PEMBELAJARAN INOVATIF II Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Model Inkuiri
Disusun oleh:
Disusun Oleh: Kelompok 5 1. Achmad Ardiansyah (113174012) 2. Rizky Noviyana
(113174015)
3. Henny Retnosari
(113174021)
4. Amelia Hidayatin U. (113174037) Pendidikan Matematika 2011A
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan Matematika 2013
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah
: SMP / MTs...
Kelas
: VIII (Delapan)
Mata Pelajaran
: Matematika
Semester
: I (satu)
Kompetensi Inti
:
Kompetensi Inti 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial d an alam dalam jangkauan p ergaulan dan keberadaannya.
Kompetensi Inti 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) b erdasarkan rasa ingin tahun ya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
Kompetensi Inti 4
: Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
Kompetensi Dasar**
080308 Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan 080405 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
Materi Pokok***
Teorema Pythagoras dan pola bilangan
Pendekatan Pembelajaran**** Pembelajaran****
Instrumen Penilaian*****
MENGAMATI
Mengamati gambar, foto, video atau secara langsung peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan teorema Pythagoras Pythagoras dan pola bilangan MENANYA
Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana Pythagoras menemukan rumusnya dsb
Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai ekspresi aljabar dan khususnya persamaan linear dua variabel, misal: apa kelebihan dan manfaat penggunaan teorema Pythagoras dan pola bilangan, bagaimana mengubah masalah/bahasa sehari-hari ke dalam teorema Pythagoras dan pola bilangan dan sebaliknya
080403 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah nyata
A. TUGAS
Merancang dan melakukan pengujian dalil Pythagoras Menyusun berbagai pola bilangan TES Pola bilangan Triple dan problem dalili Pythagoras
Alokasi Waktu
4x5 JP
Sumber Belajar
Buku teks matematika Kemdikbud, lingkungan
Alat peraga segitiga sikusiku, persegi
EKPLORASI
Menggambar atau melukis berbagai bentuk segitiga siku-siku dengan penggaris, busur atau jangka serta membahas, mendiskusikan dan menjelaskan unsur, jenis dan sifat segitga siku-siku
Melakukan percobaan mengukur sisisisi berbagai segitiga siku-siku atau melalui peragaan untuk menemukan dan menjelaskan teorema Pythagoras
Menjelaskan, mendeskripsikan strategi mempediksi pola bilangan ke dalam diagram, table, gambar/ilustrsi yang lebih sederhana, jelas dan lengkap, dan mendiskusikan ciri, sifat dan karakteristik serta menemukan strategi untuk membentuk pola bilangan yang memenuhi sifat triple Pythagoras
Berlatih menentukan sisi-sisi suatu segitiga ataupun unsur lainnya yang berkaitan dengan teorema Pythagoras
Menjelaskan atau mendeskripsikan
masalah ke dalam bahasa sendiri, diagram, table, gambar/ilustrasi yang lebih sederhana, jelas dan lengkap Membahas,
mengidentifikasi, dan menentukan konsep serta mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan berkaitan dengan masalah penerapan teorema Pythagoras dengan merepresentasikan secara matematis, melalui model atau melalui diagram
Menggunakan, memanfaatkan dan
memilih algoritma atau prosedur operasi serta manipulasi matematika yang tepat dalam menyelesaikan model dari masalah penerapan teorema Pythagoras Menentukan dan menafsirkan solusi
atau penyelesaian masalah serta memberikan alasan kebenaran solusi berkaitan dengan penerapan teorema Pythagoras
Mendikusikan, menjelaskan dan menarik kesimpulan berdasarkan tahapan dan prosedur penyelesaian masalah penerapan teorema Pythagoras
Menjelaskan atau mendeskripsikan
masalah nyata ke dalam bahasa sendiri, diagram, table, gambar/ilustrsi yang lebih sederhana, jelas dan lengkap Menjelaskan,
mendeskripsikan dan mengklasifikasi objek-objek yang termasuk ke dalam pola dari masalah nyata, serta menyajikannya ke dalam berbagai bentuk representasi matematika
Membahas,
mengidentifikasi, dan menentukan konsep serta mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan, serta menemukan pola atau sifat dari gejala matematis dari masalah nyata untuk membuat generalisasi
Menyusun,
membuat atau merumuskan model atau kalimat matematika yang te at len ka dan cuku berdasarkan
ASOSIASI
Menyelidiki, menganalisis dan membedakan menjelaskan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan penerapan teorema Pythagoras dan pola bilangan
Menyelidiki dan menguji kebenaran, syarat keberlakuan teorema Pythagoras dan pola bilangan menggunakan contoh atau logika berpikir
Menyelidiki, menganalisis dan menyimpulkan sifat teorema Pythagoras dan pola bilangan
KOMUNIKASI
Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan (menurut siswa) berdasarkan apa yang dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok
Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SMP/MTs......
