Hari/Tanggal
: _____________________________ _____________ __________________ __
Alokasi Waktu : 40 menit Kelas
: VII ___
Nama
: _______________________________ ____________________ ______________________________ ___________ _ ____________________ ______________________________ ___________ _
Kelompok
: _______________________________
Materi
: Bilangan Berpangkat Bulat
Kompetensi Dasar : 3.3 Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif Indikator :
3.3.1 Menuliskan bentuk bilangan berpangkat bulat positif sebagai perkalian berulang 3.3.2 Menuliskan bentuk bilangan berpangkat bulat negatif sebagai bentuk bilangan berpangkat bulat positif 3.3.3 Mendeskripsikan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat
1. Sebelum mengerjakan lks berdoalah terlebih dahulu agar kalian diberi kelancaran dan kemudahan dalam melakukan kegiatan belajar 2. Kerjakan LKS secara terurut dari depan lalu ke belakang 3. Baca dan pahamilah setiap soal dan langkah pengerjaannya 4. Tulis jawaban kalian pada tempat yang telah disediakan 5. Bila mengalami kesulitan atau masih kurang paham diskusikan dengan temanmu atau tanyakan pada gurumu 6. Waktu pengerjaan menyesuaikan jam pelajaran/ petunjuk guru
Perhatikan dan kerjakanlah beberapa pola bilangan berpangkat berikut! Bilangan Berpangkat Berbasis 2
Bilangan Berpangkat Berbasis 3
Bilangan Berpangkat Berbasis 10
Bilangan Berpangkat Berabsis
dst
dst
dst
dst
3 = ⋯ = ⋯ 3 = ⋯ 3 = ⋯ = ⋯ 3− = ⋯
10 = ⋯ 10 = ⋯ 10 = ⋯ 10 = ⋯ = ⋯ 10− = ⋯
= ⋯ = ⋯ = ⋯ = ⋯ = ⋯ − = ⋯
3− = ⋯
10− = ⋯
− = ⋯
3− = ⋯
10− = ⋯
− = ⋯
2 = = 2 × 2 × 2 × 2 3 = = ⋯
2 = = ⋯ 2 = = ⋯ 2 = = ⋯ = 2− = = 21… 2− = = 2 ×1 2 = ⋯ 2− = ⋯
Dst
Dst
dst
dst
Catatan : Perhatikan pola bilangan yang terbentuk dari bilangan berpangkat - Bilangan berpangkat dapat disimbolkan , disebut dengan basis (bilangan pokok) dan disebut pangkat
Berdasarkan tabel sebelumnya, kerjakanlah permasalahan berikut! 1. Jika sebarang bilangan real, , dan bilangan bulat positif, nyatakan bentuk perkalian berulang dari bilangan berpangkat bulat positif !
≠0
≠ 0, dan = 1 ?
≠ 0, dan = 0 ?
2. Apa yang dapat kamu simpulkan jika sebarang bilangan real,
3. Apa yang dapat kamu simpulkan jika sebarang bilangan real,
≠0
4. Jika sebarang bilangan real, , dan bilangan bulat negatif, nyatakan bilangan berpangkat negatif − dalam bentuk bilangan berpangkat positif!
1. Nyatakan bilangan berpangkat berikut dalam bentuk perkalian berulang a. b.
5
2
2. Pak Sony adalah seorang yang dermawan. Suatu hari beliau menyumbangkan uang sebesar 5 juta kepada fakir miskin dan anak yatim yang berada di Kabupaten Malang. Nyatakan sumbangan pak Sony ke dalam bilangan berpangkat bulat serta perkalian berulangnya! 3. Tulislah bilangan berpangkat bulat negatif berikut dalam bentuk bilangan berpangkat positif a.
4−
b.
,8
c.
−8
KEGIATAN 2.1 Sifat perkalian bilangan berpangkat bulat
Perhatikan dan kerjakanlah tabel perkalian bilangan berpangkat bulat berikut. , dan bilangan bulat Catatan: Diketahui sebarang bilangan real,
2
3 2 3 7 2 2 ...
...
