Escuela Politécnica del Ejército
Departamento de Energía y Mecánica Ingeniería Mecatrónica
Quinto Nivel “
Análisis de Construcción de la Estructura Estructura del Robot de Batalla ” ”
GRUPO 2
LATACUNGA Julio 2011
Capítulo I EL PROBLEMA
1.1.DEFINICIÓN El robot de batalla es una conjunción de dispositivos electrónicos y mecánicos, m ecánicos, que tienen como fin resistir y hacer daño a su similar utilizando una combinación de inteligencia, poder y habilidad. Para lo cual se diseña una estructura sólida y a la vez ligera, de manera que soporte los elementos constitutivos pero sin afectar al movimiento del mismo. En tal virtud se selecciona materiales que proporcionen las mejores propiedades para el robot en cuestión.
Capítulo I EL PROBLEMA
1.1.DEFINICIÓN El robot de batalla es una conjunción de dispositivos electrónicos y mecánicos, m ecánicos, que tienen como fin resistir y hacer daño a su similar utilizando una combinación de inteligencia, poder y habilidad. Para lo cual se diseña una estructura sólida y a la vez ligera, de manera que soporte los elementos constitutivos pero sin afectar al movimiento del mismo. En tal virtud se selecciona materiales que proporcionen las mejores propiedades para el robot en cuestión.
1.2.JUSTIFICACIÓN El presente proyecto es analizado para con datos específicos y teóricos justificar la la selección de los materiales que conformaron la estructura del robot de batalla, lo cual forma parte práctica de la teoría estudiada durante todo el semestre en la materia de Mecánica de Materiales II El proyecto es de gran particularidad, ya que ha sido totalmente construido por estudiantes de quinto nivel de la carrera de Ingeniería Mecatrónica, mostrando la capacidad de diseño y ensamblaje adquirido al aprobar materias como la anteriormente señalada. El robot está constituido por baterías, controles y motores que se encargan de proporcionar el el movimiento de llantas y en sí, del robot. Consta también de engranajes, reductores y rodamientos que colaboran en la función de movimiento del robot. El presente trabajo aplicativo se justifica ya que además de combinar varias de las asignaturas comprendidas en la malla curricular de Ingeniería Mecatrónica, es un proyecto altamente competitivo, debido a que el sistema que diseñamos consta de elementos de alto desempeño y han sido fabricados de acuerdo a las exigencias del robot.
1.3. OBJETIVOS 1.3.1. OBJETIVO GENERAL Análisis de la construcción de la estructura del robot de batalla.
1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Establecer las fuerzas que ejercen los elementos constitutivos a partir de su peso propio y la función que cumple. Determinar las características de los materiales empleados, a fin de conocer el esfuerzo máximo al cual se puede someter el robot. Aplicar los conocimientos teórico-científicos adquiridos durante el semestre para el estudio de la resistencia final del robot de batalla.
1.4. HIPÓTESIS Los materiales utilizados en el robot de brindan características excelentes para el desempeño desempeño del mismo a plana batalla.
1.4.1. Variable Independiente Estructura: La base del artefacto debe tener propiedades mecánicas y estructurales encargadas encargadas basicamente de proveer al mismo un soporte sólido y compacto; pero a la vez sus dimensiones y peso no deben sobrepasar al límite que el reglamento para dicho objeto señala. Otro factor a considerse, es la disponibilidad en el mercado de un material que brinde estas propiedades ya que encontrar o fabricar un elemento de tales condiciones es realmente difícil. Por tanto se seleccionó al tubo de acero de baja aleación como el material principal que proporcione a tales características, por sus propiedades dúctiles, su rigidez, su facilidad de soldeo y además que es un material comercialmente disponible.
Variable Dependiente Unión de piezas por soldeo: Si bien se a escogido un material material de muy buenas condiciones, condiciones, se debe tener buenas características características de unión entre los elementos constitutivos de la base para que que los mismos no pierdan sus propiedades propiedades por lo que es indispensable indispensable soldar a tope y entre juntas mediante el proceso de soldeo por arco eléctrico (SMAW), utilizando un electrodo de alta penetración que es el 6011 y que debe formar un cordón continuo para que brinde la unión esperada.
Capítulo II MARCO TEÓRICO
2.1) PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES En ingeniería se necesita saber cómo responden los materiales sólidos a fuerzas externas como la tensión, la compresión, la torsión, la flexión o la cizalladura. Los materiales sólidos responden a dichas fuerzas con una deformación elástica (en la que el material vuelve a su tamaño y forma originales cuando se elimina la fuerza externa), una deformación permanente o una fractura. Los efectos de una fuerza externa dependientes del tiempo son la plastodeformación y la fatiga, que se definen más adelante.
La tensión es una fuerza que tira; por ejemplo, la fuerza que actúa sobre un cable que sostiene un peso. Bajo tensión, un material suele estirarse, y recupera su longitud original si la fuerza no supera el límite elástico del material. Bajo tensiones mayores, el material no vuelve completamente a su situación original, y cuando la fuerza es aún mayor, se produce la ruptura del material. La compresión es una presión que tiende a causar una reducción de volumen. Cuando se somete un material a una fuerza de flexión, cizalladura o torsión, actúan simultáneamente fuerzas de tensión y de compresión. Por ejemplo, cuando se flexiona una varilla, uno de sus lados se estira y el otro se comprime. La plastodeformación es una deformación permanente gradual causada por una fuerza continuada sobre un material. Los materiales sometidos a altas temperaturas son especialmente vulnerables a esta deformación. La pérdida de presión gradual de las tuercas, la combadura de cables tendidos sobre distancias largas o la deformación de los componentes de máquinas y motores son ejemplos visibles de plastodeformación. En muchos casos, esta deformación lenta cesa porque la fuerza que la produce desaparece a causa de la propia deformación. Cuando la plastodeformación se prolonga durante mucho tiempo, el material acaba rompiéndose. La fatiga puede definirse como una fractura progresiva. Se produce cuando una pieza mecánica está sometida a un esfuerzo repetido o cíclico, por ejemplo una vibración. Aunque el esfuerzo máximo nunca supere el límite elástico, el material puede romperse incluso después de poco tiempo. En algunos metales, como las aleaciones de titanio, puede evitarse la fatiga manteniendo la fuerza cíclica por debajo de un nivel determinado. En la fatiga no se observa ninguna deformación aparente, pero se desarrollan pequeñas grietas localizadas que se propagan por el material hasta que la superficie eficaz que queda no puede aguantar el esfuerzo máximo de la fuerza cíclica. El conocimiento del esfuerzo de tensión, los límites elásticos y la resistencia de los materiales a la plasto deformación y la fatiga son extremadamente importantes en ingeniería.
CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES
Toda la discusión se ha basado en la suposición de que prevalecen en el material dos características, esto es, que tenemos un:
MATERIAL HOMOGÉNEO:
Que tiene las mismas propiedades elásticas (E, mu) en todos los puntos del cuerpo.