Mata pelajaran
: Matematika
Kelas / semester
: VIII / I (satu)
Alokasi waktu
: 2 × 40 menit (1 pertemuan)
Kompetensi Inti
:
Kompetensi Inti 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
Kompetensi Inti 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang i lmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
Kompetensi Inti 4
:
Mengolah,
menyaji,
dan
menalar dalam
ranah
konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori Kompetensi Dasar
:
Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan Indikator
:
a. Kognitif : Menemukan Teorema Pythagoras b. Afektif : 1. Perilaku berkarakter
:
Disiplin
Rasa hormat
Tanggung jawab
Ketelitian
Menghargai pendapat
2. Keterampilan sosial
:
Mengajukan pertanyaan dan pendapat
Merespon pertanyaan dan pendapat
Kerjasama
c. Psikomotor :
I.
Menggambar persegi dan segitiga siku-siku
Menggunting gambar persegi
Tujuan Pembelajaran Kognitif : 1. Dengan diberikan LKS, siswa dapat menemukan teorema pythagoras dengan tepat. Afektif : a. Perilaku Berkarakter
1) Pada saat mengajukan pertanyaan dan pendapat, siswa dapat menunjukkan kedisiplinan dengan mengangkat tangan terlebih dahulu, yang akan dinilai dengan LP2: Perilaku berkarakter. 2) Dengan mengerjakan LKS, siswa dapat menunjukkan ketelitiannya dan akan dinilai dengan LP2: Perilaku berkarakter. 3) Pada saat mengajukan dan merespon pertanyaan serta pendapat, siswa dapat menunjukkan rasa percaya diri yang tinggi, yang akan dinilai dengan LP2: Perilaku berkarakter. 4) Pada saat diskusi, siswa dapat menunjukkan rasa tanggung jawab atas pertanyaan dan pendapat yang diajukannya, yang akan dinilai dengan LP2: Perilaku berkarakter 5) Pada saat diskusi, siswa dapat menunjukkan rasa hormat dalam menanggapi pendapat yang berbeda dan akan dinilai dengan LP2: Perilaku berkarakter. b. Keterampilan Proses
6) Pada saat kegiatan presentasi, siswa dapat bertanya dan berpendapat kepada kelompok yang tampil dan akan dinilai dengan LP3: Keterampilan proses. 7) Pada saat kegiatan presentasi, siswa dapat menjawab dan merespon pertanyaan, yang akan dinilai dengan LP3: Keterampilan proses.
8)
Pada saat kegiatan diskusi, siswa dapat menunjukkan sikap berkerjasama dengan semua anggota kelompok, yang akan dinilai dengan LP3: Keterampilan proses.
Psikomotor: 1) Dengan diberikan pensil, jangka, dan penggaris, siswa dapat menggambar persegi dan segitiga minimal dinilai Benar dengan Rubrik Penilaian Kinerja LKS. 2) Dengan diberikan gunting, siswa dapat menggunting gambar persegi dan segitiga minimal dinilai Benar dengan Rubrik Penilaian Kinerja LKS.
II. Model/Metode Pembelajaran
III.
Model Pembelajaran
: Pembelajaran Inkuiri
Metode
: Diskusi, penemuan, dan tanya jawab
Sumber Pembelajaran
BSE : Nuharini, D., & Wahyuni, T. (2008). matematika konsep dan aplikasinya untuk kelas VIII untuk SMP dan MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
IV.
LKS
Rubrik penilaian LKS
Kunci Jawaban LKS
LP1: Soal Evaluasi
Kunci Jawaban LP1
LP2: Penilaian Perilaku Berkarakter
LP3: Penilaian Keterampilan Sosial
Materi Pelajaran Teorema pythagoras
V.
