RPP 3.23 Dimensi 3

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok

: Geometri Dimensi Tiga

Kompetensi Keahlian

: Semua Kompetensi Keahlian

Kelas / Semester

: XI / 4 (Genap)

Tahun Pelajaran

: 2018 / 2019

Alokasi Waktu

: 14 x 45 Menit

3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakoknitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, teknologi , seni, budaya, dan kemanusiaan,

humaniora dengan wawasan

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab

fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah menalar, menyaji, dan mencipta 4. Mengolah, menalar,

dalam

ranah konkret dan ranah

abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya dipelajari nya di sekolah secara mandiri, serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

3.23 Menganalisis titik, garis dan bidang pada geometri dimensi tiga 4.23 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan berkaitan dengan dengan jarak antara titik ke titik, titik ke garis dan garis ke bidang bidang pada geometri geometri dimensi tiga

3.23.1. Menjelaska Menjelaskan n kedudukan titik, garis dan bidang. 3.23.2. Menentukan jarak antar titik dengan garis, dan jarak titik dengan bidang.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.











3.23.3. Menentukan jarak garis terhadap garis, dan jarak garis dengan bidang. 3.23.4. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang, antara dua garis, dan antara dua bidang 4.23.1 Menyelesaikan Menyelesaika n masalah jarak antara dua buah titik 4.23.2 Menyelesaikan Menyelesaikan masalah jarak antara antara titik dengan garis 4.23.3 Menyelesaikan Menyelesaikan masalah jarak antara antara garis dengan bidang bidang 4.23.4 Menyelesaikan Menyelesaika n masalah jarak antar bidang dengan bidang

Pembelajaran materi logika matematika melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, diharapkan peserta didik dapat: menunjukkan ingin tahu selama mengikuti proses, bertanggung jawab terhadap kelompoknya dalam menyelesaikan tugasnya, mengkomunikasikan pendapatnya, menunjukkan rasa ingin tahu dalam menentukan jarak antar titik dengan garis, jarak titik dengan bidang, jarak garis terhadap garis, jarak garis dengan bidang, besar sudut antara dua garis, dan dua bidang

1. Kedudukan titik terhadap garis Jika diketahui sebuah titik T dan sebuah garis g, maka : a. Titik T teletak pada garis g, tau garis g melalui titik T b. Titik T berada diluar garis g, atau garis g tidak melalui titik T 2. Kedudukan titik terhadap bidang Jika diketahui sebuah titik T dan sebuah bidang H, maka : a. Titik T terletak pada bidang H, atau bidang H melalui titik T b. Titik T berada diluar bidang H, atau bidang H tidak melalui titik T 3. Kedudukan garis terhadap garis Jika diketahui sebuah garis g dan sebuah garis h, maka : a. Garis g dan h terletak pada sebuah bidang, sehingga dapat terjadi : • garis g dan h berhimpit, g = h • garis g dan h berpotongan pada sebuah titik • garis g dan h sejajar











4. Kedudukan garis terhadap bidang Jika diketahui sebuah garis g dan sebuah bidang H, maka : a. Garis g terletak pada bidang H, atau bidang H melalui garis g. b. Garis g memotong bidang H, atau garis g menembus bidang H c. Garis g sejajar dengan bidang H 5. Kedudukan bidang terhadap bidang Jika diketahui bidang V dan bidang H, maka : a. Bidang V dan bidang H berhimpit b. Bidang V dan bidang H sejajar c. Bidang V dan bidang H berpotongan. Perpotongan kedua bidang berupa garis lurus yang disebut garis potong atau garis persekutuan. 1. Menghitung jarak jarak antara titik dan garis Jarak antara titik dan garis merupakan panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik sampai memotong garis tersebut secara tegak lurus. A

Jarak antara titik A dengan garis g Adalah AB, karena AB tegak lurus Dengan garis g

g B

2. Menghitung jarak antara titik dan bidang Jarak antara titik dan bidang adalah panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik diluar bidang sampai memotong tegak lurus bidang. A

Jarak titik A ke bidang H Adalah AB, karena garis AB Tegak lurus dengan bidang H

B H

3. Menghitung jarak antara 2 garis a. Dua garis yang berpotongan tidak mempunyai jarak b. Jarak antara dua garis yang sejajar adalah panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik pada salah satu garis sejajar dan tegak lurus garis sejajar yang lain. A

g

Jarak antara garis g dan h Adalah AB, karena AB 











c. Jarak dua garis bersilangan adalah panjang ruas garis hubung yang letaknya tegak lurus pada kedua garis bersilangan itu. g

B

h

Jarak antara garis g dan h adalah AB karena AB tegak lurus g dan h

A H

4. Menghitung jarak antara garis dan bidang Jarak antara garis dan bidang yang sejajar adalah jarak antara salah satu titik pada garis tehadap bidang.

A

g

Jarak antara garis g dan bidang H adalah AB, karena AB tegak lurus g dan bidang H B H

5. Jarak antara dua bidang Jarak antara dua bidang yang sejajar sama dengan jarak antara sebuah titik pada salah satu bidang ke bidang yang lain.

