RPP
Kode. Dok
PBM-10
Edisi/Revisi
A/0
Tanggal
16 Juli 2018
Halaman
1 dari 8
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nomer : 001
Nama Sekolah Sekolah Mata pelajaran Kelas/Semester Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMK Negeri 1 Balongan : Matematika : XII/5 (Lima) : Geometri Bidang Datar : 8 x 45 Menit : 1-2
A. Kompetensi Inti SMK kelas XII: KI.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI.2 Menghayati dan mengamalkan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun , peduli peduli (gotong (gotong royong, royong, kerjasama, kerjasama, toleran, damai), bertanggungjawab , responsif dan pro-aktif melalui keteladanan, pemberian nasihat, penguatan, pembiasaan, pembiasaan, dan pengkondisian secara berkesinambungan serta menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI.3 Memahami, menerapkan, menerapkan, menganalisis menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan pengetahuan faktual, konseptual, konseptual, prosedural dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil dan kompleks,berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional dan internasional. internasional. KI.4 Melaksanakan Melaksanakan tugas spesifik denganmengg denganmenggunakan unakan alat, informasi, informasi, danprosedur kerja kerja yang lazim dilakukanserta memecahkan masalah sesuaidengan bidang kajian Matematika`. Matematika`.Menampilka Menampilkan n kinerja di bawah bimbingan bimbingan dengan mutu mutu dankuantitas yang terukur terukur sesuai dengan dengan standar kompetensi kerja. kerja. Menunjukkan keterampilan menalar,mengolah, menalar,mengolah, dan menyaji secara efektif,kreatif, produktif, kritis, mandiri,kolaboratif, mandiri,kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.Menunjukkan langsung.Menunjukkan keterampilan mempersepsi, mempersepsi, kesiapan, meniru,membiasakan, meniru,membiasakan, gerak mahir,menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah,serta mampu melaksanakan melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
B. Kompetensi Dasar 3.1 Menganalisis hubungan kesebangunan kesebangunan dan kekongruenan kekongruenan antar bangun datar dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus serta sifat-sifat transformasi geometri 4.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus serta sifat-sifat transformasi geometri C. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.1.1. Membedakan bangun – bangun bangun datar yang yang sebangun dan tidak sebangun 3.1.2. Menyebutkan syarat dua segitiga yang sebangun 3.1.3. Mengidentifikasi Mengidentifikasi dua benda kongruen atau tidak 4.1.1 Menemukan dua konsep bangun kongruen 4.1.2 Menemukan syarat dua segitiga kongruen D. Tujuan pembelajaran Melalui kegiatan Pendekatan pembelajaran scientific dengan model Discovery Learning dan Problem Based Learning, dengan dengan menggabungkan menggabungkan metode ceramah, tanya jawab, jawab, tugas, latihan dan dan diskusi kelompok siswa mampu : 1. Membedakan bangun – bangun bangun datar yang sebangun dan tidak sebangun sebangun dengan teliti 2. Menyebutkan syarat dua segitiga yang sebangun dengan benar 3. Mengidentifikasi Mengidentifikasi dua benda kongruen atau tidak dengan teliti 4. Menemukan dua konsep bangun kongruen dengan cermat 5. Menemukan syarat dua segitiga kongruen dengan teliti E. Materi Pembelajaran
F. Metode pembelajaran Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan scientific dengan model Discovery Learning dan Problem Based Learning, dengan menggabungkan metode ceramah, tanya jawab, tugas, diskusi, latihan. G. Media Pembelajaran 1. Bahan Tayang/Bahan Ajar Power Point 2. Lembar Kerja Siswa 3. Lembar Penilaian H. Sumber Belajar 1. Kasmina. Toali dkk, Matematika untuk SMK/MAK Kelas XII, Erlangga Tahun 2008. 2. MF.Atsnan, Saya Ingin Mendapat Nilai 10 Matematika SMK, Andi Yogyakarta Tahun 2013 I.
Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama (Discovery Learning) Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai Guru mengabsen siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran : 1. Membedakan bangun – bangun datar yang sebangun dan tidak sebangun dengan teliti 2. Menyebutkan syarat dua segitiga yang sebangun dengan benar 2. Inti Pemberian Rangsangan Guru memberikan ilustrasi berikut: Perhatikan gambar persegi panjang ABCD dan PQRS di bawah ini! Pada persegi panjang ABCD memiliki panjang dan lebar yaitu 36 mm dan 24 mm, serta persegi panjang PQRS memiliki panjang dan lebar yaitu 58 mm dan 38 mm.