Alat dan bahan 1. Kertas berpetak 3 warna (merah, kuning dan biru) 2. Penggaris
3. Gunting 4. Pensil 5. Lem kertas
VI.
Kegiatan Belajar Mengajar Pendahuluan ( 10 menit)
1. Guru mengingatkan kembali materi luas bangun datar. 2. Guru memotivasi siswa dengan manfaat atau pentingnya materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya : Dengan menguasai materi ini, siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi matematika selanjutnya (seperti diagonal ruang kubus atau balok) dan masalah sehari-hari (seperti bidang miring, menetukan jarak terdekat dan sebagainya). 3. Guru mengkomunikasikan kepada siswa bahwa pertemuan kali ini akan membahas teorema pythagoras.
Kegiatan Inti ( 60 menit)
Fase 1: Merumuskan masalah untuk dipecahkan oleh siswa 4. Guru menyajikan sebuah permasalahan yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari, misalnya seperti berikut ini : Guru menunjukkan suatu animasi sederhana berkaitan dengan teorema pythagoras.
5. Guru bertanya kepada siswa dari mana mereka mendapatkan jawaban tersebut. Diharapkan siswa menjawab dari teorema pythagoras. Guru kemudian bertanya kembali, “ bagaimana hubungan ketiga sisi segitiga siku-siku tersebut?”. 6. Guru menuliskan permasalahan “bagaimana hubungan ketiga sisi segitiga s iku-siku tersebut?” di papan tulis. F ase 2: M embuat h ipotesi s
7. Guru mengajak siswa untuk mengemukakan hipotesis mereka atas permasalahan yang diberikan. 8. Guru memilih hipotesis yang menjadi prioritas untuk selanjutnya diselidiki kebenarannya oleh siswa dengan mengerjakan LKS: Menemukan kembali Teorema Phytagoras. Hipotesis yang diharapkan: Kuadrat jarak sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat jarak 2 sisi segitiga yang lain. F ase 3: M er ancang Per cobaan
9. Guru membagi siswa kedalam kelompok yang heterogen terdiri atas 3-4 orang. 10. Guru membagikan LKS dan meminta siswa untuk membaca langkah-langkah percobaan pada LKS tersebut. 11. Guru memastikan apakah siswa memahami langkah-langkah percobaan pada LKS, apabila ada yang kurang dimengerti siswa dapat bertanya langsung kepada guru. 12. Guru meminta siswa mengeluarkan alat dan bahan. (pada pertemuan sebelumnya guru telah menginstruksikan siswa untuk membawa alat dan bahan yang akan dipergunakan pada pertemuan hari ini). F ase 4: M elaku kan per cobaan untu k memper oleh in f ormasi
13. Guru memberikan waktu 25 menit kepada siswa untuk mengerjakan LKS tersebut. 14. Siswa mulai bekerja dalam kelompok untuk melakukan percobaan. Apabila dalam proses percobaan siswa mengalami kesulitan, siswa dapat bertanya kepada guru. 15. Dalam proses kegiatan diskusi siswa diharapkan menunjukkan sikap rasa hormat, disiplin, tanggung jawab, ketelitian, menghargai pendapat, serta kerjasama yang baik dan akan dinilai menggunakan LP2: Perilaku Berkarakter dan LP3: Keterampilan Sosial. F ase 5: M engumpul kan dan menganal isis data
16. Guru meminta perwakilan dari masing-masing kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi mereka di depan kelas.
17. Pada saat salah satu perwakilan kelompok melakukan presentasi siswa lain diharapkan untuk menyatakan / merespon pendapat dan akan dinilai menggunakan LP3: Keterampilan Sosial.
F ase 6: M embuat kesimpul an
18. Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari hasil kerja siswa. Kesimpulan: Kuadrat jarak sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat jarak 2 sisi segitiga yang lain.
Penutup ( 10 menit)
19. Guru melibatkan siswa merangkum butir-butir penting hasil pembelajaran pada pertemuan kali ini. Contoh: Hubungan antara sisi-sisi pada segitiga siku-siku dapat diketahui dengan menggunakan teorema Pythagoras. 20. Guru membantu siswa melakukan refleksi atas pembelajaran yang telah berlangsung. Beberapa pertanyaan yang dapat diajukan oleh guru untuk membantu siswa melakukan refleksi antara lain: -
Bagaimana menurut kalian pembelajaran hari ini, apakah sudah cukup jelas?