A G

Jarak antara bidang G dan H Adalah AB. B H











Garis g berpotongan dengan garis h di titik A, sudut yang dibentuk adalah



.

g

A



h

2. Sudut antara dua garis bersilangan Sudut antara dua garis bersilangan ditentukan dengan membuat garis sejajar salah satu garis bersilangan tadi dan memotong garis yang lain dan sudut yang dimaksud adalah sudut antara dua garis berpotongan itu.

h

Garis g bersilangan dg h Garis h1 sejajar dengan h memotong g Sudut antara g dan h sama dg Sudut antara g dan h 1

g h1

3. Sudut antara garis dan bidang Sudut antara garis dan bidang hanya ada jika garis menembus bidang. Sudut antara garis dan bidang adalah sudut antara garis dan proyeksinya pada bidang itu.

g

H

g1

Garis g menembus bidang H dititik A. Proyeksi garis g pada bidang H adalah g 1 Sudut antara garis g dengan bidang H Adalah sudut yang dibentuk garis g dg g 1 A

4. Sudut antara bidang dengan bidang Sudut antara dua bidang terjadi jika kedua bidang saling berpotongan. berpotongan. Untuk menentukannya sbb : a. Tentukan garis potong kedua bidang











c. Pada bidang kedua buat pula garis yang tegak lurus garis potong kedua bidang dan berpotongan dengan garis pada bidang pertama tadi. d. Sudut antara kedua bidang sama dengan sudut antara kedua garis tadi g G

(G,H) 

H h

Bidang G dan H berpotong pada garis (G,H). Garis g pada G tegak lurus gais (G,H). Garis h pada H tegak lurus garis (G,H) Sudut antara bidang G dan H sama dengan sudut antara garis g dan h

1. Pendekatan

: Scientific

2. Model Pembelajaran Pembelajaran : Problem Based Based Learning (PBL) 3. Metode

Pendahuluan

: Diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan.



Guru masuk kelas tepat waktu dan mengucapkan salam.



Ketua kelas memimpin doa saat pembelajaran akan dimulai.



Guru mengisi agenda kelas dan mengabsen siswa.



Guru memberikan informasi mengenai kompetensi, meteri,

10 menit

serta tujuan pembelajaran 

Menjelaskan penilaian yang dilakukan.



Mengelompokkan siswa

Inti

160 menit 1. 

Guru menayangkan slide tentang kedudukan titik, garis dan bidang.















Peserta didik saling melakukan tanya jawab mengenai tayangan yang diberikan.



Jika

ada

siswa

mempersilahkan

yang siswa

mengalami lain

masalah,

untuk

guru

memberikan

tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal.



Setiap kelompok diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) I untuk diamati bersama-sama



Peserta didik menentukan letak permasalahan yang harus diselesaikan berdasarkan tayangan yang diberikan.



Peserta

didik

mengumpulkan

informasi

dengan

berdiskusi berdiskusi dan membaca berbagai litelatur mengenai mengenai kedudukan titik, garis dan bidang.



Peserta didik berdiskusi dan bertukar pikiran denga teman kelompoknya mengenai permasalahan yang sedang dibahas berdasarkan litelatur dan pengetahuan yang dimilikinya.



Salah satu kelompok tampil untuk mempresentasikan hasil diskusinya, dalam menyelesaikan permasalahan melalui solusi yang disimpulkan oleh kelompoknya.



Peserta didik di kelompok lain memperhatikan proses presentasi.













Pendidik memberikan informasi materi pembelajaran untuk pertemuan selanjutnya.

Pendahuluan





Guru masuk kelas tepat waktu dan mengucapkan

10

salam.

menit







Guru memberikan informasi mengenai kompetensi, meteri, serta tujuan pembelajaran



Guru mengulang kembali materi yang telah dipelajari sebelumnya.







Inti

160 menit

1. 

Guru menayangkan slide mengenai jarak titik ke titik, titik ke garis, titik ke bidang, jarak antara 2 garis, jarak garis ke bidang.



Peserta didik melakukan pengamatan dengan cara mengamati tayangan.



Peserta

didik

saling

melakukan

tanya

jawab

mengenai tayangan yang diberikan.



Setiap kelompok diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS)













Peserta didik berdiskusi dan bertukar pikiran denga teman kelompoknya mengenai permasalahan yang sedang

dibahas

berdasarkan

litelatur

dan

pengetahuan yang dimilikinya.



Salah

satu

mempresentasikan

kelompok hasil

tampil diskusinya,

untuk dalam

menyelesaikan permasalahan melalui solusi yang disimpulkan oleh kelompoknya. 

Peserta didik di kelompok lain memperhatikan proses presentasi.



Peserta didik dipersilahkan untuk memberikan komentar terhadap hasil presentasi temannya dan dipersilahkan dipersilahkan mengoreksi bila ada kesalahan

Penutup





Pendidik melakukan melakukan tanya jawab dengan peserta didik

10

untuk membuat rangkuman materi belajar.

menit

Pendidik mengakhiri kegiatan pembelajaran, dan motivasi untuk tetap semangat serta mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi baru yang lebih menantang.