Penilaian
Alokasi Waktu
Spiritual dan Sikap
5 menit
30 menit
45 menit
Perbandingan antara panjang persegipanjang ABCD dan panjang persegi panjang PQRS adalah 36 : 144 atau 1 : 4. Demikian pula dengan lebarnya, perbandingannya 24 : 96 atau 1 : 4. Dengan demikian, sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua persegipanjang itu memiliki perbandingan senilai (sebanding). Perbandingan sisi yang bersesuaian dari kedua persegipanjang tersebut, yaitu sebagai berikut. AB/PQ = BC/QR = CD/RS = AD/PS = ¼ Oleh karena semua sudut persegipanjang besarnya 90° (siku-siku) maka sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua persegipanjang itu besarnya sama. Dalam hal ini, persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS memiliki sisi-sisi bersesuaian yang sebanding dan sudut-sudut bersesuaian yang sama besar. Selanjutnya, kedua persegipanjang tersebut dikatakan sebangun. Jadi, persegipanjang ABCD sebangun dengan persegipanjang PQRS. Pengertian kesebangunan seperti ini berlaku umum untuk setiap bangun datar. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat berikut. 1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan senilai.
Kegiatan Pembelajaran
Penilaian
Alokasi Waktu
Pernyataan / Identifikasi masalah (Problem Statement): Guru memberikan contoh soal, Contoh Soal 1 Jika persegipanjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS, hitung panjang QR.
Penyelesaian: Salah satu syarat dua bangun dikatakan sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Oleh karena itu, AB/PQ = BC/QR 2/6 = 5/QR 2QR = 30 QR = 15 Jadi, panjang QR adalah 15 cm. Contoh Soal 2 Jika layang-layang KLMN dan layang-layang PQRS pada gambar di bawah ini sebangun, tentukan besar ∠R dan ∠S.
Penyelesaian: Salah satu syarat dua bangun dikatakan sebangun adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar sehingga ∠P = 125° dan ∠Q = 80°. Amati layanglayang PQRS, menurut sifat layang-layang, sepasang sudut yang berhadapan sama besar sehingga ∠R = ∠P = 125°. Oleh karena sudut dalam layanglayang berjumlah 360° maka ∠P + ∠Q + ∠R + ∠S = 360° 125° + 80° + 125° + ∠S = 360° ∠S = 360° – 330° = 30° Pengumpulan Data (Data Collection) - Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-4 anggota. - Setiap kelompok mencari informasi tentang kesebangunan antar bangun datar di buku paket atau internet, kemudian dicatat di buku catatan masingmasing peserta didik. - Guru membagikan LKS (terlampir) untuk didiskusikan oleh peserta didik. - Dengan aktif peserta didik mencermati dan mengamati LKS yang telah dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara menyelesaikannya. - Peserta didik bekerjasama dalam 1 kelompok untuk menyelesaikan kegiatan yang ada di LKS Pembuktian (Verification) - Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas. - Guru bersama peserta didik mendiskusikan hasil dari presentasi. Menarik kesimpulan/generalisasi (Generalization). Peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah
Ranah Pengetahuan
70 menit
Ranah Keterampilan
20 menit
5 menit
Kegiatan Pembelajaran
Penilaian
Alokasi Waktu
Penilaian
Alokasi Waktu
Spiritual dan Sikap
5 menit
Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu Kekongruenan antar bangun datar Guru mengakhiri kegiatan belajar
Pertemuan ke 2 (Problem Based Learning)
Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai Guru mengabsen siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran : 3. Mengidentifikasi dua benda kongruen atau tidak 4. Menemukan dua konsep bangun kongruen 5. Menemukan syarat dua segitiga kongruen 2. Inti Mengidentifikasi Masalah; Guru memberikan ilustrasi tentang pengertian bangun datar yang kongruen. Ilustrasi: Pernahkah kamu melihat seorang tukang bangunan yang sedang memasang ubin? Sebelum ubin-ubin itu dipasang, biasanya tukang tersebut memasang benang-benang sebagai tanda agar pemasangan ubin tersebut terlihat rapi, seperti tampak pada gambar di bawah ini. Cara pemasangan ubin tersebut dapat diterangkan secara geometri seperti berikut.