MATERIAL ISÓTROPO:
Que tiene las mismas propiedades elásticas en todas las direcciones en cada punto del cuerpo. No todos los materiales son isótopos. Si un material no tiene ninguna clase de simetría elástica se llama anisótropo o, a veces, aeolotropico. En lugar de tener dos constantes elásticas independientes (E, mu) como un material isótropo, esta sustancia tiene 21 constantes elásticas. Si el material tiene tres planos de simetría elástica perpendiculares entre sí dos a dos se dice que es ortotrópico, en cuyo caso el número de constantes independientes es 9.
MATERIALES DÚCTILES Y FRÁGILES:
Los materiales metálicos usados en la ingeniería se clasifican generalmente en dúctiles y frágiles. Un material dúctil es el que tiene un alargamiento a tracción relativamente grande hasta llegar al punto de rotura (por ejemplo, el acero estructural o el aluminio), mientras que un material frágil tiene una deformación relativamente pequeña hasta el mismo punto. Frecuentemente se toma como línea divisoria entre las dos clases de materiales un alargamiento arbitrario de 0.05 cm/cm. La fundición y el hormigón son ejemplos de materiales frágiles.
EFECTOS INTERNOS DE LAS FUERZAS
BARRA CARGADA AXIALMENTE:
Probablemente, el caso más sencillo que se puede considerar para empezar es el de una barra metálica inicialmente recta, de sección constante, sometida en sus extremos a dos fuerzas colineales dirigidas en sentidos opuestos y que actúan en el centro de las secciones. Para que haya equilibrio estático, las magnitudes de las fuerzas deben ser iguales. Si están dirigidas en sentido de alejarse de la barra, se dice que ésta esta sometida a tracción, mientras que si actúan hacia la barra, existe un estado de compresión. Bajo la acción de estas dos fuerzas aplicadas se originan otras fuerzas internas dentro de la barra, que pueden estudiarse imaginando un plano que la corte en un punto cualquiera y sea perpendicular a su eje longitudinal.
DISTRIBUCIÓN DE LAS FUERZAS RESISTENTES:
Llegados a este punto, es necesario hacer alguna hipótesis sobre el modo en que varían estas fuerzas repartidas, y como la fuerza aplica P actúa en el centro, se suele admitir que son uniformes en toda la sección. Esta distribución probablemente no se dará nunca exactamente, a consecuencia de la orientación caprichosa de los granos cristalinos de que esta compuesta la barra; el valor exacto de la fuerza que actúa en cada elemento de la sección transversal en función de la naturaleza y la orientación de la estructura cristalina en ese punto, pero para el conjunto de la sección la hipótesis de una distribución uniforme da una exactitud aceptable desde el punto de vista de la ingeniería.
TENSIÓN NORMAL:
En lugar de hablar de la fuerza interna que actúa sobre un elemento de superficie, probablemente es más significativo y más útil para la comparación considerar la fuerza normal que actúa sobre una superficie unidad de la sección transversal. La intensidad de la fuerza normal por unidad de superficie se llama tensión normal y se mide en unidades de fuerza por unidad de superficie, kg/cm2. A veces se usa la expresión tensión total para expresar la fuerza resultante axial total, en kilogramos. Si las fuerzas aplicadas a los extremos de la barra son tales que ésta está sometida a tracción, se establecen tensiones de tracción en la misma; si está sometida a compresión, tenemos tensiones de compresión. ES esencial que la línea de aplicación de las fuerzas pase por el centro de cada sección transversal de la barra.
PROBETAS DE ENSAYO:
La carga axial es frecuente en los problemas de diseño de estructuras y de maquinas. Para simular esta carga en el laboratorio se coloca una probeta entre las mordazas de una maquina de ensayos del tipo accionado eléctricamente o de una hidráulica, maquinas
usadas corrientemente en los laboratorios de ensayo de materiales para aplicar una tracción axial. En un intento de tipificar los métodos de ensayo, la sociedad Americana de Ensayos de Materiales, comúnmente conocida por A.S.T.M., ha redactado especificaciones que son de uso común en USA y numerosos países de América y Europa. Se prescriben varios tipos de probetas para materiales metálicos y no metálicos, tanto para ensayos de tracción como de compresión, pero solo mencionaremos ahora dos de ellos, uno para chapas metálicas de espesor mayor de 3/16 de pulgada (unos 47mm.) Las dimensiones indicadas son las especificadas por la A.S.T.M., pero los extremos de las probetas pueden tener cualquier forma que se adapte a las mordazas de la máquina de ensayo que aplique la carga axial. La parte central de la probeta es algo más delgada que las extremas para que no se produzca el fallo en la parte de las mordazas. Los chaflanes redondeados que se observan tienen por objeto evitar que se produzcan las llamadas concentraciones de esfuerzos en la transición entre las dos anchuras diferentes. De ordinario se marca una longitud standard patrón en la que se miden los alargamientos, perforando dos pequeños orificios en la superficie de la barra con una separación de 2 o de 8 pulgadas, como puede verse.
DEFORMACIÓN NORMAL:
Supongamos que se ha colocado una de estas probetas de tracción en una maquina de ensayos de tracción y compresión, y se aplican gradualmente en los extremos fuerzas de tracción. Se puede medir el alargamiento total en la longitud patrón para cualquier incremento predeterminado de la carga axial por medio de un aparato de mediada mecánico y hallar, a partir de estos valores, el alargamiento por unidad de longitud llamado deformación normal y representado por e, dividiendo el alargamiento total delta por la longitud patrón L, es decir e = delta/L. Generalmente se expresa la deformación en centímetros por centímetros, por lo que es adimensional. A veces se usa la expresión deformación total para indicar el alargamiento en centímetros.
CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN
Cuando se aumenta gradualmente la carga axial por incrementos de carga, se mide el alargamiento de la longitud patrón para cada incremento, continuando de este modo hasta que se produce la rotura de la probeta. Conociendo el área original de la sección transversal de la probeta puede obtenerse la tensión normal, representada por sigma, para cada valor de la carga axial, simplemente utilizando la relación:
T= P / A Donde P representa la carga axial en kilogramos y A el área primitiva de la sección transversal. Con varios pares de valores de la tensión normal y de la deformación normal podemos representar gráficamente los datos experimentales tomando estas cantidades como ordenadas y abscisas, respectivamente. Así se obtiene un diagrama tensióndeformación del material para este tipo de carga. Este diagrama puede adoptar numerosas formas. La curva tensión-deformación se puede usar para determinar varias características de resistencia del material. Estas son:
LIMITE DE PROPORCIONALIDAD:
A la ordenada del punto P se le conoce por límite de proporcionalidad, esto es, la máxima tensión que se puede producir durante un ensayo de tracción simple de modo que la tensión sea función lineal de la deformación. Par un material que tenga la curva tensióndeformación no existe límite de proporcionalidad.
LIMITE ELÁSTICO:
La ordenada de un punto que casi coincide con P se conoce por limite elástico, esto es, la tensión máxima que puede producirse durante un ensayo de tracción simple de muchos materiales son casi idénticos los valores numéricos del límite elástico y del límite de proporcionalidad, por lo que a veces se consideran sinónimos. En los casos en que es notoria la diferencia, el límite elástico es casi siempre mayor que el de proporcionalidad.