Pendidik melakukan evaluasi























Inti

160 menit

1. 

Guru menayangkan slide mengenai sudut antara dua buah garis, dan sudut antara garis dan bidang.



Peserta didik melakukan pengamatan dengan cara mengamati tayangan.



Peserta

didik

saling

melakukan

tanya

jawab




Setiap kelompok diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) III untuk diamati diamati bersama-sama bersama-sama






Peserta didik mengumpulkan informasi dengan berdiskusi

dan

membaca

berbagai

litelatur litelat ur

mengenai sudut antara dua buah garis, dan sudut antara garis dan bidang.




dibahas

berdasarkan

litelatur

dan













Peserta didik dipersilahkan untuk memberikan komentar terhadap hasil presentasi temannya dan dipersilahkan dipersilahkan mengoreksi bila ada kesalahan

Penutup





Pendidik melakukan melakukan tanya jawab dengan peserta didik

10

untuk membuat rangkuman materi belajar.

menit

Pendidik mengakhiri kegiatan pembelajaran, dan motivasi untuk tetap semangat serta mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi baru yang lebih menantang.



Pendidik melakukan evaluasi




Pendahuluan





Guru masuk kelas tepat waktu dan mengucapkan

10

salam.

menit







Guru memberikan informasi mengenai kompetensi, meteri, serta tujuan pembelajaran


















Peserta

didik

saling

melakukan

tanya

jawab




Setiap kelompok diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) III untuk diamati diamati bersama-sama bersama-sama






Peserta didik mengumpulkan informasi dengan berdiskusi berdiskusi

dan membaca berbagai

litelatur

mengenai sudut antara dua bidang




dibahas

berdasarkan

litelatur

dan

pengetahuan yang dimilikinya.



Salah

satu

mempresentasikan

kelompok hasil

tampil diskusinya,

untuk dalam














Alat

: Kertas, Penggaris

Bahan

: Spidol

Media

: LCD proyektor, laptop, bahan tayang

a. Buku paket matematika kelas xi kurikulum K-13 edisi revisi 2014, penerbit kemdikbud hal.155 -173 b. Matematika SMA 2 IPA kelas XI , penerbit Erlangga hal 1 - 38

1. Teknik Penilaian Test tertulis 2. InstrumenPenilaian











Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan : a. Titik yang berada pada garis DF b. Titik yang berada diluar bidang BCHE c. Garis yang sejajar dengan CF d. Garis yang berpotongan dengan BE e. Garis yang bersilangan dengan FG f. Bidang yang sejajar sejajar dengan bidang BDG Kunci Jawaban a.

Titik D dan F

b.

Titik A, D, F, G

c.

DE

d.

EA, EF, ED, EH











3.23. Menganalisis titik, garis dan bidang

pada

geometri dimensi tiga

Jarak

titik,

3.23.2. Diberikan sebuah garis, dan Menentukan kubus yang diketahui jarak antara dua pangjang sisinya. bidang titik, jarak titik Siswa dapat dengan garis, menentukan jarak dan jarak titik antara dua titik, jarak dengan bidang. titik dengan garis, 3.23.3. Menentukan dan jarak titik jarak garis dengan bidang. terhadap garis, dan jarak garis dengan bidang.

C3

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Hitunglah jarak antara :

1











a. Jarak titik A ke H = AH AH = =

AD

2

 DH

2

100  100

=

200

= 10 2 cm b. Jarak titik A ke P = AP = ½ AG =

10 2

3 cm

c. Jarak A ke CE = AK E

G K

Pada segitiga siku-siku CAE L

CAE = ½.AC.AE = ½.CE.AK













Perhatikan persegi panjang ACGE sbb :











Dijawab benar Dijawab salah Tidak ada jawaban Skor maksimal = Skor minimal =











1.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Tentukan : a. Besar sudut antara BG dan bidang ABCD b. Cosinus sudut antara BH dan ABCD

2.

Sebuah prisma segitiga ABC.EFG dengan alas berupa segitiga sama sisi ABC dengan sisi 6 cm dan panjang rusuk tegak 10 cm. Tentukanlah besar sudut yang dibentuk: a. garis AG dan garis BG b. garis AG dan garis AB











= 2.

6 3











Bidang TAD dan bidang TBC berpotongan berpotongan pada titik T . Garis tinggi TAD adalah TP dan garis tinggi TBCadalah TQsehingga sudut yang dibentuk oleh bidang TADdan bidang TBCdiwakili oleh garis tinggi TPdan TQsehingga sudut yang dibentuk oleh kedua bidang adalah sudut α. Kemudian, kita akan mencari besar sudut Perhatikan segitiga TAD.

sebagai berikut.

α













: Jika jumlah peserta didik yang mengikuti remedial lebih dari 50%, maka tindakan yang dilakukan adalah pemberian pembelajaran ulang dengan model dan strategi pembelajaran yang lebih inovatif berbasis pada berbagai kesulitan belajar yang dialami peserta didik. Jika jumlah peserta didik yang mengikuti remedial lebih dari 20% tetapi kurang











RPP 3.23 Dimensi 3

Recommend Documents