Gambar di atas adalah gambar permukaan lantai yang akan dipasang ubin persegipanjang. Pada permukaannya diberi garis-garis sejajar. Jika ubin ABCD digeser searah AB (tanpa dibalik), diperoleh A => B, B => E, D => C, dan C => F sehingga ubin ABCD akan menempati ubin BEFC. Akibatnya, AB => BE sehingga AB = BE BC => EF sehingga BC = EF DC => CF sehingga DC = CF AD => BC sehingga AD = BC ∠DAB => ∠CBE sehingga ∠DAB = ∠CBE ∠ABC => ∠BEF sehingga ∠ABC = ∠BEF ∠BCD => ∠EFC sehingga ∠BCD = ∠EFC ∠ADC => ∠BCF sehingga ∠ADC = ∠BCF Berdasarkan uraian tersebut, diperoleh 1. sisi-sisi yang bersesuaian dari persegipanjang ABCD dan persegipanjang BEFC sama panjang, dan
30 menit
Kegiatan Pembelajaran
Penilaian
Alokasi Waktu
Hal tersebut menunjukkan bahwa persegipanjang ABCD dan persegipanjang BEFC memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Dua persegi panjang yang demikian dikatakan kongruen. Berdasarkan uraian tersebut diperoleh gambaran bahwa dua bangun yang kongruen pasti sebangun, tetapi dua bangun yang sebangun belum tentu kongruen. Bangun-bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dikatakan bangun-bangun yang kongruen. Pengertian kekongruenan tersebut berlaku juga untuk setiap bangun datar.
Menentapkan masalah melalui berpikir tentang masalah dan menyeleksi informasi-informasi yang relevan; Guru memberikan contoh soal Perhatikan gambar di bawah ini! Apakah persegipanjang ABCD
45 menit
kongruen dengan persegi panjang PQRS dan apakah persegipanjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS? buktikan!
Penyelesaian: Unsur-unsur persegipanjang ABCD adalah AB = DC = 8 cm, AD = BC = 6 cm, dan ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°. Amati persegipanjang PQRS dengan diagonal PR. Panjang PQ dapat ditentukan dengan menggunakan Dalil Pythagoras seperti berikut. PQ = √(PR)2 – (QR)2 PQ = √(10)2 – (6)2 PQ = √64 PQ = 8 Jadi, unsur-unsur persegipanjang PQRS adalah PQ = SR = 8 cm, PS = QR = 6 cm, dan ∠P = ∠Q = ∠R = ∠S= 90°. Dari uraian tersebut tampak bahwa sisi-sisi yang bersesuaian dari persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS sama panjang. Selain itu, sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua persegipanjang itu sama besar. Jadi, persegipanjang ABCD kongruen dengan persegipanjang PQRS. Dua bangun datar yang kongruen pasti sebangun. Jadi, persegi panjang ABCD sebangun dengan persegipanjang PQRS. Peserta didik diminta mengamati LKS yang telah dibagikan Guru memberikan pancingan agar peserta didik mencoba menjawab soal-soal yang ada di LKS dan berharap ada pertanyaan dari pengamatan yang dilakukan Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompoknya untuk membahas soal-soal di LKS
Mengembangkan solusi melalui pengidentifikasian alternatif-alternatif, tukar pikiran dan mengecek perbedaan pandang; - Peserta didik bersama guru membahas bangun datar yang kongruen yang ada di LKS - Peserta didik bersama guru membahas cara menyelesaikan soal-soal latihan bangun datar yang kongruen yang ada di LKS Melakukan tindakan strategis; - Peserta didik mengecek (memferivikasi) hipotesis tentang jawaban hasil
Ranah Pengetahuan
70 menit
Ranah Keterampilan
20 menit
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi Waktu
Penilaian
- Guru bersama peserta didik mendiskusikan hasil dari presentasi. 5 menit
Melihat ulang dan mengevaluasi pengaruh-pengaruh dari solusi yang dilakukan; - Peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini 3. Penutup Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu geometri ruang Guru mengakhiri kegiatan belajar
5
menit
J. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur Penilaian: Teknik Penilaian
No
Aspek yang dinilai
1.
Pengetahuan 1. Membedakan bangun – bangun datar yang sebangun dan tidak sebangun dengan teliti 2. Menyebutkan syarat dua segitiga yang sebangun dengan benar 3. Mengidentifikasi dua benda kongruen atau tidak dengan teliti Keterampilan 4. Menemukan dua konsep bangun kongruen dengan cermat 5. Menemukan syarat dua segitiga kongruen dengan teliti
2.