ZONA ELÁSTICA:
La región de la curva tensión-deformación que va desde el origen hasta el límite de proporcionalidad.
ZONA PLÁSTICA:
La región de la curva tensión-deformación que va desde el límite de proporcionalidad hasta el punto de rotura.
LIMITE ELÁSTICO APARENTE O DE FLUENCIA:
A la ordenada del punto Y en el que se produce un aumento de deformación sin aumento de tensión se le conoce por limite elástico aparente o limite de fluencia del material. Cuando la carga ha aumentado hasta el punto Y, se dice que se produce fluencia. Algunos materiales presentan en la curva tensión-deformación dos puntos en los que hay aumento de deformación sin que aumente la tensión. Se les conoce por limites de fluencia superior e inferior.
MODULO DE RESILENCIA:
El trabajo realizado en un volumen unidad de material, cuando se aumenta una fuerza de tracción simple gradualmente desde cero hasta un valor tal que se alcance el límite de proporcionalidad del material, se define como modulo de resilencia. Puede calcularse por el área bajo la curva tensión-deformación desde el origen hasta el límite de proporcionalidad, las unidades en que se mide son kg/cm3. Así, pues, la resilencia de un material es su capacidad de absorber energía en la zona elástica.
MODULO DE TENACIDAD:
El trabajo realizado en un volumen unidad de material cuando se aumenta una fuerza de tracción simple gradualmente desde cero hasta el valor que produce la rotura, se define como modulo de tenacidad. Puede calcularse por el área total bajo la curva tensióndeformación desde el origen hasta la rotura. La tenacidad de un material es su capacidad de absorber energía en la zona plástica del material.
ESTRICCION:
La relación entre la disminución del área de la sección transversal respecto a la primitiva en la fractura, dividida por el área primitiva y multiplicada por 100, se llama estricción. Hay que observar que cuando actúan fuerzas de tracción en una barra disminuye el área de la sección transversal, pero generalmente se hacen los cálculos de las tensiones en función del área primitiva. Cuando las deformaciones se hacen cada vez mayores, es mas interesante considerar los valores instantáneos del ares de la sección transversal (que son decrecientes), con lo cual se obtiene la curva tensión-deformación verdadera.
ALARGAMIENTO DE ROTURA:
La relación entre el aumento de longitud (de la longitud patrón) después de la fractura y la longitud inicial, multiplicada por 100, es el alargamiento de rotura. Se considera que tanto la estricción como el alargamiento de rotura son medidas de la ductilidad del material.
TENSIÓN DE TRABAJO:
Se pueden usar las características de resistencia que se acaban de mencionar para elegir la llamada tensión de trabajo. Frecuentemente, esta tensión se determina simplemente dividiendo la tensión en la fluencia o rotura por un número llamado coeficiente de seguridad. La elección del coeficiente de seguridad se basa en el buen juicio y la experiencia del proyectista. A veces se especifican en los reglamentos de la construcción valores de determinados coeficientes de seguridad. La curva tensión-deformación no lineal de un material frágil, caracteriza otras varias medidas de la resistencia que no se pueden definir sin la mencionada curva tiene una zona lineal. Estas son:
LIMITE ELÁSTICO CONVENCIONAL:
La ordenada de la curva tensión-deformación para la cual el material tiene una deformación permanente predeterminada cuando se suprime la carga se llama límite elástico convencional del material. Se suele tomar como deformación permanente 0.002 o 0.0035 cm por cm; pero estos avalores son totalmente arbitrarios. La ordenada Y representa el limite elástico convencional del material, llamado a veces tensión de prueba.
MODULO TANGENTE:
A la pendiente de la tangente a la curva tensión-deformación en el origen se la conoce por modulo tangente del material. Hay otras características de un material que son útiles para los proyectos, que son las siguientes:
COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL:
Se define como la variación por unidad de longitud de una barra recta sometida a un cambio de temperatura de un grado. El valor de este coeficiente es independiente de la unidad de longitud, pero depende de la escala de temperatura empleada. Consideraremos la escala centígrada, para la cual el coeficiente que se representa por alfa es para el acero, por ejemplo, 11 x 10-6 por grado C. Las variaciones de temperatura en una estructura dan origen a tensiones internas del mismo modo que las cargas aplicadas.
RELACIÓN DE POISSON:
Cuando una barra está sometida a una carga de tracción simple se produce en ella un aumento de longitud en la dirección de la carga, así como una disminución de las dimensiones laterales perpendiculares a esta. La relación entre la deformación en la dirección lateral y la de la dirección axial se define como relación de Poisson. La representaremos por la letra griega. Para la mayoría de los metales esta entre 0.25 y 0.35.
LEY DE HOOKE:
Para un material cuya curva tensión-deformación, resulta evidente que la relación entre tensión y deformación es lineal para los valores relativamente bajos de la deformación. Esta relación lineal entre el alargamiento y la fuerza axial que lo produce (pues cada una de estas cantidades difiere solo en una constante de la deformación y la tensión, respectivamente) fue observada por primera vez por sir Robert Hooke en 1678 y lleva el nombre de ley de Hooke.
MODULO DE ELASTICIDAD:
La cantidad E, es decir, la relación de la tensión unitaria a la deformación unitaria se suele llamar módulo de elasticidad del material en tracción o, a veces, modulo de Young. En los manuales aparecen tabulados los valores de E para diversos materiales usados en la ingeniería. Como la deformación unitaria es un numero abstracto (relación entre dos longitudes) es evidente que E tiene las mismas unidades que la tensión, por ejemplo, kg/cm2. Para muchos de los materiales usados en la ingeniería el modulo de elasticidad en compresión es casi igual al contraído en tracción. Hay que tener muy en cuenta que el comportamiento de los materiales bajo una carga, tal como de estudia en este tema, se li mita (sin o se dice lo contrario) a esa región lineal de la curva tensión-deformación.
DEFINICIÓN DE TORSIÓN: Consideremos una barra sujeta rígidamente en un extremo y sometida en el otro a un par T=(Fd) aplicado en un plano perpendicular al eje. Se dice que esa barra está sometida a torsión.
EFECTOS DE LA TORSIÓN:
Los efectos de la aplicación de una carga de torsión a una barra son: (1) producir un desplazamiento angular de la sección de un extremo respecto al otro y (2) originar tensiones cortantes en cualquier sección de la barra perpendicular a su eje.
MOMENTO TORSOR:
A veces, a lo largo de un eje actúan una serie de pares. En este caso, es conveniente introducir un nuevo concepto, el momento torsor, que se define para cada sección de la barra, como la suma algebraica de los momentos de los pares aplicados, situados a un lado de la sección considerada. Naturalmente, la elección de lado es arbitraria en cada caso.
MOMENTO POLAR DE INERCIA:
Para un árbol circular hueco de diámetro exterior De con un agujero circular concéntrico de diámetro Di, el momento polar de inercia de la sección representado generalmente por Ip esta dado por:
Ip = / 32 (De4 - Ei4) El momento polar de inercia de un árbol macizo se obtiene haciendo Di = 0. Este número Ip es simplemente una característica geométrica de la sección. No tiene significado físico, pero aparece en el estudio de las tensiones que se producen en un eje circular sometido a torsión. A veces es conveniente escribir la ecuación anterior en la forma:
Ip = / 32 (De2 +Di2) (De2 - Di2) = / 32 (De2 + Di2) (De + Di) (De - Di) Esta última forma es útil para calcular el valor de Ip en los casos en los que la diferencia (De - Di) es pequeña.