-
Apakah ada yang ingin ditanyakan lagi mengenai materi yang kita pelajari hari ini?
21. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada siswa di buku BSE halaman 121. 22. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya.
VII. Penilaian i. ii.
Rubrik penilaian LP 1: Soal Evaluasi
iii.
LP 2: Format Pengamatan Perilaku Berkarakter
iv.
LP 3: Format Pengamatan Keterampilan Sosial
VIII. Daftar Pustaka
Nuharini, D., & Wahyuni, T. (2008). matematika konsep dan aplikasinya untuk kelas VIII untuk SMP dan MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Mengetahui,
........., ......, ............... 20...
Kepala SMP
Guru Mapel Matematika.
……………………………..
..................................
NIP:…………………
NIP:......................
LKS (Lembar Kerja Siswa) -Menemukan Kembali Teorema P tha oras-
Nama Kelompok: ………………………………………… Anggota Kelompok: (1) …………………………………………… no urut …… (2) …………………………………………… no urut …… (3) …………………………………………… no urut …… (4) …………………………………………… no urut ……
Indikator:
Menemukan kembali teorema Pythagoras Petunjuk:
Kerjakan bersama kelompokmu dengan teliti sesuai dengan langkah percobaan di bawah ini!
Waktu pengerjaan 25 menit
Alat dan bahan : kertas berpetak 3 warna (merah, kuning dan biru), penggaris, gunting,
pensil dan lem kertas.
Kasus 1
1. Gambar suatu persegi dengan sisi AB (8x8 kotak) pada kertas berpetak berwarna merah. Berapakah luas persegi dengan sisi tersebut? Gunting gambar tersebut. 2.
Gambar dan gunting persegi dengan sisi BC (6x6 kotak) pada kertas berpetak berwarna biru. Berapakah luas persegi dengan sisi tersebut?
3. Gambar dan gunting persegi dengan sisi terpanjang yaitu AC (10x10 kotak) pada kertas berpetak berwarna kuning. Berapa luas persegi dengan sisi tersebut? 4. Tempelkan ketiga persegi, berimpit dengan sisi-sisi ABC.
5. Perhatikan luas ketiga persegi tersebut. Apakah jumlah dua l uas persegi yang kecil sama dengan luas persegi terbesar?
Kasus 2
1. Gambarlah tiga buah segitiga siku-siku ABC dengan ukuran yang berbeda yaitu: i) AB= 3 satuan, BC= 4 satuan ii) AB= 5 satuan, BC= 12 satuan iii) AB= 9 satuan, BC= 12 satuan
2. Ukurlah panjang sisi ketiga dari setiap segitiga di atas.
3. Lengkapi tabel berikut
4. Amati tabel di atas! Hubungan apa yang dapat kalian simpulkan?
Kunci Jawaban LKS Kasus 1
1. Gambar suatu persegi dengan sisi AB (8x8 kotak) pada kertas berpetak berwarna merah. Berapakah luas persegi dengan sisi tersebut? Gunting gambar tersebut. 2.
Gambar dan gunting persegi dengan sisi BC (6x6 kotak) pada kertas berpetak berwarna biru. Berapakah luas persegi dengan sisi tersebut?
3. Gambar dan gunting persegi dengan sisi terpanjang yaitu AC (10x10 kotak) pada kertas berpetak berwarna kuning. Berapa luas persegi dengan sisi tersebut? 4. Tempelkan ketiga persegi, berimpit dengan sisi-sisi ABC.
5. Perhatikan luas ketiga persegi tersebut. Apakah jumlah dua l uas persegi yang kecil sama dengan luas persegi terbesar? Jawab :
Persegi 1 : Sisi = 6cm Luas = 6 x 6= 36cm
Persegi 2 :
Sisi = 8cm Luas = 8 x 8 = 64cm
Persegi 3 : Sisi = 10cm Luas = 10 x 10 = 100cm
Sehingga, 100cm
= 36cm + 64cm
Persegi 3 = persegi 1 + persegi 2
Kasus 2
5. Gambarlah tiga buah segitiga siku-siku ABC dengan ukuran yang berbeda yaitu: i) AB= 3 satuan, BC= 4 satuan ii) AB= 5 satuan, BC= 12 satuan iii) AB= 9 satuan, BC= 12 satuan
6. Lengkapi tabel berikut
Bangun segitiga
AB
2
BC
2
AC
2
ABC i
9
16
25
ii
25
144
169
iii
81
144
225
7. Amati tabel di atas! Hubungan apa yang dapat kalian simpulkan? Kuadrat panjang sisi miring dari suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari panjang 2 sisi lainnya.