,
×
3 2 2 = 2× 2× 2 2 = 2× 2
5 1 3
...
≠0
+
2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 2+ = 2
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
Berikan contoh lainnya pada baris terakhir dengan memperhatikan catatan di atas.
Berdasarkan tabel di atas apa yang dapat kamu simpulkan dari sifat perkalian bilangan berpangkat bulat?
Jika sebarang bilangan real,
≠ 0, dan , bilangan bulat, maka ...
KEGIATAN 2.2 Sifat pembagian bilangan berpangkat bulat
Perhatikan dan kerjakanlah tabel pembagian bilangan berpangkat bulat berikut.
Catatan: Diketahui sebarang bilangan real,
2
4
2 3
4 1 3 ...
2 2 = 2×2 ×2×2 2 = 2× 2
4
3 5 5
...
...
≠ 0, dan , bilangan bulat
−
2 × 2 × 2 × 2 = 2× 2 2×2 = 2
2− = 2
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
Berikan contoh lainnya pada baris terakhir dengan memperhatikan catatan di atas.
Berdasarkan tabel di atas apa yang dapat kamu simpulkan dari sifat pembagian bilangan berpangkat bulat?
Jika sebarang bilangan real,
≠ 0, dan , bilangan bulat, maka ...
KEGIATAN 2.3 Sifat perpangkatan bilangan berpangkat bulat
Perhatikan dan kerjakanlah tabel perpangkatan bilangan berpangkat bulat berikut.
≠0
,
, dan bilangan bulat Catatan: Diketahui sebarang bilangan real, - Untuk menentukan ingatlah sifat perkalian bilangan berpangkat
×
2
2 = 2 × 2 = 2+ = 2
2× = 2
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
2
3 2
3 5 4 5 2 3 4 2 3 ...
...
...
Berikan contoh lainnya pada baris terakhir dengan memperhatikan catatan di atas.
Berdasarkan tabel di atas apa yang dapat kamu simpulkan dari sifat perpangkatan bilangan berpangkat bulat?
Jika sebarang bilangan real,
≠ 0, dan , bilangan bulat, maka ...
KEGIATAN 2.4 Sifat pangkat dari perkalian bilangan
Perhatikan dan kerjakanlah tabel sifat pangkat dari perkalian bilangan berikut.
,
sebarang bilangan real, Catatan: Diketahui bulat. Gunakan kalkulator jika diperlukan.
2
3
2
5 2
5
1 2 3 3 2 2 ...
...
...
≠ 0, ≠ 0 , dan adalah bilangan
×
×
2 × 3 = 6 = 36
2 × 3 = 2 × 2 × 3 × 3 = 36
...
...
...
...
...
...
...
...
Berikan contoh lainnya pada baris terakhir dengan memperhatikan catatan di atas.
Berdasarkan tabel di atas apa yang dapat kamu simpulkan untuk sifat pangkat dari perkalian bilangan?
Jika
, sebarang bilangan real, ≠ 0, ≠ 0, dan bilangan bulat, maka ...
KEGIATAN 2.5 Sifat pangkat dari pembagian bilangan
Perhatikan dan kerjakanlah tabel sifat pangkat dari pembagian bilangan berikut.
,
sebarang bilangan real, Catatan: Diketahui bulat. Gunakan kalkulator jika diperlukan.
2
3
2
1 4
4
5 2 3 4
2 3
...
...
...
≠ 0, ≠ 0, dan adalah bilangan
2 2 (3) = (3) × (23) = 49
2 = 2 × 2 = 4 3 3 × 3 9
...
...
...
...
...
...
...
...
Berikan contoh lainnya pada baris terakhir dengan memperhatikan catatan di atas.
Berdasarkan dari tabel di atas apa yang dapat kamu simpulkan untuk sifat pangkat dari pembagian bilangan?
Jika
, sebarang bilangan real, ≠ 0, ≠ 0, dan bilangan bulat, maka ...
Sederhanakan bentuk berikut a. b. c. d. e. f.
5.5 3−.38.3 2 9 × 9 × 9 ÷ 9 8 ÷ ×