TENSIÓN CORTANTE DE TORSIÓN:
Para un árbol circular, hueco o macizo, sometido a un momento de torsión T, la tensión cortante de torsión a una distancia p del centro del eje está dada por
T = Tp / Ip
DEFORMACIÓN POR CORTANTE:
Si se marca una generatriz a-b en la superficie de la barra sin carga, y luego se aplica el momento torsor T. El ángulo, medido en radianes, entre las posiciones iniciales y final de la generatriz, se define como la deformación por cortante en la superficie de la barra. La misma definición sirve para cualquier punto interior de la misma.
MODULO DE ELASTICIDAD EN CORTANTE:
La relación entre la tensión cortante y su deformación se llama módulo de elasticidad en cortante y, esta dado por G , las unidades de G son las mismas que las de la tensión cortante, pues la deformación no tiene dimensión.
ANGULO DE TORSIÓN:
Si un árbol de longitud L está sometido a un momento de torsión constante T en toda su longitud, el ángulo que un extremo de la barra gira respecto del otro, es:
0 = TL / Gip Donde Ip representa el momento polar de inercia de la sección.
MODULO DE ROTURA:
Es la tensión cortante ficticia que se obtiene sustituyendo en la ecuación, el par máximo T que soporta un árbol cuando se ensaya a rotura. En este caso, se toma para valor de p el radio exterior de la barra. Indudablemente, no está justificado el uso de esta fórmula en el punto de rotura porque, como podrá verse, se deduce solo para utilizarla dentro de la zona de comportamiento lineal del material. La tensión obtenida utilizando esta fórmula en este caso no es una verdadera tensión, pero a veces es útil para comparaciones.
PROBLEMAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADOS:
Frecuentemente se presenta este tipo de problemas en el caso de cargas de torsión. Un ejemplo es un árbol compuesto de dos materiales, un tubo de un material que orea a otro tubo o a una barra maciza de material distinto, estando sometido el conjunto a un momento torsor. Como siempre, las ecuaciones de la estática aplicables han de ser suplidas con otras basadas en las deformaciones de la estructura, para tener igual número de ellas que de incógnitas. En este caso, las incógnitas serian los momentos torsores que soporta cada material. La ecuación basada en las deformaciones establecería que los ángulos de giro de los distintos materiales son iguales.
ENSAYOS DE FLEXIÓN
Comportamiento de los materiales sometidos a la flexión.
Si las fuerzas actúan sobre una pieza de material de tal manera que tiendan a inducir esfuerzos compresivos sobre una parte de una sección transversal de la pieza y los esfuerzos tensivos sobre la parte restante, se dice que la pieza está en flexión. La ilustración común de la acción flexionante es una viga afectada por cargas transversales; la flexión puede también causarse por momentos o pares tales como, por ejemplo, los que pueden resultar de cargas excéntricas paralelas al eje longitudinal de una pieza. Las estructuras y máquinas en servicio, la flexión puede ir acompañada del esfuerzo directo, el corte transversal, o el corte por torsión. Pro conveniencia, sin embargo, los esfuerzos flexionantes pueden considerarse separadamente y en los ensayos para determinar el comportamiento de los materiales en flexión; la a tensión usualmente se limita a las vigas. En la siguiente discusión se asume que las cargas se aplican de modo que actúen en un plano de simetría, de modo que no ocurra torsión alguna y que las deflexiones sean paralelas al plano de las cargas. Se asume también que ningunas fuerzas longitudinales son inducidas por las cargas o los apoyos.
Fallas por flexión.
La falla puede ocurrir en las vigas debido a una de varias causas, de las cuales se ofrece una lista a continuación. Aunque estos modos de falla se exponen primariamente con referencia a las vigas de material dúctil, en sus aspectos generales son aplicables a cualquier material. La viga puede fallar por cedencia de las fibras extremas. Cuando el punto de cedencia es alcanzado en las fibras extremas, la deflexión de la viga aumenta más rápidamente con respecto a un incremento de carga; y si la viga tiene una sección gruesa y fuerte o está firmemente empotrada de tal modo que no pueda torcerce o flambearse, la falla se verifica con un pandeo gradual que finalmente se torna tan grande que la utilidad de la viga como miembro sustentante queda destruida,
En una viga de largo claro, las fibras en compresión actúan de manera similar a aquellas en compresión de una columna, y la falla puede tener lugar por flambeo. El flambeo, el cual generalmente ocurre en dirección lateral, puede deberse ya sea a la causa primaria o secundaria de la falla. En una viga en la cual el esfuerzo flexionante excesivo sea la causa primaria de la falla y en la cual la viga no esté firmemente sostenida contra el flambeo lateral, el sobreesfuerzo puede ser rápidamente seguido por el colapso de la viga debido al flambeo lateral, ya que la estabilidad lateral de la viga es considerablemente disminuida si sus fibras extremas son esforzadas hasta el punto de cedencia. El flambeo lateral puede ser una causa primaria de la falla de la viga, caso en el cual el esfuerzo en las fibras no alcanza la resistencia hasta el punto de cedencia del material antes de que el flambeo ocurra. El flambeo frecuentemente limita la resistencia de las vigas angostas. La falla de los miembros de alma delgada, como una vigueta, puede ocurrir debido a los esfuerzos excesivos en el alma o por el flambeo del alma bajo los esfuerzos compresivos diagonales que siempre acompañan a los esfuerzos cortantes. Si el esfuerzo cortante en el alma alcanza un valor tan alto como en de la resistencia has el punto de cedencia del material en corte, la falla de la viga puede esperarse y la manera de la falla probablemente derivará de alguna acción de flambeo o torsión secundaria. El esfuerzo compresivo ordinario que siempre acompaña al cortante puede alcanzar un valor tan alto que el flambeo del alma de la viga constituya una causa primaria de la falla. El peligro de la falla en el alma como una causa primaria de la falla de la viga existente, en general, solamente para las vigas cortas con alma delgada. En aquellas partes de vigas adyacentes a los datos de apoyo que transmiten las cargas concéntricas o las reacciones las vigas, pueden establecer esfuerzos compresivos altos, y en las vigas I o canales el esfuerzo local en aquella parte del alma más cercana a un lado de apoyo puede tornarse excesivo. Si este esfuerzo local excede la resistencia contra el punto de cedencia del material en la unión del alma y el patín, la viga puede fallar primariamente debido a la cedencia de la parte sobrefatigada. La falla de las vigas de material quebradizo como el hierro fundido y el concreto simple siempre ocurre por ruptura súbita. Sin embargo cuando simple siempre ocurre por ruptura súbita. Sin embargo cuando se acerca al momento de la falla, el eje neutro se desplaza hacia el canto en la compresión y tiende así a reforzar la viga, la falla finalmente ocurre en las fibras tensadas porque la resistencia a la tensión de estos materiales es únicamente una fracción de la resistencia y a la compresión es de aproximadamente 25% para el hierro fundido y 10% para el concreto.
