RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: IX/1
Materi Pokok
: Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Jumlah Pertemuan : 6 Waktu
: 10 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI 4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar 3.1 Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya. 4.1 Menyelesaikan masalah yang berpangkat bulat dan bentuk akar
berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.1 3.1.1 Mengenal konsep bilangat berpangkat bulat positif 3.1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif 3.1.3 Mengenal konsep bilangan berpangkat bulat negatif 3.1.4 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat bulat negatif 3.1.5 Mengenal konsep bilangan berpangkat nol 3.1.6 Mengenal konsep pangkat pecahan 3.1.7 Mengidentifikasi bentuk bilangan berpangkat dengan pangkat pecahan 3.1.8 Mengenal konsep bentuk akar 3.1.9 Mengenal hubungan bilangan bentuk akar dan bilangan berpangkat 3.1.10 Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar 3.1.11 Menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian bentuk akar 3.1.12 Merasionalkan penyebut berbentuk akar Kompetensi Dasar 4.1 4.1.1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif 4.1.2. Memecahkan masalah dengan menyederhanakan bentuk akar 4.1.3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat dan bentuk akar
D. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 1 (2 JP) Siswa dapat: 3.1.1 Mengenal konsep bilangat berpangkat bulat positif 3.1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif Pertemuan 2 (2 JP) Siswa dapat : 3.1.3 Mengenal konsep bilangan berpangkat bulat negatif 3.1.4 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat bulat negatif 4.1.1
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif dan bilangan berpangkat nol.
Pertemuan 3 (1 JP) Siswa dapat: 3.1.3 Mengenal konsep bilangan berpangkat nol
4.1.1 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif dan bilangan berpangkat nol Pertemuan 4 (2 JP) Siswa dapat : 3.1.6
Mengenal konsep pangkat pecahan
3.1.7
Mengidentifikasi bentuk bilangan berpangkat dengan pangkat pecahan
3.1.8
Mengenal konsep bentuk akar
4.1.2
Memecahkan masalah dengan menyederhanakan bentuk akar
Pertemuan 5 (2 JP) Siswa dapat : 3.1.9
Mengenal hubungan bilangan bentuk akar dan bilangan berpangkat
3.1.10 Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar 3.1.11 Menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian bentuk akar Pertemuan 6 (1 JP) Siswa dapat : 3.1.12 Merasionalkan penyebut berbentuk akar 4.1.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat dan bentuk akar
E. Materi Pembelajaran Pertemuan 1 Bilangan berpangkat bulat positif dan sifat-sifatnya Pertemuan 2 Bilangan berpangkat bulat negatif dan sifat-sifatnya Pertemuan 3 Bilangan berpangkat nol Pertemuan 4 Pangkat pecahan dan bentuk akar Pertemuan 5 Operasi aljabar bilangan berpangkat dan bentuk akar Pertemuan 6 Masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar
F. Strategi Pembelajaran Pertemuan ke-1 (2 x 40 menit) Metode pembelajaran yang digunakan adalah metode Student team achievement division dengan pendekatan cooperatif learning. Pertemuan ke-2 (2 x 40 menit) Metode pembelajaran yang digunakan adalah metode Discovery dengan pendekatan kontruktivisme. Pertemuan ke-3 (1 x 40 menit) Metode pembelajaran yang digunakan adalah metode the power of two dengan pendekatan active learning. Pertemuan ke-4 (2 x 40 menit) Metode yang digunakan adalah metode jigsaw dengan pendekatan pembelajaran termasuk dalam pembelajaran cooperatif learning Pertemuan ke-5 (2 x 40 menit) Metode yang digunakan adalah metode jigsaw dengan pendekatan pembelajaran termasuk dalam pembelajaran cooperatif learning Pertemuan ke-6 (1 x 40 menit) Metode yang digunakan adalah metode
card sort dengan pendekatan active
learning.