RUBRIK PENILAIAN KINERJA LKS: MENEMUKAN TEOREMA PHYTAGORAS
Nama Kelompok: ………………………………………… Anggota Kelompok: (5) …………………………………………… no urut …… (6) …………………………………………… no urut …… (7) …………………………………………… no urut …… (8) …………………………………………… no urut ……
Berilah tanda cek (√) pada kolom penilaian jika siswa telah menunjukkan proses (tugas) yang diharapkan! No
Rincian Proses
1.
Kasus 1 : mengunting persegi dan menempelkan menjadi segitiga siku-siku.
2.
Kasus 2 : menggambar dan mengisi tabel.
3.
Menemukan teorema phytagoras.
4
Skor 3 2
Keterangan
1
:Jika dapat mengunting dan menempelkan dengan tepat sehingga menjadi segitiga siku-siku. 3: Jika dapat mengunting dengan tepat tetapi menempelkan dengan tidak tepat sehingga tidak menjadi segitiga siku-siku. 2: Jika tidak dapat mengunting dengan tepat namun menempelkan dengan tepat sehingga menjadi segitiga siku-siku. 1: Jika tidak dapat mengunting dan menempelkan dengan tepat. :Jika dapat menggambar dan mengisi tabel dengan tepat. 3: Jika dapat menggambar namun tidak mengisi tabel dengan tepat. 2: Jika tidak dapat menggambar dan mengisi tabel dengan tepat. 1: Jika tidak menggambar dan mengisi tabel. :Jika dapat menyimpulkan dan menemukan rumus mencari sisi-sisi segitiga siku-siku dengan tepat. 3: Jika dapat menyimpulkan namun tidak menemukan rumus mencari sisi-sisi segitiga siku-siku dengan tepat. 2: Jika tidak dapat menyimpulkan dengan tepat dan tidak menemukan rumus mencari sisi-sisi segitiga siku-siku dengan tepat. 1:Jika tidak menyimpulkan dan menemukan rumus mencari sisi-sisi segitiga siku-siku.
Kriteria:
3 – 5
: belum berhasil
9 – 10 : berhasil
6 – 8
: kurang berhasil
11 – 12 : sangat berhasil
LEMBAR PENILAIAN 1 Soal Evaluasi Nama (Kelompok):_______________(_____) Kelas: _____ Tgl:_______ Indikator:
Petunjuk:
Kerjakan secara induvidu dengan teliti! Waktu pengerjaan 15 menit dan kemudian dikumpulkan.
1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menyatakan persamaan-persamaan yang berlaku pada segitiga berikut dan tentukan hipotenusanya !.
2. Perhatikan gambar di samping sebuah tangga bersandar pada tembok dengan posisi seperti pada gambar. Jarak antara kaki tangga dengan tembok dan jarak antara tanah dan ujung atas tangga tangga
meter
meter. Sedangkan panjang
meter. Gunakan teorema Pythagoras untuk menyatakan
persamaan-persamaan yang berlaku pada permasalahan tersebut
3. Dengan bantuan gambar di samping buktikanlah bahwa
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LEMBAR PENILAIAN 1
No.
1.
Kunci Jawaban
(i)
Hipotenusanya adalah
Skor
Skor Total
Teorema pythagoras yang berlaku :
Hipotenusanya adalah
(ii)
5
Teorema pythagoras yang berlaku :
(iii)
Hipotenusanya adalah
5 20
Teorema pythagoras yang berlaku :
(iv)
5
Hipotenusanya adalah Teorema pythagoras yang berlaku :
2.
Hipotenusanya adalah panjang tangga
5
Teorema pythagoras yang berlaku :
2.