Probetas para ensayos de flexión
Para determinar el módulo de ruptura para un material dado, la viga bajo ensayo debe proporcionarse de tal manera que no falle por corte o deflexión lateral antes de alcanzar su última resistencia a la flexión. Para producir una falla por flexión, la probeta no debe ser demasiada corta con respecto al peralte de la viga, e inversamente, si se desea la falla por esfuerzo cortante, el claro no debe ser demasiado largo. Aunque se usen vigas de una variedad de formas para labores de ensaye especiales e investigativas. Se utilizan probetas normales para el ensaye rutinario y de control de un número de materiales comunes tales como el hierro fundido, el concreto, el ladrillo y las maderas.
Las probetas de hierro fundido son barras cilíndricas, vaciadas por separado, pero en moldes de arena de lasa mimas condiciones y tomados del mismo Bristol que los vaciados que representan. Ellas son ensayadas como simples bajo carga central con claros que dependen del tamaño de la barra.
La rigidez en flexión
En los ensayos de doblado de algunos materiales, tales como el alambre y los plásticos la ASTM especifica que tanto el momento flexionante como el ángulo de flexión serán observados. Como el ángulo observado posee componentes tanto elásticos como plásticos, un verdadero módulo elástico no puede calcularse de los datos de ensayo. Sin embargo, un valor aparente se obtiene, y se define para propósitos del ensayo, como la rigidez del material en flexión.
ACEROS Los aceros son aleaciones de hierro-carbono, aptas para ser deformadas en frío y en caliente. Generalmente, el porcentaje de carbono no excede del 1,76%.
Estructura del acero Las propiedades físicas de los aceros y su comportamiento a distintas temperaturas dependen sobre todo de la cantidad de carbono y de su distribución en el hierro. Antes del tratamiento térmico, la mayor parte de los aceros son una mezcla de tres sustancias: ferrita, perlita y cementita. La ferrita, blanda y dúctil, es hierro con pequeñas cantidades de carbono y otros elementos en disolución. La cementita, un compuesto de hierro con el 7% de carbono aproximadamente, es de gran dureza y muy quebradiza. La perlita es una profunda mezcla de ferrita y cementita, con una composición específica y una estructura característica, y sus propiedades físicas son intermedias entre las de sus dos componentes. La resistencia y dureza de un acero que no ha sido tratado térmicamente depende de las proporciones de estos tres ingredientes. Cuanto mayor es el contenido en carbono de un acero, menor es la cantidad de ferrita y mayor la de perlita: cuando el acero tiene un 0,8% de carbono, está por completo compuesto de perlita. El acero con cantidades de carbono aún mayores es una mezcla de perlita y cementita. Al elevarse la temperatura del acero, la ferrita y la perlita se transforman en una forma alotrópica de aleación de hierro y carbono conocida como austenita, que tiene la propiedad de disolver todo el carbono libre presente en el metal. Si el acero se enfría despacio, la austenita vuelve a convertirse en ferrita y perlita, pero si el enfriamiento es repentino la austenita se convierte en martensita, una modificación alotrópica de gran dureza similar a la ferrita pero con carbono en solución sólida. Tratamiento térmico del acero El proceso básico para endurecer el acero mediante tratamiento térmico consiste en calentar el metal hasta una temperatura a la que se forma austenita, generalmente entre los 750 y 850 ºC, y después enfriarlo con rapidez sumergiéndolo en agua o aceite. Estos tratamientos de endurecimiento, que forman martensita, crean grandes tensiones internas en el metal, que se eliminan mediante el temple o el recocido, que consiste en volver a calentar el acero hasta una temperatura menor. El temple reduce la dureza y resistencia y aumenta la ductilidad y la tenacidad.
El objetivo fundamental del proceso de tratamiento térmico es controlar la cantidad, tamaño, forma y distribución de las partículas de cementita contenidas en la ferrita, que a su vez determinan las propiedades físicas del acero. Hay muchas variaciones del proceso básico. Los ingenieros metalúrgicos han descubierto que el cambio de austenita a martensita se produce en la última fase del enfriamiento, y que la transformación se ve acompañada de un cambio de volumen que puede agrietar el metal si el enfriamiento es demasiado rápido. Se han desarrollado tres procesos relativamente nuevos para evitar el agrietamiento. En el templado prolongado, el acero se retira del baño de enfriamiento cuando ha alcanzado la temperatura en la que empieza a formarse la martensita, y a continuación se enfría despacio en el aire. En el martemplado, el acero se retira del baño en el mismo momento que el templado prolongado y se coloca en un baño de temperatura constante hasta que alcanza una temperatura uniforme en toda su sección transversal. Después se deja enfriar el acero en aire a lo largo del rango de temperaturas de formación de la martensita, que en la mayoría de los aceros va desde unos 300 ºC hasta la temperatura ambiente. En el austemplado, el acero se enfría en un baño de metal o sal mantenido de forma constante a la temperatura en que se produce el cambio estructural deseado, y se conserva en ese baño hasta que el cambio es completo, antes de pasar al enfriado final. Hay también otros métodos de tratamiento térmico para endurecer el acero. En la cementación, las superficies de las piezas de acero terminadas se endurecen al calentarlas con compuestos de carbono o nitrógeno. Estos compuestos reaccionan con el acero y aumentan su contenido de carbono o forman nitruros en su capa superficial. En la carburización la pieza se calienta cuando se mantiene rodeada de carbón vegetal, coque o de gases de carbono como metano o monóxido de carbono. La cianurización consiste en endurecer el metal en un baño de sales de cianuro fundidas para formar carburos y nitruros. La nitrurización se emplea para endurecer aceros de composición especial mediante su calentamiento en amoníaco gaseoso para formar nitruros de aleación.
Ventajas y desventajas del acero como material de construcción: Ventajas del acero como material estructural:
Alta resistencia.- La alta resistencia del acero por unidad de peso implica que será poco el peso de las estructuras, esto es de gran importancia en puentes de grandes claros. Uniformidad.- Las propiedades del acero no cambian apreciablemente con el tiempo como es el caso de las estructuras de concreto reforzado. Durabilidad.- Si el mantenimiento de las estructuras de acero es adecuado duraran indefinidamente. Ductilidad.- La ductilidad es la propiedad que tiene un material de soportar grandes deformaciones sin fallar bajo altos esfuerzos de tensión. La naturaleza dúctil de los aceros estructurales comunes les permite fluir localmente, evitando así fallas prematuras. Tenacidad.- Los aceros estructurales son tenaces, es decir, poseen resistencia y ductilidad. La propiedad de un material para absorber energía en grandes cantidades se denomina tenacidad.
Otras ventajas importantes del acero estructural son: A) Gran facilidad para unir diversos miembros por medio de varios tipos de conectores como son la soldadura, los tornillos y los remaches. B) Posibilidad de prefabricar los miembros de una estructura. C) Rapidez de montaje.