G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (2 x 40 menit) Tahap
Kegiatan
Pembuka 1. Pembelajaran dimulai dengan memberi salam. Guru mengecek kehadiran siswa. 2. Guru mengingatkan siswa tentang materi bilangan bulat dan bilangan real. 3. Guru menyampaikan bahwa topik yang akan dibahas hari ini adalah pengertian bilangan berpangkat bulat positif. 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam pembelajaran kali ini. 5. Guru memberikan pertanyaan pancingan. 6. Guru mengkondisikan siswa dalam beberapa kelompok diskusi yang heterogen dengan masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 orang dengan cara membilang 1-5, kemudian siswa dengan nomor yang sama bergabung dalam satu kelompok. (Student-team)
Waktu 10 menit
1. Guru memberikan LKS kepada masing-masing kelompok, serta menjelaskan cara penggunaan- nya. 2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk memahami konsep/materi dengan membaca buku serta diskusi dan mengerjakan LKS. 3. Guru sebagai fasilitator berkeliling mengarahkan serta memfasilitasi siswa atau kelompok yang menemui permasalahan dalam diskusi. 4. Guru meminta perwakilan salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi dalam kelompoknya dan memberikan kesempatan bagi kelompok lain untuk memberikan tanggapan. 5. Guru mengajak siswa untuk mengerjakan latihan soal secara individu kemudian skor dari tiap siswa dijumlahkan keseluruhan dengan teman sekelompoknya. 6. Guru memberikan penghargaan berupa pujian kepada kelompok yang aktif dan mempunyai poin tertinggi. 7. Guru memberikan penegasan dan kesimpulan dari hasil diskusi. 8. Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang merasa kurang memahami materi yang disampaikan untuk bertanya. 9. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan maupun tulisan. Guru memberikan motivasi kepada siswa yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. Penutup 1. Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi pelajaran. 2. Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah. 3. Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (Bilangan berpangkat bulat negatif dan berpangkat nol)
Inti
60 menit
10 menit
H. Sumber dan Media Belajar a. Sumber Belajar Matematika SMP dan MTs untuk kelas IX oleh Tatag Yuli Siswono, Penerbit : Esis. Cerdas Aktif Matematika untuk SMP Kelas IX oleh Sudirman, Penerbit: Ganeca Exact. b. Media belajar Powerpoint LKS Buku pegangan siswa
c. Penilaian Penilaian hasil belajar memuat beberapa hal seperti prosedur penilaian dan instrumen penilaian yang dijabarkan sebagai berikut. 1. Prosedur Penilaian Prosedur penilaian dirangkum dalam tabel berikut. No
Aspek yang Dinilai
Waktu Penilaian
Teknik Penilaian
Pengetahuan 1.
Mampu mengidentifikasi
1.
masalah pada LKS 1
2.
Secara Individu mampu
Tugas secara terstruktur
2.
menyelesaikan soal yang
Tugas secara tak
1.
Kegiatan inti 2
2.
Kegiatan inti 5
terstruktur
berkatian dengan materi untuk skor kelompok Ketrampilan 2
1.
Menyelesaikan masalah dan mengkomunikasikan hasil yang
1.
Observasi
1. Kegiatan inti 4, 5
didapat.
2. Instrumen Penilaian a. Lembar Observasi Keterampilan Terlampir (Pada Lampiran 1) b. Tugas Terstruktur Terlampir (Pada Lampiran 2) c. Tugas Tidak Terstruktur Terlampir (Pada Lampiran 3)
Yogyakarta,
Desember 2016
Dosen Pengampu
Mahasiswa
Suparni S. Pd., M. Pd.