Bukti :
( )
10
10
5 20 5
Jumlah Skor Total
5 5
50
Lembar Penilaian 2 Format Pengamatan Perilaku Berkarakter Nama (Kelompok):_______________(_____) Kelas: _____ Tgl:_______ Petunjuk:
Berilah penilaian dengan tanda cek ( ) pada kolom yang tersedia atas perilaku berkarakter siswa yang muncul menggunakan skala berikut ini. A : Sangat Baik B : Baik C : Cukup Baik D : Kurang Baik
No.
Indikator
1.
Disiplin
2.
Rasa hormat
3.
Tanggung jawab
4.
Ketelitian
5.
Menghargai pendapat
A
B
C
Surabaya, ............................................ Pengamat
(.......................................)
D
Lembar Penilaian 3 Format Pengamatan Keterampilan Proses Nama (Kelompok):_______________(_____) Kelas: _____ Tgl: ________ Petunjuk:
Berilah penilaian dengan tanda cek ( ) pada kolom yang tersedia atas perilaku berkarakter siswa yang muncul menggunakan skala berikut ini. A : Sangat Baik B : Baik C : Cukup Baik D : Kurang Baik No. 1.
Indikator
A
B
C
Mengajukan pertanyaan dan pendapat
2.
Merespon pertanyaan dan pendapat
3.
Kerjasama
Surabaya, ............................................ Pengamat
(………………………..)
D
Materi Ajar “Teorema Phytagoras”
Menemukan Teorema Pythagoras Untuk menemukan teorema Pythagoras lakukan kegiatan berikut : I.
Bukti 1 1. Ambillah dua potong kertas berbentuk persegi berukuran ( b + c) cm seperti tampak pada Gambar (i) dan (ii). Kita akan menemukan hubungan antara besarnya a, b, dan c. 2. Gambar (i) menunjukkan persegi ABCD berukuran ( b + c) cm.
Pada keempat sudutnya buatlah empat segitiga siku-siku dengan panjang sisi sikusikunya b cm dan c cm. 3. Dari Gambar (i) tampak bahwa luas persegi ABCD sama dengan luas persegi (luas daerah yang tidak diarsir) ditambah luas empat segitiga siku-siku (luas daerah yang diarsir), sehingga diperoleh : luas daerah yang diarsir
= luas empat segitiga siku-siku =4x½xbxc = 2bc
Dan luas daerah yang tidak diarsir
= luas persegi PQRS =axa =a2
4. buatlah persegi EFGH berukuran (b + c) cm seperti tampak pada gambar (ii).
Pada dua buah sudutnya buatlah empat segitiga siku-siku sedemikian sehingga membentuk dua persegi panjang berukuran (b x c) cm
5. Dari Gambar (ii) tampak bahwa luas persegi EFGH sama dengan luas persegi (luas daerah yang tidak diarsir) ditambah luas empat segitiga siku-siku (luas daerah yang diarsir), sehingga diperoleh
luas daerah yang diarsir
= luas 2 persegi panjang =2xbxc =2bc
luas daerah yang tidak diarsir
= luas persegi KMGN+luas persegi OFML = (b x b) + (c x c) = b2 + c2
6.
Dari Gambar (i) dan (ii) tampak bahwa ukuran persegi ABCD = ukuran persegi EFGH, sehingga diperoleh luas persegi ABCD
= luas persegi EFGH
2bc + a2 = 2bc + b2 + c2 a2 = b2 + c2. Kesimpulan di atas jika digambarkan akan tampak seperti pada Gambar ( iii).
Luas daerah persegi yang panjang sisinya adalah sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah luas daerah persegi yang panjang sisinya adalah sisi siku-siku segitiga tersebut. Kesimpulan tersebut selanjutnya dikenal dengan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras tersebut selanjutnya dapat dirumuskan seperti berikut.
Jika ABC adalah segitiga siku-siku dengan a panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi siku-sikunya maka berlaku 2
2
2
2
2
a = b + c b2 = c2 – a2 c2 = c2 – a2 II.
b = a - c
Bukti 2
b
2
a a
Bila dicermati , luas ABDE = luas ABC + luas CDE + luas ACE (
a+b) (
a
2
a
2
)
= ½ ab + ½ ab + ½ c2
+ 2ab + b 2 = ab +ab + c 2 + b2 = c2