D) Gran capacidad de laminarse y en gran cantidad de tamaños y formas. E) Resistencia a la fatiga. F) Posible rehuso después de desmontar una estructura. Desventajas del acero como material estructural:
Costo de mantenimiento.- La mayor parte de los aceros son susceptibles a la corrosión al estar expuestos al agua y al aire y, por consiguiente, deben pintarse periódicamente. Costo de la protección contra el fuego.- Aunque algunos miembros estructurales son incombustibles, sus resistencias se reducen considerablemente durante los incendios. Susceptibilidad al pandeo.- Entre más largos y esbeltos sean los miembros a compresión, mayor es el peligro de pandeo. Como se indico previamente, el acero tiene una alta resistencia por unidad de peso, pero al utilizarse como columnas no resulta muy económico ya que debe usarse bastante material, solo para hacer más rígidas las columnas contra el posible pandeo.
El acero estructural puede laminarse en forma económica en una gran variedad de formas y tamaños sin cambios apreciables en sus propiedades físicas. Generalmente los miembros estructurales más convenientes son aquellos con grandes momentos de inercia en relación con sus áreas. Los perfiles I, T y L tienen esta propiedad.
Características de los aceros: En este proyecto se van a emplear una serie de materiales dependiendo de la temperatura a la que trabaja el aparato al que va destinado ese material. Tenemos tres aceros a elegir; el acero al carbono que se empleará cuando trabajemos a temperaturas superiores de -28ºC, el acero inoxidable cuando trabajemos a temperaturas entre -28ºC y -45ºC y, por último, el acero con una aleación de 3,5% de níquel que se empleará a temperaturas inferiores a 45ºC. Aceros al carbono: Más del 90% de todos los aceros son aceros al carbono. Están formados principalmente por hierro y carbono. Estos aceros contienen diversas cantidades de carbono y menos del 1,65% de manganeso, el 0,60% de silicio y el 0,60% de cobre. Entre los productos fabricados con aceros al carbono figuran máquinas, carrocerías de automóvil, la mayor parte de las estructuras de construcción de acero, cascos de buques, somieres y horquillas.
Lámina de acero inoxidable Los aceros inoxidables que contienen níquel son indispensables en la construcción de equipos para la industria de procesos. Estos aceros se usan en lugar de los aceros convencionales por sus excelentes propiedades tales como: resistencia a la corrosión, dureza a baja temperatura y buenas propiedades a alta temperatura. Los aceros inoxidables son aleaciones (mezcla) a base de hierro, cromo, carbono y otros elementos principalmente níquel, molibdeno, manganeso, silicio, titanio, etc. Que les confieren una resistencia particular a algunos tipos de corrosión. El Acero Inoxidable es utilizado en distintos sectores de la industria tales como: de la
refrigeración, utensilios de cocina, blindajes, amoblamiento urbano, fachadas de edificios, obras de arte, alimenticia, tanques entre otros. Dentro de los beneficios del Acero Inoxidable se encuentran: Alta resistencia a la corrosión, impermeabilidad, durabilidad. Además por su belleza es utilizado en acabados. Las propiedades físicas de los aceros al carbono y los inoxidables austeníticos son bastante diferentes, y esto requiere una revisión de los procesos de soldadura. Las variaciones en sus propiedades son el punto de fusión, expansión térmica, conductividad térmica, y otros que no cambian significativamente con el tratamiento térmico o mecánico. El punto de fusión de los grados austeníticos es menor, así que se requiere menos calor para lograr la fusión. Su resistencia eléctrica es mayor que la de los aceros comunes, así que se requiere menos corriente eléctrica para la soldadura. Estos aceros inoxidables tienen un coeficiente de conductividad térmica menor, lo cual causa que el calor se concentre en una zona pequeña adyacente a la soldadura. Los aceros inoxidables austeníticos también tienen coeficientes de expansión térmica aproximadamente 50% más grandes que los aceros al carbono, lo cual requiere más atención en el control de la distorsión y deformación. Factores que afectan la resistencia a la corrosión de las soldaduras en acero inoxidable Antes de discutir las pautas para la soldadura, es útil describir los tipos de soldaduras y las superficies de acero inoxidable que darán el mejor resultado en ambientes corrosivos. Estos son factores que pueden controlar los soldadores, y no la elección del material, la cual se hace generalmente por el usuario final o por el Ingeniero en Materiales. La fabricación de equipos resistentes a la corrosión debiera ser un esfuerzo conjunto de la selección de la aleación correcta y entonces emplear las prácticas correctas de fabricación y soldadura. Ambos elementos son esenciales. Penetración completa de las soldaduras Es bien sabido que para lograr una óptima resistencia, las soldaduras a tope deben penetrar completamente. En servicio corrosivo, cualquier rendija resultante de la falta de penetración es un sitio potencial para el desarrollo de la corrosión por rendija
Eje de acero forjado Composición: 0.8%C ; 0,6-0,9%Mn . Ataque: Picral (composición: ácido pícrico 4grs., etil o alcohol de metileno (95% o absoluto) 100ml.) Aumento: 200X Barra de acero, laminada en caliente, austenizada a 1049ºC por media hora y enfriada en el horno (27,7ºC por hora). La estructura es perlítica, con algo de cementita esferoidal.
Chumacera La chumacera es una pieza de metal o madera con una muesca en que descansa y gira cualquier eje de maquinaria. Ésta se usa también en las embarcaciones de remo, donde se apoya el remo permitiéndole que gire en su eje longitudinal, y también que se pueda mover el remo en torno a el eje vertical del portante (tolete), realizando así el recorrido de la pala en el agua y fuera de ella.
Actualmente suelen ser de plástico. Tienen un pestillo que cierra la chumacera para evitar que el remo se salga, la altura de la chumacera puede ser regulada cambiando el número de arandelas (en este caso azules) que ponemos debajo y encima de la chumacera, con objeto de conseguir la altura apropiada para realizar una buena palada para cada remero. Tiene una ligera inclinación la parte vertical donde apoya el remo. Esta inclinación también es necesario calibrarla para conseguir que la pala entre en el agua de la manera adecuada (prácticamente vertical) para que no tienda a escaparse ni a hundirse en el agua. Ésto se hace colocando unas piezas que encajan arriba y abajo de la chumacera (llamadas coloquialmente tapones) que modifican en algunos grados esta inclinación. Todo este proceso forma parte del reglaje del barco, al que los entrenadores y remeros deben dedicarle tiempo si quieren aprovechar al máximo las capacidades físicas del remero, permitiéndoles remar de la forma más efectiva posible.
Engranajes Se denomina engranaje o ruedas dentadas al mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se denomina corona' y la menor 'piñón'. Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo. De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de energía y es conocido como engranaje motor y la otra está conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido. Si el sistema está compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se denomina 'tren. La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisión por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión.
4.2) ANTECEDENTES Con la ayuda del programa de simulación de batalla de robot llamado robot arena se puede observar detalles que perjudican o benefician al tiempo de vida del mismo como por ejemplo: utilizar llantas exteriores hace que no solamente esten expuestas a cualquier golpe sino que también son muy perseptibles a desviarse. Si se coloca armas de extensión vertical se tiene a la vez un agujero por donde el contrincante puede causar daño. Si se colocan herramientas de corte se pierde capacidad voltaica en la bateria lo que reduce la energía del robot. Mientras que también existen características que benefician como rampas a menos de 40 grados que tienen como objetivo inmovilizar al contrincante. Utilizar reductores en los ejes de movimiento permitirá ejercer mejor torque en la llantas y tener el módulo de programación para evitar frecuencia parásitas.