Waktu Penilaian
Pengamatan dan tes
Penyelesaian tugas individu dan kelompok
Pengamatan
Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi
K. Instrumen Penilaian Hasil belajar Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan
Tes tertulis (Geometri Bidang Datar) KISI-KISI, SOAL PENGETAHUAN, KUNCI JAWABAN, DAN CARA PENGOLAHAN NILAI Kompetensi Dasar Pengetahuan
Keterampilan
3.1 Menganalisis hubungan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus serta sifatsifat transformasi geometri
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus serta sifat-sifat transformasi geometri
Materi Geometri Bidang Datar
Indikator Soal
Menghitung lebar persegi panjang Menentukan panjang persegipanjang, beserta luas dan kelilingnya Menentukan panjang sisi segitiga sikusiku Menentukan panjang sisi segitiga Menentukan panjang sisi trapesium
Bentuk Soal
No. Soal
Essay
1
Tingkat Kesukaran Soal Sedang
Essay
2
Essay
Essay
Essay
Taraf Berpikir
Skor
C3
5
Sedang
C3
15
3
Sedang
C3
5
4 5 6 7
Sedang Sedang Sedang Sedang
C3 C3 C3 C3
10 5 5 5
Naskah
4. Dari soal berikut, tentukan: 1. Perhatikan gambar 1
Panjang dan lebar persegi panjang ABCD 13 cm dan 39 cm. Persegi panjang KLMN sebangun dengan persegi panjang ABCD. Hitunglah lebar dari persegi panjang KLMN jika panjang sisinya 24 cm ! Diketahui : Misal persegi panjang ABCD sebagai bangun 1 dan persegi panjang KLMN sebagai bangun 2. P1 = 39 cm l1= 13 cm P2 = 24 cm Ditanya : l2 . . .?
a) QR b) QU 5. Perhatikan gambar berikut!
Tentukan panjang DE! 2. Diberikan dua buah persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS seperti gambar berikut.
Kedua persegipanjang tersebut adalah sebangun. Tentukan: a) panjang PQ b) luas dan keliling persegipanjang PQRS
6. Diketahui panjang SR adalah 8 cm.
Tentukan panjang QS! 7. Dari soal berikut ini tentukan panjang EF!
3. Perhatikan gambar berikut!
Tentukan panjang DB!
kunci Jawaban
1. karena persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang KLMN maka panjang dan lebar kedua persegi panjang sebagai nilai perbandingan, maka lebar persegi panjang KLMN AB / KL = BC / LM 39 cm / 24 cm = BC / 13 cm 24 cm x 13 cm = BC x 39 cm 312 cm2/ 39 cm= BC 8 cm = BC Jadi lebar persegi panjang ABCD 8 cm.
2. a) Perbandingan panjang garis AB dengan AD bersesuaian dengan perbandingan panjang garis PQ dengan PS. Sehingga
Panjang PQ = 24 cm b) Luas persegipanjang PQRS = PQ x PS = 24 cm x 6 cm = 144 cm 2 Keliling persegipanjang PQRS = 2 x (PQ + PS) = 2 x (24 cm + 6 cm) = 60 cm
3. Soal ini tentang kesebangunan segitiga. Segitiga ABC yang lebih besar sebangun dengan segitiga kecil ADE sehingga perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian akan sama. Temukan dulu panjang sisi AB, ambil perbandingan alas dan tinggi dari kedua segitiga seperti berikut ini:
Dengan demikian DB = AB − AD = 15 cm − 10 cm = 5 cm 4. a) Penyelesaian seperti nomor 2, ambil perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari segitiga PQR dan segitiga SUR.
b) QU = QR − UR = 20 cm − 15 cm = 5 cm
5. Kesebangunan dua segitiga siku-siku
6. Kongruensi dua segitiga siku-siku, tentukan lebih dahulu panjang PS gunakan teorema phytagoras akan didapat angka 6 cm untuk panjang PS. Kemudian lakukan perbandingan sisi yang sesuai:
7. Buat satu garis yang sejajar dengan garis AD namakan CH seperti gambar berikut.
Terlihat muncul data-data baru yaitu EG = 15 cm, AH = 15 cm dan HB = 13 cm. Ambil dua segitiga
Dengan demikian panjang EF = EG + GF = 15 + 4 = 19 cm
KRITERIA PENILAIAN Nilai =
ℎ 50
x100 = 100
REMIDIAL/ PENGAYAAN
1.
REMIDIAL Mengerjakan ulang soal ulangan
2.
PENGAYAAN Peserta didik mengumpulkan soal-soal geometri bidang datar yang belum pernah dikerjakan selama KBM di kelas beserta jawabannya.
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Tahun Pelajaran : 2018/2019 Waktu Pengamatan : Indikator terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perpangkatan 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan bentuk pangkat 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi bentuk pangkat tetapi belum tepat. 3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi bilangan eksponen serta menyelesaikan dengan tepat.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. Keterampilan No
Nama Siswa
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT
T
ST
1 2 3 4 5
Mengetahui, Kepala Sekolah
Indramayu, Juli 2018 Guru Mata Pelajaran
Drs. H. JENJEN JAENI DAHLAN, M.M.Pd. NIP. 19590312 198603 1 014
WIDIHARTI, S.Pd.
