S 4 MODELO ECONÓMICO

13/04/2012

Sesión 4 Sesión Modelo s Económ Económ icos

I ng . Abdel A. ARROYO ARROYO AG AGUI UI LAR

Contenid Contenido ontenido o Metalico Mett a lic Me lico o CM = Tonelaje * Ley

Va lor de Mine Valor Mineral ral

( ingresos (ingresos ingresos))

 VM = Tm * Lm * R * P * FL  VM = Tc * Vc = Lm = Ley cabeza mina (diluida) R = Recuperación Recuperación (Planta (Planta y Fundición) Fundición) (Rp * Rf) P = Precio metal (mercado) FL = Factor Factor de Liquidación Liquidación (Valor Neto Conc / Valor Bruto Conc) Tc = Tonelaje de Concentrado  Vc = Valor del Concentrado Concentrado P x FL = Precio pagable (Precio – Deducciones)

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Dilución Coeficiente de dilución Cd Cd = 1- (Ley diluida / Ley In-situ) Porcentaje de dilución (d) d = Cd * 100 ey

u a = ey n- ns tu

–

Recuperación Recuperación MINA m = eservas recupera es reservas geo g cas Relacionado al Método de Explotación, supervisión, equipos Recuperación Metalúrgica Planta R = CM Concentrados / CM Mineral Recu eración Metalúr ica Fundición Rf = CM Blister ó cátodos / CM Concentrado

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Costos  Variabilidad Costos Fijos C

= No epen en e a pro ucci n US

Costos Variables (Cv) = dependen de la producción (US$/t) Costo Total (CT) = Cv * T + Cf  Centro de Costos Mina + Planta + GIOs + Comercialización Elemento de Costos Mano de Obra + Insumos + Materiales + Equipos + Energía

Mar gen de Margen d e Contribución Cont ri bución Margen argen = ngresos – ostos var a es

v

Es considerado también como el exceso de ingresos con respecto a los costos variables, exceso que debe cubrir los costos fijos y la utilidad o ganancia. En el proceso de producción se incurren en costos fijos, costos variables y adicionalmente se espera una margen de utilidad. Si el margen de contribución se determina excluyendo de las ventas os cos os var a es, en onces e margen e con r uc n es qu en debe cubrir los costos fijos y la utilidad esperada por el inversionista. El precio de venta, está compuesto por tres elementos: Cosos fijos, Costos variables y la utilidad El margen de contribución permite determinar cuanto está contribuyendo un determinado producto a la empresa. Permite identificar en que medida es rentable seguir con la producción

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Cut Of f Ley Mínima explotable INGRESOS = COSTOS Tm * Lm * R * Rf * P * FL = CT CT = Costos de producción Ley Cut Off = CT / (P * FL * R)

as expres ones son validas cundo se trata de un solo metal. Cuando son polimetálicos se utiliza la  “Ley equivalente” 

= CT / ((P – D) * Rp * Rf) = Grado Concentrado (%G) / (R * RCM) = Costo Total *100 / (R * (VC – U)  VC = Calor del Concentrado (US$/tc) U = Utilidad Esperada RCM = Radio de Concentración Metalúrgica

Cut Of f Cut Off Marginal : Mina + Planta Cut Off Geológico : Mina + Planta + GIOs + Comercialización Cut Off Operativo ó Planeamiento : Mina + Planta + GIOs + Comercialización + Inversiones + Financieros + Regalías + Impuestos Cut Off Empresarial : Mina + Planta + GIOs + Comercialización + Inversiones + Financieros + Regalías + Impuestos + Depresiación

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Indicadores Económicos 

Indicadores de Riqueza (Cantidad de Dinero)

 CAUE / VAUE 

Indicadores Riqueza):    



de Rentabilidad (Velocidad de Generación de

TIR TIR corregida VAN / I R B/C

Indicadores Misceláneos:  Período de Recuperación (Payback)  Punto de Equilibrio (Break Even).

VAN: Valor Actual Neto

n

VAN    I nv . 

 1  i  j  j 1

Donde: Fj = Inv = i = n =

Flujo Neto en el Período j Inversión en el Período 0 Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR) Horizonte de Evaluación

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VAN: Valor Actual Neto 

Un proyecto es rentable para un inversionista si el VAN es mayor que cero. VAN > 0 VAN < 0 VAN 0

Proyecto Rentable (realizarlo) Proyecto NO Rentable (archivarlo) Proyecto Indiferente



Es muy importante el momento en que se perciben los beneficios.



A medida que es mayor la tasa de interés, menos importantes son los costos e ingresos que se generan el futuro y mayor importancia tiene los costos cercanos al inicio del proyecto.



No toma en cuenta la duración del proyecto.

TIR: Tasa Interna de Retorno 

Corresponde a aquella tasa descuento que hace que el VAN del proyecto sea exactamente igual a cero.

0   I 0 

F 1

F 2 F n ......    1TIR1 1TIR2 1TIRn n

0   I nv . 



Fj  j

 j 1

Donde:Fj = Flujo Neto en el Período j Inv = Inversión en el Período 0 n = Horizonte de Evaluación

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TIR: Tasa Interna de Retorno Ventajas:



 Puede

calcularse utilizando únicamente los datos correspondientes al proyecto.  Representa la “genética” del proyecto.  No requiere información sobre el costo de oportunidad del capital, coeficiente que es de suma importancia en el cálculo del VAN.

 Requiere finalmente ser comparada con un costo de

oportunidad de capital para determinar la decisión sobre la conveniencia del proyecto.

Razón Beneficio Costo 

Matemáticamente:  j

 R B  /  C  

 (1  i ) n  j  0 n

C  j

 (1  i )  j  j  0

Donde: Bj = Cj = i = n=

Flujo Neto Positivo en el Período j. Flujo Neto Negativo en el Período j. Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR) Horizonte de Evaluación

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Payback: Período de Recuperación

Tp

F  j

 1  i  j

0

 j  0

Tp = Payback, período de recuperación, tiempo de pago. Fj = Flujo Neto en el Período j i = Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR) n = Horizonte de Evaluación

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