Defreni Mardatillah
NIP.19710417 200801 2 007
NIM. 14600020
Lampiran 1 KISI KISI PENILAIAN KETERAMPILAN a. Indikator terampil dalam menemukan sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar. 1. KT
jika belum terampil dalam menyelesaikan tugas kelompok serta
mengkomunikasikan hasil yang didapat. 2. T jika sudah terampil dalam menyelesaikan tugas kelompok serta mengkomunikasikan hasil yang didapat 3. ST jika sangat terampil
dalam menyelesaikan tugas kelompok serta
mengkomunikasikan hasil yang diapat b. Aspek Keterampilan 1. Terampil dalam menyelesaikan soal secara berkelompok maupun individu 2. Terampil dalam mengomunisasikan hasil yang didapat dari bekerja secara kelompok c. Penyekoran 1. KT : Kurang terampil bernilai (2) diberikan ketika hasil yang didapatkan kurang dari 80 . 2. T : Terampil bernilai (3) diberikan ketika hasil yang didapatkan yaitu antara 80 sampai 85. 3. ST : Sangat terampil bernilai (4) diberikan ketika hasil yang didapatkan yaitu lebih dari 85
LEMBAR OBSERVASI KETERAMPILAN Mata Pelajaran
: Matematika
Materi
: Bilangan Berpangkat Bulat Positif
Kelas/Semester
: IX/1
Tahun Pelajaran
: 2016/2017
Indikator terampil dalam menemukan sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar. 1. KT jika belum terampil dalam menyelesaikan tugas kelompok serta mengkomunikasikan hasil yang didapat. 2. T jika sudah terampil dalam menyelesaikan tugas kelompok serta mengkomunikasikan hasil yang didapat 3. ST jika sangat terampil dalam menyelesaikan tugas kelompok serta mengkomunikasikan hasil yang diapat Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa 1 2 3
dst
Terampil Terampil total Menyelesaikan tugas Mengkomunikasikan skor Kelompok Hasil yang Didapat KT T ST KT T ST
Lampiran 2
LEMBAR KERJA SISWA SEKOLAH
: SMP ISLAM ATHIRA
KELAS/SEMESTER : IX/1
I.
MATERI
: Bilangan Berpangkat Positi
WAKTU
: 20 Menit
Kompetensi Dasar 3.1 Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya
II. Indikator 3.1.1 Mengenal konsep bilangat berpangkat bulat positif 3.1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif III. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat: 1. Mengenal konsep bilangat berpangkat bulat positif 2. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif
KELOMPOK : NAMA ANGGOTA : 1. ........................................................................................... 2. ........................................................................................... 3. ........................................................................................... 4. ........................................................................................... 5. ...........................................................................................
A. Petunjuk kerja i. Diskusikan soal-soal berikut dengan anggota kelompok masing-masing dan tulis jawaban dari masing-masing soal pada tempat yang telah disediakan. ii. Jika ada yang kurang jelas tanyakan kepada guru B. Soal Masalah 1: Tentukan dan jabarkan bentuk: a. 35 b. 43 c. 56 Penyelesaian: a. 35 = 3 × … … × … … × … … × … … = 243
d. 104
b. 43 = 4 × … … × … … = ⋯ c. 56 = 5 × … … × … … × … … × … … × … … = ⋯ d. 104 = 10 × … … × … … × … … = ⋯
Penarikan kesimpulan:
Masalah 2: Tentukan nilai dari: a. 43 × 42 Penyelesaian: 3
b. 24 × 25
2
a. 4 × 4 = ⏟ (4 × … × 4) × ⏟ (4 × … ) = ⏟ (4 × … × … × … × … ) = 4 3 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
2 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
(3+2) 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
b. 24 × 25 = (2 × … × … × … × … ) × (2 × … × … × … × 2) = (… × … × … × … × … × … × … × … × … ) = 2… Penarikan kesimpulan:
Sifat 1: 𝑎 𝑝 . 𝑎 𝑞
= 𝑎….+ ⋯
Masalah 3: Tentukan nilai dari: a. 54 : 52 Penyelesaian : a. b. Penarikan kesimpulan:
Sifat 2: 𝑎 𝑝 . 𝑎 𝑞
=. ..