4.3) FUNDAMENTACIÓN LEGAL Según el artículo 343 inciso A de la sección primera referente a la educación, mismo que postula “El sistema nacional de educación tendrá como finalidad el desarrollo de capacidades y potencialidades individuales y colectivas de la población, que posibiliten el aprendizaje, y la generación y utilización de conocimientos, técnicas, saberes, artes y cultura. El sistema tendrá como centro al sujeto que aprende, y funcionará de manera flexible y dinámica, incluyente, eficaz y eficiente.
Capítulo III MARCO METODOLÓGICO
3.1) METODOLOGÍA Entre los métodos teóricos utilizados tenemos: analítico - sintético; histórico – lógico y experimental. Entre los empíricos que permiten el análisis preliminar de la información y verificar las aseveraciones teóricas, tenemos la recolección de información y el método de observación. El método analítico – sintético favorecerá el tránsito en el estudio del todo a las partes y viceversa. El método histórico – lógico se hace presente en la investigación de hechos
pasados con respecto al análisis físico del movimiento circular que permitirá proyectarnos al diseño. Así mismo el método experimental será indispensable al momento de construir en su totalidad la estructura base del robot.
3.2) ANÁLISIS DE RESULTADOS SISTEMA DE TRASMISIÓN POR BANDAS
=3.8 ℎ =4000 ... =32.2 =3.8 ℎ∗ 7461 ℎ =2.8348 =∗ =4000 .. ∗ 32.2 ∗ 12 ∗ 10001 ∗ 601 =13.4879 / = 10002∗
1000∗3..8ℎ.. ∗ 7461 ℎ ∗ 21 ∗ 601 ∗ = 1∗4000 =6.76758 ∝=180° ∝=1 =5 =2.5 =0.274 #=18 =18′′ = 0.21874 ∗ 2.514 ∗ 1001 =0.5993 / =0.5123 +1 ∝ = 1 ∝ 5+1 0. 5 123∝ = 51 ∝ ∝=1.0246 =500∗ ∝ ∗ +∗ ∝ 2∗ 2.8348 +0.5993 ∗13.4879 =500∗ 2.51.1.02460246 ∗ 1∗13. 4379 =151.3225 +109.02672 =151.4315305
a)
b) a)
b)
∗ á= 6∗∗ ∗3∗ 0. 0 2295 ∗3∗0. 44450. 1 2295 á=151.4313∗ 6∗ 200∗10 ∗ . á=0.00235 ∗ á= 6∗∗ ∗3∗ 0. 0 281 4 4430. 0 281 á=151.4313∗ 6∗ ∗3∗0. 200∗10 ∗ . á=0.001533
a)
= 8 ∗ 746 1 60 = 3.4000 ∗ ∗ ∗ 1 2∗ 1 =6.76758 . = ∗ 6. 7 6758∗ = ∗ = 16∗∗6.76 = ∗16∗0.06.158876 =8.5973 =∗ = 151.431 ∗ 0.02295 =3.4735 . = ∗ ∗ = ∗ = 32∗ ∗ 4 785 = 32∗3. ∗0.01588 =8.8399 á = 4 +
b) Relación 1:2
8. 3 36 á = 4 +8.5973 á =9.6669 =248 = 2∗á = 2∗9.2486669 =12.82449 =2000 = 6 ∗ 746 1 60 = 7.2000 ∗ ∗ ∗ 1 2∗ 1 =27.07034 . = ∗ 27. 0 7∗ = ∗ = 16∗∗27.07 0 7 = 16∗27. ∗0.02 =17.23329 =∗ = 151.431 ∗ 0.02295 T=7.6 Hp
=3.4735 . = ∗ ∗ = ∗ = 32∗ ∗ 4 785 = 32∗3. ∗0.01588 =8.8399 á = 4 + 8. 3 36 á = 4 +17.79107 á =9.6669 =276 = 2∗á = 2∗17.27679107 =7.7567
EJE TRASMISOR DE MOVIMIENTO
Cálculo de la deflexión en el punto donde se aplica la fuerza
= 12 3+ 85. 7 5 0. 0 428 0. 0 3 = 12207 7.854∗10−0.0728 30.0728 +0.03 =1.996∗10−∗ 10001 =1.997∗10− Cálculo del Momento
= 2 +2 85. 7 5 0. 0 428 = 20.0728 0.03 (0.03+20.0728 ) =1.07236 .
=3. 8 ∗ 7451 =2831 Por la relación de transmisión de la polea
=2831∗2 =5662 Por la relación de transmisión de la caja reductora
=2831∗10 =56620 Debido a la relación de transmisión de la polea
=4000 ∗ 21 ∗ 601 =418.879 418. 8 79 = 2 =209.4395 Por la relación de transmisión de la caja reductora
209. 4 395 = 10 =20.944 =
= = 20.56620 944 =2703.406 . ó = ó = ó = 16 4 06 . ó = 16 2703. 0.02 ó =1721.04 ó = ó = ó = 32 ó = 32 1.0.0723602 . ó =1.3654 = ó +3ó =√ 1.3654 +31721.04
=2.98 = = 2.27698 =92.61 Por lo tanto el material es extremadamente seguro Resultados del Software DT Beams
SUPPORT JOINT REACTIONS (in direction of rotated joint axes) JOINT
X-REACTION
Y-REACTION
1
0.00000
-50.00444
2
0.00000
-35.74556
Z-MOMENT -1067.82359 0.00000
MEMBER INTERNAL FORCES (at even intervals along span length)
SPAN 1
AXIAL
SHEAR
MOMENT
0
0.00000
-50.00444
1067.82359
1
0.00000
-50.00444
703.79124
2
0.00000
-50.00444
339.75888
3
0.00000
-50.00444
-24.27348
4
0.00000
-50.00444
-388.30584
5
0.00000
-50.00444
-752.33820
6
0.00000
35.74556
-1040.91056
7
0.00000
35.74556
-780.68292
8
0.00000
35.74556
-520.45528
9
0.00000
35.74556
-260.22764
10
0.00000
35.74556
0.00000
SUPPORT JOINT DISPLACEMENTS (in direction of rotated joint axes) JOINT X-DISPLACEMENT Y-DISPLACEMENT
Z-ROTATION
1
0.000000000
0.000000000
0.000000000
2
0.000000000
0.000000000
-0.000009954
MEMBER DISPLACEMENTS (at even intervals along span length) SPAN 1
X-DISPLACEMENT Y-DISPLACEMENT
Z-ROTATION
0
0.000000000
0.000000000
0.000000000
1
0.000000000
0.000015427
0.00000396
2
0.000000000
0.000053797
0.000006303
3
0.000000000
0.000103242
0.000007009
4
0.000000000
0.000151897
0.000006086
5
0.000000000
0.000187893
0.000003532
6
0.000000000
0.000199369
-0.000000632
7
0.000000000
0.000179218
-0.000004710
8
0.000000000
0.000133617
-0.000007623
9
0.000000000
0.000071050
-0.000009371
10
0.000000000
0.000000000
-0.000009954
MAXIMUM / MINIMUM SPAN SHEARS SPAN 1
MAX SHEAR LOCATION 35.74556
42.9755
MIN SHEAR LOCATION -50.00444
42.0361
CARGAS APLICADAS
Empezamos por hacer el análisis estático debido al peso mismo del robot batalla y el robot oponente sobre la rampa que lo inmoviliza.
