-akış hızı-yatak yüksekliği ilişkisi (su için)
h (basınç düşüşü) Akış Hızı (lt/dk) Yatak Yüksekliği (mm)
11
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
350 300 250 200 150 100 50 0 1
3
5
7
9
11 13 15 17
Yatak yüksekliği(mm)
Basınç düşüşü(h)
Şekil.3.4.h-akış hızı-yatak yüksekliği ilişkisi (hava için)
h (basınç düşüşü) Akış Hızı (lt/dk) Yatak Yüksekliği (mm)
Akış hızı(lt/dk).10
3.2.Deney Sonuçlarının Tartışılması Deney sonuçlarına bakıldığında, deney sırasında okunan değerlerin hesaplanan değerlerden farklı olduğu görülüyor. Örneğin hava için okunan ilk değer 0,6 mmH2O iken hesaplanan değer 1,0237 mmH2O’dir. Bu da % 41,3’lük bir hata demektir. Aynı şekilde su için okunan ve hesaplanan değerler karşılaştırılırsa % 19,9’luk bir hata olduğu görülür. Deneyde hava için basınç düşmesi oluşmasına rağmen yatakta herhangi bir değişme görülmemiştir. Yani yatak sabit kalmıştır. Su için ise yatak, 0,4 lt/dk’lık akış hızına kadar sabit kalmış 0,5 lt/dk’ya ulaşınca yatakta hareketlilik gözlenmiştir(minimum akışkanlaşmış yatak). 0,6 lt/dk’lık akış hızında ise yatağın genleştiği görülmüştür(genleşmiş yatak). Bundan sonraki akış hızlarında ise yatakta daha fazla genleşme görülmüştür. Su için hesaplanan basınç düşüşü değerlerinde su akış hızı 0,5 lt/dk iken basınç düşüşü değeri 59,7073 mmH2O çıkmıştır. Bu nokta ise minimum akışkanlaşma noktasıdır. 4.DENEYİN ELEŞTİRİSİ VE ÖNERİLER Deneyin teori ve pratiği kolay ve anlaşılırdır. Sabit ve akışkan yatak deneyimizde okuma hatalarımızdan kaynaklı hatalar sonuçlara etkimiş olabilir.
12 5.KAYNAKLAR 1. NURBAŞ, M., “Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Deney Kılavuzu”,Syf:57-66, ESKİŞEHİR,1996