b. 36 ∶ 33
3+2
= 4……
FORMAT PENILAIAN: No. 1
Deskripsi Jawaban
Skor
Penyelesaian: a. 35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243 b. 43 = 4 × 4 × 4 = 64 c. 56 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 15625 d. 104 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000 Penarikan kesimpulan: 𝑎𝑛 = ⏟ 𝑎 × … × … × … × … .× … .× 𝑎
30
10
𝑛 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
Dimana: 𝑎𝑛 dibaca 𝑎 pangkat 𝑛 𝑎 disebut bilangan pokok atau basis 𝑛 disebut pangkat atau eksponen 𝑎𝑛 disebut bilangan berpangkat 2
Penyelesaian:
20
a. 43 × 42 = (4 ⏟ × 4 × 4) × (4 ⏟ × 4) = (4 ⏟ × 4 × 4 × 4 × 4) = 43+2 = 45 = 1024 3 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
2 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
(3+2) 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
b. 24 × 25 = (2 × 2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2 × 2 × 2) = (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2) = 29 = 512 Penarikan kesimpulan:
10
𝒂𝒑 . 𝒂𝒒 = (𝒂 ⏟ × 𝒂 × 𝒂 × … × 𝒂) × (𝒂 ⏟ × 𝒂 × 𝒂 × … × 𝒂) = (𝒂 ⏟ × 𝒂 × 𝒂 × … × 𝒂) 𝒑 𝒇𝒂𝒌𝒕𝒐𝒓
𝒒.𝒇𝒂𝒌𝒕𝒐𝒓
(𝒑+𝒒) 𝒇𝒂𝒌𝒕𝒐𝒓
= 𝒂….+ ⋯ Sifat 1: 𝑎𝑝 . 𝑎𝑞 = 𝑎.𝑝+𝑞 3
Penyelesaian:
20
a. 54 × 52 = (5 × 5 × 5 × 5 × 5): (5 × 5) =
(5 × 5) ⏟
= 54−2 = 52 = 25
(4−2) 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
b. 36 × 33 = (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3): (3 × 3 × 3) = (3 × 3 × 3) = 33 = 27 Penarikan kesimpulan:
10
(𝒂 × 𝒂 × 𝒂 × … × 𝒂) ⏟ 𝒂𝒑 𝒑 𝒇𝒂𝒌𝒕𝒐𝒓 = )=⏟ (𝒂 × 𝒂 × 𝒂 × … × 𝒂) = 𝒂𝒑.−𝒒 𝒂𝒒 (𝒂 × 𝒂 × 𝒂 × … × 𝒂) ⏟ (𝒑−𝒒) 𝒇𝒂𝒌𝒕𝒐𝒓 𝒒.𝒇𝒂𝒌𝒕𝒐𝒓
Sifat 2: 𝒂𝒑 = 𝒂𝒑.−𝒒 𝒂𝒒
NILAI =
SKOR BENAR 100 SKORTOTAL
Skor total 100
Lampiran 3 KISI-KISI PENILAIAN PENGETAHUAN Sekolah
: SMP Islam Athira
Tahun Ajaran
: 2016/2017
Kurikulum
: 2013
Kelas/Semester
: IX/1
Alokasi Waktu
: 10 Menit
Jumlah Soal
:3
Mata Pelajaran : Matematika Materi
: Bilangan Berpangkat Bulat Positif
3.1 Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya
NO
3.1.1
DESKRIPSI JAWABAN
SOAL
a. 35 = 3 × 3 × 3 × 3 =
Mengenal konsep Siswa mampu
bilangat 1
INDIKATOR
INDIKATOR
berpangkat menyelesaikan soal
81
dengan konsep
bulat positif
bilangan berpangkat
5
b. (−4)3 = (−4) × (−4) × (−4) = −64
bulat positif
SKOR
5
Siswa dapat 2
3.1.2
Mengidentifikasi
sifat-sifat berpangkat positif 3
310 ∶ 35 = 35 = 243
menyelesaikan soal
5
bilangan yang berkaitan bulat dengan sifat-sifat bilangan berpangkat
(−3)2 . (−3)4
bulat positif pada
5 = (−3). (−3). (−3). (−3). (−3). (−3)
operasi perkalian
= −729
dan pembagian
NILAI =
SKOR BENAR 100 SKORTOTAL
Skor total 20
LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
Nama Siswa : Kelas :
A. Petunjuk : Kerjakanlah semua soal di bawah ini dengan jelas dan tepat
B. Soal : 1. Nyatakan bilangan-bilangan berpangkat berikut dalam perkalian berulang, kemudian hitunglah. a. 34 b. (−4)3 2. Tuliskan faktor fakotrnya kemudian tentukanlah hasil dari 310 ∶ 35 3. Tuliskan faktor fakotrnya kemudian tentukanlah hasil dari (−3)2 . (−3)4