Análisis geométrico
tan= 258.4001mmmm =0.645 =tan− 0.645=32.83° =cos =sin∝=cos∙sin∝= 2 sin2 =cos=cos∙cos=cos Σ=0 R=0 R= R= 2 sin2= 502Kgf sin232.83°=22.77 Kgf Σ=0 RyW+Ny=0 Ry= Ry=cos =[1cos] =sin =50 Kgf∙sin32.83° =14.69 Kgf |9.1 8KgfN | =143.96 N
Anisáis de la normal
Análisis Estático
El peso que soporta esta barra está distribuido a lo largo de la misma y lo ejerce: Componente 2 Motores
Peso Individual 8 Kgf
Peso Total 16 Kgf
2 Reductores TOTAL
15 lbf
30 lbf|2.12Kgflbf |=13.63 Kgf
29.63 Kgf
∴ =29.63 Kgf |9.1 8KgfN | =290.37 [N] = ∙ 3 7 N 1000 mm N = = 290. 9 3 | |=483. 600 mm 1 m m
Mediante análisis de estática podemos asumir que:
= = 2 = 290.237 N =145.185 N Para hallar el momento resultante y sabiendo que el área generada por el diagrama de cortante es de forma triangular tenemos:
= ∙ℎ2 = 142.185[]∙2 0.3[] =21.77 ∙ = ∙=143.96 [] ∙0.29 [] =41.74 ∙
Finalmente podemos tomar a consideración el troque que genera Ry así:
Por lo tanto el diagrama de cortante de la viga tiene la siguiente forma:
VERIFICACIÓN:
Para el debido análisis del esfuerzo normal por flexión y cortante por torsión son necesarios los momentos de inercia y momento polar. Medidas milimétricas del tubo usado:
Distancia al eje neutro
Inercia:
̅= 2 = 20 2 |10001 |=0.01
ℎ 20 203×2 = 12 12 = 12 12 =13.33×10 3. 2 ×10 1 =10. 1 3×10 10 =1. 0 13×10− = + =2 =21.013×10− =2.026×10− − 1. 0 13×10 =̅ = 0.01 =1.013×10−
Momento polar de inercia
ya que se trata de una forma simétrica podemos decir que:
Ya que nos hará falta también calcularemos el S para el esfuerzo axial
VERIFICACIÓN:
Esfuerzo normal por flexión:
77 ∙− =21.49×10 =21.49 = = 1.021.13×10
Esfuerzo cortante por torsión:
∙0.−02 =19.32×10 =19.32 = ∙2 = 41.22.74026×10
Para saber el factor de seguridad conocemos que se trata de acero laminado en caliente por lo que:
=207 Valor tomado de las tablas del libro de Diseño de Elementos de Maquinas de Mott. Finalmente aplicamos la teoría de falla por cortante máximo:
21. 4 9 = 2 + = 2 +19.32=22.1 VERIFICACIÓN:
= 2 = 222.2071MPa MPa =4. 6 8
Por tanto hemos comprobado que la viga usada para la estructura resiste en su punto de apoyo más crítico, aun con el peso del oponente sobre la rampa.
Capítulo IV MARCO ADMINISTRATIVO
4.1) RECURSOS 4.1.1) Humanos Tutores Ing. Vicente Hallo Ing. Juan Pallo Ing. Wilson Travez
4.1.2) Estudiantes V Nivel Mecatrónica
4.2) Tecnológicos 4.2.1) Hardware Pc Intel Core 2 Duo 2.8 GHz, 4 GB Ram, 750 GB En Disco ImpresoraHpPhotosmart C5580 Flash Memory Hp 4GB
Flash Memory Kingston 512Mb, 2GB, 8GB. Calculadora Casio Ms 350, Ms 85.
Software SOLID WORKS SUITE 2011 MD SOLID version 3.5 ROBOT ARENA 2 L.0
4.3) Recursos Económicos Empleados
El costo del presente proyecto fueasumido por el grupo de trabajo
4.4) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 4.4.1) CONCLUSIONES En el presente proyecto en lo que se refiere a estructura y materiales se pudo aplicar conocimientos adquiridos en la materia de mecanica de materiales seleccionando temas específicos como tipos de carga, selección de materiales, factor de seguridad, estudio de lugares lectura entre otros. Las características de los materiales determinaron la resitencia que tendrá el robot ante golpes que pudiera causarle el momento de la batalla y también la preservación de estas características al momento de compactarse entre ellas por medio de la soldadura. El peso adicional a causa de los motores principalmente y la batería constituyen unas de las cargas estáticas que también se deben vencer al momento de producir movilidad en el robot. Todo el peso del robot va ha ser soportado mediante dos piezas fundamentales como son las llantas, deviendo ser capaces de movilizarce de forma exesivamente rápida. Las chumaceras y los engranes a más de rotar generando un estado torsionante se convierten también en elementos de esfuerzo dado a que fijan o sostienen materiales de carga.
Las dimensiones de los tubos, ejes y la distancia a la que es colocada los elementos de giro influye directamente en las propiedades flexionantes que se producen entre un elemento y otro.
4.4.2) RECOMENDACIONES Recomendamos a quienes por interés revisaran nuestro trabajo investigativo lo anotado a continuación: Es preferible tener la extructura totalmente cerrada de manera que
por ningún espacio por mínimo que sea pueda el contrincante aprovechar para desnivelar el robot. Es de mucha importancia la disminución de tolerancia entre
medida de piezas previo a su ensamble y si el robot de batalla se somete a algún cambio el mismo se provoque de forma uniforme de manera que pueda seguir equilibrado. Las armas adjuntadas a la extructura como pinchos o filos no deben
unirse a la parte exterior solamente sino también a la interior de manera que al momento de rose no se desprendan con facilidad. Es preferible utilizar elemntos grande y de alta presición antes que
adaptar más de uno para cumplir con el mismo propósito, y a la vez obedecer al diseño previamente constituido. Ampliar el rango del factor de seguridad de manera que a un
despúes de ser afectado por un golpe el robot quede en óptimas condiciones.
4.5)
BIBLIOGRAFIA
Libros: Resistencia de materiales, MOTT Robert L., Quinta Edición
Sitios web: Conceptos básicos de mecánica de materiales:
http://html.rincondelvago.com/resistencia-de-materiales_4.html Aceros http://html.rincondelvago.com/acero_3.html Lámina de Acero Inoxidable: http://www.cientificosaficionados.com/libros/solinox1.pdf Fundamentación legal: http://www.derechoambiental.org/Derecho/Legislacion/Constitucion_Asamblea_Ecuador_5.html
